UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet"

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MBV4010 Arbeidsmetoder i molekylærbiologi og biokjemi I Eksamensdag: Onsdag 23. september 2009 Tid for eksamen: Kl Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: 4 (4 sider) Tillatte hjelpemidler: Kalkulator 1 Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Les nøye gjennom hver enkelt oppgave før du begynner å besvare delspørsmålene.

2 2 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Exam in: MBV4010 Methods in molecular biology and biochemistry I Day of exam:. Wednesday 23 September 2009 Exam hours: This examination paper consists of 6 pages. Appendices: 4 (4 pages) Permitted materials: Calculator Make sure that your copy of this examination paper is complete before answering. Read thoroughly through the entire problem before starting to answer the sub-questions.

3 3 Oppgave 1 I vedlegg 1 vil du finne DNA- og proteinsekvensen (840 nukleotider; 279 aminosyrer + stop-kodon) til trna-metylasen Trm9 fra gjærsoppen Saccharomyces cerevisiae. I vedlegg 2 vil du finne et kart over vektoren pcr 2.1-TOPO, som kan brukes til Topokloning av PCR-produkter. a) Du ønsker å klone Trm9-genet inn i pcr 2.1-TOPO ved å Topo-klone et PCRprodukt. Design forward og reverse primere, begge 20 nukleotider lange, for amplifisering av Trm9-genet. Indiker 5 - og 3 -endene til primerne, vis hvordan primerne assosierer med gen-sekvensen, og i hvilken retning de forlenges av DNA-polymerasen som brukes i PCR-reaksjonen. b) Posisjonen til noen restriksjonsseter samt til kloningssetet i pcr 2.1-TOPO (3931 nukleotider) er oppgitt nedenfor. HindIII: 235 BamHI: 253 EcoRI: 284 and 302 XhoI: 335 Topo-kloningssete: 295 Kutteseter for restriksjonsenzymene NcoI (gjenkjenningssekvens CCATGG, posisjon 94) og VspI (gjenkjenningssekvens ATTAAT, posisjon 421) er tilstede i Trm9 genet (840 nukleotider), og er understreket i nukleotidsekvensen i vedlegg 1. I det følgende, anta at det ikke finnes noen kutteseter for VspI og NcoI i vektoren pcr 2.1-TOPO. Etter kloning av det PCR-amplifiserte Trm9-genet inn i vektoren pcr 2.1-TOPO ønsker du å undersøke orienteringen av innskuddet. Hvilke av de følgende kombinasjoner av restriksjonsenzymer er egnet for å undersøke dette? (Forklar) (Du skal anta at DNA-fragmenter bør ha en størrelsesforskjell på minst 10 % for at de skal kunne skilles ved agarosegelelektroforese) i) HindIII og VspI ii) EcoRI og NcoI iii) XhoI og NcoI c) Du bestemmer deg for å undersøke orienteringen av det innsatte Trm9-genet i vektoren pcr 2.1-TOPO ved kutting med restriksjonsenzymene BamHI og NcoI. Hva er størrelsen på de restriksjonsfragmentene man får dersom Trm9- genet har blitt innsatt i retningen fra BamHI til XhoI? Og hva er størrelsen på fragmentene dersom genet har blitt innsatt i motsatt retning? d) Noen DNA-polymeraser som brukes til PCR har 3 5 exonuklease aktivitet, såkalt proofreading activity ( korrekturlesningsaktivitet ). Ville du anbefalt et slikt enzym dersom PCR-produktet skulle klones inn i vektoren pcr 2.1-TOPO? (Forklar)

4 4 Problem 1 In appendix 1 you will find the DNA and protein sequence (840 nucleotides; 279 amino acids + stop codon) of the trna methylase Trm9 from the yeast Saccharomyces cerevisiae. In Appendix 2 you will find the map of the vector pcr 2.1-TOPO, which can be used for Topo-cloning of PCR-products. a) You would like to clone the Trm9 gene into pcr 2.1-TOPO by Topo-cloning of a PCR product. Design forward and reverse primers, both of 20 nucleotides, for amplification of the Trm9 gene. Indicate the 5 and 3 ends of the primers, show how the primers anneal to the gene sequence, and in which direction they are extended by the DNA polymerase used for PCR. b) The position of some restriction sites, as well as of the cloning site, in pcr 2.1- TOPO (3931 nucleotides) are given below. HindIII: 235 BamHI: 253 EcoRI: 284 and 302 XhoI: 335 Topo cloning site: 295 Sites for the restriction enzymes NcoI (recognition sequence CCATGG, position 94) and VspI (recognition sequence ATTAAT, position 421) are present in the Trm9 gene (840 nucleotides), and have been underlined in the nucleotide sequence found in Appendix 1. In the following, assume that there are no cleavage sites for the enzymes VspI and NcoI in the vector pcr 2.1-TOPO. After cloning the PCR-amplified Trm9 gene into the vector pcr 2.1-TOPO, you would like to investigate the orientation of the insert. Which of the following combinations of restriction enzymes are suitable for investigating this? (Explain) (You should assume that DNA fragments must differ in size by at least 10 % in order to be distinguishable by agarose gel electrophoresis). (i) HindIII and VspI (ii) EcoRI and NcoI (iii) XhoI and NcoI c) You decide to investigate the orientation of the inserted Trm9 gene in the pcr 2.1-TOPO vector by cleavage with the enzymes BamHI and NcoI. What is the size of the obtained restriction fragments if the Trm9 gene has been inserted in the direction from BamHI to XhoI? And what is the size of the fragments if the gene has been inserted in the opposite direction? d) Some DNA polymerases used for PCR have 3 5 exonuclease activity, socalled proofreading activity. Would you recommend such an enzyme when the PCRproduct is going to be cloned by Topo cloning into the vector pcr 2.1-TOPO? (Explain)

5 5 Oppgave 2 Du ønsker å mutere en konservert aminosyre i Trm9-sekvensen (Vedlegg 1) ved å bruke QuikChange-metoden. I vedlegg 3 finner du den genetiske koden, samt en liste over aminosyreforkortelser. I vedlegg 4 finner du en sekvenssammenstilling av Trm9- sekvenser fra ulike organismer. a) For å identifisere aminosyrer som er viktige for den enzymatiske aktiviteten til Trm9-proteinet, ønsker du å mutere konserverte aminosyrer. Se på de følgende aminosyrene i Trm9 fra Saccharomyces cerevisiae: Ala7, Trp33, Ile50, Asn56, Asp106, Arg209, Tyr243, Lys278. Hvilke av disse aminosyrene er konservert mellom Trm9-proteinene fra de ulike organismene? b) Du bestemmer deg for å mutere aminosyren His116 til Arg. Når du introduserer mutasjonen, ønsker du også å introdusere et gjenkjenningssete for et klassisk restriksjonsenzym med en 6-basers, palindromisk gjenkjenningssekvens. For å gjøre dette vil du introdusere en mutasjon i gensekvensen som koder for en av de nærmestliggende aminosyrene (His115 eller Trp117). Dessuten, når du muterer His116-kodonet til Arg, velg da det Arg-kodon som gir det laveste antall basesubstitusjoner. Mutageneseprimerne som skal brukes inneholder 12 nukleotider med ikke-mutert sekvens på hver side av mutasjonene. Skriv ned sekvensen til forward-primeren som skal brukes i mutagenesen, og indiker de basesubstitusjonene som er gjort, samt det introduserte kuttesetet for restriksjonsenzym. c) Du utfører QuikChange PCR-reaksjonen, og reaksjonsblandingen inkuberes så med restriksjonsenzymet DpnI. Hvorfor utføres inkuberingen med DpnI? d) Reaksjonsblandingen brukes så til å transformere E. coli, de resulterende koloniene brukes til å inokulere bakteriekulturer, og plasmid DNA blir så isolert fra disse kulturene. For å undersøke om de ønskede mutasjoner har blitt introdusert blir plasmid DNAet kuttet med NcoI (kuttesete i posisjon 94 i Trm9- sekvensen) og med Alw44I, som kutter 6-mer palindromsekvensen som er blitt dannet dersom mutagenesen har vært vellykket. Hva er størrelsen på det lille ( nukleotider) restriksjonsfragmentet man vil observere dersom mutagenesen har vært vellykket? Oppgave 3 a) På hvilket biologisk system er Gateway-teknologien for DNA-kloning basert? (Forklar meget kort) b) Hva er hovedfordelen med Gateway-teknologien? c) Hva er hovedfordelene med å bruke et referansehåndteringsprogram, f. eks. EndNote? d) Hva er et rekombinant protein? e) Hvilke tre elementer må være tilstede i et plasmid som skal brukes til DNAkloning?

6 6 Problem 2 By using the QuikChange method, you would like to mutate a conserved amino acid in the Trm9 sequence (Appendix 1). In Appendix 3 you will find the genetic code as well as a list of amino acid abbreviations. In Appendix 4 you will find an alignment of Trm9 sequences from different organisms. a) To identify residues in the Trm9 protein that are important for enzymatic activity, you would like to mutate conserved amino acid residues. Consider the following amino acid residues in Trm9 from Saccharomyces cerevisiae: Ala7, Trp33, Ile50, Asn56, Asp106, Arg209, Tyr243, Lys278. Which of these residues are conserved between the Trm9 proteins from the various organisms? b) You decide to mutate the residue His116 to Arg. When introducing the mutation, you would also like to introduce a recognition site for a classic restriction enzyme with a 6-base palindromic recognition sequence. To do this you will introduce a silent mutation in the gene sequence encoding one of the adjacent amino acids (His115 or Trp117). Also, when you mutate the His116 codon to Arg, choose the Arg codon that gives the lowest number of base substitutions. The mutagenesis primers to be used contain 12 nucleotides of non-mutated sequence on both sides of the mutations. Write down the sequence of the forward primer that will be used for mutagenesis, and indicate the base substitutions that have been made and the restriction enzyme cleavage site that has been introduced. c) You perform the QuikChange PCR reaction, and the reaction mixture is then incubated with the restriction enzyme DpnI. Why is the incubation with DpnI performed? d) The reaction mixture is then used to transform E. coli, the resulting colonies are used to inoculate bacterial cultures, and plasmid DNA is isolated from these cultures. To investigate whether the desired mutations have been introduced, the plasmid DNA is digested with NcoI (cleavage site at nucleotide position 94 in the Trm9 sequence) and with Alw44I, which cleaves the 6-mer palindromic sequence that has been generated in the event of a successful mutagenesis. What is the size of the small ( nucleotides) restriction fragment obtained if the mutagenesis has been successful? Problem 3 a) On which biological system is the Gateway technology for DNA cloning based? (Explain very briefly) b) What is the main advantage of the Gateway technology? c) What are the main advantages of using a reference management program, such as EndNote? d) What is a recombinant protein? e) Which three elements must be present in a plasmid that will be used for DNA cloning?

7 Vedlegg1/Appendix 1 DNA and protein sequence of Trm9 from S. cerevisiae (840 nucleotides; 279 amino acids + stop codon) 1 M E I N Q A A E K E Q E Y V H K V Y N E 1 ATGGAGATAAACCAAGCGGCTGAAAAAGAACAGGAGTATGTTCACAAAGTGTATAATGAG 21 I A P H F S Q T R Y K P W P I V T Q F L 61 ATAGCTCCGCATTTCTCGCAAACTAGATATAAGCCATGGCCCATAGTGACTCAGTTCTTG 41 K T R P M G S I G I D V G C G N G K Y L 121 AAGACTCGCCCAATGGGTTCCATCGGTATCGACGTCGGGTGTGGCAATGGAAAGTACCTC 61 G V N P D I Y I I G S D R S D G L I E C 181 GGAGTGAACCCTGATATATATATTATCGGTTCAGATCGCTCAGATGGTCTTATTGAGTGC 81 A R G I N P S Y N L L V A D G L N L P H 241 GCCAGAGGGATAAACCCATCGTACAACTTACTGGTGGCAGACGGGCTGAACTTACCACAC 101 K N E T F D F A I S I A V V H H W S T R 301 AAAAACGAAACATTTGACTTCGCCATCTCAATTGCTGTAGTGCATCACTGGTCTACAAGG 121 E R R V E V I R H V L S K L R Q G G Q A 361 GAGAGACGTGTTGAGGTGATCAGGCACGTTCTATCGAAACTACGTCAGGGCGGACAAGCA 141 L I Y C W A L E Q G S S R R G Y H E G M 421 TTAATATATTGTTGGGCTCTAGAACAGGGCAGCTCCCGTAGAGGTTACCATGAAGGTATG 161 E Q D V F V P W V L P K S K S K P K T K 481 GAGCAAGATGTCTTTGTCCCCTGGGTTCTTCCCAAGAGTAAATCCAAACCAAAAACTAAA 181 S T P P S K V K T R P K P N L M N I P P 541 TCAACGCCGCCTTCTAAAGTCAAGACAAGGCCAAAGCCAAACTTAATGAATATTCCCCCA 201 K E R S E Y L Q R W K E E Q Q R S K S L 601 AAGGAGCGTTCCGAATACTTGCAGCGCTGGAAGGAGGAACAGCAACGCAGTAAGTCTCTT 221 D D N D E K Q Q Q D Q E Q E R E E V K Y 661 GATGATAACGACGAGAAGCAACAACAAGATCAAGAACAGGAAAGAGAAGAGGTAAAATAC 241 R Y Y H L Y R E G E L A E D C R Q A G A 721 CGATACTATCACTTATACCGAGAGGGCGAATTGGCTGAGGATTGCCGCCAAGCTGGCGCT 261 A V H S E G F E R D N W W V V A Q K R GCCGTTCATAGTGAGGGCTTCGAGCGCGACAATTGGTGGGTGGTGGCCCAGAAGAGATGA Recognition sites for the restriction enzymes NcoI (CCATGG) and VspI (ATTAAT) are underlined

8 Vedlegg2/Appendix 2

9 Vedlegg3/Appendix 3 The genetic code Second letter T C A G TTT Phe TCT Ser TAT Tyr TGT Cys T TTC Phe TCC Ser TAC Tyr TGC Cys C T TTA Leu TCA Ser TAA Stop TGA Stop A TTG Leu TCG Ser TAG Stop TGG Trp G First letter CTT Leu CCT Pro CAT His CGT Arg T CTC Leu CCC Pro CAC His CGC Arg C C CTA Leu CCA Pro CAA Gln CGA Arg A CTG Leu CCG Pro CAG Gln CGG Arg G ATT Ile ACT Thr AAT Asn AGT Ser T ATC Ile ACC Thr AAC Asn AGC Ser C A ATA Ile ACA Thr AAA Lys AGA Arg A ATG Met ACG Thr AAG Lys AGG Arg G Third letter GTT Val GCT Ala GAT Asp GGT Gly T GTC Val GCC Ala GAC Asp GGC Gly C G GTA Val GCA Ala GAA Glu GGA Gly A GTG Val GCG Ala GAG Glu GGG Gly G Abbreviation Abbreviation Amino acid (three letters) (one letter) Alanine Ala A Cysteine Cys C Aspartate Asp D Glutamate Glu E Phenylalanine Phe F Glycine Gly G Histidine His H Isoleucine Ile I Lysine Lys K Leucine Leu L Methionine Met M Asparagine Asn N Proline Pro P Glutamine Gln Q Arginine Arg R Serine Ser S Threonine Thr T Valine Val V Tryptophane Trp W Tyrosine Tyr Y

10 Vedlegg4/Appendix 4 Alignment of Trm9 sequences from various organisms Sc, Saccharomyces cerevisiae; Sp, Schizosaccharomyces pombe; Hs, Homo sapiens; Gg, Gallus gallus; Dm, Drosophila melanogaster

UNIVERSITY OF OSLO. Make sure that your copy of this examination paperis complete before answering.

UNIVERSITY OF OSLO. Make sure that your copy of this examination paperis complete before answering. UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4200 Molecular Evolution Day of exam: Wednesday December 17th Exam hours: 14.30 17.30 This examination paper consists of 2 pages.

Detaljer

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs)

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Department of (Biology) Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Academic contact during examination: Thorsten Hamann Phone: 91825937 Examination date: 19.12.2016 Examination

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI2015 Molekylærbiologi, laboratoriekurs

EKSAMENSOPPGAVE I BI2015 Molekylærbiologi, laboratoriekurs Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI015 Molekylærbiologi, laboratoriekurs Faglig kontakt under eksamen: Ole Petter Thangstad, Ane Kjersti Vie Tlf.:

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MBV3070 Eksamensdag: 10. juni 2005 Tid for eksamen: 9:00 12:00 Oppgavesettet er på 3 side(r) Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT Eksamen i: KJB492 - Bioinformatikk, 3 vekttall Eksamensdag: Onsdag 13.november 2000 Tid for eksamen: kl. 09.00-13.00

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO1000 Eksamensdag: 4. desember 2014 Tid for eksamen: 09.00-12.00 (3 t) Oppgavesettet er på 2 side(r) Vedlegg: Ingen

Detaljer

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding 5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI2014 MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI2014 MOLEKYLÆRBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI014 MOLEKYLÆRBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Ralph Kissen Tlf.: 41344134 (mobil) - Eksamensdato: 11. desember

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember

Detaljer

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO1000 Eksamensdag: 9. Januar 2014 Tid for eksamen: Kl.14:30, 3 timer Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

Neural Network. Sensors Sorter

Neural Network. Sensors Sorter CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO1000 Eksamensdag: Tid for eksamen: Oppgavesettet er 2 side(r) Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler: Ingen Kontroller

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MBV 1010 Cellebiologi og genetikk Eksamensdag: 3. juni 2005 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 1 side Vedlegg: 1 Tillatte

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Aminosyrer, Polypeptider, Proteiner

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, Aminosyrer, Polypeptider, Proteiner FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2016 5 Aminosyrer, Polypeptider, Proteiner Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 06.09.2016 1 sp n -hybridisering: for hovedkvantetall N=2 er de fire valensorbitalene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er

Detaljer

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål Eksamen 22.11.2012 ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Tor-Henning Iversen (stedfortreder for Jens Rohloff)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1220 Velferd og økonomisk politikk Exam: ECON1220 Welfare and politics Eksamensdag: 29.11.2010 Sensur kunngjøres: 21.12.2010 Date of exam: 29.11.2010

Detaljer

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO1000 Eksamensdag: 5. Desember 2013 Tid for eksamen: Kl.09:00, 3 timer Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Exam: ECON1210 Consumer Behaviour, Firm behaviour and Markets Eksamensdag: 12.12.2014 Sensur kunngjøres:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember

Detaljer

Trigonometric Substitution

Trigonometric Substitution Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different

Detaljer

ML-208, generell informasjon

ML-208, generell informasjon ML-208, generell informasjon Emnekode: ML-208 Emnenavn: Molekylærbiologi Dato:20.12.2017 Varighet:4 timer Tillatte hjelpemidler: Ingen Merknader:Lag gjerne tegninger og figurer for å illustrere og forklare

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences Page 1 UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4210/9210 Classification and Phylogeny Day of exam: 13. December 2011 Exam hours: 9.00-12.00 (3 hours) This examination

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Faglig kontakt under eksamen: Wenche Larsen Tlf.: 467 90 607 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid: 3 Studiepoeng:

Detaljer

ML-208, generell informasjon

ML-208, generell informasjon ML-208, generell informasjon Emnekode: ML-208 Emnenavn: Molekylærbiologi Dato:20.12.2017 Varighet:4 timer Tillatte hjelpemidler: Ingen Merknader:Lag gjerne tegninger og figurer for å illustrere og forklare

Detaljer

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time:

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time: Side 1 av 8 Norwegian University of Science and Technology DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN Wednesday 3 th Mars 2010 Time: 1615-1745 Allowed

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Kandidatnummer: BOKMÅL UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3350/INF4350 Grunnkurs i bioinformatikk Eksamensdag : Tirsdag 5. desember 2006 Tid for eksamen : 15.30

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI2034 - Community ecology - Faglig kontakt under eksamen/contact person/subject

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER BIOTEKNOLOGI

FLERVALGSOPPGAVER BIOTEKNOLOGI FLERVALGSOPPGAVER BIOTEKNOLOGI FLERVALGSOPPGAVER FRA EKSAMEN I BIOLOGI 2 V2008 - V2011 Disse flervalgsoppgavene er hentet fra eksamen i Biologi 2 del 1. Det er fire (eller fem) svaralternativer i hver

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november

Detaljer

Exam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes.

Exam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes. Exam in Quantum Mechanics (phys01), 010, There are 3 problems, 1 3. Each problem has several sub problems. The number of points for each subproblem is marked. Allowed: Calculator, standard formula book

Detaljer

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Detaljer

Oppgave. føden)? i tråd med

Oppgave. føden)? i tråd med Oppgaver Sigurd Skogestad, Eksamen septek 16. des. 2013 Oppgave 2. Destillasjon En destillasjonskolonne har 7 teoretiske trinn (koker + 3 ideelle plater under føden + 2 ideellee plater over føden + partielll

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember

Detaljer

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English Problem 1 (60%) Consider two polluting firms, 1 and 2, each of which emits Q units of pollution so that a total of 2Q units are released

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Exam: ECON2915 Economic Growth Date of exam: 25.11.2014 Grades will be given: 16.12.2014 Time for exam: 09.00 12.00 The problem set covers 3 pages Resources

Detaljer

Eksamensoppgave i AFR1000 Innføring i Afrikastudier

Eksamensoppgave i AFR1000 Innføring i Afrikastudier Geografisk institutt Eksamensoppgave i AFR1000 Innføring i Afrikastudier Faglig kontakt under eksamen: Camilla Bjerkli Tlf.: 98448756 Eksamensdato: 01.12.2015 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng: 7,5 Sensurdato:

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG1001 Menneske og sted II

Eksamensoppgave i GEOG1001 Menneske og sted II Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1001 Menneske og sted II Faglig kontakt under eksamen: Berit Therese Nilsen Tlf.: 99 53 46 47 Eksamensdato: 09.06.2016 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng: 7.5 Sensurdato:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.

Detaljer

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Department of Biology Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Academic contact during examination: Ole Kristian Berg (91897518) Thor Harald Ringsby (91897032) James D. M. Speed (45770227)

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Fredag 2. desember 2005 Sensur kunngjøres: 20. desember

Detaljer

Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.

Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker. Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.!!! Siste seminar er i utgangspunktet åpent for repetisjon. Hvis seminargruppen har planlagt andre temaer for gjennomgang med seminarleder, kan det være

Detaljer

Eksamensoppgaver til SOSANT1101. Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold. Utsatt skoleeksamen 12. desember 2013 kl.

Eksamensoppgaver til SOSANT1101. Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold. Utsatt skoleeksamen 12. desember 2013 kl. Universitetet i Oslo Sosialantropologisk institutt Eksamensoppgaver til SOSANT1101 Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold Utsatt skoleeksamen 12. desember 2013 kl. 9-14 Både original og

Detaljer

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG Menneske og sted I

Eksamensoppgave i GEOG Menneske og sted I Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1000 - Menneske og sted I Faglig kontakt under eksamen: Britt Engan Dale Tlf.: 73 59 19 14 Eksamensdato: 18.12.2014 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng: 7.5 Sensurdato:

Detaljer

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2 Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C

Detaljer

Eksamensoppgaver til SOSANT1101. Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold. Utsatt skoleeksamen 15. desember 2011 kl.

Eksamensoppgaver til SOSANT1101. Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold. Utsatt skoleeksamen 15. desember 2011 kl. Universitetet i Oslo Sosialantropologisk institutt Eksamensoppgaver til SOSANT1101 Regional etnografi: jordens folk og kulturelt mangfold Utsatt skoleeksamen 15. desember 2011 kl. 9-14 Både original og

Detaljer

SERVICE BULLETINE 2008-4

SERVICE BULLETINE 2008-4 S e r v i c e b u l l e t i n e M a t e r i e l l Materiellsjef F/NLF kommuniserer påminnelse omkring forhold som ansees som vesentlige for å orientere om viktige materiellforhold. Målgruppen for Servicbulletinen

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt BOKMÅL EKSAMEN i GEOG 2007 Effekter av klimaendringer Eksamensdato : 07.12.11 Sidetall bokmål: 2 Eksamenstid : 4 t Sidetall nynorsk:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Exam: ECON1310 Macroeconomic theory and policy Eksamensdag: 18.05.01 Sensur blir annonsert: 07.06.01

Detaljer

FFI RAPPORT PÅVISNING AV BIOLOGISKE STRIDSMIDLER VED BRUK AV REAL-TIME PCR. FYKSE, Else Marie, OLSEN, Jaran Strand, SKOGAN, Gunnar

FFI RAPPORT PÅVISNING AV BIOLOGISKE STRIDSMIDLER VED BRUK AV REAL-TIME PCR. FYKSE, Else Marie, OLSEN, Jaran Strand, SKOGAN, Gunnar FFI RAPPORT PÅVISNING AV BIOLOGISKE STRIDSMIDLER VED BRUK AV REAL-TIME PCR FYKSE, Else Marie, OLSEN, Jaran Strand, SKOGAN, Gunnar FFI/RAPPORT- 2004/04247 FFIV/895/139 Godkjent Kjeller 7. desember 2004

Detaljer

Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, ,

Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, , Side 1 av 6 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for biologi Fakultet for naturvitenskap og teknologi Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, 73597812, 48246202 EKSAMEN

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Postponed exam: ECON2915 Economic growth Date of exam: 11.12.2014 Time for exam: 09:00 a.m. 12:00 noon The problem set covers 4 pages Resources allowed:

Detaljer

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017 Enkel og effektiv brukertesting Ida Aalen LOAD.17 21. september 2017 Verktøyene finner du her: bit.ly/tools-for-testing Har dere gjort brukertesting? Vet du hva dette ikonet betyr? Mobil: 53% sa nei Desktop:

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Date of exam: 28.05.2014 Grades will be given: 18.06.2014 Time for exam: 09:00-12:00. The problem

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008

Detaljer

Eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, :00 19:00

Eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, :00 19:00 NTNU Side 1 av 3 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 eller 45 43 71 70 Eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, 2011 15:00 19:00

Detaljer

Eksamen UVEXFAC - Høst 2012

Eksamen UVEXFAC - Høst 2012 Eksamen UVEXFAC - Høst 2012 Du skal besvare én av de to drøftingsoppgavene nedenfor og de tre kortsvaroppgavene Besvar enten oppgave A eller oppgave B: 1. Gjør rede for John Deweys reformpedagogiske ideer.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64

Detaljer

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23 UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk

Detaljer

Eksamensoppgave i BI 1003 Evolusjonsbiologi, økologi og etologi

Eksamensoppgave i BI 1003 Evolusjonsbiologi, økologi og etologi Institutt for Biologi Eksamensoppgave i BI 1003 Evolusjonsbiologi, økologi og etologi Faglig kontakt under eksamen: Lars Söderström Tlf.: 90718026 Eksamensdato: 17.12.2015 Eksamenstid (fra-til): 09.00-15.00

Detaljer

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt

Detaljer

FYS3710 Molekylærbiologi

FYS3710 Molekylærbiologi 1 2 I en eukaryot celle er kromosomene festet i en indre membran som omgir en kjerne. Proteinene produseres i cellens cytoplasma. 3 I en prokaryot celle (for eksempel en bakteriecelle) er det ett kromosom.

Detaljer

Information search for the research protocol in IIC/IID

Information search for the research protocol in IIC/IID Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON110 Forbruker, bedrift og marked, våren 004 Exam: ECON110 Consumer behavior, firm behavior and markets, spring 004 Eksamensdag: Tirsdag 18. mai 004

Detaljer

Assignment. Consequences. assignment 2. Consequences fabulous fantasy. Kunnskapsløftets Mål Eleven skal kunne

Assignment. Consequences. assignment 2. Consequences fabulous fantasy. Kunnskapsløftets Mål Eleven skal kunne Consequences Kunnskapsløftets Mål Eleven skal kunne KRL Filosofi og etikk reflektere over filosofiske temaer knyttet til identitet og livstolkning, natur og kultur, liv og død, rett og galt. gjøre rede

Detaljer

Physical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)

Physical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001) by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Exam: ECON30 Macroeconomic theory and policy Eksamensdag: 26.05. 204 Sensur kunngjøres: 6.06.204

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU Eksamen i: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:. desember 207 Sensur kunngjøres:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO2 Generell økologi Eksamensdag: Torsdag 13. august Tid for eksamen: 0900-1200 Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode

Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode Sosialantropologisk institutt Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode Faglig kontakt under eksamen: Trond Berge Tlf.: 73598214 Eksamensdato: Mandag 26. mai 2014 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng:

Detaljer

Eksamensoppgave i SANT3508 Globalization Theory and Culture

Eksamensoppgave i SANT3508 Globalization Theory and Culture Sosialantropologisk institutt Eksamensoppgave i SANT3508 Globalization Theory and Culture Faglig kontakt under eksamen: Martin Thomassen Tlf.: 995 01 786 Eksamensdato: 4. juni 2015 Eksamenstid: 4 timer

Detaljer

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis)

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) 1. Gå til print i dokumentet deres (Det anbefales å bruke InDesign til forberedning for print) 2. Velg deretter print

Detaljer

Eksamensoppgave i POL1003 Miljøpolitikk, energipolitikk og ressursforvaltning

Eksamensoppgave i POL1003 Miljøpolitikk, energipolitikk og ressursforvaltning Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i POL1003 Miljøpolitikk, energipolitikk og ressursforvaltning Faglig kontakt under eksamen: Hanne Seter Tlf.: 95068230 Eksamensdato: 03.06.2013

Detaljer