Modellering av høyttalere

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Modellering av høyttalere"

Transkript

1 Modellering av høyttalere

2 DYNAMISK HØYTTALERELEMENT KONSTRUKSJON Detaljer ved spole og agnet a) lang talespole (overhung coil) b) kort talespole (underhung coil) Slik konstruksjon nødvendig for å gi kraft FBil uavhengig av talespolens posisjon

3 Analyse av høyttalere er koplisert fordi vi har å gjøre ed tre ulike systeer so savirker Elektrisk syste Mekanisk syste Akustisk syste Strøførende spole i agnetfelt (elektrisk otor) α Svingende asse ed opphengsstivhet og depning S D Lydbølger i luft so gir tilleggsasse og tilleggsstivhet En hensiktsessig prosedyre kan være å sette opp odell for hvert av de tre systeene, spesifisere ligninger for overgang ello systeene og så regne alt over til et av systeene, for eksepel det elektriske. Vi trenger kanskje en liten repetisjon av hvordan vi behandler elektriske og ekaniske systeer ateatisk. Modellering av elektriske lineære syste ed passive koponenter: Grunnstørrelser: u spenning i strø Koponenter: R [Ω] Resistans (forbruker energi) L [H] Induktans (lagrer energi) C [F] Kapasitans (lagrer energi) For induktansen: For kapasitansen: di u L U() s sl I() s ZL() s I() s derzl() s sl dt du U() s i C Is () scus () derzc dt Z sc C Saenhengen ello u og i ur i UZ I U() s Ipedans Zs ( ) I() s

4 Eksepel : 3 Elektrisk serieresonanskrets Elektrisk parallellesonanskrets Eksepel :.ordens lavpassfilter U i R sc ( + ) U i sl R sc Overføringsfunksjonen blir U() s R H() s U () s s RLC+ sl+ R so kan ofores til standardforen L H() s der ζ s s ( ) + ζ + R C Q ω0 ω0 og ω 0 LC eller, uttrykt ved Q: H() s s s ( ) + ( ) + ω Q ω 0 0

5 4 Transferfunksjonen i frekvensplanet: Sprangresponsen: x(t) Antall hele svingeperioder etter spranget er ca. lik Q-faktoren. t

6 Modellering av ekaniske systeer 5 Mekanisk seriekrets Her blir alle koponentene påvirket av sae kraft, en får ikke nødvendigvis sae hastighet. v v C + v R + v C R df F v C + + Fdt dt R F vs () scf + + F R s F v( jω) jωcf + + F R jω Mekanisk parallellkrets Saenligner ed en elektrisk krets og tenker oss at v svarer til strø I og F svarer til spenning U og får den elektriske parallellekvivalenten: C R C R Elektrisk kretsligning: u( jω) i( jω) jωc u( jω) + + u( jω) R jωl Balanseligning Σ F a i F i d { v} dt

7 Eksepel: 6 Modell for høyttaler; ekanisk del Newtons. lov gir saenhengen ello kraft og hastighet F a+ R v+ x C der x, a og v kan være tidsavhengige, dvs. Ft () at () + R vt () + xt () C dv Ft () + R vt () + vdt dt C C R Laplacetransforerer ligningen og finner F(s) Fs () svs () + R vs () + vs () sc Finner så Fs () Z() s R vs () sc + +s Dette ligner en elektrisk ipedans for en RLC seriekopling: F v Overføringsfunksjonen fra kraft til hastighet: F(s) H (s) v(s) H Fv Z + R + s sc so vi kan ofore til standardforen sc H Fv ζ s + R C s+ H Fv () s s ω 0 0 sc s + + ω Q der ω 0 C Q R ω C R C R ω C 0 0 dx Saenhengen ello F(s) og x(s) finnes fra at vt () altså v(s)s x(s): dt

8 7 H Fx xs () () s Fs () s ω 0 C s + + ω Q 0 dv Saenhengen ello F(s) og a(s) finnes fra at at () altså a(s)s v(s): dt as () vs () sc HFa () s s Fs () Fs () s s + + ω ω Q 0 0 Eksepel: Gitt høyttalereleentet G7REX/P fra SEAS ed følgende data: Koplians C,4 /N,4 0-3 /N Bevegelig asse 6g kg Mekanisk resistans R,0 Ns/ (Fullstendig datablad finner du i vedlegg ) Dette skulle gi resonansfrekvens i friluft f 0 33Hz 3 3 π C π 6 0 i,4 0 Den ekaniske Q-verdien skulle bli Overføringsfunksjonen i frekvensplanet: Q 3 6 0, 7 3 R C,0, 4 0 Figuren til venstre viser odulen for overføringsfunksjonene v( f) HFv ( f) F( f) a( f) HFa ( f) F( f) x( f ) HF ( f) x F( f) alle plottet i Matlab ed ligningene ovenfor innsatt tallverdier for SEAS G7REX/P Senere vil vi se at lydtrykket fra høyttaleren henger saen ed akselerasjonen, slik at ved lave frekvenser vil høyttalerens frekvensgang ha tilsvarende for so H Fa (f)

9 Hvordan innvirker høyttalereleentets Q-verdi på responsen? 8 Vi kan undersøke dette ved å sette inn andre verdier for R i overføringsfunksjonen for akselerasjonen slik at Q-varierer Q7 Q3,4 Q,5 Q, Q0,7 R Q 0, 7 3,4,7 3, 5 0,7 Sprangresponsen: Q-verdien vil også påvirke høyttalerens sprangrespons so antydet nedenfor x(t) Antall hele svingeperioder etter spranget er ca. lik Q-faktoren. t

10 9 Nyttige analogier ello elektrisk og ekanisk syste Elektrisk effekt Mekanisk effekt P el U I P F v Vi har to alternative uligheter for å ekvivalere elektriske og ekaniske størrelser: U F I v eller U v I F F R v ekanisk F v R dv F v Fdt dt F v C dt df v C dt U U U elektrisk RI U I R di L I Udt dt L du Idt C I C dt FU-analogi eller ipedansanalogi (F tilsvarer u) F U R R v I C C L FI-analogi eller adittansanalogi, obilitetsanalogi (F tilsvarer I) F I R /R v U C L C

11 Eksepel; FU- og FI-analogi for ekanisk del: 0 Mekanisk ipedans: dv Ft () vdt+ Rv + C dt Fs () vs () + R vs () + svs () sc Fs () Z() s + R + s vs () sc C R FU-analogi C En ekanisk parallellkrets blir altså til en ekvivalent elektrisk seriekrets. FI-analogi Benytter ekvivaleringsreglene v u og F i og at C R /R analoge elektriske parallellkretsen: C L og får den C /R

12 Enhetsovandlere Vi lager oss noen nye blokker so utfører disse ovandlingene ello ekaniske og elektriske ekvivalentskjeaer: Fu-ovandler Definerer ovandlerkonstant N u F N u u N u F/u i/v Fi-ovandler Definerer ovandlerkonstant N i F N i i N i F/i u/v For å få en fullstendig oforing ello elektrisk og ekanisk syste trenger vi også å inkludere en ekstra korrekturtoport so vist nedenfor: korrekturtoport FU eller FI Det viser seg at denne toporten enten er en ideell transforator eller en gyrator.

13 Transforator :n alternativ tegneåte :n N N Transforering av spenning og strø: n N /N u n u i n i Transforering av ipedans: u u Z n Z i n i n R R L L C n C n n Serie side Serie side Parallell side Parallell side Eksepel: Transforering av en seriekobling av R og C En resistans transforeres til en resistans, en kapasitans til en kapasitans, seriekoblingen transforeres so en seriekobling. Transforering i en transforator er ipedanstro og koblingstro

14 Gyrator Z I U I gu g Z g 3 Eksepel: Kobler vi til utgangen en kapasitans C, ser vi på gyratorens inngang ipedansen Z jωc jωl der L C gz g( jωc ) g g Kobler vi til utgangen en seriekobling av resistansen R og induktansen L, ser vi på gyratorens inngang ipedansen Z der C g L gz g( R+ jωl) Y R+ jωc Gyratoren utfører altså følgende oforinger: otstand konduktans induktans kapasitans serie side parallell side parallell side serie side Gyratoren inverterer ipedanser og koblinger Gyratoren so koponent kan odelleres i Electronic Workbench ved å kople saen to spenningsstyrte strøkilder slik so vist nedenfor: Nedenfor er vist en siulering av gyratorens inngangsipedans når den tilkoples en kondensator over utgangen. Vi ser at kapasitansen over utgangen tilsynelatende er gjort o til en induktans sett fra inngangssida.

15 Elektrisk del av høyttaleren 4 + u - di u RS i+ LS dt U(s)R S I(s) + sli(s) Z R S + sl S Elektroekanisk prinsipp (otor) FBil (kraft på stillestående tråd so fører strøen i i agnetfelt ed feltstyrke B) ublv (indusert spenning i tråd beveget ed hastighet v i agnetfelt ed feltstyrke B) Transforering ello ekanisk og elektrisk del av høyttaleren Fu-analogi og gyrator: gyrator Fu-oforer F Fu-transforasjonsforler: N Z U Z u Nu C R Nu C R Nu Transforerer så de ekaniske størrelsene over til elektrisk side ed gyratoren, den ekaniske parallellkoplinga blir til ei elektrisk seriekopling:

16 Flytter deretter ipedansene videre over til elektrisk side ed gyratoren: 5 gyratorforler for de nye koponentverdiene: α U I Nu v Nu v αv I g g N α L C C u F α α C tilsvarende finnes g Nu Z gz α R... og C... R α Denne koplingen kan alternativt også utledes ved bruk av transforator og Fi-analogi: Trafo :n Fi-oforer U Blv α v I F/ α Oforer fra ekanisk skjea til elektrisk ed Fi-oforeren: Fi-oforerligninger: U Ni v C Ni Z N Z i R N R i i L N C

17 Flytter ipedansene over til elektrisk side av transforatoren: 6 α Transforeringsligningene: U U C α α v der α Bl R α R L α C Vi står nå igjen ed nedenstående elektriske ekvivalentskjea for høyttalereleentet: L α C C der α Bl α Høyttalerens ipedans kan nå skisseres ut fra ekvivalentskjeaet: f 0 π LC π C - φ ax +φ ax +φ ax < +90º - φ ax > -90º

18 7 Oforing av ekvivalentskjeaet til en ren parallellkobling er også ulig: Ovenfor til venstre er ekvivalentskjeaet vårt gjentatt. Vi ser at U-R S danner en Theveninekvivalent og den kan so kjent erstattes ed en Norton-ekvivalent, noe so er gjort i det ekvivalente skjeaet ovenfor til høyre. Thiele-Sall -paraetrene Størrelsene fra ekvivalentskjeaet inngår i de kjente Thiele-Sall-paraetrene so alle fabrikanter oppgir for deres høyttalereleenter. RS L S - - Ohsk (DC) otstand i høyttalerspolen Høyttalerspolens selvinduktans f 0 - Mekanisk resonansfrekvens f 0 ω 0 /π Q s Q es - - Mekanisk Q-verdi, Q s ω 0 RC Elektrisk Q-verdi, Q es ω 0 R S C Q ts - Qes Qs Total Q-verdi, + eller Qts Qts Qs Qes Qes + Q s

19 8 Høyttalereleentets frekvensrespons for noen verdier av Q x[] Utsvinget x so funksjon av frekvensen f, noralisert i forhold til resonansfrekvensen f 0 ω 0 ed systeets Q-verdi so paraeter. Sprangresponsen til høyttalereleentet (negativtgående enhetssprang fra ebranposisjon x) x[]

20 Modellering av høyttalerens akustiske syste: 9 Grunnstørrelser: p [Pa] lydtrykk u S d v [ 3 /s] voluhastighet dv dx u Sd Sd dt dt v der S d ebranets areal (gjennostrøningsflate) P a p u p v S d P el u i P ek F v Akustisk effekt Elektrisk effekt Mekanisk effekt Analogier: p U lydtrykk El. spenning (ipedansanalogi) eller p I lydtrykk El. strø (adittansanalogi) Elektrisk ipedans Akustisk ipedans U Ze I p Za u (Tenk på hvordan en bølgeaskin virker; ei plate so skyver vann fra og tilbake for å lage bølger) Akustisk ekvivalent: Xa Akustisk strålingsipedans: Z a (s) R a + sx a Z a (jω) R a + jωx a R a er den resistive koponent so forbruker energi pga reaksjonskraften fra den del av lufta so koprieres og skaper lydtrykkendringer. jωx a er den reaktive koponent so skyldes treghetskreftene fra den edsvingende luftasse so altså ikke gir trykkendringer i lufta og derved ingen lyd. Transforasjon ello akustisk og ekanisk syste: Mekanisk effekt P F v p v S d P a Mekanisk ipedans p F S p FS d Z a d u v S d v S d Sd Akustisk ipedans Z s Z s dvs S S S a a. a d d F d Z R Friksjonsotstand Ra Koplians (ettergivenhet): S d d Ca S C

21 Ekvivalent for det akustiske syste: 0 I det ekaniske ekvivalentskjeaet er den drivende kilden kraften αu G F R G + R S αug Vi vet at lydtrykket p fra ebranet er pf/s D og derfor p ( RG + RS) S D Det koplette akustiske ekvivalentskjeaet blir da so vist nedenfor Koponentene i ekvivalentskjeaet Transforert fra elektrisk via ekanisk syste: αug α p Ria ( RG + RS) S D ( R + R ) S Transforert fra ekanisk syste: Kopliansen Cas SD Cs G S D Friksjonsotstanden Massen M as M S s D R as R S s D

22 Saendrag av forelverket for elektrisk, ekanisk og akustisk syste Elektrisk syste: Mekanisk syste: Akustisk syste: U g... Forsterkerens (signalkildens) togangsspenning R g... Forsterkerens (signalkildens) utgangsresistans R s... Spolens ohske resistans L... Ekvivalent for systeets ettergivenhet (koplians) oregnet til elektrisk side R... Ekvivalent for systeets friksjonsotstand oregnet til elektrisk side C... Ekvivalent for systeets svingende asse oregnet til elektrisk side α... Elektrisk til ekanisk ovandlerkonstant αb l F... Kraftvirkningen i det ekaniske systeet R i... Ekvivalent for de ohske resistanser, oregnet til ekanisk syste C s... Ettergivenhet (koplians) i ekanisk syste R s... Friksjonsotstand i ekanisk syste M s s Svingende asse (ekanisk syste) S D... Effektivt areal for ebran p... Lydtrykkilden i akustisk syste R ia... Ekvivalent for de ohske resistanser, oregnet til akustisk syste C as... Ekvivalent for ettergivenheten (kopliansen) oregnet til akustisk syste R as... Ekvivalent for friksjonsotstanden oregnet til akustisk syste M as as Ekvivalent for svingende asse oregnet til akustisk syste

23 Ekvivalent volu V as for et lukket kabinett V as Å ontere høyttalereleentet i et lukket kabinett er analogt til å innføre en økt fjærstivhet. Her bruker vi i stedet kopliansen C as so er gitt ved dv dx Cas ( saenlign ed ekanisk C ) dp df Antar adiabatisk kopresjon p V κ konstant, dvs. ingen vareutveksling ed ogivelsene: Vas Vas Cas der c l lydhastigheten i lufta pκ ρ c V as ρl cl Cas l l O ppgave For SEAS P4RC oppgir fabrikken C as, 0-3 /N Finn ekvivalent volu for denne høyttaleren når du antar lydhastighet 335 /s og lufttetthet,5 kg/ 3 Saenlign svaret ed fabrikkens angitte ekvivalentvolu på 8,9 liter Med depningsateriale i kabinettet kan en ikke regne adiabatisk, en polytropisk; lufta vil kjøles ned av depingsaterialet og vi får vareutveksling ello luft og ogivelser og saenhengen ello voluendring og trykkendring blir nå p V n konstant der < n < κ Vas Vas Cas ( adiabatisk) Cas ( polytrop) dvs. Cas ( adiabatisk) Cas ( polytrop pκ pn < ) Hvis vi derfor har designet et kabinett og så legger inn depningsateriale i kassen vil C as øke og kassens volu vil tilsynelatende øke.

24 3 Akustisk ekvivalent for høyttalereleent i lukket kabinett C ab er ettergivenheten til lufta i kassevoluet V b R ab er ekvivalent resistans for tapene i kabinettet Resulterende koplians C ac finnes fra at C ac C C as as C + C ab ab + Cac Cas Cab Høyttalereleentets resonansfrekvens i friluft er gitt av f0 π M C as as Med høyttaleren i en lukket kasse blir resonansfrekvensen fc π M C as ac f MasC c as Cas( Cas + Cab) f M C C C 0 as ac C as as ab ab C + Derso vi innfører ekvivalentvoluet V ρ c C as l l as og kabinettvoluet Vb ρl cl kan forholdet ello resonansfrekvensene skrives so fc Cas Vas + + f C V 0 ab b Cab

25 4 Q-verdien for høyttaler i kasse Mekanisk syste Akustisk syste R Rb Resulterende tapsotstand blir Rc R derso R << Rb ( så tap i kassen) R+ R b Q-verdier for høyttalereleentet (tidligere utledet) Elektrisk Q : Q π f0cr der C er den elektriske ekvivalent for eleentets asse M Mekanisk Q : Qs π f0cr Rs R Total Q : Qt π f0c R + R es s s Q-verdier for høyttalereleent i kasse Elektrisk Q : Qc π fccr s Mekanisk Q : Qs π fccr Total Q : Rs R Qtc π fcc R + R s s Saenligner vi forelsettene ser vi at en kan skrive fc fc fc Cec Qes Cc Qs Ctc Qts der f f f f V + c as f0 V b Vas Flere litteraturkilder definerer også en tilpasningsfaktor a: a Vb Hvis en benytter denne, kan en for eksepel saenfatte forlene ovenfor slik: Qtc Qec fc a + Q Q f ts es 0 Innsetting av eleentet i kasse fører til høyere resonansfrekvens og høyere Q-verdi.

26 Setter vi opp overføringsfunksjonen fra spenning U til lydtrykk p og skisserer H(f) og φ(f) for noen ulike verdier av Q tc får vi et bilde so vist nedenfor for H(f). 5 Fra figuren ser vi at responsen for en høyttaler i lukket kasse (trykkaer) faller av nedenfor resonansfrekvensen ed ca. db pr. oktav, dvs. so et.ordens høypassfilter. (Bassreflekskasse gir for eksepel avrulling ed 4 db pr. oktav). Det virker da nærliggende å bruke kunnskap og begreper kjent fra filterteori. Vi vet at visse Q-verdier gir respons ed karakteristiske egenskaper og navn. Q tc 0,5 Kritisk depet respons gir best transientgjengivelse. Q tc / 3 0,577 Bessel-respons gir aksialt flat gruppetidsforsinkelse og ingen oversving i sprangresponsen Q tc / 0,707 Butterworth-respons aksialt flat aplituderespons ed iniu grensefrekvens Q tc 0,8 vil gi ulike forer for Chebyshev-respons ed rippel i aplituderesponsen. Rippelens aplitude avhenger av Q-verdiene Gruppetidsforsinkelsen er en av paraetrene so påvirker lyden og neste figur viser eksepler på gruppetidsforsinkelsens variasjon for de ulike typene respons. Aplituderespons [db] Noralisert gruppetidsforsinkelse Q0,5 Q0,5 Q0,707 Q0,707 Q,0 Q,0 Q,4 Q,0 Q,4 Q,0 f/f 0 f/f 0 Videre lesning Kap. i Loudspeaker Design Cookbook av Vance Dickason gir en god diskusjon av diensjonering av lukket kasse og anbefales lest (kan lastes ned fra fagets vevsider).

27 6 Bassrefleks-kasse Bassreflekssyste so fjæropphengt asse Kassen inneholder nå en port i for av et rør. Gjenno dette røret slipper trykksvingningene fra høyttalerebranets bakside ut til ogivelsene og bidrar til lydtrykket. Det grunnleggende probleet er at disse svingningene i utgangspunktet er i otfase ed svingningene fra ebranets forside. Ved at røret er utforet so en Helholtz-resonator ed resonansfrekvens f b oppnår en at lyden fra røret er tilnæret i fase ed lyden fra ebranets forside ved visse frekvenser. Dette utnyttes til å øke lydtrykket rett nedenfor eleentets resonansfrekvens f 0. Ved andre frekvenser koer det svært lite lyd fra røret. SPL Høyttalereleentets lydtrykk Bassrefleksrørets lydtrykk Totalt lydtrykk Figuren gir en noe forenklet frastilling, blant annet viser den ikke fasen for høyttalereleent og port, noe so har stor betydning for det totale lydtrykk.

28 Elektrisk ekvivalentskjea 7 elektrisk del transforert ekanisk del transforert bassrefleksport Elektrisk og ekanisk del er so diskutert foran, i tillegg koer bassrefleksporten inn so ei parallgrein ed de transforerte verdiene av bassrefleksportens luftasse M v, koplians C v og tapsotstand (strålingsotstand) R s. Vi skjønner at bassrefleksportens serieresonanskrets vil utvikle størst effekt i strålingsotstanden R b ved portens resonansfrekvens, dvs. ved resonansfrekvensen vil porten stråle ut est lyd. Satidig vil denne seriekretsen i ekvivalentskjeaet delvis kortslutte de andre koponentene, slik at effekten utstrålt fra ebranet blir kraftig redusert ved portens resonansfrekvens f b. 80 Figuren viser lydtrykk for et basseleent ontert i en bassreflekskasse. SPL [db] frekvens [Hz] Eleent Port Su Foruten den kraftig reduserte lydutstrålingen fra eleentet ved portresonansen, ser vi også at nedenfor portresonansfrekvensen vil lydtrykkene fra port og eleent delvis otvirke hverandre og suresponsen faller derfor fortere av enn vi ventet.

29 Bassreflekshøyttalerens elektriske ipedans 8 Bassreflekshøyttalerens ipedans varierer ed frekvensen på en helt annen åte enn hos eleentet i friluft eller ed eleentet ontert i lukket kasse. Vi ser av ipedanskurvene at det vil være ulig å kontrollere f.eks. bassrefleksportens resonansfrekvens f b ved å foreta en elektrisk ipedansåling på basshøyttaleren. Avsteing av bassreflekssysteet Ettergivenheten (kopliansen) for bassrefleksrøret kan beregnes ed tilsvarende forel so for et lukket kabinett; Vb Cv S ρ c S v l l v Massen til lufta i porten: M ρ S l v l v v Rørets resonansfrekvens blir da f b l v l cl Sv cl Sv b l v v b lv ρ π C M π V ρ S l 4π V v v Rørtverrsnittet S v bør ikke være for lite (0-0% av ebranarealet kan passe), dette for å unngå støy pga for stor lufthastighet i røret. Til vanlig ønsker en å finne nødvendig rørlengde når tverrsnitt og resonansfrekvens er valgt: cl Sv lv 4π V f b b

30 Forelen for rørlengden forutsetter at den svingende luftassen i røret er skarpt avgrenset i endene, noe so ikke er tilfelle (se illustrasjon til venstre) 9 En korrigert forel basert på erfaringsverdier er: cl Sv lve 0,85 S v 4π Vb fb Eleenter so er beregnet for bassreflekskasse har so regel lavere asse, indre aksialt ebranutslag og lavere Q ts (0,-0,5) enn det eleenter for trykkaerbruk har. So for lukket kasse vil også her valget av total Q-verdi ha stor innvirkning på høyttalerens egenskaper og det er også her vanlig å benytte terinologi fra filterteori for å beskrive Butterwort-, Bessel- og Chebyshevresponser ed varierende orden. Diensjonering til ønsket resultat er noe er kopleks og er koponentkritisk for bassreflekskasser enn for lukkede kasser. Videre lesning Kap. i Loudspeaker Design Cookbook av Vance Dickason gir en god diskusjon av diensjonering av bassreflekskasse og anbefales lest.

31 Vedlegg 30

Elektriske svingekretser - FYS2130

Elektriske svingekretser - FYS2130 Elektriske svingekretser - FYS3 Koplekse ipedanser Vekselsstrøskretser blir ofte enklere å behandle når ipedansene skrives på kopleks for. De koplekse ipedanser er Z ˆ i for kondensator ed kapasitans i

Detaljer

Korrigering av høyttalerens elektriske impedans

Korrigering av høyttalerens elektriske impedans Korrigering av høyttalerens elektriske impedans Vanlige filtersyntesemetoder forutsetter godt definerte og reelle avslutningsimpedanser for filteret. Kildeimpedansen For delefiltere som skal drives fra

Detaljer

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall FYS130. Tillegg til kapittel 13 Haronisk oscillator. Løsning ed koplekse tall Differensialligningen for en udepet haronisk oscillator er && x+ ω x = 0 (1) so er en hoogen lineær differensialligning av.

Detaljer

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc. Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Forelesning nr.14 INF 1410

Forelesning nr.14 INF 1410 Forelesning nr.14 INF 1410 Frekvensrespons 1 Oversikt dagens temaer Generell frekvensrespons Resonans Kvalitetsfaktor Dempning Frekvensrespons Oppførselen For I Like til elektriske kretser i frekvensdomenet

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2004

Fysikk-OL Norsk finale 2004 Universitetet i Oslo Norsk Fysikklærerforening Fysikk-OL Norsk finale 004 3. uttakingsrunde Fredag. april kl 09.00 til.00 Hjelpeidler: abell/forelsaling og loeregner Oppgavesettet består av 6 oppgaver

Detaljer

Motor - generatoroppgave II

Motor - generatoroppgave II KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Kybernetikk DATO: 01.17 OPPG.NR.: R113 Motor - generatoroppgave II Et reguleringssyste består av en svitsjstyrt (PWM) otor-generatorenhet og en ikrokontroller (MCU) so åler

Detaljer

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene:

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: Løsningsforslag eksaen FYS1 V11 Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: a) Tversbølge: Svingebevegelsen til hvert punkt på bølgen går på tvers av forplantningsretningen til bølgen. Langsbølge: Svingebevegelsen

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008

Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008 Side av Løsningsforslag idtveiseksaen i Fys-ek våren 8 Oppgave a) En roer sitter i en båt på vannet og ror ed konstant fart. Tegn et frilegeediagra for roeren, og navngi alle kreftene. Suen av kreftene

Detaljer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer / Mot 6: Støy i felteffekttransistorer To typer av felteffekttransistorer: MOSFET: Kapasitiv kontroll av kanal JFET: Variasjon av bredden på en reversforspent diode hvor deplesjonssonen besteer bredden

Detaljer

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013 Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:

Detaljer

Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet.

Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet. 7.4 KONDUKTAN - UCEPTAN - ADMITTAN 1 7.4 KONDUKTAN - UCEPTAN - ADMITTAN Konduktans, susceptans og admittans er omregningsmetoder som kan benyttes for å løse vekselstrømskretser som er parallellkoplet.

Detaljer

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Lab i TFY412 Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Institutt for fysikk, NTNU 1.1. INNLEDNING 1 1.1 Innledning Ohms lov, = I, gir sammenhengen mellom spenningsfallet over og strømmen gjennom en motstand.

Detaljer

Oblig 6 i Fys-Mek1110

Oblig 6 i Fys-Mek1110 Sindre Ranne Bilden, Idun Osnes & Ingrid Marie Bergh Bakke Oblig 6 i Fys-Mek1110 a) Akselerasjon Fart Siden det ikke er noen for for friksjon eller andre ikke-konservative krefter i bildet, vil forholdet

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 9; godkjenning øvingsdag veke 7 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av

Detaljer

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER 78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser

Detaljer

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad Ipuls og spinn balanse 4.0.005 Side av Spinn og Ipulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad. ynaikk rettlinjede bevegelser. Ipuls balansen Newtons I lov). Eleenter i ekaniske syste.. jær 3.. eper 4..3

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

Bevegelsesmengde Kollisjoner

Bevegelsesmengde Kollisjoner eegelsesengde Kollisjoner 4.3.3 neste uke: ingen forelesning ingen gruppeunderisning ingen datalab på grunn a idteiseksaen FYS-MEK 4.3.3 Energibearing energi i systeet er beart: E tot = K +U + E T arbeid

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester

Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Forelesning nr.12 INF 1410

Forelesning nr.12 INF 1410 Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro

Detaljer

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009

Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Løsningsforslag eksamen inf 1410 våren 2009 Oppgave 1- Strøm og spenningslover. (Vekt: 15%) a) Finn den ukjente strømmen I 5 i Figur 1 og vis hvordan du kom frem til svaret Figur 1 Løsning: Ved enten å

Detaljer

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp) DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksaen i MIK130, Systeidentifikasjon (10 sp) Dato: Torsdag 17 deseber 2009 Lengde på eksaen: 4 tier Tillatte hjelpeidler:

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

Svingingar og bølgjer

Svingingar og bølgjer Lars Olav Tveita Kopendiu i Sensorteori Svingingar og bølgjer http://sksk.no/tveita/fysikk/ Sjøkrigsskolen Hausten 010 Sensorteori innhald 1 Forelsaling Sensorteori OM... 4 Mekanisk svingesyste... 7.1

Detaljer

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for unervisning FYSIKK-KONKURRANSE 00 00 Anre rune: 7/ 00 Skriv øverst: Navn, føselsato, hjeearesse og eventuell e-postaresse, skolens navn og

Detaljer

Havromsteknologi. Krefter og bevegelser for marine konstruksjoner. Innhold. Forfatter: Carl Martin Larsen

Havromsteknologi. Krefter og bevegelser for marine konstruksjoner. Innhold. Forfatter: Carl Martin Larsen Forfatter: Carl Martin Larsen Krefter og bevegelser for arine konstruksjoner Havrosteknologi Innhold Repetisjon fra fysikken...2 Frie svingninger uten deping...4 Deforasjon og fjærstivhet. Statisk syste...4

Detaljer

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006 Elektrisk immittans Ørjan G. Martinsen 3..6 Ved analyse av likestrømskretser har vi tidligere lært at hvis vi har to eller flere motstander koblet i serie, så finner vi den totale resistansen ved følgende

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner

Bevegelsesmengde og kollisjoner eegelsesengde og kollisjoner 4.4.6 Midteisealuering: https://nettskjea.uio.no/answer/7744.htl Oblig 4: nye initialbetingelser i oppgaedel i og j FYS-MEK 4.4.6 Konseratie krefter potensiell energi: U r

Detaljer

Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008

Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008 Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008 Q1: Mikromaskinering Hva er hovedforskjellen mellom bulk og overflate mikromaskinering? Beskriv hovedtrinnene for å implementere en polysi

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2016 Tid: 0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 6 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE00- H HiST-FT-EDT Øving 9; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Generelle ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 2. august 2017 Tid: 3 timer/0900-1200 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Mye av det som er med i boken er basert på egne erfaringer og litt hobbyforskning.

Mye av det som er med i boken er basert på egne erfaringer og litt hobbyforskning. Forord: Denne boken tar for seg ulike sider ved å lage høyttalere. Den er ment som en begynnelse for folk som er interessert i høyttalerbygging, de som liker å gjøre det selv. Det er en fordel med å ha

Detaljer

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s.

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s og kap. 16, s. UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 R kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator (apacitor) er en komponent

Detaljer

Laboratorieoppgave 8: Induksjon

Laboratorieoppgave 8: Induksjon NTNU i Gjøvik Elektro Laboratorieoppgave 8: Induksjon Hensikt med oppgaven: Å forstå magnetisk induksjon og prinsipp for transformator Å forstå prinsippene for produksjon av elektrisk effekt fra en elektrisk

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30? FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OKMÅL OPPGVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et friksjonsfritt

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike Kondensatorer typer impedans og konduktans i serie og parallell Bruk R-kretser av kondensator Temaene Impedans og fasevinkler

Detaljer

Elektriske kretser. Innledning

Elektriske kretser. Innledning Laboratorieøvelse 3 Fys1000 Elektriske kretser Innledning I denne oppgaven skal du måle elektriske størrelser som strøm, spenning og resistans. Du vil få trening i å bruke de sentrale begrepene, samtidig

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Case: Analyse av passive elektriske filtre

Case: Analyse av passive elektriske filtre HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.

Detaljer

Forslag til løsning på Eksamen FYS1210 våren 2008

Forslag til løsning på Eksamen FYS1210 våren 2008 Oppgave 1 Forslag til løsning på Eksamen FYS1210 våren 2008 1a) Hvor stor er strømmen gjennom? 12 ma 1b) Hvor stor er strømmen gjennom? 6 ma 1c) Hva er spenningen i punktene AA og BB målt i forhold til

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

FYS1210. Repetisjon 2 11/05/2015. Bipolar Junction Transistor (BJT)

FYS1210. Repetisjon 2 11/05/2015. Bipolar Junction Transistor (BJT) FYS1210 Repetisjon 2 11/05/2015 Bipolar Junction Transistor (BJT) Sentralt: Forsterkning Forsterkning er et forhold mellom inngang og utgang. 1. Spenningsforsterkning: 2. Strømforsterkning: 3. Effektforsterkning

Detaljer

Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Ny/Utsatt eksamen i Elektronikk 2. August 2017 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave 1 Operasjonsforsterkeren i kretsløpet i figuren nedenfor kan regnes som ideell. v inn v ut C a) Overføringsfunksjonen

Detaljer

Forelesning nr.8 INF 1410

Forelesning nr.8 INF 1410 Forelesning nr.8 INF 4 C og kretser 2.3. INF 4 Oversikt dagens temaer inearitet Opampkretser i C- og -kretser med kondensatorer Naturlig respons for - og C-kretser Eksponensiell respons 2.3. INF 4 2 Node

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 30. september 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget, Aud.max ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

Tidsbase og triggesystem. Figur 1 - Blokkskjema for oscilloskop

Tidsbase og triggesystem. Figur 1 - Blokkskjema for oscilloskop LABORATORIEØVING 6 VEKSELSTRØM OG FASEFORSKYVING INTRODKSJON TIL LABØVINGEN Begreet vekselstrø er en felles betegnelse for strøer og senninger ed eriodisk veksling ello ositive og negative halverioder.

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen FY108 høsten 2003

Løsningsforslag til eksamen FY108 høsten 2003 Løsningsforslag til eksamen FY08 høsten 003 Figur viser et båndpassfilter. Motstandene R og R har verdi kω. Kondensatorene C = µf og C = 0,nF. Signalkilden leverer et AC-signal med spissverdi (peakvalue)

Detaljer

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser

Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle

Detaljer

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

Løsningsforslag oppgavene (Øving 3)

Løsningsforslag oppgavene (Øving 3) D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\4 Løsning på øving\reglov3_2014.wpd Fag TELE2001 Reguleringsteknikk HIST,EDT Okt 14 PHv,DA,PG Løsningsforslag oppgavene 10-15 (Øving 3) Bare oppgave 10, 13, 14 og 15 er en

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng) TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt Kondensator - apacitor Lindem. mai 00 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi si

Detaljer

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK

EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Side 1 av 13 INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON EKSAMEN I FAG TFE4101 KRETS- OG DIGITALTEKNIKK Faglig kontakt: Peter Svensson (1 3.5) / Kjetil Svarstad (3.6 4) Tlf.: 995 72 470 / 458 54 333

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:

Detaljer

INF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II

INF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II INF5490 RF MEMS L6: RF MEMS svitsjer, II 1 Dagens forelesning Design av RF MEMS svitsjer Elektromekanisk design, II RF design Eks. på implementasjoner Struktur Ytelse Fremstilling Alternative strukturer

Detaljer

ANTIKOLLISJONSSYSTEM SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK

ANTIKOLLISJONSSYSTEM SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK ANTIKOLLISJONSSYSTEM MED HÅNDTERING AV FORBUDTE SONER SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK Page : 1/23 I. INNHOLDSFORTEGNELSE. Presentasjon av systeet II. Oppbygning av antikollisjonssysteet AC30. 3 III. Generelle

Detaljer

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003 Løsningsforslag FY-ME 00 eksaen. septeber 003 Oppgave Her følger først noen begrepsoppgaver / kvalitative oppgaver. Svarene å begrunnes (en gjør dette kort). a) En stein ed asse kg er festet til enden

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s UKE 5 Kondensatorer, kap. 2, s. 364-382 R kretser, kap. 3, s. 389-43 Frekvensfilter, kap. 5, s. 462-500 kap. 6, s. 50-528 Kondensator Lindem 22. jan. 202 Kondensator (apacitor) er en komponent som kan

Detaljer

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE LØST OPPGAVE 17.151 17.151 En lett ball med et ytre belegg av metall henger i en lett tråd. Vi nærmer oss ballen med en ladd glasstav. Hva vil vi observere? Forklar det vi ser. Hva ser vi hvis vi lar den

Detaljer

Innhold Oppgaver om AC analyse

Innhold Oppgaver om AC analyse Innhold Oppgaver om AC analyse 30 a) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt impulsrespons.... 30 b) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt respons.... 30 Gitt Bodeplot, Del opp og finn systemfunksjon...

Detaljer

Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007

Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007 Typiske eksamensspørsmål innen emnet INF5490 RF MEMS, våren 2007 1. Forklar hovedtrekkene i bulk mikromaskinering og overflate mikromaskinering? Nevn noen muligheter og begrensninger ved metodene? F2 Hvilke

Detaljer

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L

Oppgave 1 (30%) SVAR: R_ekv = 14*R/15 0,93 R L_ekv = 28*L/15 1,87 L Oppgave 1 (3%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen på denne. Reduser

Detaljer

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET

Antall oppgavesider:t4 Antall vedleggsider: 1 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET Høgskoleni Østfold 1 EKSAMENSOPPGAVE. Kontinuasjonseksamen Fag: IRE10513Elektriskekretser Lærere: Arne Johan Østenby, Even Arntsen Grupper: El E og ElEy Dato: 2015-12-17 Tid: 9-13 Antall oppgavesider:t4

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det ateatisk-aturviteskapelige fakultet Eksae i: FY 105 - Svigiger og bølger Eksaesdag: 11. jui 003 Tid for eksae: Kl. 0900-1500 Tillatte hjelpeidler: Øgri og Lia: Størrelser og eheter

Detaljer

Løsningsforslag til øving 6

Løsningsforslag til øving 6 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 010. Løsningsforslag til øving 6 Oppgave 1 a) Litt repetisjon: Generelt er hastigheten til mekaniske bølger gitt ved mediets elastiske modul

Detaljer

Løsningsforslag til øving 6

Løsningsforslag til øving 6 1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 6 Oppgave 1 a) Litt repetisjon: Generelt er hastigheten til mekaniske bølger gitt ved mediets elastiske modul

Detaljer

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 OPPGAVE a) ) N-kanal anrikningstype (enhancement) MOSFET b) 4) Indre kapasitanser i transistoren og motstander på inngangen. c) 2) R =, MΩ R 2 = 00 kω d) ) 40V

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny og utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 1. august 01 Tid: 0900-100 Antall sider (inkl. forside): 5 (inkludert Vedlegg 1 side)

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt)

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt) Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.

Detaljer

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme.

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM 1 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM AKV EFFEK OG ARBED EN DEELL RESSANS En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. Det er bare

Detaljer

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t 1 Kortfattet løsningsforslag / fasit Eksaen i: FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF Konteeksaen: Fredag 18. august 2006 Det tas forbehold o at løsningsforslaget kan inneholde feil!

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1410

Forelesning nr.4 INF 1410 Forelesning nr.4 INF 1410 Flere teknikker for kretsanalyse og -transformasjon 1 Oversikt dagens temaer inearitet Praktiske Ekvivalente Nortons Thévenins Norton- og superposisjonsprinsippet (virkelige)

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Ny/utsatt eksamen i: Elektronikk Målform: Bokmål Dato: 8. juli 015 Tid: 0900-100 Antall sider (inkl. forside og 1 side Vedlegg): 5 Antall oppgaver:

Detaljer

01 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.

01 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls. Innholdsfortegnelse 0 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 0 Sampling og filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 03_Digitalt Chebyshev filter... 3 04 Digitalisering

Detaljer