Må vi oppskalere?... kan multiskala metoder erstatte oppskalering? Stein Krogstad Vegard Kippe, Knut Andreas Lie, Jørg Aarnes SINTEF IKT, Anvendt matematikk PETROMAKS seminar Sandsli, 5. oktober 2005 Applied Mathematics PETROMAKS 1/11
Må vi opp-/nedskalere? Applied Mathematics PETROMAKS 2/11
Må vi opp-/nedskalere? Ja, for å integrere data fra ulike skalaer 100 Adapted from Pickup and Hern (2002) and Barkve (2004) 10 Seismic data Parasequences Vertical thickness (m) 1 0.1 Core Log Geological model Flow model Beds 0.01 Probe Laminae 0.001 0.001 0.01 0.1 1.0 1 10 100 1000 10000 Horizontal length (m) Applied Mathematics PETROMAKS 2/11
Må vi opp-/nedskalere? Ja, for å integrere data fra ulike skalaer 100 Adapted from Pickup and Hern (2002) and Barkve (2004) 10 Seismic data Parasequences Vertical thickness (m) 1 0.1 Core Log Geological model Flow model Beds 0.01 Probe Laminae 0.001 0.001 0.01 0.1 1.0 1 10 100 1000 10000 Horizontal length (m) Men hva med ren flytsimulering...? Applied Mathematics PETROMAKS 2/11
Innhold. 1 Bakgrunn. Strømning i porøse medier Oppskalering Numeriske metoder Applied Mathematics PETROMAKS 3/11
Innhold. 1 Bakgrunn. Strømning i porøse medier Oppskalering Numeriske metoder 2 Hvorfor multiskala? Applied Mathematics PETROMAKS 3/11
Bakgrunn - strømning i porøse medier 1 1 Foto: Silje Søren Berg, CIPR Applied Mathematics PETROMAKS 4/11
Bakgrunn - strømning i porøse medier 1 Darcys likning: u = K p Strømningshastighet = Gjennomtrengelighet x Trykkfall 1 Foto: Silje Søren Berg, CIPR Applied Mathematics PETROMAKS 4/11
Bakgrunn - strømning i porøse medier 1 Darcys likning: u = K p Strømningshastighet = Gjennomtrengelighet x Trykkfall Bevaring av masse: u = 0 Hvis noe strømmer inn, strømmer like mye ut 1 Foto: Silje Søren Berg, CIPR Applied Mathematics PETROMAKS 4/11
Oppskalering av geomodell Geomodell ofte for detaljert til direkte simulering. Applied Mathematics PETROMAKS 5/11
Oppskalering av geomodell Geomodell ofte for detaljert til direkte simulering. Modellen oppskaleres til en grovere modell. Applied Mathematics PETROMAKS 5/11
Oppskalering av geomodell Geomodell ofte for detaljert til direkte simulering. Modellen oppskaleres til en grovere modell. Færre celler raskere simulering/mindre lagring. Applied Mathematics PETROMAKS 5/11
Oppskalering av geomodell Geomodell ofte for detaljert til direkte simulering. Modellen oppskaleres til en grovere modell. Færre celler raskere simulering/mindre lagring. Robust oppskalering kan være vanskelig / kreve mye arbeid. Applied Mathematics PETROMAKS 5/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: To-skala metode: Geomodell: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: To-skala metode: Geomodell: Byggesteiner: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: To-skala metode: Geomodell: Byggesteiner: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: To-skala metode: Geomodell: Byggesteiner: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Numeriske metoder Standard metode: Oppskalert modell: To-skala metode: Geomodell: Byggesteiner: Byggesteiner: Applied Mathematics PETROMAKS 6/11
Snurr film Applied Mathematics PETROMAKS 7/11
Hvorfor multiskala? Variasjoner på liten skala kan ha stor innvirkning på stor-skala strømning. Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Hvorfor multiskala? Variasjoner på liten skala kan ha stor innvirkning på stor-skala strømning. Detaljert strømningsbilde uten at vi trenger å løse store likningssystem. Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Hvorfor multiskala? Variasjoner på liten skala kan ha stor innvirkning på stor-skala strømning. Detaljert strømningsbilde uten at vi trenger å løse store likningssystem. Robust/fleksibel med hensyn på grovgrid. Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Hvorfor multiskala? Variasjoner på liten skala kan ha stor innvirkning på stor-skala strømning. Detaljert strømningsbilde uten at vi trenger å løse store likningssystem. Robust/fleksibel med hensyn på grovgrid. Robust/fleksibel med hensyn på fingrid og fingrid-løser. Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Hvorfor multiskala? Variasjoner på liten skala kan ha stor innvirkning på stor-skala strømning. Detaljert strømningsbilde uten at vi trenger å løse store likningssystem. Robust/fleksibel med hensyn på grovgrid. Robust/fleksibel med hensyn på fingrid og fingrid-løser. Nøyaktig Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Hvorfor multiskala? Applied Mathematics PETROMAKS 8/11
Resultater: SPE10 Producer A Injector Producer D Tarbert Producer B Upper Ness Producer C 1 Producer A 1 Producer B 0.8 0.8 Watercut 0.6 0.4 Watercut 0.6 0.4 0.2 Reference MMsFEM Nested Gridding 0 0 500 1000 1500 2000 Time (days) 0.2 Reference MMsFEM Nested Gridding 0 0 500 1000 1500 2000 Time (days) 1 Producer C 1 Producer D 0.8 0.8 Watercut 0.6 0.4 Watercut 0.6 0.4 0.2 Reference MMsFEM Nested Gridding 0 0 500 1000 1500 2000 Time (days) 0.2 Reference MMsFEM Nested Gridding 0 0 500 1000 1500 2000 Time (days) Applied Mathematics PETROMAKS 9/11
Fleksible grovgrid Applied Mathematics PETROMAKS 10/11
Fleksible grovgrid Fleksibel gridding rundt barrierer Applied Mathematics PETROMAKS 10/11
Fleksible grovgrid Fleksibel gridding rundt brønner Applied Mathematics PETROMAKS 10/11
Fleksible grovgrid Simulering av brudd-nettverk 2 2 Generert av M. Karimi-Fard, Stanford Applied Mathematics PETROMAKS 10/11
Til slutt Applied Mathematics PETROMAKS 11/11
Til slutt Oppskalering er og vil være en viktig del av arbeidsprosessen innen reservoarsimulering. Applied Mathematics PETROMAKS 11/11
Til slutt Oppskalering er og vil være en viktig del av arbeidsprosessen innen reservoarsimulering. Men multiskala-metoder kan erstatte deler av oppskaleringen fra geomodell til simuleringsmodell. Applied Mathematics PETROMAKS 11/11
Til slutt Oppskalering er og vil være en viktig del av arbeidsprosessen innen reservoarsimulering. Men multiskala-metoder kan erstatte deler av oppskaleringen fra geomodell til simuleringsmodell. Bedre oppløsning Applied Mathematics PETROMAKS 11/11
Til slutt Oppskalering er og vil være en viktig del av arbeidsprosessen innen reservoarsimulering. Men multiskala-metoder kan erstatte deler av oppskaleringen fra geomodell til simuleringsmodell. Bedre oppløsning Større fleksibilitet Applied Mathematics PETROMAKS 11/11
Til slutt Oppskalering er og vil være en viktig del av arbeidsprosessen innen reservoarsimulering. Men multiskala-metoder kan erstatte deler av oppskaleringen fra geomodell til simuleringsmodell. Bedre oppløsning Større fleksibilitet Takk for oppmerksomheten! Applied Mathematics PETROMAKS 11/11