FYS140 Laboratorieoppgave ved Syklotronlaboratoriet http://ocl.uio.no Mål med oppgaven: Å gi en enkel innføring i hvordan γ-stråling kan måles Å demonstrere noen kvantemekaniske fenomen, slikt som henfall (decay) mellom energinivåer, foto-elektrisk effekt, Comptonspredning, annihilasjon og kvantisert rotasjon 1 Innledning I denne oppgaven skal vi studere et fysisk system som oppfører seg veldig forskjellig fra det vi er vant med i dagliglivet. I atomkjernen utspilles det prosesser som er sterkt fortettet i tid, rom og energi. De universelle fysiske lover gjelder også her, men utslagene kan bli helt annerledes enn i den makroskopiske verden. I kjernen finnes det fenomener som ikke kan beskrives ved hjelp av Newtons mekanikk, og vi må bruke kvantemekanikk for å forstå dem. Atomkjernen kan bestå av fra en til flere hundre nukleoner som er fellesnavnet på protoner og nøytroner i kjernen. Antall protoner (Z) og nøytroner (N) utgjør massetallet A Z + N. Det er vanlig å betegne en atomkjerne ved massetallet og isotopbetegnelsen. I denne oppgaven skal vi f.eks. studere utsending av γ-kvanter fra Ne (uttales -neon) som har Z 10, N 1 og A. Praktiske ting Prosjektoppgaven er obligatorisk og utføres ved Syklotronlaboratoriet med inngang på rampen nede i gården mellom Fysisk og Kjemisk institutt (bruk ringeklokke). Prosjektoppgaven vurderes ut i fra innsats på labben samt lab-rapport, og gis vurdering BESTÅTT/IKKE BESTÅTT. Rapporten skal merkes med KANDIDATNUMMER og ikke navn. Lab-rapporten bør inneholde henfalls-skjema for de tre radioaktive kildene som vi bruker (ps og pdf filer kan lastes ned her: http://ocl.uio.no/sources). Videre bør rapporten inneholde plott av spektrene som vi måler. Her kan du bruke matlab eller annen programvare. De essensielle programlinjer i matlab for å lese inn et spekter med navn spec og lage plott, er vist under: clear % Hent inn fil load spec % Les energier mellom 60-1600 kev fra kolonne energy spec(30:800,) % Les tellinger mellom 60-1600 kev fra kolonne 3 counts spec(30:800,3) % Plott counts som funksjon av energy plot(energy,counts)
Det vil også være hendig med et tegneprogram (f.eks. xfig under UNIX) til å tegne pulsformer, blokkskjema over elektronikken etc. En del av punktene som er merket med stjerne (*) gjøres senere på datalabben (eller på et annet sted, f.eks. på hjemme-computer). I oppgavene 1.6 og.5 skal usikkerheter beregnes. Dersom antall tellinger skal deles med hverandre x n 1 /n, blir den relative usikkerhet: der usikkerheten i tellinger er "n n. "x x #"n 1 & % ( $ ' n 1 # + "n & % ( $ ' Innlevering: Senest mandag 8. mai 007 kl 15.00 på instituttkontoret eller via e-mail til magne.guttormsen@fys.uio.no 3 Oppgaver Oppgave 1 ( 137 Cs kilde) n, Vi bruker en NaI-detektor til å måle " -kvanter fra tre forskjellige radioaktive kilder. Høyden på spenningspulsene fra detektoren blir omformet til et tall i analog-to-digital-converter (ADC). Tallene representerer da " -energiene som er målt og kalles kanaler (ch). For å beregne energien (i enheter av kev), må vi kjenne kalibreringskonstantene i likningen E " a 0 + a 1 # ch + a # ch. Den avgitte energi som detektoren måler, er energien på det elektron som er truffet av γ-kvantet: der " E " /m e c T e E " # E " spredt og # er spredningsvinkelen. E " "(1# cos$) 1+ "(1# cos$), 1.1 Bruk oscilloskopet og noter og tegn opp hvorledes energipulsene ser ut. 1. Lag et enkelt blokkskjema av oppkoplingen.
1.3 Juster høyspenningen (HV-supply) slik at 66 kev linjen faller i en kanal som tilsvarer at a 1.0 kev/ch (vi antar at a 0 0 kev og a 0 kev/ch ). 1.4 Skriv ut og send spekteret til ditt hjemmeområde (UNIX-kommandoer sftp og put). 1.5* Lag spektrumplott. 1.6 Beregn den relative sannsynlighet for Compton (C /T) og foto-elektrisk effekt (P /T) 1. 1.7* Finn energien for foton-spredning med θ 180 O og identifiser Compton kanten i det observerte " -spekteret. Oppgave ( Na kilde) Natriumkilden henfaller i 90.5 % av tilfellene med " + -utsending og i 9.5 % med elektron innfangning (electron capture, EC). I " + -deacy bremses positronet raskt ned og annihileres med et tilfeldig elektron i kildematerialet. Resultatet er utsending av stykk 511 kev " -kvanter med θ 180 O i forhold til hverandre. Vi antar at det ikke er noen vinkelkorrelasjon (vinkelsammenheng) mellom 511 kev og 175 kev " -kvant utsending..1 Skriv ut og send spekteret til ditt hjemmeområde (UNIX-kommandoer sftp og put)..* Lag spektrumplott..3 Studer spekteret og finn 511 og 175 kev toppene i spekteret..4 Finn antall tellinger i 511 og 175 kev toppene..5* Detektoren har.55 ganger mer fullenergieffektivitet ved 511 enn ved 175 kev. Beregn intensitetsforholdet R I " (511) /I " (175) og begrunn resultatet. 1 Benevnelsene betyr Compton-to-Total og Peak-to-Total. 3
Oppgave 3 ( 15 Eu kilde) Europium kilden henfaller til samarium og gadolinium i henholdsvis " + - og " # - decay. Det gjør at spekteret er rikt på γ-linjer. Vi skal her bare se på helt spesielle linjer i samarium. I 15 Sm finner vi et rotasjonsbånd som er bygd på grunntilstanden. Båndet karakteriseres ved spinnene I 0,, 4 og 6, som øker ved økende eksitasjonsenergi. I kvantemekanikken vil eksitasjonsenergien følge formelen E rot (I) h " rot I(I +1) A rot I(I +1) for en perfekt rotor, der " er treghetsmomentet og A kalles rotasjonsparameteren (måles i kev). Overgangene mellom to rotasjonsnivåer er karakterisert ved raske E overganger, som betyr at hele kjernen som helhet roterer rundt en akse vinkelrett på symmetriaksen. Kjernen er deformert og har fasongen til et egg, se figuren under. Deformasjonsparameteren " er null for sfæriske kjerner og rundt 0. 0.3 for eggformede kjerner. Rotasjonsparameteren kan ekstraheres fra eksperimenter ved at E " (I # I $ ) E rot (I) $ E rot (I $ ) A rot (I $1). Det finnes teoretiske estimater for hva vi forventer hvis kjernematerien er helt stiv (rigid) eller hvis den oppfører seg som væske (fluid): og A rigid h " rigid A fluid h 5 MR 1+ 0.31# ( ) 5 4 h " fluid h 9 8# MR $ 4# 9 (hc) 1 Mc R 1+ 0.31# (hc) 1 Mc R $. Her er atomkjernens masse og radius uttrykt ved Mc A " 939 MeV, R 1." A 1/ 3 fm, hc 197.3 MeV " fm og A er massetallet 15. 4
3.1 Skriv ut og send spekteret til ditt hjemmeområde (UNIX-kommandoer sftp og put). 3.* Lag spektrumplott. 3.3 Identifiser + " 0 + og 4 + " + rotasjonsovergangene i 15 Sm og bestem kanalnummeret for disse to overgangene. (Dessverre er 6 + " 4 + linjen gjemt under den sterke 344 kev linjen fra + " 0 + overgangen i 15 Gd.) 3.4* Bruk de 3 kjente rotasjonsovergangsenergiene i decay-skjemaet over og beregn de tilsvarende rotasjonsparametre A rot. 3.5* Beregn teoretiske A rigid og A fluid for 15 Sm, når vi antar at kjernen har en deformasjon på " 0.. 3.6* Lag spektrumplott/tegning som inkluderer rotasjonsparametrene fra oppgavene 3.4 og 3.5 og kommenter resultatene. 5
4 Noen nyttige mama-kommandoer CA CE CR DS DX M1 M DY M1 M EX FD FT N HE IC LS PO PF PM SD ST SU M1 M WT Get info and give a0, a1 and a and dimension Change between Channel and Energy display Call CursoR and get info DiSplay spectrum Low/high markers for Display of X axis Low/high markers for Display of Y axis EXpand display using cursor (mouse) Fit Data points with polynomial, exponential, etc. N1-15: set-up for N peaks and do fit List commands Select spectrum LiSt files in current directory (ls from UNIX) POlynom fit to set of data Peak Find on spectrum or matrix Project Matrix down on X or Y axis Sirius Display, display acquisition spectra STop and exit Mama SUm counts between channel M1 and M using cursor WRite spectrum as ascii table 6