Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008"

Transkript

1 Side av Løsningsforslag idtveiseksaen i Fys-ek våren 8 Oppgave a) En roer sitter i en båt på vannet og ror ed konstant fart. Tegn et frilegeediagra for roeren, og navngi alle kreftene. Suen av kreftene er null i alle retninger. Kontaktkrefter: Noralkraft fra tofte på ann. Friksjonskraft fra tofte på ann virker bakover. Kraft fra åre på ann virker forover. ulig luftotstand på ann fra luften. Fjernkrefter: Tyngdekraft på ann. b) En liten støvpartikkel ed asse faller loddrett gjenno luften. Finn et uttrykk for hvordan terinalhastigheten avhenger av assen til partikkelen, tyngdens akselerasjon g, sat andre konstanter. Finn et tilsvarende uttrykk for en lastebil so faller loddrett ned gjenno luften Kreftene so virker på støvkornet er kontaktkrefter: Luftotstand proporsjonal ed hastigheten for så partikler: F = bv, hvor b er en proporsjonalitetskonstant. Fjernkrefter: Gravitasjon W = g. Når partikkelen når terinalhastigheten er den ikke lenger akselerert. Newtons andre lov i vertikal retning: Fy = F g = ay = So gir bvt g = g vt = b For terinalhastigheten v T. For en lastebil er luftotstanden proporsjonal ed hastigheten i annen: F = Dv Vi får sae arguent so ovenfor, en nå ed Dv g = v T T = g D c) En stav ed lengden L roterer i et plan ed konstant vinkelhastighet. Finn vinkelhastigheten til staven i tilfellet (i) hvor staven roterer o idtpunktet og ytterste punkt på staven har farten v, og (ii) hvor staven roterer o et endepunkt, og det andre endepunktet har farten v. Vinkelhastigheten ω er relatert til hastigheten v til et punkt i avstanden R fra rotasjonsaksen ved v= ωr. I tilfelle (i) er R= L/ so gir ω = v/( L/ ) = v/ L. I tilfelle (ii) er R = L so gir ω = v/ R= v/ L.

2 Side av d) En kloss ed asse ligger på et friksjonsfritt bord. Klossen er festet i en fjær ed fjærkonstant k og likevektslengde a. Den andre enden av fjæren er festet i bordet i punktet x =. Fjærkraften er horisontal. Tegn et energidiagra for systeet og beskriv klossens bevegelse. Finn likevektspunkter og klassifiser disse. Det er her viktig å innse at fjæren kan være i to ulike posisjoner. Fjæra kan (i) ligge fra x = til x = a, eller den kan (ii) ligge fra x = til x = a. I tilfelle (i) er den potensielle energien til klossen og fjæra: U ( ) ( x) = k x a Og i tilfelle (ii) er den potensielle energien: U ( ) ( x) = k x+ a Vi kan nå enten anta at fjæren er låst i en situasjon, slik at systeet alltid er beskrevet enten av tilfelle (i) eller av tilfelle (ii), eller vi kan anta at systeet kan gå fra tilfelle (i) til tilfelle (ii) idet klossen passerer x =. I dette tilfellet er den potensielle energien gitt so: ( ) kx a, x> ( ) U x = ( ) kx+ a, x Likevektspunktene finner vi ved du dx = Disse inntreffer ved x = a og x = a. Begge disse er stabile, da du > dx Slik at punktene svarer til iniu i den potensielle energien. For det saensatte systeet er også punktet x = er likevektspunkt, en dette punktet er ustabilt, da den potensielle energien har et lokalt aksiu i dette punktet. For så energier, når E likevektspunktet. For større energier, vil klossen oscillere okring x =, ed størst fart i punktene x =± a, og ed vendepunkter gitt av U ( x) og U ( x). < ka, blir klossen låst til en av sidene i systeet, og oscillerer o e) Vis at i en diensjon er enhver kraft so kun er avhengig av posisjonen konservativ. En kraft F er konservativ derso arbeidet utført av kraften er uavhengig av veien. La oss se på arbeidet utført av en kraft F( x) so kun er avhengig av posisjonen. Vi ser på arbeidet fra punktet x A til punktet x B : Hvor xb W = F( x) dx= U( x ) U( x ) xa A B

3 Side 3 av du F( x) = dx Vi ser at for en kraft so kun avhenger av posisjonen er alltid arbeidet kun avhengig av endepunktene, og arbeidet er gitt so det bestete integralet av kraften. Oppgave I denne oppgaven skal vi studere en kule so sklir på en friksjonsfri, konisk flate dvs. inni et kreerhus. Kula har assen, den holder konstant fart v og har konstant høyde h. Konens åpningsvinkel er θ so illustrert i figuren. Tyngden virker nedover, i negativ z -retning, og tyngdens akselerasjon er g. a) Tegn et frilegeediagra for kulen og gjør rede for kreftene so virker på den. Det er kun noralkraften og tyngdekraften so virker på kulen. Vi ser bort fra luftotstanden. Frilegeediagraet kan se slik ut. erk at z-koponenten av noralkraften balanserer tyngdekraften. b) Vis at noralkraften på kulen er N = g sinθ Newtons andre lov i z-retningen gir: Fz = Nz W = N sin( θ) g = az = Den kineatiske betingelsen so er gitt i oppgaven er at kulen har konstant høyde, derfor beveger den seg ikke i z-retningen, og derfor er akselerasjonen i z-retningen null. Vi får derfor at: g N = sin( θ )

4 c) Finn høyden h til kulen. Side 4 av La oss se på kulen idet den er i posisjonen x =, y = R, z = h. Da er Newtons lov i y-retningen: F = N = Ncos( θ ) = a y y Fordi kulen beveger seg i en sirkelbane ed radius R, vil kulen være akselerert innover, og akselerasjonen er gitt ved sentripetalakselerasjonen: v ay = R Vi setter inn for noralkraften og finner: g g v Ncos( θ) = cos( θ) sin( θ) = tan( θ) = R R Vi ser at = tan( θ ), slik at R = htan( θ ), og dered: h g = v = v tan( θ ) R htan( θ ) y So gir: v h = g Vi ser at dette uttrykket er uavhengig av θ! Oppgave 3 Vi ser på et syste av N partikler. Posisjonen til assesenteret er R. Posisjonen til partikkel j er r j i laboratoriesysteet og rc, j = rj R i assesentersysteet. N a) Vis at den totale bevegelsesengden i assesentersysteet, Pc = v i c, i, alltid er null. Vi har at: N N N d d P = v = r = r c i ci, i ci, i ci, i= i= dt dt i= Vi kjenner igjen det siste uttrykket so posisjonen til assesenteret i forhold til assesenteret, og det er alltid null. Dered har vi at: i= P c N d d = r i c, i = = dt dt i= Du vil kunne trenge følgende resultat i oppgaven nedenfor: For en elastisk kollisjon ello to partikler er absoluttverdien av bevegelsesengden i assesentersysteet til hver av partiklene den

5 sae før og etter kollisjonen. Side 5 av I denne oppgaven skal vi studere en elastisk kollisjon ello en α -partikkel ed asse og et proton ed asse. Før kollisjonen er protonet i ro i laboratoriesysteet, og α -partikkelen har hastigheten V i laboratoriesysteet. b) Finn hastigheten til assesenteret i laboratoriesysteet. assesenteret er definert so: R = r i i Dered er hastigheten til assesenteret, U, gitt so: U = ivi i Her er hastigheten til protonet v = og hastigheten til α -partikkelen V, slik at hastigheten til assesenteret blir: U = ( V + v) = V i c) Tegn figur og finn partiklenes hastigheter i assesentersysteet før støtet. Vis at relasjonen i oppgave a er tilfredsstilt. Hastigheten til assesentersysteet ålt i laboratoriesysteet er U = V Hastigheten til α -partikkelen i assesentersysteet er: Vc, = V U = V V = V Hastigheten til protonet i assesentersysteet er v c, : vc, = v U = U = V Vi ser at bevegelsesengdene i assesentersysteet er: For α -partikkelen er bevegelsesengden i assesentersysteet P c, :

6 P = c, V = c, V For protones er bevegelsesengden i assesentersysteet p c, : p = c, v = c, V Vi ser derfor at P = p Og dered er: P c, c, c, + pc, = Bevegelsesengden i assesentersysteet er derfor null før kollisjonen. Side 6 av d) Finn partiklenes hastigheter i assesentersysteet etter støtet og illustrer disse i figuren. Anta at retningen til α -partikkelens hastighet i assesentersysteet etter støtet er gitt ved enhetsvektoren e. Fordi støtet er elastisk er den kinetiske energien før og etter støtet bevart. Dette gjelder også i assesentersysteet, fordi vi vet at den kinetiske energien kan skilles i en del so har ed bevegelsen av assesenteret å gjøre og en del so har ed bevegelsen relativt til assesenteret. Siden det ikke er noen ytre krefter so påvirker systeet, vil ikke bevegelsesengden og dered heller ikke hastigheten og den kinetiske energien til assesenteret blir forandret i støtet. Da er også den kinetiske energien for bevegelsen relativt til assesenteret bevart. Vi kan bruke dette til å utlede resultatet so er gitt ovenfor i teksten, en vi kan også bruke resultatet direkte. Fordi absoluttverdien av bevegelsesengden i assesentersysteet til hver av partiklene er bevart, vet vi at bevegelsesengden til α -partikkelen er: Vc, = Vc,e Hvor enhetsvektoren e angir retningen til hastigheten til α -partikkelen i assesentersysteet etter støtet. Det gir: V = c, V e Siden den totale bevegelsesengden i assesenteret er null, finner vi at: p = c, v = c, P = c, V = c, V e So gir: vc, = Ve Dette er illustrert i figuren. e) Tegn figur og vis at partiklenes hastigheter etter støtet i laboratoriesysteet er:

7 V V For α -partikkelen: + e + V V V For protonet: e + V Side 7 av Vi finner hastighetene i laboratoriesysteet ved å transforere tilbake: V = U + V c Det gir for α -partikkelen: V = U + V c, = V + Ve V V = + e V Og for protonet: v = U + v c, = V Ve V V = e V So var det vi skulle vise. f) Vis at disse hastighetene steer ed bevaringssatsene i laboratoriesysteet. For en elastisk kollisjon hvor det ikke virker noen ytre krefter på systeet i kollisjonen, er bevegelsesengden til systeet i laboratoriesysteet og den kinetiske energien til systeet bevart. La oss vise at denne løsningen tilfredsstiller dette: Bevaring av bevegelsesengde:

8 Side 8 av Før støtet er bevegelsesengden: P = V Etter støtet er bevegelsesengden: pi = P+ p V V V V = + e + e V V V V V V = ( + ) + e V = V Bevegelsesengden er derfor bevart i laboratoriesysteet. Bevaring av kinetisk energi: Før støtet er den kinetiske energien: K = V Etter støtet er den kinetiske energien: K = V + v V V V V = + e + e V V V V V = + e+ + e+ V V V = ( + + ) = V g) Finn den aksiale avbøyingen for α -partikkelen, det vil si den største vinkelen partikkelen kan bøyes vekk fra sin opprinnelige bane. Vi ser av uttrykket for hastigheten til α -partikkelen etter kollisjonen: V V V = + e V at den aksiale avbøyingen oppnår vi når e står noralt på V. La oss anta at V = Viˆ, dvs at hastigheten peker langs x-aksen. Da får vi aksial avbøying når e = ˆj. Da er retningen gitt ved:

9 Vinkelen θ blir da gitt ved: Slik at: V ˆ V ˆ = i + j θ = tan( θ ) = arctan( ) Side 9 av Oppgave 4 I denne oppgaven skal vi studere et ato på en atoær overflate. Vi beskriver vekselvirkningen ello atoet og overflaten ved den potensiell energien til atoet so funksjon av posisjonen x langs overflaten: U( x) = U( cos( π x/ x) ). Atoet har assen og beveger seg kun langs x - aksen. a) Finn et eksplisitt uttrykk for akselerasjonen til atoet. Kraften på atoet er gitt ved: du d π F = = ( U( cos( πx/ x) ) = U sin( πx/ x) dx dx x Newtons andre lov for atoet gir: π F = a = U sin( π x / x ) x U π a = sin( π x / x ) x b) Vis at når x << x kan bevegelseslikningen tilnæret skrives so: Beskriv bevegelsen til atoet i denne grensen. a = ω x og finn ω. For så u kan vi rekkeutvikle sin( u) og finner da: sin( u) = u+ O( u ). Det gir: Hvor vi ser at: U π U π a = sin( π x/ x ) x= ω x x x π U ω = x

10 Side av Denne likningen beskriver en haronisk oscillator. Atoet vi vibrere okring x = ed en periodetid T = π / ω. Aplituden i oscillasjonen er avhengig av initialbetingelsene. Tilnæringen gjelder kun for så utslag. (erk at her er ω kun er konstant so ikke har noe ed en vinkelhastighet for en rotasjon å gjøre.) c) Atoet starter i posisjonen x = ed hastigheten v. Hvor stor å v være for at atoet skal nå posisjonen x = 4x? Skisser bevegelsen x() t til atoet i dette tilfellet. Atoet beveger seg i et potensial og er ikke påvirket av noen ikke-konservative krefter. Den totale ekaniske energien til atoet er derfor bevart. For at atoet skal nå en avstand x = 4x å den ha tilstrekkelig total energi til å koe ut av potensialbrønnen okring x =. Den aksiale potensielle energien er U = U. Den initielle kinetiske energien å derfor være større enn dette: E = K + U = K+ U Hvor K + U = v + Og K+ U = v + U Den inste kinetiske energien so skal til finner vi ved å sette v = slik at atoet akkurat koer forbi toppen i energilandskapet. v = U 4U v = Atoet vil bevege seg ed en tilnæret konstant hastighet ed så oscillasjoner okring denne hastigheten, slik vi ser på slutten av figur. d) (Denne oppgaven teller dobbelt). For å løse bevegelseslikningene for atoet i det generelle tilfellet i oppgave a har du utviklet et progra i Python so finner posisjon og hastighet til atoet ved hjelp av Eulers etode. Du gjør en siulering ed realistiske paraetere og initialbetingelsene x = og v= v ved tiden t = og får resultatet i figur nedenfor. Forklar resultatet. Fordi atoet kun er påvirket av kraften F so er konservativ, skal den totale energien være bevart. Det er klart fra figur at energien i systeet ikke er bevart da både den potensielle energien og den kinetiske energien øker ed tiden. For eksepel ser vi at hastigheten er

11 Side av aksial idet x =, dvs. når den potensielle energien er null. Vi ser at i figuren øker hastigheten idet x = ed tiden. Dette tyder på at energien i siuleringen ikke er bevart. Fenoenet vi observerer er derfor ikke en fysisk effekt, en et resultat av at Eulers etode ikke er egnet til å løse dette probleet. Vi ville fått bedre resultater ved for eksepel å bruke en Runge-Kutta etode. Hensikten ed denne oppgaven er at du skal bruke din fysiske innsikt o energibevaring til å vurdere et resultat. Oppførslene so systeet går gjenno er dog hver for seg fysisk ulige, og siuleringen viser avviket fra den enkle haroniske oscillatoren for så utslag. For større hastigheter vil atoet unnslippe, og utføre en oscillerende bevegelse ed svingninger okring en konstant hastighet so illustrert i figuren. Figur : Resultat av siulering av bevegelseslikningen i oppgave a. *** Dette er siste ark i oppgavesettet. Lykke til ed oppgavene!

Løsningsforslag Fysikk 2 V2016

Løsningsforslag Fysikk 2 V2016 Løsningsforslag Fysikk, Vår 016 Løsningsforslag Fysikk V016 Oppgave Svar Forklaring a) B Faradays induksjonslov: ε = Φ, so gir at Φ = ε t t Det betyr at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04

Detaljer

FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERSITETET I AGDER Gristad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksaen) LÆRER: Per Henrik Hogstad Klasse(r): Dato: 6.11.11 Eksaenstid, fra-til: 09.00 14.00 Eksaensoppgaven består

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK1110 Eksamensdag: Onsdag 6. juni 2012 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2010 Side av Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren Oppgave (Denne oppgaven teller dobbelt) Ole og Mari vil prøve om lengdekontraksjon virkelig finner sted. Mari setter seg i sitt romskip og kjører forbi Ole,

Detaljer

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc. Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2009 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek våren 9 Side av 8 Oppgave a) Du skyver en kloss med konstant hastighet bortover et horisontalt bord. Identifiser kreftene på klossen og tegn et frilegemediagram for klossen.

Detaljer

FYSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,)

FYSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,) YSMEK1110 Eksamensverksted 31. Mai 2017 (basert på eksamen 2004, 2013, 2014, 2015,) Oppgave 1 (2014), 10 poeng To koordinatsystemer og er orientert slik at tilsvarende akser peker i samme retning. System

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 008 Side av 0 Oppgave a) Atwoods fallmaskin består av en talje med masse M som henger i en snor fra taket. I en masseløs snor om taljen henger to masser m > m >

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Løsningsforslag. Eksamen i Fys-mek1110 våren 2011

Løsningsforslag. Eksamen i Fys-mek1110 våren 2011 Side av 5 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 0 Oppgave Tarzan hopper fra en klippe og griper en liane. Han hopper horisontalt ut fra klippen med hastighet ved tiden. Lianen har massen og lengden,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2004

Fysikk-OL Norsk finale 2004 Universitetet i Oslo Norsk Fysikklærerforening Fysikk-OL Norsk finale 004 3. uttakingsrunde Fredag. april kl 09.00 til.00 Hjelpeidler: abell/forelsaling og loeregner Oppgavesettet består av 6 oppgaver

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Repetisjon

Repetisjon Repetisjon 18.05.017 Eksamensverksted: Mandag, 9.5., kl. 1 16, Origo Onsdag, 31.5., kl. 1 16, Origo FYS-MEK 1110 18.05.017 1 Lorentz transformasjon ( ut) y z y z u t c t 1 u 1 c transformasjon tilbake:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. FYS-1001 Mekanikk. Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator ikke tillatt. Ruter.

EKSAMENSOPPGAVE. FYS-1001 Mekanikk. Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator ikke tillatt. Ruter. Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksaen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: 1.12.2016 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpeidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark)

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013 Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Tirsdag, 3. juni 2014 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet omfatter 6 oppgaver på 4 sider

Detaljer

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall FYS130. Tillegg til kapittel 13 Haronisk oscillator. Løsning ed koplekse tall Differensialligningen for en udepet haronisk oscillator er && x+ ω x = 0 (1) so er en hoogen lineær differensialligning av.

Detaljer

Løsningsforslag. Eksamen i Fys-mek1110 våren !"!!!. Du kan se bort fra luftmotstand.

Løsningsforslag. Eksamen i Fys-mek1110 våren !!!!. Du kan se bort fra luftmotstand. Side av 6 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 0 Oppgave Tarzan hopper fra en klippe og griper en liane. Han hopper horisontalt ut fra klippen med hastighet ved tiden. Lianen har massen og lengden,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30? FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OKMÅL OPPGVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et friksjonsfritt

Detaljer

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003

Løsningsforslag. FY-ME 100 eksamen 2. september 2003 Løsningsforslag FY-ME 00 eksaen. septeber 003 Oppgave Her følger først noen begrepsoppgaver / kvalitative oppgaver. Svarene å begrunnes (en gjør dette kort). a) En stein ed asse kg er festet til enden

Detaljer

Løsningsforslag Fys-mek1110 V2012

Løsningsforslag Fys-mek1110 V2012 Løsningsforslag Fys-mek1110 V01 Side 1 av 11 Oppgave 1 a) Et hjul ruller uten å skli bortover en flat, horisontal vei. Hjulet holder konstant hastighet. Tegn et frilegemediagram for hjulet. b) En lastebil

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Oblig 6 i Fys-Mek1110

Oblig 6 i Fys-Mek1110 Sindre Ranne Bilden, Idun Osnes & Ingrid Marie Bergh Bakke Oblig 6 i Fys-Mek1110 a) Akselerasjon Fart Siden det ikke er noen for for friksjon eller andre ikke-konservative krefter i bildet, vil forholdet

Detaljer

Bevegelsesmengde Kollisjoner

Bevegelsesmengde Kollisjoner eegelsesengde Kollisjoner 4.3.3 neste uke: ingen forelesning ingen gruppeunderisning ingen datalab på grunn a idteiseksaen FYS-MEK 4.3.3 Energibearing energi i systeet er beart: E tot = K +U + E T arbeid

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008 Side 1 av 11 Løsningsforslag Eksamen i ys-mek111 våren 8 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven studere bevegelsen til en (fugle-)fjær i en tornado. Vi begynner med å finne ut hvordan vi kan modellere fjæras

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 22 mars 2017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza

Detaljer

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Side 2 av 5 Oppgave 1 Hvilket av de følgende fritt-legeme diagrammene representerer bilen som kjører nedover uten å akselerere? Oppgave 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 En lampe med masse m er hengt opp fra

Detaljer

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 6 juni 0 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark

Detaljer

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene:

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: Løsningsforslag eksaen FYS1 V11 Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: a) Tversbølge: Svingebevegelsen til hvert punkt på bølgen går på tvers av forplantningsretningen til bølgen. Langsbølge: Svingebevegelsen

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK TFY445/FY00 8. des. 009 Side av 7 NORGS TKNISK-NTURVITNSKPLIG UNIVRSITT INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksaen: Jon ndreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 / 73 59 36 63 KSMN I TFY445 OG FY00 MKNISK FYSIKK

Detaljer

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - -

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - - ;ag: Fysikk i-gruppe: Maskin! EkSarnensoppgav-en I består av ~- - Tillatte hjelpemidler: Fagnr: FIOIA A Faglig veileder: FO lo' Johan - Hansteen I - - - - Dato: Eksamenstidt 19. August 00 Fra - til: 09.00-1.00

Detaljer

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Kathrin Flisnes 19. september 2007 Bevegelsesmengde ( massefart ) Når et legeme har masse og hastighet, viser det seg fornuftig å definere legemets bevegelsesmengde

Detaljer

Repetisjon

Repetisjon Repetisjon 1.5.13 FYS-MEK 111 1.5.13 1 Lorentz transformasjon x ( x t) y z y z t t 1 1 x transformasjon tilbake: omven fortegn for og bytte S og S x ( x t) y z y z t t x små hastighet : 1 og x t t x t

Detaljer

Fiktive krefter

Fiktive krefter Fiktie krefter 8.04.014 FYS-MEK 1110 8.04.014 1 Fiktie krefter proble: Newtons loer gjelder bare i inertialsysteer hordan analyserer i en beegelse i et akselerert syste? z z x y transforasjon transforasjon

Detaljer

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad Ipuls og spinn balanse 4.0.005 Side av Spinn og Ipulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad. ynaikk rettlinjede bevegelser. Ipuls balansen Newtons I lov). Eleenter i ekaniske syste.. jær 3.. eper 4..3

Detaljer

Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 22. september kl 12:15 15:00. Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Oppgave 1 a)

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legeers dynakk 9.4. FYS-EK 9.4. Repetsjon Newtons andre lov for flerpartkkelsysteer: F ext hvor: r R d R (assesenter) dt separasjon: bevegelse tl assesenter bevegelse relatv tl assesenter K V N v

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK TFY4145/FY1001 6. aug. 2012 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksaen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 EKSAMEN I FY1001 og TFY4145

Detaljer

SG: Spinn og fiktive krefter. Oppgaver

SG: Spinn og fiktive krefter. Oppgaver FYS-MEK1110 SG: Spinn og fiktive krefter 04.05.017 Oppgaver 1 GYROSKOP Du studerer bevegelsen til et gyroskop i auditoriet på Blindern og du måler at presesjonsbevegelsen har en vinkelhastighet på ω =

Detaljer

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for unervisning FYSIKK-KONKURRANSE 00 00 Anre rune: 7/ 00 Skriv øverst: Navn, føselsato, hjeearesse og eventuell e-postaresse, skolens navn og

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner

Bevegelsesmengde og kollisjoner eegelsesengde og kollisjoner 4.4.6 Midteisealuering: https://nettskjea.uio.no/answer/7744.htl Oblig 4: nye initialbetingelser i oppgaedel i og j FYS-MEK 4.4.6 Konseratie krefter potensiell energi: U r

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dynamikk.4.4 FYS-MEK.4.4 Forelesning Tempoet i forelesningene er: Presentasjonene er klare og bra strukturert. Jeg ønsker mer bruk av tavlen og mindre bruk av powerpoint. 6 35 5 5 3 4 3

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 OG FY1001 MEKANISK FYSIKK NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK LØSNINGSFORSLAG (5 sider): EKSAMEN I TFY445 OG FY00 MEKANISK FYSIKK Fredag 8. desember 2009 kl. 0900-00 Oppgave. Tolv flervalgsspørsmål

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dnamikk 3.04.03 FYS-MEK 0 3.04.03 kraftmoment: O r F O rf sin F F R r F T F sin r sin O kraftarm NL for rotasjoner: O, I for et stivt legeme med treghetsmoment I translasjon og rotasjon:

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL Oppgaver og formler på 5 vedleggsider EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Tirsdag 11 desember

Detaljer

Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter

Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter s = 3,0 m s = fysisk størrelse 3,0 = måltall = {s} m = enhet = dimensjon = [s] OBS: Fysisk størrelse i kursiv (italic), enhet opprettet (roman) (I skikkelig teknisk

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 3.1.17 Innlevering av oblig 1: neste mandag, kl.14 Devilry åpner snart. Diskusjoner på Piazza: https://piazza.com/uio.no/spring17/fysmek111/home Gruble-gruppe i dag etter

Detaljer

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment.

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 15. september kl 12:15 15:00. Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Oppgave 1 a) Du trekker en kloss bortover et friksjonsløst

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN

UNIVERSITETET I BERGEN NYNORSK TEKST UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, V. 2004. Eksamen i emnet MAT25 - Mekanikk. Måndag 7. juni 2004, kl 09.00-4.00. Tillatne hjelpemiddel: Ingen Oppgåver med svar

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dynamikk 5.04.05 FYS-MEK 0 5.04.05 Forelesning Tempoet i forelesningene er: Presentasjonene er klare og bra strukturert. Det er bra å vise utregninger på smart-board / tavle Diskusjonsspørsmålene

Detaljer

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30? FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OPPGAVER MED LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1

FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 7.1.14 oblig #1: prosjekt 5. i boken innlevering: mandag, 3.feb. kl.14 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Fronter data verksted: onsdag 1 14 fredag 1 16 FYS-MEK

Detaljer

Materiebølger - Elektrondiffraksjon

Materiebølger - Elektrondiffraksjon FY100 Bølgefysikk Institutt for fysikk, NTNU FY100 Bølgefysikk, øst 007 Laboratorieøvelse 3 Materiebølger - Elektrondiffraksjon Oppgave Besteelse av Planck`s konstant ved elektrondiffraksjon. Forslag til

Detaljer

Kap. 6+7 Arbeid og energi. Energibevaring.

Kap. 6+7 Arbeid og energi. Energibevaring. TFY4145/FY11 Mekanisk fysikk Størrelser og enheter (Kap 1) Kinematikk i en, to og tre dimensjoner (Kap. +3) Posisjon, hastighet, akselerasjon. Sirkelbevegelse. Dynamikk (krefter): Newtons lover (Kap. 4)

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 Eksamen i : Fys-1001 Mekanikk Eksamensdato : 06.12.2012 Tid : 09.00-13.00 Sted : Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 1..16 YS-MEK 111 1..16 1 Identifikasjon av kreftene: 1. Del problemet inn i system og omgivelser.. Tegn figur av objektet og alt som berører det. 3. Tegn en lukket kurve

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Fagnr: FO 443A Dato: Antall oppgaver:

EKSAMENSOPPGAVE. Fagnr: FO 443A Dato: Antall oppgaver: Avdeling for ingeniørutdanning EKSAMENSOPPGAVE Fag: FYSIKK/TERMODYNAMIKK Gruppe(r): 1 KA Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Oppgave 1 Antall sider inkl forside: 4 Fagnr: FO 443A Dato: 80501

Detaljer

5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mg sin β, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N =

5) Tyngdens komponent langs skråplanet, mg sin β, lik maksimal statisk friksjonskraft, f max = µ s N = FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk ksamen 9. august 2016 Løsningsforslag 1) Her har vi bevegelse med konstant akselerasjon: v = at = 9.81 0.5 m/s = 4.9 m/s. (Kula er fortsatt i fritt fall, siden h = at 2 /2

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stivt legemers dnamikk 3.04.04 FYS-MEK 0 3.04.04 kraftmoment: O r F O rf sin F F R r F T F sin r sin O kraftarm N for rotasjoner: O, for et stivt legeme med treghetsmoment translasjon og rotasjon: F et

Detaljer

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t 1 Kortfattet løsningsforslag / fasit Eksaen i: FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF Konteeksaen: Fredag 18. august 2006 Det tas forbehold o at løsningsforslaget kan inneholde feil!

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Side 1 av 1 skal påføres studentnuer og innleveres Ark nuer: Studentnuer: Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Studieretning: EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001

Detaljer

EKSAMENSOPPGA VE. Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver:

EKSAMENSOPPGA VE. Fagnr: FO 44JA Dato: Antall oppgaver: Høgsko/l'n imm m Avdeling for ingeniørutdanning EKSAMENSOPPGA VE Fag: FYSIKK / TERMODYNAMIKK Gruppe(r) KA,3K Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall sider inkl forside: 7 Fagnr: FO 44JA

Detaljer

differensiallikninger-oppsummering

differensiallikninger-oppsummering Kapittel 12 differensiallikninger-oppsummering I vår verden endres størrelsene og verdiene som populasjon, vekt, lengde, posisjon, hastighet, temperatur ved tiden eller ved en annen uavhengig variabel.

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer

Kap. 3 Arbeid og energi. Energibevaring.

Kap. 3 Arbeid og energi. Energibevaring. Kap. 3 Arbeid og energi. Energibevaring. Definisjon arbeid, W Kinetisk energi, E k Potensiell energi, E p. Konservative krefter Energibevaring Energibevaring når friksjon. Arbeid = areal under kurve F(x)

Detaljer

6. Rotasjon. Løsning på blandede oppgaver.

6. Rotasjon. Løsning på blandede oppgaver. 6 otasjon Løsninger på blandede oppgaver ide 6-6 otasjon Løsning på blandede oppgaver Oppgave 6: O tanga har lengde L m Når stanga dreies fra horisontal til vertikal stilling, synker massesenteret en høyde

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

Prøve i R2. Innhold. Differensiallikninger. 29. november Oppgave Løsning a) b) c)...

Prøve i R2. Innhold. Differensiallikninger. 29. november Oppgave Løsning a) b) c)... Prøve i R2 Differensiallikninger 29. november 2010 Innhold 1 Oppgave 3 1.1 Løsning..................................... 3 1.1.1 a).................................... 3 1.1.2 b)....................................

Detaljer

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen må trekke med kraft S k

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen må trekke med kraft S k TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 2/2 2012

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 2/2 2012 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYPIADEN 0 0 Andre runde: / 0 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet: 3 klokketimer Hjelpemidler:

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2

Detaljer

Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005

Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 1 Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 Oppgaven lød: To barn står diamentralt i forhold til hverandre ved ytterkanten på en karusell med diameter

Detaljer

6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi

6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi 6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi Innhold: Konservative krefter Potensiell energi Prinsippet om stasjonær potensiell energi Stabil og ustabil likevekt rihetsgrader Litteratur: Irgens, Statikk,

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 11. desember 2008 Eksamenstid: 09:00-13:00

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 11. desember 2008 Eksamenstid: 09:00-13:00 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKMÅL Eksamensteksten består av 6 sider inklusiv denne frontsida EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato:

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Vektorstørrelser (har størrelse og retning):

Vektorstørrelser (har størrelse og retning): Kap..1. Kinematikk Posisjon: rt () = xtx () + yt () y + zt () z Hastighet: v(t) = dr(t)/dt = endring i posisjon per tid Akselerasjon: a(t) = dv(t)/dt = endring i hastighet per tid Vektorstørrelser (har

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I FY og TFY445 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG Fredag 6. desember 2 kl. 9-3 Oppgave. Ti flervalgsspørsmål (teller 2.5 25 % a.

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

Kap Rotasjon av stive legemer

Kap Rotasjon av stive legemer Kap. 9+10 Rotasjon av stive legemer Vi skal se på: Vinkelhastighet, vinkelakselerasjon (rep) Sentripetalakselerasjon, baneakselerasjon (rep) Rotasjonsenergi E k Treghetsmoment I Kraftmoment τ Rulling Spinn

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover

Detaljer

EKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling

EKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG

Detaljer

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 16. desember 2010 Eksamenstid: 09:00-13:00

EKSAMEN I TFY4145 MEKANISK FYSIKK OG FY1001 MEKANISK FYSIKK Eksamensdato: Torsdag 16. desember 2010 Eksamenstid: 09:00-13:00 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk BOKÅL Eksamensteksten består av 6 sider inklusiv denne frontsida EKSAEN I TFY4145 EKANISK FYSIKK OG FY1001 EKANISK FYSIKK Eksamensdato:

Detaljer