Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991"

Transkript

1 "k Overvåkng hjortevlt - ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 Terje Skogland Olav Strand Morten Hem '. NORSK NSTTUTT FOR NATURFORSKN1NG

2 Overvåkng hjortevlt- ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 Terje Skogland Olav Strand Morten Hem NORSK NSTTUTF FOR NATURFORSKNUNG

3 Terje Skogland, Olav Strand og Morten Hem Overvåkng hjortevt ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 NNA Oppdragsmeldng 122:1-23 SSN SBN Klassfserng av publkasjonen Norsk: Jaktbart vlt Englsh: Game speces Copyrght (C) NNA Norsk nsttutt for naturforsknng Oppdragmeldng kan steres frtt med kldehengvelse Teknsk redgerng: Lll Lorck Olden Opplag: 60 Kontaktadresse NNA Tungasletta 2 N-7005 Trondhem Tlf.: (07) Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

4 Referat Terje Skogland, Olav Strand og Morten Hem Det nasjonale overvåkngsprogrammet for hjortedyr. Resultater fra vllrenundersøkelser på Hardangervdda og Snøhetta NNA Oppdragsmeldng 122:1-23. På Hardangervdda vser tannsltasjen ngen forbedrng sden Slaktevektene er høgre enn 1983 (da vnterstammen var dobbelt så stor). Vektene 1991 var tlsvarende de som ble regstrert år etter den første reduksjonsavskytnngen stammen. Mljøforholdene på Hardangervdda avspelt tannsltasje, slaktevekt hos voksne dyr, kalvetlvekst, samt høg gjennomsnttsalder stammen, tlser at vektforbedrngen v har påvst fødselsvekter ved å vee nyfødte hvert år sden 1983 under kalvngen kke gr store utslag voksen alder på flere år enda. Dette materalet tlser at det vlle være ufornuftg å øke Harangervdda stammen de første årene. vllrenjegerne selekterer yngre smler bedre kondsjon mens jerven stor grad tar de eldste og kondsjons-svakeste. Dettte er tråd med kunnskap om tlsvarene nteraksjoner mellom ulv og elg Nord-Amerka der ulven tar gamle og syke dyr og at ulven er bedre kalvejeger enn jerv. Emneord: ren populasjonsdynamkk - Hardangervdda Snøhetta Fra Snøhetta var det nnsamlede materalet av kjever og antall oppgtte vede dyr av jegerne for lte tl å kunne g skre konklusjoner om vektutvklng sden V anbefaler en ny nnsamlng 1992 for å g et skrere grunnlag for vurderng. Sammenlgnngen mellom Hardangervdda og Snøhetta for to vllrenstammer med og uten jerv (Hardangervdda har ngen stedegen jervestamme, Snøhetta er oppvekstområde for jerv Sør-Norge) når det gjelder kalveproduksjon og tannsltasje forhold tl alder vser at for dsse to vllrenstammene med dentsk bestandsutvklng forhold tl betesltasje og lvsvlkår var det ngen statstsk betydnngsfull forskjell kalveproduksjon over en 16 års perode. Tannsltasjen vste at det var flere eldre smelr med nedsltte tenner og dårlg kondsjon på Hardangervdda enn Snøhetta hvor alle observasjoner av smler drept av ren var mellom år og samtlge med helt nedsltte tenner. Materalet antyder at 3 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

5 Abstract Terje Skogland, Olav Strand and Morten Hem The natonal populaton montorng programme for large cervds. The results from the wld rendeer nvestgatons n Hardangervdda and Snøhetta NNA Oppdragsmeldng 122:1-23. There was no change n tooth wear snce 1983 at Hardangervdda. Dressed weghts were hgher than 1983 when the rendeer populaton was twce as hgh, but not hgher than 1979 nne yerars after the frst populaton reducton perod. From the Snøhetta herd the collected materal from hunters was too small for vald statstcal comparsons wth prevous analyses. Acomparson of calf recrutment and tooth wear by age among female rendeer from Hardagervdda wthout an endgenous wolverne populaton and Snøhetta wth wolverne populaton showed that there was no sgnfcant dfference n calf recrutment from the two rendeer herds despte smlar overgrazng stuaton and general lvng condtons. There were sgnfcantly more old females wth wore down teeth from the Hardangervdda populaton. Ths compared to observatons of predator klled females from Snøhetta that were from years of age wth wore down teeth, suggestng that predators cull old and weak females whle man seklects females n better physcal condton durng hs huntng. Key words: wld rendeer populaton dynamcs Hardangervdda Snøhetta 4 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

6 nnhold Sde Referat 3 Abstract 4 nnlednng 6 Hardangervdda 7 Konklusjon 8 Snøhetta 9 Konklusjon 10 Sammenlgnng Hardangervdda Snøhetta 10 Konklusjon 10 5 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

7 nnlednng forbndelse med DN's Nasjonale Overvåkngsprogram for Hjortevlt ble det oppstartngsåret foretatt kjevennsamlnger fra rensjakta høsten 1991 på Hardangervdda og Snøhetta. Dsse vl bl fulgt opp med 5 års ntervaller. begge dsse vllrenområdene har det pågatt forsknng sden 1960 åra og sammenlgnnbgsgrunnlaget for kondsjonsutvklng over td er tl sted. Begge orådene står også sentralt den langsktge utforsknngen av regenererng av nedsltte vnterbeter etter overbetng. Felles for begge dsse vllrenområder var en kraftg overbetng på tallet, bestandsreduksjon fram mot 1970, og deretter bestandsøknng fram tl første halvdel av 1980 tallet. Deretter ble begge vllrenstammene redusert gjen ved reduksjons avskytnng tl ca 1 dyr/kvkm *jaktterreng. Dette vl s en vnterstamme på vnterdyr peroden etter 1984 fram tl dag på Hardangervdda og ca vnterdyr Snøhetta (øst) samme tdsperode. Bestandsutvklng og kondsjon er også grunnlag for sammenlngnger det Høgfjellsøkologske Forsknngsprogram ved NNA hvor jervens rolle økosystemet utforskes. Snøhetta har Sør Norges oppvekst/kjerneområde for jerv knyttet t1 vll fjellren, mens Hardangervdda kke har hatt en fast ynglende jervestamme peroden etter frednngen Hardangervdda reprsenterer derfor vtenskapelg sett "kontroll området" for kalvetlvekst, kondsjon og utvklng uten naturlge stor rovdyr (bortsett fra mennesket) Jerven er knyttet tl utbredelsen av ren på hele Nordkalotten. Det er også dokumentert at rensdyr utgjør 70-80% av vnterdetten. Hvlken rolle jerv har eller ka ha et fjell økosystem avhenger av hvlke alders/kjønnsgrupper den klarer på jakte, hvlken årstd renen er mest sårbar, renens naturlge forsvarmekansmer som gjen er knyttet tl alder/kondsjon/erfarng og flokkenes varslngssystem. Alle dsse faktorer pluss antall ren jerven tar vl avgjøre den potenselle effekten 6 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

8 av rovdyr på stammens utvklng, sammesetnng og kropps-størrelse/helestlstand. V skal her kke komme nærmere nn på hvordan jervens rolle utforskes, men sammenlgnng av kondsjon, slaktevekt, kalvetlvekst, adersammensetnng og tannsltasje er de 5 sentrale sammenlgnngsgrunnlag som v her skal omtale. Hardangervdda Fgur 1 vser bestandspyramden, dvs sammensetnng av felte og nnleverte dyr basert på aldersbestemmelse ved snttng av fortenner. På Hardangervdda ble det nnsamlet ca 1000 dyr som det framgår av fguren fordelt på begge kjønn. Dette var også målsetnngen før jaktstart. Når smler er 3 år og eldre er kke jegerne stand tl å bedømme alder slk at voksne smler skytes forhold tl forekomst. Hos gamle smler dårlg kondsjon kan kke jegerne bedømme alderen men lar ofte værel skyte dem "ford de ser dårlge ". Hos kalver, ungdyr, og bukk 2-4 år kan jegeme velge basert på størrelse/utvklng, mens hos bukk 5 år og eldre (fullvoksne) er det meget vanskelg å sklle bukkene aldersklasser terrenget basert på størrelse og gevrform. Den sste gruppe skytes derfor oftest forhold t forekomst. Dette må kke forveksles med at denne gruppe og andre grupper har ulk fellngsprosent som bare er et uttrykk for etterstrebngsveren tl jegeme, og den er høgest på fre kort. Fgur 2 vser at smler øker vekt tl 2 års alder for deretter å flate ut underkant av 30 kg slaktevekt under byrden av årlge svangerskap. Bukkene øker vekt tl 8 års alder og når sntt 65 kg slaktevekt. Bukker eldre enn 8 år er født før reduksjonsavskytnngen 1984 og representerer derfor dyr født under andre lvsbetngelser enn de sste år. Kjevelengder (fgur 3) gjenspeler det samme bldet. Fgur 4 og 5 sammenlgner vektutvklng 1991 med tdlgere år på Hardangervdda. Bunnåret for 7 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

9 bukkenes vekt hadde v 1983 da det var over vnterdyr og 1991 var lvsbetngelsene lke; hadde stammen øpet av 9 år hatt kraftg redusert størrelse etter reduksjonsavskytnngen , og 1991 hadde stammen tlsvarende vært halvert forhold tl størrelsen før Størrelsen på bukkene er dentsk 1991 og 1979 og reflekterer bare det faktum at dyrene har hatt bedre lvsbetngelser 7-8 år. Dette er for kort td t større vektøknng. Potensalet størrelse er hva Hardangervdda bukker Brattefjell hadde Det vl sannsynlgvs ta lke lang td for Hardangervdda bukker å nå opp på det nvået som det har tatt dem å øke de ca 12 kg pr vektklasse fra Det samme forhold gjelder stor grad for smler (fgur 5). Dette framgår av fgur 6 som vser molar (jeksel) høgde pr alderstrnn for smler 1983 og Tannsltasje er et uttrykk for hvordan mat tlgangen påvrker dyrenes kondsjon; dess mer nedsltte vnterbeter dess mer tannsltasje. Konklusjon 1. Tannsltasje vser ngen forbedrng sden Generasjonsskfte stammen er enda kke gjennomført, derfor er en del av de eldre årsklassene speselt små. 3. Slaktevektene er tlsvarende de v hadde 1979 etter reduksjonsjakten Mljøforholdene på Hardangervdda avspelt tannsltasje, slaktevekt hos voksne dyr og kalvetlvekst, samt høg alder stammen, tlser at vektforbedrngen v har påvst fødsesvekter ved å vee nyfødte hvert år sden 1983 under kalvngen kke gr store utslag voksen alder på flere år enda. Dette sste skyldes nok også at altfor mange av de største kalvene selekteres av jegerne slk at gjennonsnttsvekten på de gjenlevende reduseres. 8 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

10 5. Dette materalet tlser at det vlle være ufornuftg å øke stammen på Hardangervdda de første årene. 6. Hovedforskjellen kondsjon hos renen på Hardangervdda fra 1979 og 1970 mot 1991 er at det dag er en bra sammensetnng bukkestammen. Gjennomsnttsvekten stammen er derfor atskllg høgre enn tdlgere ford det f. eks bare var 2% voksenbukk 1979 mot ca 16% Snebhetta Fgur 7 vser alderspyramden for antall nnleverte og felte dyr på kjønn og alder. Bare noe over 200 kjever ble nnlevert fra Snøhetta. Dette gr et altfor spnkelt grunnlag for konklusjoner om vektutvklng og kondsjon ford varasjonen omkrng mddelverdene blr altfor stor. Varasjonen omkrng mddelverdene hos smler er vst fgur 8 sammenlgnngen mellom Hardangervdda og Snøhetta. Stolpene vser den enorme sprednngen Snøhetta materalet.statstsk må v derfor konkludere med at materalet kke gr grunnlag for å s at smler Snøhetta er større enn på Hardangervdda 1991 selv omm trenden er et par kg større slaktevekt Snøhetta. Det samme forholdet gjør seg gjeldende kjevelengder (fgur 9). Materaet på kjevelengder er ubruktbart det mddelverden for hver aldersklasse går opp og ned (kjevelengder kan fyssk sett kke mnke eller øke så mye fra år tl år). ngen klonklusjoner er derfor mulge når det gjelder kjevelengder som kondsjonsmål Snøhetta. Fgur 10 vser slaktevekter hos bukker Snøhetta sammenlgnet med vekter de andre vllrenstammene på Dovrefjell peroden Vekter fra Snøhetta fra 1963 er også tatt med. Det er vanskelg å trekke noen konklusjon fra materalet fra For unge dyr lgger nvået som 1982, men for eldre bukk er materalet for tynt og bruddet normal vekst kurven antyder urepresentatvtet. 9 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

11 Konklusjon Lte fornuftg kan ses om kjevennsamlngen Snøhetta Den bør gjentas 1992 for å g et skrere sammenlgnngsgrunnlag. Sammenlgnng Hardangervddda - Snøhetta Fgur 11 sammenlgner kalveproduksjon de sste 16 år da begge stammene har hatt det samme bestandsforløp, med og uten stedegen jervestamme. Fra dette materalet er det kke mulg å fastslå at jervestammen Snøhetta har hatt noen nflytelse på kalveproduksjonen. Ser v på fgur 12 vser den tannsltasje målt som jekselhøyde pr alder hos smler fra Hardangervdda og Snøhetta Uten jervepredasjon er det flere eldre smler på Hardangervdda med nedsltte tenner. Resultatene er meget nteressante det alle jervedrap fra Snøhetta som v har obeservert om vnteren n=5) har vært på smler mellom år og alle har hatt fullstendg nedsltte tenner og følgelg vært meget dårlg kondsjon. På Hardangervdda skyter kke jegerne gamle smler dårlg hold fod de vsuelt ser små og skrøpelge ut. V får derfor flere eldre og kondsjonssvake smler på Hardangervdda. Dette kan også forklare den tlsynelatende noe høgre gjennomsnttsvekt på Snøhetta smler enn Hardangervdda smler som vst fgur 8 ford gjennomsnttsalderen blr lågre. Konklusjon Sammenlgnngen mellom to vllrenområder med og et uten jerv vser at det er lten grunn tl å anta at jerven tar en større andel av nyfødte kalver enn det som dør av andre naturlge årsaker. Materalet httl antyder at jerven har en selektv evne tl å luke gamle og svake dyr. Dette er tråd med hva som er vst på forholdet ulv elg Nord Amerka hvor de eldste og ofte syke og 10 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

12 kondsjonssvake dyr tas. At jerven har lten evne tl å ta kalver framgår at rensdyr smlenes forsvarsatferd og kalvenes raskhet allerede et døgn etter fødsel. Denne delen av arbedet vl bl fulgt opp tden framover. / 1 1 Norsk nsttutt for naturforsknng (NNA) Vennlgst kontakt NNA, NO-7485 TRONDHEM for reproduksjon av tabeller, fgurer, llustrasjoner denne rapporten.

13

14

15

16 -1 80 Bukk Hardangervdda JP 70 --; \. l 1979 ; ;. dfrommnonall P, 1... ị 1991 % 60.., r ;, p r! ; o N' '` :` s1/4"b sw 1c. e, 40 1 ' 10 t t. o.<b t 1970 * / '1. p 1983,... CS1 4 / -. ; *. # 1 "«-.' 1.45,. / cu... > #.4> 4-, cu 1 #4,...a.... ca,..., 4.'" c" ; "«. er ;,,, ; ,... 1 St* ,.., L_ -----r t----r---r-t-r-r--1 1/2 1/2 21/ Alder (år) Fgur 4 Gjennomsnttlg slaktevekt på bukk Hardangervdda

17 50 Smler 40 Brattefjell C) a) Hardangervdda 20 o\') bt") / ø b$p. 10 ### 10 1/2 11,2 21,2 31,2 41/2 Alder (år) Fgur 5 Gjennomsnttlg slaktevekt på smler Hardangervdda

18 12 L 1991 D D y=10.21x D D D r2=.56 p<.01 D D E D D D D 8 D D D D ODD D CD D D D D 000 D 0 0 DDDD DO DO DEDD 121 Do D O D o y=10.59x D r2=.71 p<.01 o D D 8 DD 0 DO 0 D 6 4 D OD Alder Fgur 6 Forholdet mellom høyde av knntenner (molar) og dyras alder 1983 og 1991 Hardangervdda. 17

19

20 50 Smer Snøhetta # # # #...-- # # #.. ###... Hardangervdda / Alder (år) Fgur 8 Gjennomsnttlg slaktevekt forhold tl alder for smler på Hardangervdda og Snøhetta

21

22 p4t. 1:1!! 80 Bukk # # 60 ;. cu 50 #4. cu r p 1:43` c0\S> % 4.4k3 rs. )61' Knutshø o Snøhetta Sølen kletten Rondane nord 10 Rondane sør 1/2 11/2 21/2 31/2 41/2 51/2 61/2 91/2 Alder (år) Fgur 10 Gjennomsnttlg slaktevekt på bukk felt flere områder

23

24 10 o o o o o 8 o o o o o o o g E 6 o o o "c w 4 Hardangervdda O Snøhetta Alder, smler Fgur 12 Forholdet mellom høyde av jeksler og dyras alder på smler Hardangervdda og Snøhetta

25 . $.1:f

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

ÅrsrapportForelhogna, Rondanenord,Rondanesør og SetesdalRyfylke

ÅrsrapportForelhogna, Rondanenord,Rondanesør og SetesdalRyfylke Overvåkning hjortevilt rein ÅrsrapportForelhogna, Knutshe, Rondanenord,Rondanesør og SetesdalRyfylke TerjeSkogland OlavStrand Morten Heim PerJordhøy NORSK INSTITUIT FOR NATUR,FORSKNING Overvåkning hjortevilt

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1991

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1991 ,..." " Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK INSTITUTT FOR NA=FORS=G Bernt Erik Sæther og Morten Heim 1992 Overvåking hjortevilt elg Årsrapport Aust

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nord-Trøndelag 1991

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nord-Trøndelag 1991 .... ":::; : >.. : W..., Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nord-Trøndelag 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK INSTITUTT FOR NATURFORS=NG Bernt Erik Sæther og Morten Heim 1992 Overvåking hjortevilt

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Overvåking Nårtevilt - elg Årsrapport Troms 1991

Overvåking Nårtevilt - elg Årsrapport Troms 1991 NORSK INs-TiTuri FOH NATURFORSKNING Overvåking Nårtevilt - elg Årsrapport Troms 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK INSTITUTT FOR NATURFORS=G Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Troms 1991 Bernt-Erik

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1992

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1992 Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK INSTITUTT FOR NATURFORSKNING Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK

Detaljer

SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ. -.m

SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ. -.m REDD EN UNGD - LS DENNEBROSJ SØR-TRØNDELAG FYLKES TRAFIKKSIKKERHETSUTVALG.- 1. -7 -.m - det s--qts-xx Antall 1w Trolveggen statstske hoppet aldersgruppen 15 2 àr. De fleste er gutter Fgur: Antall drepte/skadd

Detaljer

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon?

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon? MTO dagram Hendelse- årsaksanalyse Avvk Før 1999 Sementnjeksjon Sementnjeksjon fjell fjell - "le" "le" trykk trykk Utvklng njeksjonspakkere fra ca 1980 Ble nmasjon denne type hendelser regstrert tatt lærd,

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Vestfold 1991

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Vestfold 1991 Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Vestfold 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim 4:MEW;*.4 NORSK INSTITU1T FOR NATURFORSKNING Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Vestfold 1991 Bernt-Erik Sæther Morten

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1991

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1991 4414.» 4ing» Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Oppland 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK INSTEUIT FOR NA=FORSKNING Bernt Erik Sæther og Morten Heim 1992 Overvåking hjortevilt elg Årsrapport

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : STK1000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 12. desember 2017 Td for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 5 sder Tllatte

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA65 Stokastske prosesser Våren Løsnngsforslag - Øvng Oppgaver fra læreboka.6 P er dobbelt stokastsk P j j La en slk kjede være rredusbel,

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV Lørenskog kommune nngkk avtale om nkluderende arbedslv 15.03.2002. Avtalen ble fornyet 09.12.2010 og jun 2014. Avtalen gjelder fram tl og med 31. desember

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN

EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN EKSAMEN 3.SEMESTER RAPPORT BARNAS BOKFESTIVAL I BERGEN PROSJEKTEKSAMEN 3.SEMESTER : FESTIVAL Oppgaven gkk ut på å promotere en barnebokfestval hjembyen vår, og stedsnavnet skulle være med logoen. Produkter

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater

Notater. Asif Hayat og Terje Tveeikrem Sæter. Prisindeks for rengjøringsvirksomhet 2008/49. Notater 2008/49 Notater Asf Hayat og Terje Tveekrem Sæter Notater Prsndeks for rengjørngsvrksomhet Avdelng for nærngsstatstkk/seksjon for bygg- og tjenestestatstkk Innhold 1. Innlednng... 2 2. Internasjonale

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag . jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

Overvåking hfor'rvilt - elg Årsrapport Hedmark 1991

Overvåking hfor'rvilt - elg Årsrapport Hedmark 1991 NORSK 41S1T.OTT FC.)11 Overvåking hfor'rvilt - elg Årsrapport Hedmark 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK 1NSTITUIT FOR NATURFORSKN1NG Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Hedmark 1991 Bernt-Erik

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering Rapport 9 2012 Veternærnsttuttets rapportsere Norwegan Veternary Insttute Report Seres Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluerng Atle Lllehaug Brtt Bang Jensen Hlde Sndre Edgar Brun Veternærnsttuttets

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017 Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1992

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1992 Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK INSTI= FOR NATURFORSKN1NG Ovevåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK INSTI=

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene

Sentralisering, byvekst og avfolking av distrikjørgen Carling tene nnenlandsk flyttemønster 1977-1998: Grå og grønne bølger Sentralserng, byvekst og avfolkng av dstrkjørgen Carlng tene er spørsmål som har stått sentralt samfunnsdebatten en årrekke. De sste tårene "grå"

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Dimensjonerende flom for Mjøsa

Dimensjonerende flom for Mjøsa !!? N V E Dmensjonerende flom for Mjøsa Dynamsk rutng gjennom Mjøsa og Vorma Bjarne Krokl e* DMENSJONERENDE FLOM FOR MJØSA Dynamsk rutng gjennom Mjosa og Vorma Norges vassdrags- og energdrektorat 2000

Detaljer

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1991

Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1991 á Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Nordland 1991 Bernt-Erik Sæther Morten Heim NORSK INSTFTUTT FOR NATURFORSKNIN"G Bernt Erik Sæther og Morten Heim 1992 Overvåking hjortevilt elg Årsrapport Nordland

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom

Fourieranalyse. Fourierrekker på reell form. Eksempel La. TMA4135 Matematikk 4D. En funksjon sies å ha periode p > 0 dersom TMA435 Matematkk 4D Foureranalyse Fourerrekker på reell form En funksjon ses å ha perode p > dersom f(x + p) = f(x) () for alle x defnsjonsmengden tl f. Den mnste p slk at () holder, kalles fundamentalperoden

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Alvdal Royal kledning

Alvdal Royal kledning Klednng STORT UTVALG AV KLEDNINGSPRODUKTER UNIK BEHANDLING AV HVERT PROSJEKT FOKUS PÅ MILJØVENNLIGE LØSNINGER Alvdal Royal klednng Vår bestselger når det gjelder kvaltet, levetd og prs. Lang levetd Begrenset

Detaljer

SIF4012 og MNFFY103 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Finn )

SIF4012 og MNFFY103 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Finn ) SIF402 og MNFFY03 høst 2002: Sammendrag uke 44 (Alonso&Fnn 26.4-26.6) Magnetsme To effekter når et materale påvrkes av et ytre magnetfelt B:. nnrettng av permanente atomære (evt. molekylære) magnetske

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Styrets beretning pr. 30.06.2014

Styrets beretning pr. 30.06.2014 (2 DANICA PENSJON ER ET SELSKAP I DANSKE Styrets beretnng pr. 30.06.2014 BANKKONSERNET, ET AV NORDENS LEDENDE FINANSKONSERN. Danca PensjonsforskrngAS oppnådde pr. 30.06.2014: VART MORSELSKAP DANICA PENSION

Detaljer

Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrivelse

Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrivelse Kommuneplan Gjesdal 2009 Planbeskrvelse 2021 nn: > Vedtatt kommunestyret 20. jun 2011 Planbeskrvelse kommuneplan Gjesdal 2009-2021 6 UTBYGGNGSMØNSTER - LANGSKTGE PERSPEKTVER 1.3 Bolgbehov langsktg perspektv

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel TRÅNEE TRANEE Som tranee for Arbederpartets stortngsgruppe har Brgt Skarsten har.net mdt smørøyet. 23-årngen har tatt ett års pause fra studene statsvtenskap ved Unverstetet Oslo, ford hun har påtatt seg

Detaljer

Tynn svart strek - elv MERKNADER TIL KART OG TABELLER

Tynn svart strek - elv MERKNADER TIL KART OG TABELLER MERKNADER TIL KART OG TABELLER seren "Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser" legger Statstsk Sentralbyrå fram de vktgste resultater fra Folketellngen 1960 for hver enkelt kommune. I tllegg har

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Medarbeiderundersøkelsen 2009

Medarbeiderundersøkelsen 2009 - 1 - Medarbederundersøkelsen 2009 Rapporten er utarbedet av B2S AS - 2 - Innholdsfortegnelse Forsde 1 Innholdsfortegnelse 2 Indeksoverskt 3 Multvarate analyser Regresjonsanalyse 5 Regresjonsmodell 6 Resultater

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen : ECON0 Statstkk Exam: ECON0 Statstcs UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: Onsdag. ma 007 Sensur kunngjøres: Onsdag. jun Date of exam: Wednesday, May, 007 Grades wll be gven: Wednesday,

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

-Aniänfáíiffiåííifi5fä1i. Antailayr éktététauet 29 DES {is. Norméltapsfirosent. kjell vidar Seljevoll. Isrw *f~';. xmljne.

-Aniänfáíiffiåííifi5fä1i. Antailayr éktététauet 29 DES {is. Norméltapsfirosent. kjell vidar Seljevoll. Isrw *f~';. xmljne. l I Sør-Trøndelag Postboks 4710 Sluppen, 7468 Trondhem Sentralbord: 73 19 90 00, Teleaks 73 19 91 01 Besøksadresse: E. C. Dahls g. 10 Saksbehandler kjell vdar Seljevoll M Q3;-.19"9,2 :sr. Vår re. (bes

Detaljer

Undersøkelse av elg felt i Nærøy kommune 2004

Undersøkelse av elg felt i Nærøy kommune 2004 HiNT Utredning nr xx.- Undersøkelse av elg felt i Nærøy 2004 Undersøkelse av elg felt i Nærøy kommune 2004 Tor Kvam Stig Tronstad Paul Andersson Håvard Okkenhaug Høgskolen i Nord-Trøndelag Utredning nr

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering.

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering. ' SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JouralpostID: 12/8728 I Arkv sakld.: 12/2060 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Drftsutvalget II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG I I Saksansvarlg: Bert Vestvann Johnsen Dato: 17.10.2012

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Aldersbestemmelse av elg felt i Høylandet kommune i Tor Kvam Karl Brønbo Stig Tronstad Paul Andersson

Aldersbestemmelse av elg felt i Høylandet kommune i Tor Kvam Karl Brønbo Stig Tronstad Paul Andersson Aldersbestemmelse av elg felt i Høylandet kommune i 2002 Tor Kvam Karl Brønbo Stig Tronstad Paul Andersson Høgskolen i Nord-Trøndelag Utredning nr xx Avdeling for samfunn, næring og natur ISBN xxxxxxxx

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

Undersøkelse av elg felt i Steinkjer 2004. Tor Kvam Stig Tronstad Paul Andersson Håvard Okkenhaug

Undersøkelse av elg felt i Steinkjer 2004. Tor Kvam Stig Tronstad Paul Andersson Håvard Okkenhaug Undersøkelse av elg felt i Steinkjer 2004 Tor Kvam Stig Tronstad Paul Andersson Håvard Okkenhaug Høgskolen i Nord-Trøndelag Utredning nr 59 Avdeling for samfunn, næring og natur ISBN 82-7456-419-7 ISSN

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen

Thor Herman Christensen, Einar Eide og Arild Thomassen 2006/2 Rapporter Reports Thor Herman Chrstensen, Enar Ede og Arld Thomassen Prsndeks for nye flerbolghus Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger Rapporter Reports I denne seren publseres statstske

Detaljer

Ovetvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1992

Ovetvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1992 Ovetvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK INSTI= FOR NA=FORSKNING Overvåking hjortevilt - elg Årsrapport Aust-Agder 1992 Reidar Andersen Morten Heim NORSK

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING Sdoprofl Monterngsprofl Murprofl (tllval) (A) (B) 1000 mm 20 mm mn. 50 mm Klck! Før du starter monterngen av dtt nye tak, bør du kontrollere at du har motatt

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER Tellingsresultater Tilbakegående tall Prognoser HVALER 0111 STATISTISK SENTRALBYRÅ -

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER Tellingsresultater Tilbakegående tall Prognoser HVALER 0111 STATISTISK SENTRALBYRÅ - FOLKETELLINGEN. NOVEMBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall Prognoser HVALER 0 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO MERKNADER TIL KAKE OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående r.^ - Prognoser"

Detaljer

Hjertelig velkommen til SURSTOFF

Hjertelig velkommen til SURSTOFF Hjertelg velkommen tl SURSTOFF V er så ufattelg glade over å kunne nvtere drftge kulturnærngsgründere tl en felles møteplass. V håper du kommer!! Praktsk nformasjon Når: Hvor: Prs: Påmeldng: Mer nformasjon:

Detaljer