Eðlisfræði Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Eðlisfræði Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker"

Transkript

1 S I S Menntaskólinn 14.1 Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík Eðlisfræði 1 Kafli 14 - Bylgjur í fleti 21. mars 2007 Kristján Þór Þorvaldsson - Mynd 1: Ölduker Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Ölduker er notað til að rannsaka gárur á yfirborði vatns. Kerið er grunnur vatnsfylltur bakki með sléttum gegnsæjum botni. Yfir kerinu hangir lítill bjartur ljósgjafi og undir því er skermur þar sem skuggamyndir koma fram af gárum á vatnsborðinu. Vegna ljósbrots beina öldutoppar á vatninu ljósinu saman á skerminn og undir þeim koma fram ljósrákir en öldudalir dreifa ljósinu þannig að undir þeim koma fram dekkri rákir Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Ef fingri er dýft í vatn í öldukeri má sjá hringlaga bylgjur breiðast út frá fingrinum. Við að rannsaka ölduhreyfingu í keri má sjá að hún dofnar eftir því sem fjær dregur frá upptökum. Þetta kemur til vegna útbreiðslu orku á sífellt stærra svæði. Útbreiðslustefna bylgna, þegar bylgjuhreyfing er skoðuð í keri, er þvert á bylgjustafna. Bylgjustafn er ferill sem dreginn er eftir öldu þannig að allir punktar á honum eru á sama stað í sveiflu. 2 4

2 14.1 Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker Bylgjur sem breiðast út í rúmi geta haft bylgjustafna með ýmsu lagi. Dæmi um slíkar bylgjur eru hljóð- og rafsegulbylgjur. Bylgjur sem breiðast út í rúmi og hafa bylgjustafna sem slétta fleti og orkuflæði allt í eina stefnu nefnast almennt planbylgjur. Í planbylgju helst orkuþéttleikinn jafn og dofnar bylgjan ekki á ferð sinni Bylgjubognun Þegar beinar bylgjur í öldukeri fara í gegnum op á vegg koma bylgjurnar í keilu út frá opinu. Það má segja að þær bogni við að fara um gatið. Þeim mun meiri verður bognunin eftir því sem opið verður minna miðað við öldulengd. Þegar opið er örlítið ganga nánast hálfhringlaga bylgjur út frá því en ef opið er mun stærra en öldulengd verður bognunin fremur lítil. Bylgjubognun verður þegar öldur lenda á enda fyrirstöðu Bylgjur, bylgjustafnar og ölduker 14.2 Bylgjubognun Mynd 2: Í kúlubylgju eru stafnar sammiðja kúlur. Styrkur bylgjunnar I, sem er afl á flatareiningu, minnkar með tvíveldi fjarlægðar þ.e. I r 2. Mynd 3: Þegar opið er mun stærra en öldulengd verður bognunin fremur lítil og keilulaga (vinstra megin) en ef opið er örlítið ganga nánast hálfhringlaga bylgjur út frá því (hægra megin). 6 8

3 14.3 Regla Huygens Christiaan Huygens var frumkvöðull í bylgjurannsóknum. Hann túlkaði bognun sem verður þegar bylgjur fara í gegnum örlítið op þannig að það mætti hugsa sér sérhvern punkt á öldustafni sem sjálfstæðan bylgjugjafa. Regla Huygens er: Líta má á sérhvern punkt á bylgjusafni sem sjálfstæðan bylgjugjafa sem sendir út hringlaga frumbylgjur. Við samliðun byggja frumbylgjurnar upp nýjan bylgjustafn Endurvarp beinna bylgna Þegar beinar bylgjur í öldukeri rekast á vegg endurkastast þær þannig að útfallshorn og innfallshorn verða jafnstór. Hornin eru mæld milli öldustafs og fyrirstöðu eða milli hreyfistefnu bylgjunnar og þverlínu fyrirstöðu. Í ljósfræði er viðtekin venja að miða við þverlínu. Frumbylgjur eru sterkastar í stefnu upphaflegu bylgjunnar Regla Huygens 14.4 Endurvarp beinna bylgna Mynd 4: Frumbylgjur frá beinum bylgjustafni mynda nýjan stafn við samliðun. Mynd 5: Myndin sýnir bylgju sem lendir á vegg. Innfallshornið er α og áðurnefnd viðmið gilda

4 14.4 Endurvarp beinna bylgna 14.5 Bylgjubrot Mynd 6: Lögmál um endurvarp leitt út með reglu Huygnes. Útfallshornið ú og innfallshornið i eru jafnstór. 13 Mynd 7: Bylgjur fara af djúpu inn á grunnt svæði og breyta um stefnu Bylgjubrot 14.5 Bylgjubrot Þegar beinar bylgjur fara af djúpu vatni í öldukeri yfir á grunnt breyta þær yfirleitt um stefnu. Skýringin liggur í að öldurnar fara hægar á grunninu og fara því styttri vegalengd á hverjum sveiflutíma það er öldulengdin styttist. Fyrirbærið nefnist bylgjubrot og er þekkt fyrir aðrar tegundir bylgna svo sem ljós. Mynd 8: Stækkun á djúpu og grunnu svæði á mynd

5 14.5 Bylgjubrot Út frá rétthyrndu þríhyrningunum PAB og QAB á mynd 8 má sjá að Tekið saman gefur þetta sin (α 1 ) = sin (α 2 ) = λ1 sin (α 1 ) sin (α 2 ) = A B λ 2 A B λ 1 A B λ 2 A B = λ 1 λ Bylgjubrot Sýnidæmi 14. A: Beinar bylgjur með tíðni 20Hz og öldulengd 2, 5cm koma yfir á grynningu þar sem bylgjuhraðinn er 40 cm s. Innfallshornið er 30. Hvert verður brothornið? Lausn: Athugum að hraðinn á djúpinu Notum nú brotlögmálið v 1 = λ 1 f = 2, 5cm 20Hz = 50 cm s sin(α 2 ) = v 2 sin (α 1 ) = 40cm s sin (30 ) v 1 50 cm s Bylgjubrot Samband tíðni og tíma er v = λ f og þar sem tíðnin er sú sama á grunninu og djúpinu fæst sin(α 1 ) sin(α 2 ) = λ 1 f λ 2 f = v 1 v 2 Hér eru v 1 og v 2 bylgjuhraðar á djúpi og grunni. Þetta lögmál nefnist brotlögmálið Bylgjubrot Sýnidæmi 14. A (frh.) Hornið verður þá α 2 ( 40 cm s = arcsin = arcsin = 23, 6 50 cm s ( ) ) 2 Því verður stefna bylgnanna á grunninu undir 23, 6 horni

6 14.6 Samliðun hringbylgna Þegar tveir hringbylgjugjafar sveiflast með sömu tíðni í öldukeri myndast sérkennilegt samliðunarmynstur. Í mynstrinu má sjá bogadregnar rákir sem liggja milli bylgjugjafanna þar sem bylgjuhreyfing er engin. Þessir ferlar nefnast hnútalínur. Milli þessara lína er mikil ölduhreyfing á svæðum sem nefnast bugalínur. Í framhaldinu verður gert ráð fyrir samfasa bylgjugjöfum Samliðun hringbylgna Lítum á punkt P á hnútalínu eins og á mynd 9. Til að bylgjurnar frá S 1 og S 2 eyði hvor annarri í P verður mismunur fjarlægða P frá bylgjugjöfunum að standa á hálfri öldulengd eða réttara sagt á n + 1 öldulengd þar sem 2 n = 0, 1, 2,... Í þessu tilfelli er mismunur á lengdum S 1 P og S 2 P hálf öldulengd. Nákvæmlega sama gildir fyrir punktinn P þar sem hann er á sömu hnútalínu Samliðun hringbylgna 14.6 Samliðun hringbylgna Punktar Q og Q eru hins vegar á hnútalínum þar sem mismunur fjarlægðanna frá bylgjugjöfunum er ein og hálf öldulengd. Ef bylgjugjafarnir tveir, S 1 og S 2, eru samfasa má rita skilyrðið fyrir eyðandi samliðun í tilteknum punkti P = S1 P S 2 P ( = n + 1 ) λ 2 Mynd 9: Myndin sýnir hnútalínur í mynstri tveggja hringbylgjugjafa (S 1 og S 2 ). Hringbylgjurnar eyða hvor annarri þar sem þær koma saman í gagnfasa (ölduhæð á móti öldudal). 22 þar sem n = 0, 1, 2,... Mismunur milli fjarlægða punkts P frá bylgjugjöfunum tveimur stendur á hálfri öldulengd. 24

7 14.6 Samliðun hringbylgna Milli hnútalínanna er mikil ölduhreyfing, styrkjandi samliðun, á ferlum sem nefnast bugalínur. Fyrir sérhvern punkt P á bugalínu gildir að mismunur fjarlægðanna frá bylgjugjöfunum er heill fjöldi öldulengda þar sem n = 0, 1, 2,... = S1 P S 2 P = n λ 14.7 Ljós sem bylgja - tilraun Young Árið 1802 gerði Thomas Young tilraun þar sem hann sýndi fram á bylgjueðli ljóss með því að fá fram mynstur þar sem skiptast á styrkjandi og eyðandi samliðun. Young lét sólargeisla falla á tvær mjóar samsíða raufar með millibili innan 1mm. Ljósið í geislanum svara nokkurn veginn til planbylgju og út frá raufunum dreifist ljósið sem tvær hringbylgjur vegna bylgjubognunar. Í samliðunarmynstri eru buga- og hnútalínur sem svara til lítils og mikils ljósstyrks Samliðun hringbylgna 14.7 Ljós sem bylgja - tilraun Young Mynd 10: Myndin sýnir bæði bugalínur (dökkgráir ferlar) og hnútalínur (brotnir ferlar) í mynstri tveggja hringbylgjugjafa. Tölurnar segja til um hver vegalendarmunur er í öldulengdum fyrir hverja línu. 26 Mynd 11: Myndin sýnir hvernig 1. ljóslágmark myndast. Brotnu bogarnir tákna ljósbognun út frá raufunum. Mismunur vegalengdanna sem ljósið fer frá rauf R 1 og frá rauf R 2 til punkts P er hálf öldulengd. Bylgjurnar mætast í gagnfasa og eyða hver annarri í P. Í O mætast þær í fasa og þar verður styrkjandi samliðun. 28

8 14.7 Ljós sem bylgja - tilraun Young 14.8 Mæling á öldulengd ljóss Mynd 12: Mynstrið sem kemur fram handan við tveggja raufa gler er sýnt sem graf af ljósstyrk. Tölurnar við hámörkin sýna númer þeirra talin frá miðju. Línurnar sem dregnar eru frá raufunum í ljóshámark nr. 2 tákna ljósgeisla og lengdarmunur geislanna er tvær öldulengdir. Mynd 13: Þríhyrningurinn er afmarkaður af línu milli miðpunkta raufanna, striki þvert á geislana tvo og lengdarmuni geislanna. Þríhyrningurinn er rétthyrndur Mæling á öldulengd ljóss Samliðunarmynstur tveggja raufa má nota til að ákvarða öldulengd ljóss. Gerum ráð fyrir að fjarlægð raufaglersins frá skermi L, þar sem mynstrið kemur fram á, sé miklu stærra en raufabilið d. Lítum á tvo geisla sem koma úr raufunum og sameinast í punti á skermi sem samsíða geisla. Við útleiðslu á öldulengdinni er mynd 13 notuð Mæling á öldulengd ljóss Þegar lengdarmunur geislanna er heill fjöldi öldulengda koma þeir í sama fasa og mynda hágildi í ljósstyrk. Þar sem vikhorn geislanna frá upphafsstefnu ljóssins er jafnstórt og hvassa hornið í þríhyrningnum á mynd 13 gildir Fyrir hágildi í ljósstyrk sin (θ) = d = n λ d sin (θ n ) = n λ d þar sem θ n er horn fyrir ljóshámark númer n

9 14.8 Mæling á öldulengd ljóss 14.9 Margra raufa gler - ljósgreiða Sýnidæmi 14. B: Einlitt ljós með öldulengd 630nm skín þvert á raufagler með óþekktu raufabili. Á skermi í L = 2m fjarlægð kemur fram samliðunarmynstur þar sem bil milli ljóshámarka er x = 8mm. Hvert er raufabilið? Lausn: Fyrir fyrsta ljóshámark gildir að sin (θ 1 ) = 1 λ d svo þá fæst að raufabilið d = λ L x 630nm 2m = 8mm x L = 157, 5µm Mynd 14: Myndin sýnir hvernig geislar frá fjórum raufum beinast til fyrsta hámarks (til vinstri) og samanburð frá tveimur raufum og átta raufum með sama raufabil (til hægri) Margra raufa gler - ljósgreiða Við nákvæmnismælingar á öldulengd ljóss eru jafnan notuð raufagler með fjölmörgum raufum í stað tveggja. Það sem vinnst með því að fjölga raufunum er að ljóshámörkin verða mjórri vegna þess að skilyrðin fyrir samliðun verða strangari. Margra raufa gler er kallað ljósgreiða vegna þess hvernig það aðgreinir litina í hvítu ljósi Litrófsgreining Þegar hvítur ljósgeisli (sólarljós) er sendur í gegnum ljósgreiðu og látinn falla á skerm kemur litróf með öllum litum regnbogans í stað einfaldra ljósráka fyrir einlitt ljós. Hvítt ljós er blanda ljóss af öllum öldulengdum á bilinu [400; 700] nm og svarar hver litur til hlutbils á þessu sviði öldulengda. Skilyrðin fyrir styrkjandi samliðun eru því mismunandi fyrir hina ýmsu liti og koma þeir fram undir misstóru horni. Rautt ljós hefur lengsta öldulengd og þarf því að beygja meira en aðrir litir til að samliðun verði styrkjandi

10 14.10 Litrófsgreining Litrófsgreining Sýnidæmi 14. C: Leisisljós með öldulengd 630nm er sent þvert á ljósgreiðu með 510 raufum á mm. Hve mörg litróf koma fram? Lausn: Vikhornið er aldrei meira en 90. Fáum þá að sin (θ n ) = n λ d n = d λ sin (θ n) Mynd 15: Myndin sýnir hvernig fjólublátt ljós, með stysta öldulengd, og rautt ljós koma á mismunandi staði í fyrsta litrófi. = 1 1mm nm sin (90 ) Litrófsgreining Samliðun í þunnum himnum Þegar ljós sem hin ýmsu frumefni senda frá sér er skoðað í litsjá sýnir sig að þau senda ekki út samfelld róf. Í litrófi frumefna í glóandi gasi eru vissar öldulengdir sem koma fram sem ljóslínur í litsjánni. Þá er talað um einkennislínur viðkomandi frumefnis. Litrófsgreining getur gefið mjög nákvæmar upplýsingar um efnainnihald sýnis. Mynd 16: Í þunnum himnum verður samliðun milli ljóss sem endurvarpast af efra og neðra borði þunnhimnu. Geisli sem lendir á efra borði himnunnar endurvarpast þaðan að hluta en hluti fer áfram og endurvarpast aftur af neðri borði. Upp af himnunni koma því tveir endurvarpsgeislar og þar sem himnan er þunn er bilið milli geislanna svo lítið er þeir falla saman og samliðast

11 14.11 Samliðun í þunnum himnum Ljós sem rafsegulalda Fyrir hámarksendurvarp (styrkingu) gildir að 2 d = λ Fyrir lágmarksendurvarp (eyðingu) gildir jafna 2 d = λ 2 Mynd 17: Myndin sýnir afstöðu rafsviðs, eftir y-ás, og segulsviðs, efitr z-ás, í bylgju sem ferðast eftir x-ás. Í hverjum punkti eru sviðin síbreytileg í tíma Ljós sem rafsegulalda Young sýndi fram á að ljós hefur bylgjueðli. Um 1870 leiddi Maxwell rök fyrir því að ljósið væri rafsegulbylgja. Bylgjuhreyfingin grundvallaðist af síbreytilegu raf- og segulsviði. Þessi svið mynda rétt horn innbyrðis og við útbreiðslustefnuna Ljós sem rafsegulalda Rafsegulbylgjan á mynd 17 er skautuð það er sviðin sveiflast hvort um sig í ákveðnu plani. Rafsviðið er skautað í xy-plani og samkvæmt venju er sagt að bylgjan sé skautuð í sama plani og rafsviðið. Ljós frá venjulegum ljósgjöfum er óskautað það er rafsviðið sveiflast óreglulega í öllum plönum. Þegar ljós fer í gegnum viss efni skautast það og þá kemst aðeins annar þáttur rafsviðs í gegn

12 14.12 Ljós sem rafsegulalda Heimildir Eðlisfræði 1 eftir Davíð Þorsteinsson. Aflfræði 2 eftir Davíð Þorsteinsson. University Physics eftir Harris Benson. University Physics with Modern Physics eftir Hugh D. Young og Roger A. Freedman. Mynd 18: Myndin sýnir hvernig ljós skautast við að fara í gegnum skautunarsíu. Örvarnar tákna sveiflu rafsviðsins fyrir og eftir skautun Ljós sem rafsegulalda Mynd 19: Stystu öldulengdir rafsegulrófsins eru gammageislar. Á hinum endanum eru sjónvarps- og útvarpsbylgjur. Sum sviðin skarast til að mynda röntgen- og gammageislar. Sýnilegt ljós er á bilinu [400; 700] nm. 46

Verkefnahefti 3. kafli

Verkefnahefti 3. kafli Verkefnahefti. kafli Skali A Verkefnablöð 0 Námsgagnastofnun. KAFLI .. Cuisinaire-kubbar hvítur appelsínugulur rauður blár ljósgrænn brúnn fjólublár svartur gulur dökkgrænn dökkgrænn svartur gulur fjólublár

Detaljer

Ordliste for TRINN 1

Ordliste for TRINN 1 Ordliste for TRINN 1 (utviklende matematikk-oppgavehefter 1A, 1B,2A, 2B, 3A og 3B, - refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver). Bok og side Ord på norsk I oppgavetekstene står ofte verb i imperativ

Detaljer

Leiðbeiningar

Leiðbeiningar . gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013 og 280/2014 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Bílastæði hreyfihamlaðra Í grein í byggingarreglugerð segir: Bílastæði hreyfihamlaðra

Detaljer

Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.52 R3154A Blöndudalsvirkjun

Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.52 R3154A Blöndudalsvirkjun Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.52 R3154A Blöndudalsvirkjun Erla Björk Þorgeirsdóttir Kristinn Einarsson Linda Georgsdóttir OS-2013/01 978-9979-68-326-1 Orkustofnun Orkugarður

Detaljer

3.2 Lausnir af römmum sýrum og bösum

3.2 Lausnir af römmum sýrum og bösum 3. kafli, Efnafræði II (Jóhann Sigurjónon) Efnahvörf ýru og baa við vatn og innbyrði. (Athuga: K = K a ; S = HB ; B = B ; K v = K w ) Upprifjun (8. kafli bók I, Jóhann Sigurjónon) Skilgreiningar: Brønted:

Detaljer

gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr.

gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. . gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Almennar kröfur til íbúða Í grein í byggingarreglugerð segir: Hver einstök

Detaljer

Leiðbeiningar gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr.

Leiðbeiningar gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. . gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Bílastæði hreyfihamlaðra Í grein í byggingarreglugerð segir: Bílastæði hreyfihamlaðra

Detaljer

UM SJÁVARFALLASPÁR. Náttúiufrœðingurinn 69 (I), bls , 2000.

UM SJÁVARFALLASPÁR. Náttúiufrœðingurinn 69 (I), bls , 2000. ÞORSTEINN SÆMUNDSSON UM SJÁVARFALLASPÁR Sjávarföllin hafa frá fyrstu tíð vakið athygli þeirra sem við strendur búa eða sjómennsku stunda. Að sæfarendur þurfi að taka tillit til flóðs og fjöru er deginum

Detaljer

Línurækt: Efnisval, uppsetning og lagning á línum

Línurækt: Efnisval, uppsetning og lagning á línum VMST-R/0106 Línurækt: Efnisval, uppsetning og lagning á línum Valdimar Ingi Gunnarsson Apríl 2001 Veiðimálastofnun Vagnhöfða 7, 110 Reykjavík Sími: 567 6400 Fax 567 6420 Heimasíða: www.veidimal.is Netfang:

Detaljer

Norska fiskveiðistjórnunarkerfið og markaðssetning norskra afurða. Jóhannes Pálsson, framkvæmdastjóri framleiðslu Norway Seafood AS.

Norska fiskveiðistjórnunarkerfið og markaðssetning norskra afurða. Jóhannes Pálsson, framkvæmdastjóri framleiðslu Norway Seafood AS. Norska fiskveiðistjórnunarkerfið og markaðssetning norskra afurða Jóhannes Pálsson, framkvæmdastjóri framleiðslu Norway Seafood AS. Helstu markaðir fyrir norskar sjávarafurðir Heildarútflutningsverðmæti

Detaljer

sþ. 503. Tillaga til þingsályktunar [200. mál]

sþ. 503. Tillaga til þingsályktunar [200. mál] sþ. 503. Tillaga til þingsályktunar [200. mál] um heimild fyrir rikisstjórnina að staðfesta samkomulag milli Íslands og Noregs um fiskveiði- og landgrunnsmál. Frá utanríkisráðherra. Alþingi ályktar að

Detaljer

Islandsk bøyingsskjema

Islandsk bøyingsskjema Islandsk bøyingsskjema Skjemaet er bygd opp som parallell til Odd Einar Haugen: «Norrønt bøyingsskjema» (folk.uib.no/hnooh/materiell/boyingsskjema3-2.pdf), ettersom det på kurset «Språkhistorie og talemål»

Detaljer

Beiting enduröflunarverðs við ákvörðun fjárhæðar eignarnámsbóta

Beiting enduröflunarverðs við ákvörðun fjárhæðar eignarnámsbóta Sigurbjörg Rut Hoffritz Beiting enduröflunarverðs við ákvörðun fjárhæðar eignarnámsbóta - BA-ritgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Arnar Þór Stefánsson Lagadeild Háskóla Íslands Júní 2009 EFNISYFIRLIT

Detaljer

Øvingsoppgaver i norrønt

Øvingsoppgaver i norrønt Robert K. Paulsen Øvingsoppgaver i norrønt Del 2 (Leksjon 4) for Fjernord- studentene våren 2014 NOSP103- F Institutt for lingvistiske, litterære og estetiske studier Universitetet i Bergen Versjonshistorie

Detaljer

Stika 1a Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa

Stika 1a Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Stika 1a v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika 1a Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006 1. útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Ritstjóri norsku

Detaljer

FRAMLEIÐSLA Á MJÖLI OG LÝSI. Útreikningar á olíunotkun, loftmagni og varmatöpum við fiskmjölsframleiðslu í eldþurrkurum.

FRAMLEIÐSLA Á MJÖLI OG LÝSI. Útreikningar á olíunotkun, loftmagni og varmatöpum við fiskmjölsframleiðslu í eldþurrkurum. Nr. 18 19. janúar 1973 FRAMLEIÐSLA Á MJÖLI OG LÝSI Útreikningar á olíunotkun, loftmagni og varmatöpum við fiskmjölsframleiðslu í eldþurrkurum Páll Ólafsson Útdráttur Í samantekt þessari er reiknað út olíunotkun,

Detaljer

7.4 Skotvopn og sprengiefni Önnur tilvik gr. hegningarlaganna Hugtakið saknæmi Saknæmisskilyrði...

7.4 Skotvopn og sprengiefni Önnur tilvik gr. hegningarlaganna Hugtakið saknæmi Saknæmisskilyrði... EFNISYFIRLIT Aðfararorð... 3 1 Inngangur... 4 1.1 Um efni ritgerðarinnar og efnisskipan... 4 1.2 Sögulegt yfirlit... 6 2 Flokkun afbrota... 7 2.1 Tjónsbrot... 8 2.2 Samhverf brot... 9 2.3 Hættubrot...

Detaljer

Ordliste for TRINN 2 (utviklende matematikk-oppgavehefter 2Aog 2B- refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver)

Ordliste for TRINN 2 (utviklende matematikk-oppgavehefter 2Aog 2B- refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver) Ordliste for TRINN 2 (utviklende matematikk-oppgavehefter 2Aog 2B- refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver) Bok og side Ord på norsk Forklaring på norsk/synonym/illustrasjon På morsmål (islandsk)

Detaljer

Frístundahús. Leiðbeiningar. Leiðbeiningar. Mannvirkjastofnun

Frístundahús. Leiðbeiningar. Leiðbeiningar. Mannvirkjastofnun . gr. byggingarreglugerðar, nr.112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013 og 280/2014 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Frístundahús Í grein í byggingarreglugerð segir: Almennar hollustuháttakröfur íbúða

Detaljer

7/27/2015. Kafli 1 - Vigurreikningur. Vigrar

7/27/2015. Kafli 1 - Vigurreikningur. Vigrar 7/7/5 Kfli - Vigurreikningur Skoðum fyrst einvíð færslu, þ.e. færslu eftir tlnlínu Skilgr..: Færsl d eftir tlnlínunni milli punktn x og x er d = x x Færsl upp eftir tlnlínu (til hægri) er jákvæð, en færsl

Detaljer

Dómstigi við mat á lifandi sauðfé

Dómstigi við mat á lifandi sauðfé Dómstigi við mat á lifandi sauðfé Við dóma á sauðfé skal styðjast við skala þann sem lýst verður hér á eftir ásamt því að upplýsingar um þunga grips og mælingar á bakvöðva, fituþykkt á baki, lögun vöðvans

Detaljer

Dæmi um eldvarnarveggi, hæðaskil og eldvarnarhurðir

Dæmi um eldvarnarveggi, hæðaskil og eldvarnarhurðir Dæmi um eldvarnarveggi, hæðaskil og eldvarnarhurðir Veggir og hæðaskil skv. dæmunum hér á eftir teljast uppfylla kröfur um brunamótstöðu með eftirfarandi takmörkunum: a. Hámarkshæð veggja skal vera 3,0

Detaljer

Meginreglur um bótaábyrgð eignarnema

Meginreglur um bótaábyrgð eignarnema Guðlaug Björg Ingólfsdóttir Meginreglur um bótaábyrgð eignarnema -BA ritgerð til BA prófs í lögfræði - Umsjónarkennari: Arnar Þór Stefánsson Lagadeild Háskóla Íslands Apríl 2009 EFNISYFIRLIT 1 Inngangur...2

Detaljer

Akureyri. heiði Sýndu rétt hitastig á mælunum. Skráðu mismuninn á hitastiginu. Skoðaðu við staðina sem

Akureyri. heiði Sýndu rétt hitastig á mælunum. Skráðu mismuninn á hitastiginu. Skoðaðu við staðina sem Verkefnablað 4.22 Mismunur á hitastigi Patreksfjörður 4 Akureyri 1 5 Borgarnes 6 Hveravellir Holtavörðuheiði 0-10 -2-12 -8-7 -1 Kárahnjúkar Egilsstaðir Reykjavík 5 2 Höfn í Hornafirði 5 Vestmannaeyjar

Detaljer

7/27/2015. Kafli 1 - Vigurreikningur

7/27/2015. Kafli 1 - Vigurreikningur Undirúningsnámskeið í stærðfræði.kennslustund Vektorr Snjólug Steinrsdóttir Kfli 1 - Vigurreikningur Skoðum fyrst einvíð færslu, þ.e. færslu eftir tlnlínu Skilgr. 1.1: Færsl d eftir tlnlínunni milli punktn

Detaljer

BÖRN Í FJÖLTYNGDUM FJÖLSKYLDUM. UPPLÝSINGABÆKLINGUR Islandsk

BÖRN Í FJÖLTYNGDUM FJÖLSKYLDUM. UPPLÝSINGABÆKLINGUR Islandsk BÖRN Í FJÖLTYNGDUM FJÖLSKYLDUM UPPLÝSINGABÆKLINGUR Islandsk 1 FORMÁLI Upplýsingabæklingurinn fjallar um 10 spurningar sem foreldrar oft spyrja og sem beinast að fjöltyngdum málþroska barna. Að auki er

Detaljer

Java útgáfa /6/2008

Java útgáfa /6/2008 Efnisyfirlit Efnisyfirlit... 2 Tilgangur og uppbygging þessara leiðbeininga... 7 Hvað þarf til að búa til forrit í Java... 8 drjava þróunarumhverfi... 10 Grunnatriði form java forrits - skrifað á skjá...

Detaljer

(Lagt fyrir Alþingi á 145. löggjafarþingi ) I. KAFLI Breyting á lögum nr. 57/1996 um umgengni um nytjastofna sjávar.

(Lagt fyrir Alþingi á 145. löggjafarþingi ) I. KAFLI Breyting á lögum nr. 57/1996 um umgengni um nytjastofna sjávar. Í vinnslu 15. febrúar 2016 Drög að frumvarpi til laga um breytingu á lögum nr. 57/1996 um umgengni um nytjastofna sjávar, nr. 116/2006, um stjórn fiskveiða og nr. 74/2012 um veiðigjald (öflun sjávargróðurs

Detaljer

ALRÍKISSTOFNUN FYRIR FISKVEIÐAR TILSKIPUN. 16. janúar 2009 Moskva 13. Um staðfestingu á Reglum um fiskveiðar á norðlægum fiskimiðum

ALRÍKISSTOFNUN FYRIR FISKVEIÐAR TILSKIPUN. 16. janúar 2009 Moskva 13. Um staðfestingu á Reglum um fiskveiðar á norðlægum fiskimiðum ALRÍKISSTOFNUN FYRIR FISKVEIÐAR TILSKIPUN 16. janúar 2009 Moskva 13 Um staðfestingu á Reglum um fiskveiðar á norðlægum fiskimiðum Skráð af Dómsmálaráðuneyti Rússlands hinn 16. febrúar 2009 Skráningarnúmer

Detaljer

Siðferði og samfélagsleg ábyrgð í sveitarfélögum

Siðferði og samfélagsleg ábyrgð í sveitarfélögum Siðferði og samfélagsleg ábyrgð í sveitarfélögum 2 Inngangur Á undanförnum árum hefur verið mikil umræða í Noregi um siðferði á sveitarstjórnarstigi og norska sveitarfélagasambandið, KS, hefur staðið fyrir

Detaljer

Nr desember 1999 AUGLÝSING

Nr desember 1999 AUGLÝSING 31. desember 1999 173 Nr. 23 AUGLÝSING um samning milli Íslands, Grænlands/Danmerkur og Noregs um loðnustofninn á hafsvæðinu milli Grænlands, Íslands og Jan Mayen. Hinn 18. júní 1998 var undirritaður í

Detaljer

sþ Tillaga til þingsályktunar [132. mál]

sþ Tillaga til þingsályktunar [132. mál] sþ. 137. Tillaga til þingsályktunar [132. mál] um verndun ósonlagsins. Flm.: Álfheiður Ingadóttir, Hjörleifur Guttormsson, Steingrímur J. Sigfússon. Alþingi ályktar að fela ríkisstjórninni: 1. að gera

Detaljer

Stika 1b Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa

Stika 1b Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Stika b v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika b Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006. útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm. útgáfa Ritstjóri norsku

Detaljer

KÖNNUNARSKURÐIR Í SVONEFNDA ÞORLÁKSBÚÐ Í SKÁLHOLTI

KÖNNUNARSKURÐIR Í SVONEFNDA ÞORLÁKSBÚÐ Í SKÁLHOLTI KÖNNUNARSKURÐIR Í SVONEFNDA ÞORLÁKSBÚÐ Í SKÁLHOLTI Mjöll Snæsdóttir FS435-09041 2009 Fornleifastofnun Íslands 2009 Bárugötu 3 101 Reykjavík Sími: 551 1033 Fax: 551 1047 Netfang: fsi@instarch.is Heimasíða:

Detaljer

Upplýsingar er varða störf erlendis (Dags. 02.12.2008. Listinn verður uppfærður reglulega eftir því sem nýjar upplýsingar berast).

Upplýsingar er varða störf erlendis (Dags. 02.12.2008. Listinn verður uppfærður reglulega eftir því sem nýjar upplýsingar berast). Upplýsingar er varða störf erlendis (Dags. 02.12.2008. Listinn verður uppfærður reglulega eftir því sem nýjar upplýsingar berast). Yfirlit yfir samstarfsaðila í Noregi Örstutt um stöðuna í Noregi Það er

Detaljer

Málið er höfðað með ákæru ríkissaksóknara dagsettri 8. mars 2013, á hendur:

Málið er höfðað með ákæru ríkissaksóknara dagsettri 8. mars 2013, á hendur: -Árið 2013, föstudaginn 7. júní, er á dómþingi Héraðsdóms Reykjavíkur, sem háð er í Dómhúsinu við Lækjartorg af héraðsdómurunum Guðjóni St. Marteinssyni, sem dómsformanni, Barböru Björnsdóttur og Halldóri

Detaljer

PÆLINGAR UM NPA EFNI:

PÆLINGAR UM NPA EFNI: PÆLINGAR UM NPA EFNI: I. INNGANGUR... 2 II. HVERJIR EIGA AÐ FÁ NPA-SAMNING? REGLUR Á HÖFUÐBORGARSVÆÐINU... 4 III. ÚR REGLUM Á ÖÐRUM NORÐURLÖNDUM... 7 IV. HUGLEIÐINGAR UM HVERJIR EIGI AÐ FÁ EÐA GETI NÝTT

Detaljer

URÐUNARSTAÐUR Í FÍFLHOLTUM

URÐUNARSTAÐUR Í FÍFLHOLTUM URÐUNARSTAÐUR Í FÍFLHOLTUM Áhættumat vegna starfsleyfis Sorpurðun Vesturlands hf. Ágúst 2012 EFNISYFIRLIT 1. INNGANGUR... 1 2. UPPRUNAEINKENNI MENGANDI ÞÁTTA... 2 2.1 ÚRGANGUR... 2 2.2 SIGVATN OG VIÐTAKAR...

Detaljer

Java útgáfa /2/2008

Java útgáfa /2/2008 Efnisyfirlit Efnisyfirlit... 2 Tilgangur og uppbygging þessara leiðbeininga... 6 Hvað þarf til að búa til forrit í Java... 6 drjava þróunarumhverfi... 8 Grunnatriði form java forrits - skrifað á skjá...

Detaljer

majl Eríndi nr. Þ /^ 3 /^ 3 komudagur 2% l 20IÍ

majl Eríndi nr. Þ /^ 3 /^ 3 komudagur 2% l 20IÍ Afskriftir nátnslána - minnisblað majl Eríndi nr. Þ /^ 3 /^ 3 komudagur 2% l 20IÍ 1Norður Noregi hafa námslán íbúa um langt skeið verið færð niður um vissa upphæð árlega. Námslán eru afskrifuð um 10% á

Detaljer

Lýsing á skrá og leiðbeiningar

Lýsing á skrá og leiðbeiningar Lýsing á skrá og leiðbeiningar Illustrasjonsfoto: Colourbox Hönnun / umbrot Gøril Nordgård, SKDE Ljósmyndir Colourbox Prentun Prentsmiðja við Háskólasjúkrahúsið Norður-Noregi HF Upplag 100 Útgefið Október

Detaljer

Helstu nýmæli laga nr. 150/2007

Helstu nýmæli laga nr. 150/2007 Svanhildur Anna Magnúsdóttir Helstu nýmæli laga nr. 150/2007 -BA ritgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Heiðar Ásberg Atlason Lagadeild Háskóla Íslands Júní 2009 EFNISYFIRLIT 1. Inngangur... 3 2. Forsaga

Detaljer

Athugasemdir við umferðaröryggisáætlun

Athugasemdir við umferðaröryggisáætlun Athugasemdir við umferðaröryggisáætlun 2002-2012 Gerð af Landssamtökum hjólreiðamanna Ekki er mikið fjallað um umferð gangandi og hjólandi vegfarenda í síðustu útgáfu umferðaröryggisáætlunar. Halda mætti

Detaljer

Umhverfi og auðlindir. Stefnum við í átt til sjálfbærrar þróunar?

Umhverfi og auðlindir. Stefnum við í átt til sjálfbærrar þróunar? Umhverfi og auðlindir Stefnum við í átt til sjálfbærrar þróunar? Útgefandi: Umhverfisráðuneytið 29 Hönnun og umbrot: Pokahornið / Ragnheiður Kristjánsdóttir Ljósmyndir: Andrés Arnalds; Atli Arnarson; Ellert

Detaljer

Um upplýsingaskyldu seljanda í fasteignakaupum og fleiri reglur laga nr. 40/2002 um fasteignakaup

Um upplýsingaskyldu seljanda í fasteignakaupum og fleiri reglur laga nr. 40/2002 um fasteignakaup Grímur Hergeirsson Um upplýsingaskyldu seljanda í fasteignakaupum og fleiri reglur laga nr. 40/2002 um fasteignakaup - Meistararitgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Viðar Már Matthíasson Lagadeild Háskóla

Detaljer

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Ringer-Acetat Baxter Viaflo, innrennslislyf, lausn

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Ringer-Acetat Baxter Viaflo, innrennslislyf, lausn Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Ringer-Acetat Baxter Viaflo, innrennslislyf, lausn Virk efni: natríumklóríð, kalíumklóríð, kalsíumklóríð tvíhýdrat, magnesíumklóríð hexahýdrat og natríumacetat

Detaljer

Stika 3b Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Del 2 Kopioriginaler til Multi 7

Stika 3b Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Del 2 Kopioriginaler til Multi 7 Stika 3b v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika 3b Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 200. útgáfa Heiti á frummálinu: Del 2 Kopioriginaler til Multi 7 Ritstjóri norsku

Detaljer

Heimildin til nafnleyndar vitna í sakamálum BA ritgerð í lögfræði

Heimildin til nafnleyndar vitna í sakamálum BA ritgerð í lögfræði Heimildin til nafnleyndar vitna í sakamálum BA ritgerð í lögfræði Berglind Hermannsdóttir Lagadeild Félagsvísindasvið Friðrik Ársælsson Október 2013 Berglind Hermannsdóttir Heimildin til nafnleyndar vitna

Detaljer

Frumvarp til laga. um breytingu á skaðabótalögum, nr. 50/1993, með síðari breytingum. (Lagt fyrir Alþingi á 138. löggjafarþingi

Frumvarp til laga. um breytingu á skaðabótalögum, nr. 50/1993, með síðari breytingum. (Lagt fyrir Alþingi á 138. löggjafarþingi Þskj. 189 170. mál. Frumvarp til laga um breytingu á skaðabótalögum, nr. 50/1993, með síðari breytingum. (Lagt fyrir Alþingi á 138. löggjafarþingi 2009 2010.) 1. gr. Á eftir 23. gr. laganna kemur ný grein,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO DET HUMANISTISKE FAKULTET

UNIVERSITETET I OSLO DET HUMANISTISKE FAKULTET UNIVERSITETET I OSLO ET HUMANISTISKE FAKULTET ------------- Eksamen i NOR1106 Norrønt, indre språkhistorie og språknormering Vår 2009 Tid: Fredag 28. mai kl. 9-13 (4 timar/timer) Stad/sted: Lesesal B,

Detaljer

Stika 2a Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa

Stika 2a Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Stika 2a v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika 2a Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006 1. útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Ritstjóri norsku

Detaljer

REGLUR FYRIR ÚTGEFENDUR FJÁRMÁLAGERNINGA

REGLUR FYRIR ÚTGEFENDUR FJÁRMÁLAGERNINGA REGLUR FYRIR ÚTGEFENDUR FJÁRMÁLAGERNINGA NASDAQ OMX ICELAND HF. ÚTGEFNAR 17. desember 2013 INNGANGUR... 4 HLUTABRÉF... 5 1. TAKA HLUTABRÉFA TIL VIÐSKIPTA... 5 1.1 SKILYRÐI FYRIR TÖKU HLUTABRÉFA TIL VIÐSKIPTA...

Detaljer

Kongeriket Norges Grunnlov 49-121

Kongeriket Norges Grunnlov 49-121 Hugvísindasvið Kongeriket Norges Grunnlov 49-121 Oversettelse fra norsk til islandsk Ritgerð til BA-prófs í norsku Þórunn S. Hreinsdóttir Júní 2015 Ritgerð þessi er lokaverkefni til BA-gráðu í norsku og

Detaljer

«Jeg kan ikke huske at vi noen gang ikke har vært venner»

«Jeg kan ikke huske at vi noen gang ikke har vært venner» Háskóli Íslands Hugvísindasvið Norska «Jeg kan ikke huske at vi noen gang ikke har vært venner» Analyse av Per Pettersons roman Jeg nekter, og oversettelse av tre kapittler fra boken. Ritgerð til BA-prófs

Detaljer

Mat á áhættu vegna innflutnings á nautasæði frá Geno Global Ltd í Noregi

Mat á áhættu vegna innflutnings á nautasæði frá Geno Global Ltd í Noregi Áhættumat Mat á áhættu vegna innflutnings á nautasæði frá Geno Global Ltd í Noregi Mars 2014 0 EFNISYFIRLIT Inngangur...4 I. Forsendur...4 II. Hættugreining...5 III. Áhættumat...8 1. Berklar (Tuberculosis

Detaljer

t i l l j ó s r i t u n a r

t i l l j ó s r i t u n a r Sproti 3a v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Sproti 3a Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006 Heiti á frummálinu: Multi Kopiperm 1 4 Hönnun og útlit: Børre Holth Kápuhönnun

Detaljer

föllum tölum kynbeygingu lokaður flokkur opnir flokkar óákveðin fornöfn persónufornöfn afturbeygð fornöfn spurnarfornöfn eignarfornöfn

föllum tölum kynbeygingu lokaður flokkur opnir flokkar óákveðin fornöfn persónufornöfn afturbeygð fornöfn spurnarfornöfn eignarfornöfn 39 2.4 Fornöfn 2.4.0 Flokkar fornafna og almenn einkenni þeirra Svokölluð fornöfn skiptast í nokkra flokka sem eru býsna ólíkir innbyrðis. Íslensk fornöfn eiga það þó sameiginlegt að vera fallorð. Í því

Detaljer

Frumvarp til laga. (Lagt fyrir Alþingi á 145. löggjafarþingi )

Frumvarp til laga. (Lagt fyrir Alþingi á 145. löggjafarþingi ) Þingskjal 1107 679. mál. Frumvarp til laga um breytingu á lögum um umgengni um nytjastofna sjávar, lögum um stjórn fiskveiða og lögum um veiðigjald (öflun sjávargróðurs í atvinnuskyni). (Lagt fyrir Alþingi

Detaljer

Almennt um bókhald ríkisins

Almennt um bókhald ríkisins Almennt um bókhald ríkisins Bókhald ríkisins er fært í Oracle, (Oracle E-Buisness Suite). Fjárhags- og mannauðskerfi ríkisins, nefnt Orri, er samhæfð heildarlausn í viðskiptahugbúnaði. Kerfið keyrir á

Detaljer

30.7.2015 EØS-tillegget til Den europeiske unions tidende. EØS-KOMITEENS BESLUTNING nr. 203/2014. av 30. september 2014

30.7.2015 EØS-tillegget til Den europeiske unions tidende. EØS-KOMITEENS BESLUTNING nr. 203/2014. av 30. september 2014 30.7.2015 EØS-tillegget til Den europeiske unions tidende Nr. 43/57 EØS-KOMITEENS BESLUTNING nr. 203/2014 203-2015n EØS-KOMITEEN HAR av 30. september 2014 om endring av EØS-avtalens vedlegg II (Tekniske

Detaljer

Frumvarp til laga. Frá sjávarútvegs- og landbúnaðarráðherra.

Frumvarp til laga. Frá sjávarútvegs- og landbúnaðarráðherra. 146. löggjafarþing 2016 2017. Þingskjal 379 272. mál. Stjórnarfrumvarp. Frumvarp til laga um breytingu á lögum um umgengni um nytjastofna sjávar, lögum um stjórn fiskveiða og lögum um veiðigjald (öflun

Detaljer

Vægi lögskýringargagna við túlkun mannréttindaákvæða stjórnarskrár í dómum Hæstaréttar Íslands

Vægi lögskýringargagna við túlkun mannréttindaákvæða stjórnarskrár í dómum Hæstaréttar Íslands Marta María Friðriksdóttir Vægi lögskýringargagna við túlkun mannréttindaákvæða stjórnarskrár í dómum Hæstaréttar Íslands - BA ritgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Margrét María Grétarsdóttir Lagadeild

Detaljer

Leiðbeiningar um samtöl barnaverndarstarfsmanna við börn. Talaðu við mig!

Leiðbeiningar um samtöl barnaverndarstarfsmanna við börn. Talaðu við mig! Leiðbeiningar um samtöl barnaverndarstarfsmanna við börn Talaðu við mig! barnaverndar arstarfsmanna við börn Innihald Formáli... 5 Réttur barna og unglinga til þátttöku... 6 Tilgangurinn með leiðbeiningunum...

Detaljer

Hvað ræður skattalegu heimilisfesti lögaðila skv. íslenskum skattarétti og ákvæðum tvísköttunarsamninga

Hvað ræður skattalegu heimilisfesti lögaðila skv. íslenskum skattarétti og ákvæðum tvísköttunarsamninga Háskólinn á Bifröst BS ritgerð - Haust 2012 Hvað ræður skattalegu heimilisfesti lögaðila skv. íslenskum skattarétti og ákvæðum tvísköttunarsamninga Jóhann Sveinn Sigurleifsson Leiðbeinandi: Elísabet Guðbjörnsdóttir

Detaljer

Alþingi Erindi nr. Þ /53/^ 31* komudagur Q.ccrb

Alþingi Erindi nr. Þ /53/^ 31* komudagur Q.ccrb Reykjavík, 22. janúar 2007. Nefiidasvið Alþingis, Austurstræti 8-10, 150 Reykjavík. Alþingi Erindi nr. Þ /53/^ 31* komudagur 23. 1 Q.ccrb Efiii: Svör við umsögnum um firumvarp til laga um breyting á almennum

Detaljer

Kjarnaborun í Tjörnessetlögin til að meta þroska lífrænna efna

Kjarnaborun í Tjörnessetlögin til að meta þroska lífrænna efna Verknr. 8-503100 Bjarni Richter Kjarnaborun í Tjörnessetlögin til að meta þroska lífrænna efna Áfangaskýrsla Unnið fyrir Auðlindadeild Orkustofnunar OS-2001/051 Ágúst 2001 Orkustofnun Rannsóknasvið Reykjavík:

Detaljer

LAXÁ 2005 HANDBÓK FYRIR ÞÁTTTAKENDUR Í FERÐ WÖRTUNNAR AÐ LAXÁ Í MÝVATNSSVEIT 8. TIL 12. JÚLÍ 2005 ÚTGEFANDI: STANGVEIÐIDEILD WÖRTUNNAR B.C.

LAXÁ 2005 HANDBÓK FYRIR ÞÁTTTAKENDUR Í FERÐ WÖRTUNNAR AÐ LAXÁ Í MÝVATNSSVEIT 8. TIL 12. JÚLÍ 2005 ÚTGEFANDI: STANGVEIÐIDEILD WÖRTUNNAR B.C. LAXÁ 2005 HANDBÓK FYRIR ÞÁTTTAKENDUR Í FERÐ WÖRTUNNAR AÐ LAXÁ Í MÝVATNSSVEIT 8. TIL 12. JÚLÍ 2005 ÚTGEFANDI: STANGVEIÐIDEILD WÖRTUNNAR B.C. REGLUR VARÐANDI LAXÁ 2005 1. Bannað að spila Matador, Lúdó og

Detaljer

sambærilegum dómum er átt við að atvikalýsingar séu svipaðar, ákært sé fyrir sömu ákvæði hegningarlaganna og að dómur hafi fallið á svipuðum tíma.

sambærilegum dómum er átt við að atvikalýsingar séu svipaðar, ákært sé fyrir sömu ákvæði hegningarlaganna og að dómur hafi fallið á svipuðum tíma. EFNISYFIRLIT 1 Inngangur... 2 2 Ákvörðun refsingar... 3 2.1 Um refsimörk laga... 3 2.2 Refsiþyngingarástæður... 4 2.3 70. gr. hgl.... 4 2.4 Hugtakið nauðgun í lagalegum skilningi... 6 2.4.1 Fyrirmynd og

Detaljer

Mat á áhættu vegna innflutnings á fósturvísum frá Geno Global Ltd í Noregi

Mat á áhættu vegna innflutnings á fósturvísum frá Geno Global Ltd í Noregi Áhættumat Mat á áhættu vegna innflutnings á fósturvísum frá Geno Global Ltd í Noregi Mars 2014 0 EFNISYFIRLIT Inngangur...3 I. Forsendur...3 II. Hættugreining...4 1. Berklar (Mycobacterium bovis)... 4

Detaljer

Hreyfistundir í leikskóla

Hreyfistundir í leikskóla Lokaverkefni til B.Ed. -prófs Hreyfistundir í leikskóla - hvers vegna? - hvernig? Kolbrún Lára Vilhelmsdóttir kt. 300979-5139 Kennaraháskóli Íslands Leikskólabraut Apríl 2008 Lokaverkefni til B.Ed. -prófs

Detaljer

1. Inngangur. 2. Önnur móðurmál en íslenska

1. Inngangur. 2. Önnur móðurmál en íslenska 1 1. Inngangur Ýmsir geta ekki nýtt sér hefðbundna kennslu í íslensku í grunnskóla. Hluti þeirra hefur gengið undir nafninu nýbúar. Í Reglugerð um íslenskukennslu nemenda með annað móðurmál en íslensku

Detaljer

heimilistæki Kaupleiðbeiningar VERÐLÆKKUN! Vegna verðlækkunar er verðið í kaupleiðbeiningunum

heimilistæki Kaupleiðbeiningar VERÐLÆKKUN! Vegna verðlækkunar er verðið í kaupleiðbeiningunum Kaupleiðbeiningar heimilistæki Sumar vörurnar sem sýndar eru hér gætu verið ófáanlegar tímabundið í versluninni. Vinsamlega hafið samband við starfsfólk okkar eða kíkið á www.ikea. is til að fá frekari

Detaljer

3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin. 2005/EES/34/01 Almannaþjónustuskyldur Útboð Noregur... 1

3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin. 2005/EES/34/01 Almannaþjónustuskyldur Útboð Noregur... 1 ÍSLENSK útgáfa EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins I EES-STOFNANIR 1. EES-ráðið 2. Sameiginlega EES-nefndin 3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin 4. Ráðgjafarnefnd EES ISSN 1022-9337 Nr.

Detaljer

VERKEFNI ME B ぱKINNI: たSLAND LANDI OKKAR EFTIR ʼn ぱRU KRISTINSD ぱTTUR. Bls. 4 5: Hva heitir landi sem vi b モum タ? Hva heitir landi sem モ kemur fr ァ?

VERKEFNI ME B ぱKINNI: たSLAND LANDI OKKAR EFTIR ʼn ぱRU KRISTINSD ぱTTUR. Bls. 4 5: Hva heitir landi sem vi b モum タ? Hva heitir landi sem モ kemur fr ァ? VERKEFNI ME B ぱKINNI: たSLAND LANDI OKKAR EFTIR ʼn ぱRU KRISTINSD ぱTTUR. Bls. 4 5: Hva heitir landi sem vi b モum タ? Hva heitir landi sem モ kemur fr ァ? Hva er j パ? Hva heitir j パ in sem b ヲr ァ たslandi? Hva

Detaljer

SKALI LAUSNIR STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG NEMENDABÓK. Menntamálastofnun 8696

SKALI LAUSNIR STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG NEMENDABÓK. Menntamálastofnun 8696 2B SKALI NEMENDABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG LAUSNIR Menntamálastofnun 8696 Kafli 4 Flatarmál og ummál 4. Allir nema C hafa rétt fyrir sér. 4.2 250 cm (= 2,50 m) langur kantur. 4.3 3 m 4.4 a b 4 c

Detaljer

Umbúðir eiga að spara meira en þær kosta

Umbúðir eiga að spara meira en þær kosta 2/2000 Tímarit Tæknifélags mjólkuriðnaðarins 24. árgangur 1943 Umbúðir eiga að spara meira en þær kosta Ruben Rausing, stofnandi Tetra Pak. Tetra 1952 Classic 1961 Tetra Therm Aseptic VTIS Tetra 1961 Classic

Detaljer

VETRARDEKK. Andaðu léttar. Meira grip án nagla. með harðskeljadekkjum frá Toyo

VETRARDEKK. Andaðu léttar. Meira grip án nagla. með harðskeljadekkjum frá Toyo Kynningarblað Loftbóludekk, heilsársdekk, Evrópumerkingar og endurvinnsla. Meira grip án nagla Andaðu léttar með harðskeljadekkjum frá Toyo Svifryk er fínasta gerð rykagna sem eiga greiða leið í öndunarfærin.

Detaljer

Ofnæmis- og óþolsvaldar í matvælum

Ofnæmis- og óþolsvaldar í matvælum Leiðbeiningar Ofnæmis- og óþolsvaldar í matvælum - lögboðin upplýsingagjöf um matvæli - Febrúar 2015 0 Efnisyfirlit Inngangur... 2 1. Ofnæmis og óþolsvaldar í II. viðauka reglugerðar... 3 1.1. Afurðir

Detaljer

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG VERKEFNAHEFTI. Menntamálastofnun 8670

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG VERKEFNAHEFTI. Menntamálastofnun 8670 2B SKALI VERKEFNAHEFTI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Menntamálastofnun 8670 Efnisyfirlit Verkefnablöð í Skala 2B 4. kafli 2.4.1 Hve marga ferninga finnur þú? 2.4.2 Flatarmálslottó 2.4.3 Flatarmál hrings

Detaljer

Nordiskt samarbete - Nationell utveckling - Nordiskt utbyte Norræn skiptidvöl.

Nordiskt samarbete - Nationell utveckling - Nordiskt utbyte Norræn skiptidvöl. Nordiskt samarbete - Nationell utveckling - Nordiskt utbyte Norræn skiptidvöl. Ingibergur Sigurðsson veiðieftirlitsmaður vinnsluskip Mars til júní 2009. Inngangur Í því sem hér fer á eftir mun ég gera

Detaljer

33. gr. samningalaga Dómaframkvæmd Hæstaréttar Íslands fyrir og eftir lögfestingu 36. gr.

33. gr. samningalaga Dómaframkvæmd Hæstaréttar Íslands fyrir og eftir lögfestingu 36. gr. BA-ritgerð í lögfræði 33. gr. samningalaga Dómaframkvæmd Hæstaréttar Íslands fyrir og eftir lögfestingu 36. gr. Jóhann Þorvarðarson Leiðbeinandi: Unnur E. Sveinsdóttir Apríl 2014 BA-ritgerð í lögfræði

Detaljer

skrifstofa eigna og atvinnuþróunar Reykjavík, 27. febrúar 2017 R

skrifstofa eigna og atvinnuþróunar Reykjavík, 27. febrúar 2017 R Borgarráð skrifstofa eigna og atvinnuþróunar Reykjavík, 27. febrúar 2017 R13020066 641 Kirkjusandsreitur - uppbygging Óskað er eftir að borgarráð samþykki meðfylgjandi viðauka við samning Íslandsbanka

Detaljer

Að öðru leyti er vísað til umsagnar Alþýðusambandsins um frumvarp til laga um verðbréfasjóði og fjárfestingarsjóði, mál 518.

Að öðru leyti er vísað til umsagnar Alþýðusambandsins um frumvarp til laga um verðbréfasjóði og fjárfestingarsjóði, mál 518. ALÞÝÐUSAMBAND ÍSLANDS Alþingi komudagur Í9.Í.Q.003 Nefndasvið Alþingis Austurstræti 8-10 Reykjavík, 18. febrúar 2003 Efni: Umsögn um frumvarp til laga um neytendakaup, 556. mál, EESreglur. Alþýðusamband

Detaljer

Hjúskapur og hrun Ábyrgð, áhrif og afleiðingar

Hjúskapur og hrun Ábyrgð, áhrif og afleiðingar Ábyrgð, áhrif og afleiðingar Hrefna Friðriksdóttir Lagadeild Ritstjóri: Helgi Áss Grétarsson Rannsóknir í félagsvísindum XI. Erindi flutt á ráðstefnu í október 2010 Ritrýnd grein Reykjavík: Félagsvísindastofnun

Detaljer

NORRÆN SKIPTIDVÖL STATSBYGG Í NOREGI

NORRÆN SKIPTIDVÖL STATSBYGG Í NOREGI NORRÆN SKIPTIDVÖL STATSBYGG Í NOREGI Október nóvember 2004 Elísabet H. Guðmundsdóttir Starfsmaður Framkvæmdasýslu ríkisins Febrúar 2005 EFNISYFIRLIT: INNGANGUR...3 ALMENNT UM STATSBYGG OG STARFSUMHVERFI...3

Detaljer

Handbók trúnaðarmanna. Útgáfa 1, desember 2016

Handbók trúnaðarmanna. Útgáfa 1, desember 2016 Handbók trúnaðarmanna 1 Útgáfa 1, desember 2016 Inngangur 4 Stéttarfélagið SSF 7 Þing SSF 8 Stjórn SSF 8 Skrifstofa SSF 8 Heimasíða SSF 8 Launareiknivélin 9 SSF blaðið 9 Bókasafn SSF.......................9

Detaljer

Gróðureldar náttúruvá viðvaranir - spár. Sigrún Karlsdóttir Sibylle von Löwis Trausti Jónsson

Gróðureldar náttúruvá viðvaranir - spár. Sigrún Karlsdóttir Sibylle von Löwis Trausti Jónsson Gróðureldar náttúruvá viðvaranir - spár Sigrún Karlsdóttir Sibylle von Löwis Trausti Jónsson Gróðureldar Gróðureldar geta kviknað í sinu mjög þurrum gróðri rakastig og úrkomumagn skiptir því máli Gróðureldar

Detaljer

Greinargerð um launatölfræði í Noregi og á Íslandi

Greinargerð um launatölfræði í Noregi og á Íslandi Hallgrímur Snorrason 5.4.2017 Greinargerð um launatölfræði í Noregi og á Íslandi Samantekt Í þessari greinargerð er fjallað um reglubundnar tölfræðiathuganir á launum og atvinnu í Noregi og á Íslandi,

Detaljer

ALÞÝÐUSAMBAND ÍSLANDS Alþingi. Erindi nr. Þ / ^ // / / 63 komudagur S. v/. 2. öó$t. Alþingi. Nefndarsvið 150 REYKJAVÍK

ALÞÝÐUSAMBAND ÍSLANDS Alþingi. Erindi nr. Þ / ^ // / / 63 komudagur S. v/. 2. öó$t. Alþingi. Nefndarsvið 150 REYKJAVÍK Alþingi ALÞÝÐUSAMBAND ÍSLANDS Alþingi. Erindi nr. Þ / ^ // / / 63 komudagur S. v/. 2. öó$t Nefndarsvið 150 REYKJAVÍK Reykjavík, 4. apríl 2005 Tilvísun: 2005030077 Efni: Umsögn um frumvarp til breytinga

Detaljer

1 Inngangur Kristín Helga Gunnarsdóttir Ríólítreglan Þýðingar og þýðingafræði... 5

1 Inngangur Kristín Helga Gunnarsdóttir Ríólítreglan Þýðingar og þýðingafræði... 5 Efnisyfirlit 1 Inngangur... 2 1.1 Kristín Helga Gunnarsdóttir... 3 1.2 Ríólítreglan... 3 2 Þýðingar og þýðingafræði... 5 2.1 Hvað eru þýðingar?... 5 2.2 Hugtakið jafngildi... 6 2.2.1 Hvað er jafngildi?...

Detaljer

EFNISYFIRLIT. Sproti 1a Verkefnahefti til ljósritunar

EFNISYFIRLIT. Sproti 1a Verkefnahefti til ljósritunar Sproti 1a v e r k e f n a h e f t i t i l l j ó s r i t u n a r EFNISYFIRLIT 1 Húfur og bakpokar 2 Flokkaðu myndirnar 3 Mynstur 1 4 Mynstur 2 5 Mynstur 3 6 Fylgdu mynstrinu 1 7 Fylgdu mynstrinu 2 8 Finndu

Detaljer

HÁSKÓLI ÍSLANDS Hugvísindasvið Trú og angist Kenningar Sørens Kierkegaard um trú og angist í leikriti Henriks Ibsen Keisari og Galílei

HÁSKÓLI ÍSLANDS Hugvísindasvið Trú og angist Kenningar Sørens Kierkegaard um trú og angist í leikriti Henriks Ibsen Keisari og Galílei HÁSKÓLI ÍSLANDS Hugvísindasvið Trú og angist Kenningar Sørens Kierkegaard um trú og angist í leikriti Henriks Ibsen Keisari og Galílei Ritgerð til B.A. -prófs Ásta Haraldsdóttir haust 2011 1 Háskóli Íslands

Detaljer

3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin

3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin ÍSLENSK útgáfa EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins I EES-STOFNANIR 1. EES-ráðið 2. Sameiginlega EES-nefndin 3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin 4. Ráðgjafarnefnd EES ISSN 1022-9337 Nr.

Detaljer

Vatnsbakki Skorradalsvatns - Almannaréttur og útivist

Vatnsbakki Skorradalsvatns - Almannaréttur og útivist BS ritgerð Desember 2012 Vatnsbakki Skorradalsvatns - Almannaréttur og útivist Guðmundur Freyr Kristbergsson Umhverfisdeild i BS ritgerð Desember 2012 Vatnsbakki Skorradalsvatns - Almannaréttur og útivist

Detaljer

LNS Norsk gruveselskap med et internasjonalt perspektiv. Adm. dir. Frode Nilsen

LNS Norsk gruveselskap med et internasjonalt perspektiv. Adm. dir. Frode Nilsen LNS Norsk gruveselskap med et internasjonalt perspektiv Adm. dir. Frode Nilsen LNS- Gruppen LNS Eiendom AS Hålogaland Grus & Betong AS LNS (Chile) S.A. LNS AS Skaland Graphite LNSGMS Greenland Rana Gruber

Detaljer

Útgáfa Orkumála með nýju sniði 1. ÁRG. 2. TBL. DESEMBER 2005 ISSN

Útgáfa Orkumála með nýju sniði 1. ÁRG. 2. TBL. DESEMBER 2005 ISSN ORKUMÁL24 1. ÁRG. 2. TBL. DESEMBER 25 ISSN 127-563 ELDSNEYTI Útgáfa Orkumála með nýju sniði Á undanförnum árum hefur ritið Orkumál verið gefið út með tölulegum upplýsingum um íslensk orkumál, þ.e. raforkuiðnaðinn,

Detaljer

Kennsluleiðbeiningar. Geisli 3B Kennsluleiðbeiningar Námsgagnastofnun

Kennsluleiðbeiningar. Geisli 3B Kennsluleiðbeiningar Námsgagnastofnun Kennsluleiðbeiningar 25. febrúar 2013 Efnisyfirlit Yfirlit yfir námsefni 7. bekkjar... 3 Geisli 3B... 4 Skýringar á táknum... 6 Brot... 7 Hlutföll... 8 Talnafræði... 15 Ekki er allt sem sýnist... 19 Mynstur

Detaljer

Fjög ur fram boð á Nes inu

Fjög ur fram boð á Nes inu MARS 2014 3. TBL. 27. ÁRG. AUG L S INGA SÍMI 511 1188 Vesturbæjarútibú við Hagatorg Sundagörðum 2 Sími: 533 4800 Vegna mikillar eftirspurnar eftir eignum á Seltjarnarnesi óskum við eftir eignum í sölu.

Detaljer

Athugun og skráning á málþroska barna

Athugun og skráning á málþroska barna Athugun og skráning á málþroska barna Í daglegu starfi leikskóla Björk Alfreðsdóttir Lokaverkefni til B.Ed.-prófs Kennaradeild Athugun og skráning á málþroska barna Í daglegu starfi leikskóla Björk Alfreðsdóttir

Detaljer

Skilningur háskólanema á námslánum Rebekka Rut Gunnarsdóttir. Solveig María Ívarsdóttir. B.Sc. í viðskiptafræði

Skilningur háskólanema á námslánum Rebekka Rut Gunnarsdóttir. Solveig María Ívarsdóttir. B.Sc. í viðskiptafræði Skilningur háskólanema á námslánum Rebekka Rut Gunnarsdóttir Solveig María Ívarsdóttir B.Sc. í viðskiptafræði Vor 2013 Rebekka Rut Gunnarsdóttir Leiðbeinandi: Kt. 041291-2309 Breki Karlsson Fjármál Solveig

Detaljer