8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser Primtall og sammensatte tall De fire regningsarter Rekkefølgen på regneoperasjoner Avrunding av hele tall og desimaltall Sortering av tall Naturlige tall Hoderegning Desimaltall Overslagsregning Negative tall Potenser Regnerekkefølge Faktor 8,9 og 10 Oppgavebok Alt. Oppg.bok Oppgavehefte i 3 nivåer https://gro.one/onewebme dia/fagstruktur.pdf Omvendt undervisning o Get Smart Kikora Arbeide i grupper og som Underveisvurdering Skriftlige og muntlige oppgaver Egenvurdering med hjelp av Prøv deg selv og Målark 38-42 BRØK OG FORHOLD Utviding og forkorting av brøk Sammenhengen mellom brøk og desimaltall Uekte brøk og blandet tall Regning med brøk Hva er brøk? Utviding og forkorting av brøker Addisjon og subtraksjon av brøker med lik nevner Addisjon og subtraksjon av brøker med ulik nevner Faktor 8,9 og 10 Oppgavebok Alt. Oppg.bok Oppgavehefte i 3 nivåer. Omvendt undervisning o Videoer fra Get Smart -Kikora Underveisvurdering Skriftlige og muntlige oppgaver Egenvurdering med hjelp av Prøv deg selv og Målark
43-48 49-50 PROSENT OG PROMILLE POTENSER OG RØTTER Prosentbegrepet Promillebegrepet Regning med prosent Regning med promille Sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent Hvordan vi finner prosenten tall på standard form faktorer, potenser, kvadratrot og forhold mellom størrelser i beregninger fortegnstall tallmønstre tall i forskjellige posisjonssystemer store og små tall på standardform egenskaper ved spesielle tall Uekte brøk og blandet tall Brøk og desimaltall Brøk og multiplikasjon Brøk og divisjon Prosentbegrepet Promillebegrepet Prosent som brøk Prosent og desimaltall Prosent av et tall Å finne prosenten Potenser Kvadrattall Regning med fortegnstall Forhold Figurtall og tallrekker -Arbeide i grupper og som Faktor 8, 9 og 10 Oppgavebok Alt. Oppg. Bok Oppgavehefte i 3 nivåer Omvendt undervisning o Videoer fra Get Smart -Kikora -Arbeide i grupper og som -Excel Faktor 8, 9 og 10 Oppgavebok Alt. Oppgavebok Omvendt Undervisning o Videoer fra Get Smart -Kikora -Arbeide i grupper og som Underveisvurdering Skriftlige og muntlige oppgaver Egenvurdering med hjelp av Prøv deg selv og Målark Terminprøve
variabeluttrykk med parenteser og brøk kvadratsetningene
De grunnleggende ferdighetene i matematikk Regning Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Det innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som skjer. Utviklingen av ferdigheten går fra å kunne gjenkjenne konkrete situasjoner som kan løses ved regning, til å kunne analysere et vidt spekter av problemstillinger. Det handler altså ikke om en ferdighet på et elementært nivå, men om en ferdighet som er grunnleggende og utgjør et nødvendig redskap for læring og utvikling i alle fag på alle trinn. Den gir grunnlag for at elever skal kunne lære og utvikle seg på skolen, i arbeid og i samfunnsliv. Aspekter ved regning: bruke symbolspråk, matematiske begrep, fremgangsmåter og varierte strategier til problemløsning og utforskning informasjon i tekster med enkelt symbolspråk til å finne mening og reflektere over komplekse fagtekster med avansert symbolspråk og omgrepsbruk. For å lære å lese matematikktekster trenger man å: forstå spesifikke fagord og begreper forstå hva en graf, et diagram eller en tabell forteller forstå de matematiske symbolene og skrivemåtene som brukes forstå at man kan bruke ulike representasjoner for samme meningsinnhold få tak i all informasjon som ligger i en kortfattet definisjon, regel eller formel samle informasjon som ligger i ulike deler av en tekst, - noe kan ligge i en tabell, noe i en figur, noe i en regel osv. kunne analysere en oppgavetekst og finne hvilken informasjon den gir og hva den spør om kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår bruke matematiske metoder til å behandle problemstillinger kommunisere og vurdere gyldigheten av løsninger Regneferdigheten utvikler seg fra grunnleggende tallforståelse, kjenne og løse problemer ut fra enkle situasjoner til å analysere og løse et spekter av komplekse problem med et variert utvalg av strategier og metoder. I tillegg å bruke ulike hjelpemiddel i økende grad. Lesing Å kunne lese i matematikk innebær å forstå og bruke symbolspråk og uttrykksformer for å skape mening i tekster fra dagligliv og yrkesliv så vel som matematikkfaglege tekster. Matematikkfaget er prega av sammensatte tekster som inneholder matematiske uttrykk, grafer, diagram, tabeller, symbol, formler og logiske resonnement. Lesing i matematikk innebær å sortere informasjon, analysere og vurdere form og innhold og sammenfatte informasjon fra ulike element i tekster. Utvikling i å lese i matematikk går fra å finne og bruke
Skriving I Kunnskapsløftet blir skriving i matematikk omtalt som å beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdaginger og ideer. Det innebær å bruke matematiske symbol og det formelle matematiske språket til å løyse problem og presentere løsninger. Videre vil det si å lage tegninger, skisser, figurer, grafer, tabeller og diagram som er tilpassa mottakeren og situasjonen. Skriving i matematikk er en redskap for å utvikle egne tanker og egen læring. Utvikling i å skrive i matematikk går fra å bruke enkle uttrykksformer til gradvis å ta i bruk et formelt symbolspråk og en presis fagterminologi. Videre går utviklinga fra å beskrive og systematisere enkle situasjoner med matematikkfaglig innhold til å bygge opp en helskaplig argumentasjon omkring komplekse sammenhenger. Aspekter ved skriving: bruke matematiske symbol og begreper bruke spesifikke fagord og begreper skriftlig formulere fremgangsmåter Digitale ferdigheter Digitale ferdigheter vil si å kunne bruke digitale verktøy, medier og ressurser hensiktsmessig og forsvarlig for å løse praktiske oppgaver, innhente og behandle informasjon, skape digitale produkter og kommunisere. Digitale ferdigheter innebærer også å utvikle digital dømmekraft gjennom å tilegne seg kunnskap og gode strategier for nettbruk. Digitale ferdigheter er en viktig forutsetning for videre læring og for aktiv deltakelse i et arbeidsliv og et samfunn i stadig endring. Den digitale utviklingen har endret mange av premissene for lesing, skriving, regning og muntlige uttrykksformer. Derfor er digitale ferdigheter en naturlig del av grunnlaget for læringsarbeid både i og på tvers av faglige emner. Dette gir muligheter for nye læringsstrategier, men stiller også økte krav til dømmekraft. Aspekter ved digitale ferdigheter: bruke digitale verktøy hensiktsmessig kritisk til kilder, analyser og resultat arbeide med sammensatte digitale tekster Muntlige ferdigheter Muntlige ferdigheter innebærer å skape mening gjennom å lytte, tale og samtale. Det betyr å mestre ulike språklige handlinger og å samordne verbale og andre delferdigheter. Det betyr videre å kunne lytte til andre og gi respons og være bevisst på mottakeren når en taler selv. Muntlige ferdigheter er en forutsetning for utforskende samtaler der vi skaper og deler kunnskap med hverandre. Muntlige ferdigheter er en forutsetning for livslang læring og for aktiv deltakelse i arbeids- og samfunnsliv på en reflektert og kritisk måte. Aspekter ved skriving: bruke spesifikke fagord og begreper kunne forklare graf, diagram og tabeller kunne samtale med andre om problemer, løsninger og strategier ved bruk av presis fagtermologi
KJENNETEGN PÅ MÅLOPPNÅELSE: Grad av Karakter Kriterier for vurdering Høy grad av 6-5 Kunnskapskompetanse - Viser oversikt over trinnets fagstoff, kan se sammenhenger, sammenligne og trekke slutninger. - Viser faglig undring og har høyt refleksjonsnivå. - Viser høy grad av kommunikative ferdigheter, både muntlig og skriftlig. - Viser høy grad av selvstendighet. Metodekompetanse - Eleven har evne til å mestre nye oppgaver og se nye sammenhenger. - Eleven viser evne til å begrunne og vurdere resultater/svar og bruker hensiktsmessige løsningsmetoder og enheter. - Eleven viser stor evne til å benytte digitale verktøy til å løse og presentere oppgaver. Middels grad av 4-3 Kunnskapskompetanse - Viser delvis oversikt over fagstoffet, ser noen sammenhenger og kan tidvis trekke slutninger. - Viser middels grad av kommunikative ferdigheter, både muntlig og skriftlig. - Viser faglig undring. Metodekompetanse - Eleven samtaler og anvender matematiske begreper. - Eleven viser innsikt i forskjellige framgangsmåter og metoder. - Eleven viser middels eller liten grad av selvstendighet i forhold til
fagstoffet. - Eleven viser evne til å benytte digitale verktøy til å løse og presentere oppgaver. Liten grad av 2-1 Kunnskapskompetanse - Viser begrenset oversikt over fagstoffet. - Viser begrensede kommunikative ferdigheter, både muntlig og skriftlig Metodekompetanse - Eleven viser liten eller ingen kompetanse i ulike framgangsmåter og metoder. - Eleven viser liten eller ingen grad av selvstendighet i forhold til fagstoffet. - Eleven viser liten evne til å benytte digitale verktøy til å løse og presentere oppgaver.