3.2 Lausnir af römmum sýrum og bösum
|
|
- Andreas Hovland
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 3. kafli, Efnafræði II (Jóhann Sigurjónon) Efnahvörf ýru og baa við vatn og innbyrði. (Athuga: K = K a ; S = HB ; B = B ; K v = K w ) Upprifjun (8. kafli bók I, Jóhann Sigurjónon) Skilgreiningar: Brønted: Sýra er efni em getur látið af hendi róteind. Bai er efni em getur tekið við róteind. Dæmi: HCl (aq) + H 2 O (l) Cl (aq) + H 3 O + (aq) Hvarf 1 ýra 1 bai 2 bai 1 ýra 2 NH 3(aq) + H 2 O (l) NH 4 + ( aq) + OH (aq) Hvarf 2 bai 1 ýra 2 ýra 1 bai 2 Skýring: HCl lætur af hendi róteind (H + jón) em H 2 O tekur við. Lewi : Sýra er rafeindaparaþegi ; Bai er rafeindaparagjafi Rammar ýrur: Sundrunartig (α) er hátt allt að 100% Sundrunartig: Hve tór hluti ýrunnar hvarfat og myndar jónir, já hvarf 1. K tærri en 1, oftat mun tærri. Daufar ýrur: Sundrunartig (α) lágt á bilinu 0,5 2 % Stundum lægra tundum hærra. K lægri en 1, oftat mun lægri. 3.1 Sjálfjónun vatn Vatn er að hluta til undrað í jónir: 2H 2 O (l) H 3 O + (aq) + OH (aq) Jafnvægifatinn fyrir hvarfið er K v = [H 3 O + ][ OH ] = M 2 við 25ºC Jafnvægifatinn breytit með hita ein og aðrir jafnvægifatar. Í öllum vatnlaunum óháð því hvaða önnur jafnvægi kunna að vera til taðar, er jónamargfeldið [H 3 O + ][ OH ] alltaf jafnt og M 2 við 25ºC. Ef t.d. yrkur OH er þekktur má finna tyrk H 3 O + jóna : [H 3 O + ] = M 2 /[ OH ] Í hlutlauri laun er tyrkur jónanna jafnhár þ.e [ H O ] = [ OH ] = 10 M = 10 M 3 Í úrri laun er [H 3 O + ] > [ OH ] > 10 7 M en í baíkri laun er [H 3 O + ] < [ OH ] < 10 7 M en margfeldið [H 3 O + ][ OH ] er þó alltaf jafnt og M 2 við 25ºC 3.2 Launir af römmum ýrum og böum Rammar ýrur og rammir baar eru 100% undraðar(ir) í vatni þ.e. upphaftyrkur ýrunnar eða bain jafngildir jafnvæityrk H 3 O + og OH Sjá ýnidæmi 3.1 og 3.2 bl. 42
2 3.3 ph hugtakið Í ýru baa vatnlaunum er tyrkur jónanna H 3 O + og OH venjulega frá M til 1,0 M. Til þe að gera þei gildi aðgengilegri er notað ákveðið lografall (logx). Skilgreining á ph er log [H 3 O + ]. Á ama hátt er poh kilgreint: poh = log [ OH ] Ef log reglu er beitt á jöfnu jónmargfeldi vatn: K v = [H 3 O + ][ OH ] = M 2 fæt: log K = log [H 3 O + ] + log [OH ] = log log K =( log [H 3 O + ] ) + (log [OH ]) = log pk = ph + poh =14 Súr ph Baík poh Sjá ýnidæmi 3.3 bl. 43 og 3.4 bl. 44 Þegar ph er mælt er það gert með litvíum og/eða ph mælum (pennumælar, Nerntjafna) 3.4 Sýrubaapör í vatnlaunum Tilvarandi ýra og tilvarandi bai: Leifin em eftir verður þegar róteindin er farin af ýrunni þegar hún hvarfat við vatn, kallat tilvarandi bai ýrunnar og ýran tilvarandi ýra baan. Sjá hvarf 1 og hvarf 2 Dæmi: HCl (aq) + H 2 O (l) Cl (aq) + H 3 O + (aq) Hvarf 1 ýra 1 bai 2 bai 1 ýra 2 Cl er tilvarandi bai ýrunnar HCl. HCl er tilvarandi ýra baan Cl H 3 O + er tilvarandi ýra baan H 2 O. H 2 O er tilvarandi bai ýrunnar H 3 O + Formlegur móltyrkur: Þegar ýra er ett í vatn myndar hún áamt vatni, tilvarandi baa og oxóníumjónir. Samanlagður móltykur ýrunnar og tilvarandi baa, kallat formlegur móltyrkur ýrunnar, C. C = [S] + [B] S táknar ýru og B táknar tilvarandi baa Dæmi S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) u C 0 0 C er í reynd br x +x +x upphaftyrkur j C x x x ýrunnar S Sjá ýnidæmi 3.5 bl. 45, 3.6 bl. 46 og 3.7 bl. 47
3 3.5 Jafnvægihvörf daufra ýrna og baa Jafnvægifati (K ) fyrir hvarf ýru við vatn: S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) K = [B][ H 3O + ] [S] Jafnvægilíking Jafnvægifati (K b ) fyrir hvarf baa við vatn: B (aq) + H 2 O (l) S (aq) + OH aq) [ K b = S][OH ] [B] Jafnvægilíking má reikna K eða K b ef annað er þekkt K K = b [B][H 3 O + ] [S] [S][OH ] [B] K x K b = K v = Sjálfjónun vatn: 2H 2 O (l) H 3 O + (aq) + OH (aq) = [H 3 O + ][OH ] = K v = M 2 Jafnvægifatinn fyrir hvarfið er K v = [H 3 O + ][ OH ] = M 2 K v = [H 3 O + ][ OH ] = Þetta hvarf gengur til vintri þegar ýra eða bai hvarfat við vatn. Þ.e. þegar viðbót verður á H 3 O + eða OH Þegar ýra Í hreinu vatni er [H 3 O + ]=[ OH ] = 10 7 M hvarfat við vatn. Reikna ph S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) u C 0 0 (10 7 M) br x + x + x j C x x x M Vegna jálfjónunar vatn Ef K er lág tala gengur hvarfið að litlu leyti til hægri er x lág tala. Ef x er lág tala er C x ~ C. En x getur verið tærð em liggur nærri þeim tyrk oxóníumjóna (10 7 M ) em jálfjónun vatn gefur. Ef vo er getur reynt nauðynlegt að taka tillit til þe. Leya þarf því 2. tig jöfnu. Ef nálgunin x M ~ x er leyfileg lítur jafnan vona út: X C 2 + [ H ] = K X = C K = O 3 X ( X + 10 C 7 M ) = K
4 Prófa má nálgunina með því að finna hve tór hluti lægri talan x eða 10 7 M er af þeirri tölu em hærri er og hve tór hluti x er af C og bera aman við þau 5% em notuð er em viðmiðun Ef K er t.t.l. tór tala gengur hvarfið langt til hægri. Þá verður að gera ráð fyrir að x é tór tala. Nálgunin C x ~ C er því ekki leyfileg. En nálgunin x M ~ x er að jálfögðu leyfileg ( x er mun tærra en 10 7 M). Þá lítur jafnan vona út: X 2 C X = K 2. tig jafna [ H 3 O + ] = K + (K ) 2 + 4C K 2 Skrifa má jöfnuna á þeu formi Ef ýran er römm undrat hún fullkomlega x = C = [H 3 O + ] Sama gildir um ramma baa og daufa og gildir um rammar og daufar ýrur. Sjá ýnidæmi 3.8 bl. 50, 3.9 bl. 51, 3.10 bl. 52 og 3.11 bl Hlutleying jafnalaunir (búfferlaunir) I. Hlutleying: Þegar römm ýra og rammur bai blandat aman í réttum hlutföllum myndat hlutlau altvatnlaun. Dæmi : Römm ýra myndar H 3 O + þannig að [H 3 O + ] = C þegar jafnvægi er náð. Rammur bai myndar OH jónir þannig að [OH ] = C b þegar jafnvægi er náð. Hvað þarf marga ml af 0,010 M NaOH laun til þe að gera 20,0 ml af 0,20 M HCl laun hlutlaua? Hlutfall H 3 O + jóna og OH jóna verður að vera 1 : 1 HCl og NaOH hvarfat í hlutföllunum 1 : 1 þarf ama efnimagn af NaOH og fyrir er af HCl. Efnimagn H 3 O + jóna er = 0,02 L x 0,20 M = 0,004 mól þarf 0,004 mól af OH jónum. xl x 0,010 M = 0,004 mól xl = 0,4 L eða 400 ml H 3 O + (aq) + OH (aq) 2H 2 O (l) u 0,004 mól 0,004 mól br 0,004 mól 0,004 mól J ~0 (10 7 M) ~0(10 7 M) Þegar jafnræði ríkir milli H 3 O + jóna og OH jóna er launin hlutlau verður [H 3 O + ] = [OH ] = 10 7 M Þegar römm ýra blandat daufum baa eða þegar rammur bai blandat daufri ýru í hlutföllunum 1 : 1 er all ekki öruggt að launin verði hlutlau, þ.e. að ph verði 7 Fjallað verður um það íðar (Títrun)
5 II. Jafnalaunir Jafnalaun er blanda af daufri ýru og tilvarandi baa. Með ákveðnu hlutfalli ýrunnar og baan er hægt að tjórna ýrutigi blöndunnar. Jafnalaun vinnur gegn breytingum á ýrutigi. Ef ýru eða baa er bætt út í hreint vatn breytit ýrtig vatnin verulega. Sýrutig jafnlaunar breytit hin vegar áralítið með viðbót ýru eða baa (en er takmörkum háð). Dæmi: Ef 100 ml af 0,10 M edikýru (CH 3 COOH (aq) ) er blandað aman við 100 ml af 0,10 M altlaun ýrunnar (CH 3 COONa (aq) ) Saltlaunin er í reynd 0,10 M CH 3 COO laun (tilvarandi bai ýrunnar CH 3 COOH. Bet er að nota hvarf ýrunnar við vatn ef K > K b annar að nota hvarf baan við vatn. K edikýru (CH 3 COOH) er tærra en K b CH 3 COO notum við hvarfið: CH 3 COOH (aq) + H 2 O (l) CH 3 COO (aq) + H 3 O + (aq) CH 3 COOH (aq) + H 2 O (l) CH 3 COO (aq) + H 3 O + (aq) U 0,05 M 0,05 M 0 (10 7 M) Br. x +x + x J 0,05 x 0,05 + x x Nálgun ~ 0,05 ~ 0,05 ~ x Hér er Q < K tefnir hvarfið til hægri Reikn Q og bera aman við K. Ef Q < K tefnir hvarfið til hægri K = [CH 3COO ][ H 3 O + ] [CH 3 COOH] K = [0,05][x] [0,05] = 1, M = 1, M [x] = 1, M ph = log(1, ) = 4, 74 Prófun: 1, , = 0, 036 % = 0, 56 % 5 1, 8 10 Nálgun í lagi!!! Hvað gerit ef römmum baa er bætt út í jafnalaunina? Dæmi : Í jafnalaunina em fjallað er um hér að ofan er bætt 0,002 mólum af NaOH (rammur bai). Hver verður ph launarinnar eftir að baanum hefur verið bætt út í? CH 3 COOH (aq) + H 2 O (l) CH 3 COO (aq) + H 3 O + (aq) U 0,05 M 0,05 M 0 (10 7 M) Br. 0,01 +0,01 +0,01 (0,01 ) + 0,01M af OH NU 0,04 0,06 0 (10 7 M) NBr x +x + x NJ 0,04 x 0,06+x x Nálgun ~ 0,04 ~0,06 ~ x Gerum ráð fyrir að upphaftaðan é þei Q < K hvarfið leitar til hægri í átt að jafnvægi. Q er fundið með því að etja tölurnar 0,04 M, 0,06 M og 10 7 M inn í líkinguna. OH jónir frá ramma baanum hvarfat kröftulega við H 3 O + jónir frá ýrunni hvarfið leitar til hægri þar til rammi bainn er uppurinn. jafnmikið eyðit af daufu ýrunni og em nemur viðbót ramma baan og jafnmikið bætit við af tilvarandi daufa baanum og em nemur viðbót ramma baan.
6 Við jafnvægi: [CH 3 COOH] = 0,04 M og [CH 3 COO ] = 0,06 M og [H 3 O + ] = x 0,06M X 5 5 0,04M = 1,8 10 M X = 1,8 10 M = 1,2 10 0,04M 0,06M ph = 4,92 Ef notuð er Hendelon Haelbalch jafnan : + [ H O ] 3 = K [] S [ B] eða ph = pk + log [ B] [] S 5 M Setja þear tærðir inn í líkinguna og finna x. Gera prófun á nálgun. [ H 3 O + ] = [ CH 3 COOH ] [ CH 3 COO ] 1, M [ H 3 O + ] = 0,04 M 0,06 M 1, M = 1,2 x 10 5 M ph = 4,92 Sjá ýnidæmi 3.12 bl. 54, 3.13 bl. 57, 3.14 bl. 58, 3.15 bl Sýrubaa jafnvægi í altlaunum Þegar alt af ýru hvarfat við vatn: Sölt af ýrum eru baar nema alt ein og NH 4 Cl. Jónin NH + 4 hvarfat við vatn ein og aðrar ýrur og gerir vatnlaunina úra. Þegar alt ein og CH 3 COONa er leyt upp í vatni verður launin baík. Saltið CH 3 COONa er auðleyt í vatni og myndar því jónirnar CH 3 COO og Na+ Jónin CH 3 COO er baík vegna hvarf hennar við vatn: CH 3 COO (aq) + H 2 O (l) CH 3 COOH (aq) + OH (aq) Sölt af daufum ýrum ein og CH 3 COONa eru baar í vatnlaun. Hin vegar eru jónir frá römmum ýrum og römmum böum hlutlauar í vatnlaun. Na + jónin hlutlau, hún er hluti af ramma baanum NaOH NaCl mynda jónirnar Na + og Cl, Cl hvarfat við vatn ein og bai : Cl (aq) + H 2 O (l) HCl (aq) + OH (aq) Hver eru áhrif Cl á hvarfið : 2H 2 O (l) H 3 O + (aq) + OH (aq)? Við jafnvægi : 10 7 M 10 7 M Ef hvarf Cl jóna við vatn bætir OH jónum við það em fyrir er af þeim mun hvarfið em lýir jálfjónun vatn ganga lengra til vintri og tyrkur H 3 O + jóna mun því minnka. Þetta gerit aðein ef K b er t.t.l. tór eða tærri en K v (10 14 M 2 ) K b fyrir Cl er M << K v er NaCl (aq) laun hlutlau.. Þetta gildir ef baalaunin er ekki mjög veik. Ef K b > K v verður altlaunin baík Ef K b < K v verður altlaunin hlutlau Dæmi um baík ölt eru: KNO 2 ; NaHCO 3 ; NaF ; Na 2 CO 3 ; NaCH 3 COO Sjá ýnidæmi 3.16 bl. 61 og 3.17 bl.62 Ef hún er mun veikari en 10 7 M verður launin hlutlau jafnvel þó vo K b > K v
7 3.8 Jónun fleirróteindaýru Ef ýra hefur fleiri en eina róteind em lonað getur frá ameindinni, þá gerit það í þrepum. Hvert þrep hefur inn klofnunarfata og eru þeir táknaðir em K 1 og K 2 ofrv. Fyrri klofningfatinn eru venjulega mun tærri en nætu fatar. Brenniteinýra, H 2 SO 4, hefur tvo klofnunarfata: H 2 SO 4(aq) + H 2 O (l) HSO 4 (aq) + H 2 O (l) HSO 4 (aq) + H 3 O + (aq) SO 4 2 (aq) + H 3 O + (aq) K 1 = + [ H O ][ HSO ] 3 [ H SO ] K 2 = + 2 [ H3O ][ SO4 ] [ HSO ] K 1 er mjög tór tala og telt því römm ýra þegar fyrta róteindin fer af en dauf ýra þegar einni róteindin fer af. Þe vegna ræður klofnun fyrtu róteindarinnar til um það hvert ýrutigið verður en ekki ú einni. Hin vegar ef altið NaHSO 4 er leyt upp í vatni eða eitthvað annað auðleyt alt af HSO 4 þá ræður jónin ríkjum í launinni. Sjá ýnidæmi 3.18 bl Sýrubaa títrun Títrun er notuð við ákvörðun á móltyrk launar með því að láta laun með þekktum móltyrk (taðallaun) drjúpa ofan í óþekktu launina. Þegar jafngildipunkti er náð þá má lea af burettu hve mikið rúmmál var notað af þekktu launinni og þá um leið hve mörg mól af efninu með óþekkta móltyrkin hvörfuðut. Ef upphaflega rúmmál óþekktu launar er þekkt má ákvarða mólyrk hennar. Sýrutig launarinna má ákvarða með útreikningum eða nota ph mæli (eða ph pappír) Búretta með rúmmálkvarða, taðallaun Óþekktur tyrkur Segull, em nýt og hrærir í launinni I. Rammar ýrur og rammir baar Þegar rammur bai er ettur út í laun með rammri ýru þá hvarfat jafnmikið af ýrunni og em nemur viðbót ramma bain. Það em eftir verður af römmu ýrunni jafngildir tyrk H 3 O + jóna. Við títrun þá breytit ýrutig launarinnar við hverja viðbót af ramma baanum. Skipta má títrun í þrennt. Staðan þegar ekkert er komið úr búrettunni og aðein ýru eða baalaunin er til taðar í keiluflökunni. Þá ræður tyrkur baan tyrk OH jóna í launinni. Þegar jafngildipunkti er náð eða þegar jafnmikið efnimagn er komið af efninu úr búrettunni og fyrir er af efninu í keiluflökunni, þá er jafnmikið af H 3 O + og OH jónum og ph = 7. Þetta á aðein við þegar rammri ýru er blandað aman við ramman baa. Þegar römm ýra er ett út í laun með daufum baa verður ph ekki jafnt og 7 í jafngildipunkti (getur gert en er all ekki vít). Hér fara á eftir nokkrar einfaldar reiknireglur við ákvörðun á tyrk H 3 O + og OH jóna við títrun. A. Títrun á rammri ýru með römmum baa Gert er ráð fyrir að upphaftyrkur [H 3 O + ] og [OH ] vegna jálfjónunar vatn é hverfandi. 1. Fyrir jafngildipunkt: [H 3 O + ] = (M x V M b x V b ) / (V + V b ) 2. Við jafngildipunkt: M er móltyrkur ýrunnar V er rúmmál ýrunnar (lítrar) M b er móltyrkur bain V b er rúmmál baan (lítrar) (M x V M b x V b ) = 0 [H Athuga vel að rúmmál blöndunar 3 O + ] = [OH ] = 10 7 M breytit við títrun. Gert verður ráð 3. Eftir jafngildipunkt: fyrir þynningu [OH ] = (M b x V b M x V ) / (V b + V ) [H 3 O + ] = / [OH ]
8 B. Títrun á römmum baa með rammri ýru 1. Fyrir jafngildipunkt: [OH ] = (M b x V b M x V ) / (V b + V ) [H 3 O + ] = / [OH ] 2. Við jafngildipunkt: (M x V M b x V b ) = 0 [H 3 O+ ] = [OH ] = 10 7 M 3. Eftir jafngildipunkt: [H 3 O + ] = (M x V M b x V b ) / (V + V b ) II. Daufar ýrur og daufir baar Gert er ráð fyrir að upphaftyrkur [H 3 O + ] og [OH ] vegna jálfjónunar vatn é hverfandi. Við títrun á daufri ýru með römmum baa, þá hvarfat jafnmikið af daufu ýrunni og em nemur viðbót ramma baan, auk þe bætit jafmikið af tilvarandi daufum baa og em nemur viðbót ramma baan. A. Títrun á daufri ýru með römmum baa. S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) 1. Fyrir jafngildipunkt: a. Eftir 0 ml af römmum baa, þá er daufa ýran ríkjandi í launinni: S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) C er upphaftyrkur daufu ýrunnar í upph. C 0M 0M breyting x +x +x jafnvægi C x x x [ B][ H O ] + K 3 = [ S], ef nálgun er leyfileg: x = K C b. Eftir að ramma baanum hefur verið bætt í ýrulaunina, heft hvarf H 3 O + em daufa ýran gefur, við ramma baann : OH (aq) + H 3 O+ (aq) 2 H 2 O (l) hvarfið: S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) gengur til hægri. Það magn em hvarfat af daufu ýrunni jafngildir því em bætt er við af ramma baanum. Jafnmikið bætit við af tilvarandi daufum baa og em nemur viðbót ramma baan. Þá gildir: [S] = (M x V M b x V b ) / (V + V b ) M er móltyrkur daufu ýrunnar [B] = (M b x V b ) / (V + V b ) V er rúmmál daufu ýrunnar (lítrar) [H 3 O + ] = K x [S] / [B] M b er móltyrkur ramma baan V b er rúmmál ramma baan (lítrar) 2. Við jafngildipunkt: [S] = (M x V M b x V b ) / (V + V b ) = 0 [B] = (M b x V b ) / (V + V b ) = C b Daufi bainn verður ríkjandi í launinni og efirfarandi hvarf tekur við: B (aq) + H 2 O (l) S (aq) + OH (aq) í upph. C b 0M 0M breyting x +x +x jafnvægi C b x x x K [][ OH ] [ B] b =, ef nálgun er leyfileg: [OH ] = K b Cb [H 3 O + ] = 1x10 14 / [OH ]
9 3. Eftir jafngildipunkt: [OH ] = umframmagn ramma baan = (M b x V b M x V ) / (V b + V ) [H 3 O + ] = / [OH ] B. Títrun á daufum baa með rammri ýru Svipaðar reglur gilda fyrir títrun á daufum baa með rammri ýru og gilda fyrir títrun á daufri ýru með römmu baa, nema að eftirfarandi hvarf er notað: 1. Fyrir jafngildipunkt a. eftir 0 ml af römmu ýrunni: B (aq) + H 2 O (l) S (aq) + OH (aq) C b er upphaftyrkur daufa baan í upph. C b 0M 0M breyting x +x +x jafnvægi C b x x x ef nálgun er leyfileg: [OH ] = K [H 3 O + ] = / [OH ] b Cb b. Fyrir jafngildipunkt eftir að römmu ýrunni hefur verið bætt út í: H 3 O + (aq) + OH (aq) 2 H 2 O (l) hvarfið: B (aq) + H 2 O (l) S (aq) + OH (aq) gengur til hægri ofrv. [B] = (M b x V b M x V ) / (V + V b ) [S] = (M x V ) / (V + V b ) [OH ] = K b x [B] / [S] M b er móltyrkur daufa baan V b er rúmmál daufa baan (lítrar) M er móltyrkur römmu ýrunnar [H 3 O + ] = / [OH ] V er rúmmál römmu ýrunnar (lítrar) 2. Við jafngildipunkt : [B] = (M b x V b M x V ) / (V b + V ) = 0 [S] = (M x V ) / (V b + V ) = C Daufa ýran verður ríkjandi launinni og eftirfarandi hvarf tekur við: S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) í upph. C 0M 0M breyting x +x +x jafnvægi C x x x K = [B] [H 3 O + ] /[S], ef nálgun er leyfileg: x = K = [H 3 O + ] C 3. Eftir jafngildipunkt: [H 3 O + ] = umframmagn af römmu ýrunni Dragið títrunarferla á millimetrapappír og hafið ml af ramma baanum eða römmu ýrunni em láhnit og ph em lóðhnit. Veljið jálf tyrk og rúmmál launa.
10 Títrunarferlar Títrunarferlar eru notaðir til þe að ákvarða upphaftyrk ýru eða baa, K eða K b, ph eða poh ofl. Ef phmælir er notaður við títrun má tengja hann við hugbúnað em getur dregið upp feril em ýnir ph em fall af tyrk viðbótarefni (taðallaunar). Þegar römm ýra er títruð með römmum baa þá er ferillinn nokkuð frábrugðinn þeim ferli þegar dauf ýra er títrum með römmum baa. Við títrun á daufri ýru með römmum baa myndat tilvarandi daufur bai em áhrif hefur á ýrutig launarinnar (við títrunina myndat em agt jafnalaun/búfferlaun). Við jafngildipunkt er hann ríkjandi. Hin vegar þegar römm ýra er títruð með römmum baa myndat hlutlau tilvarandi bai, em engin áhrif hefur á ýrutigið. Þá hefur aðein jálfjónun vatn áhrif. Hér til vintri ét títrunarferill þegar römm ýra er títruð með römmum baa. Í upphafi, þegar ekkert er komið af ramma baanum í keiluflökuna þá er ph= 1,0 em þýðir að tyrkur H 3 O + er 0,1 M og upphaftyrkur (C ) römmu ýrunnar því 0,1 M. Einnig er hægt að nota jafngildipunkt til þe að ákvarða upphaftyrk römmu ýrunnar. Ef gert er ráð fyrir að tyrkur ramma bain í búrettunni é 0,1 M og 100 ml af römmu ýrunni eru títraðir þá kemur í ljó að 100 ml af ramma baanum voru notaðir til þe að gera ýruna hlutlaua (xhnit). 0,1 M x 0,100 L = 0,01 mól af römmum baa = 0,01 mól af rammri ýru er C = 0,01 mól/0,1l = 0,1 M Hér til vintri ét títrunarferill þegar dauf ýra er títruð með römmum baa. (I) Í upphafi, þegar ekkert er komið af ramma baanum í keiluflökuna þá er ph= 3,0 Aðein daufa ýran í keilu flökunni og hún ræður ein ríkjum og ákvarðar ein ýrutigið. (II) Þegar títrunin er komin hálfa leið að jafngildipunkti er jafnmikið af daufu ýrunni eftir og myndat hefur af tilvarandi daufa baanum. Og báðar efnieindir ráða þá ríkjum og hafa báðar áhrif á ýrutigið. (III) Í jafngildipunkti hefur öll daufa ýran ummyndat í tilvarandi daufan baa og hann ræður þá einn ríkjum á ákvarðar ýrutig launarinnar. (IV) Eftir jafngildipunkt er komin ofgnótt af ramma baanum og hann ræður þá einn ýrutiginu. Hver er upphaftyrkur (C ) daufu ýrunnar og hvert er gildi jafnvægifata (K ) hennar? Styrkur ramma baan er 0,100 M og rúmmál daufu ýrunnar í upphafi er 50,0 ml. Efnimagn ramma baan em notað er = 0,100 M x 0,050 L = 0,0050 mól 0,0050 mól af daufu ýrunni í upphafi er tyrkur hennar því 0,0050 mól/0,050 L = 0,100 M =C Ef haft er í huga hvarf daufu ýrunnar (S) við vatn þá ét að hvarfið leitar til hægri þegar römmum baa er bætt út í, vegna hvarf OH jóna við H 3 O + jónir : S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) Samhliða því að efnimagn S minnkar þá vex efnimagn B (tilvarandi daufur bai) í launinni. Þegar títrunin er hálfnuð (eftir 25 ml) þá er [B] orðinn jafn [S]. Ef litið er á Hendelon_Haelbalch jöfnuna: Þá ét að [B] og [S] tyttit út í jöfnunni og [ H 3 O + ] = K eða ph = pk Þannig er hægt að lea ph (4,2) + [ ] [ S ] H O K 3 = af títrunarferlinum þegar títrunin er hálfnuð og [ B] ákvarða pk og að jálföðu K ph = pk = 4,2 K = 10 4,2 = 6,31 x 10 5 M
11 Önnur aðferð við að ákvarða K er ú að nota C og ph í byrjun og að jálfögðu bókhald: S (aq) + H 2 O (l) B (aq) + H 3 O + (aq) Upph 0,100 M 0 0 Breyt M M M Jafnv 0,099 M 10 3 M 10 3 M Við jafnvægi reynit ph = 3,0 (já graf í upphafi) [ H 3 O + ] = 10 3 M K = [ H 3 O + ][B]/[ S] K = (0,001M) 2 / 0,099M = 1,01 x 10 5 M Miræmið tafar firt og fremt af því hve erfitt er að lea af grafinu (auk þe er grafið ekki mjög nákæmt.) Það em kiptir máli er aðferðin, en hún er í fullu gildi 3.10 Litvíar/Efnavitar Sýrubaa litvíar (efnavitar, e:indicator) eru lífrænar daufar ýrur eða daufir baar. Óundraðar (óklofnar ýruameindirnar hafa annan lit en tilvarandi bai. Litbreyting verður á ákveðnu ph bili fyrir érhvern efnavita. Á myndinni hér fyrir neðan má já nokkra efnavita og það ph bil em litabreyting verður. Ef efnaviti er dauf ýra með almenna formúluna HIn þá klofnar hann amkvæmt efnajöfnunni: HIn (aq) + H 2 O (l) In (aq) + H 3 O + (aq) Ef efnavitinn er í úrri laun þá liggur jafnvægið til vintri og óklofna formið verður ríkjandi í launinni. Ef efnavitinn er í baíkri laun þá liggur jafnvægið til hægri. Þá er klofna formið ríkjandi í launinni og ræður lit hennar. Við títrun er ph að töðugt að breytat og mikilvægt að velja réttan efnavita fyrir hið tiltekna hvarf. Valin er efanviti þannig að litabreytingin verði em næt jafngildipunkti títrunarferilin. Við jafngilipunkt verða miklar breytingar á ph við t.t.l. litla viðbót af því em er í búrettu hverju inni. Til upprifjunar er gott að hafa í huga að við títrun á daufri ýru með römmum baa er það tilvarandi daufi bai daufu ýrunnar em tjórnar ýrutiginu í jafngildipunkti en rammi bainn eftir jafngildipunkt. Þe vegna verður ph nokkuð fyrir ofan ph í jafngildipunkti þegar títrun er lokið. Þetta á við þegar ekki er notaður ph mælir við títunina heldur efnaviti eingöngu. Einn til tveir dropar af ramma baanum umfram það em þarf til þe að ná jafngildipunkti breytir ýrutiginu verulega en hefur ekki mikil áhrif á niðurtöður (tveir dropar jafngilda u.þ.b. 0,1 ml) Ef títra á ramma ýru með römmum baa er jafngilipunktur í ph = 7 en 12 dropar af ramma baanum umfram það em þarf til þe að ná jafngildipunkti gerir lauina mjög baíka, ph gæti farið í 911. Hvaða efnavita væri heppilegat að nota af þeim em hér eru ýndir? Sjá ýnidæmi 3.19 bl. 69
12 Dæmi 1. Sýrutig 0,10 M mauraýru (HCOOH) er 2,38 við 25ºC a. Reiknið K a b. Hve tór hluti ýrunnar á jónaformi (undrunatig)? 2. Hvert er ph 0,20 M HCN launar 3. Reiknið undrunartig a. 0,10 M HF launar og b. 0,01 M HF launar 4. Reiknið tyrk OH jóna í 0,15 M NH 3 launar 5. Laun er útbúin þannig að NaClO er ett í vatn og rúmmál tillt á 2,00 L. Ef ph launarinnar er 10,50. Hve mörg mól af NaClO voru ett í vatnið? 6. Hvort myndar altið Na 2 HPO 4 í vatni úra eða baíka laun? 7. Hvert er ph launar em er útbúin þannig: 0,30 mól af edikýru (CH 3 COOH) og 0,30 mól af NaCH 3 COO og rúmmál tillt af með vatni í 1,0 L? 8. Reiknið ph 0,085 M HNO 2 og 0,10 M KNO 2 9. Reiknið ph launar em er 0,20 M HF og 0,10 MHCl 10. Hvert er ph 0,12 M mjólkurýru og 0,10 M alti af mjólkurýru. K mjólkurýru er 1,4 x 10 4 M? 11. Hvert er ph 0,12 M benóýru og 0,20 M alti af ýrunni. K benóýru er 6,3 x 10 5 M? 12. Hve mörgum mólum af NH 4 Cl þarf að bæta út í 2,0 L af 0,10 M NH 3 laun til myndunar á jafnalaun með ph = 9,00 (gert er ráð fyrir að viðbót NH 4 Cl hafi ekki áhrif á rúmmál blöndunnar)? 13. Jafnalaun em er 0,300 M CH 3 COOH og 0,300 M NaCH 3 COO. Launin hefur ph=4,74 a. Reiknið ph launarinnar eftir að 0,020 mólum af NaOH hefur verið bætt í launina. b. Til amanburðar reiknið ph launar ef,020 mólum af NaOH er bætt í 1,00 l af vatni c. Reiknið ph eftir að 0,020 mólum af HCl hefur verið bætt út í jafnalaunina d. Til amanburðar reiknið ph launar ef,020 mólum af HCl er bætt í 1,00 l af vatni 14. Reiknið ph launar em er 50,0 ml af 0,100 M HCl eftir að : a. 49,0 ml af 0,100 M NaOH laun hefur verið bætt út í b. 51,0 ml af 0,100 M NaOH laun hefur verið bætt út í 15. Reiknið ph launar þegar 45,0 ml af 0,100 M NaOH hefur verið bætt út í 50,0 ml af 0,100 M edikýru (CH 3 COOH) 16. a. Reiknið ph launar þegar eftir að 10,0 ml af 0,050 M NaOH hefur verið bætt út í 40,0 ml af 0,025 M benóýru (C 6 H 6 COOH, K =6,3 x 10 5 M b. Reiknið ph launar þegar eftir að 10,0 ml af 0,100 M HCl hefur verið bætt út í 20,0 ml af 0,100 M NH a. Ákvarðið K 1 fyrir fofórýru (H 3 PO 4 ) (tvær aðferðir) b. Hvaða efnieind er ríkjandi í fyrta jafngildipunkti? c. Reiknið ph í fyrta jafngildipunkti d. Reiknið ph í öðrum jafngildipunkti e. Reiknið ph eftir að 75 ml af 0,10 M NaOH hefur verið bætt út í launina f. Ákvarðið K 2 fyrir fyrir fofórýru (H 3 PO 4 ) þ.e. fyrir H 2 PO 4 (tvær aðferðir) Svör: 1.a K = 1,8 x 10 4 M b. 4,2% 2. ph = 5,00 3.a 7,9% b. 23% 4.1,6 x 10 3 M 5. 0,60 mól 6. baíka, K b er tærra en K 7. ph = 4,74 8. ph = 3,42 9. ph = ph = 3, ph = 4, ,36 mól 13. a. ph = 4,80 b. ph = 12,30 c. ph = 4,68 d. ph = 1, a. ph = 3,00 b. ph = 11, ph=5, a ph = 4,20 b. ph = 9, a. K = 6,3 x 10 3 M (títrun hálfnuð)b. H 2 PO 4 c. ph = 4,25 d. ph = 10 e. ph = 7,2 f. K = 6,2 x 10 8 M
13
Þverá, Langadalsströnd vhm 038 Rennslislykill #6
ORKUSTOFNUN Grensásvegi 9, 108 Reykjavík Verknr. 540 550 /os/jfj/vmgogn/lyk/038/skyrsla038.t Þverá, Langadalsströnd vhm 038 Rennslislykill #6 Jóna Finndís Jónsdóttir OS-96064/VOD-11 B Nóvember 1996 - 2
DetaljerVerkefnahefti 3. kafli
Verkefnahefti. kafli Skali A Verkefnablöð 0 Námsgagnastofnun. KAFLI .. Cuisinaire-kubbar hvítur appelsínugulur rauður blár ljósgrænn brúnn fjólublár svartur gulur dökkgrænn dökkgrænn svartur gulur fjólublár
DetaljerLausnir Nóvember 2006
Lausnir Nóvember 2006 Bls. 1 Reikningur a) 80 d) 27 g) 2400 b) 33 e) 42 h) 410 c) 54 f) 96 i) 640 9 tölur. a) 1 48 b) 1 64 c) 1 90 d) 1 128 2 24 2 32 2 45 2 64 3 16 4 16 3 30 4 32 4 12 8 8 5 18 8 16 6
DetaljerFLERVALGSOPPGAVER SYRER OG BASER
FLERVALGSOPPGAVER SYRER OG BASER Hjelpemidler: Periodesystem og kalkulator Hvert spørsmål har et riktig svaralternativ. Når ikke noe annet er oppgitt kan du anta STP (standard trykk og temperatur). Syrer
DetaljerSKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG VERKEFNAHEFTI. Námsgagnastofnun 8667
1B SKALI VERKEFNAHEFTI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Námsgagnastofnun 8667 Efnisyfirlit Verkefnablöð í Skala 1B Kafli 4 1.4.1 Skífurit 1.4.2 Hve gamlir eru strákarnir? 1.4.3 Hvaða kast var lengst? 1.4.4
DetaljerNutricia. næringardrykkir
1 Nutricia næringardrykkir Athugið: Nutridrink næringardrykki skal geyma við 5-25 C, geymast í 24 klst. í kæli eftir að flaskan hefur verið opnuð. Flestir kjósa að drekka næringardrykkina kalda en einnig
DetaljerOrdliste for TRINN 1
Ordliste for TRINN 1 (utviklende matematikk-oppgavehefter 1A, 1B,2A, 2B, 3A og 3B, - refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver). Bok og side Ord på norsk I oppgavetekstene står ofte verb i imperativ
DetaljerKapittel 9 Syrer og baser
Kapittel 9 Syrer og baser 1. Syre og base (i) Definisjon (ii) Likevektsuttrykk og likevektskonstant (iii) Sterke syrer og sterke baser (iv) Svake syrer og svake baser 2. Vann som både syre og base (amfotært)
DetaljerNår vi snakker om likevektskonstanter for syrer og baser så er det alltid syren eller basen i reaksjon med vann
Kapittel 16 Syrer og baser Repetisjon 1(30.09.03) 1. Syrer og baser Likevektsuttrykk/konstant Når vi snakker om likevektskonstanter for syrer og baser så er det alltid syren eller basen i reaksjon med
DetaljerFrístundahús. Leiðbeiningar. Leiðbeiningar. Mannvirkjastofnun
. gr. byggingarreglugerðar, nr.112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013 og 280/2014 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Frístundahús Í grein í byggingarreglugerð segir: Almennar hollustuháttakröfur íbúða
DetaljerOrdliste for TRINN 2 (utviklende matematikk-oppgavehefter 2Aog 2B- refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver)
Ordliste for TRINN 2 (utviklende matematikk-oppgavehefter 2Aog 2B- refleksjonsord som kan hjelpe å forstå oppgaver) Bok og side Ord på norsk Forklaring på norsk/synonym/illustrasjon På morsmål (islandsk)
Detaljergr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr.
. gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Almennar kröfur til íbúða Í grein í byggingarreglugerð segir: Hver einstök
Detaljer2.febrúar 2015 kl. 08:30-11:00
Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 2.febrúar 2015 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur
DetaljerFYLGISEÐILL: UPPLÝSINGAR FYRIR NOTANDA LYFSINS. Husk psyllium fræskurn, hörð hylki. Plantago ovata Forsk.
FYLGISEÐILL: UPPLÝSINGAR FYRIR NOTANDA LYFSINS Husk psyllium fræskurn, hörð hylki Plantago ovata Forsk. Lesið allan fylgiseðilinn vandlega þar sem hann veitir mikilvægar upplýsingar um notkun lyfsins.
DetaljerBeiting enduröflunarverðs við ákvörðun fjárhæðar eignarnámsbóta
Sigurbjörg Rut Hoffritz Beiting enduröflunarverðs við ákvörðun fjárhæðar eignarnámsbóta - BA-ritgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Arnar Þór Stefánsson Lagadeild Háskóla Íslands Júní 2009 EFNISYFIRLIT
DetaljerMeginreglur um bótaábyrgð eignarnema
Guðlaug Björg Ingólfsdóttir Meginreglur um bótaábyrgð eignarnema -BA ritgerð til BA prófs í lögfræði - Umsjónarkennari: Arnar Þór Stefánsson Lagadeild Háskóla Íslands Apríl 2009 EFNISYFIRLIT 1 Inngangur...2
Detaljermajl Eríndi nr. Þ /^ 3 /^ 3 komudagur 2% l 20IÍ
Afskriftir nátnslána - minnisblað majl Eríndi nr. Þ /^ 3 /^ 3 komudagur 2% l 20IÍ 1Norður Noregi hafa námslán íbúa um langt skeið verið færð niður um vissa upphæð árlega. Námslán eru afskrifuð um 10% á
DetaljerBÖRN Í FJÖLTYNGDUM FJÖLSKYLDUM. UPPLÝSINGABÆKLINGUR Islandsk
BÖRN Í FJÖLTYNGDUM FJÖLSKYLDUM UPPLÝSINGABÆKLINGUR Islandsk 1 FORMÁLI Upplýsingabæklingurinn fjallar um 10 spurningar sem foreldrar oft spyrja og sem beinast að fjöltyngdum málþroska barna. Að auki er
DetaljerFasit oppdatert 10/9-03. Se opp for skrivefeil. Denne fasiten er ny!
Fasit odatert 10/9-03 Se o for skrivefeil. Denne fasiten er ny! aittel 1 1 a, b 4, c 4, d 4, e 3, f 1, g 4, h 7 a 10,63, b 0,84, c,35. 10-3 aittel 1 Atomnummer gir antall rotoner, mens masse tall gir summen
DetaljerJava útgáfa /2/2008
Efnisyfirlit Efnisyfirlit... 2 Tilgangur og uppbygging þessara leiðbeininga... 6 Hvað þarf til að búa til forrit í Java... 6 drjava þróunarumhverfi... 8 Grunnatriði form java forrits - skrifað á skjá...
DetaljerFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Ringer-Acetat Baxter Viaflo, innrennslislyf, lausn
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Ringer-Acetat Baxter Viaflo, innrennslislyf, lausn Virk efni: natríumklóríð, kalíumklóríð, kalsíumklóríð tvíhýdrat, magnesíumklóríð hexahýdrat og natríumacetat
DetaljerJava útgáfa /6/2008
Efnisyfirlit Efnisyfirlit... 2 Tilgangur og uppbygging þessara leiðbeininga... 7 Hvað þarf til að búa til forrit í Java... 8 drjava þróunarumhverfi... 10 Grunnatriði form java forrits - skrifað á skjá...
DetaljerKongeriket Norges Grunnlov 49-121
Hugvísindasvið Kongeriket Norges Grunnlov 49-121 Oversettelse fra norsk til islandsk Ritgerð til BA-prófs í norsku Þórunn S. Hreinsdóttir Júní 2015 Ritgerð þessi er lokaverkefni til BA-gráðu í norsku og
DetaljerSKALI LAUSNIR STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG NEMENDABÓK. Námsgagnastofnun 8863
A SKALI NEMENDABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG LAUSNIR Námsgagnastofnun 886 Kafli. a 6 e i 04 m 288 b 7 f 42 j 8 n 44 c 9 g 25 k 26 o 2 d 66 h 60 l.2 a c e 52 b 6 d 29 f 68.2 Viðskiptavinurinn fær til
DetaljerMagn og uppspretta svifryks
Ylfa Thordarson Nemi í umhverfis- og byggingaverkfræði Magn og uppspretta svifryks Rannsókn á loftmengun í Reykjavík. Október 2000 1. Samantekt Nýlega hefur almenningi orðið ljóst að höfuðborgarsvæðið
DetaljerLínurækt: Efnisval, uppsetning og lagning á línum
VMST-R/0106 Línurækt: Efnisval, uppsetning og lagning á línum Valdimar Ingi Gunnarsson Apríl 2001 Veiðimálastofnun Vagnhöfða 7, 110 Reykjavík Sími: 567 6400 Fax 567 6420 Heimasíða: www.veidimal.is Netfang:
DetaljerR3123A Markarfljótsvirkjun B
R3123A Markarfljótsvirkjun B Viðauki 20 af 92 við skýrslu Orkustofnunar OS-2015/04 Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar R3123A Markarfljótsvirkjun B Viðauki 20 af 92 við skýrslu Orkustofnunar
DetaljerKjemien stemmer KJEMI 1
Figur s. 34 Egenskaper hos syrer / sure løsninger Smaker surt Endrer farge på indikatorer og noen plantefarger Egenskaper hos baser / basiske løsninger Smaker bittert Endrer farge på indikatorer og noen
DetaljerSkýrsla um reynslu Norðmanna af sæstrengjum
Skýrsla um reynslu Norðmanna af sæstrengjum Maí 2016 1. Inngangur. Raforkumarkaðir Íslands og Noregs hafa það sameiginlegt að byggja að mestu á framleiðslu raforku með endurnýjanlegum orkugjöfum. Þessu
Detaljerí öðrum norrænum ríkjum Magnús Karel Hannesson sviðsstjóri Samband íslenskra sveitarfélaga
Persónukjör í sveitarstjórnarkosningum tjó i í öðrum norrænum ríkjum Magnús Karel Hannesson sviðsstjóri Samband íslenskra sveitarfélaga FINNLAND Kosningarréttur - kjörgengi Kosningarréttur sambærilegur
DetaljerDómstigi við mat á lifandi sauðfé
Dómstigi við mat á lifandi sauðfé Við dóma á sauðfé skal styðjast við skala þann sem lýst verður hér á eftir ásamt því að upplýsingar um þunga grips og mælingar á bakvöðva, fituþykkt á baki, lögun vöðvans
DetaljerSTOPPISTÖÐVAR Á ÞJÓÐVEGUM Í DREIFBÝLI - SAMANBURÐUR MILLI LANDA
STOPPISTÖÐVAR Á ÞJÓÐVEGUM Í DREIFBÝLI - SAMANBURÐUR MILLI LANDA RANNSÓKNARVERKEFNI UNNIÐ MEÐ STYRK FRÁ VEGAGERÐINNI DESEMBER 2017 MANNVIT +354 422 3000 www.mannvit.is mannvit@mannvit.is Efnisyfirlit 1.
DetaljerNokkur blöð úr Hauksbók
Hugvísindasvið Nokkur blöð úr Hauksbók nokkur atriði nokkuð endurskoðuð Ritgerð til B.A. prófs Pavel Vondřička maí 2009 Háskóli Íslands Hugvísindasvið Íslenska fyrir erlenda stúdenta Nokkur blöð úr Hauksbók
DetaljerEðli skuldajafnaðar BA-ritgerð í lögfræði
Eðli skuldajafnaðar BA-ritgerð í lögfræði Þorsteinn Ingason Lagadeild Félagsvísindasvið Umsjónarkennari: Heiðar Ásberg Atlason Júní 2013 Þorsteinn Ingason Eðli skuldajafnaðar BA-ritgerð í lögfræði Umsjónarkennari:
DetaljerKapittel 17 Mer om likevekter
Kapittel 17 Mer om likevekter 1. Mer om syre-base likevekter - Buffer o Definisjon o Hvordan virker en buffer? o Bufferkapasitet o Bufferlignigen o Hvordan lage en buffer med spesifikk ph?. Titrerkurver
DetaljerHvað ræður skattalegu heimilisfesti lögaðila skv. íslenskum skattarétti og ákvæðum tvísköttunarsamninga
Háskólinn á Bifröst BS ritgerð - Haust 2012 Hvað ræður skattalegu heimilisfesti lögaðila skv. íslenskum skattarétti og ákvæðum tvísköttunarsamninga Jóhann Sveinn Sigurleifsson Leiðbeinandi: Elísabet Guðbjörnsdóttir
DetaljerKjarnaborun í Tjörnessetlögin til að meta þroska lífrænna efna
Verknr. 8-503100 Bjarni Richter Kjarnaborun í Tjörnessetlögin til að meta þroska lífrænna efna Áfangaskýrsla Unnið fyrir Auðlindadeild Orkustofnunar OS-2001/051 Ágúst 2001 Orkustofnun Rannsóknasvið Reykjavík:
DetaljerGróðureldar náttúruvá viðvaranir - spár. Sigrún Karlsdóttir Sibylle von Löwis Trausti Jónsson
Gróðureldar náttúruvá viðvaranir - spár Sigrún Karlsdóttir Sibylle von Löwis Trausti Jónsson Gróðureldar Gróðureldar geta kviknað í sinu mjög þurrum gróðri rakastig og úrkomumagn skiptir því máli Gróðureldar
DetaljerLeiðbeiningar gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr.
. gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013, 280/2014 og 360/2016 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Bílastæði hreyfihamlaðra Í grein í byggingarreglugerð segir: Bílastæði hreyfihamlaðra
DetaljerKjemiske tegn Finn alle grunnstoffer med kjemisk tegn som begynner på a) A b) S 1.2
OPPGAVER (1 atomer, molekyler, ioner) 1.1 Kjemiske tegn Finn alle grunnstoffer med kjemisk tegn som begynner på a) A b) S 1.2 Atomkjernen Hva er antall protoner, nøytroner, nukleoner i 35 235 3 80 a) S
DetaljerEFNISYFIRLIT. Sproti 1a Verkefnahefti til ljósritunar
Sproti 1a v e r k e f n a h e f t i t i l l j ó s r i t u n a r EFNISYFIRLIT 1 Húfur og bakpokar 2 Flokkaðu myndirnar 3 Mynstur 1 4 Mynstur 2 5 Mynstur 3 6 Fylgdu mynstrinu 1 7 Fylgdu mynstrinu 2 8 Finndu
Detaljersþ. 503. Tillaga til þingsályktunar [200. mál]
sþ. 503. Tillaga til þingsályktunar [200. mál] um heimild fyrir rikisstjórnina að staðfesta samkomulag milli Íslands og Noregs um fiskveiði- og landgrunnsmál. Frá utanríkisráðherra. Alþingi ályktar að
Detaljerviðaukum. Birtist í Tímariti lögfræðinga, 3. hefti, 45. árg., 1995, bls
Tveir dómar um takmörkun ábyrgðar farmflytjanda. 1 Meðal sérkenna sjóréttarins er takmörkun ábyrgðar. Á öðrum réttarsviðum er bótaábyrgð almennt ekki takmörkuð við tilteknar, fyrirfram ákveðnar fjárhæðir,
DetaljerKjemi 1. Figur s Figurer kapittel 8: Syrer og baser. gir andre farger enn syrer gir. ph < 7 ph > 7. Reagerer med uedelt metall og gir H 2 -gass
Figur s. 42 Egenskaper hos syrer / sure løsninger Smaker surt Endrer farge på indikatorer og noen plantefarger Egenskaper hos baser / basiske løsninger Smaker bittert Endrer farge på indikatorer og noen
Detaljert i l l j ó s r i t u n a r
Sproti 3a v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Sproti 3a Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006 Heiti á frummálinu: Multi Kopiperm 1 4 Hönnun og útlit: Børre Holth Kápuhönnun
DetaljerMerki og Kerfi - Verklegt - Æfing 5. Albert Ingi Haraldsson
Merki og Kerfi - Verklegt - Æfing 5 Albert Ingi Haraldsson 7. nóvember 2011 4.6 Amplitude Modulation and the Continuous-Time Fourier Transform In this exercise we will involve the signal, x(t) = m 1 (t)cos(2π
DetaljerLeiðbeiningar
. gr. byggingarreglugerðar, nr. 112/2012, sbr. rgl. nr. 1173/2012, 350/2013 og 280/2014 Lög um mannvirki, nr. 160/2010 Bílastæði hreyfihamlaðra Í grein í byggingarreglugerð segir: Bílastæði hreyfihamlaðra
Detaljer(Lagt fyrir Alþingi á 145. löggjafarþingi ) I. KAFLI Breyting á lögum nr. 57/1996 um umgengni um nytjastofna sjávar.
Í vinnslu 15. febrúar 2016 Drög að frumvarpi til laga um breytingu á lögum nr. 57/1996 um umgengni um nytjastofna sjávar, nr. 116/2006, um stjórn fiskveiða og nr. 74/2012 um veiðigjald (öflun sjávargróðurs
DetaljerNorska fiskveiðistjórnunarkerfið og markaðssetning norskra afurða. Jóhannes Pálsson, framkvæmdastjóri framleiðslu Norway Seafood AS.
Norska fiskveiðistjórnunarkerfið og markaðssetning norskra afurða Jóhannes Pálsson, framkvæmdastjóri framleiðslu Norway Seafood AS. Helstu markaðir fyrir norskar sjávarafurðir Heildarútflutningsverðmæti
Detaljer2. Járnbending. Almenn ákvæði, sjá verklýsingu. 2.1 Gæðakröfur, sjá verklýsingu. 2.2 Tákn: F201
ftirfarandi skýringar og leiðbeiningar eiga við þar sem annað er ekki tekið fram á teikningum eða í verklýsingu:. lmennt. Númerakerfi teikninga Teikninganúmer: -V(7)0. Hæðarkerfi og mál Kótar og hnit eru
DetaljerVirkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.52 R3154A Blöndudalsvirkjun
Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.52 R3154A Blöndudalsvirkjun Erla Björk Þorgeirsdóttir Kristinn Einarsson Linda Georgsdóttir OS-2013/01 978-9979-68-326-1 Orkustofnun Orkugarður
DetaljerC++ Nokkrar æfingar í forritun. Hallgrímur Arnalds
C++ Nokkrar æfingar í forritun bls. 1 Hallgrímur Arnalds síðast breytt: 15/8/06 Tilgangur þessara leiðbeininga Þessir punktar eru ætlaðir sem safn af æfingaverkefnum fyrir byrjendur í forritun. Vonandi
Detaljersambærilegum dómum er átt við að atvikalýsingar séu svipaðar, ákært sé fyrir sömu ákvæði hegningarlaganna og að dómur hafi fallið á svipuðum tíma.
EFNISYFIRLIT 1 Inngangur... 2 2 Ákvörðun refsingar... 3 2.1 Um refsimörk laga... 3 2.2 Refsiþyngingarástæður... 4 2.3 70. gr. hgl.... 4 2.4 Hugtakið nauðgun í lagalegum skilningi... 6 2.4.1 Fyrirmynd og
DetaljerHéraðsdómurinn var staðfestur í Hæstarétti með vísan til forsendna hans.
Úrskurður 9/2007 Kærður er úrskurður tollstjórans á Seyðisfirði þar sem tollverð bifreiðar sem flutt var úr landi til aðvinnslu er ákvarðað m.v. heildarverðmæti bifreiðarinnar. Kærandi gerði þá kröfu að
DetaljerAlþingi Erindi nr. Þ 140/1532 komudagur Umsögn. Barnalög (barns, forsjá, umgengni o.fl.) 290. mál lagafrumvarp 140. löggjafarþingi.
Alþingi Erindi nr. Þ 140/1532 komudagur 14.3.2012 FÉLAG UM FORELDRAJAFNRÉTTI BARN Á RÉTT Á BÁBUM FCRELDRUM Nefndarsvið Alþingis Velferðarnefnd Austurstræti 8-10 150 Reykjavík Dagsetning. 14. mars 2012
DetaljerEES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins Nr. 49/321. frá 20. desember 2017
26.7.2018 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins Nr. 49/321 FRAMKVÆMDARREGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2017/2468 2030/EES/49/22 frá 20. desember 2017 um stjórnsýslu- og vísindakröfur
DetaljerSaltfiskhandbókin. Fjölbreyttar og gagnlegar upplýsingar fyrir saltfiskframleiðendur
Saltfiskhandbókin Fjölbreyttar og gagnlegar upplýsingar fyrir saltfiskframleiðendur Efnisyfirlit Útgefandi: Matís ohf Umsjón með útgáfu: Páll Gunnar Pálsson AVS - rannsóknarsjóður í sjávarútvegi styrkti
DetaljerUM SJÁVARFALLASPÁR. Náttúiufrœðingurinn 69 (I), bls , 2000.
ÞORSTEINN SÆMUNDSSON UM SJÁVARFALLASPÁR Sjávarföllin hafa frá fyrstu tíð vakið athygli þeirra sem við strendur búa eða sjómennsku stunda. Að sæfarendur þurfi að taka tillit til flóðs og fjöru er deginum
DetaljerVirkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.31 R3133A Bláfellsvirkjun
Virkjunarkostir til umfjöllunar í 3. áfanga rammaáætlunar Kafli 6.31 R3133A Bláfellsvirkjun Erla Björk Þorgeirsdóttir Kristinn Einarsson Linda Georgsdóttir OS-2013/01 978-9979-68-326-1 Orkustofnun Orkugarður
DetaljerDæmi um eldvarnarveggi, hæðaskil og eldvarnarhurðir
Dæmi um eldvarnarveggi, hæðaskil og eldvarnarhurðir Veggir og hæðaskil skv. dæmunum hér á eftir teljast uppfylla kröfur um brunamótstöðu með eftirfarandi takmörkunum: a. Hámarkshæð veggja skal vera 3,0
DetaljerFRAMLEIÐSLA Á MJÖLI OG LÝSI. Útreikningar á olíunotkun, loftmagni og varmatöpum við fiskmjölsframleiðslu í eldþurrkurum.
Nr. 18 19. janúar 1973 FRAMLEIÐSLA Á MJÖLI OG LÝSI Útreikningar á olíunotkun, loftmagni og varmatöpum við fiskmjölsframleiðslu í eldþurrkurum Páll Ólafsson Útdráttur Í samantekt þessari er reiknað út olíunotkun,
DetaljerLeiðbeiningar Reglur um veðurathuganir, skýrslufærslu og skeytasendingar á skeytastöðvum
Leiðbeiningar 08001 Reglur um veðurathuganir, skýrslufærslu og skeytasendingar á skeytastöðvum VÍ-ES01 Reykjavík 2008 EFNISYFIRLIT Formáli... 5 1. Inngangur... 7 2. Hitastig... 10 3. Loftþrýstingur...
DetaljerNotendastýrð persónuleg aðstoð á Norðurlöndum
Notendastýrð persónuleg aðstoð á Norðurlöndum Greinargerð Sambands íslenskra sveitarfélaga til velferðarnefndar Alþingis Janúar 2018 Í þessari greinargerð er fjallað um stærstu megindrætti í skipulagi
DetaljerUm upplýsingaskyldu seljanda í fasteignakaupum og fleiri reglur laga nr. 40/2002 um fasteignakaup
Grímur Hergeirsson Um upplýsingaskyldu seljanda í fasteignakaupum og fleiri reglur laga nr. 40/2002 um fasteignakaup - Meistararitgerð í lögfræði - Umsjónarkennari: Viðar Már Matthíasson Lagadeild Háskóla
DetaljerAlltaf sami Grallarinn?
Tónlistardeild Hljóðfæraleikur Alltaf sami Grallarinn? Samantekt á efni allra 19 útgáfna Grallarans Ritgerð til BMus-prófs í hljóðfæraleik Kristín Þóra Pétursdóttir Haustönn 2016 Tónlistardeild Hljóðfæraleikur
DetaljerGönguþveranir. Desember 2014
4 Gönguþveranir Desember 2014 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,
DetaljerKÖNNUNARSKURÐIR Í SVONEFNDA ÞORLÁKSBÚÐ Í SKÁLHOLTI
KÖNNUNARSKURÐIR Í SVONEFNDA ÞORLÁKSBÚÐ Í SKÁLHOLTI Mjöll Snæsdóttir FS435-09041 2009 Fornleifastofnun Íslands 2009 Bárugötu 3 101 Reykjavík Sími: 551 1033 Fax: 551 1047 Netfang: fsi@instarch.is Heimasíða:
DetaljerR.ANNAMALAI
PTA - I-V M.Sc (Che).,M.Sc (Psy).,M.Phil.,B.Ed. PGT(CHEMISTRY), GOVT. GIRLS HR. SEC. SCHOOL GINGEE, email: ssssmalai@gmail.com. PTA - - I E n =-313.6/n 2, E n =-34.84 n XeF 4 AgCl AgNO 3 AgF AgBr MnO 2
DetaljerStika 1a Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa
Stika 1a v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika 1a Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 2006 1. útgáfa. Heiti á frummálinu: Multi 5 7 Kopiperm 1. útgáfa Ritstjóri norsku
DetaljerÍslenskar Áfangaskýrsla olíur til vegagerðar
Ákvörðun bindiefnismagns í klæðingar Íslenskar Áfangaskýrsla olíur til vegagerðar júlí 2016 Efnisyfirlit 1. INNGANGUR... 1 2. TILRAUNIR MEÐ ÚTLÖGN KLÆÐINGA MEÐ MIS MIKLU MAGNI BINDIEFNIS1 2.1 TILGANGUR
DetaljerINNGANGSORÐ. Vinnuhópurinn þakkar öllum þeim sem komu að gerð stigans með einum eða öðrum hætti kærlega fyrir.
INNGANGSORÐ Íslenski fimleikastiginn er nú gefinn út í áttunda sinn. Hann er gefinn út á fjögurra ára fresti og hefur sú útgáfa haldist í hendur við nýjar dómarareglur Alþjóðlega Fimleikasambandsins (FIG).
Detaljer7.4 Skotvopn og sprengiefni Önnur tilvik gr. hegningarlaganna Hugtakið saknæmi Saknæmisskilyrði...
EFNISYFIRLIT Aðfararorð... 3 1 Inngangur... 4 1.1 Um efni ritgerðarinnar og efnisskipan... 4 1.2 Sögulegt yfirlit... 6 2 Flokkun afbrota... 7 2.1 Tjónsbrot... 8 2.2 Samhverf brot... 9 2.3 Hættubrot...
DetaljerAðför vegna umgengistálmana
Aðför vegna umgengistálmana Hrefna Friðriksdóttir Lagadeild Ritstjóri Hrefna Friðriksdóttir Rannsóknir í félagsvísindum XIII. Erindi flutt á ráðstefnu í október 2012 Reykjavík: Félagsvísindastofnun Háskóla
DetaljerFLERVALGSOPPGAVER ANALYSE
FLERVALGSOPPGAVER ANALYSE Hjelpemidler: Periodesystem (og kalkulator der det er angitt) Hvert spørsmål har et riktig svaralternativ. Når ikke noe annet er oppgitt kan du anta STP (standard trykk og temperatur).
Detaljer1.1. Almennir sparireikningar...*5,95% 2.3. GULLÁRA-reikningur...*14,85% Fyrir 60 ára og eldri (engin binding) - Vextir gr. 30/6 og 31/12 árl.
Leiðbeinandi vextir fyrir sparisjóðina gildir frá 1. apríl 2008 Vaxtatilkynning nr. 417 INNLÁN Vextir alls á ári 1. ALMENNIR SPARIREIKNINGAR: 1.1. Almennir sparireikningar...*5,95% 2. MARKAÐSREIKNINGAR:
DetaljerORKUSTOFNUN VATNAM LINGAR Lykilsk rsla OS99067 Verknr. 7-640670 Skj lfandaj t, Go afoss, vhm 50 Rennslislykill nr. 5 OS99067 September 1999 ORKUSTOFNUN: Kennitala 500269-5379 - S mi 569 6000 - Fax 568
DetaljerEndurskoðun reglna um greinarmerkjasetningu skýrsla fyrir Íslenska málnefnd
Reykjavík 4. desember 2017 Endurskoðun reglna um greinarmerkjasetningu skýrsla fyrir Íslenska málnefnd Jóhannes B. Sigtryggsson 1 Efnisyfirlit 1. Inngangur... 2 2 Yfirlit... 4 2.1 Kaflar í auglýsingunni
DetaljerREGLUR FYRIR ÚTGEFENDUR FJÁRMÁLAGERNINGA
REGLUR FYRIR ÚTGEFENDUR FJÁRMÁLAGERNINGA NASDAQ OMX ICELAND HF. ÚTGEFNAR 17. desember 2013 INNGANGUR... 4 HLUTABRÉF... 5 1. TAKA HLUTABRÉFA TIL VIÐSKIPTA... 5 1.1 SKILYRÐI FYRIR TÖKU HLUTABRÉFA TIL VIÐSKIPTA...
DetaljerSiðferði og samfélagsleg ábyrgð í sveitarfélögum
Siðferði og samfélagsleg ábyrgð í sveitarfélögum 2 Inngangur Á undanförnum árum hefur verið mikil umræða í Noregi um siðferði á sveitarstjórnarstigi og norska sveitarfélagasambandið, KS, hefur staðið fyrir
DetaljerURÐUNARSTAÐUR Í FÍFLHOLTUM
URÐUNARSTAÐUR Í FÍFLHOLTUM Áhættumat vegna starfsleyfis Sorpurðun Vesturlands hf. Ágúst 2012 EFNISYFIRLIT 1. INNGANGUR... 1 2. UPPRUNAEINKENNI MENGANDI ÞÁTTA... 2 2.1 ÚRGANGUR... 2 2.2 SIGVATN OG VIÐTAKAR...
DetaljerPÆLINGAR UM NPA EFNI:
PÆLINGAR UM NPA EFNI: I. INNGANGUR... 2 II. HVERJIR EIGA AÐ FÁ NPA-SAMNING? REGLUR Á HÖFUÐBORGARSVÆÐINU... 4 III. ÚR REGLUM Á ÖÐRUM NORÐURLÖNDUM... 7 IV. HUGLEIÐINGAR UM HVERJIR EIGI AÐ FÁ EÐA GETI NÝTT
DetaljerÍslenskar Lokaskýrsla olíur til vegagerðar
Ákvörðun bindiefnismagns í klæðingar Íslenskar Lokaskýrsla olíur til vegagerðar maí 2017 Efnisyfirlit 1. INNGANGUR... 1 2. TILRAUNIR MEÐ ÚTLÖGN KLÆÐINGA MEÐ MIS MIKLU MAGNI BINDIEFNIS1 2.1 TILGANGUR OG
DetaljerStika 3b Verkefnablöð til ljósritunar. Gyldendal Norsk Forlag AS útgáfa. Heiti á frummálinu: Del 2 Kopioriginaler til Multi 7
Stika 3b v e r k e f n a b l ö ð t i l l j ó s r i t u n a r Stika 3b Verkefnablöð til ljósritunar Gyldendal Norsk Forlag AS 200. útgáfa Heiti á frummálinu: Del 2 Kopioriginaler til Multi 7 Ritstjóri norsku
DetaljerLeiðbeiningar fyrir lögmenn um hvernig uppfylla má kröfur nýrra laga um persónuvernd
Lögmannafélag Íslands Leiðbeiningar fyrir lögmenn um hvernig uppfylla má kröfur nýrra laga um persónuvernd Hörður Helgi Helgason, lögmaður Samið að fyrirmynd norska lögmannafélagsins, Advokatforeningens
DetaljerFréttabréf -átak í sparnaði- Kæra samstarfsfólk gjörgæsludeildar og vöknunar
Fréttabréf Fréttabréf -átak í sparnaði- Kæra samstarfsfólk gjörgæsludeildar og vöknunar Eins og öllum er kunnugt fara tímar sparnaðar og aðhalds í hönd. Hagræðingarkrafan á heilbrigðisráðuneytið mun vera
DetaljerFrumvarp til laga. um breytingu á skaðabótalögum, nr. 50/1993, með síðari breytingum. (Lagt fyrir Alþingi á 138. löggjafarþingi
Þskj. 189 170. mál. Frumvarp til laga um breytingu á skaðabótalögum, nr. 50/1993, með síðari breytingum. (Lagt fyrir Alþingi á 138. löggjafarþingi 2009 2010.) 1. gr. Á eftir 23. gr. laganna kemur ný grein,
DetaljerSyrer og baser. Et proton er et hydrogenatom som har mistet sitt eneste elektron. Det beskrives som H +, en positiv ladning.
Syrer og baser Det finnes flere definisjoner på hva syrer og baser er. Vi skal bruke definisjonen til Brønsted: En Brønsted syre er en proton donor. En Brønsted base er en proton akseptor. 1s 1+ Et proton
DetaljerHugtakið gáleysi í skilningi 215. gr. almennra hegningarlaga nr. 19/1940
BA-ritgerð í lögfræði Hugtakið gáleysi í skilningi 215. gr. almennra hegningarlaga nr. 19/1940 Rakel Birna Þorsteinsdóttir Leiðbeinandi: Halldór Rósmundur Guðjónsson Apríl 2016 BA-ritgerð í lögfræði Hugtakið
DetaljerHandbók um Umferðarmerki. Inngangur
Handbók um Umferðarmerki Inngangur Útgefandi Vegagerðin og Reykjavíkurborg Mars 2013 Efnisyfirlit Almennar reglur... 2 Tæknilegar kröfur til umferðarmerkja... 3 Merkjaplötur... 3 Litur, lögun, stærð og
DetaljerHjúskapur og hrun Ábyrgð, áhrif og afleiðingar
Ábyrgð, áhrif og afleiðingar Hrefna Friðriksdóttir Lagadeild Ritstjóri: Helgi Áss Grétarsson Rannsóknir í félagsvísindum XI. Erindi flutt á ráðstefnu í október 2010 Ritrýnd grein Reykjavík: Félagsvísindastofnun
DetaljerLAXÁ 2005 HANDBÓK FYRIR ÞÁTTTAKENDUR Í FERÐ WÖRTUNNAR AÐ LAXÁ Í MÝVATNSSVEIT 8. TIL 12. JÚLÍ 2005 ÚTGEFANDI: STANGVEIÐIDEILD WÖRTUNNAR B.C.
LAXÁ 2005 HANDBÓK FYRIR ÞÁTTTAKENDUR Í FERÐ WÖRTUNNAR AÐ LAXÁ Í MÝVATNSSVEIT 8. TIL 12. JÚLÍ 2005 ÚTGEFANDI: STANGVEIÐIDEILD WÖRTUNNAR B.C. REGLUR VARÐANDI LAXÁ 2005 1. Bannað að spila Matador, Lúdó og
DetaljerKennsluleiðbeiningar. Geisli 3B Kennsluleiðbeiningar Námsgagnastofnun
Kennsluleiðbeiningar 25. febrúar 2013 Efnisyfirlit Yfirlit yfir námsefni 7. bekkjar... 3 Geisli 3B... 4 Skýringar á táknum... 6 Brot... 7 Hlutföll... 8 Talnafræði... 15 Ekki er allt sem sýnist... 19 Mynstur
DetaljerStudium/klasse: Masterutdanning i profesjonsretta naturfag. 8 (inkludert denne og vedlegg)
Eksamensoppgave høsten 2010 Ordinær eksamen Bokmål Fag: Grunnleggende kjemi Eksamensdato: 7.desember 2010 Studium/klasse: Masterutdanning i profesjonsretta naturfag Emnekode: NAT400 Eksamensform: Skriftlig
DetaljerTILKOMA, INNTAK OG FRAMKVÆMD TILKYNNINGARFRESTS, SKV. 1. MGR. 51. OG 1. MGR GR. VÁTRYGGINGARSAMNINGALAGA, NR. 30/2004.
TILKOMA, INNTAK OG FRAMKVÆMD TILKYNNINGARFRESTS, SKV. 1. MGR. 51. OG 1. MGR. 124. GR. VÁTRYGGINGARSAMNINGALAGA, NR. 30/2004. SKÚLI SVEINSSON 14. maí 2012 ML í lögfræði Höfundur: Skúli Sveinsson Kennitala:
DetaljerUm túlkun samninga. Eyvindur G. Gunnarsson. Lagadeild Ritstjóri Hrefna Friðriksdóttir
Eyvindur G. Gunnarsson Lagadeild Ritstjóri Hrefna Friðriksdóttir Rannsóknir í félagsvísindum XIII. Erindi flutt á ráðstefnu í október 2012 Reykjavík: Félagsvísindastofnun Háskóla Íslands Eyvindur G. Gunnarsson
DetaljerVarðar: Athugasemdir við Frummatsskýrslu Samkeppniseftirlitsins, rit nr. 2/2015.
Samkeppniseftirlitið, b.t. Vals Þráinssonar, Borgartún 26, 105 Reykjavík. Reykjavík 11. mars 2016. Varðar: Athugasemdir við Frummatsskýrslu Samkeppniseftirlitsins, rit nr. 2/2015. Samkeppniseftirlitið
DetaljerHægribeygjur af þjóðvegum Rannsóknarverkefni. Mat á umferðaröryggi mismunandi útfærslna
Hægribeygjur af þjóðvegum Rannsóknarverkefni Mat á umferðaröryggi mismunandi útfærslna Júní 2008 Vegagerðin Efnisyfirlit 1 Inngangur... 3 2 Reynsla annarra landa... 4 2.1 Samantekt... 4 2.2 Noregur...
Detaljer3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin. 2005/EES/34/01 Almannaþjónustuskyldur Útboð Noregur... 1
ÍSLENSK útgáfa EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins I EES-STOFNANIR 1. EES-ráðið 2. Sameiginlega EES-nefndin 3. Sameiginlega EES-þingmannanefndin 4. Ráðgjafarnefnd EES ISSN 1022-9337 Nr.
DetaljerLeiðbeiningar um samtöl barnaverndarstarfsmanna við börn. Talaðu við mig!
Leiðbeiningar um samtöl barnaverndarstarfsmanna við börn Talaðu við mig! barnaverndar arstarfsmanna við börn Innihald Formáli... 5 Réttur barna og unglinga til þátttöku... 6 Tilgangurinn með leiðbeiningunum...
Detaljer