Institutt for økonomi og administrasjon

Transkript

1 Fakultet for samfusfag Istitutt for økoomi og admiistraso Ivesterig og fiasierig Bokmål Dato: Madag. desember 3 Tid: 4 timer / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte helpemidler: Kalkulator (se kalkulatorreglemetet) Merkad: Kadidate må selv kotrollere at oppgavesettet er fullstedig. Besvarelse skal merkes med kadidatummer, ikke av. Bruk blå eller sort kulepe på iførigsarket. Emekode: ØABED (ORDINÆR)

2 Oppgave (5 %) ABC Electroics AS har i løpet av de siste 3 år utviklet e miihøyttaler som plasseres i øree hvor ma får trådløs overførig av lyd fra smarttelefoer. Utvikligskostadee har vært 5 millioer kroer. Høyttalere er å ferdig utviklet og det er tatt patet på produktet. Ma aalyserer å 3 gesidig utelukkede alterativer for salg av produktet. Alterativee er:. Bedrifte ka produsere og selge produktet selv. Dette vil være e y aktivitet, for hittil har ma vært mest egasert med produktutviklig. Dersom dette alterativet velges må ma ivestere i avasert produksosutstyr for millioer og arbeidskapitalbehovet vil utgøre 3 millioer. Arbeidskapitalbehovet vil være kostat selv om omsetige edres. Det er bereget at det er mulig å oppå følgede salgsvolum (atall eheter) årlig: År Salgsvolum (eheter) Salgsprise vil bli 3 pr. ehet i år, og vil falle til pr. ehet de tre este påfølgede åree. I det siste året (år 5) er salgsprise budsettert til. Variable produksoskostader er 4 pr. ehet. Betalbare faste driftskostader er 8 årlig og i tillegg påløper markedsførigskostader med årlig.. ABC Electroics ka alterativt la det multiasoale selskapet YNOS produsere og selge produktet på lises. YNOS tilbyr å betale ABC Electroics kr 3 pr. solgte ehet. På gru av at YNOS er aktiv i e rekke markeder verde over allerede, reger ABC Electroics med at salgsvolumet hvert år blir 5 % høyere e om ma solgte produktet selv. 3. Som et alterativ til å betale royalty for hver solgte ehet har YNOS tilbudt seg å køpe patetet fra ABC Electroics slik at ma får eksklusiv rett til produkso og salg. Ma er villig til å betale 6 6 for dette fordelt på to like store beløp, hvor de ee halvparte betales straks og de adre halvparte etter to år. a) Bereg åverdi og ta stillig til hvilket alterativ som ABC Electroics bør velge. Avkastigskravet er %.

3 Oppgave (5 %) a) Du tar opp et auitetslå på kr til 5 % rete p.a. Lået skal betales ed over 5 år med halvårlige termier. Sett opp e betaligspla over reter og avdrag for de første år. b) Ata at det påløp etablerigskostader på kr 5 ved låeopptaket i a) og at det også påløper et gebyr på kr 5 ved hver betalig. Hva blir låets effektive årsrete? c) Ata at lået i a) ble tatt opp som et fastretelå. Etter år faller rete på tilsvarede lå til 4 % p.a. Hva må du rege med at overkurs eller uderkurs blir på lået dersom det ifris på dette tidspuktet? d) Aboemet på e dagsavis koster kr 3 år ma betaler forskuddsvis for ett år. Hvis ma i stedet betaler pr. halvår, koster det kr 7 for hver periode. Hvor mye koster det, omreget til effektiv årsrete, å betale hvert halvår fremfor å betale hvert år? Oppgave 3 (5 %) I figure uder ser du stadardavviket for e akseporteføle (loddrett akse) og atall akser i porteføle (varett akse) 4, % 35, % 3, % 5, %, % 5, %, % 5, %, % a) Diskuter hva som mees med systematisk og usystematisk risiko. Hva ka du aslå disse til å være ut fra figure? b) Diskuter hvilke av de to risikobegrepee som er relevat risiko, og hvorfor de er relevat. c) E ivestor eier e porteføle beståede av 4 % av akse L og 6 % av akse M. Forvetet avkastig for aksee over de este 6 år 4 8 er som følger: 3

4 År Akse L Akse M 4 4 % % 5 4 % 8 % 6 6 % 6 % 7 7 % 4 % 8 7 % % 9 9 % % Bereg forvetet avkastig til porteføle for hvert år og for hele periode samlet. d) Bereg porteføles empiriske stadardavvik for periode. e) Hvorda vil du karakterisere korrelasoe mellom akse L og M? Presis utregig er ikke ødvedig. f) Hva sier korrelasoe mellom to aksers avkastig om gevister ved diversifikaso? Oppgave 4 (35 %) AS Orage vurderer å itrodusere et ytt og speede produkt. Det dreier seg om et ytt ettbrett med overlege ytelse og ma tror mulighete for å ta markedsadeler fra etablerte aktører er stor. Ma har å geomført e grudig markedsudersøkelse. Markedsudersøkelse idikerer at det ka være et marked for produktet. Ma har mottatt e faktura fra aalysebyrået på kr 5 for utført arbeid, me fakture er ikke betalt eå. Ledelse har vurdert markedet slik at ma først vil ta e relativt høy markedspris for å trekke til seg kuder som er villige til å betale e høy pris for et ytt produkt, me over levetide vil prise bli seket gradvis for også å kue tiltrekke seg adre kudesegmeter. Salgspris og salgsmegde for de 5 åree prosektet et tekt å vare er som følger: Salgspris Megde År År 4 5 År År År 5 5 De variable produksoskostadee er budsettert til kr 65 pr. ehet i hele levetide. AS Orage produserer og selger allerede et aet ettbrett på markedet. Dette er et midre avasert produkt som selges for kr pr. ehet og salgsmegde er 5 pr. år. Dekigsgrade for dette produktet er 5 %, og geværede levetid er år. Dersom det ye produktet laseres, reger ma med at salget av det eksisterede ettbrettet vil falle med 5 %. 4

5 E mellomleder som allerede er asatt vil ha det produksostekiske asvaret for det ye produktet. Hees lø er å kr 45 årlig. Pga. av økt asvar dersom det ye produktet laseres, vil hu få e løsøkig på kr. Det må også asettes e y perso i hees opprielige stillig og det er budsettert med e lø på kr 4 årlig. Betalbare faste kostader er å kr årlig. Dersom det ye produktet laseres vil kostadee øke pga. økte kostader til oppvarmig o.l. Det er kyttet oe usikkerhet til kostadsøkige på gru av ustabile eergipriser, me et rimelig aslag er at de faste kostadee ka øke til årlig. Dersom prosektet igagsettes vil det være ødvedig med ivesterig i aleggsmidler på kr 8 5. Aleggsmidlee avskrives etter saldometode med 5 % årlig, og ma reger ikke med at aleggsmidlee vil ha oe salgsverdi ved levetides slutt. Etter 3 år vil det være ødvedig med et betydelig vedlikehold av aleggsmidlee for å opprettholde e stabil produkso. Dette er bereget å koste kr 5. Dersom prosektet igagsettes vil det også oppstå økt behov for varelagre med kr 75 og kudefordrigee er budsettert å øke med. Leveradørgelde er budsettert å øke med kr 5. Det er ikke budsettert med edriger i disse postee selv om omsetige edres. Risikofri rete er 3,5 % og bedrifte ka låe peger til e rete på 4,5 % før skatt. Avkastige på markedsporteføle er 9 %. Det er aslått at bedriftes aksebeta er,89 og bedrifte fiasierer sie ivesteriger med e egekapitaladel på 5 %. Skattesatse er 8 %. a) Bereg prosektets veide totalavkastigskrav (WACC). b) Bereg prosektets åverdi etter skatt. Er prosektet løsomt? c) Økige i de faste kostadee er usikre. Hvor mye ka disse kostadee øke i forhold til budsettet før prosektet år løsomhetsgrese? d) Se bort fra pukt c). Hvorda vil åverdi etter skatt bli edret dersom det viser seg at aleggsmidlet ka selges for kr 5 ved levetides slutt? Salget skal behadles på de skattemessig gustigste måte. 5

6 Formelsamlig Fiasierig og ivesterig. Reteregig Sluttverdi FV av et beløp CF, retesats i og periodeatall : - FV CF ( i) Nåverdi PV av et beløp FV, retesats i og periodeatall : - PV FV ( i) Nåverdi PV av e etterskuddsauitet PMT, retesats i og periodeatall : -3 ( i) PV PMT i ( i ) Auitetsfaktore A år,i %, dvs åverdie av kroer med rete i etter perioder: A -4 år, i% Ivers auitetsfaktor over år: -5 A år,% i ( i) i ( i) årlig ytelse for å avdra og forrete et auitetslå på kr. til i% rete i( i) Aåt,% i ( i) Etterskuddsauitet PMT for åverdie PV, retesats i og periodeatall : -6 i( i) PMT PV ( i) Nåverdi PV av e etterskuddsauitet CF, retesats i og uedelig levetid: -7 PV CF i Nåverdi PV av e etterskuddsauitet CF, retesats i, vekstfaktor g, og uedelig levetid: -8 PV CF i g Nåverdi PV for e etterskuddsauitet CF, retesats i, vekstfaktor g, og periodeatall : -9 ( i) ( g) PV CF ( i) ( i g) Årsrete p år perioderete er q og atall perioder i året er m: m - p ( q) Effektiv årsrete ieff år omiell årsrete er i, m er atall perioder i året 6

7 i m - ieff ( ) m. Nåverdi og iterrete Nåverdie NPV av kotatstrømme CF, CF, CF,..,CF over perioder til retekrav i: CF CF CF - NPV CF... ( i) ( i) ( i) Iterrete irr for kotatstrømme CF, CF, CF,..,CF over perioder CF CF CF - CF... ( irr) ( irr) ( irr) 3. Nåverdi og skatt Effektiv skattesats se år iterrete før skatt er p, iterrete etter skatt er r: p r 3. se p Bokført restverdi i år t: RVt, år askaffelseskost er AM som avskrives med saldosats a: 3. RV AM ( a) t Avskrivig i år t: AVt, for e ivesterig med askaffelseskost AM, med saldosats a: 3.3 ( ) t AVt AM a a Nåverdi av fremtidige saldoavskriviger år askaffelseskost er AM som avskrives med saldosats a og kapitalkostad k: 3.4 Nåverdi av saldoavskriviger AM k Nåverdi av spart skatt av saldoavskriviger år askaffelseskost er AM, saldosats a og kapitalkostad k: 3.5 Nåverdi av spart skatt AM a s k a Nåverdi etter skatt saldogruppe A-D og J år askaffelseskost er AM, saldosats a, salgsverdi etter år SV, skattesats s og kapitalkostad k: 3.6 CFt ( s) SV AM a s SV a s NPV AM t ( k) ( k) ( k a) ( k) ( k a) t Nåverdi etter skatt i saldogruppe E-I, symbolbruk som i forrige uttrykk, og g er gevistførigssats: 3.7 t a a CF ( ) ( ) ( ) t s SV AM a s AM a a s SV AM a g s NPV AM t ( k) ( k) ( k a) ( k a) ( k) ( k g) ( k) 4. Avkastigskrav på fiasivesteriger og iflaso Realavkastig før skatt pr, omiell avkastig p og prisstigig : p 4. pr 4. p p ( ) r 7

8 Realavkastig etter skatt rr, omiell avkastig p og prisstigig : p ( s ) 4.3 rr 5. Forvetet verdi, varias, stadardavvik, kovarias og korrelasoskoeffesiet Forvetet avkastig E(r) av mulige utfall for avkastig r, r,,r, med sasyligheter p, p,.,p: E r p r p r p r Variase på avkastig r, Var (r) eller σ 5. ( ) ( )... ( ) Var r r E r p r E r p r E r p Stadardavviket av avkastige, σ 5.3 Var() r Forvetet avkastig E(rp) i e porteføle av akser med forvetet avkastig E(r), E(r),.,E(r), med porteføleadeler w, w,..,w : 5.4 Erp w Er w Er... w Er Kovariase mellom avkastige på akse A, ra i forhold til avkastige på akse B, rb, : σab 5.5 ( ) ( )... ( ) ( ) r E r r E r p r E r r E r p AB A A B B A A B B Korrelasoskoeffesiete mellom avkastige på akse A og avkastige på akse B, ρab 5. 6 AB AB A B Variase på avkastige i e porteføle P med adel wa i akse A og wb i akse B: var (P) eller P 5.7 Var r w w w w P P A A A B AB B B w w w w A A A B AB A B B B Stadardavviket på avkastige i e porteføle P σp: 5.8 Var ( r ) P P Miimum varias porteføle: 8

9 5.9 a A ( rb ) ( ra, rb ) ( ra ) ( rb ) ra rb ra rb ra rb ( ) ( ) (, ) ( ) ( ) 5. Sharpe E() r rf 6. Kapitalverdimodelle, kapitalkostader og akseverdi Forvetet avkastig på akse : E(r), risikofri rete rf, forvetet avkastig på markedsporteføle E(rm), β er betaverdi for akse 6. Er rf Erm -rf Med skatt s er uttrykket: 6. E r rf ( s) E rm rf ( s) Avkastigskrav for geld (før skatt) 6.3 E r r E r r ( s) g f g m f Betaverdie for akse, β 6.4 cov( r, r ) var( r ) m m m m 6.5 m m Empirisk varias på avkastige var(rm) for e akse m, med observasoer, med avkastige rmi, for periode i, og r m er geomsittlig avkastig: i 6.6 Var r r r m mi m i Empirisk kovarias cov(r,rm) mellom avkastige r på akse og avkastige rm på markedsporteføle m: i 6.7 cov r, rm ri r rmi rm i Dages aksepris P, este års utbytte D, kostat vekst g i utbyttet og kapitalkostad r. 9

10 6.8 P D r g (De veidde) kapitalkostad for totalkapitale rt, egekapitalkostad re, låekostad rg, skattesats s, retebærede geld G, og egekapital E: E G 6.9 rt re rg s E G E G Vektstagformele: G E 6. r r r r s e t t g Opsosprig (Black-Scholes) rf T 6. K P N d I e N d 6. d P l rf T I T T 6.3 d d T Opsosprig (Biomialmodelle) Ku kd m P ( u d ) ukd dku L ( u d)( r ) f 6.6 K mp L