Exam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes.
|
|
- Peder Tollefsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Exam in Quantum Mechanics (phys01), 010, There are 3 problems, 1 3. Each problem has several sub problems. The number of points for each subproblem is marked. Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes. Eksamen i Kvantemekanik, phys01, 010 Det finns 3 oppgave, merk vekt! Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, formelsamling, og intill 5 sider med egne handskrevne notater
2 Problem 1) Spin ½ particle is at rest in magnetic field along the z axis (Bz) so that the Hamiltonian is H o = k B S= kbz Sz a) What are the eigenvectors of this hamiltonian and to what energies they correspond (p)? b) Particle is in m=1/ state for t=0. There arrives a short lived perturbation of the form: V t = kb x Sx sin t 0 t Use first order time dependent perturbation theory: Calculate the amplitude a_s(t) of m= 1/ state for small t>0 (p). Calculate the whole state vector for small t>0 (3p). a s t = 1 t i ħ t 0 [e i E s E b ħ V sb ]d S x = ħ [ ] S y = ħ [ 0 i i 0 ] S z = ħ [ ] 1
3 Oppgave 1) Spin ½ partikkel sitter i magnetisk felt lang z akse B= (0,0,Bz). Partikkel hamiltonen er: H o = k B S= kbz Sz a) Hva er hamiltonens egenvektorene og hva er tillsvarende energi egenverdier (p)? b) Partikkel er i m=1/ tillstand for t=0. Det kommer et kortlivende perturbasjon: V t = kb x Sx sin t 0 t Bruk tidsavhengig perturbasjon teori : beregn amplitude a_s(t) for m= 1/ tillstand ved kort tid t>0. (p). beregn tilstand vektor ved kort tid t>0 (3p). a s t = 1 t i ħ t 0 [e i E s E b ħ V sb ]d S x = ħ [ ] S y = ħ [ 0 i i 0 ] S z = ħ [ ] 1
4 Problem ) (6 points) a) Solve one dimensional time-independent Schroedinger equation with delta-function potential and find the energy of the bound states. Specify continuity properties of the wave function and its first derivative (4p) [ ħ m d x ] x =E x d x b) Explain why parity is conserved in this case. What is the conclusion for the symmetry of wave function of the bound state? (p)
5 Problem ) (6 points) a) Finn losningen av Schroedingers ligning i en dimensjon med delta-funksjon potensjal og beregne energien av bundne tilstander. Hvilke kontinuitet krav ma bolgefunksjon og forste derivative tilfredsstille? (4p) [ ħ m d x ] x =E x d x b) Forklar hvorfor paritet er en bevart storrelse og finn bundne tillstand sin paritet. (p)
6 Problem 3 N non interacting identical particles each with mass M and unknown spin s are sitting in a infinite one dimensional square well with length L. Energy levels (orbitals) for single particle in such a well fulfill the equation: E n =n E 1 where E 1 = ħ L M ; n 1 a) Lets assume that spin of each particle is zero. What is the lowest energy state of the whole system? What is the excitation energy? ( The energy difference between lowest energy state and the next to lowest energy state) (1p) b) Now there is N=5 (five) particles in the well and the excitation energy was measured to be 3*E_1. With what spins of the particles this measurement is compatible (p)? a) s=0 b) s=1/ c) s=1 d) s=3/ Note that there is more than one possibility. c) Now there is N=10 (ten) the same type of particles in the well and the excitation energy was measured to be 5*E_1. Determine the spin of particles. (p) d) We consider now two identical non interacting particles with spin=0. The state function was written in the form: r1, r = r where r = r1 r Is r an eigenfunction of parity operator? What is the eigenvalue? Explain why. (p) 3
7 Oppgave 3 N ikkevekselvirkende identiske partikler med masse M og ukjent spin s sitter i et uendlig endimesjonelt bronn med lenge L. Tiltallte energieverdien (orbitalen) for et enkel partikkel er: E n =n E 1 where E 1 = ħ L M ; n 1 a) Anta det s=0. Hva er det laveste energitilstand for det hele systemet? Hva er eksitasjon energi? ( Energi forskjel mellom laveste energi og nesten laveste energi) (1p) b) Anta N= 5 (fem) partikler i bronn. Eksitasjon energi var malt og er 3*E_1. Med hvilken partikkelspinn er det kompatibel (p)? a) s=0 b) s=1/ c) s=1 d) s=3/ Merk det finnes mer enn en mulighet. c) Det finnes N= 10 det same partikler (b) i bronn og eksitasjon energi var malt og er na 5*E_1. Hva er spin s av disse partikler? (p) d) Vi har na to identiske ikke vekselvirkende partikkler med spin=0. Topartikkel bolgefunksjon er skrivet: Er r r1, r = r where r = r1 r en egenfunsjon til paritetoperator? Hva er egenverdi? Forklar. (p) 3
Slope-Intercept Formula
LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept
DetaljerEKSAMEN I TFY4250 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK og FY2045 Kvantefysikk Tirsdag 13. desember 2005 kl
ENGLISH TEXT (and NORWEGIAN) Page 1 of 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 18 67, eller 9701355 EKSAMEN I TFY450
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May
DetaljerQuantum. collection) Number. of pages: Number. Checked. Date. Signature 1
Department of Physics Examinationn paper for TFY4250/FY2045 Quantum Mechanics 1 Academic contactt during examination: Peter Berg Phone: 735 93462 Examination date: December 18 th, 2013 Examination time
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag
DetaljerOppgave 1. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet NTNU Institutt for fysikk EKSAMEN I: MNFFY 245 INNFØRING I KVANTEMEKANIKK
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet NTNU Institutt for fysikk EKSAMEN I: MNFFY 45 INNFØRING I KVANTEMEKANIKK DATO: Fredag 4 desember TID: 9 5 Antall vekttall: 4 Antall sider: 5 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.
1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008
DetaljerEksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, :00 19:00
NTNU Side 1 av 3 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 eller 45 43 71 70 Eksamen i TFY4230 STATISTISK FYSIKK Onsdag 21. desember, 2011 15:00 19:00
DetaljerEksamen i FY3466 KVANTEFELTTEORI II Tirsdag 20. mai :00 13:00
NTNU Side 1 av 3 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 52 eller 45 43 71 70 Eksamen i FY3466 KVANTEFELTTEORI II Tirsdag 20. mai 2008 09:00 13:00 Tillatte
DetaljerNeural Network. Sensors Sorter
CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]
DetaljerDynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27
Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64
DetaljerRingvorlesung Biophysik 2016
Ringvorlesung Biophysik 2016 Born-Oppenheimer Approximation & Beyond Irene Burghardt (burghardt@chemie.uni-frankfurt.de) http://www.theochem.uni-frankfurt.de/teaching/ 1 Starting point: the molecular Hamiltonian
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag: Tirsdag 30. mai 207
DetaljerTFY4170 Fysikk 2 Justin Wells
TFY4170 Fysikk 2 Justin Wells Forelesning 5: Wave Physics Interference, Diffraction, Young s double slit, many slits. Mansfield & O Sullivan: 12.6, 12.7, 19.4,19.5 Waves! Wave phenomena! Wave equation
DetaljerGraphs similar to strongly regular graphs
Joint work with Martin Ma aj 5th June 2014 Degree/diameter problem Denition The degree/diameter problem is the problem of nding the largest possible graph with given diameter d and given maximum degree
DetaljerFINAL EXAM IN STA-2001
Page 1 of 3 pages FINAL EXAM IN STA-2001 Exam in: STA-2001 Stochastic processes. Date: Tuesday the 21. of February, 2012. Time: 09:00 13:00. Place: Aud.max. Approved aids: 4 pages of your own notes. Approved
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET Side 1 av 5 INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Reidar Kristoffersen, tlf.: 73 59 35 67 EKSAMEN I TEP 4110 FUIDMEKANIKK Bokmål/Nnorsk/English
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur
DetaljerPhysical origin of the Gouy phase shift by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, (2001)
by Simin Feng, Herbert G. Winful Opt. Lett. 26, 485-487 (2001) http://smos.sogang.ac.r April 18, 2014 Introduction What is the Gouy phase shift? For Gaussian beam or TEM 00 mode, ( w 0 r 2 E(r, z) = E
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Exam: ECON1210 Consumer Behaviour, Firm behaviour and Markets Eksamensdag: 12.12.2014 Sensur kunngjøres:
DetaljerGradient. Masahiro Yamamoto. last update on February 29, 2012 (1) (2) (3) (4) (5)
Gradient Masahiro Yamamoto last update on February 9, 0 definition of grad The gradient of the scalar function φr) is defined by gradφ = φr) = i φ x + j φ y + k φ ) φ= φ=0 ) ) 3) 4) 5) uphill contour downhill
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU Eksamen i: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:. desember 207 Sensur kunngjøres:
DetaljerFYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)
FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:
Detaljer0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23
UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.
DetaljerSpeed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F.
September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. Redish Theme Music: Speed Racer Theme Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz 1 Reading questions Are the lines on the spatial graphs representing
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Postponed exam: ECON2915 Economic growth Date of exam: 11.12.2014 Time for exam: 09:00 a.m. 12:00 noon The problem set covers 4 pages Resources allowed:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsday 28.
DetaljerMoving Objects. We need to move our objects in 3D space.
Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag
DetaljerUnit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3
Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerExercise 1: Phase Splitter DC Operation
Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON110 Forbruker, bedrift og marked, våren 004 Exam: ECON110 Consumer behavior, firm behavior and markets, spring 004 Eksamensdag: Tirsdag 18. mai 004
DetaljerEksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem, våren 2012
NTNU Fakultet for Naturvitskap og Teknologi Institutt for fysikk Eksamen TFY 4210 Kvanteteorien for mangepartikkelsystem, våren 2012 Faglærar: Førsteamanuensis John Ove Fjærestad Institutt for fysikk Telefon:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1220 Velferd og økonomisk politikk Exam: ECON1220 Welfare and politics Eksamensdag: 29.11.2010 Sensur kunngjøres: 21.12.2010 Date of exam: 29.11.2010
DetaljerSiste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.
Siste seminar: Foreslåtte oppgaver basert på ønsker.!!! Siste seminar er i utgangspunktet åpent for repetisjon. Hvis seminargruppen har planlagt andre temaer for gjennomgang med seminarleder, kan det være
DetaljerEksamen TFY4210: Anvendt kvantemekanikk Onsdag 23. mai 2007 kl. 09.00 13.00
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Øyvind Borck Telefon: 73551091 (mobil: 40859107) Eksamen TFY410: Anvendt kvantemekanikk Onsdag 3. mai 007
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk. Løsningsforslag for Oblig 7
FYS2140 Kvantefysikk Løsningsforslag for Oblig 7 Oppgave 2.23 Regn ut følgende intgral a) +1 3 (x 3 3x 2 + 2x 1)δ(x + 2) dx (1) Svar: For å løse dette integralet bruker vi Dirac deltafunksjonen (se seksjon
DetaljerEKSAMEN I FAG TTT4110 Informasjons- og signalteori. Norsk tekst på oddetalls-sider. (English text on even numbered pages.)
Side/Page 1 av/of 8 + 3 sider vedlegg + enclosure, 3 pages NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn:
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Exam: ECON2915 Economic Growth Date of exam: 25.11.2014 Grades will be given: 16.12.2014 Time for exam: 09.00 12.00 The problem set covers 3 pages Resources
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsdag 18.
DetaljerHØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN
HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN EKSAMEN I FAGET STE 6243 MODERNE MATERIALER KLASSE: 5ID DATO: 7 Oktober 2005 TID: 900-200, 3 timer ANTALL SIDER: 7 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO. Make sure that your copy of this examination paperis complete before answering.
UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4200 Molecular Evolution Day of exam: Wednesday December 17th Exam hours: 14.30 17.30 This examination paper consists of 2 pages.
DetaljerEksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Lørdag 19. mai :00 13:00
NTNU Side 1 av 2 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 45 43 71 70 Eksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Lørdag 19. mai 2012 09:00 13:00 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder
Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Faglig kontakt under eksamen: Wenche Larsen Tlf.: 467 90 607 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid: 3 Studiepoeng:
DetaljerEXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Contact person /
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON60/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON60/460 - Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Mandag 8. november
DetaljerExamination paper for SØK2009 International Macroeconomics
Department of Economics Examination paper for SØK2009 International Macroeconomics Academic contact during examination: Joakim Prestmo Phone: 73 59 83 37 Examination date: 04.12.2015 Examination time (from-to):
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Fredag 2. desember 2005 Sensur kunngjøres: 20. desember
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230/4230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 24. mars 2006 Tid for eksamen: 13.30 16.30
DetaljerOppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.
TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105
EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 Faglig kontakt under eksamen: Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 (May-Britt Hägg Tlf: 930 80834) Eksamensdato: 08.12.11 Eksamenstid: 09:00 13:00 7,5 studiepoeng Tillatte hjelpemidler:
DetaljerBokmål / Nynorsk / English NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK. Eksamen TFY4185 Måleteknikk
Bokmål / Nynorsk / English Side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURITENSKAPELIGE UNIERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Steinar Raaen tel. 482 96 758 Eksamen TFY4185 Måleteknikk Mandag 17. desember 2012 Tid: 09.00-13.00
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november
Detaljer5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding
5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to
DetaljerMID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time:
Side 1 av 8 Norwegian University of Science and Technology DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN Wednesday 3 th Mars 2010 Time: 1615-1745 Allowed
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:
DetaljerSolution to Exam 4. december 2010 FY2045/TFY4250 Quantum Mechanics I
Exam FY045/TFY450 4 december 00 - solution Problem Solution to Exam 4 december 00 FY045/TFY450 Quantum Mechanics I a A bound state for this potential must have energy E < 0 For x ±a, the time-independent
DetaljerEksamensoppgave i SØK1000 Innføring i samfunnsøkonomi
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1000 Innføring i samfunnsøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Per Tovmo Tlf.: 73 55 02 59 Eksamensdato: 11. desember 2013 Eksamenstid (fra-til): 5 timer
DetaljerGeneralization of age-structured models in theory and practice
Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet
DetaljerDatabases 1. Extended Relational Algebra
Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---
DetaljerUNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Date of exam: 28.05.2014 Grades will be given: 18.06.2014 Time for exam: 09:00-12:00. The problem
DetaljerQi-Wu-Zhang model. 2D Chern insulator. León Martin. 19. November 2015
Qi-Wu-Zhang model 2D Chern insulator León Martin 19. November 2015 Motivation Repeat: Rice-Mele-model Bulk behavior Edge states Layering 2D Chern insulators Robustness of edge states Motivation topological
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I SØK2005 FINANSMARKEDER
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK2005 FINANSMARKEDER Faglig kontakt under eksamen: Egil Matsen Tlf.: 9 78 52 Eksamensdato: Torsdag 10. juni
DetaljerTrigonometric Substitution
Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different
DetaljerStationary Phase Monte Carlo Methods
Stationary Phase Monte Carlo Methods Daniel Doro Ferrante G. S. Guralnik, J. D. Doll and D. Sabo HET Physics Dept, Brown University, USA. danieldf@het.brown.edu www.het.brown.edu Introduction: Motivations
DetaljerPerpetuum (im)mobile
Perpetuum (im)mobile Sett hjulet i bevegelse og se hva som skjer! Hva tror du er hensikten med armene som slår ut når hjulet snurrer mot høyre? Hva tror du ordet Perpetuum mobile betyr? Modell 170, Rev.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 2.12.2013 Sensur kunngjøres: 3.1.2014 Tid for eksamen: kl. 14:00-17:00 Oppgavesettet er på 7 sider
DetaljerSolutions #12 ( M. y 3 + cos(x) ) dx + ( sin(y) + z 2) dy + xdz = 3π 4. The surface M is parametrized by σ : [0, 1] [0, 2π] R 3 with.
Solutions #1 1. a Show that the path γ : [, π] R 3 defined by γt : cost ı sint j sint k lies on the surface z xy. b valuate y 3 cosx dx siny z dy xdz where is the closed curve parametrized by γ. Solution.
DetaljerFY1006/TFY Øving 10 1 ØVING 10. Numerisk løsning av den tidsuavhengige Schrödingerligningen
FY1006/TFY4215 - Øving 10 1 NY frist for innlevering: 3 april kl 16 Oppgave 24 Innledning ØVING 10 Numerisk løsning av den tidsuavhengige Schrödingerligningen I denne oppgaven skal vi bruke en numerisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 24.05.2013 Sensur kunngjøres: 13.06.2012 Date of exam: 24.05.2013
DetaljerEksamensoppgave i FY8104 / FY3105 Symmetrigrupper i fysikken
Institutt for fysikk Eksamensoppgave i FY84 / FY35 Symmetrigrupper i fysikken Faglig kontakt under eksamen: Jan Myrheim Tlf.: 73 59 36 53 / 9 75 72 Eksamensdato: 5. desember 25 Eksamenstid: 9 3 Tillatte
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt BOKMÅL EKSAMEN i GEOG 2007 Effekter av klimaendringer Eksamensdato : 07.12.11 Sidetall bokmål: 2 Eksamenstid : 4 t Sidetall nynorsk:
DetaljerNorges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 2 Faglig kontakt under eksamen: Dagfinn F. Vatne 901 38 621 EKSAMEN I ALGEBRA OG TALLTEORI (TMA4150) Bokmål Tillatte
DetaljerUtsatt eksamen ECON2915
Utsatt eksamen ECON2915 Oppgave 1 Betrakt en Solow vekstmodell for en lukket økonomi. Vi har følgende relasjoner: Y = AK α L 1 α (1) K = γy δk, 0 < γ < 1, 0 < δ < 1 (2) der Y er brutto nasjonalprodukt,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 30. november 08 Sensur
DetaljerKartleggingsskjema / Survey
Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE HØST 2011 SOS1000 INNFØRING I SOSIOLOGI
NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE HØST 2011 SOS1000 INNFØRING I SOSIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Per Morten
DetaljerQuantitative Spectroscopy Quantitative Spectroscopy 2 - Algorithms
Quantitative Spectroscopy Quantitative Spectroscopy 2 - Algorithms Copyright 2006 Mettler-Toledo AutoChem, Inc. 1 Chapter 2 Outline Beer-Lambert Law or Beers Law Beer s Law, Classical Least Squares (K-Matrix)
DetaljerNORSK OG ENGELSK TEKST Side 1 av 10
NORSK OG ENGELSK TEKST Side 1 av 10 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tel. 73 59 18 67 EKSAMEN I TFY4250 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK
DetaljerBesvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.
Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt
DetaljerEKSAMEN I TFY4250 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK og FY2045 KVANTEFYSIKK Tirsdag 4. desember 2007 kl
ENGLISH TEXT and also in NORWEGIAN Page of 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 8 67, eller 9702355 EKSAMEN I TFY4250
DetaljerEKSAMEN I FY2045 KVANTEMEKANIKK I/ TFY4250 KVANTEMEKANIKK I Torsdag 20. desember 2012 kl
NORSK TEKST Side av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 8 67, eller 972355 EKSAMEN I FY245 KVANTEMEKANIKK I/ TFY425
Detaljer