Formelliste til boken Reguleringsteknikk

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Formelliste til boken Reguleringsteknikk"

Transkript

1 Formelliste til boken Reguleringsteknikk Finn Haugen 14. februar 013 Nedenfor er de mest aktuelle formlene i boken. Formlene står i samme rekkefølge som i boken. IEA-indeksen (Integral of Absolute value of control Error): IAE = tslutt t start t k =t slutt e(t) dt T s e (t k ) (1) t k =t start e = y SP y er reguleringsavviket. y SP er settpunktet. y er prosessvariabelen eller prosessutgangen som skal reguleres til sitt settpunkt. Oppløsning: R = y a m aks y amin n 1 y am aks er maksimal signalverdi. y amin er minimal signalverdi. n er antall bits i AD-omsetteren. () Måleverdiomregning fra kjent måleverdi M til prosessverdi P : P = P P 1 M M 1 (M M 1 ) + P 1 (3) Formelen uttrykker en antatt lineær sammenheng mellom P og M mellom de gitte punktene (verdiparene) (M 1, P 1 ) og (M, P ). Tidskonstantfilter: T f ẏ mf (t) = y m (t) y mf (t) (4) T f [s] er filtertidskonstanten. y m er ufiltrert målesignal (filterinngang). y mf er filtrert målesignal (filterutgang). 1

2 F. Haugen: Reguleringsteknikk Tidsforsinkelse gjennom tidskonstantfilter når inngangssignalet er rampeformet: τ rampe = T f (5) Sammenheng mellom støydempningen, σ ymf /σ ym, og tidskonstant for tidsdiskret tidskonstantfilter: T f T s 1 ( σymf /σ ym ) (6) T s samplingsintervallet. σ ymf er standardavviket av filterutgangen. er standardavviket av filterinngangen. σ ym Tidsdiskret tidskonstantfilter, også kalt EWMA-filter (Exponentially Weighted Moving Average): der filterparameteren a er k er tidsindeksen (heltallig). y mf (t k ) = (1 a)y mf (t k 1 ) + ay m (t k ) (7) a = Håndregler for valg av tidskonstant: T s T f + T s (8) T f T p 10 evt. T f τ p 10 T p er prosessens tidskonstant. τ p er prosessens tidsforsinkelse. (9) (10) Middelverdifilter: y mf (t k ) = 1 N j=k j=k (N 1) y m (t j ) (11) der N er antall samplede måleverdier y m som skal midles. Tidskonstantfilter med tidskonstant T f [s] og middelverdifilter med tidsvindu T v [s] som er (lengden av) tidsintervallet med samplede måleverdier som skal midles, oppfører seg ganske likt dersom T f T v (1)

3 F. Haugen: Reguleringsteknikk 3 Lineær pådragskarakteristikk mellom u se (pådragsverdien uttrykt i standardenhet, typisk ma eller volt) og u fe (pådraget uttrykt i fysisk enhet, f.eks. kg/min): u se = u se u se1 u fe u fe1 (u fe u fe1 ) + u se1 (13) (u fe1,u se1 ) og (u fe,u se ) er gitte, sammenhørende punkter. Tidsforsinkelse gjennom DA-omsetter: der T s er samplingsintervallet. Pulsbreddemodulering: τ T s (14) Duty cycle: T on er på-tid. T p er fast periodetid. D = T on T p [%] (15) Gjennomsnittlig utsignalverdi ved pulsbreddemodulering: Ventiler: Ventillikningen (for væsker): u mean DU on (16) Q = K v (z) pv G eller K v pv G (17) Q [m 3 /h] er væskestrøm. z er ventilåpning [normalisert mellom 0 (lukket) og 1 (fullt åpen)]. p v [bar] er trykkfallet over en ventilen. K v er ventilkonstanten eller kapasitetsindeksen som er en funksjon av z. Lineære egenkarakteristikk for ventil: K v (z) = K vmax z (18) Ulineær eller logaritmisk eller likeprosentlig egenkarakteristikk for ventil: K v (z) = K vmax R 1 z (19) R er regulerbarheten (typisk verdi 50). Elektrisk motstand brukt som varmekilde:

4 4 F. Haugen: Reguleringsteknikk Midlere (gjennomsnittlig) effekt P midlere [W] er P midlere = U eff R (0) U eff [V] er spenningens effektivverdi. R [Ω] er motstandsverdien. Lengdespesifikk motstandsverdi for motstand med motstandsverdi R [Ω] og lengde L [m]: R s = R L [Ω/m] (1) Dimensjonering av motstandsverdi for strømsløyfe (current loop) vha. Ohms lov: R [Ω] = u [V] i [A] () i er maksimal strøm fra transmitteren og u er tilsvarende maksimal spenning som skal registreres av datainnsamlingsutstyret. Måleoppløsning: R = S n 1 n er antall bits i AD-omsetteren. S er måleomfanget (eng.: span). (3) Termoelement: Termoelementspennningen for ukjent temperatur T m : v 0 (T m ) = v + v 0 (T r ) (4) v er kjent fra spenningsmåling i termoelementet. v 0 (T r ) er termoelementspenningen for kjent referansetemperatur T r avlest i temperatur/emk-tabell. T m finnes fra spenningen v 0 (T m ) (som nå er kjent) i temperatur/emk-tabellen. Motstandstermometer: Beregning av temperatur T [ C] fra målt motstandsverdi R [Ohm]: T = R R 0 1 a (5) R 0 [Ohm] er motstandsverdien ved 0 C. a er en kjent konstant for gitt type motstandtermometer (f.eks. Pt100-element).

5 F. Haugen: Reguleringsteknikk 5 Ultralydbasert nivåsensor: Nivå (høyde) L [m]: L [m] = vt r (6) T r [s] er refleksjonstiden. v [m/s] er lydhastigheten. Sammenheng mellom hydrostatisk trykk p [Pa] og væskehøyden h + h 0 [m] ved målepunktet: p = ρg(h + h 0 ) (7) g [m/s ] er gravitasjonskonstanten. ρ [kg/m 3 ] er væskens tetthet. h er væskenivå i tanken. h 0 er væskenivå (-lengde) i målerør. Sammenheng mellom væskestrøm F og trykkfall p over måleblende: k er en konstant. Ultralydbasert 1 strømhastighetsmåling: F = k p (8) v = k (t mot t med ) (9) v [m/s] er hastighet. t med er transporttiden for en puls sendt medstrøms. t mot er transporttiden for en puls sendt motstrøms. k er en konstant. Sammenhen mellom volumstrøm Q [m 3 /s] og strømhastighet v [m/s]: A [m ] er tverrsnittsareal. Q = Av (30) Coriolis strømmåling: Sammenheng mellom volumstrøm F v [m 3 /s], massestrøm F m [kg/s] og tetthet ρ [kg/m 3 ]: F v = F m ρ (31) Termisk strømmåling: Temperaturdifferansen mellom to varmeseksjoner: T = T T 1 = kf (3) F er massestrøm. k er en konstant. 1 Utralyd er lyd som har frekvens høyere enn det hørbare frekvensområdet.

6 6 F. Haugen: Reguleringsteknikk Online-beregning av hastighet fra posisjon: v(t k ) = ds(t k) dt s(t k) s(t k 1 ) T s (33) T s [s] er samplingsintervallet. s(t k ) er posisjonsverdi. k er tidsindeks. Offl ine-beregning av hastighet fra posisjon med senterdifferansemetoden: v(t k ) s(t k+1) s(t k 1 ) T s (34) Tachometer: Sammenheng mellom rotasjonshastighet eller turtall v [rpm = revolutions per minute] og tachometerspenningen u t [V]: K t er tachometerkonstanten. Massebalanse: u t = K t v (35) dm(t) dt = w inn (t) w ut (t) + w generert (t) (36) m [kg] er masse. w [kg/s] er massestrømninger. Energibalanse: de dt = Q inn Q ut + Q generert (37) E [J] er systemets termiske energi. Q [J/s = W] er energistrømmer. Vanlig antakelse i energibalanse: E = cmt = cρv T = CT (38) T [K] er systemets temperatur. c [J/(kg K)] er spesifikk varmekapasitet. m [kg] er massen. V [m 3 ] er volumet. ρ [kg/m 3 ] er tetthet. C [J/K] er total varmekapasitet. Kraftbalanse eller Newtons. lov for translatorisk (rettlinjet) bevegelse ved konstant masse, m [kg]: m v = mẍ = ma = F (39) v = ẍ = a [m/s ] er akselerasjonen. x [m] er posisjon. F [N] er kraft.

7 F. Haugen: Reguleringsteknikk 7 Momentbalanse eller Newtons. lov for roterende bevegelse ved konstant treghetsmoment, J [kgm ]: J ω = J θ = T (40) T er moment. ω = θ er vinkelakselerasjonen. θ [rad] er vinkelposisjon. Sammenhenger mellom translatorisk og roterende bevegelse: T = F l (41) T [Nm] er moment. F [N] er kraft. l [m] er armens lengde. b = θr (4) b [m] er buelengde. θ [rad] er vinkel. r [m] er radius. Ohms lov uttrykker sammenhengen mellom spenning u [V], strøm i [A] og motstand R [Ohm]: u = Ri (43) Momentan effekt P [W] mottatt/avgitt av motstand: P = ui = Ri = u R (44) Midlere (gjennomsnittlig) effekt ved vekselstrøm/-spenning (sinusformet): P midlere = U eff I eff = R I eff = U eff I eff [A] er strømmens effektivverdi: R (45) I eff = I maks (46) U eff [V] er spenningens effektivverdi: U eff = U maks (47) Totalt pådrag u ved tilbakekopling (PID-regulering) foroverkopling: u = u t + u f (48) u t er pådraget fra tilbakekoplingen. u f er pådraget fra foroverkoplingen.

8 8 F. Haugen: Reguleringsteknikk Prosessforsterkning K for system med inngangssignal u og utgangssignal y beregnet fra statisk sprangrespons i y pga. sprang i u: K = y y 1 u u 1 = y u (49) (u 1, y 1 ) er sammenhørende verdier av inngang og utgang før spranget i u. Dette verdiparet definerer arbeidspunktet før spranget. (u, y ) er arbeidspunktet når responsen i y har stabilisert seg, altså ved statiske forhold. Definisjon av forsterkning K og tidskonstant T ut fra differensiallikning der u er inngangssignal og y er utgangssignal: T ẏ = Ku y (50) Definisjon av forsterkninger K 1 og K og tidskonstant T for system med to inngangssignaler, u 1 og u : Integrator: evt. der K i er integralforsterkningen. T ẏ = K 1 u 1 + K u y (51) ẏ = K i u (5) t y(t) = K i u (τ) dτ (53) Tidsforsinkelse τ [s eller en annen tidsenhet] mellom signal u(t) og signal y(t): y(t) = u(t τ) (54) Tidskontinuerlig PID-regulatorfunksjon: u(t) = u man + K p e(t) + K p T i 0 t 0 e(τ) dτ + K p T d de(t) dt u er pådrag. u man er det manuelt innstilte pådraget. e er reguleringsavviket (settpunkt minus filtrert prosessmåling):e = y SP y mf. Sammenhengen mellom proporsjonalbånd P B [%] og regulatorforsterkning K p : P B = 100 og motsatt: K p = 100 K p P B (55)

9 F. Haugen: Reguleringsteknikk 9 Tidsdiskret PID-regulator: u(t k ) = u man + u p (t k ) + u i (t k ) + u d (t k ) (56) der u p (t k ) = K p e(t k ) (57) u i (t k ) = K pt s T i [e(t 0 ) + e(t 1 ) e(t k 1 ) + e(t k )] (58) = u i (t k 1 ) + K pt s T i e(t k ) (59) u d (t k ) = K p T d e(t k ) e(t k 1 ) T s (60) T s [s] er regulatorens samplingsintervall (tidsskritt). Tidsdiskret tidskonstantfilter for filtrering av støyfylt prosessmåling (dette filteret er presentert ovenfor): der filterparameteren a er y mf (t k ) = (1 a)y mf (t k 1 ) + ay m (t k ) (61) a = T s T f + T s (6) Av/på-regulator: u = { umaks for e 0 u min for e < 0 } (63) Ziegler-Nichols svingemetode: K p T i T d P-regulator 0, 5K pk 0 P PI-regulator 0, 45K u pk 1, 0 P PID-regulator 0, 6K u P u pk 8 = T i 4 Repetert Ziegler-Nichols (svinge)metode: K p = 0, 45K p0 (64) T i = P u 0 1, K p0 er regulatorforsterkningen og P u0 er periodetiden i de dempede svingingene med opprinnelig PI-regulator (som her er forutsatt å gi dårlig stabilitet). (65)

10 10 F. Haugen: Reguleringsteknikk Relémetoden: Kritisk regulatorforsterkning K pu = Ut-amplitude 4A Inn-amplitude = π E = 4A πe 1, 7 A E (66) E er amplituden i svingingene i reguleringsavviket (og i prosessmålingen). A er av/på-pådragets amplitude: A = u maks u min (67) Good Gain-metoden: K p = 0.8K GG (68) T i = 1.5T ou (69) Skogestad-metoden: Håndregel for valg av reguleringssystemets tidskonstant: T C = τ (70) τ er prosessens tidsforsinkelse. Tidskonstant med tidsforsinkelse -prosess: PI-innstilling: K p = T K (T C + τ) (71) T i = min [T, (T C + τ)] (7) K er prosessens forsterkning. T er prosessens tidskonstant. τ er prosessens tidsforsinkelse. min betyr minimum av. Responstidmetoden: PI-innstilling: K p = 1 K (73) og T i = T 63 (74) K er prosessforsterkningen. T 63 er prosessens responstid eller 63%-stigetid. Integrator med tidsforsinkelse -prosess: PI-innstilling: K p = 1 K i (T C + τ) K i er prosessens integralforsterkning. (75) T i = (T C + τ) (76)

11 F. Haugen: Reguleringsteknikk 11 Ren integrator -prosess: PI-innstilling: der T c må spesifiseres. Håndregel for bruk av derivatledd: T aktuator er tidskonstanten for aktuatoren. Dobbelintegrator -prosess: K p = 1 K i T c (77) T i = T c (78) T d = T aktuator (79) ÿ = K ii u (80) PID-innstilling: K p = K pp = K ii T C (81) T i = T ip = 4T C (8) T d = T dp = T C (83) Omregningsformel for K p uttrykt i standardenheter (SE) til K p uttrykt i fysiske enheter (FE): [FEp] K p,f E [FEm] = K [SEm] sm [FEm] K [SEp] p,se [SEm] K [FEp] sp [SEp] (84)

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1. Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg.

Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1. Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg. Finn Haugen. Oppgaver i reguleringsteknikk 1 Oppgave 0.1 Hvilke variable skal reguleres? Nevn 5 variable som du vet eller antar kan være gjenstand for regulering i industrianlegg. Oppgave 0.2 Blokkdiagram

Detaljer

Reguleringsteknikk. Finn Aakre Haugen. 16. juni 2014

Reguleringsteknikk. Finn Aakre Haugen. 16. juni 2014 Reguleringsteknikk Finn Aakre Haugen 16. juni 2014 1 2 F. Haugen: Reguleringsteknikk Innhold 1 Innledning til reguleringsteknikk 15 1.1 Grunnleggende begreper..................... 15 1.2 Hvaerreguleringgodtfor?...

Detaljer

1 Tidsdiskret PID-regulering

1 Tidsdiskret PID-regulering Finn Haugen (finn@techteach.no), TechTeach (techteach.no) 16.2.02 1 Tidsdiskret PID-regulering 1.1 Innledning Dette notatet gir en kortfattet beskrivelse av analyse av tidsdiskrete PID-reguleringssystemer.

Detaljer

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3 Høgskolen i Buskerud Finn Haugen (finn.haugen@hibu.no) 6.10 2008 EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3 Oppgave 1 I underkapittel 1.1 i læreboken er det listet opp syv forskjellige formål for reguleringsteknikken,

Detaljer

48 Praktisk reguleringsteknikk

48 Praktisk reguleringsteknikk 48 Praktisk reguleringsteknikk Figur 2.18: Simulering av nivåreguleringssystemet for flistanken. Regulatoren er en PI-regulator. (Resten av frontpanelet for simulatoren er som vist i figur 2.14.) Kompenseringsegenskaper:

Detaljer

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3 Høgskolen i Buskerud Finn Haugen (finn.haugen@hibu.no) 6.10 2008 EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Løsning til øving 3 Løsning til oppgave 1 Eksempler på anvendelser: Produktkvalitet: Regulering av slipekraft

Detaljer

Spørretime / Oppsummering

Spørretime / Oppsummering MAS107 Reguleringsteknikk Spørretime / Oppsummering AUD F 29. mai kl. 10:00 12:00 Generell bakgrunnsmateriale Gjennomgang av eksamen 2006 MAS107 Reguleringsteknikk, 2007: Side 1 G. Hovland Presentasjon

Detaljer

Eksperimentell innstilling av PID-regulator

Eksperimentell innstilling av PID-regulator Kapittel 4 Eksperimentell innstilling av PID-regulator 4.1 Innledning Dette kapitlet beskriver noen tradisjonelle metoder for eksperimentell innstilling av regulatorparametre i P-, PI- og PID-regulatorer,

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING Denne øvelsen inneholder følgende momenter: a) En prosess, styring av luft - temperatur, skal undersøkes, og en

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I Et reguleringssystem består av en svitsjstyrt (PWM) motor-generatorenhet og en mikrokontroller (MCU) som

Detaljer

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen

Detaljer

SIMULERINGSNOTAT. Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01. Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo

SIMULERINGSNOTAT. Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01. Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo SIMULERINGSNOTAT Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01 Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo Høgskolen i Sør-Trøndelag 2015 Sammendrag Simulering av nivåregulering av tank ved

Detaljer

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg

Detaljer

Universitetet i Bergen Fysisk institutt

Universitetet i Bergen Fysisk institutt FIE 216 - våren 1999 Laboratoriekurs i instrumentering og prosessregulering Universitetet i Bergen Universitetet i Bergen Fysisk institutt FIE216 - oppgave 2 Turtallsregulering av DC-motor Gruppe 1 Jørn

Detaljer

Reguleringsutstyr. Kapittel 3. 3.1 Prosessregulatorer

Reguleringsutstyr. Kapittel 3. 3.1 Prosessregulatorer Kapittel 3 Reguleringsutstyr Dette underkapitlet gir en oversikt over forskjellig reguleringsutstyr i form av kommersielle regulatorer og (prosess)styringssystemer og liknende, det vil si det utstyret

Detaljer

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv.

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv. 6.1 BEGREPER L SNSKRVE 1 6.1 BEGREPER L SNSKRVE il sinuskurven i figur 6.1.1 er det noen definisjoner som blir brukt i vekselstrømmen. Figur 6.1.1 (V) mid t (s) min Halvperiode Periode PERODE (s) En periode

Detaljer

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for elektroteknikk og databehandling Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Mandag 28. november 2005 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Vg1. Frank Fosbæk. Automatisering. Vg1 elektrofag

Vg1. Frank Fosbæk. Automatisering. Vg1 elektrofag Vg1 Frank Fosbæk Automatisering Vg1 elektrofag Illustrasjoner til Automatisering Vg1 elektrofag Kapittel 19 Illustrasjonene kan brukes fritt i undervisningen Elforlaget 2009 Prosessledning Tank A Produksjonsutstyr

Detaljer

Slik skal du tune dine PID-regulatorer

Slik skal du tune dine PID-regulatorer Slik skal du tune dine PID-regulatorer Ivar J. Halvorsen SINTEF, Reguleringsteknikk PROST temadag Tirsdag 22. januar 2002 Granfos Konferansesenter, Oslo 1 Innhold Hva er regulering og tuning Enkle regler

Detaljer

Reguleringsteknikken kan ha stor (ofte avgjørende) betydning for blant annet følgende forhold:

Reguleringsteknikken kan ha stor (ofte avgjørende) betydning for blant annet følgende forhold: Kapittel 1 Innledning 1.1 Reguleringsteknikkens betydning Reguleringsteknikk er metoder og teknikker for automatisk styring en fysisk prosess slik at verdien av en gitt prosessvariabel er tilstrekkelig

Detaljer

Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi. Fag ITD 30005 Industriell IT. Laboppgave 2. Del 1. Temperatur-regulering

Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi. Fag ITD 30005 Industriell IT. Laboppgave 2. Del 1. Temperatur-regulering Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag ITD 30005 Industriell IT Laboppgave 2. Del 1. Temperatur-regulering Frist for innlevering: Tirsdag 20.okt 2015 Remmen 01.10.2015 00 Sept 10 Temperaturregulering

Detaljer

EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122

EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122 Avdeling for teknologi Sivilingeniørstudiet RT Side 1 av 5 EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122 Tid: Fredag 16.02.2001, kl: 09:00-14:00 Tillatte hjelpemidler: Godkjent programmerbar kalkulator,

Detaljer

Finn Haugen. Reguleringsteknikk. 100 NOK techteach.no/shop. TechTeach. techteach.no

Finn Haugen. Reguleringsteknikk. 100 NOK techteach.no/shop. TechTeach. techteach.no Finn Haugen Reguleringsteknikk 100 NOK techteach.no/shop TechTeach techteach.no Januar 2012 2 Reguleringsteknikk Innhold 1 Innledning 9 1.1 De første begrepene....................... 9 1.2 Er det viktig

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi Side 1 av 5 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Torsdag 14.1.24,

Detaljer

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - -

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - - ;ag: Fysikk i-gruppe: Maskin! EkSarnensoppgav-en I består av ~- - Tillatte hjelpemidler: Fagnr: FIOIA A Faglig veileder: FO lo' Johan - Hansteen I - - - - Dato: Eksamenstidt 19. August 00 Fra - til: 09.00-1.00

Detaljer

Case: Analyse av passive elektriske filtre

Case: Analyse av passive elektriske filtre HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.

Detaljer

Forord. Theo A. Olsen Safin Menmi Daniel M. Coll. Fredrikstad, Norge, juni 2012. HiØ H12E01

Forord. Theo A. Olsen Safin Menmi Daniel M. Coll. Fredrikstad, Norge, juni 2012. HiØ H12E01 Forord Som avslutning for bachelorstudiet ved Høgskolen i Østfold, gjennomføres det en avsluttende prosjektoppgave. Oppgaven vil gå over en periode på to måneder, hvor det avsluttes med et foredrag og

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram

Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram Flytdiagram for motorstyring Hovedprogram Figur X Flytskjema for hovedprogrammet Synkronisering Når det første stemplet til motoren er på TDC (Top Dead Center) og kamakselen er i innsug fasen. Deretter

Detaljer

F. Impulser og krefter i fluidstrøm

F. Impulser og krefter i fluidstrøm F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,

Detaljer

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013 Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger Onsdag 30. november 2011 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Formelsamling

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi Side 1 av 4 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Tirsdag 18.01.2005,

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Systemidentifikasjon Oppgaver

Systemidentifikasjon Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.03.16 Faculty of Technology, Postboks

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc.

Tilstandsrommodeller. Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrommodeller Hans- Pe1er Halvorsen, M.Sc. Tilstandsrom- modeller Dataverktøy Spesial>lfelle MathScript LabVIEW Differensial - likninger Tidsplanet Laplace Blokk- diagrammer Transfer- funksjoner

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

ALARMSIGNAL Fasefeil. Sikringen gått på lastsiden. Inngangssignal under laveste grense. Inngangssignal over høyeste grense

ALARMSIGNAL Fasefeil. Sikringen gått på lastsiden. Inngangssignal under laveste grense. Inngangssignal over høyeste grense Børresen Cooltech AS Rosenholmveien 17 Postboks 130 Holmlia NO-1203 Oslo Telefon: +47 23 16 94 00 Faks: +47 23 16 94 01 http://www.borresen.no Veiledning For Lu-Ve Contardo RUS viftestyring komplett med

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene!

Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene! Eksamen Fysikk (FO34) vår, 3timer Les dette først! De 9 første oppgavene besvares ved at du setter et kryss i valgt alternativ og leverer disse arkene (s. 3 7) inn som svar sammen med din løsning av oppgave,

Detaljer

Løsningsforslag til EKSAMEN

Løsningsforslag til EKSAMEN Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITD0 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 03 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 3:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator.

Detaljer

Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne

Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne NVE seminar 18. mars 2014 Småkraftdagene Turbiner - Virkningsgrader og slukeevne Torbjørn K. Nielsen Vannkraftlaboratoriet, NTNU Vannkraftlaboratoriet Hydrauliske maskiner og systemer Vannkraftlaboratoriet

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Dataøving TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Oppgave 1 a) Sammenhengen mellom pseudorange ρ og posisjon x i ECEF rammen når man har n satellitter er: q ρ i = (x si x) T (x si x)+cτ (1)

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig

Detaljer

Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk

Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk Presentasjon ved NFA-dagene 28.-29.4 2010 Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk Av Finn Haugen (finn.haugen@hit.no) Høgskolen i Telemark Innhold: Eksempler på min egen bruk av simuleringsverktøy

Detaljer

PID-REGULERING OG JUSTERINGSTEKNIKKER

PID-REGULERING OG JUSTERINGSTEKNIKKER TEMPERATUR AN-CNTL-13 PID-REGULERING OG JUSTERINGSTEKNIKKER Versjon 1 D. Mitchell Carr 23. april 1986 Norsk oversettelse H. Slettvoll 31. januar 2012 Riktig justering av regulatorer er ikke bare avgjørende

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator I I ~ høgskolen i oslo Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: Kybernetikk 2EY Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: sa 318E Dato: 15. iuni 2004 Antall OPfgaver: Faglig veileder: Vesle møy Tyssø

Detaljer

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400.

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høsten 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede

Detaljer

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs

Detaljer

Øving 4. Kanskje litt mye å gjøre på denne øvingen, men mange av spørsmålene tar kort tid å besvare.

Øving 4. Kanskje litt mye å gjøre på denne øvingen, men mange av spørsmålene tar kort tid å besvare. FY/TFY445 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 24. Veiledning: 23. - 26. september. Innleveringsfrist: Mandag 29. september kl 4. Øving 4 Kanskje litt mye å gjøre på denne øvingen, men mange

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

LEO. Oppvarming og ventilasjon. www.encon-as.no

LEO. Oppvarming og ventilasjon. www.encon-as.no Ny LEO Oppvarming og ventilasjon www.encon-as.no FLOWAIR System Komplett løsning for oppvarming og ventilasjon FLOWAIR har et komplett system for oppvarming og ventilasjon av industrielle og offentlige

Detaljer

Regulatoren. Gjennomgang av regulatorens parameter og konfigurasjon

Regulatoren. Gjennomgang av regulatorens parameter og konfigurasjon Regulatoren Fagstoff ODD STÅLE VIKENE Gjennomgang av regulatorens parameter og konfigurasjon Listen [1] Regulatoren sammenligner er-verdi (PV) og skalverdi (SV), og behandler avviket vha P-,I- og D-ledd.

Detaljer

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Side 1 Høgskolen i Oslo Avdelingfor ingeniørutdanning Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Les igjennom ~ oppgaver før du begynner

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

Andreas. har 8 sider

Andreas. har 8 sider Instituttt for fysikk Eksamensoppgave i TFY 4102 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Eksamensdato: 8. juni 2013 Eksamenstid (fra-til): 0900-1300 Hjelpemiddelkode/Tillattee

Detaljer

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette:

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette: SIK005 Strømning og transportprosesser Kompressibel strømning Rørstrømning Både i forbindelse med vår naturgassproduksjon på kontinentalsokkelen og i miljøsammenheng er strømningsberegninger på gass av

Detaljer

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71

Fuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71 Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Fredag 21.10.2005, kl: 09:00-12:00

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen.

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen. SLUTTPRØVE EMNE: EE407 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 0..0 PRØVETID, fra - til (kl.): 9.00.00 Oppgavesettet består av følgende: Antall sider (inkl. vedlegg): 0

Detaljer

Mål og innhold i Matte 1

Mål og innhold i Matte 1 Mål og innhold i Institutt for matematiske fag 15. november 2013 på Målet med denne oversikten er at vi skal se hvor vi er i pensum, og at du skal kunne finne hva du kan/ikke kan. Jeg vil i tillegg vise

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgaven består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): Emnekode: SO 318E Dato: Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy

Detaljer

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme.

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM 1 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM AKV EFFEK OG ARBED EN DEELL RESSANS En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. Det er bare

Detaljer

Kabelanlegg Side: 1 av 5

Kabelanlegg Side: 1 av 5 Kabelanlegg Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 MÅLEMETODER... 3 2.1 Kobberkabel... 3 2.1.1 Karakteristisk impedans... 3 2.1.2 Dempning/dempningsforvrengning... 3 2.1.3 Faseforvrengning... 3 2.1.4

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul Generelt 12 digitale innganger, 8 digitale utganger, 8 analoga innganger, 8 analoge utganger Optimal på størrelse og funksjon Pluggbare tilkoblingsterminaler RS-485

Detaljer

Carsten Andersen & Karsten Rislå. Fordypning i. Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver. Basisforlaget

Carsten Andersen & Karsten Rislå. Fordypning i. Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver. Basisforlaget Carsten Andersen & Karsten Rislå Fordypning i BOOST ER Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver Basisforlaget Carsten Andersen Karsten Rislå Basisforlaget Kronprinsensgt. 6 4608 Kristiansand Tlf.

Detaljer

Usikkerhet til aktivitetsdata og karbonfaktor for brenngass- og fakkelgassmålesystemer Del I

Usikkerhet til aktivitetsdata og karbonfaktor for brenngass- og fakkelgassmålesystemer Del I Usikkerhet til aktivitetsdata og karbonfaktor for brenngass- og fakkelgassmålesystemer Del I NFOGM Temadag 27.03.2008 Forfatter: Reidar Sakariassen, MetroPartner AS Dette er historien om et forenklet prosessmålesystem

Detaljer

Ormen Lange tie-in på Sleipner R

Ormen Lange tie-in på Sleipner R Ormen Lange tie-in på Sleipner R Studieretning: Elektro Hovedprosjekt utført ved Høgskolen Stord/Haugesund - Avd. Haugesund - ingeniørfag Av: Audun H. Johanson Kandidatnr. 07 Geir Helge Isdal 39 Tore Hamre

Detaljer

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen. IBI 312- Idrettsbiomekanikk og metoder

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen. IBI 312- Idrettsbiomekanikk og metoder BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013 Individuell skriftlig eksamen i IBI 312- Idrettsbiomekanikk og metoder Tirsdag 30. april 2013 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 07.05.2002 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag

KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 07.05.2002 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag + *6.2/(1, 1$59,. Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Sivilingeniørstudiet RT KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 7.5.22 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag 2SSJDYH (%) D) Kvaternioner benyttes

Detaljer

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig.

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig. Instruksjon Målinger med solcelle For å utføre aktiviteten trengs en solcelle, eller flere sammenkoblete. Videre et multimeter, en eller flere strømbrukere, og tre ledninger. Vi har brukt en lavspenningsmotor

Detaljer

Eksamen i ELE620, Systemidentikasjon (10 sp)

Eksamen i ELE620, Systemidentikasjon (10 sp) DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for ata- og elektroteknikk Eksamen i ELE620, Systemientikasjon (10 sp) Dato: Manag 15 esember 2014 Lenge på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemiler: Kun

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

6. HYDRAULIKKMOTORER

6. HYDRAULIKKMOTORER AKSIALSTEMPELMOTOR - RADIALSTEMPELMOTOR - GERO LERMOTOR - TANNHJULSMOTOR 6. HYDRAULIKKMOTORER Intermot Radialstempelmotorer IAM Side 48-49 SAMPO Black Bruin Radialstempelmotorer BBC Side 51-53 SAMPO Black

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010

Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 Transistorkretser Laboratorieeksperimenter realfagseminar Sjøkrigsskolen 15. November 2010 1. Referanser http://wild-bohemian.com/electronics/flasher.html http://www.creative-science.org.uk/transistor.html

Detaljer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula

Detaljer

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde.

Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. KROHNE Instrumentation Vannføringsmåling. Driftsoperatørsamling Driftsassistansen for VA i Møre og Romsdal 2010 Rica Seilet Hotel, Molde. Av: Johnny Østvang. Hvem er vi Ditt kompetansesenter for rasjonelle

Detaljer

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 2013 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400

EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING EKSAMEN I FAG 44061 BØLGEFORPLANTNING LØRDAG/LAURDAG 19. MAI 2001 TID: KL 0900-1400 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKALSK ELEKTRONIKK Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Navn: Helge E. Engan Tlf.: 9440 EKSAMEN I EMNE SIE4015 BØLGEFORPLANTNING

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Uniersitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. noember 009 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag Prøveeksamen 1 Elektronikk 8.feb. 2010 Løsningsforslag OPPGAVE 1 a) I koplingen til venstre ovenfor er u I et sinusformet signal med moderat frekvens og effektivverdi på 6,3V. Kretsen er en negativ toppverdikrets,

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning MAT-INF1100 Differensiallikninger i MAT-INF1100 Definsjon, litt om generelle egenskaper Noen få anvendte eksempler Teknikker for løsning

Detaljer

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag.

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. NITH 11. oktober 013 Oppgave 1 Skissér kraftutvekslingen i følgende situasjoner: En mann som dytter en bil: (b) En traktor som trekker en kjerre

Detaljer

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser

Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Fluidmekanikk Kopieringsgrunnlag for tillegg til Rom Stoff Tid Forkurs kapittel 6: Fysikk i væsker og gasser Av Arne Auen Grimenes Per Jerstad Bjørn Sletbak Fluidstrøm iskøs / ikke-viskøs Inkompressibel

Detaljer