Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2003 SØK 1003: Innføring i makroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har levert inn. Besvarelsene har i varierende grad feil og mangler, i både oppsett og innhold. Det er derfor viktig å lese kommentarene til besvarelsen. Besvarelsen vil også kun vise en av flere mulige fremgangsmåter. OBS!! Denne besvarelsen inneholder flere sider scannet tekst. Dette betyr at disse sidene vil ta lang tid å skrive ut. Faktor takker - alle som har tilbudt sine besvarelser - alle som har lagt arbeid ned i å få dette gitt ut - Ragnar Torvik for kommentarer til besvarelsen Innhold: Oppgave Besvarelse
EKSAMENS BESVARELSE SØK 1003 : 10/12-03 Oppgave 1 I denne oppgave antar jeg at vi skal se på en lukket økonomi og at prisnivået er fast, da det ikke er henvist til noe annet i oppgaveteksten. Jeg ønsker først å se på hvilke elementer som inngår i en etterspørselsfunksjon. Deretter går jeg videre på IS-LM modellen og ser ut fra denne hvordan et skattelette påvirker produksjon, rente, privat konsum og investeringer. Antagelser: - Vi har en lukket økonomi. Det vil si at vi verken har eksport eller import. - Konstant prisnivå. Så for en gitt pris på en vare er bedriftene villige til å produsere uendelige mengder. - Alle bedriftene produserer kun én vare. Denne varen konsumeres av alle, det vil si det offentlige, bedriftene og konsumentene. - Vi produserer like mye som det blir etterspurt. Det vil si at vi ikke har noe lager. - Vi har kun én bank, Sentralbanken, som tilfører oss penger. Bruttonasjonalprodukt er summen av alle produserte varer og tjenester i et land. BNP = C + I + G IM + X + Is = Y Y produksjon C konsum I investeringer G offentlige utgifter IM import X export Is lagerendring Da vi har lukket økonomi vil X=IM=0. Produksjonen, Y, er lik etterspørselen, Z, og det betyr at vi ikke har noe lagerendring Is = 0. Vi har nå funksjonen Z = Y = C + I + G Konsum, C Vårt konsum avhenger av vår disponibel inntekt. Disponibel inntekt kan skrives som Yd = Y T Yd -disponibel inntekt T skatt Altså konsumet avhenger av inntekten som er fratrukket skatten, T. Vi vil alltid ha et minimumskonsum, Co, selv om man ikke har inntekt. Man må jo ha mat for å leve. Dette kan for eksempel finansieres ved å selge eiendeler, låne penger osv. Konsumet vil stige med mindre enn én til én med økningen i inntekt. Dette kan illustreres med et eksempel: Økning i inntekt er 1kr. Vi øker konsum med 1,50kr. Når etterspørselen øker, øker produksjonen og vi tjener enda mer, vi konsumere enda mer enn inntektsøkning og vi produserer enda mer konsum og produksjon vil øke til det uendelige og dette er umulig. Setter konsum funksjonen lik C = C(Y T). +
Skatt er en eksogen variabel. Det vil si at den er bestemt utenfor modellen. Investeringer, I Investeringer avhenger av to forhold: renten og produksjon. 1) FIGUR Dette vil si at en økning i produksjon vil gi en økning i investeringene. Dette da økt produksjon vil presse produksjonskapasiteten. Er økningen så stor at alle produksjonskapasitet er utnyttet, mp man investere i for eksempel nye maskinger og nye ansatte for at man skulle kunne øke produksjonen ytterligere. 2) FIGUR i = nominell rente. Da vi har konstant prisnivå vil den nominelle renten være lik realrenten. En økning i renten betyr at det blir dyrere å låne. Dermed er det ikke like attraktivt å investere. Dette gir at I = I (Y, i) + - Renten, i I et obligasjonsstyrtmarked er det prisen på obligasjonen som bestemmer og renten bestemmes ut fra denne. Vi kan sette dette lik: KrPo = Pt / (1+i) Prisen Pt er den prisen man for eksempel får på en 1års obligasjon. Den er gitt for eksempel 100kr. Er etterspørselen etter obligasjonen høy vil prisen i dag, KrPt, stige, og renten må da synke. Er det liten etterspørsel etter obligasjoner vil prisen bli lav, og renten, i, må da stige for at Pt fortsatt skal være den samme. Produksjon, Y Den kan vi nå sette lik Y= C(Y T) + I(Y, i) +G G er en eksogen variabel. Det vil si at produksjonen, som er lik den totale etterspørselen, består av konsum-, investerings og offentlig etterspørsel. Vi antar nå at inntekten er lik produksjon. La oss si at vi har en økning i offentlige utgifter. I første omgang får vi en like stor økning i produksjonen. Denne økningen i produksjon gir en tilsvarende økning i inntekt. Vi konsumerer derfor mer og konsumetterspørselen øker. Dette øker igjen produksjonen, vi ser at vi har en multiplikatoreffekt. En initiell økning i etterspørselen vil gi en større økning i produksjonen. Z=Y: Produksjon er alltid lik etterspørsel, vi har likevekt i varemarkedet.
IS-relasjonen IS-relasjonen sier noe om hva en økning i renta betyr for produksjonen. En økning i renten betyr at investeringsetterspørselen går ned, og total etterspørsel synker. Vi får en reduksjon i produksjon Z -> Z. IS-kurven blir dermed en synkende kurve. LM-relasjonen I finansmarkedet er forholdet mellom tilbudet av penger, Ms, og etterspørselen etter penger Md, sentralt. Tilbudet, Ms, styres av sentralbanken. Etterspørselen etter penger avhenger av produksjonen og renten. Er produksjonen høy, er inntekten høy og konsumet øker. Forbrukerne trenger mer penger for å utføre transaksjoner som økt konsum krever. Er renten høy, reduseres investeringsetterspørselen og dermed reduseres pengeetterspørselen. For likevekt i finansmarkedet må vi ha at (i nominelle termer) KrM = Y * L(i) Tilbud = etterspørsel + - I reelle termer får vi at M = P * Y * L(i) Vi må multiplisere for prisnivået. M/P = Y *L(i) Dette kan illustreres: La oss si at vi som i figuren at vi har fått økt inntekt: Y Y Det vil si at etterspørselen etter penger øker: Md Md. Penger kan man ha i to former: kontanter eller obligasjoner. Kontanter er nyttige når man skal utføre transaksjoner, obligasjoner er ikke så kjapt omsatte, men de gir oss renter. Når Md -> Md ønsker man mer i
kontanter for å utføre transaksjoner. Da pengetilbudet, Ms, er fast må renten stige slik at det er mer attraktivt å holde obligasjoner, da man får høyere rente. Når folk vil ha mer penger tilbyr de sine obligasjoner for salg, slik at de kan få flere kontanter. Når flere obligasjoner tilbys for salg, vil prisen på dem synke. Av formelen KrPo = Pt/(1+i) ser vi at renten da vil stige. Og renten stiger helt til man ønsker å holde lik mengde obligasjoner som før, nå som renten er forhøyet. Dette vil si at LM-kurven må være stigende. Økt Y gir økt rente. Fører nå IS- og LM-kurvene sammen Vi har likevekt i vare- og finansmarkedene der kurvene krysser hverandre. Skattelette, redusert T. Konsum Skattelette betyr at disponibel inntekt øker: (Y T), da skatt, T, er redusert mens inntekten ikke er det. Når disponibel inntekt øker, så øker også konsumet (henviser til egenskapene til konsumfunksjonen beskrevet tidligere). Produksjon Når konsumet øker som følge av skattelette, vil også produksjonen øke tilsvarende. Dette gir en økt inntekt, og disponibel inntekt blir enda større enn den var i utgangspunktet med kun redusert T. Gjennom en multiplikatoreffekt øker produksjonen. Rente Økt produksjon og inntekt gir økt pengeetterspørsel. Vi får en situasjon slik som tegnet i figurene under LM-relasjonen. Økt pengeetterspørsel fører som sagt til at flere vil selge sine obligasjoner, og renten vil stige. Investeringer Økt produksjon tilsier at investeringene skal øke, da di/dp > 0 Og argumentasjon er som under utledelse av investeringsfunksjon. Økt rente derimot vil tilsi at får en reduksjon i investeringene, da det blir dyrere å låne for å investere, di/di < 0 Effekt av skattelette er usikkert
IS-LM Modellen: Oppsummering. Skattelette gir økt konsum. Vi får dermed et skift i IS-kurven, da vi har økt produksjon. For den gitte renten har vi nå høyere produksjon. For at vi skal ha likevekt i finansmarkedet mellom pengetilbud og etterspørsel må renten øke. Økning i produksjon blir ikke fullt så stor nå som om vi hadde hatt den samme renten, da økt rente påvirker investeringen på en negativ måte. Oppgave 2 Vi skal i oppgaven ta for oss en åpen økonomi, der prisnivået innen- og utenlands er konstant. Jeg ønsker først å se på noen sentrale begreper i forhold til åpen økonomi. Deretter ønsker jeg å ta for med de elementene som påvirker etterspørselen etter varer i et land. Så ser jeg på hvordan en depresiering påvirker handelsbalansen. Nominell valutakurs. Nominell valutakurs er de antall kroner vi må betale for en utenlandsk valuta. Denne betegnes med E. Et eksempel: For en amerikansk dollar må vi betale 8kr, da har vi at E = 8. Når vi har en styrking av kronen betyr det at vi må betale mindre for en utenlandsk valuta for eksempel dollar. Hvis vi nå må betale 6kr for en dollar, E = 6, er kronen blitt styrket. Vi har fått en appresiering av den norske kronen. Stiger valutakursen derimot må vi betale mer for dollaren. Den norske kronen er svekket og vi har fått en depresiering. Utledning av valutakursen: Vi har en 1års norsk obligasjon, 1års engelsk obligasjon. i = rente i Norge, i* = rente i England. Investerer vi 1kr i norske obligasjoner vil vi om ett år få 1(1 + i t) = (1 + 1 t) kroner tilbake. Investerer vi i engelsk obligasjon vil en investering på 1kr gi 1/Et engelske pund. Om ett år gir denne obligasjonen oss 1/E t (1 + i*)pund. Omgjort til norske kroner har vi at 1/E t (1 + i*)e e t+1. E e t+1 er den forventede valutakursen om ett år. For at ikke alle investorene enten skulle ville investere alt i norske obligasjoner, eller alt i engelske obligasjoner må avkastning i disse to landene være like. Dette kalles arbitrasje. Dette gir at (1 + i t) = (1 +i* t ) E e t+1 E t Forenklet kan dette skrives som 1+i t = i* + E e t+1 -E t E t Dette sier at et lands rente er lik det andre landets rente pluss forventet depresiering av valutakursen.
Realvalutakursen For forbrukerne er det ikke hvor mye penger vi får som betyr noe, men det er hvor mange varer man får kjøpt. Dette gjenspeiler realvalutakursen. La oss si at vi kjøper en jakke i Norge for 80kroner. P=80kroner. I Spania koster den samme jakken 5euro, P*=5. Omregnet i norske kroner blir dette når kursen på euro er E=8: E * P* = 8 * 5 = 40kroner. Realvalutakursen sier altså noe om forholdet mellom en vare kjøpt i utlandet og prisen omregnet til norske kroner, og prisen på den samme varen i Norge. Realvalutakursen defineres som ε. Dette gir at ε = E * P* P I oppgaven har vi gitt at utenlandske og innenlandske priser er konstante. Dette betyr at realvalutakursen kun avhenger av den nominelle valutakursen. Dette gir at ε=e. Balanse for varemarkedet Eksport import = Handelsbalanse + faktorinntekter fra utlandet - faktorinntekter til utlandet + Nettooverføringer = Driftsbalansen Forklaring - Er eksporten større enn importen vil vi ha et handelsoverskudd - Faktorinntekter fra utlandet kan være det man tjener på å eie fabrikker i utlandet - Faktorinntekter til utlandet er utbetaling til eiere i utlandet som for eksempel eie en fabrikk her i landet - Nettooverføringer kan være bl.a. u-hjelp Balanse i finansmarkedet Økning i norske fordringer på utlandet - Økning i utenlandske fordringer på Norge = Nettoøkning i norske fordringer på utlandet = Kapitalbalanse Driftsbalansen må være lik kapitalbalansen, da en økning i handelsoverskuddet gir oss en økning i norske fordringer på utlandet. Denne oversikten hjelper oss til å forstå hva som skjer i finansmarkedet når vi får et økt handelsoverskudd. Etterspørsel etter varer Her er det viktig å skille mellom etterspørsel etter norskproduserte varer, og innenlandsketterspørsel etter varer. Og siden vi har åpen økonomi har vi her eksport og import i motsetning til oppg.1. Etterspørsel etter norske varer kan skrives som: Y = C + I + G - εim + NX Vår etterspørsel etter varer vil både være norskproduserte varer og importproduserte varer. Derfor er norsk etterspørsel etter norske varer satt lik C + I + G - εim
Import Importen vil avhenge av to forhold: Vår inntekt og realvalutakursen. Jo større inntekt vi har jo større andel vil man importere. Man kjøper gjerne norske basisvarer, som for eksempel mat, mens luksusvarer, som for eksempel kamera, vil bli en importvare Jo høyere realvalutakurs jo mer må vi betale for importvaren i forhold til norske varer. Dess høyere realvalutakursen er, dess mindre vi importerer. Kan derfor sette at IM = IM (Y, ε) + - Eksport Vår eksport er utlandets import. Avhenger av det samme X = X (Y*, ε) + + Jo høyere realvalutakursen er jo billiger er det for dem å importere norske varer. Y* representerer produksjon i utlandet. Vi kan nå sette opp etterspørselen etter varer i en graf: DD = domestic demand og står altså for innenlandsk etterspørsel etter varer. Denne er komponert både av etterspørsel etter norskproduserte varer og importerte varer. AA = Er innenlandsk etterspørsel, altså norsk etterspørsel etter norsk varer. Denne har en slakkere helning enn DD da man med økende inntekt, også får mer import. ZZ = Totaletterspørsel etter norske varer. Forskjellen mellom ZZ og AA er eksporten. Den går parallelt med AA da eksporten ikke er påvirket av norsk inntektsøkning. Y-C: Norsk etterspørsel etter varer Y-A: Norsk etterspørsel etter norske varer A-C: Importen (dvs. DD - AA) A-B: Eksporten Handelsbalansen er som tidligere sagt eksport import. Nettoeksporten (NX) kan skrives som NX = X(Y*, ε) εim(y, ε) Når ZZ skjærer DD og Z i samme punkt betyr dette at eksporten er lik importen. Dette tilsvarer at avstanden A-C = A-B på den forrige figuren. (Her har jeg unnlatt å tegne AA, for å unngå så mange kurver.)
Y TB = produksjon ved handelsbalanse. Men det er ikke alltid at vi ha en handelsbalanse. Vi ser her at DD>ZZ ved produksjon Y. Dette betyr at importen er større enn eksporten og vi har fått et handelsunderskudd. Ligningen for handelsbalansen kan som sagt skrives som NX = X(Y*, ε) εim(y, ε) NX = X εim Vi antar nå handelsbalanse slik at X = εim Vi deriverer så med realvalutakurs ε. dnx = dx - IM - ε dim dε dε dε Multipliserer og dividerer høyre side med X dnx = (dx 1 - IM - ε dim) dε (dε * X X X dε ) * X Setter inn for X = εim dnx = (dx 1-1 - 1 dim) dε (dε * X ε IM dε ) * X Multipliserer og dividerer høyre side med ε. dnx = X (dx ε - ε dim - 1) dε ε (dε * X IM dε ) dx X = Elastisiteten til X. Det vil si hvor mye X endrer seg når ε endrer seg med 1%. Dette kan dε skrives som ElεX ε Vi får nå at dnx = X [ ElεX + ElεIM - 1] dε ε Så for at vi skal få en positiv vekst i handelsbalansen må vi ha at ElεX + ElεIM > 1.
Dette kalles Marshall-Lerner betingelsen. Når ElεX = dx ε ElεIM = - ε dim dε * X IM * dε betyr dette at en depresiering vil: 1) Øke eksporten da norske varer blir billigere for utlandet. 2) Importen i Norge går ned, da importvaren er dyrere. Vi vil heller finne norske substitutter. 3) Importen som vi kjøper vil bli dyrere. Land med godt utviklet økonomi og som har substitutter for de fleste varer oppfyller Marshall-Lerner betingelsene. Mange u-land gjør derimot ikke dette. Grunnen til det er at for eksempel i et land med jordbruksøkonomi er varespekteret ganske snevert. Det vil si at ved en økning av realvalutakursen fortsetter de å importere like mye, da de ikke har substitutter til disse. I tillegg har disse landene ofte store handelsunderskudd, og da holder ikke utgangspunktet til Marshall-Lerner betingelsene om å at vi har handelsbalanse. Når vi da får en depresiering av kronen vil utlandet importere mer. Vi får økt produksjon og inntekt. For oss er importvarer dyrere så vi vil i utgangspunktet importere mindre. Vi får en forbedring av handelsbalansen. Økningen i handelsbalansen blir ikke like stor som økning i eksport, da inntektsøkning gjør at vi importerer mer. Grafisk Vi var i utgangspunktet i handelsbalanse. Ved økt etterspørsel fra utlandet pga. depresiering øker produksjonen i Norge. Viser at X > NX pga. importlekkasje. (Dette overskuddet i handelsbalansen vil gjøre at vi får et overskudd i kapitalbalansen.) (Vil poengtere at drift og kapitalbalanse ikke er direkte nødvendig å ta med, men gir bedre forståelse for alt som skjer.)