Økonomiske Risikoanalyser. av Arne Bang Huseby, Univ. i Oslo

Transkript

1 Økonomiske Risikoanalyser av Arne Bang Huseby, Univ. i Oslo

2 Innledning FØR: Økonomiske risikoanalyser begrenset til tidsplan- og kostnadsrisiko NÅ: For å kunne støtte alle relevante beslutninger i et prosjekt, så må man integrere alle deler av verdikjeden i analysen

3 The Value Chain Concept Market Revenue Resource Production Operational costs Profit Investments

4 Beslutningsproblemer som kan analyseres innen rammen av TVA Valg mellom ulike feltutviklingsalternativer (f.eks. FPSO, Subsea, TLP osv.) Optimalisering av prosesskapasitet Bestemme antall forborede brønner Optimalisering av boreplan Evaluere effekt av å knytte til tilgrensende felt Sammenligne ulike transportløsninger

5 Typiske trekk ved TVA-modeller Stort antall usikre variable Blanding av mange ulike submodeller (investering, tidsplan, produksjon, priser/tariffer, salg, NPV/IRR, skatt, avskrivning, inflasjon osv.) Complekse avhengigheter Sekvensielle beslutningsproblemer (real-opsjoner) Kontinuerlig tids prosesser (f.eks. produksjonsprofiler)

6 Utsatte beslutninger (opsjoner) NPV p90 p50 p10 Beslutningstidspunkt TID Hva er verdien av å kunne utsette en beslutning?

7 Problemer som må løses Etablere en stokastisk modell som beskriver hvordan usikkerheten endrer seg fra nåtidspunkt til beslutningspunkt Finne en egnet (ideelt optimal) beslutningsregel som angir hvilken beslutning som bør velges som funksjon av den informasjonen som er tilgjengelig på dette tidspunktet

8 Eksempel Før et felt skal bygges ut, har man mulighet til å redusere reservoar-usikkerheten ved å bore en avgrensningsbrønn. Basert på data fra avgensningsbrønnen, oppdateres så denne usikkerheten. Dersom resultatene er tilstrekkelig gode, setter man i gang en full utbygning. I motsatt fall stoppes prosjektet. Under boringen av avgrensningsbrønnen påløper det en del kostnader. Dersom prosjektet stanses, er disse kostnadene tapt.

9 Modell for reservoar-usikkerhet Vi innfører følgende størrelser: V = Reservoarets GRV ( Gross Rock Volume ) A = Reservoarets utstrekning (areal) h = Reservoarets tykkelse ved avgrensningsbrønnen Vi antar at vi (tilnærmet) kan skrive: V = A h der h observeres med full sikkerhet dersom avgrensningsbrønnen bores, mens A forblir usikker (uavh. av h).

10 Rimelig beslutningsregel Dersom den observerte tykkelsen, h, er større enn en viss terskelverdi, bygges feltet ut. I motsatt fall stoppes prosjektet. Problemet med å bestemme en egnet beslutningsregel er dermed redusert til å finne en optimal terskelverdi. Settes terskelen for lav, er det en stor sjanse for at vi kan komme til å bygge ut ulønnsomme felt. Settes terskelen for høy, risikerer vi å stanse potensielt lønnsomme felt.

11 Optimalisering av terskel Vi innfører følgende størrelser: Y(h, A) = Nåverdi av inntektene fra feltet, som funksjon av tykkelsen h og utstrekningen A. C 0 = Nåverdi av kostnader som påløper under boringen av avgrensningsbrønnen. C 1 = Nåverdi av kostnader som påløper etter boringen av avgrensningsbrønnen dersom feltet bygges ut. h T = Terskelverdien

12 Forventet NPV Ved å betinge med hensyn på h kan vi nå sette opp følgende uttrykk for forventet NPV: [ ] = E Y( h,a) - C 1 h E NPV [ ] f h Ú ( )dh - E C 0 h T [ ] Vi gjør så den (svært rimelige) forutsetningen at følgende uttrykk er en voksende funksjon av h: E[ Y( h,a) - C 1 h]

13 Optimal terskel: Det følger da at den optimale terskelverdien er gitt ved: { [ ( ) - C 1 h] 0} h T = min h : E Y h,a

14 To metoder til å bestemme h T Metode 1. Simulér prosjektet for ulike verdier av h T, og velg så den verdien som gir høyest forventet NPV. Metode 2. Betrakt C 0 som sunk cost, og estimér den betingede forventede nåverdi av restprosjektet gitt h for ulike verdier av h, og velg h som den minste verdi som gir positivt resultat.

15 Metode 1

16 Metode 2

17 Utsatt vs. ikke utsatt beslutning

18 Verdi av informasjon