Modellering av høyttalere

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Modellering av høyttalere"

Transkript

1 Modellering av høyttalere

2 DYNAMISK HØYTTALERELEMENT KONSTRUKSJON Detaljer ved spole og agnet a) lang talespole (overhung coil) b) kort talespole (underhung coil) Slik konstruksjon nødvendig for å gi kraft FBil uavhengig av talespolens posisjon

3 Analyse av høyttalere er koplisert fordi vi har å gjøre ed tre ulike systeer so savirker Elektrisk syste Mekanisk syste Akustisk syste Strøførende spole i agnetfelt (elektrisk otor) α Svingende asse ed opphengsstivhet og depning S D Lydbølger i luft so gir tilleggsasse og tilleggsstivhet En hensiktsessig prosedyre kan være å sette opp odell for hvert av de tre systeene, spesifisere ligninger for overgang ello systeene og så regne alt over til et av systeene, for eksepel det elektriske. Vi trenger kanskje en liten repetisjon av hvordan vi behandler elektriske og ekaniske systeer ateatisk. Modellering av elektriske lineære syste ed passive koponenter: Grunnstørrelser: u spenning i strø Koponenter: R [Ω] Resistans (forbruker energi) L [H] Induktans (lagrer energi) C [F] Kapasitans (lagrer energi) For induktansen: For kapasitansen: di u L U() s sl I() s ZL() s I() s derzl() s sl dt du U() s i C Is () scus () derzc dt Z sc C Saenhengen ello u og i ur i UZ I U() s Ipedans Zs ( ) I() s

4 Eksepel : 3 Elektrisk serieresonanskrets Elektrisk parallellesonanskrets Eksepel :.ordens lavpassfilter U i R sc ( + ) U i sl R sc Overføringsfunksjonen blir U() s R H() s U () s s RLC+ sl+ R so kan ofores til standardforen L H() s der ζ s s ( ) + ζ + R C Q ω0 ω0 og ω 0 LC eller, uttrykt ved Q: H() s s s ( ) + ( ) + ω Q ω 0 0

5 4 Transferfunksjonen i frekvensplanet: Sprangresponsen: x(t) Antall hele svingeperioder etter spranget er ca. lik Q-faktoren. t

6 Modellering av ekaniske systeer 5 Mekanisk seriekrets Her blir alle koponentene påvirket av sae kraft, en får ikke nødvendigvis sae hastighet. v v C + v R + v C R df F v C + + Fdt dt R F vs () scf + + F R s F v( jω) jωcf + + F R jω Mekanisk parallellkrets Saenligner ed en elektrisk krets og tenker oss at v svarer til strø I og F svarer til spenning U og får den elektriske parallellekvivalenten: C R C R Elektrisk kretsligning: u( jω) i( jω) jωc u( jω) + + u( jω) R jωl Balanseligning Σ F a i F i d { v} dt

7 Eksepel: 6 Modell for høyttaler; ekanisk del Newtons. lov gir saenhengen ello kraft og hastighet F a+ R v+ x C der x, a og v kan være tidsavhengige, dvs. Ft () at () + R vt () + xt () C dv Ft () + R vt () + vdt dt C C R Laplacetransforerer ligningen og finner F(s) Fs () svs () + R vs () + vs () sc Finner så Fs () Z() s R vs () sc + +s Dette ligner en elektrisk ipedans for en RLC seriekopling: F v Overføringsfunksjonen fra kraft til hastighet: F(s) H (s) v(s) H Fv Z + R + s sc so vi kan ofore til standardforen sc H Fv ζ s + R C s+ H Fv () s s ω 0 0 sc s + + ω Q der ω 0 C Q R ω C R C R ω C 0 0 dx Saenhengen ello F(s) og x(s) finnes fra at vt () altså v(s)s x(s): dt

8 7 H Fx xs () () s Fs () s ω 0 C s + + ω Q 0 dv Saenhengen ello F(s) og a(s) finnes fra at at () altså a(s)s v(s): dt as () vs () sc HFa () s s Fs () Fs () s s + + ω ω Q 0 0 Eksepel: Gitt høyttalereleentet G7REX/P fra SEAS ed følgende data: Koplians C,4 /N,4 0-3 /N Bevegelig asse 6g kg Mekanisk resistans R,0 Ns/ (Fullstendig datablad finner du i vedlegg ) Dette skulle gi resonansfrekvens i friluft f 0 33Hz 3 3 π C π 6 0 i,4 0 Den ekaniske Q-verdien skulle bli Overføringsfunksjonen i frekvensplanet: Q 3 6 0, 7 3 R C,0, 4 0 Figuren til venstre viser odulen for overføringsfunksjonene v( f) HFv ( f) F( f) a( f) HFa ( f) F( f) x( f ) HF ( f) x F( f) alle plottet i Matlab ed ligningene ovenfor innsatt tallverdier for SEAS G7REX/P Senere vil vi se at lydtrykket fra høyttaleren henger saen ed akselerasjonen, slik at ved lave frekvenser vil høyttalerens frekvensgang ha tilsvarende for so H Fa (f)

9 Hvordan innvirker høyttalereleentets Q-verdi på responsen? 8 Vi kan undersøke dette ved å sette inn andre verdier for R i overføringsfunksjonen for akselerasjonen slik at Q-varierer Q7 Q3,4 Q,5 Q, Q0,7 R Q 0, 7 3,4,7 3, 5 0,7 Sprangresponsen: Q-verdien vil også påvirke høyttalerens sprangrespons so antydet nedenfor x(t) Antall hele svingeperioder etter spranget er ca. lik Q-faktoren. t

10 9 Nyttige analogier ello elektrisk og ekanisk syste Elektrisk effekt Mekanisk effekt P el U I P F v Vi har to alternative uligheter for å ekvivalere elektriske og ekaniske størrelser: U F I v eller U v I F F R v ekanisk F v R dv F v Fdt dt F v C dt df v C dt U U U elektrisk RI U I R di L I Udt dt L du Idt C I C dt FU-analogi eller ipedansanalogi (F tilsvarer u) F U R R v I C C L FI-analogi eller adittansanalogi, obilitetsanalogi (F tilsvarer I) F I R /R v U C L C

11 Eksepel; FU- og FI-analogi for ekanisk del: 0 Mekanisk ipedans: dv Ft () vdt+ Rv + C dt Fs () vs () + R vs () + svs () sc Fs () Z() s + R + s vs () sc C R FU-analogi C En ekanisk parallellkrets blir altså til en ekvivalent elektrisk seriekrets. FI-analogi Benytter ekvivaleringsreglene v u og F i og at C R /R analoge elektriske parallellkretsen: C L og får den C /R

12 Enhetsovandlere Vi lager oss noen nye blokker so utfører disse ovandlingene ello ekaniske og elektriske ekvivalentskjeaer: Fu-ovandler Definerer ovandlerkonstant N u F N u u N u F/u i/v Fi-ovandler Definerer ovandlerkonstant N i F N i i N i F/i u/v For å få en fullstendig oforing ello elektrisk og ekanisk syste trenger vi også å inkludere en ekstra korrekturtoport so vist nedenfor: korrekturtoport FU eller FI Det viser seg at denne toporten enten er en ideell transforator eller en gyrator.

13 Transforator :n alternativ tegneåte :n N N Transforering av spenning og strø: n N /N u n u i n i Transforering av ipedans: u u Z n Z i n i n R R L L C n C n n Serie side Serie side Parallell side Parallell side Eksepel: Transforering av en seriekobling av R og C En resistans transforeres til en resistans, en kapasitans til en kapasitans, seriekoblingen transforeres so en seriekobling. Transforering i en transforator er ipedanstro og koblingstro

14 Gyrator Z I U I gu g Z g 3 Eksepel: Kobler vi til utgangen en kapasitans C, ser vi på gyratorens inngang ipedansen Z jωc jωl der L C gz g( jωc ) g g Kobler vi til utgangen en seriekobling av resistansen R og induktansen L, ser vi på gyratorens inngang ipedansen Z der C g L gz g( R+ jωl) Y R+ jωc Gyratoren utfører altså følgende oforinger: otstand konduktans induktans kapasitans serie side parallell side parallell side serie side Gyratoren inverterer ipedanser og koblinger Gyratoren so koponent kan odelleres i Electronic Workbench ved å kople saen to spenningsstyrte strøkilder slik so vist nedenfor: Nedenfor er vist en siulering av gyratorens inngangsipedans når den tilkoples en kondensator over utgangen. Vi ser at kapasitansen over utgangen tilsynelatende er gjort o til en induktans sett fra inngangssida.

15 Elektrisk del av høyttaleren 4 + u - di u RS i+ LS dt U(s)R S I(s) + sli(s) Z R S + sl S Elektroekanisk prinsipp (otor) FBil (kraft på stillestående tråd so fører strøen i i agnetfelt ed feltstyrke B) ublv (indusert spenning i tråd beveget ed hastighet v i agnetfelt ed feltstyrke B) Transforering ello ekanisk og elektrisk del av høyttaleren Fu-analogi og gyrator: gyrator Fu-oforer F Fu-transforasjonsforler: N Z U Z u Nu C R Nu C R Nu Transforerer så de ekaniske størrelsene over til elektrisk side ed gyratoren, den ekaniske parallellkoplinga blir til ei elektrisk seriekopling:

16 Flytter deretter ipedansene videre over til elektrisk side ed gyratoren: 5 gyratorforler for de nye koponentverdiene: α U I Nu v Nu v αv I g g N α L C C u F α α C tilsvarende finnes g Nu Z gz α R... og C... R α Denne koplingen kan alternativt også utledes ved bruk av transforator og Fi-analogi: Trafo :n Fi-oforer U Blv α v I F/ α Oforer fra ekanisk skjea til elektrisk ed Fi-oforeren: Fi-oforerligninger: U Ni v C Ni Z N Z i R N R i i L N C

17 Flytter ipedansene over til elektrisk side av transforatoren: 6 α Transforeringsligningene: U U C α α v der α Bl R α R L α C Vi står nå igjen ed nedenstående elektriske ekvivalentskjea for høyttalereleentet: L α C C der α Bl α Høyttalerens ipedans kan nå skisseres ut fra ekvivalentskjeaet: f 0 π LC π C - φ ax +φ ax +φ ax < +90º - φ ax > -90º

18 7 Oforing av ekvivalentskjeaet til en ren parallellkobling er også ulig: Ovenfor til venstre er ekvivalentskjeaet vårt gjentatt. Vi ser at U-R S danner en Theveninekvivalent og den kan so kjent erstattes ed en Norton-ekvivalent, noe so er gjort i det ekvivalente skjeaet ovenfor til høyre. Thiele-Sall -paraetrene Størrelsene fra ekvivalentskjeaet inngår i de kjente Thiele-Sall-paraetrene so alle fabrikanter oppgir for deres høyttalereleenter. RS L S - - Ohsk (DC) otstand i høyttalerspolen Høyttalerspolens selvinduktans f 0 - Mekanisk resonansfrekvens f 0 ω 0 /π Q s Q es - - Mekanisk Q-verdi, Q s ω 0 RC Elektrisk Q-verdi, Q es ω 0 R S C Q ts - Qes Qs Total Q-verdi, + eller Qts Qts Qs Qes Qes + Q s

19 8 Høyttalereleentets frekvensrespons for noen verdier av Q x[] Utsvinget x so funksjon av frekvensen f, noralisert i forhold til resonansfrekvensen f 0 ω 0 ed systeets Q-verdi so paraeter. Sprangresponsen til høyttalereleentet (negativtgående enhetssprang fra ebranposisjon x) x[]

20 Modellering av høyttalerens akustiske syste: 9 Grunnstørrelser: p [Pa] lydtrykk u S d v [ 3 /s] voluhastighet dv dx u Sd Sd dt dt v der S d ebranets areal (gjennostrøningsflate) P a p u p v S d P el u i P ek F v Akustisk effekt Elektrisk effekt Mekanisk effekt Analogier: p U lydtrykk El. spenning (ipedansanalogi) eller p I lydtrykk El. strø (adittansanalogi) Elektrisk ipedans Akustisk ipedans U Ze I p Za u (Tenk på hvordan en bølgeaskin virker; ei plate so skyver vann fra og tilbake for å lage bølger) Akustisk ekvivalent: Xa Akustisk strålingsipedans: Z a (s) R a + sx a Z a (jω) R a + jωx a R a er den resistive koponent so forbruker energi pga reaksjonskraften fra den del av lufta so koprieres og skaper lydtrykkendringer. jωx a er den reaktive koponent so skyldes treghetskreftene fra den edsvingende luftasse so altså ikke gir trykkendringer i lufta og derved ingen lyd. Transforasjon ello akustisk og ekanisk syste: Mekanisk effekt P F v p v S d P a Mekanisk ipedans p F S p FS d Z a d u v S d v S d Sd Akustisk ipedans Z s Z s dvs S S S a a. a d d F d Z R Friksjonsotstand Ra Koplians (ettergivenhet): S d d Ca S C

21 Ekvivalent for det akustiske syste: 0 I det ekaniske ekvivalentskjeaet er den drivende kilden kraften αu G F R G + R S αug Vi vet at lydtrykket p fra ebranet er pf/s D og derfor p ( RG + RS) S D Det koplette akustiske ekvivalentskjeaet blir da so vist nedenfor Koponentene i ekvivalentskjeaet Transforert fra elektrisk via ekanisk syste: αug α p Ria ( RG + RS) S D ( R + R ) S Transforert fra ekanisk syste: Kopliansen Cas SD Cs G S D Friksjonsotstanden Massen M as M S s D R as R S s D

22 Saendrag av forelverket for elektrisk, ekanisk og akustisk syste Elektrisk syste: Mekanisk syste: Akustisk syste: U g... Forsterkerens (signalkildens) togangsspenning R g... Forsterkerens (signalkildens) utgangsresistans R s... Spolens ohske resistans L... Ekvivalent for systeets ettergivenhet (koplians) oregnet til elektrisk side R... Ekvivalent for systeets friksjonsotstand oregnet til elektrisk side C... Ekvivalent for systeets svingende asse oregnet til elektrisk side α... Elektrisk til ekanisk ovandlerkonstant αb l F... Kraftvirkningen i det ekaniske systeet R i... Ekvivalent for de ohske resistanser, oregnet til ekanisk syste C s... Ettergivenhet (koplians) i ekanisk syste R s... Friksjonsotstand i ekanisk syste M s s Svingende asse (ekanisk syste) S D... Effektivt areal for ebran p... Lydtrykkilden i akustisk syste R ia... Ekvivalent for de ohske resistanser, oregnet til akustisk syste C as... Ekvivalent for ettergivenheten (kopliansen) oregnet til akustisk syste R as... Ekvivalent for friksjonsotstanden oregnet til akustisk syste M as as Ekvivalent for svingende asse oregnet til akustisk syste

23 Ekvivalent volu V as for et lukket kabinett V as Å ontere høyttalereleentet i et lukket kabinett er analogt til å innføre en økt fjærstivhet. Her bruker vi i stedet kopliansen C as so er gitt ved dv dx Cas ( saenlign ed ekanisk C ) dp df Antar adiabatisk kopresjon p V κ konstant, dvs. ingen vareutveksling ed ogivelsene: Vas Vas Cas der c l lydhastigheten i lufta pκ ρ c V as ρl cl Cas l l O ppgave For SEAS P4RC oppgir fabrikken C as, 0-3 /N Finn ekvivalent volu for denne høyttaleren når du antar lydhastighet 335 /s og lufttetthet,5 kg/ 3 Saenlign svaret ed fabrikkens angitte ekvivalentvolu på 8,9 liter Med depningsateriale i kabinettet kan en ikke regne adiabatisk, en polytropisk; lufta vil kjøles ned av depingsaterialet og vi får vareutveksling ello luft og ogivelser og saenhengen ello voluendring og trykkendring blir nå p V n konstant der < n < κ Vas Vas Cas ( adiabatisk) Cas ( polytrop) dvs. Cas ( adiabatisk) Cas ( polytrop pκ pn < ) Hvis vi derfor har designet et kabinett og så legger inn depningsateriale i kassen vil C as øke og kassens volu vil tilsynelatende øke.

24 3 Akustisk ekvivalent for høyttalereleent i lukket kabinett C ab er ettergivenheten til lufta i kassevoluet V b R ab er ekvivalent resistans for tapene i kabinettet Resulterende koplians C ac finnes fra at C ac C C as as C + C ab ab + Cac Cas Cab Høyttalereleentets resonansfrekvens i friluft er gitt av f0 π M C as as Med høyttaleren i en lukket kasse blir resonansfrekvensen fc π M C as ac f MasC c as Cas( Cas + Cab) f M C C C 0 as ac C as as ab ab C + Derso vi innfører ekvivalentvoluet V ρ c C as l l as og kabinettvoluet Vb ρl cl kan forholdet ello resonansfrekvensene skrives so fc Cas Vas + + f C V 0 ab b Cab

25 4 Q-verdien for høyttaler i kasse Mekanisk syste Akustisk syste R Rb Resulterende tapsotstand blir Rc R derso R << Rb ( så tap i kassen) R+ R b Q-verdier for høyttalereleentet (tidligere utledet) Elektrisk Q : Q π f0cr der C er den elektriske ekvivalent for eleentets asse M Mekanisk Q : Qs π f0cr Rs R Total Q : Qt π f0c R + R es s s Q-verdier for høyttalereleent i kasse Elektrisk Q : Qc π fccr s Mekanisk Q : Qs π fccr Total Q : Rs R Qtc π fcc R + R s s Saenligner vi forelsettene ser vi at en kan skrive fc fc fc Cec Qes Cc Qs Ctc Qts der f f f f V + c as f0 V b Vas Flere litteraturkilder definerer også en tilpasningsfaktor a: a Vb Hvis en benytter denne, kan en for eksepel saenfatte forlene ovenfor slik: Qtc Qec fc a + Q Q f ts es 0 Innsetting av eleentet i kasse fører til høyere resonansfrekvens og høyere Q-verdi.

26 Setter vi opp overføringsfunksjonen fra spenning U til lydtrykk p og skisserer H(f) og φ(f) for noen ulike verdier av Q tc får vi et bilde so vist nedenfor for H(f). 5 Fra figuren ser vi at responsen for en høyttaler i lukket kasse (trykkaer) faller av nedenfor resonansfrekvensen ed ca. db pr. oktav, dvs. so et.ordens høypassfilter. (Bassreflekskasse gir for eksepel avrulling ed 4 db pr. oktav). Det virker da nærliggende å bruke kunnskap og begreper kjent fra filterteori. Vi vet at visse Q-verdier gir respons ed karakteristiske egenskaper og navn. Q tc 0,5 Kritisk depet respons gir best transientgjengivelse. Q tc / 3 0,577 Bessel-respons gir aksialt flat gruppetidsforsinkelse og ingen oversving i sprangresponsen Q tc / 0,707 Butterworth-respons aksialt flat aplituderespons ed iniu grensefrekvens Q tc 0,8 vil gi ulike forer for Chebyshev-respons ed rippel i aplituderesponsen. Rippelens aplitude avhenger av Q-verdiene Gruppetidsforsinkelsen er en av paraetrene so påvirker lyden og neste figur viser eksepler på gruppetidsforsinkelsens variasjon for de ulike typene respons. Aplituderespons [db] Noralisert gruppetidsforsinkelse Q0,5 Q0,5 Q0,707 Q0,707 Q,0 Q,0 Q,4 Q,0 Q,4 Q,0 f/f 0 f/f 0 Videre lesning Kap. i Loudspeaker Design Cookbook av Vance Dickason gir en god diskusjon av diensjonering av lukket kasse og anbefales lest (kan lastes ned fra fagets vevsider).

27 6 Bassrefleks-kasse Bassreflekssyste so fjæropphengt asse Kassen inneholder nå en port i for av et rør. Gjenno dette røret slipper trykksvingningene fra høyttalerebranets bakside ut til ogivelsene og bidrar til lydtrykket. Det grunnleggende probleet er at disse svingningene i utgangspunktet er i otfase ed svingningene fra ebranets forside. Ved at røret er utforet so en Helholtz-resonator ed resonansfrekvens f b oppnår en at lyden fra røret er tilnæret i fase ed lyden fra ebranets forside ved visse frekvenser. Dette utnyttes til å øke lydtrykket rett nedenfor eleentets resonansfrekvens f 0. Ved andre frekvenser koer det svært lite lyd fra røret. SPL Høyttalereleentets lydtrykk Bassrefleksrørets lydtrykk Totalt lydtrykk Figuren gir en noe forenklet frastilling, blant annet viser den ikke fasen for høyttalereleent og port, noe so har stor betydning for det totale lydtrykk.

28 Elektrisk ekvivalentskjea 7 elektrisk del transforert ekanisk del transforert bassrefleksport Elektrisk og ekanisk del er so diskutert foran, i tillegg koer bassrefleksporten inn so ei parallgrein ed de transforerte verdiene av bassrefleksportens luftasse M v, koplians C v og tapsotstand (strålingsotstand) R s. Vi skjønner at bassrefleksportens serieresonanskrets vil utvikle størst effekt i strålingsotstanden R b ved portens resonansfrekvens, dvs. ved resonansfrekvensen vil porten stråle ut est lyd. Satidig vil denne seriekretsen i ekvivalentskjeaet delvis kortslutte de andre koponentene, slik at effekten utstrålt fra ebranet blir kraftig redusert ved portens resonansfrekvens f b. 80 Figuren viser lydtrykk for et basseleent ontert i en bassreflekskasse. SPL [db] frekvens [Hz] Eleent Port Su Foruten den kraftig reduserte lydutstrålingen fra eleentet ved portresonansen, ser vi også at nedenfor portresonansfrekvensen vil lydtrykkene fra port og eleent delvis otvirke hverandre og suresponsen faller derfor fortere av enn vi ventet.

29 Bassreflekshøyttalerens elektriske ipedans 8 Bassreflekshøyttalerens ipedans varierer ed frekvensen på en helt annen åte enn hos eleentet i friluft eller ed eleentet ontert i lukket kasse. Vi ser av ipedanskurvene at det vil være ulig å kontrollere f.eks. bassrefleksportens resonansfrekvens f b ved å foreta en elektrisk ipedansåling på basshøyttaleren. Avsteing av bassreflekssysteet Ettergivenheten (kopliansen) for bassrefleksrøret kan beregnes ed tilsvarende forel so for et lukket kabinett; Vb Cv S ρ c S v l l v Massen til lufta i porten: M ρ S l v l v v Rørets resonansfrekvens blir da f b l v l cl Sv cl Sv b l v v b lv ρ π C M π V ρ S l 4π V v v Rørtverrsnittet S v bør ikke være for lite (0-0% av ebranarealet kan passe), dette for å unngå støy pga for stor lufthastighet i røret. Til vanlig ønsker en å finne nødvendig rørlengde når tverrsnitt og resonansfrekvens er valgt: cl Sv lv 4π V f b b

30 Forelen for rørlengden forutsetter at den svingende luftassen i røret er skarpt avgrenset i endene, noe so ikke er tilfelle (se illustrasjon til venstre) 9 En korrigert forel basert på erfaringsverdier er: cl Sv lve 0,85 S v 4π Vb fb Eleenter so er beregnet for bassreflekskasse har so regel lavere asse, indre aksialt ebranutslag og lavere Q ts (0,-0,5) enn det eleenter for trykkaerbruk har. So for lukket kasse vil også her valget av total Q-verdi ha stor innvirkning på høyttalerens egenskaper og det er også her vanlig å benytte terinologi fra filterteori for å beskrive Butterwort-, Bessel- og Chebyshevresponser ed varierende orden. Diensjonering til ønsket resultat er noe er kopleks og er koponentkritisk for bassreflekskasser enn for lukkede kasser. Videre lesning Kap. i Loudspeaker Design Cookbook av Vance Dickason gir en god diskusjon av diensjonering av bassreflekskasse og anbefales lest.

31 Vedlegg 30

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc. Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer / Mot 6: Støy i felteffekttransistorer To typer av felteffekttransistorer: MOSFET: Kapasitiv kontroll av kanal JFET: Variasjon av bredden på en reversforspent diode hvor deplesjonssonen besteer bredden

Detaljer

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Lab i TFY412 Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Institutt for fysikk, NTNU 1.1. INNLEDNING 1 1.1 Innledning Ohms lov, = I, gir sammenhengen mellom spenningsfallet over og strømmen gjennom en motstand.

Detaljer

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER

7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER 78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-

Detaljer

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006

Elektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006 Elektrisk immittans Ørjan G. Martinsen 3..6 Ved analyse av likestrømskretser har vi tidligere lært at hvis vi har to eller flere motstander koblet i serie, så finner vi den totale resistansen ved følgende

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Svingingar og bølgjer

Svingingar og bølgjer Lars Olav Tveita Kopendiu i Sensorteori Svingingar og bølgjer http://sksk.no/tveita/fysikk/ Sjøkrigsskolen Hausten 010 Sensorteori innhald 1 Forelsaling Sensorteori OM... 4 Mekanisk svingesyste... 7.1

Detaljer

Havromsteknologi. Krefter og bevegelser for marine konstruksjoner. Innhold. Forfatter: Carl Martin Larsen

Havromsteknologi. Krefter og bevegelser for marine konstruksjoner. Innhold. Forfatter: Carl Martin Larsen Forfatter: Carl Martin Larsen Krefter og bevegelser for arine konstruksjoner Havrosteknologi Innhold Repetisjon fra fysikken...2 Frie svingninger uten deping...4 Deforasjon og fjærstivhet. Statisk syste...4

Detaljer

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for unervisning FYSIKK-KONKURRANSE 00 00 Anre rune: 7/ 00 Skriv øverst: Navn, føselsato, hjeearesse og eventuell e-postaresse, skolens navn og

Detaljer

Case: Analyse av passive elektriske filtre

Case: Analyse av passive elektriske filtre HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk

EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Emnekode: ITD006 EKSAMEN Løsningsforslag Emne: Fysikk og datateknikk Dato: 09. Mai 006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl :00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) ( ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Mye av det som er med i boken er basert på egne erfaringer og litt hobbyforskning.

Mye av det som er med i boken er basert på egne erfaringer og litt hobbyforskning. Forord: Denne boken tar for seg ulike sider ved å lage høyttalere. Den er ment som en begynnelse for folk som er interessert i høyttalerbygging, de som liker å gjøre det selv. Det er en fordel med å ha

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

ANTIKOLLISJONSSYSTEM SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK

ANTIKOLLISJONSSYSTEM SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK ANTIKOLLISJONSSYSTEM MED HÅNDTERING AV FORBUDTE SONER SMIE AC30 BRUKERHÅNDBOK Page : 1/23 I. INNHOLDSFORTEGNELSE. Presentasjon av systeet II. Oppbygning av antikollisjonssysteet AC30. 3 III. Generelle

Detaljer

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng)

TFE4101 Vår 2016. Løsningsforslag Øving 3. 1 Teorispørsmål. (20 poeng) TFE411 Vår 216 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Løsningsforslag Øving 3 1 Teorispørsmål. (2 poeng) a) Beskriv følgende med egne ord: Nodespenningsmetoden.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok

EKSAMENSOPPGAVE. Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna: Norsk russisk ordbok EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1002 Dato: Fredag 12.juni 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med tomt dataminne Rottmann: Matematisk Formelsamling A.T. Surenovna:

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003 Løsningsforslag FY-ME 00 eksaen. septeber 003 Oppgave Her følger først noen begrepsoppgaver / kvalitative oppgaver. Svarene å begrunnes (en gjør dette kort). a) En stein ed asse kg er festet til enden

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig

Detaljer

INF5490 RF MEMS. F3: Modellering, design og analyse. V2007, Oddvar Søråsen Institutt for informatikk, UiO

INF5490 RF MEMS. F3: Modellering, design og analyse. V2007, Oddvar Søråsen Institutt for informatikk, UiO INF5490 RF MEMS F3: Modellering, design og analyse V2007, Oddvar Søråsen Institutt for informatikk, UiO 1 Dagens forelesning MEMS - virkemåte Transdusere Sensorprinsipper Metoder for å modellere RF MEMS

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne prosjektoppgaven skal du bygge en AM radiomottaker.

Detaljer

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002

Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 Elektronikk 2 løsningsforslag våren 2002 OPPGAVE a) ) N-kanal anrikningstype (enhancement) MOSFET b) 4) Indre kapasitanser i transistoren og motstander på inngangen. c) 2) R =, MΩ R 2 = 00 kω d) ) 40V

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Forelesning nr.4 INF 1410

Forelesning nr.4 INF 1410 Forelesning nr.4 INF 1410 Flere teknikker for kretsanalyse og -transformasjon 1 Oversikt dagens temaer inearitet Praktiske Ekvivalente Nortons Thévenins Norton- og superposisjonsprinsippet (virkelige)

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt Kondensator - apacitor Lindem 3. feb.. 007 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i arad. Som en teknisk definisjon kan vi

Detaljer

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme.

En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM 1 7. EFFEK YER OG ARBED VEKSELSRØM AKV EFFEK OG ARBED EN DEELL RESSANS En ideell resistans som tilkoples en vekselspenning utvikler arbeid i form av varme. Det er bare

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt)

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt) Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t 1 Kortfattet løsningsforslag / fasit Eksaen i: FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF Konteeksaen: Fredag 18. august 2006 Det tas forbehold o at løsningsforslaget kan inneholde feil!

Detaljer

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225

Rapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Utført: 12. februar 2010, Levert: 26. april 2010 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Sammendrag En RC-krets er en seriekobling

Detaljer

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Side 1 av 10 Bokmål Institutt for fysikk Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnvald Mathiesen Tlf.: 97692132 Eksamensdato: 13.08.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00-13:00

Detaljer

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter. Elektronikk Knut Harald Nygaard 1

Elektronikk. Elektromagnetiske effekter. Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Elektronikk Elektromagnetiske effekter Elektronikk Knut Harald Nygaard 1 Parasittiske effekter Oppførselen til mange elektroniske kretser kan påvirkes av elektriske og elektromagnetiske effekter som kan

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Kapasiteten ( C ) til en kondensator = evnen til å lagre elektrisk ladning. Kapasiteten måles i Farad.

Kapasiteten ( C ) til en kondensator = evnen til å lagre elektrisk ladning. Kapasiteten måles i Farad. Kondensator - apacitor Lindem jan 6. 007 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( ) til en kondensator evnen til å lagre elektrisk ladning. Kapasiteten måles i arad.

Detaljer

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1)

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1) 1.8 Statiske beregningsetoder or sveiste konstruksjoner Statiske beregninger av aluiniu konstruksjoner beregnes i bruddgrensetilstanden etter bl.a. Norsk Standard. 8.1 Spenningsteori Flere beregningsstandarder

Detaljer

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator

Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator I I ~ høgskolen i oslo Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: Kybernetikk 2EY Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: sa 318E Dato: 15. iuni 2004 Antall OPfgaver: Faglig veileder: Vesle møy Tyssø

Detaljer

Brannbeskyttelse av Bærende stålkonstruksjoner

Brannbeskyttelse av Bærende stålkonstruksjoner Brannbeskyttelse av Bærende stålkonstruksjoner Isover FireProtect NOVEMBER 12 Teknisk isolasjon 6 Nå dokuentert i henhold til ENV 13381-4 Ny diensjoneringstabell for frittstående stålsøyler og bjelker

Detaljer

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika. Van de Graaff generator. Kap 24 15.05.2015. Van de Graaff-generator i Gamle fysikk, 1952

Kap. 24 Kapasitans og dielektrika. Van de Graaff generator. Kap 24 15.05.2015. Van de Graaff-generator i Gamle fysikk, 1952 Kap. 4 Kapasitans og dielektrika Grunnleggende forståelse for HA en kondensator er, HORFOR den virker som den gjør, hvilke BEGRENSINGER den har og hvorfor et DIELEKTRIKUM er påkrevd i en kondensator. Kapasitans

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 30.05.06 EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen.

NB! Vedlegg 2 skal benyttes i forbindelse med oppgave 3a), og vedlegges besvarelsen. SLUTTPRØVE EMNE: EE407 Kybernetikk videregående LÆRER Kjell Erik Wolden KLASSE(R): IA, EL DATO: 0..0 PRØVETID, fra - til (kl.): 9.00.00 Oppgavesettet består av følgende: Antall sider (inkl. vedlegg): 0

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgaven består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): Emnekode: SO 318E Dato: Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy

Detaljer

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag

Prøveeksamen 1. Elektronikk 8.feb. 2010. Løsningsforslag Prøveeksamen 1 Elektronikk 8.feb. 2010 Løsningsforslag OPPGAVE 1 a) I koplingen til venstre ovenfor er u I et sinusformet signal med moderat frekvens og effektivverdi på 6,3V. Kretsen er en negativ toppverdikrets,

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Side 1 av 5 sider EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Eksamen i : Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato : 29. september, 2011 Tid : 09:00 13:00 Sted : Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler : K. Rottmann:

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2009 SENSORTEORI. Klasse OM2 og ON1

EKSAMEN VÅREN 2009 SENSORTEORI. Klasse OM2 og ON1 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 02.06.09 EKSAMEN VÅREN 2009 Klasse OM2 og ON1 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette:

dp ρ L D dp ρ v V Både? og v endres nedover et rør, men produktet er konstant. (Husk? = 1/V). Innsatt og med deling på V 2 gir dette: SIK005 Strømning og transportprosesser Kompressibel strømning Rørstrømning Både i forbindelse med vår naturgassproduksjon på kontinentalsokkelen og i miljøsammenheng er strømningsberegninger på gass av

Detaljer

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 K. Spildrejorde, M. Elvegård Juni 2015 1 Oppgave 1: Frekvensfilter Frekvensfilteret har følgende verdier: 1A C1 = 1nF C2 = 100nF R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ Filteret er et

Detaljer

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400.

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høsten 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Løsningsforslag til eksamen i FYS35, ELEKTROMAGNETISME, høst 004. (med forbehold om feil) Oppgave a) Dersom vi hadde hatt magnetiske

Detaljer

Transistorer en alternativ presentasjon. Temapunkter for de 3 neste ukene

Transistorer en alternativ presentasjon. Temapunkter for de 3 neste ukene ransistorer en alternativ presentasjon Dekkes delvis i boka Kap 19-21 Linde 3. feb 2010 eapunkter for de 3 neste ukene eskrive struktur o virkninsekaniser i bipolare junction transistorer (J) Forklare

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM)

Kapitalverdimodellen. Investering under usikkerhet Risiko og avkastning. Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM) Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Kapitalverdiodellen Veid kapitalkostnad Finansieringsstruktur og kapitalkostnad John-rik Andreassen 1 Høgskolen i Østold Capital Asset Pricing Model Kapitalverdiodellen

Detaljer

Moro med spoler og kondensatorer!

Moro med spoler og kondensatorer! Moro med spoler og kondensatorer! Spoler Kondensatorer Dipoler forkortet med spole Vertikaler forkortet med spole Trap dipoler Trap vertikaler Impedanstilpassning ved hjelp av L-nettverk Spoler Spoler

Detaljer

Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 2015. Løsningsforslag Knut Harald Nygaard

Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 2015. Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Ny og utsatt eksamen i Elektronikk 28. Juli 205 Løsningsforslag Knut Harald Nygaard Oppgave (30 % En operasjonsforsterker, som antas ideell, er benyttet i figuren nedenfor. V a Transferfunksjonen: V (s=

Detaljer

En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ.

En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. GJENGESYSTEMER En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen stiger fra venstre til høyre, høyregjenget (H). Mest vanlig.

Detaljer

Løsningsforslag til øving 12

Løsningsforslag til øving 12 FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 014. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) I følge Galileo: (S = Sam, S = Siv, T = Toget) I følge Einstein: Dermed: Her har vi brukt

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004.

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004. NOGES LANDBUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PØVE 2 I FYS3 - ELEKTO- MAGNETISME, 2004. Dato: 20. oktober 2004. Prøvens varighet: 08:4-09:4 ( time) Informasjon: Alle

Detaljer

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning.

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. 3.5 KOPLNGR MD SYMTRSK NRGKLDR 3.5 KOPLNGR MD SYMMTRSK NRGKLDR SPNNNGSKLD Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. lektromotorisk spenning kan ha flere navn

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK

Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Elektronikk og IT DIGITALTEKNIKK Oppgave navn: Klokkekrets Lab. oppgave nr.: 2 Dato utført: Protokoll skriver: Klasse: Øvrige gruppedeltagere: Gruppe: Dato godkjent: Skole stempel: Protokollretter: Ved

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011 kl. 0900-1300

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011 kl. 0900-1300 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 8 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 45 45 55 33 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 12. august 2011

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Bølgeledere. Figur 1: Eksempler på bølgeledere. (a) parallell to-leder (b) koaksial (c) hul rektangulær (d) hul sirkulær (e) hul, generell form

Bølgeledere. Figur 1: Eksempler på bølgeledere. (a) parallell to-leder (b) koaksial (c) hul rektangulær (d) hul sirkulær (e) hul, generell form Bølgeledere Vi skal se hvordan elektromagnetiske bølger forplanter seg gjennom såkalte bølgeledere. Eksempel på bølgeledere vi kjenner fra tidligere som transportrerer elektromagnetiske bølger er fiberoptiske

Detaljer

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING www.argonaudio.com 1 Brukermanual SUB840 Kjære kunde Kvalitet har alltid vært drivkraften for oss, og grunnleggelsen av Argon Audio er

Detaljer

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul

COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul COMBI-36 36-kanalers kombinasjonsmodul Generelt 12 digitale innganger, 8 digitale utganger, 8 analoga innganger, 8 analoge utganger Optimal på størrelse og funksjon Pluggbare tilkoblingsterminaler RS-485

Detaljer

Leca Ringmur en ny og svært fleksibel løsning basert på trygge og gjennomprøvde produkter.

Leca Ringmur en ny og svært fleksibel løsning basert på trygge og gjennomprøvde produkter. Leca Ringur Leca Ringur en ny og svært fleksibel løsning basert på trygge og gjennoprøvde produkter. Weber.ix M5 Murørtel Leca Ringursblokk - Utvendig hjørne Leca Ringursblokk Weber Grå Sleing Leca Laftestriel

Detaljer

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen

Detaljer

Formelark for eksamen i TE 559 Signaler og systemer Kontinuerlig tid Diskret tid Beskrivelse Dierensialligning Dieranseligning y(t) =y (t) +3u(t) +5u (t) y[k] =,y[k, ] + u[k] Beskrivelse Impulsrespons,

Detaljer

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (12) Oversettelse av europeisk patentskrift (11) NO/EP 2148223 B1 (19) NO NORGE (1) Int Cl. G01V 3/ (06.01) G01V 3/24 (06.01) Patentstyret (21) Oversettelse publisert 13.03.04 (80) Dato for Den Europeiske

Detaljer

ELEKTRONIKK 2. Kompendium del 3 Strømforsyning. Petter Brækken

ELEKTRONIKK 2. Kompendium del 3 Strømforsyning. Petter Brækken 1 ELEKTRONIKK 2 Kompendium del 3 Strømforsyning v. 13.2.2006 Petter Brækken 2 Innholdsfortegnelse ELEKTRONIKK 2... 1 Kompendium del 3... 1 Strømforsyning 2006 Petter Brækken... 1 Lineære strømforsyninger...

Detaljer

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens Teknisk datablad NVKC24A-SZ-TPC Modulerende aktuator for 2-veis og 3-veis seteventiler Skyvekraft 1000 N Nominell spenning AC/DC 24 V Regulering: modulerende DC (0) V...10 V Nominelt slag 20 mm Gangtid

Detaljer

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4 HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.

Detaljer

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r 1 4.1 FELTVIRKNINGER I ET ELEKTRISK FELT Mellom to ledere eller to plater med forskjellig potensial vil det virke krefter. Når ladningen i platene eller lederne er forskjellige vil platene tiltrekke hverandre

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 2015

LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 2015 NTNU Norges tekisk-aturviteskapelige uiversitet Fakultet for aturviteskap og tekologi Istitutt for aterialtekologi TT4110 KJEI LØSNINGSFORSLAG TIL ØVING NR. 1, VÅR 015 OPPGAVE 1 Vi starter ALLTID ed å

Detaljer

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens

Elektriske data Nominell spenning AC/DC 24 V Nominell frekvens Teknisk datablad NVK24A-SZ-TPC Modulerende aktuator for 2-veis og 3-veis seteventiler Skyvekraft 1000 N Nominell spenning AC/DC 24 V Regulering: modulerende DC (0) V...10 V Nominelt slag 20 mm Levetid

Detaljer

Analyse av kommunikasjon mellom sensorer i system for gass- og flammedeteksjon.

Analyse av kommunikasjon mellom sensorer i system for gass- og flammedeteksjon. Analyse av kommunikasjon mellom sensorer i system for gass- og flammedeteksjon. Åshild Ingeborg Ludvigsen Master i kommunikasjonsteknologi Oppgaven levert: Juni 2010 Hovedveileder: Nils Holte, IET Norges

Detaljer

Rapport om krengeprøve og beregning av lettskipsdata

Rapport om krengeprøve og beregning av lettskipsdata Rapport 79 Krengeprøve og lettskipsdata Rapport o krengeprøve og beregning av lettskipsdata Fartøyets navn (Byggenr og verksted): Kjenningssignal: Utført, sted og dato: Saendrag av resultater: Lettskipsvekt:

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2015

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2015 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. november 05 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Operasjonsforsterkeren

Operasjonsforsterkeren Operasjonsforsterkeren En kort innføring og oversikt Forelesningsnotat for SIE3040 Reguleringsteknikk med elektriske kretser ved Odd Pettersen. utgave pril 2000 (noen korreksjoner mars 2003) NORGES TEKNISK-NTURVITENSKPELIGE

Detaljer

Senkbar avløpspumpe type ABS AS 0530-0841

Senkbar avløpspumpe type ABS AS 0530-0841 Senkbar avløpspupe type ABS AS 0530-0841 15975045NO (02/2015) 1006-00 NO Installasjons- og bruksanvisning www.sulzer.o 2 Installasjons- og bruksanvisning (Oversettelse av originale instruksjoner) Senkbar

Detaljer

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper.

Således er det et formål med den foreliggende oppfinnelse å skape en kapasitiv komponent som overvinner de ovennevnte ulemper. 1 Teknisk felt Oppfinnelsen relaterer seg til feltet kapasitive komponenter for elektriske kraftenheter, og spesielt en sammensatt kapasitans som benyttes som en DC-link kapasitans i en frekvensomformer

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010 TEP5: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2 Oppgave 2.32 Vi skal finne vannhøyden H i røret. Venstre side (A) er fylt med vann og 8cm olje; SG =,827 = ρ olje /ρ vann. Høyre side (B) er fylt

Detaljer

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107

Rapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107 Rapport TFE4100 Lab 5 Likeretter Eirik Strand Herman Sundklak Gruppe 107 Lab utført: 08.november 2012 Rapport generert: 30. november 2012 Likeretter Sammendrag Denne rapporten er et sammendrag av laboratorieøvingen

Detaljer

Inngang A Inngang B Utgang A Utgang B. Måling med semistokastisk signal (MLS) Impulsrespons ved korrelering FFT (Spektralanalysator, Klirrmeter)

Inngang A Inngang B Utgang A Utgang B. Måling med semistokastisk signal (MLS) Impulsrespons ved korrelering FFT (Spektralanalysator, Klirrmeter) Inngang A Inngang B Utgang A Utgang B Innebygde funksjoner: Sinustesting Tonegenerator AC voltmeter Oscilloskop Svipgenerator Bodeplotter (AFF) Impedansmåling Måling av Thiele Small parametere Måling med

Detaljer

Carsten Andersen & Karsten Rislå. Fordypning i. Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver. Basisforlaget

Carsten Andersen & Karsten Rislå. Fordypning i. Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver. Basisforlaget Carsten Andersen & Karsten Rislå Fordypning i BOOST ER Systemforståelse, elektriske målinger og oppgaver Basisforlaget Carsten Andersen Karsten Rislå Basisforlaget Kronprinsensgt. 6 4608 Kristiansand Tlf.

Detaljer

8.4 FIRELEDERNETT - NULLEDER 8.4 FIRELEDERNETT - NULLEDER

8.4 FIRELEDERNETT - NULLEDER 8.4 FIRELEDERNETT - NULLEDER 8.4 FREEDERNETT - NEDER 8.4 FREEDERNETT - NEDER Det blir mer og mer vanlig å øke den normerte spenningen ra 0 V til 400 V. Ved å øke spenningen minker vi strømmen or å opprettholde samme eekt. Ved bruk

Detaljer

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005

Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005 Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005 OleMorten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning uke 43, 44, 45 og ved behov. Oppgave 1 Gjør oppgavene fra notatet Introduction

Detaljer

Victor Reader Classic

Victor Reader Classic Brukerhåndbok Victor Reader Classic Norsk utgave Bo Jo Tveter AS Victor Reader Classic Brukerhåndbok Copyright Bo Jo Tveter AS 2002 Bo Jo Tveter AS Akersbakken 12, N-0172 OSLO Telefon: 23 32 75 00 E-post:

Detaljer

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Side 1 Høgskolen i Oslo Avdelingfor ingeniørutdanning Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Les igjennom ~ oppgaver før du begynner

Detaljer