INF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign

Transkript

1 INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1

2 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer ved RF kretsdesign 2

3 Oversikt over forelesningen RF kretsdesign : -> Multidisiplin Elektromagnetiske bølger Skin depth Passive komponenter ved høye frekvenser Transmisjonslinje-teori To-port nettverk S-parametre Filtre Q-faktor 3

4 RF- og mikrobølge-design er multidisiplin Teoretisk fundament Elektromagnetisme Signalbehandling Teknologiske, praktiske aspekter Krets-teori Kirchhoffs lover for strøm og spenning Noe av stoffet i dag overlapper INF5480 RF-kretser, teori og design (Tor Fjeldly) Her: Sentrale punkter på en forelesning! 4

5 RF kretsdesign Hvordan oppfører kretser seg ved høye frekvenser? Hvorfor endrer funksjonaliteten til komponentene seg? Ved hvilke frekvenser blir vanlig kretsanalyse ugyldig? Hva slags ny krets-teori trengs? Hvordan kan denne teorien brukes i praksis? Figurer og ligninger fra R. Ludwig et al: RF Circuit Design 5

6 Elektromagnetiske bølger Elektrisk og magnetisk felt 6

7 Sentrale bølgeparametre: Elektrisk felt E = E cos( ωt β ) Magnetfelt H x y = 0x z H cos( ωt β ) 0 y z Angular frekvens: ω Bølgen gjentar seg når: Bølgelengde: Propageringskonstant: β β z = 2π z = λ = 2π β Bølgen forplanter seg en avstand λ på en tid T = perioden Forplantningshastigheten: (i vakuum: c) v v p p T = λ 1 = λ = λ T f = 2π β ω ω = 2π β 7

8 Sentrale bølgeparametre, forts. Ved et gitt sted, dvs. z = konstant, gjentar bølgen seg etter perioden T: ω T = 2 π og ω = 2 π / T = 2 π f der f = frekvensen 8

9 Frekvens og bølgelengde I vakuum: λ * f = c Økende frekvens minkende bølgelengde Ved høye frekvenser (RF) er bølgelengden sammenlignbar med kretsdimensjonene 9

10 10

11 To sentrale lover Faradays lov Varierende magnetfelt induserer strøm Amperes lov Strøm som flyter setter opp magnetfelt 11

12 Faradays lov d E dl = B ds dt B = magnetisk _ fluks tetthet B µ = H = µ H = permeabilitet magnetfelt = µ µ 0 r 12

13 Amperes lov I = H dl = J ds 13

14 Skin depth Signaloverføring ved økende frekvens DC signal: Hele tverrsnittet leder strøm AC signal: Varierende strøm induserer et vekslende magnetfelt (Amperes lov) Magnetfeltet er sterkest når radius er liten Størst tidsvariasjon av magnetfeltet når en nærmer seg sentrum Varierende magnetfelt induserer et elektrisk felt (Faradays lov) Det induserte elektriske feltet (som motvirker det opprinnelige) øker i styrke mot midten av lederen 14

15 Skin depth, forts. Motstanden R øker mot sentrum av lederen Strømmen flyter i ytterkantene ved økende frekvens Formel: skin-depth Betegner reduksjon i strømtettheten til 1/e Hva betyr denne effekten i praksis? 15

16 Skin-depth 16

17 Strømtetthet ved ulike frekvenser 17

18 Passive komponenter ved høye frekvenser Ekvivalentkrets for resistor 18

19 Beregning av resistor-impedans Forenklet modell: G = 1 + R sc z = sl + z( jω) = 1 = 1 + sc R jωl + 1+ sl R + 1+ src R jωrc 19

20 Impedans som funksjon av f Drøfting : z( jω) R, _ når _ ω 0 z( jω) jωl, _ når _ ω 20

21 Resonans når leddene er motsatt like store R sl = 1+ src 2 LRCs + Ls + R = 0 s RC s + 1 LC = 0 s = 1 2RC ± j 1 LC 1 2 4R C 2 21

22 Høyfrekvens kapasitans Ekvivalentskjema 22

23 Impedans som funksjon av f 23

24 Høyfrekvens induktans Ekvivalentskjema 24

25 Impedans som funksjon av f 25

26 Transmisjonslinje-teori Frekvens øker bølgelengde avtar (lambda λ) Når λ blir sammenlignbar med komponetstørrelsen, vil en oppleve et spenningsfall over komponenten!! Strøm og spenning har ikke en konstant verdi Spenning og strøm oppfører seg som bølger som utbrer seg i ledere og komponenter De har derfor en verdi som avhenger av hvor en måler Signalene må utbres ved transmisjonslinjer Må ta hensyn til refleksjoner, karakteristiske impedanser 26

27 27

28 Transmisjonslinje En leder kan modelleres som en transmisjonslinje 28

29 Kan deles opp i infinitesimale subenheter 29

30 Benytte Kirchhoffs lover Gir 2 koblede 1.ordens diff-ligninger 30

31 31

32 Løsning: 2 bølger Løsningen er bølger i positiv og negativ retning (Jmfr.2.27) Karakteristisk linje-impedans: 32

33 Impedans ved tapsfri transmisjonslinje 33

34 Refleksjon Hvordan hindre refleksjoner og sørge for god signalforplantning? Definisjon av refleksjonskoeffisient 34

35 35 Refleksjonskoeffisient (0) (0) (0) ) ( ) ( ) ( ) ( Z Z Z Z Z Z I V Z e e Z V z I e e V z V V V L L L kz kz kz kz + = Γ = Γ + Γ = = Γ = + Γ = = Γ definisjon av refleksjonskoeffisisent i z = 0 Impedans i z = 0: = lastimpedansen

36 Ulike termineringer Γ 0 = Z Z L L + Z Z 0 0 Åpen linje refleksjon med lik polaritet Z L = Γ 0 = 1 Kortslutning refleksjon med invers polaritet Z L = 0 Γ0 = 1 Ingen refleksjon når: MATCHING Z 0 = Z L Γ0 = 0 36

37 Stående bølger Kortsluttet krets gir stående bølger ( Z L = 0) 37

38 RF-kretser En høyfrekvens-krets kan betraktes som en samling av et endelig antall transmisjonslinje-seksjoner forbundet med diskrete aktive og passive komponenter 38

39 To-port nettverk Fordelaktig med to-port-beskrivelse Kretser kan deles opp i enkle bestanddeler to-porter Kan benyttes for å forenkle analysen av sammensatte nettverk Ulike typer to-porter Z, Y, h-matrix Hver har ulike egenskaper ved sammenkobling Z serie, Y parallell, hybrid blanding Figur 39

40 Multiport-nettverk 40

41 Eks. Z-matrise 41

42 ABCD nettverk Velegnet for kaskadekobling 42

43 ABCD-parametre for nyttige 2-porter 43

44 Konvertering mellom ulike 2-port realiseringer 44

45 S-parametre 2-port benyttes for definisjon av S-parametre Power waves defineres som 45

46 Definisjon av S-parametrene Beregninger viser at effekten (power) blir: P n = 1 2 Re{ V n I * n } = 1 2 ( a n 2 b n 2 ) S-parametre 46

47 Hva hver enkelt S-parameter betyr 47

48 Måling av S-parametre S-parametrene måles når linjene er terminert med sin karakteristiske impedans 48

49 Filtre Ulike filtertyper 49

50 Eks. på 3 ulike filtertyper 50

51 Ulike betegnelser, begreper 51

52 Q-faktor Definisjon av Q-faktor Det finnes ulike definisjoner av Q-faktor Definisjonene er ekvivalente 52

53 Unloaded loaded Q 53

54 Hva Q-faktoren betyr i praksis for stabilitet 54