Elektriske svingekretser - FYS2130

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Elektriske svingekretser - FYS2130"

Transkript

1 Elektriske svingekretser - FYS3 Koplekse ipedanser Vekselsstrøskretser blir ofte enklere å behandle når ipedansene skrives på kopleks for. De koplekse ipedanser er Z ˆ i for kondensator ed kapasitans i ZˆL i L for induktor ed induktans L ZˆR R for ohsk otstand R (dvs. so rent reelt tall Fordelen ed bruk av koplekse ipedanser i vekselsstrøskretser er at vi får de sae regler so for saenkopling av rene ohske otstander. For seriekopling får vi Zˆ Zˆ + Zˆ For parallellkopling av Ẑ og Ẑ får vi + Zˆ Zˆ Zˆ Saenhengen ello strø og spenning er Vˆ ZI ˆˆ der vi også har uttrykt spenning og strø på kopleks for. Et koplekst tall Ẑ kan skrives so ˆ iϕ Z X + iy Ze Z(cosϕ + isin ϕ der Z X + Y Hvis vi har en vekselsstrøskrets so består av en seriekopling av en ipedans Z og en vekselsspenningskilde ed spenning V V cost setter vi på kopleks for ˆ i t V V e Elektriske svingekretser FYS3 7. AD

2 Strøen i kretsen er da på kopleks for Iˆ Vˆ Zˆ Ve Ze V Z it i( t ϕ iϕ Ie der strøaplituden er I ~ V cos t Z Figur : Enkel krets ed vekselspenningskilde og ipedans Z Siden V V cost er strøen realdelen av Î : I I cos( t ϕ. RL-krets Vi ser nå på en krets so består av en seriekopling av en otstand R, en kondensator ed kapasitans og en induktor (f.eks. spole ed induktans L so vist i figur. Figur : RL-krets (uten vekselsspenningskilde. Sueres spenningene rundt kretsen i angitt retning på figuren (Kirchhoffs slyngeregel får vi: q di RI L dt deriverer vi hp tiden får vi en differensialligning hvor den tidsavhengige strøen kan bestees: Elektriske svingekretser FYS3 7. AD

3 q d I RI& & L dt I RI& LI&& I LI&& + RI& + ( Differensialligningen ( er på sae for so differensialligningen vi fant for tvungne svingninger i et ekanisk syste (ligning 3 side i notatet o ekaniske svingninger: x && + bx& + kx ( Den generelle løsningen av denne hoogene differensialligningen er (se ligning 4 side 3 i notatet o ekaniske svigninger: b k b k b t t t xt ( e e e + (3 der og er konstanter so kan bestees hvis randbetingelser er kjente. Den generelle løsningen av ( finner vi enkelt ved saenligning av ( og ( og setter L b R k i ligning (3: R R R t t ( L t L L L L It e e e + (4 Hvordan svingeforløpet blir vil avhenge av verdiene på R, L og. På sae åte so for ekaniske svingninger kan vi få overkritisk, kritisk eller underkritisk depning: Overkritisk depning når R > L L Radikandene i (4 er positive og I(t avtar eksponentielt ed tiden. R Underkritisk depning når < L L Radikandene i (4 er nå negative og vi får et oscillerende forløp ed en depende faktor: Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 3

4 R t ( L sin( d + ϕ It Ae t R d L L so er overgang ello oscillerende og ikke- R 3 Kritisk depning når L oscillerende svingeforløp. L De ulig svingeforløp vil se ut so på Figur 3 side 5 i notatet o ekaniske svingninger. RL-krets ed vekselsspenningskilde Vi inkluderer nå en vekselsspenningskilde V V sint so vist i Figur 3. Figur 3: Elektriske svingekrets ed påtrykt vekselsspenning. (Tvungne svingninger Sueres spenningene rundt kretsen på figuren (Kirchhoffs slyngeregel får vi: q di V sin t RI L dt q d I V cos t RI& & L dt I LI&& + RI& + V cost (5 Dette er en inhoogen lineær differensialligning og ed generell løsning I( t I ( t + I ( t H P der I H (t er den generelle løsningen av den hoogene versjonen av (5 (frekoer ved å sette på høyre side i (5. I P (t er en spesiell løsning av den inhoogene ligningen (5. Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 4

5 Differensialligningen (5 er på sae for so differensialligningen vi fant for tvungne svingninger i et ekanisk syste (ligning 5 side 6 i notatet o ekaniske svingninger: På sae åte so for det ekaniske systeet vil I H (t avta eksponentielt når tiden t øker. Venter vi lenge nok vil totalløsningen bare bestå av partikulærløsningen I P (t. Vi skal nå finne strøen i kretsen når vi har oppnådd stabile forhold, dvs. når I H (t kan neglisjeres ( I( t I ( t. P Spenningen over spenningskilden er V V sint og kan på kopleks for skrives ˆ i t V V e. Vi har nå at ( Zˆ + Zˆ + Zˆ Iˆ Vˆ R L ˆ Ve Ve Ve I R+ i( L R + ( L e R + ( L it it i( t ϕ iϕ Strøen blir iaginærdelen av uttrykket over: V It ( sin( t ϕ I sin( t ϕ R + ( L Strøen vil svinge ed sae vinkelfrekvens so vekselspenningkilden. Fasevinkelen φ kan bestees ved å frestille ipedansen Z i det koplekse plan. Se Figur 3 side 8 i notatet o ekaniske svingninger. Vi ser at φ π/ når R. L tanϕ R Effekt avgitt i RL-krets ed vekselsspenningskilde Effekten so avgis til RL-kretsen er Pt ( VI V sin( ti sin( t ϕ Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 5

6 Vi er vanligvis interessert i tidsiddelet av effekten: T T sin( sin( ϕ sin (sin cosϕ cos sin ϕ T T T T T (sin cosϕ sin( sin ϕ cosϕ sin ( sinϕ sin( P V t I t dt V I t t t dt V I t t dt V I t dt t dt T T T VI ( cosϕ VIcosϕ So diskutert i forrige avsnitt vil φ π/ i fravær av ohsk otstand R. Det avgis dered kun effekt når det er ohsk otstand i kretsen. Vi kan også bestee den avgitte effekten slik: T sin ( ϕ P RI RI t+ dt RI T Resonans i RL-krets Den idlere avgitt effekt i otstanden R er RV P RI R Z R + ( L V (6 Den idlere effekten avhenger av vinkelfrekvensen og har aksial verdi når L dvs / L. Den frekvens f so gir aksial effekt kalles resonansfrekvensen og er altså f f π. π L Dette er også kretsens egenfrekvens når otstanden (depningen er neglisjerbar. En skisse av den idlere effekten so funksjon av vinkelfrekvensen til spenningskilden er vist i figuren under. Resonanskurvens halvverdibredde i figuren er definert so differensen ello vinkelfrekvensene der effekten er halvparten av aksialeffekten. Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 6

7 P Figur 4: Resonanskurve for en RL-krets. Vi definerer kvalitetsfaktoren for resonanskretsen so Q (7 Denne definisjonen innebærer at liten halvverdibredde gir stor Q. Figuren under viser to resonanskurver ed forskjellig Q-verdi Figur 5: Resonanskurve ed høy Q-verdi (rød og lav Q-verdi (blå. Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 7

8 Resonanskretser finnes for eksepel i radioottakere, der det er viktig å hente ut aksial effekt for en bestet frekvens sendt ut fra en radiostasjon. Ofte ligger frekvensene fra radiostasjoner nær hverandre og det er derfor viktig at RL-kretsen tar ut liten effekt fra de uønskede frekvenser (stasjoner. Dette kan oppnås ed en RL-krets ed liten halvverdibredde, dvs høy Q-verdi. I notatet hvor vi diskuterte ekaniske tvungne svingninger definerte vi kvalitetsfaktoren slik (se dette notatet side 9 : Q b (8 der er assen, b er depningskonstanten og k/ er systeets naturlige vinkelfrekvens. Vi skal vise at de to Q-definisjonene (7 og (8 er ekvivalente når Q er stor. So diskutert tidligere har differensialligningene so beskriver svingninger i et ekanisk syste og i en RL-krets sae for. Ved saenligning av disse svarer R til b, til L og k svarer til /. Bruker vi definisjonen Q på en RL-krets er da Q L R R/ L (9 Ved å saenligne (7 og (9 ser vi at vi å vise at R / L. Uttrykket for effekten avgitt til RL-kretsen (ligning 6 er Maksial effekt Paks RV RV P R + ( L Z oppnås når Z er inial og inntreffer når ( L Når ± er P P og dette inntreffer når aks L R Innsatt for en av ± : ( + L R + ( Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 8

9 + + ( L R ( + Vi antar nå at << fordi vi er interessert i resonanskrester ed store Q-verdier. Da kan vi neglisjere ( / i teller og / i nevner. Siden L / får vi: Innsatt /(L gir / R R / L so viser at Q og Q er ekvivalente definisjoner når <<. b Elektriske svingekretser FYS3 7. AD 9

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall

FYS2130. Tillegg til kapittel 13. Harmonisk oscillator. Løsning med komplekse tall FYS130. Tillegg til kapittel 13 Haronisk oscillator. Løsning ed koplekse tall Differensialligningen for en udepet haronisk oscillator er && x+ ω x = 0 (1) so er en hoogen lineær differensialligning av.

Detaljer

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt)

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt) Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.

Detaljer

Øving 2. a) I forelesningene har vi sett at det mekaniske svingesystemet i figur A ovenfor, med F(t) = F 0 cosωt, oppfyller bevegelsesligningen

Øving 2. a) I forelesningene har vi sett at det mekaniske svingesystemet i figur A ovenfor, med F(t) = F 0 cosωt, oppfyller bevegelsesligningen FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Veiledning: Mandag-Tirsdag 3-4. september. Innleveringsfrist: Mandag 10. september kl 12:00. Øving 2 A k b m F B V ~ q C q L R I a)

Detaljer

Løsningsforslag til øving 5

Løsningsforslag til øving 5 Institutt for fysikk, NTNU FY1013 Elektrisitet og magnetisme II Høst 2005 Løsningsforslag til øving 5 Veiledning mandag 26. og onsdag 28. september a) Med motstand og kapasitans C i serie: cos ωt = I +

Detaljer

Svingninger i en elektrisk RCL-krets med og uten påtrykt vekselspenning.

Svingninger i en elektrisk RCL-krets med og uten påtrykt vekselspenning. 1 Noen gruppeoppgaver for uke 20 våren 2008 i FYS2130: Svingninger i en elektrisk RCL-krets med og uten påtrykt vekselspenning. Vi har på forelesninger i uke 19 vist hvordan vi kan løse den andre ordens

Detaljer

Forelesning nr.12 INF 1410

Forelesning nr.12 INF 1410 Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro

Detaljer

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc.

Mandag 21.08.06. Mange senere emner i studiet bygger på kunnskap i bølgefysikk. Eksempler: Optikk, Kvantefysikk, Faststoff-fysikk etc. etc. Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY2: Bølgefysikk Høsten 26, uke 34 Mandag 2.8.6 Hvorfor bølgefysikk? Man støter på bølgefenoener overalt. Eksepler: overflatebølger på vann akustiske bølger (f.eks. lyd)

Detaljer

Kretsanalyse basert på elektromagnetisme

Kretsanalyse basert på elektromagnetisme Kretsanalyse basert på elektromagnetisme Johannes Skaar 3. juli 207 Det er ikke uvanlig å lære kretsteori før man lærer elektromagnetisme. Dette er fordi kretsteorien er betydelig enklere enn den fulle

Detaljer

En del utregninger/betraktninger fra lab 8:

En del utregninger/betraktninger fra lab 8: En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden

Detaljer

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120

Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av

Detaljer

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene.

a) Bruk en passende Gaussflate og bestem feltstyrken E i rommet mellom de 2 kuleskallene. Oppgave 1 Bestem løsningen av differensialligningen Oppgave 2 dy dx + y = e x, y(1) = 1 e Du skal beregne en kulekondensator som består av 2 kuleskall av metall med samme sentrum. Det indre skallet har

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013 Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:

Detaljer

Onsdag isolator => I=0

Onsdag isolator => I=0 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 13 Onsdag 26.03.08 RC-kretser [FGT 27.5; YF 26.4; TM 25.6; AF Note 25.1; LHL 22.4; DJG Problem 7.2] Rommet mellom de

Detaljer

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene:

Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: Løsningsforslag eksaen FYS1 V11 Oppgave 1 Svar KORTpå disse oppgavene: a) Tversbølge: Svingebevegelsen til hvert punkt på bølgen går på tvers av forplantningsretningen til bølgen. Langsbølge: Svingebevegelsen

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

Løsningsforslag til øving 2

Løsningsforslag til øving 2 FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2010. Løsningsforslag til øving 2 a) Kirchhoffs spenningsregel sier at summen av alle potensialendringer rundt en lukket krets skal være lik

Detaljer

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7.

Mandag 7. mai. Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT ; YF ; TM ; AF ; LHL 24.1; DJG 7. Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke19 Mandag 7. mai Elektromagnetisk induksjon (fortsatt) [FGT 30.1-30.6; YF 29.1-29.5; TM 28.2-28.3; AF 27.1-27.3; LHL 24.1;

Detaljer

Modellering av høyttalere

Modellering av høyttalere Modellering av høyttalere DYNAMISK HØYTTALERELEMENT KONSTRUKSJON Detaljer ved spole og agnet a) lang talespole (overhung coil) b) kort talespole (underhung coil) Slik konstruksjon nødvendig for å gi kraft

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 9. desember 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 9. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag

Detaljer

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole

Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Lab i TFY412 Oppgave 3: Motstand, Kondensator og Spole Institutt for fysikk, NTNU 1.1. INNLEDNING 1 1.1 Innledning Ohms lov, = I, gir sammenhengen mellom spenningsfallet over og strømmen gjennom en motstand.

Detaljer

UNIVERSITETET I TROMSØ. EKSAMENSOPPGAVE i FYS-1002

UNIVERSITETET I TROMSØ. EKSAMENSOPPGAVE i FYS-1002 UNIVERSITETET I T R O M S Ø UNIVERSITETET I TROMSØ Intitutt for fysikk og teknologi EKSAMENSOPPGAVE i FYS-1002 Eksamen i: Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato: 10. juni, 2013 Tid: 09:00 13:00 Sted:

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

Bevegelsesmengde Kollisjoner

Bevegelsesmengde Kollisjoner eegelsesengde Kollisjoner 4.3.3 neste uke: ingen forelesning ingen gruppeunderisning ingen datalab på grunn a idteiseksaen FYS-MEK 4.3.3 Energibearing energi i systeet er beart: E tot = K +U + E T arbeid

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008

Løsningsforslag. Midtveiseksamen i Fys-Mek1110 våren 2008 Side av Løsningsforslag idtveiseksaen i Fys-ek våren 8 Oppgave a) En roer sitter i en båt på vannet og ror ed konstant fart. Tegn et frilegeediagra for roeren, og navngi alle kreftene. Suen av kreftene

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Mandag 29. juli kl

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF 4012 ELEKTROMAGNETISME (SIF 4012 FYSIKK 2) Mandag 29. juli kl Side av 9 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SIF 4 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Svingingar og bølgjer

Svingingar og bølgjer Lars Olav Tveita Kopendiu i Sensorteori Svingingar og bølgjer http://sksk.no/tveita/fysikk/ Sjøkrigsskolen Hausten 010 Sensorteori innhald 1 Forelsaling Sensorteori OM... 4 Mekanisk svingesyste... 7.1

Detaljer

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS

7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av

Detaljer

Skinndybde. FYS 2130

Skinndybde. FYS 2130 Skinndybde. FYS 130 Vi skal se hvordan en elektromagnetisk bølge oppfører seg i et ledende medium. ølgeligningen for E-feltet i vakuum ble utledet i notatet om elektromagnetiske bølger: E E =εµ 0 0 Denne

Detaljer

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser.

Øving 13. Induksjon. Forskyvningsstrøm. Vekselstrømskretser. Inst for fysikk 2017 FY1003 Elektr & magnetisme Øving 13 Induksjon Forskyvningsstrøm Vekselstrømskretser Denne siste øvingen innholder ganske mye, for å få dekket opp siste del av pensum Den godkjennes

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Tirsdag 31. mai 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPEIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 ØSNINGSFORSAG TI EKSAMEN I TFY4155 EEKTROMAGNETISME

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 7; løysing Oppgave Kretsen viser en reléspole med induktans L = mh. Total resistans i kretsen er R = Ω. For å unngå at det dannes gnister når bryteren åpnes,

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen Oppgave 1 a) Vi ser i denne oppgave på elektroner som akselereres gjennom et elektrisk potensial slik at de oppnår en hastighet 1.410. Som vist på figuren

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Løsningsforslag til eksamen i FYS35, ELEKTROMAGNETISME, høst 004. (med forbehold om feil) Oppgave a) Dersom vi hadde hatt magnetiske

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 8. juni 2007 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTISITET OG MAGNETISME I TFY4155

Detaljer

Tvungne svingninger og resonans

Tvungne svingninger og resonans Kapittel 2 Tvungne svingninger og resonans Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Litt av fronten på Norges stolthet for mange år siden: En Tandberg Sølvsuper radio!.

Detaljer

MEK4510 Svingninger i konstruksjoner

MEK4510 Svingninger i konstruksjoner MEK4510 Svingninger i konstruksjoner H. Osnes Avdeling for mekanikk, Matematisk institutt Universitetet i Oslo MEK4510 p. 1 Generelt om kurset Informasjon tilgjengelig fra: www.uio.no/studier/emner/matnat/math/mek4510/v11/

Detaljer

Fiktive krefter

Fiktive krefter Fiktie krefter 8.04.014 FYS-MEK 1110 8.04.014 1 Fiktie krefter proble: Newtons loer gjelder bare i inertialsysteer hordan analyserer i en beegelse i et akselerert syste? z z x y transforasjon transforasjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Elektroniske systemer Eksamensdag: 4. juni 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 3 FYS Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 3 FYS Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 3 FYS-13 Lars Kristian Henriksen UiO 11. februar 15 Diskusjonsoppgaver 1 Fjerde ordens Runge-Kutta fungerer ofte bedre enn Euler fordi den tar for seg flere punkter og stigningstall

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: FYS-1002 Dato: 26. september 2017 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L

Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Dagens temaer Induksjon og spoler RL-kretser og anvendelser Fysiske versus ideelle

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET

Detaljer

Pendler, differensialligninger og resonansfenomen

Pendler, differensialligninger og resonansfenomen Pendler, differensialligninger og resonansfenomen Hensikt Oppsettet pa bildet kan brukes til a illustrere ulike fenomen som opptrer i drevede svingesystemer, slik som for eksempel resonans. Labteksten

Detaljer

Fourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner

Fourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens

Detaljer

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn

Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Side 1 Høgskolen i Oslo Avdelingfor ingeniørutdanning Kandidaten må selv kontrollerer at oppgavesettet er fullstendig. Innføring skal være med blå eller sort penn Les igjennom ~ oppgaver før du begynner

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute

EKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 30. september 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget, Aud.max ü Kalkulator med tomt dataminne

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

Tidsbase og triggesystem. Figur 1 - Blokkskjema for oscilloskop

Tidsbase og triggesystem. Figur 1 - Blokkskjema for oscilloskop LABORATORIEØVING 6 VEKSELSTRØM OG FASEFORSKYVING INTRODKSJON TIL LABØVINGEN Begreet vekselstrø er en felles betegnelse for strøer og senninger ed eriodisk veksling ello ositive og negative halverioder.

Detaljer

b) Vi legger en uendelig lang, rett stav langs y-aksen. Staven har linjeladningen λ = [C/m].

b) Vi legger en uendelig lang, rett stav langs y-aksen. Staven har linjeladningen λ = [C/m]. Oppgave 1 a) Punktladningen q 1 = 1.0 10 9 [C] ligger fast i punktet (2.0, 0, 0) [m]. Punktladningen q 2 = 4.0 10 9 [C] ligger i punktet ( 1.0, 0, 0) [m]. I) Finnes det punkt(er) i rommet med elektrisk

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 17. desember 2007 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTISITET OG

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE002-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 3; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;

Detaljer

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011

Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Løsningsforslag EKSAMEN TFY4102 FYSIKK Fredag 10. juni 2011 Oppgave 1. a) Vi velger her, og i resten av oppgaven, positiv retning oppover. Dermed gir energibevaring m 1 gh = 1 2 m 1v 2 0 v 0 = 2gh. Rett

Detaljer

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:

Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: 3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen

Detaljer

Oblig 6 i Fys-Mek1110

Oblig 6 i Fys-Mek1110 Sindre Ranne Bilden, Idun Osnes & Ingrid Marie Bergh Bakke Oblig 6 i Fys-Mek1110 a) Akselerasjon Fart Siden det ikke er noen for for friksjon eller andre ikke-konservative krefter i bildet, vil forholdet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 8. desember 2006 kl 09:00 13:00

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN FY1013 ELEKTRISITET OG MAGNETISME II Fredag 8. desember 2006 kl 09:00 13:00 NOGES EKNISK- NAUVIENSKAPEIGE UNIVESIE INSIU FO FYSIKK Kontakt under eksamen: Per Erik Vullum lf: 93 45 7 ØSNINGSFOSAG I EKSAMEN FY3 EEKISIE OG MAGNEISME II Fredag 8. desember 6 kl 9: 3: Hjelpemidler:

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons

Detaljer

Forelesning nr.14 INF 1410

Forelesning nr.14 INF 1410 Forelesning nr.14 INF 1410 Frekvensrespons 1 Oversikt dagens temaer Generell frekvensrespons Resonans Kvalitetsfaktor Dempning Frekvensrespons Oppførselen For I Like til elektriske kretser i frekvensdomenet

Detaljer

Løsningsforslag Fysikk 2 V2016

Løsningsforslag Fysikk 2 V2016 Løsningsforslag Fysikk, Vår 016 Løsningsforslag Fysikk V016 Oppgave Svar Forklaring a) B Faradays induksjonslov: ε = Φ, so gir at Φ = ε t t Det betyr at Φ åles i V s b) D L in = 0,99 10 = 9,9 L aks = 1,04

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen M001 Våren 2002

Løsningsforslag Eksamen M001 Våren 2002 Løsningsforslag Eksamen M Våren Oppgave f(x) = (x )e x Bruker produktregelen i derivasjonen f (x) = e x + (x ) (e x ) For å derivere e x velges kjernen u = x, og vi får (e x ) = e u. f (x) = e x + (x )

Detaljer

3. Tvungne svingninger og resonans

3. Tvungne svingninger og resonans 3. Tvungne svingninger og resonans Ordet resonans kommer kanskje fra det engelske uttrykket resound. Synger vi med riktig tonehøyde, kan vi få et hulrom til å synge med, - og på en måte forsterke lyden

Detaljer

Tvungne svingninger og resonans

Tvungne svingninger og resonans Kapittel 2 Tvungne svingninger og resonans Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Litt av fronten på Norges stolthet for mange år siden: En Tandberg Sølvsuper radio!.

Detaljer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser

Detaljer

Tvungne svingninger og resonans

Tvungne svingninger og resonans Kapittel 2 Tvungne svingninger og resonans Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Litt av fronten på Norges stolthet for mange år siden: En Tandberg Sølvsuper radio!.

Detaljer

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas

Detaljer

FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN 2010

FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN 2010 SJØKRGSSKOLEN Tirsdag 8.5. FRAMSKUTT EKSAMEN VÅREN Klasse OM Tillatt tid: 6 tier Hjelpeidler: Tabeller i fysikk for den videregående skole Forelsaling i ateatikk for den videregående skole Kalkulator Antall

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22

TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 TFY4104 Fysikk Eksamen 28. november 2016 Side 13 av 22 FORMLER: Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighetsområde og de ulike symbolenes betydning antas

Detaljer

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012

Kondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012 UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator

Detaljer

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG

Eksamen i emne TFE4110 DIGITALTEKNIKK MED KRETSTEKNIKK. Lørdag 5. juni Tid. Kl LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 15 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPLIGE UNIVERSITET Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Faglig kontakt under eksamen: Bjørn B. Larsen 73 59 44 93 / 902 08 317 (Digitaldel) Ingulf Helland

Detaljer

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK TFY4145/FY1001 6. aug. 2012 Side 1 av 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Kontakt under eksaen: Jon Andreas Støvneng, telefon: 45 45 55 33 EKSAMEN I FY1001 og TFY4145

Detaljer

Tvungne svingninger og resonans

Tvungne svingninger og resonans Kapittel 2 Tvungne svingninger og resonans Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Litt av fronten på Norges stolthet for mange år siden: En Tandberg Sølvsuper radio!.

Detaljer

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign

INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer

Detaljer

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s

UKE 5. Kondensatorer, kap. 12, s RC kretser, kap. 13, s Frekvensfilter, kap. 15, s kap. 16, s UKE 5 Kondensatorer, kap. 2, s. 364-382 R kretser, kap. 3, s. 389-43 Frekvensfilter, kap. 5, s. 462-500 kap. 6, s. 50-528 Kondensator Lindem 22. jan. 202 Kondensator (apacitor) er en komponent som kan

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C = 1volt Kondensator - apacitor Lindem jan.. 008 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 Eksamen i : Fys-1001 Mekanikk Eksamensdato : 06.12.2012 Tid : 09.00-13.00 Sted : Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler

Detaljer

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt

Kondensator - Capacitor. Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol. Kapasitet, C. 1volt Kondensator - apacitor Lindem. mai 00 Kondensator - en komponent som kan lagre elektrisk ladning. Symbol Kapasiteten ( - capacity ) til en kondensator måles i Farad. Som en teknisk definisjon kan vi si

Detaljer

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1

Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1 Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar

Detaljer

Forelesning nr.8 INF 1410

Forelesning nr.8 INF 1410 Forelesning nr.8 INF 4 C og kretser 2.3. INF 4 Oversikt dagens temaer inearitet Opampkretser i C- og -kretser med kondensatorer Naturlig respons for - og C-kretser Eksponensiell respons 2.3. INF 4 2 Node

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Eksamensdag: mandag 3.juni 2013 Tid for eksamen: 14.30-18.30 Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4 Matematikk Høst 4 Løsningsforslag Øving 5.7.4 Vi observerer at både y = cos πx 4 og y = x er like funksjoner. Det vil si

Detaljer

Case: Analyse av passive elektriske filtre

Case: Analyse av passive elektriske filtre HØGSKOEN I SØR-TRØNDEAG AVDEING FOR TEKNOOGI PROGRAM FOR EEKTRO- OG DATATEKNIKK N7004 TRONDHEIM Telefon jobb: 735 59584 Mobil: 911 77 898 kare.bjorvik@hist.no http://www.edt.hist.no/ Kåre Bjørvik, 15.

Detaljer

Mekaniske svingesystemer. Institutt for fysikk, NTNU

Mekaniske svingesystemer. Institutt for fysikk, NTNU Oppgave 2 Lab TFY4120 Mekaniske svingesystemer Institutt for fysikk, NTNU 1.1 Innledning I denne oppgaven skal vi studere begrepene fri og tvungne svingninger i et enkelt svingesystem. Vi skal spesielt

Detaljer

Lineære diffligning(ssystem)er i ECON 4140 V2017: Hva er pensum, hva er forelest, og hva er vesentlig.

Lineære diffligning(ssystem)er i ECON 4140 V2017: Hva er pensum, hva er forelest, og hva er vesentlig. Lineære diffligning(ssystem)er i ECON 4140 V2017: Hva er pensum, hva er forelest, og hva er vesentlig. (If you need an English version, please notify me. Nils) Jeg har blitt gjort oppmerksom på at forelesningsplanen

Detaljer

Binomisk fordeling. Hypergeometrisk fordeling. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Vi har følgende situasjon: = = 2

Binomisk fordeling. Hypergeometrisk fordeling. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Vi har følgende situasjon: = = 2 MAT0100V Sannsynlighetsregning og kobinatorikk Oppgaver o Binoisk og hypergeoetrisk fordeling Forventning varians og standardavvik Tilnæring av binoiske sannsynligheter Konfidensintervall Ørnulf Borgan

Detaljer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer

Mot 6: Støy i felteffekttransistorer / Mot 6: Støy i felteffekttransistorer To typer av felteffekttransistorer: MOSFET: Kapasitiv kontroll av kanal JFET: Variasjon av bredden på en reversforspent diode hvor deplesjonssonen besteer bredden

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det ateatisk-aturviteskapelige fakultet Eksae i: FY 105 - Svigiger og bølger Eksaesdag: 11. jui 003 Tid for eksae: Kl. 0900-1500 Tillatte hjelpeidler: Øgri og Lia: Størrelser og eheter

Detaljer

Bevegelsesmengde og kollisjoner

Bevegelsesmengde og kollisjoner eegelsesengde og kollisjoner 4.4.6 Midteisealuering: https://nettskjea.uio.no/answer/7744.htl Oblig 4: nye initialbetingelser i oppgaedel i og j FYS-MEK 4.4.6 Konseratie krefter potensiell energi: U r

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 20. desember 2012 FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I

Løsningsforslag Eksamen 20. desember 2012 FY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I Eksamen FY045/TFY450 0. desember 0 - løsningsforslag Oppgave Løsningsforslag Eksamen 0. desember 0 FY045/TFY450 Kvantemekanikk I a. For x < 0 er potensialet lik null. (i) For E > 0 er da ψ E = (m e E/

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30?

1) Hva blir akselerasjonen til en kloss som glir nedover et friksjonsfritt skråplan med helningsvinkel 30? FY1001/TFY4145 Mekanisk Fysikk Eksaen Tirsdag 16. Deseber 2014 OKMÅL OPPGVE 1: Flervalgsoppgaver (Teller 45%, 18 stk so teller 2.5% hver) 1) Hva blir akselerasjonen til en kloss so glir nedover et friksjonsfritt

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME Mandag 4. desember 2006 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPEIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 ØSNINGSFOSAG TI EKSAMEN I FY1003 EEKTISITET OG MAGNETISME

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Fredag 7.juni 23 5 klokketimer TLM3- / LM5M- Matematikk Klasse(r): EL FEN Studiepoeng:

Detaljer