5:2 Tre strålingstyper

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "5:2 Tre strålingstyper"

Transkript

1 58 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon av avstanden mellom strålingskilde og telleapparat. Undersøk også rekkevidden til alfa og betastråling. Er det stor forskjell mellom de tre strålingstypene? Undersøk hva som skal til for å stanse strålingen. Hold avstanden mellom strålingskilden og telleapparatet konstant. Bruk ulike gjenstander, for eksempel et ark, en treplate og en blyplate. Eller kanskje dere prøver en brødskive, et eple eller et salatblad fra matpakken? Blir maten radioaktiv når den blir utsatt for stråling fra en radioaktiv kilde? Når en radioaktiv isotop sender ut ioniserende stråling, vil atomkjernen forandre seg. Det finnes tre forskjellige typer stråling, som alle er ioniserende. To av strålingstypene er partikkelstråling. Det betyr at det blir sendt ut en partikkel fra atomkjernen. Disse strålingstypene kaller vi alfa og betastråling. Alfa og beta er de to første bokstavene i det greske alfabetet, α og β. Strålingstypene kan derfor også skrives α stråling og β stråling. Den siste strålings typen har du hørt om før. Det er gammastråling (γ stråling), som er elektro magnetisk stråling med svært kort bølgelengde. Alfastråling er heliumkjerner Noen ustabile atomkjerner sender ut partikler som består av to nøytroner og to protoner. Det er denne strålingstypen som blir kalt alfastråling. Grunnstoffet helium har to protoner og to nøytroner i kjernen. Ved alfa stråling er det med andre ord positivt ladde heliumkjerner som med stor fart forlater 4 atomkjernen. Symbolet for alfastråling er 2He. Når atomkjerner sender ut alfastråling, vil de nye atomkjernene inneholde to protoner mindre. Da har vi fått et nytt grunnstoff. Det nye grunnstoffet har fire nukleoner mindre i kjernen, men det er de to «manglende» protonene som bestemmer hvilket grunnstoff vi får.

2 5:2 Tre strålingstyper 59 Eksempel 4 Uranisotoper Uran er det tyngste grunnstoffet som finnes naturlig på jorda. Stoffet har tre naturlig forekommende isotoper, som alle er radioaktive: uran 234, uran 235 og uran 238. Alle de tre isotopene har 92 protoner i kjernen det er jo uran, og alle tre sender ut alfastråling. Dette frigjør energi. Uran blir derfor brukt i kjerneenergiverk. Den vanligste uranisotopen er uran 238. Her ser du reaksjonen når uran 238 sender ut alfastråling: Uran 238 thorium helium Vi kan skrive det slik med symboler: U Th+ He 92 Legg merke til at nukleontallet og ladningstallet til kjernen skal være bevart. På høyre side er det = 238 nukleoner, og ladningen er = I periodesystemet ser du at grunnstoffet thorium har 90 protoner i kjernen to færre enn uran. Eksempel 5 Litvinenko et radioaktivt mord I 2006 ble russeren Alexander Litvinenko forgiftet med en kopp te tilsatt polonium 20. Polonium 20 sender ut alfastråling. Litvinenko døde tre uker senere av skadene fra strålingen. Hvis alfastråling blir sendt ut inne i kroppen, slik det skjedde med Litvinenko, vil den gjøre stor skade. Hvis den blir sendt ut utenfor kroppen, blir den raskt stanset av luften. Når vi snakker om radioaktivitet, er det derfor viktig å vite både hva slags stråling det dreier seg om, og hvor den blir sendt ut. DIGI :D Finn ut mer om drapet på Alexander Litvinenko. Hvorfor ble han drept? Hvem sto bak drapet? Hva gjorde den ioniserende strålingen med kroppen hans? regn med :D Radon 222 sender ut alfastråling. Bruk periodesystemet og forklar at det nye grunnstoffet har 84 protoner i kjernen. Forklar også at det nye grunnstoffet må ha nukleontallet 28. Hvilken isotop blir dannet? Skriv ned reaksjonslikningen.

3 60 5 Radioaktivitet Betastråling er elektroner Atomkjerner kan også sende ut elektroner. Det blir kalt betastråling. Men hvor kommer disse elektronene fra? En atomkjerne inneholder jo ikke elektroner! Forklaringen er at et nøytron i atomkjernen blir omdannet til et elektron og et proton. Elektronet forlater atomkjernen med veldig stor fart, mens protonet blir værende. Fordi kjernen nå inneholder ett proton mer, er det dannet et nytt grunnstoff. Det skjer for eksempel når den ustabile karbon 4- isotopen (seks protoner) blir omdannet til nitrogen 4 (sju protoner). β stråling: nøytron proton + elektron, 0 n pn+ ep+ 0 0 n 0 + ep+ 0 e. 0 Legg merke til summen av nukleontall ( = + 0), og summen av ladningstall (0 = ). Både nukleontall og ladning er bevart. karbon 4 nitrogen 4 + elektron C N+ e 7 C NC+ e N+ e 6 7 Legg merke til at summen av antallet protoner og antallet nøytroner (4) er den samme før og etter at elektronet er sendt ut. Nukleontallet er alltid det samme ved betastråling. Ladningstallet er bevart fordi elektronet har negativ 0 ladning: 7 = 6. Elektronet skrives e. Det er ikke en kjernepartikkel, men befinner seg utenfor kjernen. Husk at tallet oppe til venstre angir antallet kjernepartikler. Ladningstallet er fordi elektronet har én negativ ladning. Eksempel 6 Bestem strålingstypen! Når thorium 234 blir til protactinium 234, sendes det ut stråling. Hva slags? Vi kan finne det ut på to måter: En rask kikk i en isotoptabell viser at thorium 234 sender ut betastråling. Men vi kan også finne det ut ved hjelp av periodesystemet. Der ser vi at thorium har 90 protoner i atomkjernen, mens protactinium har 9. Protontallet har gått opp med én. Det betyr at thorium 234 sender ut betastråling. I atomkjernen til thorium 234 er altså et nøytron blitt omdannet til et proton og et elektron. thorium 234 protactinium elektron Th Pa e Th Pa Th+ e Pa + 0 e

4 5:2 Tre strålingstyper 6 regn med :D Skriv kjernereaksjonen når Rn 222 sender ut alfastråling. 2 Skriv kjernereaksjonen når P 32 sender ut betastråling Hva skal stå på venstre side av denne kjernereaksjonen:? Ac + e 89? Hvilken strålingstype blir sendt ut? Gammastråling er elektromagnetisk stråling Gammastråling er elektromagnetisk stråling med svært kort bølgelengde. Energien til gammafotonene er flere hundre tusen ganger høyere enn energien til fotonene i synlig lys. Energien er en form for «overskuddsenergi» som atomkjernene frigjør etter å ha sendt ut alfa eller betastråling. Gammastråling gir ikke et nytt grunnstoff, men endrer energien til atomkjernen i samme grunnstoff. Metastabilt Ba-37 (med overskuddsenergi) henfaller til Ba-37. Eksempel 7 Gammastråling i medisin Gammastråling blir normalt sendt ut rett etter at det er sendt ut alfa eller betastråling. Men noen ganger tar det lengre tid før gammastrålingen blir sendt ut. Da har vi en metastabil tilstand. Det betyr at atomkjernen er stabil en liten stund, fra noen minutter til flere timer. Slike metastabile atomkjerner blir brukt i medisin til å undersøke kroppen, og er en av de viktigste metodene vi har for å finne kreftsvulster. Og når vi vet hvor svulsten er, kan vi behandle den. Noen ganger kan også behandlingen skje ved hjelp av gammastråling. Vi bruker gammastråling på krydder for å drepe bakterier før krydderet blir solgt i butikken. I mange land selges krydder uten slik sterilisering.

5 62 5 Radioaktivitet Oversikt over stråling. Stråling fra radioaktive isotoper er markert med rødt. UV stråling kan være ioniserende, men ikke den vi finner naturlig ved jordoverflaten (se kapittel 4). Elektromagnetisk stråling Partikkelstråling Ioniserende Røntgenstråling Gammastråling (γ) Alfastråling (α) Betastråling (β) Ikke-ioniserende UV stråling Synlig lys IR stråling Radiobølger (inkl. mikrobølger) Strålingen har ulik rekkevidde kort, lengre, lang Det viser seg at de tre strålingstypene fra radioaktive atomkjerner har ulik rekkevidde og ulik evne til å trenge inn i stoffer. Alfastråling rekker bare noen centimeter i luft før den stanser. Det skyldes at heliumkjernene er så store og tunge at de kolliderer med luftmolekyler og gir fra seg mye energi i løpet av kort tid. Betastråling har større rekkevidde enn alfastråling og kan trenge et stykke inn i huden vår. Gammastråling har en mye større gjennomtrengningsevne enn både alfastråling og betastråling. Gammastråling kan gå rett gjennom mennesker, papir og aluminium. Bare en tykk blyplate eller betongvegg kan stoppe gammastråling. α De tre strålingstypene har ulik rekkevidde. β γ NB! Stråling fra radioaktive isotoper Ustabile atomkjerner kan sende ut tre strålingstyper: Alfastråling er heliumkjerner og har kort rekkevidde. Betastråling er elektroner og kan trenge så vidt inn i hud, men stoppes av for eksempel tre. Gammastråling er elektromagnetisk stråling. De energirike fotonene i gammastrålingen blir først stoppet av en tykk blyplate eller betongvegg.

6 5:2 Tre strålingstyper 63 Eksempel 8 Rekkevidden til strålingen i kroppen Når en atomkjerne sender ut alfa eller betastråling, vil partiklene ha forskjellig energi avhengig av hvilken atomkjerne vi snakker om. Derfor må vi gi en omtrentlig verdi for rekkevidden. I luft vil en gjennomsnittlig alfapartikkel ha en rekkevidde på noen få centimeter. I kroppen (vann) vil rekkevidden være ca. 0, mm. En gjennomsnittlig betapartikkel som treffer kroppen din, har en rekkevidde på i underkant av mm. Eksempel 9 Den radioaktive røykvarsleren Det er påbudt med røykvarslere innendørs. Mange røykvarslere inneholder den radioaktive isotopen americium 24. Hvorfor er det radioaktive stoffer i røykvarslere? Den radioaktive isotopen sender ut alfastråling. Alfastrålingen ioniserer lufta inne i et lite kammer. Ionisert luft kan lede strøm, og ved hjelp av et batteri måler røykvarsleren ledningsevnen til lufta. Så snart det kommer røyk inn i kammeret, klistrer røykpartiklene seg til de ioniserte luftmolekylene og reduserer ledningsevnen. Alarmen blir utløst når ledningsevnen faller under et bestemt nivå. Sett ord på :D Forklar hva slags stråling vi får fra radioaktive isotoper. Kom inn på hva strålingstypene heter, hva som blir sendt ut, og hvilken rekkevidde strålingen har. 2 Figuren viser en radioaktiv kilde som sender stråling inn mellom to elektrisk ladde plater. Hva forteller figuren om de fysiske egenskapene til strålingen? - α γ β + Radioaktiv kilde DIGI :D Bruk vitenprogrammet om radioaktivitet og jobb med vitenobjektet «Hva er radioaktivitet?» i opplæringskurset.

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 168 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278

Kosmos SF. Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278 Figurer kapittel 10 Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 278 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-228 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner)

Detaljer

KOSMOS. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304. Uran er et radioaktivt stoff. Figuren viser nedbryting av isotopen uran-234.

KOSMOS. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304. Uran er et radioaktivt stoff. Figuren viser nedbryting av isotopen uran-234. 10: Energirik stråling naturlig og menneske skapt Figur side 304 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-226 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner) Uran

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292

Kosmos SF. Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292 Figurer kapittel 10: Energirik stråling naturlig og menneskeskapt Figur s. 292 -partikkel (heliumkjerne) Uran-234 Thorium-230 Radium-226 Radon-222 Polonium-218 Bly-214 Nukleontall (antall protoner og nøytroner)

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 16

Løsningsforslag til ukeoppgave 16 Oppgaver FYS00 Vår 08 Løsningsforslag til ukeoppgave 6 Oppgave 9.0 a) Nukleon: Fellesnavnet for kjernepartiklene protoner (p) og nøytroner (n). b) Nukleontall: Tallet på nukleoner i en kjerne (p + n) c)

Detaljer

Forslag til forarbeid

Forslag til forarbeid Lærer, forslag til for og etterarbeid Radioaktivitet Her finner du forslag til for- og etterarbeid (første side), samt litt bakgrunnsstoff. Forslag til forarbeid Gå igjennom sikkerhetsinformasjonen og

Detaljer

Kapittel 21 Kjernekjemi

Kapittel 21 Kjernekjemi Kapittel 21 Kjernekjemi 1. Radioaktivitet 2. Ulike typer radioaktivitet (i) alfa, α (ii) beta, β (iii) gamma, γ (iv) positron (v) elektron innfangning (vi) avgivelse av nøytron 3. Radioaktiv spaltingsserie

Detaljer

Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde

Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde Lærerveiledning Radioaktiv stråling Av Arve Aksnes og Kai Håkon Sunde Kort omtale av programmet På VilVite går vi gjennom ulike typer stråling med elevene, starter med bakgrunnsstråling, stålingsdoser

Detaljer

Ioniserende stråling. 10. November 2006

Ioniserende stråling. 10. November 2006 Ioniserende stråling 10. November 2006 Tema: Hva mener vi med ioniserende stråling? Hvordan produseres den? Hvordan kan ioniserende stråling stoppes? Virkning av ioniserende stråling på levende vesener

Detaljer

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131

Kosmos YF Naturfag 2. Stråling og radioaktivitet Nordlys. Figur side 131 Stråling og radioaktivitet Nordlys Figur side 131 Antallet solflekker varierer med en periode på ca. elleve år. Vi hadde et maksimum i 2001, og vi venter et nytt rundt 2011 2012. Stråling og radioaktivitet

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

( ) Masse-energiekvivalens

( ) Masse-energiekvivalens Masse-energiekvivalens NAROM I klassisk mekanikk er det en forutsetning at massen ikke endrer seg i fysiske prosesser. Når vi varmer opp 1 kg vann i en lukket beholder så forutsetter vi at det er fortsatt

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 8 Strålingsfysikk stråling del 1 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 13.09.2016 1 13.09.2016 2 William Conrad Röntgen (1845-1923) RØNTGENSTRÅLING oppdages,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 19. august 2016 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 11

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 11 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel Jon Walter Lundberg 07.04.205 Viktige formler: N øytrontall = N ukleontall P rotontall E = mc 2 A = N t A = A 0 ( 2 ) t t /2 N = N 0 ( 2 ) t t /2 Konstanter:

Detaljer

Atomets oppbygging og periodesystemet

Atomets oppbygging og periodesystemet Atomets oppbygging og periodesystemet Solvay-kongressen, 1927 Atomets oppbygging Elektroner: 1897. Partikler som kretser rundt kjernen. Ladning -1. Mindre masse (1836 ganger) enn protoner og nøytroner.

Detaljer

RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov RADIOAKTIVITET oppdages 1. mars 1896

RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov RADIOAKTIVITET oppdages 1. mars 1896 William Conrad Röntgen (1845 1923) RØNTGENSTRÅLING oppdages, 8. nov 1895 Nobelpris, fysikk, 1901 in recognition of the extraordinary services he has rendered by the discovery of the remarkable rays subsequently

Detaljer

Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper

Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper Radioaktivitet, ioniserende stråling og dosebegreper Astrid Liland Figurer og illustrasjoner: Alexander Mauring CERAD workshop 26/8 2013 Det elektromagnetiske spekteret Atomets oppbygging Atomet består

Detaljer

Radon og helserisiko. Vurdering av helserisiko

Radon og helserisiko. Vurdering av helserisiko Radon og helserisiko Gunnar Brunborg Avdeling for kjemikalier og stråling Nasjonalt folkehelseinstitutt Vurdering av helserisiko En prosess, som består av flere trinn: 1. Identifikasjon av helsefare 2.

Detaljer

Kosmisk stråling og radioaktiv datering

Kosmisk stråling og radioaktiv datering Kosmisk stråling og radioaktiv datering Steinmeteoritten funnet i Sahara, bildet til høyre viser et forstørret bilde av overflaten. De lyse flekkene er chondrulene som reflektere lyset Meteoritten på bildet

Detaljer

Forskningsreaktoren pa Kjeller

Forskningsreaktoren pa Kjeller FISJON 7.11.2005 http://science.nasa.gov/headlines/y2002/images/spacepower/fission.gif #1 E = mc2 JEEP II Massen avtar 1 promille, og omdannes til 200 MeV energi. Stra ling: γ: 0-7 MeV; nøytroner 0-10

Detaljer

1 Leksjon 8 - Kjerneenergi på Jorda, i Sola og i stjernene

1 Leksjon 8 - Kjerneenergi på Jorda, i Sola og i stjernene Innhold 1 LEKSJON 8 - KJERNEENERGI PÅ JORDA, I SOLA OG I STJERNENE... 1 1.1 KJERNEENERGI PÅ JORDA... 2 1.2 SOLENS UTVIKLING DE NESTE 8 MILLIARDER ÅR... 4 1.3 ENERGIPRODUKSJONEN I GAMLE SUPERKJEMPER...

Detaljer

Strålenes verden! Navn: 1 av 12

Strålenes verden! Navn: 1 av 12 Strålenes verden! Navn: 1 av 12 Stråler fra sola Elektromagnetisk stråling omgir oss hvor vi enn går. Lyset og varmestrålene fra solen er elektromagnetiske bølger. Elektromagnetiske bølger når oss fra

Detaljer

DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET

DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET Elevverksted: DATALOGGING AV RADIOAKTIVITET Astrid Johansen, 2009 RADIOAKTIVITET Læreplanmål: Elevene skal kunne gjennomføre forsøk med radioaktivitet, halveringstid og bakgrunnsstråling og forklare fenomenene.

Detaljer

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25

Laboratorieøvelse 2 N 63 58 51 46 42 37 35 30 27 25 Laboratorieøvelse Fys Ioniserende stråling Innledning I denne oppgaven skal du måle noen egenskaper ved ioniserende stråling ved hjelp av en Geiger Müller(GM) detektor. Du skal studere strålingens statistiske

Detaljer

FYS2140 Hjemmeeksamen Vår Ditt kandidatnummer

FYS2140 Hjemmeeksamen Vår Ditt kandidatnummer FYS2140 Hjemmeeksamen Vår 2018 Ditt kandidatnummer 15. mars 2018 Viktig info: Elektronisk innlevering på devilry med frist fredag 23. mars 2018 kl. 16:00. Leveringsfristen er absolutt. Innleveringen (pdf)

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER ATOMER og PERIODESYSTEMET

FLERVALGSOPPGAVER ATOMER og PERIODESYSTEMET FLERVALGSOPPGAVER ATOMER og PERIODESYSTEMET Hjelpemidler: Periodesystem Atomer 1 Hvilket metall er mest reaktivt? A) sølv B) bly C) jern D) cesium Atomer 2 Hvilket grunnstoff høyest 1. ioniseringsenergi?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Fullstendig fasit 7 Bølger og stråler rundt oss 7.1 Bølger 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 7.1.7 7.1.8 7.1.9 7.1.10 7.1.11 7.1.12 7.2 Lyd 7.2.

Fullstendig fasit 7 Bølger og stråler rundt oss 7.1 Bølger 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 7.1.7 7.1.8 7.1.9 7.1.10 7.1.11 7.1.12 7.2 Lyd 7.2. 7 Bølger og stråler rundt oss 7.1 Bølger 7.1.1 En bølgebevegelse er svingninger som brer seg. Når en lydbølge brer seg, er det molekylene i det stoffet bølgen brer seg i, som svinger. 7.1.2 Se figuren

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG - FYSIKK

FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG - FYSIKK FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG - FYSIKK Naturfag fysikk 1 Hvor mye strøm går det i en leder når man belaster lysnettet som har en spenning på 220 V med en effekt på 2 200 W? A) 100 A B) 10 A C) 1,0 A D)

Detaljer

Hva er stråling? Klasseromressurs for skoleelever

Hva er stråling? Klasseromressurs for skoleelever Hva er stråling? Klasseromressurs for skoleelever Kort om aktiviteten Elektromagnetisk stråling, kosmisk stråling, partikkelstråling, radioaktiv stråling Hva er stråling? Og hva er forskjellen på alle

Detaljer

Radioaktivitet. Enheter

Radioaktivitet. Enheter Radioaktivitet De fleste atomkjerner er stabile, men vi har noen som er ustabile. Vi sier at de er radioaktive. Det betyr at de før eller senere vil gå over til en mer stabil tilstand ved å sende ut stråling.

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

Mineralproduksjon 6 (2015) B27-B32

Mineralproduksjon 6 (2015) B27-B32 ISSN 1893-1170 (online utgave) ISSN 1893-1057 (trykt utgave) www.norskbergforening.no/mineralproduksjon Notat Mineralindustri som kilde til radioaktivitet i miljøet - Nye krav til industrien Marte Varpen

Detaljer

"Vår strålende verden"

Vår strålende verden TEMAHEFTE OM MILJØFYSIKK laget til utstillingen "Vår strålende verden" på Norsk Teknisk Museum Oppdatert våren 2005 For å ta vare på natur og miljø er det viktig med kunnskap. Mer kunnskap om miljøproblemer

Detaljer

MENA1001 Deleksamen 2017 Forside

MENA1001 Deleksamen 2017 Forside MENA1001 Deleksamen 2017 Forside MENA1001 Tidspunkt: Onsdag 11. oktober 2017, kl. 9.00-10.00 Alle 20 oppgaver skal besvares. Hver oppgave teller likt. Det er 1 poeng for korrekt svar, 0 poeng for feil

Detaljer

Hvordan ser kjernen ut?

Hvordan ser kjernen ut? Hvordan ser kjernen ut? Størrelsen på et nukleon: ca. 1.6 fm Størrelsen på kjernen: r r o A 1/3 1 fm (femtometer, fermi) = 10-15 m Bindingsenergi Bindingsenergi pr. nukleon som funksjon av massetallet.

Detaljer

NATURLIG RADIOAKTIVITET. Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS. fra. Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord

NATURLIG RADIOAKTIVITET. Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS. fra. Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord 1 NATURLIG RADIOAKTIVITET i Prøve (0-23 mm) fra Berg Betong ANS fra Masseuttak Hjellnes i Ullsfjord Rapport skrevet for Berg Betong ANS (referanse Aksel Østhus) 08-08- 2009 Tom Myran Professor i Bergteknikk/HMS

Detaljer

1 Leksjon 8: Kosmisk stråling og radioaktiv datering

1 Leksjon 8: Kosmisk stråling og radioaktiv datering Innhold 1 LEKSJON 8: KOSMISK STRÅLING OG RADIOAKTIV DATERING... 1 1.1 EKSEMPEL PÅ RADIOAKTIV DATERING... 2 1.2 RADIOAKTIVITET OG HALVERINGSTID... 3 1.3 ENERGISKJEMAET FOR CS-137... 4 1.4 RADIOAKTIV DATERING...

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Dopplereffekten Relativitetsteori Partikkelfysikk Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Viktig detalj: Kortere bølgelengde betyr høyere energi

Detaljer

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER

+ - 2.1 ELEKTRISK STRØM 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER 1 2.1 ELEKTRISK STRØM ATOMER Molekyler er den minste delen av et stoff som har alt som kjennetegner det enkelte stoffet. Vannmolekylet H 2 O består av 2 hydrogenatomer og et oksygenatom. Deles molekylet,

Detaljer

SENSURVEILEDNING. Fysikk

SENSURVEILEDNING. Fysikk EMNEKODE OG NAVN Naturfag 2, 4NA220R510 SENSURVEILEDNING SEMESTER/ ÅR/ EKSAMENSTYPE 5 timers skriftlig eksamen FYSIKK OPPGAVETEKSTEN: Fysikk 1.Atom- og kjernefysikk(30%) a) Når vi lyser gjennom hydrogengass

Detaljer

Nano, mikro og makro. Frey Publishing

Nano, mikro og makro. Frey Publishing Nano, mikro og makro Frey Publishing 1 Nivåer og skalaer På ångstrømnivået studere vi hvordan atomer er bygd opp med protoner, nøytroner og elektroner, og ser på hvordan atomene er bundet samen i de forskjellige

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter 1 Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6

Løsningsforslag kontinuasjonseksamen FYS1000 H11 = 43, 6. sin 90 sin 43, 6 Løsningsforslag kontinuasjonseksamen YS1 H11 Oppgae 1 Sar KORTpå disse oppgaene: a) Totalrefleksjon: Når lyset inn mot en flate kommer i en slik inkel at ingenting blir brutt og alt blir reflektert. Kriteriet

Detaljer

Fra alkymi til kjemi. 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget

Fra alkymi til kjemi. 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget Fra alkymi til kjemi 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget 2.1 Grunnstoffene blir oppdaget GRUNNSTOFF hva er det? År 300 1800: Alkymi læren om å lage gull av andre stoffer Ingen klarte dette. Hvorfor? Teori

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Atom «Atomhistoria» Gamle grekarar og indarar, ca 500 f. Kr. Materien har ei minste eining; den er bygd opp av små bitar som ikkje kan delast vidare 1800-talet: Dalton, Brown,

Detaljer

Erfaringer to år etter ny forskrift om radioaktivt avfall: Har bransjen klart utfordringene?

Erfaringer to år etter ny forskrift om radioaktivt avfall: Har bransjen klart utfordringene? Erfaringer to år etter ny forskrift om radioaktivt avfall: Har bransjen klart utfordringene? Farlig avfallskonferansen 2013 Solveig Dysvik Bergen, 11.09.2013 Radioaktivitet litt «enkel» fysikk! En rekke

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 15

Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 15 Oppgave 18.11 Se. s. 544 Oppgave 18.12 a) Klorofyll a absorberer fiolett og rødt lys: i figuren ser vi at absorpsjonstoppene er ved 425 nm

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2017 9 Strålingsfysikk /kjemi stråling del 2 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 25.09.2017 1 IONISERENDE STRÅLING Elektromagnetisk Partikkel Direkte ioniserende

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Eksamensoppgave i LGU53005 Naturfag 2 (5-10) emne 2

Eksamensoppgave i LGU53005 Naturfag 2 (5-10) emne 2 Institutt for grunnskolelærerutdanning 5-10 og bachelor i tegnspråk og tolking Eksamensoppgave i LGU53005 Naturfag 2 (5-10) emne 2 Faglig kontakt under eksamen: Rodrigo de Miguel (93805362), Jan Tore Malmo

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 19/8 016 Oppgave 1 a) C D A B b) I inusert A + B I ien strømmen går mot høyre vil magnetfeltet peke ut av planet inne i strømsløyfa. Hvis vi velger positiv retning

Detaljer

Stråledoser fra miljøet Beregninger av befolkningens eksponering for stråling fra omgivelsene i Norge

Stråledoser fra miljøet Beregninger av befolkningens eksponering for stråling fra omgivelsene i Norge StrålevernRapport 2015:11 Stråledoser fra miljøet Beregninger av befolkningens eksponering for stråling fra omgivelsene i Norge Referanse: Komperød M, Rudjord AL, Skuterud L, Dyve JE. Stråledoser fra miljøet.

Detaljer

Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter

Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter 1 Hvilken ladning har et proton? +1 2 Hvor mange protoner inneholder element nr. 11 Natrium? 11 3 En isotop inneholder 17 protoner og 18 nøytroner. Hva er massetallet?

Detaljer

BINGO - Kapittel 1. Bilde av svovel (bilde side 9) Et natriumion (Na + ) Positiv partikkel i kjernen på et atom (proton)

BINGO - Kapittel 1. Bilde av svovel (bilde side 9) Et natriumion (Na + ) Positiv partikkel i kjernen på et atom (proton) BINGO - Kapittel 1 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 1 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke vannrett,

Detaljer

Regneoppgaver for KJM 5900

Regneoppgaver for KJM 5900 Regneoppgaver for KJM 5900 Høsten 2005, sist oppdatert av JPO 24. august 2005. Til mange av oppgave må du hente informasjon fra nuklidekartet ditt. Oppgaver til dag 1 i intensivuken Øvelse i bruk av nuklidekartet

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten

Detaljer

1) Redoksreaksjoner, reaksjoner hvor en forbindelse. 2) Syre basereaksjoner, reaksjoner hvor en. elektronrik forbindelse reagerer med en

1) Redoksreaksjoner, reaksjoner hvor en forbindelse. 2) Syre basereaksjoner, reaksjoner hvor en. elektronrik forbindelse reagerer med en Hvorfor studere kjemi? Kjemi er vitenskapen om elektronenes gjøren og laden. For å forstå kjemi: Følg elektronene. Samtlige kjemiske reaksjoner kan deles i to hovedkategorier: 1) Redoksreaksjoner, reaksjoner

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator med tomt minne

EKSAMENSOPPGAVE. Kalkulator med tomt minne Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MNF-6001 Dato: 8. desember 2017 Klokkeslett: 15.00-19.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt minne Type innføringsark

Detaljer

Radioaktivitet. Enheter

Radioaktivitet. Enheter Radioaktivitet De fleste atomkjerner er stabile, men vi har noen som er ustabile. Vi sier at de er radioaktive. Det betyr at de før eller senere vil gå over til en mer stabil tilstand ved å sende ut stråling.

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

KOSMOS. 5: Elektroner på vandring Figur side Modell av et heliumatom. Elektron. Nøytron. p + Proton. Protoner

KOSMOS. 5: Elektroner på vandring Figur side Modell av et heliumatom. Elektron. Nøytron. p + Proton. Protoner 5: Elektroner på vandring Figur side 132 Elektron e p Nøytron n e Proton Modell av et heliumatom. Protoner Nøytroner Elektroner Nukleoner Elementærladning Elementærpartikler er små partikler i sentrum

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

Solceller. Josefine Helene Selj

Solceller. Josefine Helene Selj Solceller Josefine Helene Selj Silisium Solceller omdanner lys til strøm Bohrs atommodell Silisium er et grunnstoff med 14 protoner og 14 elektroner Elektronene går i bane rundt kjernen som består av protoner

Detaljer

KOSMOS. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Bølgelengde Bølgetopp.

KOSMOS. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Bølgelengde Bølgetopp. 9: Stråling fra sola og universet Figur side 267 Bølgelengde Bølgetopp Bølgeretning Bølgelengde Bølgetopp Lav frekvens Bølgelengde Høy frekvens 1 2 3 4 5 Tid (s) Den øverste bølgen har lavere frekvens

Detaljer

Hvorfor studere kjemi?

Hvorfor studere kjemi? Hvorfor studere kjemi? Kjemi er vitenskapen om elektronenes gjøren og laden. For å forstå kjemi: Følg elektronene. Samtlige kjemiske reaksjoner kan deles i to hovedkategorier: 1) Redoksreaksjoner, reaksjoner

Detaljer

Hvor kommer magnetarstråling fra?

Hvor kommer magnetarstråling fra? Hvor kommer magnetarstråling fra? Fig 1 En nøytronstjerne Jeg kom over en interessant artikkel i januar 2008 nummeret av det norske bladet Astronomi (1) om magnetarstråling. Magnetarer er roterende nøytronstjerner

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Radon i vann. Trine Kolstad Statens strålevern

Radon i vann. Trine Kolstad Statens strålevern Radon i vann Trine Kolstad Statens strålevern Lillestrøm, september 2011 Innhold Hva er radon? Kilder Radon og helserisiko Radonmåling i vann Forekomster av radon i norsk vannforsyning Tiltak Oppsummering

Detaljer

Kan vi bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktive medisiner?

Kan vi bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktive medisiner? Kan i bruke IFEs atomreaktorer til å lage nye radioaktie medisiner? Sindre Hassfjell, Seniorforsker Sektor Nukleærteknologi, Fysikk og Sikkerhet (NFS) 2016-3-30 og 2016-3-31 I dette foredraget håper jeg

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 11. juni 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert forsiden Vedlegg:

Detaljer

BINGO - Kapittel 6. Når et stoff går fra. Når et stoff går fra fast stoff til væske (smelte) To eller flere atomer som henger sammen (molekyl)

BINGO - Kapittel 6. Når et stoff går fra. Når et stoff går fra fast stoff til væske (smelte) To eller flere atomer som henger sammen (molekyl) BINGO - Kapittel 6 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 6 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke vannrett,

Detaljer

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes Introduksjon til partikkelfysikk Trygve Buanes Tidlighistorie Fundamentale byggestener gjennom historien De første partiklene 1897 Thomson oppdager elektronet 1919 Rutherford oppdager protonet 1929 Skobeltsyn

Detaljer

Grunnstoffdannelse. (Nukleosyntese)

Grunnstoffdannelse. (Nukleosyntese) Grunnstoffdannelse (Nukleosyntese) Terje Bjerkgård Trondheim Astronomiske Forening Innhold Litt grunnleggende kjemi Dannelsen av de første grunnstoffene Solas oppbygning og struktur Forbrenning i de lette

Detaljer

Solenergi og solceller- teori

Solenergi og solceller- teori Solenergi og solceller- teori Innholdsfortegnelse Solenergi er fornybart men hvorfor?... 1 Sola -Energikilde nummer én... 1 Solceller - Slik funker det... 3 Strøm, spenning og effekt ampere, volt og watt...

Detaljer

Atommodeller i et historisk perspektiv

Atommodeller i et historisk perspektiv Demokrit -470 til -360 Dalton 1776-1844 Rutherford 1871-1937 Bohr 1885-1962 Schrödinger 1887-1961 Atommodeller i et historisk perspektiv Bjørn Pedersen Kjemisk institutt, UiO 31 mai 2007 1 Eleven skal

Detaljer

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014 PARTIKKELMODELLEN Nøkler til naturfag 27.Mars 2014 Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU Læreplan - kompetansemål Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive sentrale egenskaper

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag 8. trinn Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Demonstrere

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag TRINN: 9. Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Kunne bruke

Detaljer

Gamma (radioaktiv) basert tetthetsmåling Av Rolf Skatvedt, Intertek West Lab AS

Gamma (radioaktiv) basert tetthetsmåling Av Rolf Skatvedt, Intertek West Lab AS Fra Styret: Styret hadde sitt første møte i denne perioden den 4. juni i Bergen. Lise Sletta Pettersen og Rolf Skatvedt ønskes velkommen som nye styremedlemmer. Styret vil også takke alle bidragsytere

Detaljer

Grunnstoffa og periodesystemet

Grunnstoffa og periodesystemet Grunnstoffa og periodesystemet http://www.mn.uio.no/kjemi/tjenester/kunnskap/period esystemet/ Jord, eld, luft, vatn = dei fire elementa ( «grunnstoffa») 118 grunnstoff Grunnstoff består av berre ein atomtype.

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

3 1 Strømmålinger dag 1

3 1 Strømmålinger dag 1 3 Strømmålinger dag a) Mål hvor stor spenning (V) og hvor mye strøm (A) som produseres med: - solcellepanelet til LEGO settet, 2- solcellepanelet til hydrogenbilen 3- solcellepanelet til brenselcellesette.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): Emnenavn: LGU52005 Naturfag 1 5-10 emne 2 Kjemi Studiepoeng: 7,5 Eksamensdato: 20. mai 2015 Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer:

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999 E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene

Detaljer

Nå integrer vi begge sider og får på venstre side. der C 1 er en vilkårlig konstant. Høyre side blir. Dette gir. og dermed

Nå integrer vi begge sider og får på venstre side. der C 1 er en vilkårlig konstant. Høyre side blir. Dette gir. og dermed Kapittel 6 Vekstmodeller For å forstå prosesser i naturen er matematiske modeller et nyttig verktøy. Matematiske modeller tar utgangspunkt i naturlover og modellerer disse i et matematisk språk. Naturlovene

Detaljer

EUREKA Digital 12-2008

EUREKA Digital 12-2008 EUREKA Digital 12-2008 STRÅLING OG HELSE Professor Thormod Henriksen Universitetet i Oslo EUREKA DIGITAL 12-2008 ISSN 0809-8360 ISBN: 978-82-7389-140-2 STRÅLING OG HELSE av Thormod Henriksen Medarbeidere:

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et skoleår. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1

Detaljer

Lyshastighet=30 cm per milliardels sekund

Lyshastighet=30 cm per milliardels sekund Teknisk grunnlag for PET/CT Fysiske prinsipper, teknologi, bildedannelse og molekylær avbildning Forelesning ved universitetskurset: Radiologiske modaliteter fysikk, teknologi, biologi og strålehygiene

Detaljer