SKALI LAUSNIR STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG ÆFINGAHEFTI. Menntamálastofnun 8659

Transkript

1 2A SKALI ÆFINGAHEFTI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG LAUSNIR Menntmálstofnun 8659

2 Kfli 1 Prósent 1.1 Um þð bil 30% b Um þð bil 10% c Um þð bil 75% c 900 e 640 b 80 d 7 f % b 3 strákr eru fjrverndi % 1.12 U.þ.b 130% % c 20% e 75% b 10% d 60% f 90% b 614,4 c 40,5 d 0,00576 e 36,48 f 8,4 g 4,95 h 19 i 0, ,1 km % 1.14 Ósönn b Sönn c Ósönn d Sönn e Sönn f Sönn 1.15 Mismunndi lusnir nemend b Mismunndi lusnir nemend c Um þð bil 13% d Mismunndi lusnir nemend gr kr kr % b 2,5% c 70% d 80% e 7,72% f 77,37% 1 KAFLI

3 1.16 A B C 1 Öll verð í kr. 2 Verð áður Nýtt verð 30% fsl. 3 Peys Buxur Bolur Hettupeys Skyrt Jkkföt Bindi Sokkr b 1 Fjöldi Verð í kr. 2 Skyrt Hettupeys Buxur Sokkr Smtls c Tillg 1 Fleiri tillögur eru mögulegr Tillg 2 Fleiri tillögur eru mögulegr 22 Öll verð í kr. Öll verð í kr. 23 Fjöldi Verð nú Verð áður Fjöldi Verð nú Verð áður 24 Jkkföt Buxur Skyrtur Hettupeysur Hettupeys Peys Bolir Bolir Sokkr Bindi Peys Skyrtur Smtls Sokkr Smtls d Tillg 1 Sprnður kr. Tillg 2 Sprnður kr. 1 KAFLI

4 1.16 A B C 1 2 Verð áður Nýtt verð 30% fsl. 3 Peys 5960 kr. =B3*0,7 4 Buxur kr. =B4*0,7 5 Bolur 3380 kr. =B5*0,7 6 Hettupeys 6980 kr. =B6*0,7 7 Skyrt 6580 kr. =B7*0,7 8 Jkkföt kr. =B8*0,7 9 Bindi 5140 kr. =B9*0,7 10 Sokkr 980 kr. =B10*0,7 11 b 13 Fjöldi Verð 14 Skyrt 3 =B14*C7 15 Hettupeys 2 =B15*C6 16 Buxur 1 =B16*C4 17 Sokkr 5 =B17*C10 18 Smtls =Sum(C14*C17) c A B C D E F G H I 21 Tillg 1 Tillg Fjöldi Verð nú Verð áður Fjöldi Verð nú Verð áður 24 Jkkföt 1 =B24*C8 =B24*B8 Buxur 3 =G24*C4 =G24*B4 25 Skyrtur 2 =B25*C7 =B25*B7 Hettupeysur 3 =G25*C6 =G25*B6 26 Hettupeys 1 =B26*C6 =B26*B6 Peys 2 =G26*C3 =G26*B3 27 Bolir 2 =B27*C5 =B27*B5 Bolir 5 =G27*C5 =G27*B5 28 Sokkr 1 =B28*C10 =B28*B10 Bindi 3 =G28*C9 =G28*B9 29 Peys 1 =B29*C3 Skyrtur 2 =G29*C7 =G29*B7 30 Smtls Sum(C24:C29) Sum(D24:D29) Sokkr 3 =G30*C10 = G30*B10 31 Smtls Sum(H24:H30) Sum(I24:I30) 32 Jóhnnes sprr =D30-C30 =I30-H30 1 KAFLI

5 1.17 Flokkur A + 5 prósentustig Flokkur B 2 prósentustig Flokkur C + 4 prósentustig Flokkur D 4 prósentustig b Flokkur A c Flokkur C ,3% b 14,5% c 116 e 714 b 1,7 d 51 f 6, ,3 g ,5 g ,9% stærri b 18,6% minni c 126,9% 1.27 A B C 1 Tekjur kr kr. 2 Ottó 42% Pétur 27% Íd b 7 8 Fjöldi dg: 90 9 Rigningrdgr Rign.dgr í % 57,75% , % 19,35% kr. b U.þ.b 43 kg 1.25 Súpukjöt: u.þ.b. 58,4% Mjólk: u.þ.b. 69,7% kffi: u.þ.b. 146,3% Smjör: u.þ.b. 73,4% Bensín: u.þ.b. 151% b u.þ.b 144,9% c Mismunndi svör nemend. Flestr vörurnr hf hækkð minn í prósentum en lunin. Þá má álykt ð mtvörur í heild hfi orðið ódýrri fyrir neytndnn. Ger má ráð fyrir ð kupmáttur hfi ukist. 1 KAFLI

6 1.28 A B C D 1 Öll verð í kr. 2 Vr Verð áður Verð nú 3 Sundbolti S Bðhndklæði S Bílbón Eldiviður Grðstóll S Kælitsk S Sólglerugu S Sólkrem S Rúðuvökvi Strndleikföng S b A B C D 1 Fjöldi Verð nú Verð áður 2 Eldiviður Rúðuvökvi Kælitsk Grðstóll Smtls , % c 2% e 15% b 56% d 10% f 3,3% c 488 e 65 b 780 d 280 f % b skot 1.37 Stærð hörðu disknn hefur ukist um %. Verðið hefur lækkð um 63% % Mismunur 9723 Hnn græðir 9723 kr. á kupunum ,3% b 10,7 prósentustig kr KAFLI

7 1.39 Ódýr rfbúðin Rfmgnstækin þín Tækjsjoppn Verð áður krónur Verð nú 5% Verð áður krónur Verð nú 10% Verð áður krónur Verð nú 1000 kr. Tölv Myndvél Útvrp Spjldtölv Ódýr rfbúðin er ódýrust. Annr möguleiki, ef ódýrst vrn er keypt á hverjum stð verður heildrverðið kr A B C D 1 Öll verð í kr. 2 Verð áður Tilboð 1 Tilboð 2 3 Skíði Bindingr Skíðskór Skíðstfir Skíðjkki Skíðbuxur Smtls A B C D 1 2 Verð áður Tilboð 1 Tilboð 2 3 Skíði kr. =B3*0,85 =B3*0,8 4 Bindingr 9180 kr. =B4*0,85 =B4*0,8 5 Skíðskór kr. =B5*0,85 =B5*0,8 6 Skíðstfir 9000 kr. =B6*0,85 =B6*0,8 7 Skíðjkki kr. =B7*0,8 8 Skíðbuxur kr. =B8*0,8 9 Smtls Sum (C3:C8) Sum (D3:D8) 10 1 KAFLI

8 % 1.42 Sl minnkði um 9,8%. Sl minnkði um 6,8 prósentustig kr. Veldi og ferningsrót b 5 4 c d e f Þrep Texti Fjöldi meðlim sem veldi Fjöldi meðlim Fjöldi bók sem veldi Fjöldi bók 1 Mrt Vinir Mörtu Vinir vin Mörtu Fleiri vinir Alls c 7 6 e 2 14 b 3 11 d 4 7 f c 3 9 e 2 4 b 8 4 d 5 f 17 0 = c 80 e 125 b 41 d 22 f Milli 3 og 4 b Milli 6 og 7 c Milli 8 og 9 d Mismunndi lusnir nemend eð 3 b 6 eð 6 c 7 eð 7 d 4 eð 4 e 1 eð 1 f ,20 c 9,59 e 14,56 b 6,24 d 10,72 f 26, reitir b 1024 cm Nei, = 169 sem er oddtl sinnum b 7 sinnum c 10 sinnum b 10 7 c 3 6 d milljónir c e 5 14 b 7 4 d 2 5 f KAFLI

9 b c d e 3 b 3 1 f x 4 y c 936 e 0 b 1 d 44 f < c = e < b < d > f < eð 11 b 13 eð 13 c 20 eð 20 d 36 eð 36 e 50 eð 50 f 73 eð ,2 c 6,6 e 8,7 b 5,4 d 7,2 f 10, ,8 m b 35,3 m c 46,0 m ,5% , 729, 4096 Vel tölu, t, finndu (t 2 ) b 41 c b c b 4 GB b 10 5 c 3 7 d b c (x y)ⁿ = xⁿ yⁿ b c d e f p q b y3 x 2 c 2 b c 19 e 1400 b 180 d 0 f , b Tl nr Gildi þríh.tölu Gildi fern.tölu c Summ tveggj ferningstln, sem kom hvor á eftir nnrri, er þríhyrningstl stokkr b 634 stokkr c 15 lög 1 KAFLI

10 c 16,5 e 19,7 b 12,2 d 10,2 f 20, b b c 80 = 16 5 = 16 5 = A B C D E 2 Númer Teningstl ) b) A B C D E 2 Númer Teningstl ) =B8/B5 3 1 =A3ˆ3 b) =B12/B7 4 2 =A4ˆ3 5 3 =A5ˆ3 6 4 =A6ˆ3 7 5 =A7ˆ3 8 6 =A8ˆ3 9 7 =A9ˆ =A10ˆ =A11ˆ =A12ˆ3 c Teningstl nr. 2n er lltf 8 sinnum stærri en teningstl nr. n. d (2n) 3 = 2 3 n 3 = 8n b c d 1.81 Um þð bil 1460 myndir. b Um þð bil 9 GB viðbótrrými. Tugveldi og tölur á stðlformi b c d e f Eitt hundrð b Þúsund c Tíu þúsund d Milljón e Milljrður f Billjón , b 1, c 8, d 1, e 3, f 4, < c = e > b > d > f = , b 4, c 9, d 4, e 2, KAFLI

11 1.87 5, b 8, c 3, d 8, , b 1, c 4, , b 2, c 8, d 6, e 8, f 6, , b kr , l á sólrhring. 3, l , tunnur , b 2, c 8, d 8, e 1, , b 5, c 3,5 d 1, , b 6, c 9, d 2, e 3, f 2, b 10 3 c 10 7 d l , kr , b 4, c 2, d 1, e 2, f 4, ,9E+11 eð 6,9 11 b 8,6E+14 eð 8,6 14 c 3,1E-17 eð 3,1 17 d 5,3E-08 eð 5, Næstum því 90 sinnum , , nm b 1, , cm , , nm b 1, , nm c 6, , nm d 2, , nm 1 KAFLI

12 ,62E+11 b 2,84E+11 c 1,24E m 2 b m 2 c 155 sólrhringr og 20 klst. d , , m nm , sólrhringr ,15E+07 4,423E+08 1,15E+09 b 3171 ár ,75E+21 b 2E+20 c 6,25E , b 1, c 2, d 1, e 3, Merkúríus 3, Venus 4, Mrs 6, Júpíter 1, Stúrnus 5, Úrnus 8, Neptúnus 1, , b 1, c 1, d 6, , Tlnmengi og og ( 7) og 9 eð ( 9) og b, d og e ,36 c. 0,55 f. 0,36 b. 0,36 c. 0,5 f. 0, ,75 7 6, , N x x Z x x x x O x x x x x x x x R x x x x x x x x x Óræðr tölur x 1 KAFLI

13 1.125 Stt lltf b Stt (nem fyrir 0) c Stundum d Stt lltf e Aldrei Mrgr lusnir: 4 og 15 5 og 9 6 og A B A B Tugbrot 2 Tugbrot 3 2 0,5 3 2 =1/A , =1/A , =1/A ,2 6 5 =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A , =1/A b 7 9 c d 3 11 e 1 30 f ,425 0,425 1,4 2 1,425 1, Dæmi um lusnir: 0,05 Óendnleg mrgr b 2 Ein lusn c 1,65 Óendnleg mrgr d 3 Óendnleg mrgr Brotið 1 er heil nákvæm tl en 0,25 getur verið 4 námunduð frá tölu milli 0,245 og 0, = 1 8 b = ,54 b 0,583 c 0, b 8 33 c 7 12 d 7 22 e f = 1, svrið segir okkur ð gildi tugbrotsins 8 nálgst 1 þegr fjöldi ukstfnn 9 nálgst þð ð ver óendnlegir b c Mismunndi svör nemend Mismunndi lusnir nemend d i) Lotubundið ii) Endnlegt iii) Lotubundið iv) Lotubundið 1 KAFLI

14 1.137 b Dæmi um lusnir: 1 2 og og og 2 4 0,2 og 0,4 5 1,8 og 1,9 6 3,2 og 3, Mrgr lusnir, til dæmis: Heilr tölur/ekki heilr tölur Tölur minni en 1/tölur stærri en 1 Ræðr tölur/óræðr tölur b Dæmi um lusn: { 4, 3, 4} Heilr tölur. { 1 4, 0,12, 0,2, 0,14, 0,4, 1 } Ræðr tölur sem 2 eru ekki heilr. { 2 } Óræðr tölur Sönn b Sönn c Ósönn d Ósönn e Ósönn f Sönn Náttúrlegr tölur Heilr, ekki náttúrlegr tölur Ræðr, ekki heilr Milli 1 og ,5 b Milli 2 og ,5 c Milli 2 og ,5 d Milli 1 2 og 3 4 e Milli 1 2 og <0, 7> 2 <-6, 12] 3 [ 4, 5] 4 [0,1, 0,5> 5 < 2, 2> 6 [π, 12> , ,6 Verkefni f ýmsu tgi > c = e = g < b < d = f > h = b, c, e, f c 2 6 e 5 3 b 2 3 d 3 2 f cm c 12 dm e 25 m b 7 m d 17 cm f 112 km , b c 5, d 0,00802 e f 1, b 6 c 24,5 d 24,5 e 8,96 f 8,96 g % f b er þð sm og b% f b 72 c 96 d KAFLI

15 ,6 og 60% 0,6 og og 0, og 0,6 3 3 og 0, b 2 c 3 d 5 2 = c 4 6 e x 3 b 5 5 d 17 f z m 2 b 13% % , % kr , Um þð bil 148% Um þð bil mnns % kr b 6, Um þð bil 650%. b Um þð bil 12 ár kr. b Aðeins minn en 7000 kr. (6860 kr.) c kr , b 4, c 2, d 4, Allr jákvæðr heilr tölur eru náttúrlegr tölur. b Sú tl er ekki til Atli vegur 84 kg og Ann vegur 63 kg Íslnd: 10,9% ukning. Noregur: 35,5% ukning. USA: 13,5% minnkun. Kín: 130,6% ukning. b Kín, því þr eru svo mrgir íbúr Ef kssinn er 1 m 1 m 1 m er pláss fyrir , 10 kr. pening. 7, kr % 1 KAFLI

16 % færri börn deyj. b Næstum því um 48%. c 2,4 milljón færri börn Óræðr tölur er ekki hægt ð skrif sem lmenn brot, endnleg tugbrot eð lotubundin tugbrot. b Ræðr tölur: 0,2 og 5. Óræðr tölur: 3 og 2 c Endnleg tugbrot hf endnlegn fjöld ukstf. Lotubundin óendnleg tugbrot hf endnlegn fjöld tugbrot sem endurtkst ftur og ftur óendnleg oft. d 0,26 og 0, =101 b 9 =1001 c 1410 =1110 d 25 =11001 e 32 = f 50 = g 128 = h 199 = i 250 = d 8 g 38 b 12 e 26 h 112 c 15 f 55 i , b 2, Spurning 1: 52% 33% 12% 3% Spurning 2: 69% 23% 6,4% 1,5% b Mismunndi lusnir nemend c , kg Mismunndi lusnir nemend b 1,13% fækkun c 2,3 fjölgun m b 8, m c 1, m d m e 1, m f m , 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, d 240 g 30% b 88 e 33% h 90% c 450 f 20% Um þð bil 1 prómill ,6% b 37,6% A B C D E 1 vextir 7,6% 0,07 2 Mánuður Afborgun Eftirstöðvr Vextir Greiðsl b c 14 Smtls vxtgreiðslur Vxtgreiðslur % f heildrgreiðslu 38,50% 1 KAFLI

17 Brotið má stytt með 2 svo úr verði Mrt: 25,8% 32,4% Georg: 42,5% 40% Nór: 20,6% 22,6% Veit ekki: 11% 4,9% c Mörtu d 6,6 e 25,6% og b b Fjöldi sentikubb á hverri hlið tenings Fjöldi sentikubb í teningnum Fjöldi málðr setnikubb 3 hliðr 2 hliðr 1 hlið 0 hliðr n n (n 2) 6(n 2) 2 (n 2) ,7 km KAFLI

18 1.192 b A B C D E Ár Fjöldi 14 ár Fjöldi borgrlegrr fermingr Hlutfll borgrlegrr fermingr % , ,76 38, ,06 39, ,01 89, ,77 11, ,06 16, ,75 33, ,32 15, ,44 5, ,70 10, ,59 33, ,49 24, ,97 10, ,87 1, ,86 40, ,23 5, Ár A B C D E Fjöldi 14 ár Fjöldi borgrlegrr fermingr Hlutfll borgrlegrr fermingr % =C5/B5 =(D6-D5)/D =C6/B6 =(D7-D6)/D =C7/B7 =(D8-D7)/D =C8/B8 =(D9-D8)/D =C9/B9 =(D10-D9)/D =C10/B10 =(D11-D10)/D =C11/B11 =(D12-D11)/D =C12/B12 =(D13-D12)/D =C13/B13 =(D14-D13)/D =C14/B14 =(D15-D14)/D =C15/B15 =(D16-D15)/D =C16/B16 =(D17-D16)/D =C17/B17 =(D18-D17)/D =C18/B18 =(D19-D18)/D =C19/B19 =(D20-D19)/D =C20/B20 =(D21-D20)/D A B C D 1 1 SE: km Mssi Fjrlægð frá sólu (km) Fjrlægð frá sólu (SE) 5 Merkuríus 3,30E ,39 6 Venus 4,87E ,72 7 Jörð 5,97E ,00 8 Mrs 6,42E ,52 9 Júpiter 1,90E ,19 10 Stúrnus 5,68E ,33 11 Úrnus 8,68E ,00 12 Neptúnus 1,02E , b 15 SUM 9,59E SUM 9,59E A B C D Mssi Fjrlægð frá sólu (km) Fjrlægð frá sólu (SE) 5 Merkuríus 3,30E =C5/$C$1 6 Venus 4,87E =C6/$C$1 7 Jörð 5,97E =C7/$C$1 8 Mrs 6,42E =C8/$C$1 9 Júpiter 1,90E =C9/$C$1 10 Stúrnus 5,68E =C10/$C$1 11 Úrnus 8,68E =C11/$C$1 12 Neptúnus 1,02E =C12/$C$ b 15 Heildr þyngd =SUM (B5:B12) 16 Heildr þyngd =B15/ Rúmmálið er á milli 2, m 3 og 9, m ,025 prómill b Frá KAFLI

19 % b 7880% c 8560% cm kr , b 1, c 5, d 5, e 5, f 3, g 1, A B C D E 1 Tískuhöllin 20% Nýjst tísk 15% 2 Dúnjkki Gllbuxur Húf Bkpoki/tsk Peys Tilboðsvörur smtls b Nýjst tísk er með betr tilboð 9 10 Tilboð með uk bkpok/tösku c 11 Með uk tösku er Tískuhöllin með betr tilboð Tískuhöllin Nýjst tísk 15 Dúnjkki Gllbuxur Húf Bkpoki/tsk Peys Smtls KAFLI

20 Kfli 2 Línuleg föll beinr línur 2.1 f(x) = 3x b f(0) = 0, f(3) = 9, f(5) = Fllið tvöfldr tölun og dregur 1 frá. b Fllið mrgfldr tölun með 4 og deilir með 5 c Fllið dregur tölun frá 10. d Fllið leggur 1 við helminginn f tölunni. e Fllið bætir 5 við tölun. f Fllið mrgfldr tölun með 3. g Fllið deilir í tölun með 10. h Fllið dregur 4 frá tölunni. 2.3 Fllið bætir 3 við tölun. f(x) = x Fllið tvöfldr tölun og bætir 5 við. f(x) = 2x + 5 b Fllið dregur 2 frá þrefldri tölunni. f(x) = 3x f(x) = x 4 b f(x) = 2x + 10 c f(x) = 1 2 x + 4 d f(x) = 5x f(x) = 2x Ég þrf ð mrgfld fjöld blð með 60 og bæt við 4000 kr. b f(x) = 60x c f(50) = Þð þýðir ð Eysteinn vinnur sér inn 7000 kr. ef hnn selur 50 blöð á dg. d f(52) + f(64) = Hnn vnn sér inn kr. 2.9 B(x) = 9x b 279 bruðsneiðr c 3285 bruðsneiðr d Bein lín gegnum upphfspunktinn (0, 0) með hlltölun 9 e Apríl 2.10 Verðið sem þú borgr deilt með fjöld kíló sem þú kupir er lltf 760 kr. b P(x) = 760x c Verð í kr. 400 Fjöldi kg Hlltl: 2 fsti: 1 breyt: 2x b Hlltl: 5 fsti 3 breyt: 5x c Hlltl: 1 fsti: 4 breyt: x d Hlltl: 3 fsti: 3 breyt: 3x d Verðið er 2660 kr. Finn má svrið með því ð teikn grf eð með reikningi. e Þú getur keypt um þð bil 1,3 kg. Finn má svrið með því ð teikn grf eð með reikningi Minn súkkulði kostr 10,40 kr./g 10 kr./g. Stærr súkkulðið kostr 9,20 kr./g 9 kr./g. 2 KAFLI

21 2.12 f(x) = 8x b Verðið á metr er 160 kr. þnnig ð verðið deilt með fjöld metr er lltf 160 kr. c 2,5 m 2.13 f(x) = x 4 b f(0) = 0, f(4) = 1, f(10) = Fllið bætir 3 við helminginn f tölunni. b Fllið dregur 3 frá tvöfldri tölunni og deilir síðn í svrið með 5. c Fllið dregur 3 frá tvöfldri tölunni þegr 1 hefur verið bætt við hn. d Fllið tekur helminginn f þrefldri tölunni þegr 1 hefur verið dreginn frá henni. e Fllið bætir 5 við þriðjung tölunnr. f Fllið deilir með 3 í tölu sem 1 hefur verið dreginn frá og hefur síðn verið mrgfölduð með 4. g Fllið deilir með tölunni sjálfri í tölun þegr 1 hefur verið bætt við hn. h Fllið deilir í 1 með tölunni sjálfri og bætir 1 við svrið Fllið dregur tölun frá 2. f(x) = 2 x 2.16 f(x) = 2x b f(x) = 2x Hlltl: 2 Fsti: 1 Breyt: 2x b Hlltl: 2 Fsti: 4 Breyt: 2x c Hlltl: 1 3 Fsti: 3 Breyt: 1 3 x d Hlltl: 1 Fsti: 1 Breyt: x 2.20 Ég þrf ð mrgfld 240 kr. með fjöld skj, sem hún selur, og bæt við 8000 kr. b f(x) = 240x c f(100) = Þð þýðir ð Íren vinnur sér inn kr. ef hún selur einn dginn 100 öskjur f jrðrberjum. d Hún selur 80 öskjur b og c 2.22 Stærðirnr í b-lið og c-lið eru í réttu hlutflli hvor við ðr. Stærðirnr í -lið og d-lið eru ekki í réttu hlutflli hvor við ðr f(x) = x 3 5 b f(x) = (x + 4) 6 c f(x) = 5 ( 2 3 x 1) d f(x) = x f(x) = 1 2 x +1 2 KAFLI

22 2.23 Hliðrlengdin, h Ummál, U (h) b Ummál 2.26 Fllgildið er lltf 3. f(x) = f(x) = x b f(x) = 1 x 2.28 f(x) = ( x 2 ) Hliðrlengd b f(x)= 2(x 5) c f(x) = x (x 1) d f(x) = x Grfið er bein lín gegnum upphfspunktinn (0, 0). Þess vegn eru h og U hlutfllsstærðir, þ.e. í réttu hlutflli hvor við ðr. c U(h) = 4h. Þett er formúln fyrir bein línu með hlltölunni 4 og fstliðinn 0. Þess vegn er U og h hlutfllsstærðir, þ.e. í réttu hlutflli hvor við ðr. d Fltrmál og hliðrlengd eru ekki hlutfllsstærðir. AF(h) = h f(x) = 2(x + 2) b f(0) = 4, f(5) = 14, f(20) = Fllið þrefldr stærðin sem er tveimur minni en tln. b Fllið bætir 1 við ferningstölu tölunnr. c Fllið setur tölun ð viðbættum 1 í nnð veldi. d Fllið deilir í 24 með tölunni. e Fllið bætir 3 við tölun og deilir síðn í svrið með 4. f Fllið mrgfldr tölun, sem 1 hefur verið bætt við, með tölunni þegr 2 hefur verið bætt við hn. g Fllið mrgfldr ferningstölu tölunnr með 4. h Fllið mrgfldr tölun með 4 og setur svrið síðn í nnð veldi f(x) = x Hlltl: 3 fsti: 5 breyt: 3x b Hlltl: 2 fsti: 4 breyt 2x c Hlltl: 1 fsti: 0 breyt: x d Hlltl: 2 fsti: 6 breyt: 2x 2.31 b, c og d 2.32 Upphæðin í buknum er 1000 sinnum fjöldi vikn sem liðnr eru. b 120 vikur = 2 ár og 16 vikur c 92 vikur = 1 ár og 40 vikur d Sprnður Vikur frá byrjun sprnðr KAFLI

23 2.33 Lun Ólfr eru í réttu hlutflli við fjöld skj sem hún selur. Lun hennr deilt með fjöld skj, sem hún selur, er jfnt og upphæðin sem hún fær fyrir hverj seld öskju. Lun Írenu eru ekki í réttu hlutflli við fjöld skj sem hún selur vegn þess ð hún fær 8000 kr. án tillits til þess hversu mikið hún selur. b Í(x) = 240x Ó(x) = 400x c Lun í kr Ó(x) Í(x) 2.37 Sérhver dýpt hefur ákveðið hitstig. b (50, ) Fjöldi seldr skj c d Vtn er þyngst við 4 gráður. e 2.38 Skessubær b Um þð bil kr. pr. m 2 c 2010 d Við lesum f grfinu ð Íren og Ólöf hfi sömu lun þegr x = 50, þð er ð segj þegr þær selj 50 öskjur á einum degi. e Ólöf verður ð selj ð minnst kosti 51 öskju á dg til ð fá hærri lun en Íren og d eru snnr, b er sönn ef hrðinn er stöðugur, nnrs er b ósönn. c er br sönn ef verð llr vrnn er hið sm og þð er sjldn. Empirísk föll og ólínuleg föll 2.35 Um þð bil 6,4 milljrðr b Mismunndi lusnir nemend c Um þð bil 170% d Um þð bil 60% ukning e Um þð bil 500% f m b 15 m c 32 m, 50% 2.40 Fólk flýtti sér ð kup nýjn bíl. b Já, vegn þess ð fólk keypti þr á eftir bíl sem los minn f CO Árið 2011, í viku 8. b c c 0,1% lndsmnn voru með flensu á þessum tím Lun verkfólks lækkuðu mest. b 145% c 100% d Árið e Mismunndi svör nemend Mismunndi svör nemend. b Mismunndi svör nemend. c Mismunndi svör nemend. d Mismunndi svör nemend. 2 KAFLI

24 2.44 Fyrst árið. b i) kr. (23%) ii) (43%) iii) (64%) c Mismunndi svör nemend. d Mismunndi svör nemend b c Hitstig ísvtns liggur milli frostmrks vtns og stofuhitns Hæð í metrum Stngrstökk krl Ártl b Mismunndi svör nemend Verðið í Tröllbæ eltir ár eftir ár verðið í Skessubæ. b Prósentugröfin elt hvort nnð þnnig ð þu eru næstum því lveg eins. Breyting í % frá ári til árs Breyting í prósentum á íbúðverði á ári í Tröllbæ og Skessubæ Ár Breyting í % Tröllbær Breyting í % Skessubær 2.50 Fyrir hvert tímbil eru tveir dálkr. Annr sýnir þyngd útflutts lx og hinn sýnir gildið í 1000 NOK. Þð merkir ð mrgfld skl öll gildin með 1000 til ð fá rétt verð í norskum krónum. b Spánr c Túnis d Ger þrf grf fyrir hvert lnd: Útflutningur á lxi til ýmiss lnd 2.47 b Vegn loftmótstöðunnr. c 100 m, ðeins meir en 70% f kstlengdinni Tonn jn. mí 2012 jn. mí b c Topppunkturinn er (4, 4026) Spánn Hong Kín Portúgl Grikk- Egypt- Túnis Kong lnd lnd Lönd Útflutningur á lxi til ýmiss lnd Verðgildi Spánn Hong Kín Portúgl Grikk- Egypt- Túnis Kong lnd lnd Lönd 2013 jn. mí 2012 jn. mí KAFLI

25 Spjótkst kvenn 2.55 b 3000 Krónur b Lengd í metrum Ártl b Mismunndi svör nemend Fjöldi hæð Fjöldi ppelsín b Já, fllið er rétt. Fjöldi snúð c i 1 ii 5 iii 6 iv 10 d Fáðu 5, borgðu fyrir 4. Fáðu 15, borgðu fyrir 10. Fáðu 20, borgðu fyrir 14. Fáðu30, borgðu fyrir c d Fjöldi ppelsín (20,1540) 1000 (10,220) (30,4960) Fjöldi hæð % b Aldurinn hefur tvöfldst c ár Verkefni f ýmsu tgi 2.57 Mismunndi svör nemend. b og Mismunndi svör. c 2005 og d Mismunndi svör nemend b y = 5x c Línulegt fll, hlutfllsstærðir d 105 blðsíður e Eftir 40 dg Fjöldi blðsíðn B=(40, 200) A=(21, 105) Fjöldi dg KAFLI

26 2.59 Verð í kr A=(21.67, 650) f(x) = 0,5x + 4 fyrir x-gildi frá 0 til 16. Þr næst er f(x) = 1 b 16 vikur c Bein lín smsíð x-ásnum í hæðinni 12 (y = 12) B=(10.83, 325) C=(21.67, 325) Fjöldi dg Bein lín gegnum upphfspunktinn (0, 0) með hlltölun 30. b Bein lín gegnum upphfspunktinn (0, 0) með hlltölun 15. c i) Að minnst kosti 22 ferðir ii) Að minnst kosti 11 ferðir iii) Að minnst kosti 22 ferðir 2.60 y = 1 2 x + 3 b y = 1 2 x y = 2x 6 c y = x + 6 b y = 1 2 x 2.62 Nei b Nei d y = x 2.66 Hitinn lækkr hrðst í byrjun og þr næst hækkr hnn lítilleg þr til hnn verður stöðugur í um þð bil 21 gráðu. Frá 10 til 12 klst. breytist hittigið ekki. Þá er hitstig vtnsins orðið hið sm og herbergishitinn. b Um þð bil 94 gráður. c Um þð bil 22 gráður. d Um þð bil fimm og hálf klukkustund. e Breyting á meðlhæð brns út frá ldri. b Þð eru engr einingr á y-ásnum þnnig ð grfið er fr ónákvæmt. c 2.63 Já b Já c Nei d Nei 2.64 y = Klst. í þjálfun A=(16, 12) Fjöldi vikn KAFLI

27 2.70 og b Heildrverð í kr. Fullorðin einstkir miðr Brn einstkir miðr Verð, sólrhringsmiði fullorðinn Verð, sólrhringsmiði brn 20 Fjöldi ferð h(0) = 1,8. Þð þýðir ð Benedikt sleppir spjótinu í 1,8 metr hæð yfir jörðu. b h(10) = 10,7 h (50) = 24,3 c Hæð yfir jörðu í metrum c Þð borgr sig bæði fyrir brn og fullorðinn ð kup sólrhringsmið ef mður ætlr ð tk strætó oftr en þrisvr á dg y = 1 2 x + 2 b y = 25x t(x) = 50x 5000 (Skýring: Kostnður á hverj bollu: 5000 : 300 = 16,67 kr.; þreflt þð verð = 16,67 x 3 = 50) b Tekjur í kr. c 100 bollur Fjöldi boll t(x) = 50x Sönn c Sönn e Ósönn b Ósönn d Sönn f Sönn Fjrlægð í metrum d Tæpleg 25 metrr. e 92,67 metrr Grfið sýnir til dæmis hvernig meðlhæð ákveðins hóps mnn hefur breyst frá 1878 til Fllið er línulegt. b P=2L-180 c Ef hnn stekkur styttr en nemur K-punktinum sem er 120 m. d 90 stig e Lengdrstig Stökklengd í m f 102 stig g 90 metr stökk h 130 metrr 2 KAFLI

28 Heildrverð í kr. A Sólrhringsmiði fullorðinn B Sólrhringsmiði brn Verð á dg fyrir vikumið fullorðinn Verð á dg fyrir ársmið fullorðinn Verð á dg fyrir vikumið brn Verð á dg fyrir ársmið brn Fjöldi ferð Þð borgr sig ð kup ársmið ef mður fer ein ferð á dg. Nemendur ræð smn um hvð borgr sig Þyngd í grömmum Breyting á þyngd hvolp mí 11. mí 16. mí 21. mí 26. mí 31. mí 05. júní b Rúmleg 5 dgr c 12 dgr d Um þð bil 10 dgr eftir síðustu mælingu A b 1 4 c E b: 2x y = 7 : 2x y = C d y = 1 4 x Summ f 10 og tölu og deilt í svrið með tölunni. b Summn f tölu og útkomunni þegr deilt hefur verið í 10 með tölunni. c Summn f 1 og tölu sem mrgfölduð hefur verið með sjálfri sér. d Summn f tölu og 1, mrgfölduð með sjálfri sér. b y = 2x 5 y = 2x KAFLI

29 Kfli 3 Tímútreikningr 3.1 2,0 klst. b 1,5 klst. c 0,75 klst. d 0,5 klst. e 0,25 klst. f 0,16 klst mín. b 150 mín. c 30 mín. d 45 mín. e 15 mín. f 20 mín d Mismunndi svör nemend. Gerum ráð fyrir ð brntíminn sé frá kl: 18:00-18:40. e 18: f 23: g 14: h 05: A B 1 Nfn Tími 2 Mrt 09:03 3 Aldís 09:26 4 Eiríkur 09:55 5 Björg 10:23 6 Kristján 10:45 7 Axel 11:03 8 Mnúel 11: :45 d 01:45 g 07:00 b 20:15 e 09:45 h 09:30 c 10:50 f 05:40 i 22: Lnd Klukkn Stór-Bretlnd 15:00 Grænlnd 12:00 Íslnd 15:00 Noregur 16:00 Mexíkó 09:00 Kín 23:00 b 3.9 A B 1 Klukkustundir Sekúndur 2 =A2*3600 b sek c 3 KAFLI

30 sek. c 165 sek. e 303 sek. b 211 sek. d 270 sek. f 268 sek mín. b 255 mín. c Nemendur próf og skrá svörin A B 1 Nfn Tími 2 Hnn 00:58:03 3 Sunn 00:59:05 4 Ann 01:00:01 5 Mrí 01:02:55 6 Íd 01:04:06 7 Mlen 01:09:26 8 Mrt 01:10:23 9 Mgðlen 01:10:45 10 Dór 01:11: Kl. 02:45 b Kl. 02:20 c Kl. 20:45 d Kl. 20:45 e Kl. 07:02 f Kl. 18: Kl. 13:44, lestrferðin tekur 3 klst. og 6 mín. b Kl. 15:25 c Kl. 10: Frá klukkn 7 16 b Mismunndi svör nemend Getur verið sönn b Sönn c Ekki lveg sönn (13,48) d Sönn 3.19 A B C D E F 1 Ár Mán. Dgr Klst. Mín. Sek. 2 =A2*12 =B2*30 =C2*24 =D2*60 =E2*60 3 -c 3.20 A B C 1 Röð Nfn Tími 2 1. Már 01:57: Ásgeir 01:58: Páll 02:02: Sölvi 02:03: Eiríkur 02:05:12 b 1 mín. og 17 sek. c A B C D D 1 Röð Nfn Tími Tími eftir 1. sæti Tími eftir 1. sæti 2 1. Már 01:57:26 00:00:00 =C2-$C$ Ásgeir 01:58:25 00:00:59 =C3-$C$ Páll 02:02:14 00:04:48 =C4-$C$ Sölvi 02:03:55 00:06:29 =C5-$C$ Eiríkur 02:05:12 00:07:46 =C6-$C$ ATH ð þð getur munð 1 klst vegn sumrtím í sumum lndnn. Buenos Aires og Stokkhólmur, 5 tím munur Thule og Moskv, 7 tím munur Brcelon og Wellington, 10 tím munur Hnoi og Amsterdm, 5 tím munur. 3 KAFLI

31 3.21 A B C D 1 Röð Ökuþór Tími Loktími 2 1. Sebstin Vettel , , Mrk Webber 10, , Fernndo Alonso 18, , Jenson Button 37, , Nico Rosberg 39, , Sergio Perez 44, , Felipe Mss 49, , Nico Hulkenberg 64, , l f 32,2 dm 3 b 10 l g 100 dl c 2000 cm 3 h 5200 l d 25 dl i 102 dm 3 e 0,01 m Sönn (40 kg) b Getur verið sönn (80 kg) c Sönn (33,6 kg) d Sönn (9,9 kg) Lewis Hmilton 72, , kl. 20:58 b kl. 02:13 c d e kl. 22:20 f kl. 05: klst. og 24 mín. b Nei c 1 klst. og 18 mín Um þð bil 5 cm b Um þð bil 180 cm c Um þð bil 12 m d Um þð bil 6 m e Um þð bil 40 m m b 1005 m c 2438 m 3.33 Nei 3.34 Bílstjórinn f Um þð bil 25 cm g Um þð bil 12 m h Um þð bil 190 m i Um þð bil 450 cm d 6096 m e 9753 m f 198 m tímbelti klst. og 37 mín. Mælieiningr mm b 0,65 m c 2,4 dm ,2 m 2 f 0,32 dm 2 b 10 m 2 g 1000 cm 2 c 2000 dm 2 h 5200 cm 2 d dm 2 i cm 2 e 5 dm ,8 desimetrr f 4,7 mikrogrömm b 9,5 millimetrr g 6,9 millilítrr c 6 nnometrr h 5,5 sentilítrr d 5,5 milligrömm i 3,9 desilítrr e 3 nnogrömm ,5 tervött b 2 kílógrömm c 3 megpikslr d 2 gigvött e 4,7 megvött f 6,9 kílóvött g 5,9 kílóvött h 6,6 megvött 3 KAFLI

32 3.37 3,6 hektrr b 7140 fermetrr c Um þð bil 6260 fermetrr l f mm 3 b 0,01 l g 120 dl c cm 3 h 420 ml d 2100 ml i l e 100 cm Um þð bil 330 cm f Um þð bil 100 m b Um þð bil 230 cm g Um þð bil 15 m c Um þð bil 15 m h Um þð bil 80 m d Um þð bil 7 m i Um þð bil 4 m e Um þð bil 250 cm míl á klst. 1,6 km/klst Heiti á rómverskum lengdreiningum Rómversk fet Lengd 1 fingurbreidd ,85 cm 1 tomm ,47 cm 1 rómverskt fet 1 29,6 cm 1 ctus ,5 m 1 stdíum m 1 rómversk míl ,48 km 3.43 Ósönn c Sönn b Ósönn d Ósönn dl, 120 l b 1,002 l, 1,002 dm 3 c 200 dl, cm 3 d 100 ml, 100 cm 3 e 3020 cl, mm 3 f ml, 17 l g 4200 l, 4200 dm 3 h 0, l, 1,024 cm Til dæmis: 1 lin + 1 fet + 3 tommur 1 m b Til dæmis: 3 fðmr 1 lin 5 m c Til dæmis: 1 lin + 1 fet 1 tomm 90 cm d Til dæmis: 1 lin 5 tommur 50 cm e Til dæmis: 8 fðmr 1 tomm 15 m f Til dæmis: 1 lin + 1 fet 5 tommur 8 dm g Til dæmis: 1 fðmur + 1 lin 2,5 m h Til dæmis: 1 lin + 3 tommur 7 dm i Til dæmis: 6 tommur 15 cm 3.47 Um þð bil 38 klst Um þð bil 20 l Um þð bil 25 l Um þð bil 18 l b 1 qurt = 2 pints c 1 gllon = 8 pints ríkisdlir jfngild kýrverði, sem er kr. Hver ríkisdlur jfngildir þá : 4 = kr. Biblín kostði 8 ríkisdli. Þá mundi hún kost 2 kýrverð, þð er = kr. b Tvær krónur jfngiltu ríkisdl. Átt ríkisdlir væru þá 16 krónur. c Verðið í nýkrónum væru þá 16 kr. : 100 = 16 urr 3.44 = c > e = b = d < f = 3 KAFLI

33 ríkisdlir jfngild þá 63 : 4 = 15,75 kýrverðum. Sú upphæð smsvrr 15, = kr. (Lík mætti reikn kr = kr.) b 553 ríkisdlir jfngild 138,25 kýrverðum. Sú upphæð smsvrr 138, = kr. c 40 ríkisdlir smsvr 10 kýrverðum eð = kr Málbnd/leisermælir b GPS-tæki c Rennistik d GPS-mælir e Málbnd/leisermælir f Reglustik g Málbnd/tommustokkur h Málbnd/tommustokkur i Reglustik Nákvæmni og námundun 3.51 Ónákvæm b Nákvæm c Nákvæm d Alveg nákvæm e Ónákvæm f Nákvæm ,50 kr. 160,49 kr. b 239,50 kr. 240,49 kr. c 1249,50 kr. 1250,49 kr. d 299,50 kr. 300,49 kr. e 389,50 kr. 390,49 kr. f 1099,50 kr. 1100,49 kr ,75 DKK 65,24 DKK b 33,75 DKK 34,24 DKK c 124,75 DKK 125,24 DKK d 136,25 DKK 136,74 DKK e 267,25 DKK 267,74 DKK f 1257,25 DKK 1257,74 DKK mrkverðir stfir b 3 mrkverðir stfir c 3 mrkverðir stfir d 3 mrkverðir stfir e 4 mrkverðir stfir f 2 mrkverðir stfir 3.57 Málbnd b Málbnd/tommustokkur/leisermælir c GPS-tæki d Reglustik e Málbnd/leisermælir f Reglustik t.d. mæl þykktin á um þð bil 500 blöðum og deil síðn með Girðingin er 0,2 m of stutt. b 150 m 3.59 Alveg nákvæm b Nákvæm c Alveg nákvæm d Nákvæm e Ónákvæm f Nákvæm ,50 kr. 159,49 kr. b 1244,50 kr. 1245,49 kr. c 11,50 kr. 12,49 kr. d 998,50 kr. 999,49 kr. e 1589,50 kr. 1590,49 kr. f 199,50 kr. 200,49 kr. g 155,50 kr. 156,49 kr. h 3332,50 kr. 3333,49 kr. i ,50 kr ,49 kr. 3 KAFLI

34 b 2 c A-4 B-2 C-1 D-5 E Skeiðklukk b Metrkvrði c GPS-mælir d Ílát með vtni til ð sökkv steininum í. e Bðvog f Bréfvog g Eldhúsvog km/klst. b kr Um þð bil 151 m b Um þð bil kr Smsettr einingr og hlutfllstölur cm 3 b m : 4 b 7 : 6 c 7 : : 3 b 3 : ,5 kg b 2 c Mælitæki Þð sem mæl skl Mælieining hitmælir hiti Fhrenheit klukk tími klukkustundir hrðmælir hrði km/klst. jrðskjálftmælir jrðskjálfti Richters-kvrði lítrmál rúmmál lítri loftvog þrýstingur Pscl vog mssi kílógrmm : 5 b 2 : 1 c 5 : 3 d 1 : 1 e 3.79 Mynd f ) Stækkun/ Minnkun eldspýtu 1,5 sinnum 2 : 3 hring 1,2 sinnum 5 : 6 fimmtíukrónupeningi 1,53 sinnum 2 : 3,06 skóm 7 sinnum 1 : 7 dyrum 36 sinnum 1 : 36 hjólbrð 25 sinnum 1 : 25 b) Hlutfll mynd : runveruleg stærð Þð er ekki uðvelt ð mæl myndirnr f nákvæmni! 3 KAFLI

35 3.80 Til dæmis: 8 ruðir, 4 gulir og 6 grænir 12 ruðir, 6 gulir og 9 grænir 16 ruðir, 8 gulir og 12 grænir dl c 70 dl e 3,5 l b 35 dl d 0,7 l f 4,9 l hluti olíu og 50 hlutr bensín b 1 dl ,5 g km km/klst. b 6,9 km/klst. c 6,4 m/sek ,9 g/cm 3 b 2,7 g/cm 3 c 11,1 g/cm kr Mynt Verð 1 DKK (dönsk krón) 3797,5 DKK 1 SEK (sænsk krón) 4892,4 SEK 1 GBP (enskt pund) 360,39 GBP 1 EUR (evr) 508,8 evrur 1 USD (Bndríkjdollr) 557,6 USD SEK = 15,34 ISK b 1 USD = 126 ISK c 1 evr = 147,8 ISK d 1 GBP = 208,16 ISK 3.86 Gullhálsmenið b 3.87 Um þð bil 1 cm 3 b Silfurhálsmenið vegur um þð bil 10,5 g. Járnhálsmenið vegur um þð bil 7,8 g Flýtur á vtni Sekkur í vtni olí slt bensín egg ís mjólk fruðplst ál blý kr : 9 b 9 : 5 c 4 : 5 og 5 : 4 3 : 4 og 4 : : 13 c 4 : 11 e 1 : 2 g 3 : 5 b 2 : 1 d 3 : 4 f 1 : Um þð bil 1 : 18 b Um þð bil 1,1 fet b Efni, sem hf meiri eðlisþyngd en vtn, sökkv. c 3 KAFLI

36 vöfflur b 22 dl hveiti 27,5 msk. sykur 5,5 tsk. lyftiduft 5,5 tsk. krdimommuduft 22 dl mjólk um þð bil 28 egg 550 g bráðið smjör b 1000 : m Andrúmsloftið mun fá ðeins meiri mssþéttleik ruðir, 3 gulir, 2 grænir, 3 brúnir, 4 svrtir og 3 ppelsínugulir 10 ruðir, 6 gulir, 4 grænir, 6 brúnir, 8 svrtir og 6 ppelsínugulir 15 ruðir, 9 gulir, 6 grænir, 9 brúnir, 12 svrtir og 9 ppelsínugulir ,5% eð 585 f blöndunni er gull b 2,075 g g b 600 g c 24 kröt kg f sementi: 19 kg f sndi : 14 kg f vtni 10 kg f sementi: 38 kg f sndi : 28 kg f vtni 75 kg f sementi: 285 kg f sndi : 210 kg f vtni Styrkur 3 b 58 m 69,7 m c Nín fór f stð kl. 15:00, Hns kl. 15:15. b 30 km c Nín vr 2 klst. á leiðinni og Hns 1 klst. og 30 mín. d Meðlhrði Nínu vr 15 km/klst. Meðlhrði Hns vr 20 km/klst. e Kl. 16: Sltvtnið verður neðst þr sem eðlisþyngd þess er mest ,48 evrur b kr. Mismunur er 3318 kr. eð 22,5 evrur SEK er ódýrst b 1742 kr : 72 : 64 b 1 : 2 c 1 : 2 d 8 : þumlungur er 25,4 mm b 0,9 þumlungr börn : ,75 dl kröt 3 KAFLI

37 : 193 b 3,5% eð 35 c Næstum því 29 l d 300 g e 7 : 60 f Næstum því 400 g ,2 dl km/klst. eð 50 m/sek klst. Verkefni f ýmsu tgi b c 20: Í Þýsklndi : km b Hrðinn vr mestur milli kl. 2 og 2:30 (2,5). c 5 km/klst Gol b Milli 24,5 m og 28,4 m c d Mismunndi lusnir nemend e 1 hnútur er um þð bil 5 m/sek. 10 m/sek. = 20 hnútr m/sek. b 75 m/sek. c 80 m/sek. d 55 m/sek ,4 m 3 b 0,32 kg Bláberjblnd b Blndn hennr ömmu c Sætsfblnd d Sætsfblnd Keppndi Tími 1 Helgi Pétursson 02:03:59 2 Rgúel Pino 02:07:84 3 Arnr Vlur 02:09:11 4 Dði Þór 02:17:66 5 Jón Þorri 02:24: tonn ,20 USD 194,86 GBP 147,33 evrur rel = 38,3 kr. b 1 rel u.þ.b 0,29 USD b 21 sek og 5 sekúndubrot Bátsheiti Lengd í m Ránrgyðj 10,05 Öldubrjótur 4,88 Ægishjálmur 5,49 Mrrfákur 10,97 Sjávryndi 7,32 3 KAFLI

38 3.135 Borguðu 3900 kr., 9120 kr., 5740 kr. og kr. 3899,50 kr. 3900,49 kr. eð 3896 kr kr. 9119,50 kr. 9120,49 kr. eð 9116 kr kr. 5739,50 kr. 5740,49 kr. eð 5736 kr kr ,50 kr ,45 kr. eð kr kr ár b 38 ár c 29 ár og 4 mánð Hve mrgir eru með belti? b 7 : 6 c 6 : 1 d 2 : c klst ,8 m/sek. b 33,3 m/sek skrtgripir ,5 klst b Selfossi, Hellu, Nýjdl, Aldeyjrfossi, Goðfossi. c Goðfossi, 45 mín. d kr. e Mismunndi svör nemend ruðir, 2 gulir, 3 grænir og 4 ppelsínugulir 10 ruðir, 4 gulir, 6 grænir og 8 ppelsínugulir 15 ruðir, 6 gulir, 9 grænir og 12 ppelsínugulir ,18 m b 688,6 cm c 33,684 km d 550,189 cm e mm f 175,737 km g 15,2 m b 689 cm c 33,7 km d 550 cm e 13, mm f 176 km 3 KAFLI

39 : ,76 kr mín. b Kl. 11:12 c Kl. 22: Þegr um lágr tölur er ð ræð og stuttn tím er skynsmlegt ð mæl nokkrum sinnum, leggj smn og deil síðn með fjöld mæling til ð finn þnnig meðltl úr niðurstöðum mælingnn Kopr: tin : sink : blý þyngdrhlutfllið: 45 : 3 : 1 : b A B C D E 1 Vöfflur 8 Vöfflur Fjöldi/mgn Mælieining Efni Fjöldi/mgn Mælieining 3 4 dl hveiti 28 dl 4 4 dl mjólk 28 dl 5 5 stk. egg 35 stk g bráðið smjör 700 g 7 5 msk. sykur 35 msk. 8 1 tsk. krdimommuduft 7 tsk. A B C D E 1 Vöfflur 8 Vöfflur Fjöldi/mgn Mælieining Efni Fjöldi/mgn Mælieining 3 4 dl hveiti =A3*$E$1 dl 4 4 dl mjólk =A4*$E$1 dl 5 5 stk. egg =A5*$E$1 stk g bráðið smjör =A6*$E$1 g 7 5 msk. sykur =A7*$E$1 msk. 8 1 tsk. krdimommuduft =A8*$E$1 tsk. c 50 vöfflur d 25 : ,5 km m b 2,3 dm 1,223 m c 12 dm + 3,8 m d 342 mm e 18,2 km f 4 dm g 1, m b 1, mm c 5, km d 1,47 m e 5, m f 4,00 dm : 2 b 1 : A B C D E 1 Röð Nfn Lnd Tími Loktími 2 1. Mrtin Johnsrud Sundby Noregur 32.49, , Chris Jespersen Noregur 00.36, , Johnnes Düerr Austurríki 01.05, , Petter Northug Noregur 01.49, , Sjur Røthe Noregur 01.55, , Alexnder Legkov Rússlnd 02.33, ,2 A B C D E 1 Röð Nfn Lnd Tími Loktími 2 1. Mrtin Noregur 0, =D Chris Noregur 0, =$D$2+D Johnnes Austurríki 0, =$D$2+D Petter Noregur 0, =$D$2+D Sjur Noregur 0, =$D$2+D Alexnder Rússlnd 0, =$D$2+D : 5 b 7 : 6 : 5 : ,335 2,344 m b 34,55 34,64 cm c 157, ,974 mil d 24,65 24,74 km e 1396,5 1397,4 m 3 KAFLI

40 f 357, ,9214 mm g 54, ,7774 km h 35,85 35,94 dm i 28,525 28,534 km mínútur veglengd um þð bil 1 km, þð er ð segj hrði um þð bil 6 km/klst mínútur um þð bil 4 km, þð er ð segj hrði 12 km/klst mínútur um þð bil 1,5 km, þð er ð segj hrði 9 km/klst. b 9 km Um þð bil 9 l b Um þð bil 460 l c Um þð bil 6 l d Um þð bil 2000 ml Veglengd (km) :30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00 10:15 e Um þð bil 19 l f Um þð bil 650 l g Um þð bil 350 l h Um þð bil 48 l Hrðlínurit yfir skokkferð 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 12:15 12:30 12:45 10:30 10:45 Tími b Skokkrinn kom til bk kl. 12: hg g b 103 kg + 7,597 tonn c 0,3 g = 357 mg d 36 kg 1,2 kg = g e 0,003 tonn 2,42 kg f 5,7 hg 269 g g 850 g b 7,70 tonn c 357 g d 3, g e 580 g f 3, kg 12: [8,15 8,24]s b [4,015 4,04]m c [9,625 9,634]m d [44,45 44,54]m e [1,445 1,454]m f [1.02, ,44] kr. b 6210 kr Örskot = m Röst = 1 míl Fðmur = 188 cm Skref = 76,5 cm b 12 km 1 röst + 6 örskot 20 m 10 fðmr + 1,5 skref : : Þegr um er ð ræð lágr tölur og stutt tímbil er skynsmlegt ð mæl nokkrum sinnum, leggj smn niðurstöðurnr og deil með fjöld mæling. Þá finnur mður meðlgildi mælingnn Sunnudgsbíltúrinn hefst kl. 08:00 og ekið er með jöfnum hrð, um þð bil 80 km/klst., í 1 klst. Síðn er dregið úr hrðnum og ekið á hrðnum 20 km/klst. í 1 2 klst. Þr næst er stoppð í 1 2 klst. Þr næst er ekið á hrðbrut á hrðnum 100 km/ klst. í 1 klst. frm til kl. 10:30 og loks er dregið 2 lítilleg úr hrðnum niður í 80 km/klst. í 1 klst. til 2 kl. 11:00. b Meðlhrðinn vr 100 km/klst. c Meðlhrðinn fyrir stoppið: 60 km/klst. Meðlhrðinn eftir stoppið: 90 km/klst. Meðlhrðinn í heild: 60 km/klst. 3 KAFLI

41 3.167 Til dæmis, um þð bil: lengd = 25 cm, breidd = 5 cm, hæð = 5 cm l = 69,88 hl b 1093 ml = 109,3 cl c 128,9 l = 1289 dl d 4556,8356 l = 45, hl e 2309,6 cl = 23,096 l f ,792 l = 115,05792 hl Lengd = 10 cm, breidd = 10 cm, hæð = 4 cm Um þð bil 200 kg Um þð bil 16 klst. b 18,3, þð er ð segj 19 sinnum til ð fyll sundlugin jfn mikið og í -lið f u.þ.b kr. b kr. 3 KAFLI

42 3 KAFLI