Kunnskapsløftet-06
Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen. Målet er også at planen stimulerer oss i egen kompetanseutvikling innen faget, både faglig og metodisk. Prinsippene i Kunnskapsløftets generelle del og læringsplakaten ligger til grunn for den lokale læreplanen i matematikk. Planen skal dermed fremme tilpasset opplæring, og legger et sosialkonstruktivistisk læringssyn til grunn. Dette innebærer at språk og samhandling må få en sentral plass i undervisningen. I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) DEN ENKELTES BEHOV Viktig redskap for videre utdanning og deltakelse i yrkesliv og fritidsaktiviteter Utvikle evnen til problemløsning, kommunikasjon og resonnering Allmenndannende ved å påvirke identitet, tenkemåte og selvforståelse. SAMFUNNETS BEHOV Borgere som kan forstå og påvirke prosesser i samfunnet krever en solid kompetanse i faget, blant annet innenfor fagområdene naturvitenskap, medisin, økonomi, teknologi, kommunikasjon, energiforvaltning, byggevirksomhet osv FORUTSETNINGER FOR Å UTVIKLE DENNE KOMPETANSEN Jobbe både praktisk og teoretisk, dvs. å veksle mellom: o Utforsking o Lek o Kreative aktiviteter o Problemløsende aktiviteter o Ferdighetstrening Gjennom den lokale læreplan må vi derfor legge til rette for at elevene får anledning til å danne et bredt spekter av matematiske erfaringer gjennom varierte aktiviteter. Disse erfaringene skal bygge en bro til gradvis mer formelle matematikkunnskaper. Elevene må få hjelp til å bygge opp gode tallbegreper og andre begreper som ligger til grunn for ulike matematiske ferdigheter. For å lykkes med dette, er det avgjørende at vi jobber med å ivareta lærelyst og positive holdninger til matematikkfaget. 2
Grunnleggende ferdigheter i matematikk De grunnleggende ferdighetene er også integrert i kompetansemålene. Kunnskapsløftet presenterer de grunnleggende ferdighetene i matematikk slik: Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre seg opp en mening, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk. Det innebærer også å være med i samtaler, kommunisere ideer og drøfte problemer og løsingsstrategier med andre. Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk innebærer å løse problemer ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. En lager tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagram. I tillegg benytter en matematiske symboler og det formelle språket i faget. Å kunne lese i matematikk innebærer å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og yrkesliv. Slike tekster kan inneholde matematiske uttrykk, diagram, tabeller, symboler, formler og logiske resonnement. Å kunne regne i matematikk utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. Det handler om problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og matematiske problemer. For å greie det må en kjenne godt til og mestre regneoperasjonene, ha evne til å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere hvor rimelige svarene er. Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handler om å bruke slike verktøy til spill, utforsking, visualisering og publisering. Det handler også om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, og være kritisk til kilder, analyser og resultat. 3
Kompetansemålene Haukås skole har høsten 2006 gått til innkjøp av læreverket Grunntall. Læreboka skal ikke være førende for undervisningen, men kan være et nyttig utgangspunkt for læreren. Grunntall inneholder detaljerte mål for undervisningen. Disse er satt i sammenheng med Kunnskapsløftets mål. Følgende ligger som vedlegg til denne planen: Mål for 1.-2. trinn, Mål for 3.-4. trinn, Mål for 5.-7. trinn. Her kommer også fram hvilke mål vi mener er nødvendig å jobbe med i tillegg til målene fra Grunntall. Disse er markert med rødt. Dette betyr at målene i Grunntall blir et viktig arbeidsverktøy for å nå målene i Kunnskapsløftet, men læreboka er likevel bare et av mange hjelpemidler for å nå målene. De ulike arbeidsmåtene som er beskrevet i denne læreplanen skal være sentrale verktøy som skal brukes etter elevenes behov. Det er også knyttet forslag til arbeidsmåter og materiell til de ulike målene for hovedtrinnene. Dette arbeidet vil bli fullført for 5. trinn i løpet av våren 2010. Arbeidsmåter og metoder i undervisningen Kunnskapsløftet gir klare føringer for at vi skal jobbe både praktisk og teoretisk, og veksle mellom ulike aktiviteter som utforsking, lek, kreative aktiviteter, problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening. Derfor skal matematikkundervisningen legge vekt på følgende arbeidsmåte, med en vekting som er tilpasset den enkelte elevs behov: Konkretiseringsmateriell. Konkretiseringsmateriell og spill skal bli en gjennomgående del av undervisningen også på mellomtrinnet. Materiellet skal brukes både til kreative / problemløsende aktiviteter, og som en støtte og variasjon i ferdighetstreningen. Et hvert nytt emne skal innledes med problemløsende aktiviteter og utstrakt bruk av konkretiseringer etter elevenes behov. Gjennom bruk av konkretiseringsmateriell, vil vi tilrettelegge for ulike læringsstiler. Etter deltakelse i NORM-prosjektet skoleåret 2007-08, finnes det mye konkretiseringsmateriell lett tilgjengelig på hvert trinn. Det er utarbeidet lister over dette utstyret. Vi vil stadig jobbe videre med å knytte dette materiellet til målområdene for trinnet. 4
Muntlig matematikk Gjennom undervisningen skal elevene i følge Kunnskapsløftet utvikle en utforskende grunnholdning hvor de har tillit til at de gjennom logisk tenkning og matematiske strategier kan finne ut av ulike problemstillinger. Samtalen blir dermed et viktig redskap for å vise at matematikken er aktuell i hverdagens problemstillinger. Gjennom samtalen knytter vi også forbindelser mellom hverdagsspråk og matematikkspråk. Vi må bruke hverdagsspråket som et oversettelsesledd til det mer formelle matematikkspråket. Vi vet også fra forskning av bruk av språket er viktig for danning av begreper. Samtalen skal derfor være en sentral del av all matematikkundervisning. Diagnostisk undervisning På Haukås vil vi gjøre oss kjent med og begynne å bruke diagnostiske oppgaver som små drypp i undervisningen når det er nødvendig som et ledd i oppbyggingen av gode begreper. Diagnostisk undervisning setter søkelyset på vanlige feil og misoppfatninger hos elevene. Formålet er å finne hvilke erfaringer elevene trenger for å bygge opp det aktuelle begrepet. Kjennetegn ved diagnostiske oppgaver er at elevene ikke kan få riktig svar og samtidig ha feil begrep. Slike oppgaver er derfor gode å bruke som muntlige aktiviteter for å kartlegge elevenes begreper og avdekke misoppfatninger. Elevene provoseres til å ta oppgjør med denne måten å tenke på gjennom samtale og refleksjon, og det kan dannes en større forståelse for det mer formelle matematikkspråket. Nasjonalt læremiddelsenter har utarbeidet veiledning og oppgaver til diagnostisk undervisning (se litteraturlisten). Begrepsforståelse og formelle ferdigheter Fra forskning vet vi at begrepsforståelse må ligge til grunn for de formelle ferdighetene, og at bruk av språket er viktig for danning av begreper. Arbeidsmåtene som er beskrevet over er med på å bygge opp begrepsforståelsen, og kan også brukes som støtte til arbeidet med de formelle ferdighetene. For hvert skoleår skal elevene ha jobbet grundig med en del begreper slik at de inngår i elevenes naturlige ordforråd. Lister over sentrale begreper elevene bør mestre for hvert trinn, er under utarbeidelse. Foreløpig er liste over begreper på 1.-4. trinn klar. Tilsvarende liste for 5.-7. trinn vil bli utarbeidet i løpet av våren 2010. Det henvises også til mappen "Tips til introduksjon av nye begreper" fra Matematikksenteret for arbeidet med nye begreper. 1. trinn vil fra høsten 2007 jobbe etter Magne Nyborgs begrepsutviklingsprogram. Kunnskapsløftet legger føringer for at å kunne regne skal være en grunnleggende ferdighet som skal utvikles gjennom alle fag. Dette er en viktig mulighet til å gi elevene et bredt erfaringsgrunnlag for matematisk tenkning. En liste over hva det innebærer å kunne regne i de ulike fag, ligger vedlagt planen. 5
Læringsstrategier Læringsstrategier er ulike metoder vi anvender for å lære (forstå og beholde kunnskapen), og en bevissthet om hvordan vi lærer best. I læringsplakaten heter det at skolen skal stimulere elevene til å utvikle egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning. Gjennom anvendelse av læringsstrategier kan elevene få teknikker i forhold til å gripe an et problem, og skape forståelse og struktur i lærestoffet Det er viktig for elevene å utvikle gode strategier i forhold til å gripe an et matematisk problem. Det er også viktig å gi elevene redskaper til å kunne danne gode begrepsstrukurer og organisere lærestoffet i faget. Haukås skole vil derfor jobbe planmessig med læringsstrategier på alle trinn. En plan for hvilke læringsstrategier som skal innføres på hvert trinn er utarbeidet, (sidetall er henvisninger til boken Lære å lære som er tilgjengelig på alle trinn): Regnefortellinger Fritt tankekart Læresamtale (s.30) Styrkenotat (s.25) Prosessnotat (s.76) Rammenotater (s.79) Forklaringsnotat (s.97) Egne funksjonelle strategier 1 2 3 4 5 6 7 Vi bygger på læringsstrategier som er presentert i boken Lære å lære. Denne boken er kjøpt inn til alle trinn. Læringsstiler Undervisningen skal stimulere bruken av ulike sanser, og ta på alvor at mange av elevene lærer best gjennom kinestetiske og taktile aktiviteter. Læreverket Grunntall inneholder også aktiviteter med utgangspunkt i ulike lærestiler. Læringsplaner / arbeidsplaner er en innarbeidet arbeidsform på Haukås skole. Trinnene skal tilrettelegge for varierte oppgaver i matematikk slik at behovet for oppgaver i ulike læringsstiler blir ivaretatt på alle alderstrinn. Haukås skole har god praksis med uteskole. Matematiske aktiviteter skal knyttes til uteskoletenkningen, for på denne måten å gi flere praktiske erfaringer som grunnlag for begrepsdannelsen. 6
Kartlegging og vurdering Løpende, uformell vurdering Vi vet at den løpende vurderingen og tilbakemeldingen er viktig for elevenes motivasjon og læring. Det er viktig at den løpende vurderingen også har fokus på elevenes tankeprosesser, og stimulerer dem til å finne ulike løsninger på problemer. Målark: Grunntall har også et egenvurderingsskjema for hvert kapittel. Dette er under utprøving på enkelte trinn. På 5. - 7. trinn blir evalueringen av disse målene ivaretatt ved mål som blir satt opp på elevenes læringsplan. Disse er også individuelt tilpasset eleven. Ved at elevene bruker målark eller evaluerer måloppnåelse på læringsplan, kan vi oppøve elevenes refleksjon over egen læring. Dialogen mellom lærer og elev er også vesentlig når mål for oppnådd læring skal evalueres. Kapittelprøver og andre prøver: Læreverket Grunntall har forslag til kapittelprøver som kan brukes. Disse finnes digitalt, og skal tilpasses elevens behov og forutsetninger før bruk. Det er viktig at elevene får erfaringer med ulike former for prøver, (samarbeid i prøvesituasjoner, prosessorienterte prøver, åpen-bok prøve, prøver hvor oppgavene er laget av elevene osv). Hvordan vi avvikler prøver er med på å formidle en holdning til matematikkfaget. Det skal også legges til rette for prøver med blandet innhold, for å sikre overlæring og repetisjon. Kartleggingsprøver: Etter en periode hvor vi har sett på ulike kartleggingsprøver, har vi landet på at kartleggingsprøvene Alle teller blir obligatoriske hver høst. Dette er en prøve med diagnostiske oppgaver som i første omgang kartlegger området tallforståelse. Resultatene av disse prøvene skal danne grunnlag for videre undervisning i faget, og evt oppretting av ulike matematikkurs på trinnet. Andre prøver Fra våren 2008 er det obligatoriske prøver fra læringssenteret i matematikk for 2. årstrinn. Nasjonale prøver avvikles på 5. årstrinn. Skolen vil følge opp resultatene fra disse prøvene, og evaluere retning på matematikkundervisningen i forhold til disse resultatene. 7
Faglig foreldresamarbeid Når det gjelder foreldresamarbeid generelt, vises til Haukås skole sin plan for skolehjem-samarbeid i håndboken til Haukås skole. På grunn av fagets egenart er et faglig samarbeid med foreldre i forhold til matematikkfaget er spesielt viktig Det er av stor betydning at vi gir foreldre innsikt hvordan oppbygging av begrepene har betydning for barnas utvikling i faget. Dersom leksehjelpen preges av at barna kun må pugge og lære regler for å mestre matematikken, kan dette være med på å tone ned forståelsesaspektet hos barna, og evnen til å resonnere matematisk. Begreper dannes over tid og ved gjentatte erfaringer. Barn som har mange erfaringer med matematiske begreper fra hverdagslivet utenfor skolen, vil ha et bedre grunnlag for å møte faget på skolen. Foreldre kan være viktige støttespillere for For å gjøre foreldrene best mulig i stand til å gi barna matematiske erfaringer, og på best mulig måte kunne hjelpe barnet i faget, vil vi på Haukås skole: Ta opp temaet på foreldremøter (som et eget kurs på 1. trinn og 5. trinn) Dele ut utdrag fra heftet foreldre teller på 5. trinn henvise til gode nettsider til hjemmebruk gi praktiske lekser hver uke/ oppfordre til å betale selv i butikken, måle og veie i praksis, spille spill osv. gi konkret tilbakemelding på barnets utvikling i faget blant annet på grunnlag av kartleggingsprøver og observasjoner / samtaler med eleven samt skissere for elevene gode tiltak for videre utvikling i faget. Aktuell litteratur: Læreplanverket for Kunnskapsløftet midlertidig utgave juni 2006 Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Læringssenteret) Diverse diagnostiske prøver og lærerveiledninger (Læringssenteret) Grunntall Matematikk for barnetrinnet, elevbøker og lærerveiledninger (Elektronisk Undervisningsforlag) Lære å lære (Carlos Santa / Liv Engen, Logometrica AS) Meningsfylt matematikk (Geir Botten, Caspar forlag 1999 2003) Rom, form og tall Matematikkdidaktikk for grunnskolen (Olga Herbjørnsen, Universitetsforlaget 2006) 8
Vedlegg: Mål for 1.-2. trinn Mål for 3.-4. trinn Mål for 5.-7. trinn Begreper på 1.-4. trinn Å kunne regne i alle fag Liste over matematikkutstyr på trinnene. Mappe: Tips til introduksjon av nye begreper Diverse nettsteder matematikk 9