Matlab og Bilder. Øyvind Ryan September 2008

Transkript

1 Matlab og Bilder Øyvind Ryan September 2008

2 Kommandoer for bilder Med Matlab kan dere lese inn bilder, vise frem bilder, og skrive bilder til l: imread A = imread('filnavn.fmt','fmt') leser inn et bilde med angitt lnavn og format, og lagrer det som en matrise A. ('fmt') kan være 'jpg','tif', 'gif', 'png',... imwrite imwrite(a, 'filnavn.fmt','fmt') skriver bildet bestemt av matrisen A til en l, med angitt lnavn og format, jmfr. imread. Skal du printe ut bilder som du selv har generert, så kan du bruke denne til å skrive til l, og så sende len til printeren med et annet program. imageview Kommandoen imageview(a) viser frem matrisen A som et bilde. Du kan dessverre ikke skrive ut bildet fra menyen til dette vinduet.

3 For å gjøre operasjoner på bilder trenger vi også konvertere verdiene til double. Vi må altså skrive img = imread('mm.gif','gif'); img = double(img); Verdiene i matrisen img ligger mellom 0 og 255. Størrelsen på bildet nner du ved å skrive [m,n]=size(img)

4 Operasjoner på bilder Kontrastjustering. Pikselverdiene justeres ved hjelp av en funksjon som avbilder [0, 1] på [0, 1]. Eksempler på slike kontrastjusterende funksjoner er f (x) = g(x) = log(x + ε) log(ε) log(1 + ε) log(ε), arctan(n(x 1/2)) + 1/2. 2 arctan(n/2) Utglatting. Brå overganger i bildet blir glattet ut. Kantdeteksjon. Måter å nne kantene i bildet. Gradienten til et bilde. Dierens av bilder. Hvordan vi kan vise forskjellen på to bilder. Det negative bildet. Speiling av et bilde på forskjellige måter. Skalering

5 Kontrastjustering 1 Før vi bruker en kontrastjusterende funksjon må vi avbilde bildeverdiene på [0, 1]: epsilon = 0.001; %{ Prøv også 0.1, 0.01, newimg = img/255; newimg = (log(newimg+epsilon) - log(epsilon))/... (log(1+epsilon)-log(epsilon)); newimg = newimg*255; Resultatet ser du nedenfor: (a) Originalt (b) Kontrastjustert

6 Kontrastjustering 2 For å bruke den andre kontrastjusterende funksjonen g(x) kan vi skrive n = 100; %{ Prøv også 4,10,100 newimg = img/255; newimg = atan(n*(newimg-1/2))/(2*atan(n/2)) + 1/2; newimg = newimg*255; (c) Originalt (d) Kontrastjustert

7 Utglatting Ved utglatting erstattes verdiene i bildet med vektede middelverdier av de nærliggende pikslene i bildet. Vektingen er denert ved en matrise, kalt en vektmatrise (eller konvolusjonskjerne), der "midterste" verdi i matrisen bestemmer vekten for det aktuelle pikselet, verdien rett over denne bestemmer vekten for pikselet rett over det aktuelle pikselet, o.s.v. Summen av alle elementene i vektmatrisen er vanligvis 1.

8 En funksjon som glatter ut et bilde ved hjelp av en vektmatrise kan se slik ut function newimg=smooth(img,vektmatrise) [m,n]=size(img); [k,k1] = size(vektmatrise); %{ Vi skal ha k==k1, odde sc = (k+1)/2; for m1=1:m for n1=1:n slidingwdw = zeros(k,k); %{ slidingwdw er den delen av bildet som %{ vektmatrisen blir anvendt på for piksel (m1,n1) slidingwdw(max(sc+1-m1,1):min(sc+m-m1,2*sc-1),... max(sc+1-n1,1):min(sc+n-n1,2*sc-1)) =... img(max(1,m1-(sc-1)):min(m,m1+(sc-1)),... max(1,n1-(sc-1)):min(n,n1+(sc-1))); newimg(m1,n1) = sum(sum(vektmatrise.* slidingwdw)); end end

9 Utglatting 1 Utglatting med matrisen kan vi gjøre slik vektmatrise = (1/16)*[ 1 2 1; 2 4 2; 1 2 1]; newimg = smooth(img,vektmatrise);

10 Utglatting 2 Jo større vektmatrise vi bruker, jo større blir utglattingseekten. Det kan vi se med utglatting med matrisen

11 Sammenlikning av utglattede bilder (e) Originalt (f) Utglatting 1 (g) Utglatting 2

12 Avbilde verdier på [0, 1] I noen tilfeller får vi bruk for å avbilde et sett av verdier lineært på intervallet [0, 1]. Koden nedenfor sørger for dette: function newimg=mapto01(img) minval = min(min(img)); maxval = max(max(img)); newimg = (img - minval)/(maxval-minval); Du ser her at maksimumsverdien blir avbildet på 1, Minimumsverdien på 1.

13 Dierens av bilder Funksjonen mapto01 er nyttig blant annet for å visualisere forskjellen mellom to bilder. Tar vi forskjellen mellom to bilder vil vi jo havne utenfor intervallet [0, 255]. Vi kan derfor gjøre slik for å vise dierensen mellom bildet og det siste utglattede bildet newimg: diffimg = img - newimg; diffimg = 255*mapto01(diffimg); Forstår du hvorfor "kantene" i bildet blir ekstra synlige? (h) Originalt (i) Dierens med utglattet bilde

14 Andre interessante vektmatriser Vi kan bruke vektmatriser til andre ting enn utglatting. Da er det ikke sikkert at summen av elementene i vektmatrisen er 1: vektmatrisex = gir oss en approksimasjon av x vektmatrisey = /2 0 1/ anvendt på bildet. 0 1/ /2 0 gir oss en approksimasjon av y anvendt på bildet. Etter at vi har brukt vektmatrisen vil verdiene i bildet ikke nødvendigvis ligge i [0, 255]. Vi må derfor bruke funksjonen mapto01 som ved dierens av bilder.

15 Enda ere vektmatriser vektmatrisexx = gir oss en approksimasjon av 2 x 2 anvendt på bildet. vektmatrisexy = 1 4 gir oss en approksimasjon av 2 x y vektmatriseyy = anvendt på bildet gir oss en approksimasjon av 2 y 2 anvendt på bildet.

16 Gradienten til et bilde Gradienten til bildet kan beregnes slik: newimg = sqrt( smooth(img,vektmatrisex).^ smooth(img,vektmatrisey).^2 ); der vektmatrisex og vektmatrisey er denert tidligere. I gradienten vil verdiene ikke nødvendigvis ligge i [0, 255]. Vi må derfor bruke funksjonen mapto01 igjen.

17 (j) vektmatrisex (k) vektmatrisey (l) Gradient (m) vektmatrisexx (n) vektmatrisexy (o) vektmatriseyy

18 Det negative bildet kan du få ved å regne ut img. (p) Original (q) Negativ

19 Speiling av et bilde Anta bildet har dimensjon m n (skriv [m,n]=size(img); i Matlab). Speiling opp ned: imgupdown = []; for k=1:m imgupdown(k,:) = img(m+1-k,:); end Speiling venstre høyre: imgleftright = []; for k=1:n imgleftright(:,k) = img(:,n+1-k); end Speiling om linjen y = x får vi ved å transponere matrisen.

20 (r) Original (s) Opp/ned speiling (t) Venstre/høyre speiling (u) Speiling om y = x

21 Skalering av et bilde Nedskalering av et bilde med faktor 2 r kan vi gjøre slik: scimg=[]; for m1=1:(m/2^r) for n1=1:(n/2^r) xstart = (m1-1)*(2^r)+1; ystart = (n1-1)*(2^r)+1; %{ Nedskalering skjer ved at blokker i bildet blir %{ erstattet med et piksel med verdi lik middelverdien %{ i blokken: scimg(m1,n1) = sum(sum(img(xstart:(xstart+2^r-1),... ystart:(ystart+2^r-1)... )))/(2^(2*r)); end end

22 (v) (w) (x) (y) Figure: Originalbildet, samt nedskaleringer med faktor 2,4, og 8.