Eksamen i IN 106, Mandag 29. mai 2000 Side 2 Vi skal i dette oppgavesettet arbeide med et bilde som i hovedsak består av tekst. Det binære originalbil

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 106 Introduksjon til signal- og bildebehandling Eksamensdag: Mandag 29. mai 2000 Tid for eksamen: 29. mai 2000 kl 09:0031. mai 2000 kl Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Deler av denne eksamensoppgaven skal gjøres ved å benytte programmer i XITE, spesielt xshow, og ved å bruke MATLAB programmer. Det anbefales at arbeidet med besvarelsen utføres ved Institutt for informatikk (I), hvor både maskin- og programvare er tilrettelagt for å løse de oppgavene som er gitt. I eksamensperioden vil ekspedisjonen ved I kunne formidle kontakt til kursansvarlige. Send ikke mail til en lærer. Resultatene skal presenteres i en rapport der teori, utskrifter og gurer laget i MAT- LAB og bilder fra xshow vises. Det er en fordel om rapporten er laget med en egnet tekstbehandler, men deler som er teknisk vanskelige å produsere kan være håndtegnet. Besvarelsen leveres i form av en utskrift på papir, hvis ikke annet er spesikt avtalt på forhånd. Det er bare den innleverte rapporten som bedømmes, ikke hjemmesider, programmer, resultat-ler eller annet som det måtte henvises til i rapporten. Eksamensbesvarelsen leveres i I's ekspedisjon innen oppgitt innleveringsfrist, hvis ikke utsettelse er innvilget av studieadministrasjonen på forhånd. Et tilfeldig utvalg av studentene vil i tillegg komme opp til muntlig eksamen, som avholdes 15. juni Dersom sensor og faglærere ut fra en foreløpig gjennomgang av de skriftlige besvarelsene føler behov for å avklare noen tvilstilfeller, vil disse også bli innkalt til muntlig eksamen 15. juni. Den muntlige eksaminasjonen vil først og fremst dreie seg om punkter i det innleverte skriftlige arbeidet. Besvarelsen på oppgaven skal derfor være et selvstendig arbeid! (Fortsettes på side 2.)

2 Eksamen i IN 106, Mandag 29. mai 2000 Side 2 Vi skal i dette oppgavesettet arbeide med et bilde som i hovedsak består av tekst. Det binære originalbildet nnes på len /hom/in106/img/txt2000.img i XITE's bildeformat (BIFF), og som en MATLAB mat-l på len /hom/in106/img/txt2000.mat. Bildet inneholder piksler. Vi skal først betrakte enkeltkolonner i bildet. Hvilke kolonner du skal behandle avhenger av din fødselsdag. Hvis vi skriver fødselsdatoen på formen dd.mm.åå, skal du se på de tre kolonnene gitt ved y=10+dd*10, y=20+dd*10 og y=30+dd*10. (Vi ser på tre kolonner fordi det kan være en del tilfeldige utslag i enkeltkolonner. Du bør derfor selv se på alle kolonnene, men trenger i besvarelsen bare å vise plott etc for en enkelt kolonne). Oppgave 1 Vi betrakter gråtoneverdiene langs en kolonne som et 512 elementer langt signal. Vi skal se på spekteret til slike signaler. Hvis vi kaller signalet etter fratrekk av signalets middelverdi for X, kan vi få plottet amplitydedelen av spekteret ved MATLAB kommandoene f=[0:256]/256*pi; s=abs(t(x,512)); plot(f,s(1:257)); Finn på denne måten spekteret til de tre kolonnene. Det vil i disse spektrene være en topp (noe ulikt tydelig for ulike kolonner). Hvordan forklarer du denne toppen? Hvis vi i stedet ser på rader i bildet får vi spektre uten utpregede, systematiske topper. Forklar kort hvorfor. Oppgave 2 Vi skal ltrere bilde med et enkelt lter, i første omgang kolonnevis. Det vil si at hver kolonne skal ltreres med et endimensjonalt lter. Vi betrakter lteret y[n]=1/9(x[n-2] + 2x[n-1] + 3x[n] + 2x[n+1] + x[n+2]) Finn og plott frekvensresponsen til dette lteret. Gjennomfør ltreringen av bildet (se bort fra eekter langs randen). Bruk f.eks. funksjonen lter i MATLAB. Finn på nytt spektrene til kolonnene gitt i oppgave 1, etter ltrering. Bruk informasjonen om frekvensresponsen til å forklare forskjellen mellom det nye spekteret og spekteret fra oppgave 1. Det er mulig å implementere lteret ovenfor ved hjelp av en kaskade av to enkle, identiske ltre. Hvordan? (Fortsettes på side 3.)

3 Eksamen i IN 106, Mandag 29. mai 2000 Side 3 Oppgave 3 Bruk samme lter radvis på bildet som allerede er kolonneltert. Hvilket 2D lter anvendt på originalbildet ville gitt samme eekt som den totrinns lteringen du nå har gjennomført? Kan du antyde en metode som delvis reverserer denne blurringen? Oppgave 4 På len /hom/in106/img/txtstoy.img ligger en støyfylt utgave av tekst-bildet txt2000.img. Støyen er fremkommet ved at tilfeldige pixelverdier er skiftet fra 255 til 0 eller omvendt. Denne støyen kan reduseres ved et lineært lter, men et medianlter vil være et vel så naturlig valg. Forklar hvorfor. Oppgave 5 Støy kan reduseres eller fjernes ved hjelp av median-ltrering. Dener medianen av pikselverdiene innenfor et kvadratisk vindu eller bildeutsnitt. Forklar fremgangsmåten ved median-ltrering av et bilde. Gitt et 10 7 binært bilde av bokstavene iq: Utfør 3 3 median-ltreringer av dette bildet, der følgende masker skal benyttes (et 0 i en maske-posisjon betyr her at det tilsvarende piksel ikke skal være med i beregningen av medianen). Se bort fra rand-eekter (dvs. anvend bare ltret dersom hele ltret faller innenfor bildet, og sett 1 i første piksel innenfor kanten av ut-bildet), og vis resultatene av ltreringen. a) b) c) Forklar hva vi mener når vi sier at et middelverdi-lter med vekter som gitt i a) ovenfor er separabelt. Er median-ltret gitt ved masken a) ovenfor separabelt? Begrunn svaret. Bruk median-ltrene gitt ved b) og c) ovenfor til å illustrere. (Fortsettes på side 4.)

4 Eksamen i IN 106, Mandag 29. mai 2000 Side 4 Demonstrer (f.eks. for et fritt valgt 3-bits digitalt gråtone signal) at median- ltrering kan utføres ved å terskle signalet med alle mulige terskler, median- ltrere hvert av de binære tersklingsresultatene, og summere resultatene. Beskriv kort en eektiv algoritme for median-ltrering av et M N bilde med et w w lter ved histogram-oppdatering. Forklar hvorfor median-ltrering med et kvadratisk lter kan ødelegge eller fjerne tynne linjer og skarpe hjørner i bildet. Forklar hvorfor et median-lter der høyden bredden kan bevare noen tynne linjer. Hvilke typer linjer blir bevart med dette median-ltret? Finn gjerne eksempler i det støyfylte tekst-bildet der dette skjer og inkluder dem i rapporten. Oppgave 6 Lag et bilde som piksel for piksel er en veiet sum av bildene /hom/in106/img/txt2000.img og /hom/in106/img/mona.img (bruk f.eks. Xshow og velg Arithmetic/logical... i menyen). Bruk like store vekter på de to bildene. Histogrammet av mona.img har to topper, mens histogrammet til det nye bildet har re. Forklar hvorfor det nye histogrammet ser slik ut. Til tross for den varierende bakgrunnen og til tross for at tekst-pikslene har veldig forskjellige gråtoneverdier lar bildet ovenfor seg lett terskle slik at hele teksten er lesbar i det binære bildet. Forklar hvorfor. Lag en ny sum av de to bildene, denne gangen med vekt 0.6 på mona.img og 0.4 på tekst-bildet. Kan dette bildet terskles med en global terskel slik at hele teksten er lesbar uten feil og støy i det binære bildet? Forklar. En bedre terskling kan oppnås ved å anta at tekst-pikslene er mørkere enn middelverdien innefor et lokalt vindu. Undersøk hvordan Nieblack's adaptive tersklingsmetode fungerer (bruk Xshow og velg Image analysis, Thresholding, Singlelevel, locally adaptive i menyen), og eksperimenter med forskjellige parametersettinger, slik at du får et best mulig tersklings-resultat. Diskuter resultatene. Oppgave 7 En gradient-operator anvendt på seg selv bør gi en approksimasjon til en andregrads derivering. Lag en 5 5 Laplace operator ved konvolusjon av en 3 3 Prewitt-operator med seg selv. Utfør unsharp masking med samme 2D lter som i oppgave 3 på resultatbildet fra oppgave 2 og sammenlign med original pluss Laplace der du bruker den 5 5 Laplace operatoren du laget ovenfor. Forklar kort. (Fortsettes på side 5.)

5 Eksamen i IN 106, Mandag 29. mai 2000 Side 5 Oppgave 8 Skisser en algoritme som utfører run-length transformen kolonne-vis i originale binære tekst-bildet (txt2000). Anta at du starter i øvre venstre hjørne, og at første piksel på toppen av en ny kolonne følger direkte etter siste piksel i forrige kolonne. Implementer algoritmen ovenfor i MATLAB. Hvorfor er run-length av et binært bilde alltid mer eektivt enn å angi alle piksel-verdiene? Forklar kort hvordan du ville implementere Humann-koding av sekvensen av løpelengder fra det binære bildet. Lykke til!