Side 1 av 12 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Språkform: Bokmål Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: 93721 (direkte) / 916-817-26 (mobil) / 92700 (sekretær) EKSAMEN I EMNE TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Lørdag 5. desember 2009 Tid: kl. 09:00-13:00 Hjelpemidler: D: Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Sensurfrist: Mandag 4. januar 2010 OPPGAVE 1 (25%) a) Denne deloppgaven arrangeres som en spørrelek, hvor man skal uttale seg om 5 utsagn med tanke på om hvert av dem er riktig eller galt uten å måtte begrunne svarene. Det er også mulig å unnlate å svare for ett eller flere av utsagnene. Svaralternativene er derfor Korrekt, Ikke korrekt, eller Pass. Hvert riktig svar gir 20 poeng, hvert galt svar gir poengtap på 10, mens man scorer 0 poeng ved å melde pass. Selv om det er mulig å oppnå negativ poengsum om man er dristig og mangler kunnskaper om termodynamikk settes laveste score på delspørsmålet totalt til 0 poeng. Utsagnene er som følger: (i) Isoterm og Reversibel er det samme som Isentropisk (ii) For ideell gass gjelder: u 0 v T (iii) Entropi er definert som følger: Q ds dt int. rev. (iv) For ideell gass er entropi kun en temperaturfunksjon: s st ( ) (v) En ventil antas i mange sammenhenger å ha isentalpisk oppførsel Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1
Side 2 av 12 b) En dampturbin utnytter 10 MW varme ved 200 C til å produsere 2.5 MW kraft samtidig som restvarmen i dampen dumpes til kjølevann ved 30 C. Anta at referansetemperatur for eksergi er 25 C (298 K) og sett opp uttrykk for følgende virkningsgrader, samt finn deres respektive tallverdier: (i) (ii) Energivirkningsgrad som fokuserer på nyttbar energi (og at varme som sendes til kjølevann er tap). Termodynamisk virkningsgrad som sammenlikner reell oppførsel med ideell oppførsel. (iii) Eksergivirkningsgrad som fokuserer på nyttbar eksergi (og at varmen som går til kjølevann også her betraktes som tap). OPPGAVE 2 (30%) Figuren nedenfor viser en turbin som er plassert mellom to rigide (stive) tanker. Den ene tanken inneholder opprinnelig vanndamp ved 30 bar (3.0 MPa) og 280 C, mens den andre (og store) tanken er evakuert (altså tom, uten masse). Damp tillates fra et gitt tidspunkt å strømme fra den minste tanken til den største tanken gjennom turbinen slik figuren antyder inntil likevekt oppnås. Dersom varmeutveksling med omgivelsene neglisjeres, bestem det teoretisk maksimale arbeidet som kan utvikles i turbinen i kj eller MJ. Hint-1: Det vil være fornuftig å tenke nøye gjennom og velge hensiktsmessige systemgrenser samt betraktningsmåter for å løse denne oppgaven. Det betraktes som en del av oppgaven å gjøre fornuftige antakelser for å kunne finne det maksimale arbeidet. Hint-2: Det er en nærmest umulig oppgave å finne slutt-tilstanden ved hjelp av damptabeller alene, og derfor oppgis følgende om slutt-tilstanden: Temperaturen er 117 C og systemet er i to-fase. Hint-3: Det er relativt tidkrevende å komme helt i mål med tallverdier på slutten av denne oppgaven. Ved tidsmangel anbefales det derfor å skissere en løsning med ord, slik at man sikrer at de øvrige oppgavene i eksamenssettet løses på tilfredsstillende vis. Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1
OPPGAVE 3 (45%) Side 3 av 12 Et dampkraftanlegg antas å oppføre seg som en ideell Rankine syklus med gjenoppvarming ( reheat ). Damp sendes inn på høytrykksdelen av turbinen ved 150 bar og 600 C og kondenseres i en varmeveksler ( condenser ) ved et trykk på 0.1 bar. Anta at fuktighetsinnholdet i dampen ved utløpet av lavtrykksdelen av turbinen ikke får overstige 10.4% (betyr at denne verdien skal benyttes i beregningene), og at det ved utløpet av kondenser er mettet væske. Anta videre stasjonær drift og at endringer i kinetisk og potensiell energi kan neglisjeres. a) Forklar kort og konsist hvilke antakelser som ligger til grunn for begrepet ideell Rankine syklus i forbindelse med dampkraftanlegg. b) Skissér flytskjema (koplingsskjema) for dampkraftanlegget, og tegn inn den termodynamiske kraftsyklusen i et Ts diagram. c) Hva er trykket som dampen skal gjenoppvarmes ved (mellom høytrykksdel og lavtrykksdel av turbinen) når gjenoppvarmingen gir dampen en temperatur på 600 C. d) Sett opp et uttrykk for den termiske virkningsgraden for kraftsyklusen. Her skal man gi en detaljert beregningsformel som reder grunnen for å løse spørsmål (e) e) Beregn tallverdi for den termiske virkningsgraden. Lykke til!! Trondheim, 27.11.2009 Truls Gundersen Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1
Side 4 av 12 DIVERSE TABELLER FOR MULIG BRUK VED EKSAMEN I TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Eksamen i emne TEP 4120 Termodynamikk 1
Side 5 av 12
Side 6 av 12
Side 7 av 12
Side 8 av 12
Side 9 av 12
Side 10 av 12
Side 11 av 12
Side 12 av 12