Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktighet med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement 1
Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 41,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Gjer om til prosent. a) 15 5 = % c) = % 100 20 b) 5 12 = % d) = % 100 25 1 p Oppgåve 1.2 Rekn ut. a) 64 13-4 = b) 3 + ( 4) ( 2) = 1 p Oppgåve 1.3 Skriv tala på standardform. a) 4500 = b) 1070 = 1 p Oppgåve 1.4 Set kryss ved det talet som er det same som: 10 6 : 10 2 10 8 10 3 10 4 10 2 1 p Oppgåve 1.5 Set kryss ved det talet som er det same som: 5 (3 2) + (4) 10 8 4-5 1 p Oppgåve 1.6 Settkryss ved det talet som har den same verdien som: 4,05 10 4 40 500 405 4500 4500 2 p Oppgåve 1.7 Kryss av for den rette løysinga på likninga. a) 3x 1 = x +7 x = 2 x = 3 x = 4 x = 5 x + 3 b) 1 = 4 2 x = 1 x = 7 x = 7 x = 3 2
1 p Oppgåve 1.8 I eit rektangel er sidene 4,0 cm og 8,5 cm. Kor stor er omkrinsen? Set kryss ved det rette svaret. 12,5 cm 34 cm 17 cm 25 cm Oppgåve 1.9 2 p Regn ut. a) 2 (2 4) + 3 = c) 3x + 2(x 3) = b) 2 5 10 3 = d) 2x 3 2 3x 2 x = Oppgåve 1.10 1,5 p Kor stor er vinkelsummen i desse mangekantane? a) b) c) Svar: Svar: Svar: 1 p Oppgåve 1.11 Morten Sprett hoppa lengde fleire gonger på rad. Resultatet blei: 4,56 m 4,41 m 4,89 m 4,75 m 4,49 m 4,72 m 4,30 m 4,90 m 4,76 m 4,50 m Kva er medianlengda? Set kryss ved det rette svaret. 4,30 m 4,64 m 4,90 m 4,72 m 1 p Oppgåve 1.12 Simen bruker olje og bensin i forholdet 1 : 24 på mopeden. Han fyller 2 dl olje på tanken. Kor mykje bensin må han fylle på tanken? Svar: 3
1 p Oppgåve 1.13 Sorter dei fem tala i rett rekkefølgje. Start med det minste talet. 1,2 1,02 1,209 1,22 1,21 2 p Oppgåve 1.14 Løys ulikskapane. 2 x a) 3x 2 > x + 3 b) + 1 3 < 5 1 p Oppgåve 1.15 I eit trapes er dei to parallelle sidene 10,0 cm og 8,0 cm. Avstanden mellom dei parallelle sidene er 6,5 cm. Kor stort er arealet av trapeset? Set kryss ved det rette svaret. 80 cm 2 58,5 cm 2 117 cm 2 24,5 cm 2 2 p Oppgåve 1.16 Sara har laga ei saftblanding. Volumet er 2,5 liter. Safta utgjer 20 % av blandinga. Resten er vatn. a) Kor mange prosent vatn er det i blandinga? Svar: b) Kva er blandingsforholdet mellom saft og vatn? Svar: 4
1 p Oppgåve 1.17 a) Skriv talet som er 0,9 større enn 2,5. Svar: b) Skriv talet som er 0,7 mindre enn 1,9. Svar: 2 p Oppgåve 1.18 Skriv tala på vanleg måte. a) 2,5 10 3 = c) 12,7 10 2 = b) 3,09 10 4 = d) 0,078 10 6 = 1 p Oppgåve 1.19 Kor store er kvar av vinklane i ein regulær sekskant? Set kryss ved det rette svaret. 150 180 120 90 200 5 p Oppgåve 1.20 a) Konstruer ein likesida trekant ABC der sidene er 6,0 cm. b) Konstruer høgda frå hjørnet C ned på sida AB. Høgda treffer AB i eit punkt D. Konstruer her: 5
c) Rekn ut lengda av CD. Rekn her: d) Rekn ut arealet og omkrinsen av trekanten. Rekn her: 2 p Oppgåve 1.21 Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 2(a + 2b) (a 3b) b) (3 2x) x(2x 3) + 2x 2 6
1 p Oppgåve 1.22 Hans Brenner finn ein stige som skal nå opp til etasjen der det brenn. Han set stigen 4,5 m ut frå veggen. Kor lang må stigen minst vere for at han skal nå opp til rett etasje? 14 m 3 p Oppgåve 1.23 Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 2 + 3 3 12 b) 2 3 5 5 7
c) 1 2 : 3 4 2 p Oppgåve 1.24 Rekn ut omkrinsen og arealet av rektangla. a) b) 3 cm O = A = 7 cm O = A = 5 cm 1 p Oppgåve 1.25 a) Kor mange prosent av figuren er skravert? 10,5 cm Svar: b) Skraver vidare på figuren slik at 40 % av figuren blir skravert. 1 p Oppgåve 1.26 Kor lang er omkrinsen av sirkelen? Kryss av for rett svar. 50,24 cm 16 cm 25,12 cm 8 cm 4 cm 8
1 p Oppgåve 1.27 Eit prisme har volumet 320 cm 3. Høgda er 5 cm. Grunnflaten er eit kvadrat. Kor lang er siden i grunnflaten? Rekn her: 1p Oppgåve 1.28 Simen og Hanna hjelper tante Løvspretten med hagearbeid. Hanna arbeider tre gonger så lang tid som Simen. For arbeidet får Hanna 210 kr. Kor mykje får dei til saman dersom dei får betalt i høve til arbeidstida? Rekn her: 9
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Haust 2009 nynorsk Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklår kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Hurtigruten Hurtigruteskipene har vært et fast innslag langs kysten av Norge siden 1893. I dag består flåten av klassiske skip, skip bygd på 1990-tallet og nyere skip bygd etter årtusenskiftet. Det går i dag elleve skip på strekningen Bergen Kirkenes. Det eldste skipet er MS Nordstjernen som ble bygd i 1956. Det skipet som sist ble satt i trafikk, er MS Fram som ble bygd i 2007. Helge Sunde / Samfoto MS Nordstjernen: Byggeår: 1956 Ant. passasjerer: 400 Lengde: 80,7 m Byggested: Hamburg, Tyskland Bilplasser: 0 Bredde: 12,6 m Køyer: 149 Bruttotonnasje: 6200 m 3 Fart: 15 knop MS Fram: Byggeår: 2007 Ant. passasjerer: 318 Lengde: 114 m Byggested: Fincantieri, Italia Bilplasser: 0 Bredde: 20,2 m Køyer: 318 Bruttotonnasje: 32 960 m 3 Fart: 13 knop 10
I enkelte oppgåver under får du bruk for opplysningar frå forrige side. 2 p Oppgåve 2.1 1 knop er ein fart på 1852 m per time. a) Kor stor fart har MS Nordstjernen målt i km/h? b) Kor stor fart har MS Fram målt i km/h? 2 p Oppgåve 2.2 Ei seks dagers reise med Hurtigruta frå Bergen til Kirkenes kostar 8785 kr per person med billigaste innvendige dobbeltlugar. Med billigaste utvendige dobbeltlugar kostar reisa 9099 kr. a) Kor mykje meir kostar det for to personar med utvendig lugar enn med innvendig lugar? b) Kor mykje billigare, rekna i prosent, blir det dersom dei vel innvendig lugar? 3 p Oppgåve 2.3 Dette er rutetabellen for Hurtigruta på dag 4 etter avreise frå Bergen: Framkome Avreise Dag 4 Ørnes 0900 0930 Bodø 1230 1500 Stamsund 1900 1930 Svolvær 2100 2200 Stokmarknes 0045 0100 Sortland 0230 0300 Risøyhamn 0415 0430 a) Kor lenge ligg Hurtigruta i Stokmarknes? b) Kor lang tid bruker ho frå Ørnes til Risøyhamn? Hurtigruta går med ein fart på 12 knop frå Bodø til Stamsund. c) Kor langt er det frå Bodø til Stamsund? 11
2 p Oppgåve 2.4 a) Kor mange passasjerar på MS Nordstjernen kan ikkje få køyeplass? b) Kva er forholdet mellom lengden og bredden på henholdsvis MS Nordstjernen og MS Fram? Svolvær Bjørn Jørgensen / NN / Samfoto 4 p Oppgåve 2.5 Even Tyr var på tur med Hurtigruten saman med sine to barn. Dei stoppa i Svolvær der dei budde på hotell i to netter. Eit familierom kosta 870 kr per natt for vaksen og 520 kr per natt for barn. a) Kor mykje kosta overnattinga for familien? b) Kva blir gjennomsnittsprisen per person per natt? Dersom dei hadde overnatta ei natt til, ville dei ha fått 40 % rabatt for den natta. c) Kor mykje hadde tre overnattingar komme på til saman? 3 p Oppgåve 2.6 Barna til Even Tyr fikk vere med på fisketur mens dei var i Svolvær. Til saman fekk dei 16 fiskar som vog: 2 kg 3,2 kg 2,8 kg 1,5 kg 1,4 kg 2,2 kg 2,0 kg 1,8 kg 3,7 kg 2,1 kg 2,2 kg 0,9 kg 1,8 kg 2,2 kg 3,2 kg 1,2 kg a) Kva er typetalet? b) Finn medianen. c) Rekn ut gjennomsnittsverdien av observasjonane. 3 p Oppgåve 2.7 Skriv tala på vanleg måte. a) 4 10 4 + 2 10 2 + 5 10 + 7 1 b) 5 10 3 + 1 10 2 + 8 10 c) 8 10 6 + 2 10 3 + 5 10 2 + 7 1 12
4 p Oppgåve 2.8 Løys likningane og set prøve på svaret. 5x a) = 3 + 2x 2 2x 2 2 b) = 4 4 2 p Oppgåve 2.9 Du kan løyse denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Tabellen viser gjennomsnittlig månedstemperatur for Kirkenes: Månad Temperatur i C Januar -12,2 Februar -8,6 Mars -5,9 April -1,2 Mai 5,9 Juni 10,7 Juli 12,5 August 13,8 September 10,4 Oktober 2,8 November 1,2 Desember -6,0 a) Kva er gjennomsnittstemperaturen for heile året? b) Presenter temperaturutviklinga i eit diagram. Forklar valet av diagram. 2 p Oppgåve 2.10 Du kan løyse denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva formlar du har brukt. Ved Stortingsvalet i år ble mandatfordelinga slik: Arbeiderpartiet Fremskrittspartiet Høyre Kristelig Folkeparti Senterpartiet Sosialistisk Venstreparti Venstre 64 mandat 41 mandat 30 mandat 10 mandat 11 mandat 11 mandat 2 mandat 13
a) Kor mange mandat er det til saman på Stortinget? b) Lag eit søylediagram som viser fordelinga av mandata. 2 p Oppgåve 2.11 Løys opp parentesane og rekn ut. a) 2(2x 1) + 4(x 2) b) a(2a 3b) + 2b( a + 2b) 2 p Oppgåve 2.12 Rekn ut uttrykket 3a 2b + 3 a når a) a = 9 og b = 2 b) a = 6 og b = 1 2 p Oppgåve 2.13 I eit trapes er forholdet mellom dei to parallelle sidene 4 : 5. Avstanden mellom dei to parallelle sidene er 6 cm, og arealet av trapeset er 54 cm 2. Kor lange er dei to parallelle sidene? 2 p Oppgave 2.14 Primtallsfaktoriser tallene. a) 42 b) 51 c) 102 d) 539 6 p Oppgåve 2.15 a) Konstruer ein firkant ABCD der AB = 6,0 cm, BAD = ABD = 60, CBD = 90 og BC = 5,0 cm. b) Kva slag trekant er ΔABD? c) Rekn ut lengda av CD. d) Rekn ut omkrinsen av firkanten. e) Rekn ut arealet av firkanten. 14