Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1"

Transkript

1 Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H15 Oppgave 1 IS-RR-PK- modelle Ta utgagspukt i følgede modell for e lukket økoomi (1) = C + I + G (2) C e C z c1( T) c2( i ), der 0 < c 1 < 1 og c 2 > 0, (3) I ( e I z b ) 1 b2 i der 0 < b 1 < 1 og b 2 > 0, (4) T T z t der 0 < t < 1 e (5) z i e * (6) i z d1 d1z d1 d2 der er BNP, C er privat kosum, I er private realivesteriger, G er offetlig bruk av varer og tjeester, i er omiell rete, π e er forvetet iflasjo, t er "skattesatse", z T er skatter som er uavhegig av BNP, og T er ettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private til det offetlige mius overføriger (trygder, subsidier osv) fra det offetlige til private), og er potesielt BNP. z C, z I, z π, z i er parametere som fager opp adre faktorer som påvirker hhv. kosumet, ivesterigee, iflasjoe og retesettige. c 1, c 2, b 1, b 2, d 1, d 2 og β er faste parametere (tall) som beskriver hvorda økoomie virker, dvs. hvorda vestresidevariabele i ligige avheger av høyresidevariablee. Vi atar at disse parametere har kjete verdier. Vi atar at 1-c 1 (1-t)-b 1 > 0. De edogee variable er, C, I, T, π og i. Ligig (1) (4) ka løses for, gitt ved 1 1 c (1 t) b C T E I E (7) z c1z c2( i ) z b2 ( i ) G 1 1 Vi skal aalysere modelle ved å bruke tre ligiger, som hver represeterer e kurve. IS-kurve, ligig (7), og RR-kurve, ligig (6), er kurver i et (,i) diagram. PK-kurve, ligig (5), er e kurve i et (, π)-diagram. 1

2 (i) (ii) (iii) (iv) (v) Teg opp de tre kurvee i et (,i) diagram og et (,π)-diagram Gi e økoomisk tolkig av de tre kurvee. Vis matematisk helige på de tre kurvee, og gi e økoomisk forklarig på dem Bruk figuree til å fie virkige på BNP, rete og iflasjoe av e økig i G Bruk figuree til å fie virkige på BNP, rete og iflasjoe av e økig i z π. Svar i) Rete, i IS-kurve RR (Reteregel) i 1 1 BNP, Setralbakes reteregel iebærer at rete blir e voksede fuksjo av BNP, som vist ved kurve merket RR. Stigigstallet for RR-kurve er lik βd 1 + d 2, og kurve er brattere, jo større disse parametere er. Likevekte i økoomie blir i skjærigspuktet mellom IS-kurve og RR-kurve. 2

3 Iflasjo, π Phillipskurve π 1 π E 1 BNP, ii) IS-kurve viser de kombiasjoer av og i som gir likevekt i varemarkedet, dvs. at samlet etterspørsel (høyre side i ligige) er lik samlet tilbud,. RR-kurve viser setralbakes retesettig ved et iflasjosmål, som vi atar følger et fast hadligsmøster. Phillipskurve viser hvorda iflasjoe avheger av størrelse på BNP. iii) Vi fier helige på IS-kurve ved å se på virkige av e økig i rete, i > 0, på BNP. (7) på tilvekstform gir c b 1 c (1 t) b 2 2 i Side økt rete fører til lavere BNP får vi at IS-kurve er fallede i diagrammet. Økt rete fører til reduksjo i privat kosum og i private ivesteriger, slik at samlet etterspørsel reduseres og BNP faller. 3

4 Nedgage i BNP blir forsterket ved de valige multiplikatoreffekte, der redusert BNP gir redusert dispoibel itekt for husholdigee og dermed redusert kosum, som igje fører til redusert BNP, samt at redusert BNP fører til reduserte ivesteriger som igje fører til redusert BNP. Nedgage blir dempet ved at redusert BNP fører til redusert skattebetalig, som demper reduksjoe i dispoibel itekt, og dermed demper reduksjoe i kosumet. Vi fier helige på RR-kurve ved å se på virkige av e økig i BNP, > 0, på rete. (6) på tilvekstform gir i d d Side økt BNP fører til økt rete får vi at retekurve er stigede. Rete heves av to årsaker, dels fordi økt BNP iebærer økt BNP-gap, slik at setralbake må heve rete for å motvirke dette, og dels fordi økt BNP gir økt løsvekst og dermed økt iflasjo fordi ledighete reduseres, og setralbake hever rete for å motvirke økige i iflasjo. Vi fier helige på PK-kurve ved å se på virkige av økt BNP, > 0, på iflasjoe. (5) på tilvekstform gir oss 0 Økt BNP fører til økt iflasjo, så PK-kurve er stigede. Økt BNP iebærer økt sysselsettig og dermed lavere arbeidsledighet, som fører til høyere løsvekst. Høyere løsvekst iebærer økte kostader for bedriftee, slik at prisvekste stiger. iv) Vi fier virkige på IS-kurve av e økig i G, G >0, ved å ta ligig (7) på tilvekstform 1 G 0 1 c (1 t) b 1 1 BNP øker, dvs. vi får et horisotalt skifte mot høyre i IS-kurve, se figur. Vi får at BNP øker, oe som fører til at setralbake hever rete. Reteøkige demper økige i BNP. Økt BNP fører til at iflasjoe øker. 4

5 Økt G gir høyere BNP og høyere reteivå. Rete, i IS 1 IS 2 RR (Rete-regel) i 2 i 1 A C B 2 3 BNP, Økt G gir et positivt etterspørselssjokk som skifter IS-kurve mot høyre. Ved uedret rete ville økoomie gått fra pukt A til B, og BNP økt fra til 3. Økige i BNP fører til at setralbake hever rete til i 2, i tråd med reteregele. Ny likevekt blir i pukt C, BNP blir lik 2. 5

6 Økt BNP gir høyere iflasjo Iflasjo, π Phillipskurve π 2 π e 2 BNP, Når BNP stiger fra til 2, stiger iflasjoe fra π E til π 2. v) Vi ser at z π igår i RR-kurve og i PK-kurve, slik at e økig i dee parametere, z π > 0, fører til at begge disse kurvee skifter. Vi fier virkige på RR-kurve ved å ta (6) på tilvekstform i d1 z 0 E økig i z π fører til at rete øker, dvs. at RR-kurve skifter opp. Vi fier virkige på PK-kurve ved å ta (5) på tilvekstform z 0 E økig i z π fører til at iflasjoe øker, slik at PK-kurve skifter opp. Figuree edefor viser at de økte iflasjoe fører til at rete heves, slik at BNP faller. Lavere BNP demper økige i iflasjoe. 6

7 Figur Kostadssjokk gir lavere BNP og høyere rete. Rete, i IS RR 2 RR 1 i 2 i 1 B A 2 BNP, Kostadssjokk som gir økt iflasjo fører til at RR-kurve skifter opp. Reduksjoe i BNP fører til at setralbake hever rete oe midre e kostadssjokket isolert sett ville iebåret, og y likevekt blir i pukt B. Reteøkige iebærer dermed at BNP faller fra til 2. 7

8 Kostadssjokk: Økt rete demper økige i iflasjoe Iflasjo, π PK 2 PK 1 π 2 π E B A 2 BNP, Kostadssjokket fører til at Phillipskurve skifter opp fra PK 1 til PK 2. Reteøkige fører til at BNP reduseres til 2, og iflasjoe øker bare til π 2 (pukt B). 8

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 Oppgaveverksted 4, ECON 30, H5 Oppgave IS-RR-PK- modelle Ta utgagspukt i følgede modell for e lukket økoomi () = C + I + G (2) C e C = z + c( T) c2( i π ), der 0 < c < og c 2 > 0, (3) I ( e I = z + b )

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Eksamensoppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamesoppgave 1310, v15 Ved sesure tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse i hvert fall: Ha

Detaljer

Detaljert løsningsveiledning til ECON1310 seminaroppgave 9, høsten der 0 < t < 1

Detaljert løsningsveiledning til ECON1310 seminaroppgave 9, høsten der 0 < t < 1 Detaljert løsigsveiledig til ECON30 semiaroppgave 9, høste 206 Dee løsigsveiledige er mer detaljert e det et fullgodt svar på oppgave vil være, og mer utfyllede e e valig fasit. De er met som e guide til

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning - Obligatorisk oppgave 1310, v15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sesorveiledig - Obligatorisk oppgave 30, v5 Ved sesure tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksame, må besvarelse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sesorveiledig ECON 30, h5 Ved sesure tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjet besvarelse, må de i hvert fall: Oppgave

Detaljer

Pengepolitikk og inflasjon 1. Innhold. Forelesningsnotat 8, 12. september 2014

Pengepolitikk og inflasjon 1. Innhold. Forelesningsnotat 8, 12. september 2014 Forelesigsotat 8, 12. september 2014 Pegepolitikk og iflasjo 1 Ihold Pegepolitikk og iflasjo... 1 IS-RR-PK-modelle... 2 Økt etterspørsel... 4 Kostadssjokk... 6 Økt produktivitet... 8 Fiasiell stabilitet

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

Rente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON 1310 21. september 2015

Rente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON 1310 21. september 2015 Rete og pegepolitikk 8. forelesig ECON 1310 21. september 2015 1 Norge: lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, ær 2,5 proset i årlig rate. Iflasjosmålet er fleksibelt, dvs. at setralbake

Detaljer

Vi vil drøfte modellen både med fast og flytende valutakurs. For å være konkret, vil vi tenke på landet som Norge.

Vi vil drøfte modellen både med fast og flytende valutakurs. For å være konkret, vil vi tenke på landet som Norge. orelesigsotat 3, mars 205 Økoomisk aktivitet i e åpe økoomi Ihold Økoomisk aktivitet i e åpe økoomi... Hadelsbalase og valutakurs... 2 IS-RR-PK-modelle for e åpe økoomi... 4 IS-RR-PK modelle med fast valutakurs...

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015 Forelesigsotat 9, februar 2015 Rete og pegepolitikk 1 Ihold Rete og pegepolitikk...1 Hvorda virker Norges Baks styrigsrete?...3 Pegemarkedet...3 Etterspørselskaale...4 Valutakurskaale...4 Forvetigskaale...5

Detaljer

Økonomisk aktivitet i en åpen økonomi 1

Økonomisk aktivitet i en åpen økonomi 1 Kapittel 6, ovember 205 Økoomisk aktivitet i e åpe økoomi I dette kapitlet skal vi se på kojuktursvigiger og økoomisk politikk i e åpe økoomi. Vi tar utgagspukt i IS-RR-PK- modelle fra kapittel 9, og utvider

Detaljer

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y Fasit oppgaveseminar 3, ECON 1310, V15 Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C e C = z + c1 ( Y T ) c2 ( i π ), der 0 < c 1 < 1 og c

Detaljer

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Oppgave 1 Arbeidsmarkedet a) På kort sikt vil økte offentlige utgifter ved økt ledighetstrygd føre til økt privat disponibel inntekt, og dermed økt konsumetterspørsel.

Detaljer

16 Økonomisk aktivitet i en åpen økonomi

16 Økonomisk aktivitet i en åpen økonomi Revidert versjo, oktober 207 6 Økoomisk aktivitet i e åpe økoomi I dette kapitlet skal vi se på kojuktursvigiger og økoomisk politikk i e åpe økoomi. Vi tar utgagspukt i IS RR PK- modelle fra kapittel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksame i: ECON30 Økoomisk aktivitet og økoomisk politikk Exam: Macroecoomic theory ad policy Eksamesdag: 25..204 Sesur kugjøres: 6.2.204 Date of exam: 25..204

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1

Rente og pengepolitikk 1 Kapittel 9, september 2015 Rete og pegepolitikk 1 I Norge er lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, fastsatt av regjerige til e årlig iflasjosrate som er ær 2,5 proset i årlig rate.

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1

Rente og pengepolitikk 1 Kapittel 9, ovember 2015 Rete og pegepolitikk 1 I Norge er lav og stabil iflasjo det operative målet for pegepolitikke, fastsatt av regjerige til e årlig iflasjosrate som er ær 2,5 proset i årlig rate.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16 UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT Oppgaveverksted 3, v16 Oppgave 1 Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C = z c + c 1 (Y-T) c 2 (i-π e ) der 0 < c 1 < 1,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

Lønnsvekst og arbeidsledighet 1

Lønnsvekst og arbeidsledighet 1 Kapittel 8, oktober 2015 Løsvekst og arbeidsledighet 1 Likevektsledighete, som vi drøftet i forrige kapittel, er først og fremst av betydig for arbeidsledighete på lag og mellomlag sikt. Et lad med sterkt

Detaljer

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 i) Finn utrykket for RR-kurven. (Sett inn for inflasjon i ligning (6), slik at vi får rentesettingen som en funksjon av kun parametere, eksogene variabler og BNP-gapet). Kall denne nye sammenhengen

Detaljer

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 a og c) b) Høy ledighet -> Vanskelig å finne en ny jobb om du mister din nåværende jobb. Det er dessuten relativt lett for bedriftene å finne erstattere. Arbeiderne er derfor villige til å godta

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14 UNVERSTETET OSLO ØKONOMSK NSTTUTT Sensorveiledning 30, H4 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h16 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave 3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer

Detaljer

Seminaroppgaver ECON Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2017

Seminaroppgaver ECON Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2017 Seminaroppgaver ECON 30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 207 Hensikten med seminarene er å lære anvendelse av pensum gjennom å løse oppgaver. Det forventes at alle studenter forsøker seg

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2015 Hensikten med seminarene er at studentene skal lære å anvende pensum gjennom å løse oppgaver. Vær forberedt til seminarene

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 25 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om

Detaljer

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren.

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. ECON 30 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om i oppgaven. Oppgave:

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud 12.10.2017 Disposisjon Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring i styringsrenten (tre hovedkanaler) Utvide

Detaljer

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 prosent, oppgave 2 telle 40 prosent, og oppgave 3 telle 30 prosent. Alle oppgaver skal besvares. Oppgave 1 I

Detaljer

Renter og pengepolitikk

Renter og pengepolitikk Renter og pengepolitikk Anders Grøn Kjelsrud a.g.kjelsrud@econ.uio.no 13.3.2017 Disposisjon Utvide Keynes-modellen med Phillipskurven (IS-PK-modellen) Se bredt på virkningene av endring i styringsrenten

Detaljer

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x

f(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x Ogave a) f() = f 0 () = + 3 ) f() = g() f 0 () = g() g0 () g() c) f(; y) = (y + ) f 0 = (y + )y f 0 y = (y + ) d) f(; y) = ( y + ) ( y ) f 0 = ( y + ) r y ( y ) + ( y + ) ( y ) r y = ( y + )( r y y ) ((

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver EON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2014 1) Måling av økonomiske variable. Holden forelesningsnotat 2, Blanchard kap 1, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet,

Detaljer

TMA4245 Statistikk Vår 2015

TMA4245 Statistikk Vår 2015 TMA4245 Statistikk Vår 2015 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer 12, blokk II Oppgave 1 Kari har ylig kjøpt seg e y bil. Nå øsker hu å udersøke biles besiforbruk

Detaljer

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015 Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR ECON 30 6. november 205 Disposisjon Kort om nasjonalregnskapet Kort om Keynes-modellen Kort om lønnsdannelse og Phillipskurven Kort om IS-RR modellen Nasjonalregnskapet

Detaljer

Plan for fagdag 3. Plan: Litt om differanse- og summefølger. Sammenhengen a n a 1 n 1 i 1

Plan for fagdag 3. Plan: Litt om differanse- og summefølger. Sammenhengen a n a 1 n 1 i 1 Pla for fagdag 3 R2-18.11.10 Pla: Litt om differase- og summefølger. Sammehege a a 1 1 i 1 d i. Geometriske resoemet. Arbeidsoppgaver. Differase- og summefølger Regresjo med lommereger Differaser er ofte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. Oppgave 1 i) Hva vil det si at en økonomi

Detaljer

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015 Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave ECON 1310 26. oktober 2015 Oppgave 1 Fremgangsmåte: Forklare med ord, men holde det kort Forholde seg til den virkelige verden mer enn modellene Vise at man kan

Detaljer

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene

Detaljer

ii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir

ii) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V6 Oppgave i) Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir (7) Δ Y = Δ X < 0 c ( t) b + a BNP reduseres. Redusert eksport fører til redusert samlet etterspørsel, slik at BNP

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

ECON240 Statistikk og økonometri

ECON240 Statistikk og økonometri ECON240 Statistikk og økoometri Arild Aakvik, Istitutt for økoomi 1 Mellomregig MKM Model: Y i = a i + bx i + e i MKM-estimator for b: b = = Xi Y i 1 Xi Yi Xi 1 ( X i ) 2 (Xi X)(Y i Ȳi) (Xi X) 2 hvor vi

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 24 Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som det spørres om i oppgaven. Oppgave: Ta utgangspunkt i modellen

Detaljer

Faglærer går normalt én runde gjennom lokalet. Ha evt. spørsmål klare!

Faglærer går normalt én runde gjennom lokalet. Ha evt. spørsmål klare! Side 1 av 6 Noe viktige pukter: (i) (ii) (iii) (iv) Les hele eksamessettet øye før du begyer! Faglærer går ormalt é rude gjeom lokalet. Ha evt. spørsmål klare! Skriv svaree die i svarrutee og levér i oppgavearket.

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2015

TMA4240 Statistikk Høst 2015 TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer 12, blokk II I dee siste øvige fokuserer vi på lieær regresjo, der vi har kjete kovariater

Detaljer

Veiledning til obligatoriske oppgave ECON 3610 høsten 2012

Veiledning til obligatoriske oppgave ECON 3610 høsten 2012 1 Veiledig til obligatoriske oppgave CON 361 høste 212 Oppgave 1. Betrakt, i første omgag, e lukket økoomi med e stor gruppe like kosumeter som kosumerer e kosumvare i megde og eergi, målt ved. Vi atar

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 30, v6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK 10. august 2005

LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK 10. august 2005 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 8 LØSNINGSFORSLAG TILEKSAMEN I FAG TMA440/TMA445 STATISTIKK 0. august 005 Oppgave Smeltepuktsbestemmelse a) Vi jobber i dette

Detaljer

Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4.

Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 0,1, oppgave 2 vekt 0,5, og oppgave 3 vekt 0,4. ECON3 Sensorveiledning eksamen H6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,4. Oppgave Hvilke av følgende aktiviteter inngår i BNP i Norge, og med hvilket beløp? a) du måker

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 øving 3

Løsningsforslag ST2301 øving 3 Løsigsforslag ST2301 øvig 3 Kapittel 1 Exercise 11 Et utvalg på 100 idivider trekkes fra e populasjo med tilfeldig parrig. Det ble observert AA 63 idivider av geotype AA, Aa 27, og aa 10. Lag et 95 % kofidesitervall

Detaljer

Lønnsvekst og arbeidsledighet 1

Lønnsvekst og arbeidsledighet 1 Kapittel 8, september 2015 Løsvekst og arbeidsledighet 1 Likevektsledighete, som vi drøftet i forrige kapittel, er først og fremst av betydig for arbeidsledighete på lag og mellomlag sikt. Et lad med sterkt

Detaljer

Løsning eksamen S2 våren 2010

Løsning eksamen S2 våren 2010 Løsig eksame S våre 010 Oppgave 1 a) 1) f( ) l 1 f ( ) l l l l ( l 1) ) g ( ) 3e g( ) 3e 3e 6e b) Rekke er geometrisk med Rekke kovergerer. Summe er a1 1 1 s 1 k 1 1 1 1 1 k og oppfller dermed kravet 1

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen:23.10.2012 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h12/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 1310 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk oppgave H12 ECON 131 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 1/6, oppgave 2 vekt ½, og oppgave 3 vekt 1/3. For å bestå eksamen, må besvarelsen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12 UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU oppgave 30, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst tre nesten riktige

Detaljer

e) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir

e) I vår modell fanger vi opp reduserte skatter ved Δz T < 0. Fra (6) får vi at virkningen på BNP blir Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, H6 Oppgave Veiledning: a) Det virker fornuftig å anta at eksportetterspørselen bestemmes av utenlandske faktorer, og ikke av innenlandske forhold (spesielt hvis vi bruker

Detaljer

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015

LØSNING: Eksamen 28. mai 2015 LØSNING: Eksame 28. mai 2015 MAT110 Statistikk 1, vår 2015 Oppgave 1: revisjo ) a) Situasjoe som beskrives i oppgave ka modelleres med e ure. I dee ure er fordelige kjet, M atall bilag med feil og N 100

Detaljer

Løsningsforslag for andre obligatoriske oppgave i STK1100 Våren 2007 Av Ingunn Fride Tvete og Ørnulf Borgan

Løsningsforslag for andre obligatoriske oppgave i STK1100 Våren 2007 Av Ingunn Fride Tvete og Ørnulf Borgan Løsigsforslag for adre obligatoriske oppgave i STK11 Våre 27 Av Igu Fride Tvete (ift@math..uio.o) og Ørulf Borga (borga@math.uio.o). NB! Feil ka forekomme. NB! Sed gjere e mail hvis du fier e feil! Oppgave

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen 9. desember 2013

TMA4245 Statistikk Eksamen 9. desember 2013 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksame 9. desember 2013 Oppgave 1 I kortspillet Blackjack får ma de høyeste geviste hvis de to første kortee ma

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter

Detaljer

OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 5 LØSNINGSFORSLAG UTVIKLING AV REKURSIV FORMEL FOR FIGURTALL SOM GIR ANDREGRADSFUNKSJONER

OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 5 LØSNINGSFORSLAG UTVIKLING AV REKURSIV FORMEL FOR FIGURTALL SOM GIR ANDREGRADSFUNKSJONER OPPGAVE 4 LØSNINGSFORSLAG Tallfølge i f) rektageltallee. Her er de eksplisitte formele R = ( +1) eller R = +. Dette er e adregradsfuksjo. I figurtallsammeheg forutsetter vi at de legste side er (øyaktig)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: STK11 Sasylighetsregig og statistisk modellerig. LØSNINGSFORSLAG Eksamesdag: Fredag 9. jui 217. Tid for eksame: 9. 13.. Oppgavesettet

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2013 Denne versjonen:29.10.2013 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h13/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: ST 105 - Iførig i pålitelighetsaalyse Eksamesdag: 8. desember 1992 Tid til eksame: 0900-1500 Tillatte hjelpemidler: Rottma: "Matematische

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst

Detaljer

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort?

Oppgave 1. (i) Hva er sannsynligheten for at det øverste kortet i bunken er et JA-kort? ECON EKSAMEN 8 VÅR TALLSVAR Oppgave Vi har e kortstokk beståede av 6 kort. På av disse står det skrevet JA på forside mes det står NEI på forside av de adre kortee. Hvis ma får se kortet med bakside vedt

Detaljer

Kommentarer til oppgaver;

Kommentarer til oppgaver; Kapittel - Algebra Versjo: 11.09.1 - Rettet feil i 0, 1 og 70 og lagt i litt om GeoGebra-bruk Kommetarer til oppgaver; 0, 05, 10, 13, 15, 5, 9, 37, 5,, 5, 59, 1, 70, 7, 78, 80,81 0 a) Trykkfeil i D-koloe

Detaljer

2. Bestem nullpunktene til g.

2. Bestem nullpunktene til g. Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL 0. desember 007 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studiepoeg Tid: 5 timer Oppgavesettet er på 9 sider (ikludert formelsamlig).

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Abefalt øvig 8 Løsigsskisse Oppgave 1 a) Simuler 1000 datasett i MATLAB. Hvert datasett skal bestå av 100 utfall fra e ormalfordelig

Detaljer

Fasit til oppgaver. Pris D 1 S D 2 P 1 P 2. Kvantum Q 2 Q 1. Oppgaver kapittel 1

Fasit til oppgaver. Pris D 1 S D 2 P 1 P 2. Kvantum Q 2 Q 1. Oppgaver kapittel 1 Fasit til oppgaver For repetisjonsoppgavene skal det være mulig å finne svaret direkte fra teksten i kapitlet. Oppgaver kapittel ) Hvordan vil en nedgang i verdensøkonomien påvirke pris og kvantum i oljemarkedet?

Detaljer

TMA4245 Statistikk Eksamen mai 2017

TMA4245 Statistikk Eksamen mai 2017 TMA445 Statistikk Eksame mai 07 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Løsigsskisse Oppgave a Når vi reger ut disse tre sasylighetee må ma huske på at de mulige verdiee

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z OM TAYLOR POLYNOMER I dette otatet, som utfyller avsitt 6. i Gullikses bok, skal vi se på Taylor polyomer og illustrere hvorfor disse er yttige. Det å berege Taylor polyomer for håd er i prisippet ikke

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard

Detaljer

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2016

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2016 Oppsummeringsforelesning ECON 30 22. november 206 Disposisjon Nasjonalregnskapet Keynes-modellen Lønnsdannelse og Phillipskurven IS-RR modellen Nasjonalregnskapet Ragnar Frish var tidlig ute når han utviklet

Detaljer

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2017

Oppsummeringsforelesning. ECON november 2017 Oppsummeringsforelesning ECON 30 23. november 207 Disposisjon Nasjonalregnskapet Keynes-modellen Lønnsdannelse og Phillipskurven IS-RR modellen Nasjonalregnskapet Ragnar Frish var tidlig ute når han utviklet

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014 Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,

Detaljer

Numeriske metoder: Euler og Runge-Kutta Matematikk 3 H 2016

Numeriske metoder: Euler og Runge-Kutta Matematikk 3 H 2016 Numeriske metoder: Euler og Ruge-Kutta Matematikk 3 H 06 Iledig Differesiallikiger spiller e setral rolle i modellerigsproblemer i igeiør viteskap, matematikk, fsikk, aeroautikk, astroomi, damikk, elastisitet,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - oligatorisk øvelsesoppgave ECON 3, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. Oppgave I 7 var BNP per innygger i Norge,

Detaljer

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0 Fsit obligtorisk oppgve Oppgve (9 poeg) Deriver følgede fuksjoer med hes på lle rgumeter ) f ( ) 7 f '( ) 8 6 svr: b) Svr: g ( ) ( ) ( ) g ( ) ( ) ( ) c) h( ) f ( )( ) Svr: h( ) f '( )( ) f ( ) d) Svr:

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014 Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag TMA400 Matematikk Høst 04 Løsigsforslag Øvig 3 Review Exercises, side 454 Vi starter med å tege e figur av e skål med va: z A(z)

Detaljer

n 2 +1) hvis n er et partall.

n 2 +1) hvis n er et partall. TMA445 Statistikk Vår 04 Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Øvig ummer, blokk II Oppgave Mediae til et datasett, X, er de midterste verdie. Hvis vi har stokastiske

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2012 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er

Detaljer

Estimering 2. -Konfidensintervall

Estimering 2. -Konfidensintervall Estimerig 2 -Kofidesitervall Dekkes av kap. 9.4-9.5, 9.10, 9.12 og forelesigsotatee. Dersom forsøket gjetas mage gager vil (1 α)100% av itervallee [ ˆΘ L, ˆΘ U ] ieholde de ukjete parametere θ (som er

Detaljer

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo.

Konfidensintervall. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan, Ingrid K. Glad og Anders Rygh Swensen Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. Kofidesitervall Notat til STK1110 Ørulf Borga, Igrid K. Glad og Aders Rygh Swese Matematisk istitutt, Uiversitetet i Oslo August 2007 Formål E valig metode for å agi usikkerhete til et estimat er å berege

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK Utarbeidet av: Jo Adreas Støveg LØSNINGSFORSLAG (8 SIDER) TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag 3. desember 2010 kl. 0900-1300

Detaljer

Introduksjon. Hypotesetesting / inferens (kap 3) Populasjon og utvalg. Populasjon og utvalg. Populasjonsvarians

Introduksjon. Hypotesetesting / inferens (kap 3) Populasjon og utvalg. Populasjon og utvalg. Populasjonsvarians Hypotesetestig / iferes (kap ) Itroduksjo Populasjo og utvalg Statistisk iferes Utvalgsfordelig (samplig distributio) Utvalgsfordelige til gjeomsittet Itroduksjo Vi øsker å få iformasjo om størrelsee i

Detaljer