Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1
Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve i regning på 5. trinn. Informasjon om prøven (del 1) er tilgjengelig på Utdanningsdirektoratets nettside www.udir.no/nasjonaleprover. Vurderingsveiledning/fasit (del 2) blir å finne i PAS etter at prøven eller prøveperioden er avsluttet. Veiledning del 3 gir en innføring i hvordan skalaen kan forstås. Viderepresenteres tips til hvordan resultatene kan følges opp i elevgruppen og i lærerkollegiet, samt generelle råd om hvordan man kan arbeide med utvikling av grunnleggende ferdighet i regning. Viktig å vite om skala Elevenes resultater på nasjonale prøver skal presenteres ved hjelp av en skala med ulike mestringsnivåer. Skalaen for 5. trinn har tre mestringsnivåer, mens skalaen for 8. trinn har fem nivåer. Elevene blir plassert på de ulike nivåene på bakgrunn av poengsummene de har fått på prøvene. Til hvert nivå på skalaen følger en kort tekst som beskriver ferdighetene til en typisk elev på nivået. Elevenes plassering på skalaen kan være utgangspunkt for tilbakemelding til elever og foresatte om resultatene på prøvene. Poengintervallet for hvert nivå på skalaen er fastsatt av Utdanningsdirektoratet på bakgrunn av analyse og vurdering av resultatene på nasjonalt nivå. Det er viktig å være klar over at elevene innenfor hvert nivå har fått ulik poengsum på prøven, og at enkelte elever kan ha fått en poengsum som ligger nær en grenseverdi mellom to nivåer. Beskrivelsene må derfor ikke tolkes som en absolutt eller uttømmende beskrivelse av den enkelte elev, men som en generell beskrivelse av ferdighetene til alle elever på dette nivået på skalaen. Det kan hende at en elev vanligvis får til oppgaver som hun eller han ikke fikk til på den nasjonale prøven, eller at beskrivelsen av elevens mestringsnivå ikke stemmer med det læreren vet om elevens ferdigheter. Læreren må derfor også støtte seg til annen informasjon om eleven når resultatene fra nasjonale prøver skal følges opp. Mestringsnivå 1 omfatter også elever som har fått null eller veldig få poeng på prøvene. Det betyr at noen elever får en beskrivelse som er mer positiv enn det læreren kjenner til om ferdighetene til disse elevene. Beskrivelsen av mestringsnivå 1 kan likevel være til hjelp i forhold til hvordan elever på dette nivået kan forbedre sine ferdigheter. 2
1. Skala for nasjonale prøver i regning på 5. trinn Nedenfor presenteres mestringsnivåene for regning på 5. trinn. Den typiske elev på dette nivået kan Mestringsnivå 1 utføre enkle regneoperasjoner med hele tall sammenligne tall og størrelser foreta enkle tidsberegninger finne informasjon i tabeller, lese og lage enkle diagram Mestringsnivå 2 utføre regneoperasjoner med hele tall utføre enkle regneoperasjoner med desimaltall og brøker lese av skalaer og beregne intervall finne og bearbeide informasjon i tabeller og ulike diagram Mestringsnivå 3 velge riktig regneart og metode for å løse oppgaver med praktisk kontekst foreta omregning mellom ulike måleenheter presentere og tolke tallmateriale i tabeller og diagrammer gjøre overslag og være i stand til å vurdere rimeligheten av egne svar løse sammensatte oppgaver 2. Mestringsnivåenes oppbygging Grunnleggende ferdigheter i regning handler om tallforståelse, måleferdighet og tallbehandling knyttet til et bredt spekter av problemstillinger og utfordringer i faglige og dagligdagse sammenhenger. Regneferdigheter handler også om å kunne tolke og lage grafiske og andre kvantitative framstillinger. Den nasjonale prøven i regning skal ta utgangspunkt i hvordan elevene kan anvende regning i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger. Dette innebærer at elevene må forstå praktiske problemstillinger, være i stand til å reflektere over hvordan de best kan løse en gitt utfordring, og så løse oppgaven med riktige regneoperasjoner. Videre må elevene kunne vurdere om resultatene er rimelige. Slik sett vil den tekniske utførelsen av regneoperasjoner inngå i prøven, men i de fleste tilfeller som en del av anvendelsen i varierte faglige sammenhenger. Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til den typiske elev på tre ulike nivåer. I beskrivelsen for et nivå gjentas ikke ferdigheter som allerede er beskrevet på et lavere nivå. Nivåene er bygd opp med en progresjon slik at en elev på nivå 3 kan antas å ha ferdigheter som beskrevet på nivå 1 til og med nivå 3. 2.1 Kompetansemål og regning som grunnleggende ferdighet Nasjonal prøve i regning er ikke en prøve i matematikk som fag, men en prøve i regning som grunnleggende ferdighet, det vil si som del av fagkompetansen i alle fag. 3
Oppgavene i prøven er avgrenset til å dekke grunnleggende ferdighet i å kunne regne innenfor områdene tall, måling og statistikk. For nærmere beskrivelse av hva de ulike områdene inneholder, henvises til veiledningsmateriellets del 1. Kontekster i oppgavene er hentet fra aktuelle sammenhenger i ulike fag. Derfor kan resultatet av prøven si noe om elevenes grunnleggende ferdighet i å kunne regne i alle fag. Problemstillingene i oppgavene er situasjoner som elevene kan kjenne seg igjen i, for eksempel tilbereding og fordeling av mat og drikke, kjøp og salg, arbeid, sport og andre fritidsaktiviteter. For å forklare oppbygningen av oppgavene tar vi med noen eksempler på kompetansemål hvor grunnleggende ferdighet i regning er integrert. Et av kompetansemålene i mat og helse etter 4. årstrinn er Bruke mål og vekt i samband med oppskrifter og matlaging (i hovedområdet Mat og livsstil). Dette forutsetter ferdighet i brøkregning, kjennskap til enheter for vekt og volum og å beherske omregning mellom disse. Et av kompetansemålene i samfunnskunnskap etter 4. årstrinn er: Gjere samfunnsfaglege undersøkingar som krev teljing og rekning, og presentere resultata av undersøkingane. Dette innebærer at elevene må kunne presentere data og grafiske framstillinger. Å organisere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger finner vi som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene i blant annet samfunnsfag og naturfag. 3. Videre arbeid med nasjonal prøve i regning Nedenfor presenteres forslag til hvordan resultatene fra nasjonale prøver i regning for 5. trinn kan følges opp. 3.1 Oppfølging av elever på de ulike mestringsnivåene Hver elev plasseres på et nivå ut fra den poengsummen eleven oppnår på prøven. Prøven på 5. trinn har 3 nivåer, hvor 1 er det laveste og 3 er det høyeste nivået. Mestringsbeskrivelsene forteller hva den typiske elev på dette nivået forventes å beherske. Resultatene fra nasjonal prøve må betraktes som en del av en større sammenheng. Det er viktig at læreren ikke bare tar utgangspunkt i elevenes mestringsnivå på denne prøven i den videre tilretteleggingen, men tilpasser opplæringen ut fra det helhetsinntrykket han eller hun har av eleven. I oppfølgingen kan det også være hensiktsmessig at læreren samtaler med eleven om prøveresultatet. Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til elever på de ulike nivåene. Imidlertid vil en elev som for eksempel skårer til nivå 2, kunne gjøre feil som er typisk for elever på nivå 1,, og samtidig løse oppgaver som tilhører nivå 3. Slike variasjoner kan det være innenfor nivågruppene. Derfor er det viktig å merke seg at mestringsnivåene er beskrevet ut fra den typiske elev på hvert nivå. Nedenfor er det skissert noen forslag til hva elever på de ulike nivåene kan ha utbytte av å arbeide mer med. 4
Den typiske elev som skårer til nivå 1, kan ha utbytte av å øve på de fire regneartene, tieroverganger, enheter for lengde, vekt, tid og mynt og å arbeide med skalaer, tabeller og søylediagrammer. Den typiske elev som skårer til nivå 2, kan ha utbytte av å øve på divisjon og brøk, areal og volum og å regne med ulike enheter. Den typiske elev som skårer til nivå 3, kan ha utbytte av å arbeide videre med volum, sammensatte oppgaver og problemløsningsoppgaver. Eksempler på oppgaver i regning for 5. trinn ligger på nettsidene til Utdanningsdirektoratet, www.udir.no/nasjonaleprover. 3.2 Oppfølging av resultatene i gruppen Lærerne bør ta seg tid til å se på gruppens sterke og svake sider i forhold til prøven. Det kan være nyttig å skaffe seg en oversikt over oppgavetyper eller emner som flere av elevene har problemer med. En slik oversikt kan være et godt utgangspunkt for samtaler i gruppen og planlegging av den videre opplæringen. I forhold til opplæringen vil det også være nyttig for lærerne å se nærmere på de ulike områdene som prøven omfatter. Gruppens resultat kan gi en indikasjon på det elevene mestrer i tall, måling og statistikk. Emner som faller vanskelig innenfor de enkelte områdene, bør være naturlige fokusområder i den videre opplæringen. I forbindelse med de nasjonale prøvene kan det være interessant å se nærmere på hvordan elevene mestrer flervalgsoppgavene. Dette er en oppgavetype som norske elever foreløpig ikke er svært godt kjent med. Det kan derfor være nyttig å arbeide med ulike løsningsstrategier i flervalgsoppgaver. 3.3 Oppfølging av resultater i lærerkollegiet Ved at lærerne i fellesskap oppsummerer resultatene av prøven, kan lærerkollegiet få oversikt over både hva elevene mestrer, og hva man bør arbeide mer med i de ulike fagene. Her følger noen forslag til aktiviteter for å styrke regneferdighet i alle fag. Det er tatt utgangspunkt i kompetansemålene etter 4. trinn. Regneferdighet i alle fag kan utvikles gjennom jevnlig øving på logiske resonnementer og ved problemløsing. I norsk, samfunnsfag og naturfag kan det for eksempel arbeides med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk. I kroppsøving kan elevene arbeide med regning med tid. Måling av lengder og omregning mellom ulike lengdeenheter er aktiviteter som bidrar til bedre tallforståelse. I mat og helse vil praktisk arbeid med oppskrifter, omregning med desiliter og liter samt vurdering av priser være aktiviteter som øver opp regneferdighet. 5
I kunst og håndverk kan regneferdighet knyttes til arbeid med enkle geometriske former, proporsjoner og mønster. 4. Vedlegg til materiell for etterarbeid Vurderingsveiledningen/fasiten (del 2) inneholder en oversikt over typiske feilsvar som kom fram ved noen av oppgavene da de ble pilotert. Det er oppgitt noen mulige årsaker til feilsvarene, og dette kan være til hjelp for læreren i etterarbeidet med elevene. 6