PET. Medisinsk verktøy med radioaktivitet som grunnlag. Detektorer. Positron. g-kvant 511 kev. Radioaktiv tracer Detektorer

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "PET. Medisinsk verktøy med radioaktivitet som grunnlag. Detektorer. Positron. g-kvant 511 kev. Radioaktiv tracer Detektorer"

Transkript

1 PET Medisinsk verktøy med radioaktivitet som grunnlag Detektorer g-kvant 511 kev g-kvant 511 kev Positron Radioaktiv tracer Detektorer Illustrasjon hentet fra Internett 1

2 PET det nye innen medisinsk diagnostikk Informasjon om bakgrunn og forskning som har ledet fram til metoden I mer enn 100 år har vi brukt røntgen for a se inn i kroppen vår. I 1972 fikk vi CT eller Computer Tomografi som er en billedanalyse basert på røntgen. De gamle røntgenbildene, som slett ikke var så lette å analysere, er nå helt digitalisert og vi studerer bildene på datamaskiner. MR magnetisk rseonans ble introdusert i 1977, men fikk sitt gjennombrudd først i det 21. århundre. Bruk av radioaktive stoffer innen medisinsk diagnostikk startet i 1930-årene i Berkeley med brødrene Lawrence og svensken Glenn Seaborg. At det var nettopp Berkeley som sto i spissen skyldes da at de der utviklet syklotronen som var nødvendig for å lage kunstige radioaktive isotoper. Det var ikke nok å lage isotoper en måtte føre de inn i kroppen og ikke minst kunne måle den strålingen som kommer ut igjen for å få den informasjon som ble ettersøkt. I 1950-årene utviklet de slikt måleutstyr også det sentrert til Berkeley med de såkalte gamma-kameraene. I 1962 introduserte David Kuhl emission tomography det vil si han kunne lage bilder av den strålingen som kom ut av kroppen. Dette førte i sin tur til CT og senere PET. Vi må kunne si at David Kuhl er father of PET. La oss se nærmere på det som kalles PET. Bokstavene står for Positron Emission Tomography. Det baserer seg på et kunstig radioaktivt stoff som føres inn i kroppen og som i sin tur sender ut positroner. Positronet lever bare i brøkdelen av et sekund før det møter et elektron og det hele ender i et lysglimt eller gammaglimt (det er det vi observerer). Det er dette glimtet som inneholder det meste av informasjonen. Før vi forklarer nærmere om PET, kan vi nevne noe av den informasjon dette lysglimtet kan inneholde. David Kuhl 1. Vi kan få informasjon om hvordan vev og organer i kroppen fungerer både på det molekylære og cellulære nivå. 2. PET er en effektiv metode til å oppdage kreft det gjelder; lungekreft, hode og hals, mage og tarm, melanomer, lymfoner, bryst, skjoldbrukskjertel, hjernekreft, osv. Særlig spredning av kreft kan kartlegges effektivt. 3. Metoden gjør det mulig å følge virkningen av en behandling. For kreft gjelder det effekten av stråleterapi og/eller cellegift. 4. En kan studere endringer i hjernen slik som en begynnende Alzheimer og epilepsi. Vi kan spørre om PET gir flere eller andre muligheter enn det vi allerede kan få kunnskap om gjennom CT og MR. Svaret er at PET måler eller gir opplysninger om metabolske forandringer på cellenivå. Det betyr at PET i betydelig større grad enn de andre metodene kan si om det er godartede eller ondartede endringer i kroppen. PET oppdager sykdommene på et tidlig stadium når forandringene bare er synlig på det cellulære nivå. For CT og MR blir de ikke oppdaget før det har skjedd forandringer i strukturen til organer og vev. Full nytte av PET får vi ved en kombinasjon av PET og CT evt. MR. Det vil gjøre det langt lettere å gi et tredimensjonalt bilde av et organ med lokalisering av en kreftsvulst innen det samme organ. 2

3 Vi nevnte at PET baserer seg på positroner som går over i et lysblink når det møter et vanlig elektron. Det kan være passe å begynne her med å beskrive dette fenomenet. Hva er et positron? Et positron er en partikkel med samme vekt som et elektron men det har positiv ladning. Det er det vi kaller antimaterie. Det er ikke stabilt og vil tilslutt gå sammen med et elektron. Da omformes massen av de to partiklene til stråling. Det dannes som regel to fotoner som går i hver sin retning det vil si med 180 graders forskjell. Det er disse fotonene vi benytter i PET og vi må registrere de samtidig. Historikk: Det var engelskmannen P. A. M. Dirac som i 1928 foreslo eksistensen av en antipartikkel til elektronet. Fire år senere, i 1932, observertre Carl D. Anderson en partikkel med elektronets masse og med positiv ladning. Han studerte kosmisk stråling og brukte tåkekammer, der han ser banen til partiklene og slik bestemte han at ladningen var positiv. Det var Anderson som døpte partikkelen og kalte den for positron. Hva skjer videre? P.A.M. Dirac and Carl D. Anderson ( ) ( ) Positronet vil raskt møte et elektron og da skjer det interessante ting som: 1. De to partiklene positronet og elektronet omformes direkte til energi (vi sier de annihilerer). Det dannes to, eventuelt tre høyenergetiske fotoner eller g-kvanter. 2. Elektronet og positronet danner noe som ligner et atom. Dette atomet kalles positronium. Det er ikke stabilt og vil etter kort tid også annihileres det omdannes til g-stråling. En av de første som studerte positronium og mulighetene for at det dannes, var Odne Ore. Han var professor ved Fysisk institutt, UiO, og det var han som startet biofysikk-gruppen på Universitetet i Oslo. Positronium kan være i to tilstander enten det vi kaller singlett (da har elektronet og positronet motsatt spinn) eller det kan være en tilstand der de har paralelle spinn. Dette er kanskje ikke så interessant for oss, men det betyr en del for levetiden og om det dannes to eller tre kvanter når det annihileres. Når det dannes en triplett (parallelle spinn) er levetiden mye lenger, 142 nanosekunder. Når det annihileres dannes det 3 kvanter. Aadne Ore ( ) Modell av Positronium elektron positron Vi kan jo ikke se hverken elektroner eller positroner. Likevel kan det av og til være gunstig å ha en slags modell av både atomer og molekyler. I modellen her tenker vi oss både elektronet og positronet som 2 små baller som svirrer rundt hverandre. De er like store, men har motsatt ladning. Atomet lever brøkdelen av et sekund og omformes til stråling. I PET kan vi bestemme stedet der dette skjer! 3

4 Hvordan kan PET gi oss informasjon? 1. Når elektronet og positronet smelter sammen omdannes deres masse til g-stråling. Her har vi et eksempel på Einsteins berømte ligning: E = mc 2 massen går over til energi og energien er i form av stråling. Det blir som oftest dannet 2 like kraftige g-fotoner. Hver av de har en energi lik massen av et elektron eller 511 kev. Det betyr at vi ser etter 2 slike fotoner som dannes samtidig. 2. Den andre viktige egenskap er at fotonene går i hver sin retning 180 grader fra hverandre kev kev photon photon kev photon Illustrasjon fra Arnt Inge Vistnes En illustrasjon av PET Øverst er en illustrasjon hvor et positron smelter sammen med et elektron. De to kvantene med energi på 511 kev går i hver sin retning. Når de to fotonene observeres samtidig koinsidensmåling av to detektorer som er 180 grader fra hverandre så vet vi at selve annihilasjonsprosessen har funnet sted på den rette linjen mellom de 2 detektorene. En ny annihilering med et annet detektorpar vil gi en linje som krysser den første. Dette bestemmer stedet der strålingen dannes. Illustrasjon fra Wikipedia 4

5 Hvor finner vi positroner som gir grunnlag for metoden? Vi startet med å si at en oppdaget positroner i den kosmiske strålingen. Men vi kan selvsagt ikke bruke det som kilde i PET. Men kanskje kan vi gå til radioaktive stoffer og finne noen som sender ut positroner? For alle vanlige radioaktive stoffer vet vi at det er 3 typer stråling som sendes ut og at de er navngitt etter de 3 første bokstavene i det greske alfabet. Alfa-partikler er heliumkjerner, beta-partikler er elektroner av den vanlige typen med negativ ladning og g-stråling er høyenergetiske fotoner eller kvanter. Betyr det at vi ikke finner noen radioaktive kjerner som sender ut positroner? I en vanlig b-decay blir et nøytron i kjernen omvandlet til et proton og et elektron. Det er elektronet som sendes ut og som er b-partikkelen. Dette er en gunstig reaksjon siden nøytronets masse er større enn protonets. Den motsatte prosess ville være at et proton ble transformert til et nøytron noe som er adskillig mer problematisk men det kan skje og vi kan vise to veier det kan skje på. 1. Ved elektron capture 2. Ved positron utsendelse Ved elektron capture vil et elektron rundt atomet fanges inn i kjernen og omvandle et proton til et nøytron og samtidig sende ut g-stråling. Prosessen ble oppdaget i 1938 av amerikaneren Luiz Alvarez. Dette er en ganske vanlig prosess som vi for eksempel ser hos K-40 (den radioaktive kalium-isotopen). Dette er den eneste muligheten når energiforskjellen mellom den opprinnelige kjernen og datterkjernen er mindre enn 2m e c 2 (m e er massen til et elektron). Hvis energiforskjellen er større har vi muligheten for en positronutsendelse. For å få til dette må vi lage denne radioaktive isotopen kunstig (det er ingen naturlig isotop). Idag har vi flere muligheter til å lage isotoper også slike som sender ut positroner. Positron-isotoper lages kunstig i en syklotron De viktigste positron-isotopene som brukes idag er gitt i tabellen under. Isotop C 11 N 13 O 15 F 18 Halveringstid 20.3 min 10 min 2,03 min min Legg merke til halveringstiden. Den viser hvor lang tid vi har til rådighet for å bruke denne metoden. Den mest brukte isotopen er F-18, som er en fluorisotop. Når den desintegrerer sender den ut et positron (med startenergi på 635 kev) og ingen gamma-stråling. Den har en halveringstid på 109,8 minutter litt mindre enn 2 timer. De andre isotopene har ennå kortere halveringstid. Vi må også nevne at vi har isotoper med større halveringstid som gir andre muligheter. Det er Zr-89 med halveringstid på 3,27 dager og en jodisotop I-124 med halveringstid på 4,18 dager. 5

6 Slik bruker vi F-18 F-18 kan lages i en syklotron når en bestråler O-18 anriket vann med protoner (p). Reaksjonen skjer på følgende måte: O+ p = F + n En sender inn et proton i O-18 og får ut et nøytron (n) + F-18. Nå må vi arbeide raskt fordi hver annen time reduseres mengden av F-18 til det halve. Kjernekjemikerne kommer inn og tilrettelegger bruken. Kreftceller er langt mer aktive enn andre normale celler i kroppen. Vi vil finne disse cellene og det gjør vi ved å føre F-18 til kreftcellene. Vi vet at aktive celler trenger sukker glukose. Hvis vi kunne hekte på F-18 til glukose ville det føre direkte til de aktive cellene til kreftcellene spesifikt. Vi hekter F-18 til glukose det virker som en fraktebåt som fører F-18 til de aktive cellene. Glukose FDG Pasienten får tilført glukose med F-18 (FDG) i en vene i armen. Så venter man i ca. 1 time og i den tiden finner FDG molekylene frem til kreftcellene. Når isotopen F-18 disintegrerer sendes det ut et positron med energi på 635 kev. Den går et lite stykke ca. 1 mm og da er energien redusert slik at det kan vekselvirke med et elektron enten direkte eller via et positronium. Denne annihilasjonen gir så 2 fotoner hver med energi på 511 kev som går i to retninger med 180 grader forskjell. Fotonene har en bestemt energi og de måles samtidig såkalt koinsidensmåling av detektorer som står 180 grader fra hverandre. Det betyr at vi ikke bryr oss om annen stråling eller enkle fotoner. Bare når 2 kvanter opptrer samtidig gir det en posisjonsbestemmelse. Da vet vi at stedet der annihilasjonen skjedde, ligger på linjen mellom de to detektorene. En ny koinsidensmåling med to detektorer som ligger forskjellig fra de første vil gi et krysningspunkt der annihilasjonene foregår der kreftcellene er (usikkerheten er det veistykke positronet går før det annihilerer). For å få den anatomiske beliggenheten av de aktive cellene kobles gjerne PET sammen med CT. 6

7 Historikk La oss nevne at de første forsøk med PET ble gjort av Michael E. Phelps, Edward Hoffman, og Michel M. Ter-Pogossian som bygde den første PET-maskinen i Michael E. Phelps Edward Hoffman Michel M. Ter-Pogossian (1939) ( ) ( ) Det har de senere årene vært en rivende utvikling av PET og dens muligheter. Det var i første rekke forskere ved Brookhaven National Laboratory som sto i spissen for utviklingen av PET. De navn vi vil trekke frem i denne sammenheng er Al Wolf og senere Joanna Fowler. Alfred Wolf ( ) Joanna Fowler 7

8 Hvor store er de radioaktive kildene? Gir de en stråledose? Den mengde radoaktivitet som brukes i en undersøkelse er omkring MBq. Det er kraftige kilder og en kan jo lure på om denne strålingen representerer noen fare for pasient og omgivelser. De fotoner som brukes i selve undersøkelsen går uhindret ut av kroppen og gir ingen dose. Men mange av kvantene på 511 kev (mer enn halvparten) vil absorberes og gi pasienten en stråledose. Dessuten vil det bli en stråledose når positronene bremses ned. Følgelig vil en få en stråledose ved en undersøkelse. Denne dosen er ikke stor (beregnet til omkring 5 7 mgy) og er ikke noe en bør tenke på ved en undersøkelse. Eksempler Vi må vise noen eksempler på bruken av PET. I eksempelet under har vi to bilder. Til venstre er et CT bilde. Bildet viser en skygge et område som vi er usikre på. Vi har markert det med en ring. I bildet til høyre har vi benyttet PET og lagt på en farge der det er PET aktivitet. Da ser vi at radioaktiviten peker på det mistenkelige området og viser at her finner en celler med stor aktivitet kreftceller. Courtesy of Dag Rune Olsen 8

9 Et eksempel der en ser på effekten av stråleterapi Under er vist to serier av PET/CT bilder. I begge seriene viser vi pasienter som har kreft. Poenget nå er å se på effekten av en strålebehandling. Til venstre er det et sarkom i høyre skulderblad. Til høyre er det et lymfom i den høyre lymfe i armen. De to krefttypene blir strålebehandlet en ser resultatet før behandling (0 Gy), etter 8 Gy og etter 40 Gy. Vi ser at den ene kreftformen er nærmest upåvirket, mens den andre forsvinner. Courtesy of Eirik Malinen. Du kan lett finne informasjon om PET på nettet. Vi gir her en referanse til PET-seneteret i Oslo som du kan titte på: 9

Løsningsforslag til ukeoppgave 16

Løsningsforslag til ukeoppgave 16 Oppgaver FYS00 Vår 08 Løsningsforslag til ukeoppgave 6 Oppgave 9.0 a) Nukleon: Fellesnavnet for kjernepartiklene protoner (p) og nøytroner (n). b) Nukleontall: Tallet på nukleoner i en kjerne (p + n) c)

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

Ioniserende stråling. 10. November 2006

Ioniserende stråling. 10. November 2006 Ioniserende stråling 10. November 2006 Tema: Hva mener vi med ioniserende stråling? Hvordan produseres den? Hvordan kan ioniserende stråling stoppes? Virkning av ioniserende stråling på levende vesener

Detaljer

Lyshastighet=30 cm per milliardels sekund

Lyshastighet=30 cm per milliardels sekund Teknisk grunnlag for PET/CT Fysiske prinsipper, teknologi, bildedannelse og molekylær avbildning Forelesning ved universitetskurset: Radiologiske modaliteter fysikk, teknologi, biologi og strålehygiene

Detaljer

Kapittel 21 Kjernekjemi

Kapittel 21 Kjernekjemi Kapittel 21 Kjernekjemi 1. Radioaktivitet 2. Ulike typer radioaktivitet (i) alfa, α (ii) beta, β (iii) gamma, γ (iv) positron (v) elektron innfangning (vi) avgivelse av nøytron 3. Radioaktiv spaltingsserie

Detaljer

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes Introduksjon til partikkelfysikk Trygve Buanes Tidlighistorie Fundamentale byggestener gjennom historien De første partiklene 1897 Thomson oppdager elektronet 1919 Rutherford oppdager protonet 1929 Skobeltsyn

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 58 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF

Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF - der FYSIKK møter medisin, kjemi, biologi, informatikk Kjemibygningen, 3.etg vest Radiumhospitalet Rikshospitalet / Intervensjonssenteret http://www.mn.uio.no/fysikk/forskning/grupper/biofysikk/

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 168 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

KOSMOS. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304. Uran er et radioaktivt stoff. Figuren viser nedbryting av isotopen uran-234.

KOSMOS. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304. Uran er et radioaktivt stoff. Figuren viser nedbryting av isotopen uran-234. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-226 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner) Uran

Detaljer

Fasiter til diverse regneoppgaver:

Fasiter til diverse regneoppgaver: Fasiter til diverse regneoppgaver: Ukeoppgavesett 5 Forelesning 9 Ukeoppgavesett 8 Co-59+n Co-60 Halveringstida til Co-60 er 5,3 år Det bestråles med nøytroner til Co-60 aktiviteten er 1 Ci. Hvor mange

Detaljer

Regneoppgaver for KJM 5900

Regneoppgaver for KJM 5900 Regneoppgaver for KJM 5900 Høsten 2005, sist oppdatert av JPO 24. august 2005. Til mange av oppgave må du hente informasjon fra nuklidekartet ditt. Oppgaver til dag 1 i intensivuken Øvelse i bruk av nuklidekartet

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Eirik Gramstad (UiO) 2

Eirik Gramstad (UiO) 2 Program 2 PARTIKKELFYSIKK Læren om universets minste byggesteiner 3 Vi skal lære om partikkelfysikk og hvordan vi kan forstå universet basert på helt fundamentale byggesteiner med ny kunnskap om hvordan

Detaljer

Trening øker gjenvinning i celler Natur og miljø

Trening øker gjenvinning i celler Natur og miljø Forskningsnyheter om Huntingtons sykdom. I et lettfattelig språk. Skrevet av forskere. Til det globale HS-fellesskapet. Trening øker gjenvinning i celler Trening øker cellulær gjenvinning hos mus. Er det

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2017 9 Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 25.09.2017 1 IONISERENDE STRÅLING Elektromagnetisk Partikkel Direkte ioniserende

Detaljer

PET Positron Emisjon Tomografi

PET Positron Emisjon Tomografi PET Positron Emisjon Tomografi Marianne Leirdal Stokkan Avdelingssjef / Medisinsk fysiker, PhD Avdeling for Nukleærmedisin Klinikk for Bildediagnostikk Nukleærmedisin Avd for nukleærmedisin ved St. Olavs

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE

EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE AVDELING FOR HELSE- OG SOSIALFAG EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE Utdanning Kull : Radiograf : R09 Emnekode/-navn/-namn : BRA201 - Radiografisk bildefremstilling og behandling teknologiske aspekter Eksamensform

Detaljer

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte?

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? Faglig pedagogisk dag 29. oktober 2015 Oversikt Partikkelfysikkteori Standardmodellen Mørk materie Mørk materie og partikkelfysikk Hvordan se etter mørk materie?

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278

Kosmos SF. Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278 Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-228 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner)

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292

Kosmos SF. Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292 Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-226 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner)

Detaljer

Kan vi bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktive medisiner?

Kan vi bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktive medisiner? Kan i bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktie medisiner? Sindre Hassfjell, Seniorforsker Sektor Nukleærteknologi, Fysikk og Sikkerhet (NFS) 2016-3-30 og 2016-3-31 I dette foredraget håper jeg

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Trygve Helgaker. 31 januar 2018

Trygve Helgaker. 31 januar 2018 Trygve Helgaker Senter for grunnforskning Det Norske Videnskaps-Akademi Hylleraas Centre for Quantum Molecular Sciences Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo 31 januar 2018 Kjemi Kjemi er læren om stoffer

Detaljer

Radioaktivitet. Enheter

Radioaktivitet. Enheter Radioaktivitet De fleste atomkjerner er stabile, men vi har noen som er ustabile. Vi sier at de er radioaktive. Det betyr at de før eller senere vil gå over til en mer stabil tilstand ved å sende ut stråling.

Detaljer

Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper

Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper Astrid Liland Figurer og illustrasjoner: Alexander Mauring CERAD workshop 26/8 2013 Det elektromagnetiske spekteret Atomets oppbygging Atomet består

Detaljer

( ) Masse-energiekvivalens

( ) Masse-energiekvivalens Masse-energiekvivalens NAROM I klassisk mekanikk er det en forutsetning at massen ikke endrer seg i fysiske prosesser. Når vi varmer opp 1 kg vann i en lukket beholder så forutsetter vi at det er fortsatt

Detaljer

RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov RADIOAKTIVITET oppdages 1. mars 1896

RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov RADIOAKTIVITET oppdages 1. mars 1896 William Conrad Röntgen (1845 1923) RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov 1895 Nobelpris, fysikk, 1901 in recognition of the extraordinary services he has rendered by the discovery of the remarkable rays subsequently

Detaljer

Radon i vann. Trine Kolstad Statens strålevern

Radon i vann. Trine Kolstad Statens strålevern Radon i vann Trine Kolstad Statens strålevern Lillestrøm, september 2011 Innhold Hva er radon? Kilder Radon og helserisiko Radonmåling i vann Forekomster av radon i norsk vannforsyning Tiltak Oppsummering

Detaljer

Hvordan ser kjernen ut?

Hvordan ser kjernen ut? Hvordan ser kjernen ut? Størrelsen på et nukleon: ca. 1.6 fm Størrelsen på kjernen: r r o A 1/3 1 fm (femtometer, fermi) = 10-15 m Bindingsenergi Bindingsenergi pr. nukleon som funksjon av massetallet.

Detaljer

Radioaktivitet. Enheter

Radioaktivitet. Enheter Radioaktivitet De fleste atomkjerner er stabile, men vi har noen som er ustabile. Vi sier at de er radioaktive. Det betyr at de før eller senere vil gå over til en mer stabil tilstand ved å sende ut stråling.

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 8 Strålingsfysikk stråling del 1 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 13.09.2016 1 13.09.2016 2 William Conrad Röntgen (1845-1923) RØNTGENSTRÅLING oppdages,

Detaljer

Forslag til forarbeid

Forslag til forarbeid Lærer, forslag til for og etterarbeid Radioaktivitet Her finner du forslag til for- og etterarbeid (første side), samt litt bakgrunnsstoff. Forslag til forarbeid Gå igjennom sikkerhetsinformasjonen og

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13.

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13. 1 Teoretisk kjemi Trygve Helgaker Centre for Theoretical and Computational Chemistry Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Onsdag 13. august 2008 2 Kjemi er komplisert! Kjemi er utrolig variert og utrolig

Detaljer

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO SOSIALE MEDIA facebook/fysikk fysikkunioslo @fysikkunioslo Fysikk_UniOslo INTRODUKSJON TIL PARTIKKELFYSIKK INTERNATIONAL

Detaljer

Enkel introduksjon til kvantemekanikken

Enkel introduksjon til kvantemekanikken Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 19. august 2016 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen CERN og The Large Hadron Collider Tidsmaskinen Hva er CERN Cern ligger på grensen mellom Sveits og Frankrike CERN er verdens største forskningssenter Både i antall folk og i størrelse 8000 forskere, 55

Detaljer

Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde

Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde Lærerveiledning Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde Kort omtale av programmet På VilVite går vi gjennom ulike typer stråling med elevene, starter med bakgrunnsstråling, stålingsdoser

Detaljer

Møtesaksnummer 62/09. Saksnummer 08/258. Dato 27. november 2009. Kontaktperson Berit Mørland. Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET)

Møtesaksnummer 62/09. Saksnummer 08/258. Dato 27. november 2009. Kontaktperson Berit Mørland. Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET) Møtesaksnummer 62/09 Saksnummer 08/258 Dato 27. november 2009 Kontaktperson Berit Mørland Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET) Bakgrunn PET teknikk går ut på å avbilde fordelingen av radioaktivt

Detaljer

Masterclass i partikkelfysikk

Masterclass i partikkelfysikk Masterclass i partikkelfysikk Katarina Pajchel på vegne av Maiken Pedersen, Erik Gramstad, Farid Ould-Saada Mars, 18 2011 Innholdsfortegnelse Det I: Masterklass konseptet Det II: Teori Introduksjons til

Detaljer

Atomets oppbygging og periodesystemet

Atomets oppbygging og periodesystemet Atomets oppbygging og periodesystemet Solvay-kongressen, 1927 Atomets oppbygging Elektroner: 1897. Partikler som kretser rundt kjernen. Ladning -1. Mindre masse (1836 ganger) enn protoner og nøytroner.

Detaljer

Laboppgave i FYS3710 høsten 2017 Stråleterapi Medisinsk fysikk

Laboppgave i FYS3710 høsten 2017 Stråleterapi Medisinsk fysikk Laboppgave i FYS3710 høsten 2017 Stråleterapi Medisinsk fysikk Lineærakseleratoren På midten av 1900-tallet ble det utviklet radio- og mikrobølgekilder med høy effekt og høy frekvens, der den primære anvendelsen

Detaljer

PET-senteret. Strålevern ved Norges første PET-senter. PET Positron Emisjons Tomografi. Etablering av PET-senteret. Strålevernhensyn ved PET-senteret

PET-senteret. Strålevern ved Norges første PET-senter. PET Positron Emisjons Tomografi. Etablering av PET-senteret. Strålevernhensyn ved PET-senteret Åpnet oktober 2006 PET-senteret Strålevern ved Norges første PET-senter Skjerming og sikkerhetssystem Berit Brosvik Teknisk leder Etablering av PET-senteret Investert 128 mill kr GE Healthcare (25 MNOK)

Detaljer

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET Du skal nå analysere opptil 50 partikkel kollisjoner (events) ved å bruke visualiseringsprogrammet HYPATIA. Fra disse kollisjonene skal du forsøke å finne fotsporene

Detaljer

Magne Guttormsen Fysisk institutt, UiO

Magne Guttormsen Fysisk institutt, UiO Magne Guttormsen Fysisk institutt, UiO Anbefalinger for håndtering og strålegrenser blir gitt av forskjellige internasjonale komiteer og organisasjoner som UNSCEAR, ICRP, IAEA og EU. Landenes nasjonale

Detaljer

Laboppgave i FYS3710 høsten 2014 Stråleterapi Medisinsk fysikk

Laboppgave i FYS3710 høsten 2014 Stråleterapi Medisinsk fysikk Laboppgave i FYS3710 høsten 2014 Stråleterapi Medisinsk fysikk Lineærakseleratoren Under og etter 2. verdenskrig ble det utviklet mikrobølgekilder med høy effekt og høy frekvens for anvendelser innen radarteknologi.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS4 Kvantefysikk Eksamensdag: 8. juni 5 Tid for eksamen: 9. (4 timer) Oppgavesettet er på fem (5) sider Vedlegg: Ingen

Detaljer

Generelt om bildedannende metoder

Generelt om bildedannende metoder Generelt om bildedannende metoder Hans-Jørgen Smith Avdeling for radiologi og nukleærmedisin Klinikk for diagnostikk og intervensjon Oslo Universitetssykehus HF http://folk.uio.no/hjsmith/ Oversikt Ioniserende

Detaljer

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET Du skal nå analysere opptil 50 partikkel kollisjoner (events) ved å bruke visualiseringsprogrammet HYPATIA. Fra disse kollisjonene skal du forsøke å finne fotsporene

Detaljer

TIL DEG SOM HAR LAVT STOFFSKIFTE - HYPOTYREOSE OG BEHANDLES MED SKJOLDBRUSKKJERTELHORMON

TIL DEG SOM HAR LAVT STOFFSKIFTE - HYPOTYREOSE OG BEHANDLES MED SKJOLDBRUSKKJERTELHORMON TIL DEG SOM HAR LAVT STOFFSKIFTE - HYPOTYREOSE OG BEHANDLES MED SKJOLDBRUSKKJERTELHORMON 1 Thyreoideascintigrafi gir en grafisk fremstilling av skjoldbruskkjertelen. 2 Hva er hypotyreose? Skjoldbruskkjertelhormonet

Detaljer

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25 Laboratorieøvelse Fys Ioniserende stråling Innledning I denne oppgaven skal du måle noen egenskaper ved ioniserende stråling ved hjelp av en Geiger Müller(GM) detektor. Du skal studere strålingens statistiske

Detaljer

Atommodeller i et historisk perspektiv

Atommodeller i et historisk perspektiv Demokrit -470 til -360 Dalton 1776-1844 Rutherford 1871-1937 Bohr 1885-1962 Schrödinger 1887-1961 Atommodeller i et historisk perspektiv Bjørn Pedersen Kjemisk institutt, UiO 31 mai 2007 1 Eleven skal

Detaljer

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED-VAKUUM QCD-VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

Genfeil i kreftsvulster nøkkelen til en mer persontilpasset behandling?

Genfeil i kreftsvulster nøkkelen til en mer persontilpasset behandling? Genfeil i kreftsvulster nøkkelen til en mer persontilpasset behandling? Hege G. Russnes Forsker ved Avd. For Genetikk, Institutt for Kreftforskning og overlege ved Avd. For Patologi Oslo Universitetssykehus

Detaljer

Egil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen,

Egil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen, I partikkelfysikken (CERN) studeres materiens minste byggestener og alle kreftene som virker mellom dem. I astrofysikken studeres universets sammensetting (stjerner og galakser) og utviklingen fra Big

Detaljer

BINGO - Kapittel 6. Når et stoff går fra. Når et stoff går fra fast stoff til væske (smelte) To eller flere atomer som henger sammen (molekyl)

BINGO - Kapittel 6. Når et stoff går fra. Når et stoff går fra fast stoff til væske (smelte) To eller flere atomer som henger sammen (molekyl) BINGO - Kapittel 6 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 6 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke vannrett,

Detaljer

Nye teknikker: protonterapi

Nye teknikker: protonterapi Nye teknikker: protonterapi Novembermøtet 2013 5.november Einar Waldeland Partikkelstråling ling kontra fotonstråling Hvordan virker strålebehandling? Fotonstråling, protoner og karbonioner er ioniserende

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Anatomisk Radiologi - Thorax og Skjelett

Anatomisk Radiologi - Thorax og Skjelett Anatomisk Radiologi - Thorax og Skjelett Arve Jørgensen, Konst. Overlege Klinikk for Bildediagnostikk og Institutt for Sirkulasjon og Bildediagnostikk St. Olavs Hospital og NTNU 04.03.16 1 Hensikt Man

Detaljer

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES?

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED- VAKUUM QCD- VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

Forskningsreaktoren pa Kjeller

Forskningsreaktoren pa Kjeller FISJON 7.11.2005 http://science.nasa.gov/headlines/y2002/images/spacepower/fission.gif #1 E = mc2 JEEP II Massen avtar 1 promille, og omdannes til 200 MeV energi. Stra ling: γ: 0-7 MeV; nøytroner 0-10

Detaljer

Multiplikasjon og divisjon av brøk

Multiplikasjon og divisjon av brøk Geir Martinussen, Bjørn Smestad Multiplikasjon og divisjon av brøk I denne artikkelen vil vi behandle multiplikasjon og divisjon av brøk, med særlig vekt på hvilke kontekster vi kan bruke og hvordan vi

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter 1 Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

Velkommen til kurs i. Strålevern. UiT, 22. aug. 2008, 12.30-15.30. ved Jørgen Fandrem

Velkommen til kurs i. Strålevern. UiT, 22. aug. 2008, 12.30-15.30. ved Jørgen Fandrem Velkommen til kurs i Strålevern UiT, 22. aug. 2008, 12.30-15.30 ved Jørgen Fandrem 1 Tema Ioniserende stråling hva er ioniserende stråling? hvordan oppstår ioniserende stråling? karakteristikk av stålekilde

Detaljer

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131 Stråling og radioaktivitet Nordlys Figur side 131 Antallet solflekker varierer med en periode på ca. elleve år. Vi hadde et maksimum i 2001, og vi venter et nytt rundt 2011 2012. Stråling og radioaktivitet

Detaljer

Løsningsforslag til øving 12

Løsningsforslag til øving 12 FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 014. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) I følge Galileo: (S = Sam, S = Siv, T = Toget) I følge Einstein: Dermed: Her har vi brukt

Detaljer

Oppgavesett 6. FYS 1010 Miljøfysikk. Oppgave 1

Oppgavesett 6. FYS 1010 Miljøfysikk. Oppgave 1 FYS 1010 Miljøfysikk Oppgavesett 6 Oppgave 1 a) Massen til 1 mol Po-210 er 210 g. Antall atomer i 1 mol er N A = 6.023 10 23. Antall atomer: N = N A (5 10-6 g) / (210 g/mol) = 1.43 10 16 1.4 10 16 Den

Detaljer

Konseptfase - etablering av protonbehandling i Norge

Konseptfase - etablering av protonbehandling i Norge Konseptfase - etablering av protonbehandling i Norge I forslag til statsbudsjett for 2016 (Prop. 1 S(2015-2016) var de regionale Helseforetakene bedt om å gå videre med konseptfaseplanlegging slik at endelig

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Atom «Atomhistoria» Gamle grekarar og indarar, ca 500 f. Kr. Materien har ei minste eining; den er bygd opp av små bitar som ikkje kan delast vidare 1800-talet: Dalton, Brown,

Detaljer

Onsdag og fredag

Onsdag og fredag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 13 Onsdag 25.03.09 og fredag 27.03.09 Amperes lov [FGT 30.1, 30.3; YF 28.6, 28.7; AF 26.2; H 23.6; G 5.3] B dl = µ 0

Detaljer

Eksperimentell partikkelfysikk. Kontakt :

Eksperimentell partikkelfysikk. Kontakt : Eksperimentell partikkelfysikk Kontakt : alex.read@fys.uio.no farid.ould-saada@fys.uio.no Eksperimentell partikkelfysikk Hva er verden laget av, og hva holder den sammen? Studier av naturens minste byggesteiner

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover OpJkk: Refleksjon, brytning og diffraksjon RelaJvitetsteori, spesiell

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 19/8 016 Oppgave 1 a) C D A B b) I inusert A + B I ien strømmen går mot høyre vil magnetfeltet peke ut av planet inne i strømsløyfa. Hvis vi velger positiv retning

Detaljer

Ioniserende stråling og vekselvirkning med materie

Ioniserende stråling og vekselvirkning med materie Ioniserende stråling og vekselvirkning med materie Eirik Malinen Røntgenkontrast: kun et spørsmål forskjeller i tetthet (dvs. massetetthet)? Vekselvirkningsteori nødvendig for å forklare: Røntgen og CT

Detaljer

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014 PARTIKKELMODELLEN Nøkler til naturfag 27.Mars 2014 Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU Læreplan - kompetansemål Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive sentrale egenskaper

Detaljer

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo MNF, UiO 24 mars 2014 Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Kjemi: et mangepar.kkelproblem Molekyler er enkle: ladete partikler i bevegelse styrt av kvantemekanikkens lover HΨ=EΨ men

Detaljer

Ionometri. Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri. Forelesning i FYSKJM4710. Eirik Malinen

Ionometri. Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri. Forelesning i FYSKJM4710. Eirik Malinen Dosimetriske prinsipper illustrert ved ionometri Forelesning i FYSKJM4710 Eirik Malinen Ionometri Ionometri: kunsten å måle antall ionisasjoner i f.eks. en gass Antall ionisasjoner brukes som et mål på

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

Begrep. Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Kommunikasjon. Hoveddeler. Eksempel: Hydrogen. Hvordan få et signal?

Begrep. Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Kommunikasjon. Hoveddeler. Eksempel: Hydrogen. Hvordan få et signal? Begrep Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Rune Sylvarnes NORUT Informasjonsteknologi Høgskolen i Tromsø MR - fenomenet magnetisk resonans NMR - kjerne MR, vanligvis brukt om MR på lab (karakterisering

Detaljer

OM Å HJELPE BARNA TIL Å FORSTÅ TERRORBOMBINGEN OG MASSEDRAPENE. Noen oppsummerte momenter til foreldre, førskolelærere og lærere

OM Å HJELPE BARNA TIL Å FORSTÅ TERRORBOMBINGEN OG MASSEDRAPENE. Noen oppsummerte momenter til foreldre, førskolelærere og lærere 1 OM Å HJELPE BARNA TIL Å FORSTÅ TERRORBOMBINGEN OG MASSEDRAPENE Magne Raundalen, barnepsykolog Noen oppsummerte momenter til foreldre, førskolelærere og lærere Det finnes ingen oppskrift for hvordan vi

Detaljer

Jeg må også få takke Eirik Malinen og Alexandr Kristian for å ha skaffet datasettet, og for hjelp med spørsmål rundt dette underveis i oppgaven.

Jeg må også få takke Eirik Malinen og Alexandr Kristian for å ha skaffet datasettet, og for hjelp med spørsmål rundt dette underveis i oppgaven. Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Fakultet for miljøvitenskap og teknologi Institutt for matematiske realfag og teknologi Masteroppgave 2015 30 stp Multivariat analyse av 18F-FDG PET av tre

Detaljer

Solceller. Josefine Helene Selj

Solceller. Josefine Helene Selj Solceller Josefine Helene Selj Silisium Solceller omdanner lys til strøm Bohrs atommodell Silisium er et grunnstoff med 14 protoner og 14 elektroner Elektronene går i bane rundt kjernen som består av protoner

Detaljer

Gamma (radioaktiv) basert tetthetsmåling Av Rolf Skatvedt, Intertek West Lab AS

Gamma (radioaktiv) basert tetthetsmåling Av Rolf Skatvedt, Intertek West Lab AS Fra Styret: Styret hadde sitt første møte i denne perioden den 4. juni i Bergen. Lise Sletta Pettersen og Rolf Skatvedt ønskes velkommen som nye styremedlemmer. Styret vil også takke alle bidragsytere

Detaljer

EUREKA Digital 12-2008

EUREKA Digital 12-2008 EUREKA Digital 12-2008 STRÅLING OG HELSE Professor Thormod Henriksen Universitetet i Oslo EUREKA DIGITAL 12-2008 ISSN 0809-8360 ISBN: 978-82-7389-140-2 STRÅLING OG HELSE av Thormod Henriksen Medarbeidere:

Detaljer

Din sykkel, ditt ansvar. Gjør det selv! Del 1: Pedalskifte

Din sykkel, ditt ansvar. Gjør det selv! Del 1: Pedalskifte Din sykkel, ditt ansvar. Gjør det selv! Del 1: Pedalskifte Sykkel historie: Ordet sykkel kommer ifra det greske ordet klykos som betyr hjul. Hjul har vært den viktigste delen på tråsykklen etter den ble

Detaljer

VITENSKAP. Ny tenkning med gammel teknologi

VITENSKAP. Ny tenkning med gammel teknologi Ny tenkning med gammel teknologi Gull av gråstein Ved hjelp av en bitte liten bit av silisium og aluminium er forskere ved Universitetet i Oslo i ferd med å utvikle radarteknologi i ny og potensielt grensesprengende

Detaljer

DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET

DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET Elevverksted: DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET Astrid Johansen, 2009 RADIOAKTIVITET Læreplanmål: Elevene skal kunne gjennomføre forsøk med radioaktivitet, halveringstid og bakgrunnsstråling og forklare fenomenene.

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 15

Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgave 18.11 Se. s. 544 Oppgave 18.12 a) Klorofyll a absorberer fiolett og rødt lys: i figuren ser vi at absorpsjonstoppene er ved 425 nm

Detaljer

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER 1 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER Molekyler er den minste delen av et stoff som har alt som kjennetegner det enkelte stoffet. Vannmolekylet H 2 O består av 2 hydrogenatomer og et oksygenatom. Deles molekylet,

Detaljer

Kreftkoding 2014 en utfordring for helseforetakene. Sidsel Aardal overlege, dr.med. Haukeland Universitetssykehus 4.November 2013

Kreftkoding 2014 en utfordring for helseforetakene. Sidsel Aardal overlege, dr.med. Haukeland Universitetssykehus 4.November 2013 Kreftkoding 2014 en utfordring for helseforetakene Sidsel Aardal overlege, dr.med. Haukeland Universitetssykehus 4.November 2013 Hoveddiagnosen er det viktigste -Ved nyoppdaget kreftsykdom koder man med

Detaljer

Det forventede resultatet er at vannet skal bli blått etter at magnesiumbiten har reagert med det

Det forventede resultatet er at vannet skal bli blått etter at magnesiumbiten har reagert med det Magnesium og vann 1 Innledning I denne aktiviteten er formålet å vise elevene hva som skjer når magnesium reagerer med vann. Fra læreplanens mål kan vi se at elevene etter syvende årstrinn og innenfor

Detaljer

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 4 1 LØSNING ØVING 4

FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 4 1 LØSNING ØVING 4 FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 4 1 Løsning oppgave 4 1 LØSNING ØVING 4 Elektron i potensial med to δ-funksjoner a En delta-brønn er grensen av en veldig dyp og veldig trang brønn Inne i

Detaljer

Lisa besøker pappa i fengsel

Lisa besøker pappa i fengsel Lisa besøker pappa i fengsel Historien om Lisa er skrevet av Foreningen for Fangers Pårørende og illustrert av Brit Mari Glomnes. Det er fint om barnet leser historien sammen med en voksen. Hei, jeg heter

Detaljer