c) 3( 4) 4(2 4) ( 2) d) 4(5 3) + ( 2) 3(3 4) + 7 a) b) 6 ( 2) 2 c) ( 3) 2 + ( 4) 2 d) e) (2 3) f)

Like dokumenter
Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

3 Formler, likninger og ulikheter

Dømeoppgåve eksamen 1P-Y våren 2016

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet

Eksamen hausten 2014

1P eksamen våren 2017

Dømeoppgåve eksamen 1P-Y våren 2016

1P-Y eksamen våren 2016 løysingsforslag

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Våren 2013

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Restaurant- og matfag. Nynorsk/Bokmål

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tysdag 13. mai Kunnskapsløftet. Vidaregåande trinn 1. Yrkesfag.

Eksamen hausten 2013

2P eksamen våren 2016

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Alle. Nynorsk/Bokmål

2P-Y eksamen våren 2016

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Hausten 2012

1P-Y eksamen vår 2018 Programområde: Alle

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgåver som kan løysast ved hjelp av lommereknar. Tid: 90 minutt.

.ASJONALE -ATEMATIKK 1M 3KOLENR

1P-Y eksamen vår 2018 løysingsforslag Programområde: Alle

Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Utan / uten programområde. Nynorsk/Bokmål

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: Tysdag 13. mai Kunnskapsløftet. Vidaregåande trinn 1. Yrkesfag.

Eksamen MAT 1011 matematikk 1P va ren 2015

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2014

Eksamen MAT 1011 matematikk 1P hausten 2015

DEL 2 med lommereknar, passar og gradskive

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

1 Tal og einingar KATEGORI Reknerekkjefølgje. 1.2 Hovudrekning og overslagsrekning

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Hausten 2014

Eksamen hausten 2014

1P eksamen våren 2017 løysingsforslag

Eksamen 2P MAT1015 Hausten 2012

Eksamen. 30. mai MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Helse- og oppvekstfag. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen hausten 2013

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Restaurant- og matfag. Nynorsk/Bokmål

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen 2P MAT1015 Vår 2012 Løysing

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Vidaregåande trinn 1. Yrkesfag.

Øvingshefte. Geometri

2P eksamen våren 2016 løysingsforslag

Formlar og likningar

Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Vidaregåande trinn 1. Yrkesfag.

1P-Y eksamen våren 2016 løysingsforslag

Eksamen Matematikk 2P hausten 2015

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2012

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Teknikk og industriell produksjon.

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Helse- og oppvekstfag. Nynorsk/Bokmål

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Helse- og oppvekstfag. Nynorsk/Bokmål

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Eksamen MAT 1011 matematikk 1P va ren 2015

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Eksamen MAT1005 matematikk 2P-Y va ren 2015

Eksamen S1 hausten 2014

1 p 1.1 Kryss av for det sifferet i talet som står på tiarplassen. 1 p 1.2 Kryss av for det talet som er runda av til næraste tital.

Kartleggingsprøve K1, nynorsk. Del 1

2P-Y eksamen våren 2016 løysingsforslag

Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Helse- og oppvekstfag. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 2P MAT1015 Hausten 2012 Løysing

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Bygg- og anleggsfag. Nynorsk/Bokmål

.ASJONALE -ATEMATIKK 1MX 3KOLENR

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8

Addisjon og subtraksjon =1234 =1199 =1149

Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Design og handverk / håndverk. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Teknikk og industriell produksjon. Nynorsk/Bokmål

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

1.8 Binære tal DØME. Vi skal no lære å omsetje tal mellom totalssystemet og titalssystemet.

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Va ren 2014

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

MATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland. GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim

Eksamen MAT1001 Matematikk yrkesfag. Programområde: Service og samferdsel. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Hausten 2013

2P eksamen hausten 2017 Løysingsforslag

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Hausten 2013

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Elektrofag. Nynorsk/Bokmål

Faktor REKNEARK OG GRAFTEIKNAR ØVINGSOPPGÅVER FOR. Nynorsk. Fleire oppgåver finst i Faktor Fordjupingshefte og Faktor Eksamensførebuande hefte.

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Naturbruk. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen. 14. november MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Helse- og oppvekstfag. Nynorsk/Bokmål

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Eksamen. 14. november MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Alle programområde / programområder. Nynorsk/Bokmål

2P eksamen våren 2017 løysingsforslag

2P eksamen hausten 2017

1P eksamen hausten 2017

Oppgåve 1 (1 poeng) Oppgåve 2 (1 poeng) Oppgåve 3 (1 poeng) Oppgåve 4 (2 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform. Løys likninga.

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

Eksamen Matematikk 2P-Y Hausten 2015

2P eksamen våren 2017

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Nasjonale prøver Matematikk 7. trinn

1P-Y eksamen høsten 2018

Transkript:

Algebra + ØV MEIR.1 REKNEREKKJEFØLGJE Oppgåve.110 a) 78 b) 9 6 c) ( 5) 6 d) ( 7) ( 9) Oppgåve.111 Rekn ut både med og utan lommereknar. a) 5 b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( 4) + Oppgåve.11 Rekn ut både med og utan lommereknar. a) 5 5 b) 6 + c) 5 6 + 4 d) 7 8 5 6 e) 4 + 5 f) 6 4 5 Oppgåve.11 Rekn ut både med og utan lommereknar. a) ( 4 + ) b) ( 1) c) ( 5 7) d) 4 ( 9 8) e) (5 ) f) 4 (8 4) c) ( 4) 4( 4) ( ) d) 4(5 ) + ( ) ( 4) + 7 Oppgåve.116 Rekn ut både med og utan lommereknar. a) 6 b) 6 ( ) c) ( ) + ( 4) d) + e) ( ) + 5 f) + Oppgåve.117 1. Tenk på eit tal mellom 1 og 9.. Legg til 5.. Multipliser svaret i punkt med. 4. Trekk frå det talet du tenkte på. 5. Stryk det første sifferet i talet. 6. Gjer alt frå punkt 1 til punkt 5 ein gong til, denne gongen med eit nytt tal. Kan du forklare samanhengen? Oppgåve.114 Rekn utan bruk av hjelpemiddel. a) 5 7 4 4 b) 6 5 c) 4 + ( 5 4) d) (8 ) ( 5 8) Oppgåve.115 Rekn ut både med og utan lommereknar. a) (4 1) ( + ) + ( )( ) b) (1 ) + 4(4 ) ( ). VARIABLAR Oppgåve.10 Trekk saman. a) 4x+ x b) 6y y c) a+ 6a 4a d) y + y y e) 4z 8z+ 5z f) x 7x+ 9x 17 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 17 014-10-14 15:10:05

Oppgåve.11 Trekk saman. a) x x+ 5y y+ 4x b) a b+ a b+ a c) 5x y x 4y+ 4 d) 6a+ b 4 5a+ b+ 4 Oppgåve.1 Rekn ut. a) 4x+ ( x 5) b) + ( 5x) c) ( a b) + ( a b) d) 4x y x 6y ( ) ( ) Oppgåve.1 Rekn ut. a) ( x+ y) b) 4( x + 5) c) 1 ( 4 1x 8) 1 ( x 6) d) 1 x y+ 1 x 1 ( ) Oppgåve.14 Rekn ut og trekk saman. a) ( 1 x) ( x 1) b) 4 ( x ) + ( x ) c) 4 ( x+ ) ( 4x+ 1) d) ( x y+ z) ( x+ y z) Oppgåve.15 Rekn ut og trekk saman. a) ( 5x y) + ( x 4y) x b) ( 4a+ b c) ( a b+ c) c) ( x+ y) + ( x y) + 4y d) 4 ( a b) ( a b) Oppgåve.16 I dei opne rutene manglar anten, eller 4. (x + y) (x + y) = 6y Finn dei rette tala.. FØRSTEGRADSLIKNINGAR Oppgåve.10 Løys likningane og set prøve på svaret. a) x = 1 b) x + = 4 x c) + x = 1 d) 5 x = x 4 Oppgåve.11 a) 4 + 4x = x + 8 b) 5x 6 = 4x 5 c) 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgåve.1 a) x + x = x b) 4 5x = x 14 c) x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgåve.1 a) x = 4x 10 b) x 8 = 4 + x 6 c) x + x = x + 4 Oppgåve.14 a) x + 1 = ( x) b) (x + 1) + x + 6 = 4 c) x ( x) = x 6 d) 4 5(x ) + x = 0 Oppgåve.15 Set prøve på svaret. a) 1 1 x + = x + b) 1 x = x + 6 4 18 Sinus 1P-Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 18 014-10-14 15:10:09

Oppgåve.16 a) 1 1 x + x = 7 b) 1 x + 7 = x 5 Oppgåve.17 a) 1 1 x = x 4 b) 1 5 1 x = x 6 9.4 POTENSLIKNINGAR Oppgåve.140 Rekn ut potensane. a) 4 b) 4 c) ( 4) d) ( 4) Oppgåve.141 a) x = 4 b) x 100 = 0 c) x = 7 d) x = 4 e) 4x + = f) x 6= 1 Oppgåve.14 a) x = x + 1 b) 4x 5= x + 1 c) 4x + 5= x + 1 d) 4x + ( x 1) + = x e) x ( x+ 1) = x + x f) x + ( x 1) + x = x+ 1 Oppgåve.14 a) x = 64 b) 4x 8= 100 c) x 6= 60 4 d) 5x + 8= 1.5 FORMLAR Oppgåve.150 La U vere prisen i kroner utan meirverdiavgift på ei matvare, og la P vere prisen med meirverdiavgift. Dersom meirverdiavgifta er 15 %, er P = 115, U a) Finn prisen på vara med meirverdiavgift når prisen utan merverdiavgift er 0 kr. b) Finn prisen på vara med meirverdiavgift når prisen utan meirverdiavgift er 90 kr. Oppgåve.151 La s vere strekninga i kilometer som du har køyrt med bil på t timar. Dersom du held jamn fart på 60 km/h, er s = 60 t a) Kor langt køyrer du på timar? b) Kor langt køyrer du på,5 timar? Oppgåve.15 Ein familie tek opp eit lån på 650 000 kr. Etter t år er lånet redusert til U = 650 000 5 000 t a) Kor stort er lånet etter 5 år? b) Kor stort er lånet etter 6 år? Oppgåve.15 Line plantar eit kirsebærtre i hagen. Ho reknar med at etter x år er høgda y av treet målt i meter y = 05, x + 1, 5 a) Kor høgt er treet etter år? b) Kor høgt er treet etter 5 år? c) Eit kirsebærtre kan bli minst 5 år gammalt. Vurder om formelen held over så lang tid. 19 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 19 014-10-14 15:10:14

Oppgåve.154 Martha sit av og til barnevakt. Ho får 60 kr i reisepengar pluss 10 kr per time for ei vakt. a) Kor mykje får Martha utbetalt når ho ein kveld sit barnevakt i 4 timar? b) Finn ein formel som fortel kor mykje Martha får utbetalt for ei vakt på x timar. c) Ei veke sat Martha barnevakt kveldar. Finn ein formel for kor mykje ho då fekk utbetalt når ho i alt sat barnevakt i x timar. Oppgåve.155 Kaja og Vebjørn sel turkepapir og dorullar til inntekt for idrettslaget. Dei tener 50 kr per selde pakke med dorullar. a) Kaja tener i alt 100 kr på turkepapiret, dessutan sel ho 18 pakkar med dorullar. Kor mykje har ho tent i alt på salet? b) Vebjørn tener i alt 1000 kr på turkepapiret. Set opp ein formel for inntekta y når han i tillegg sel x pakkar med dorullar. Oppgåve.156 Gunnar skal flytte sand med ei bestemt trillebår. Dersom han fyller trillebåra med x kilogram sand, må han lyfte med ei kraft T målt i newton (N), der T =, x + 6 a) Han fyller trillebåra med 0 kg sand. Kor stor kraft må han lyfte trille båra med? b) Kor stor kraft må han lyfte med dersom han fyller trillebåra med 40 kg sand? Oppgåve.157 Sigurd skal flytte nokre steinar på tomta si. Dersom han lyftar ein stein med masse x kg rett opp, må han bruke ei kraft K målt i newton (N), der K = 9,8x a) Finn krafta K når x er 1) 16 kg ) 50 kg Sigurd vel å bruke eit langt spett når han skal flytte steinane. Han legg spettet under steinen og ein mindre stein under spettet slik figuren viser. Dersom steinen han skal flytte, har massen x kilogram, bruker Sigurd ei kraft T målt i newton, der T = 17, x 17 b) Kor stor kraft må han bruke dersom steinen har massen 1) 5 kg ) 50 kg ) 100 kg c) Samanlikn svaret i oppgåve a1 med svaret i oppgåve b. Kva finn du? T 0 Sinus 1P-Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 0 014-10-14 15:10:15

.6 FORMLAR OG LIKNINGAR Oppgåve.160 Jan-Erik er ute og joggar. Han spring med jamn fart. Etter x minutt har han sprunge y meter, der y = 00x Bruk formelen til å finne kor lang tid Jan-Erik bruker på å springe 000 m. Oppgåve.161 La U vere prisen i kroner utan meirverdiavgift på ein kinobillett, og la P vere prisen med meirverdiavgift. Dersom meirverdiavgifta er 8 %, er P = 108, U Bruk formelen til å finne prisen utan meirverdiavgift når prisen på kinobilletten med meirverdiavgift er 80 kr. Oppgåve.16 Hovudhåret vårt veks 0,44 mm per dag. a) Kor langt veks håret på ei veke? Rund av svaret til næraste heile millimeter. b) Kor langt veks då håret på eitt år (5 veker)? c) Samanhengen mellom hårlengda L i millimeter og talet på veker U som håret veks, kan vi skrive som L = U Lise ynskjer seg langt hår. Bruk formelen og finn kor mange veker Lise må vente når ho ynskjer at håret skal bli 4 cm lengre. Oppgåve.16 Ein familie leiger ei hytte til 950 kr per døgn. I tillegg må dei betale 50 kr for vask av hytta. Etter x døgn er beløpet y i kroner som dei må betale, gitt ved y = 950x + 50 Kor lenge budde dei på hytta når dei betalte 4150 kr for opphaldet? Oppgåve.164 I 100 g etande torsk er det 18,1 g protein og 0, g feitt. Energiinnhaldet målt i kilojoule (kj) er gitt ved formelen E = 17 P+ 8 F der P er mengda protein i gram og F mengda feitt i gram. a) Kor mykje energi er det i 100 g etande torsk? b) Dersom vi vil rekne ut energiinnhaldet i torsken målt i kilokaloriar (kcal), kan vi bruke formelen E = 4, C Her er E energiinnhaldet i torsken målt i kilojoule og C energiinnhaldet målt i kilokaloriar. Finn energiinnhaldet i torsken målt i kilokaloriar. Oppgåve.165 Geir, Guri og Guro er på tur. På campingplassen der dei bur, kostar det 60 kr per time å leige ein robåt. I tillegg må dei betale 5 kr per person for å leige redningsvestar. a) Set opp ein formel for beløpet y som dei må betale når dei leiger båt og redningsvestar i t timar. b) Kor lenge leigde dei båt og redningsvestar når dei i alt betalte 795 kr? 1 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 1 014-10-14 15:10:16

Oppgåve.166 I denne oppgåva ser vi bort frå renter. a) Kjersti har spart 6000 kr og held fram med å spare 600 kr kvar månad. 1) Kor mykje har ho spart til saman etter 9 månader? ) Finn ein formel for beløpet S i kroner som ho har spart etter x månader. b) Frank har 16 800 kr og bruker 700 kr kvar månad. 1) Kor mykje har han att etter 9 månader? ) Finn ein formel for beløpet B i kroner som han har att etter x månader. Oppgåve.167 Simen skal ta bilsertifikat. Køyreskulen «Tut og køyr» tek 600 kr per time, og i tillegg må Simen betale 14 000 kr for trafikalt grunnkurs, førstehjelpskurs, glattkøyring osb. a) Finn ein formel som viser kor store dei totale utgiftene y i kroner blir når Simen har x køyretimar. b) Det viste seg at utgiftene til førarkort kom på 0 800 kr. Finn ved rekning kor mange køyretimar Simen hadde. Oppgåve.168 På ein vidaregåande skule skal dei fylle symjebassenget med vatn. Dei fyller i 1000 liter vatn i timen. a) Finn ein formel for talet på liter med vatn y som er i bassenget etter x timar. b) Bassenget tek 00 000 liter. Kor lang tid går det før bassenget er fullt? c) Bassenget blir tømt for vatn. Det renn ut 500 liter vatn i timen. Finn ein formel for talet på liter y som er igjen i bassenget etter x timar. Oppgåve.169 Eit bildekk er 05 mm breitt, og dekket passar på ein felg med diameter på 16 tommar. a) Ein tomme er,54 cm. Kor stor er diameteren på felgen? Skriv svaret både i centimeter og i millimeter. b) Høgda på dekket er 55 % av breidda. Finn denne høgda i millimeter. c) Diameteren D til heile hjulet kan vi skrive som D = d + h, der d er diameteren på felgen og h er høgda på dekket. Finn diameteren til hjulet. Skriv svaret i millimeter. d) Hjula på ein annan bil har diameteren D = 576 mm. Diameteren til felgen er på 15 tommar. Finn høgda h på dekket. Sinus 1P-Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 014-10-14 15:10:16

UTAN HJELPEMIDDEL Oppgåve.00 Gjer overslag og finn ut kva for eit alternativ som er mest rett for reknestykket,15 1,898. 1) ) ) 8 4) 1 Oppgåve.01 Rekn ut. a) 4 + 5 b) 5 c) d) 9 ( 6) + Oppgåve.0 Rekn ut. a) 4 + b) 6 + 4 c) 4 d) ( 1 ) ( ) + 1.1 Oppgåve.0 Trekk saman. a) 5x x+ y 5y+ x b) ( x+ y) ( 4x y) Oppgåve.04 Trekk saman. a) a b 4a+ 5b b b) ( a+ b) ( a b). Oppgåve.05 a) ( x+ ) 4x= 5 b) 1 1 x+ x= 5 Oppgåve.06 a) 4x+ ( x+ 1) = 8 b) 1 x+ x = 4 4 Oppgåve.07 Vurder om løysinga av likninga er rett. 4x+ 4= ( x 1) 4x+ 4= x 4x+ x= 4 6x = 6 x = 1 Oppgåve.08 Rekn ut potensane. a) b) 1 4 c) ( 5) d) ( ) Oppgåve.09 a) 1 ( 9x ) = 4 x b) 4x = 16 c) x = 6.4 Oppgåve.10 Eva går på eit treningssenter der ho betaler 00 kr per månad i fast avgift. I tillegg betaler ho 0 kr per gong. a) Ein månad trener ho på senteret 10 gonger. Kor mykje må ho då betale for den månaden? b) Set opp eit uttrykk for kronebeløpet y som ho betaler i alt når ho trener x gonger i månaden. Oppgåve.11 Samanhengen mellom fahrenheit gradar x og celsiusgradar y er gitt ved 5 y = ( x ) 9 a) Kor mange celsiusgradar er fahrenheitgradar? b) Kor mange celsiusgradar er 50 fahrenheitgradar?.5 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 014-10-14 15:10:0

Oppgåve.1 Anders betaler 400 kr per klipp hjå frisøren. a) Set opp ein formel som viser beløpet y som Anders må betale for x klipp. b) Anders kjøper seg ein klippemaskin. Den kosta opphavleg 400 kr. Kor mange gonger må Anders klippe seg før han har spart inn klippemaskinen? Oppgåve.1 Olga, Oddny og Oda er til saman 7 år. Olga og Oddny er like gamle, medan Oda er dobbelt så gammal. Kor gamle er kvar av jentene? Løys oppgåva ved hjelp av likning..6 MED HJELPEMIDDEL Oppgåve.00 Bruk ein lommereknar eller eit anna digitalt hjelpemiddel og rekn ut. a) 5 ( 5) b) 5 c) 1 5 1 10 + d) 9 11 7 Oppgåve.01 Bruk gongeteikn saman med plussteikn eller minusteikn og set saman talet 17 ved å bruke tala, 4 og 5. Det er to måtar å gjere det på. Oppgåve.0 Bruk tala 5, 6 og 7 saman med eventuelle plussteikn, minusteikn, multiplikasjonsteikn og parentesar på ein slik måte at svaret blir a) 7 b) 77 c) 1 4 Sinus 1P-Y > Algebra Oppgåve.0 Talet 17 kan skrivast som 4 4 + 4 4. Skriv kvart av tala frå og med 1 til og med 9 på tilsvarande måte ved hjelp av fire 4-tal og teikna +,, og og eventuelt parentesar. Oppgåve.04 Per, Pål og Espen har vunne tre småpremiar i Lotto. Premiane er på 60 kr, 4 kr og 54 kr. Dei skal dele premiane likt, og Per slår inn dette på lomme reknaren sin: 60 + 4 + 54/. Han finn då ut at dei skal ha 10 kroner kvar. a) Kva er gale i utrekninga hans Per? b) Kor mykje skal kvar av dei ha? c) Forklar korleis du kan rekne ut svaret på oppgåve b i hovudet..1 Oppgåve.05 Tenk på eit tal og legg til 5. Gong svaret med. Trekk frå 4. Del på. Trekk frå talet du tenkte på. a) Kva for eit tal får du? b) Tenk på eit nytt tal og gjer utrekningane i kulepunkta ovanfor ein gong til. Kva for eit tal får du? c) Tenk på eit nytt tal. Teikn ein firkant som symbol for det talet du tenkjer på, og ein strek for kvart tal du legg til. Når du tenkjer på eit tal og legg til 5, får du altså. Hugs at å gonge med er det same som å doble det du har. Set ein strek over det du tek bort. Kor mange firkantar og strekar har du når du har gjennomført alle utrekningane i innleiinga til oppgåva? d) Kall det talet du tenkjer på, for x og vis ved rekning at du alltid vil få det same svaret til slutt. Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 4 014-10-14 15:10:1

Oppgåve.06 Tenk på eit fritt valt tal. Legg til. Multipliser svaret med. Trekk frå det talet du tenkte på. Legg til 4. Trekk frå det talet du tenkte på. a) Kva blir det endelege svaret? b) Vis at du alltid vil få det same svaret, same kva for eit tal du begynner med.. Oppgåve.07 Tom og Trine strevar med å løyse oppgåva nedanfor. Eva er fire år eldre enn Knut, og Per er tre år yngre enn Knut. Til saman er dei 4 år gamle. Kor gamle er Eva, Per og Knut? Trine føreslår at dei skal skrive opp namna etter stigande alder, og så skrive aldersforskjellane mellom namna. Då får ho denne figuren: + +4 Per Knut Eva «Ja!» sier Tom. «Då kan vi skrive aldrane slik:» Per: P Knut: P + Eva: P + 7 a) Forklar kvifor oppstillinga til Tom er rett. b) Skriv opp ei likning for summen av aldrane til Per, Knut og Eva. c) Løys likninga og rekn ut kor gamle kvar av dei tre er. d) Bruk ein tilsvarande framgangsmåte som den Trine og Tom brukte, og løys oppgåva nedanfor. Knut er 1 cm lågare enn Jens og 16 cm høgare enn Cecilie. Samanlagt er dei 5,0 m høge. Finn høgda til kvar av dei. Oppgåve.08 Fire heile tal følgjer etter kvarandre. Det første talet er x. a) Skriv dei tre neste tala. Summen av dei fire tala er 58. b) Skriv opp ei likning som viser summen av dei fire tala. c) Finn tala.. Oppgåve.09 Anna skal ha gjester og vil heilsteikje ein laks i omn. I ein næringsmiddeltabell ser ho at den etande delen av ein heil laks er på 65 %. Når den er reinska, er resten svinn. a) Kor mange prosent er svinnet på? b) Kor stor brøkdel av fisken kan etast? c) Ein heil laks veg,1 kg. Kor mange kilogram er den delen som kan etast? d) Anna betalte til saman 06,90 kr for laksen. Finn kiloprisen. e) Det er i alt 7 personar som skal ete fisk. Tre av personane et dobbelt så mykje fisk som kvar av dei andre gjestene. Når dei så er ferdige med å ete, er det hg etande fisk igjen. Kor mange gram fisk åt kvar av dei som åt mest? Oppgåve.10 Massetettleiken T til ein ting med massen m og volumet V er gitt ved m T = V a) Finn ein formel for volumet V. b) Gull har massetettleiken 19, g/cm. Ein gullring har massen 5 g. Finn volumet av ringen. 5 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 5 014-10-14 15:10:1

Oppgåve.11 Ein familie skal ut på langtur med bilen. Dei fyller tanken heilt full før køyreturen begynner. Etter x mil er det igjen B liter bensin, der B = 60 075, x a) Kor mange liter tek bensintanken? b) Kor mange liter bensin er det igjen etter 0 mil? c) Kor mange mil kan dei køyre før tanken er tom? Oppgåve.1 Vi fyller varmt drikke på ei termosflaske. Termosflaska held relativt godt på varmen, og etter x minutt er temperaturen T i celsiusgradar i termosflaska T = 90 1,6x a) Kva er temperaturen i den varme drikken til å begynne med? b) Kva er temperaturen i termosflaska etter 0 minutt? c) Kva er temperaturen i termosflaska etter ein halv time?.5 b) Finn ved rekning når folkemengda er dobla i forhold til i 010. c) Kva er folkemengda nett no ut frå modellen? På nettsida http://www.worldometers.info/no/ finn vi eit anslag over folketalet i verda nett no, ut frå oppdatert statistikk og ein meir avansert metode for utrekning av folketalet. d) Kva er folketalet i verda nett no ut frå denne nettsida? Skriv svaret som milliardar med éin desimal. e) Samanlikn og kommenter svara i oppgåve c og d. Oppgåve.14 Ved Litlevik trafikkskule er utgiftene U i kroner til førarkort for bil når eleven bruker x køyretimar, gitt ved U = 60x + 19 000 a) Ola var elev ved denne trafikkskulen, og utgiftene til førarkortet vart 6 980 kr. Finn ved rekning kor mange køyretimar Ola hadde. b) Ida var òg elev ved denne køyreskulen, og utgiftene til førarkortet vart 0 780 kr. Finn ved rekning kor mange køyretimar Ida hadde. Oppgåve.1 Folkemengda i verda var i 010 på 6,9 milliardar. Nokre hevdar at x år etter 010 vil folkemengda i milliardar vere F = 69, + 01, a) Finn ved rekning når folkemengda er 8,0 milliardar ut frå modellen. x 6 Sinus 1P-Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 6 014-10-14 15:10:

Oppgåve.15 Jeppe har drukke alkohol og har ein promille på 1,8. Han reknar med at promillen minkar med 0,15 per time. a) Kor høg promille har Jeppe i kroppen etter 6 timar? b) Finn ein formel for promillen P som Jeppe har i kroppen etter x timar. c) Finn ein formel for x uttrykt ved P. d) Kor lang tid har det gått når promillen er 0,? e) Kva tid er alkoholen heilt ute av kroppen hans? Oppgåve.16 Ellen treng å leige ein bil nokre dagar. Det kostar 100 kr i faste utgifter og 8 kr per køyrde kilometer. a) Kva kostar det Ellen å køyre 10 km? b) Finn ein formel som viser kostnaden K i kroner for x køyrde kilometer. c) Finn ein formel for x uttrykt ved kostnaden K. d) Kor langt kan Ellen køyre for 600 kr? Oppgåve.17 I denne oppgåva får du bruk for formelen D = S M D står for medisindosen som ein pasient skal ha, S er styrken på medisinen, og M er mengda av medisin. Kari skal ha ein dose på 1 g paracetamol. Tablettane har styrken 50 mg per tablett. a) Kor mange tablettar skal ho ta? Eit barn som veg kg, skal ha ein medisinmikstur. Barnet skal ha ein dose på 1 mg per kg kroppsvekt og får 10 ml av medisinen. b) Kva er styrken til medisinen? Ein pasient skal ha ein mikstur av ein medisin. Styrken er 6,5 mg/ml. Pasienten skal ha 1 mg/kg kroppsvekt kvart døgn. Dette skal fordelast på tre dosar. Pasienten er eit barn som veg 4 kg. c) Kor mange ml mikstur skal pasienten ha per dose? d) Dokteren finn ut at dosane må aukast med 0 %. Kor mange ml blir då kvar dose på etter auken? Oppgåve.18 I denne oppgåva får du bruk for formelen E = 17 P + 17 K + 8 F E står for energiinnhaldet målt i kj, P står for gram med protein, K står for gram med karbohydrat, og F står for gram med feitt i ei bestemt matvare. I 100 g appelsinjus er det 0,7 g protein, 10,4 g karbohydrat og 0, g feitt. a) Finn energiinnhaldet i 100 g jus. Skriv svaret i kj. Vi reknar at 100 g svarer til 1 dl jus. b) Kva blir energiinnhaldet i ein kartong jus som inneheld 0,5 L av same typen jus som i oppgåve a? c) 1 kcal = 4, kj. Kor mange kcal er 60 kj? d) Kefir har eit energiinnhald på 60 kj per 100 ml. Kva vil energiinnholdet i eit glas med dl kefir vere? Skriv svaret i kj. 7 Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 7 014-10-14 15:10:

Oppgåve.19 Ei jente på 60 kg bruker ca. kj per minutt når ho joggar. Før ho begynner å jogge, drikk ho ein porsjonspakning av ein type mjølkedrikk som inneheld 1001 kj per porsjon. a) Kor lenge kan ho jogge for å bruke opp energien i ein slik porsjonspakning? Skriv svaret i minutt og sekund. Energibehovet for ei kvinne som er i ro, er ca. 900 kj per døgn. b) Kor mange porsjonspakningar av mjølkedrikken måtte ho drikke for å dekkje heile døgnbehovet for energi dersom mjølkedrikken var den einaste energikjelda?.6 8 Sinus 1P-Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 8 014-10-14 15:10: