Fiktive krefter

Transkript

1 Fiktie krefter FYS-MEK

2 Fiktie krefter proble: Newtons loer gjelder bare i inertialsysteer hordan analyserer i en beegelse i et akselerert syste? z z x y transforasjon transforasjon upraktisk å bruke et inertialsyste for å beskrie pendelen på FI (eller skyene i atosfæren) x y bruk Newtons loer? i kan bruke akselererte referansesysteer, en det oppstår fiktie krefter FYS-MEK

3 access nuber:718 Du sitter på en buss so singer til høyre og breser. Du føler en kraft so er rettet: 1. Bakoer og ot enstre. Bakoer og ot høyre 3. Freoer og ot enstre 4. Freoer og ot høyre 5. Du føler ingen kraft FYS-MEK

4 Eksepel: du sitter i en bil so breser koordinatsyste S: festet til gaten koordinatsyste S : festet til bilen r R r V a A a din hastighet ot bilen din hastighet ot gaten V hastighet til bilen er syste S et inertialsyste? egentlig ikke på grunn a jordens rotasjon, en i dette tilfelle er effektene neglisjerbar i kan bruke Newtons loer i syste S his i introdusere den fiktie kraften F A F a A a a F A F F A A så kan i bruke Newtons andre lo også i systeet S FYS-MEK

5 FYS-MEK x y Bilen kjører rund en sing r R r V a A a akselerasjon til bilen so kjører ed konstant hastighet i en kure ed radius ρ: i A ˆ sentripetalakselerasjon i syste S : i F A a a ˆ passasjeren føler en fiktie kraft i F A ˆ sentrifugalkraft ρ

6 fri legee diagra i syste S f N G ρ (bilen er en del a ogielsen) friksjonskreftene ello passasjer og sete fungerer so sentripetalkraft, passasjer beeger seg i en sirkelbane fri legee diagra i syste S f G N F A noralkraft og graitasjon kopenserer herandre sentrifugalkraft og friksjon ello kroppen og setet kopenserer herandre passasjer sitter i ro det kan ære et kraftoent på grunn a sentrifugalkraften FYS-MEK

7 access nuber:718 To personer står på en skie so roterer so ist i figuren. Person A kaster en ball ot person B. Fra A s perspekti 1. går ballen forbi B på enstre. treffer ballen B 3. gar ballen forbi B på høyre A B FYS-MEK

8 A B person A kaster en ball ot person B ens person C obsererer A B C C B B A C A C han boer fordi person B har dreiet seg ut a skuddlinjen ens ballen beeger seg ot ha han boer fordi en ysteriøst kraft har aledet ballen FYS-MEK

9 Corioliskraft sett utenfra beeger ballen seg på en rett linje i det roterende referansesyste irker en fikti kraft so aleder ballen: Corioliskraft FYS-MEK

10 Corioliskraft Harard Natural Sciences Lecture Deonstrations FYS-MEK

11 Roterende referansesysteer z eksepel: punkt i ro i syste S, en systeet roterer ed ω o z aksen r = ri = r = ωrj ω a x y ω r = ωk ri = ωrj = a = = r = r i = ω ri sentripetalakselerasjon ω = ωk ωrj = ω ri = a FYS-MEK

12 Akselererte koordinatsysteer syste S er et inertialsyste syste S beeger seg relati til syste S ed lineær akselerasjon syste S roterer o en ilkårlig akse ed inkelakselerasjon d dt A d R dt FYS-MEK

13 Akselererte referansesysteer r = R + r = dr dt = dr dt + dr dt = V + + ω r a = d dt = dv dt + d dt + d dt ω r = A + a + ω + dω dt r + ω dr dt = A + a + ω + α r + ω + ω r = A + a + ω + α r + ω ω r a = a A α r ω ω ω r Coriolisakselerasjon Sentrifugalakselerasjon FYS-MEK

14 FYS-MEK Akselererte koordinatsysteer ) ( r r a A a for et jent roterende koordinatsyste: 0 0 A ) ( r a a F C F S F irker på en asse so beeger seg i et roterende referansesyste F F C C 0 C F his Sentrifugalkraft: ) ( r F S er posisjonsahengig (astand fra rotasjonsaksen) Corioliskraft: F C er hastighetsahengig

15 Sentrifugalkraft sentripetalkraften holder assen på sirkelbanen z R y x en obseratør i det roterende syste ser assen i ro sentripetalkraften irker so otkraft til sentrifugalkraften F S ( r) kˆ ( kˆ R ˆ) j Rkˆ ( iˆ) R ˆj x' R z' y' FYS-MEK

16 Corioliskraft to asser beeger seg på en plate iˆ 1 ˆj 1 y x rotasjon o z aksen: kˆ F C, 1 1 y' kˆ iˆ x' ˆj kˆ ˆj F C, iˆ kˆ y' x' FYS-MEK

17 Corioliskraft og æret uten rotasjon ed rotasjon luft strøer inn til et oråde ed lat trykk skyggene dreier seg i otsatt retning på den sørlige halkule FYS-MEK

18 Du står på ekator og dropper en asse fra en høyde h. Corioliskraften aleder assen 1. ot nord. ot est 3. ot sør 4. ot øst 5. har ingen effekt access nuber:718 y' z' x' y' x' z' koordinatsyste so roterer ed jorden: iˆ ˆj kˆ øst nord ertikal opp assen faller nedoer: jordens rotasjonsakse: kˆ ˆj Corioliskraft: F C ˆj ( kˆ ) ( ˆj kˆ ) iˆ Corioliskraften aleder assen ot øst. FYS-MEK

19 access nuber:718 Du åler ekten til en asse i Oslo og på et sted ed ekatoren. På grunn a sentrifugalkraften er ekten i Oslo: 1. indre enn ed ekator. den sae so ed ekator 3. større enn ed ekator sentrifugalkraft: F S sentrifugalakselerasjon: på ekator: a S R ( r) ( r) a S R F S på breddegrad : a S R cos FYS-MEK