Buskerud, Vestfold og Telemark

Transkript

1 Oppmannsrapport etter fellessensur i Larvik 15. juni 2016 Buskerud, Vestfold og Telemark Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT0010 Matematikk Våren 2016 Åge D. Abrahamsen Oppmann

2 1. Innledning Årets oppgavesett var annerledes enn de foregående års oppgavesett. Tidligere år har det vært 2-4 avkrysningsoppgaver (har tilsvart 10,5% - 23%) av oppgavene på delprøve 1. Oppgavesettet i 2015 hadde 2 av 16 oppgaver med avkrysning (12,5%) på delprøve 1. Dette året var antallet hele 8 av 21 oppgaver med avkrysning (38,1%). I tillegg fikk elevene flere tips underveis i oppgavesettet. Dette medførte at profilen på årets oppgavesett var nokså annerledes enn tidligere år. Likevel opplevde elevene noen oppgaver som både var utfordrende og litt for vanskelige. I utgangspunktet burde elevene i år ha mulighet til å vise god måloppnåelse og mye mestring. Her var det lagt til rette for mestring på begge delprøver. Det var oppgaver som ga gode utfordringer for elever på alle kompetansenivåer. Selv om oppgavene var kjente, virket det som om elevene ikke hadde jobbet nok med dette stoffet på forhånd. Eksempeloppgaver og tidligere eksamener burde gitt noen tydelige signaler om hvordan elevene kunne forberedt seg optimalt til denne eksamenen. Elever som sliter i matematikk hadde i år fått stor mulighet til å kunne oppleve mestring siden det i tillegg til avkrysningsoppgavene også var gitt noen tydelige føringer for hvordan de kunne løse enkelte av de andre oppgavene. Dette bidro til at elevene som befant seg i den andre enden av kompetanseområdet kunne konsentrere seg litt ekstra om de «nøttene» som var bakt inn i dette oppgavesettet. Mange elever opplever ikke veldig god mestring ved oppgaveløsning der de ikke har mulighet til å bruke andre hjelpemidler en passer, linjal og gradskive. Det burde være et satsingsområde for mange skoler å øke elevenes kompetanse på basisferdigheter. De få elevene som fikk meget høy måloppnåelse viste flott og konstruktiv refleksjon og kommunikasjon av denne. Noen har her enda en vei å gå mht god kommunikasjon. 2. Kommentarer til eksamensoppgavene 2.1 Kommentarer til oppgavene i Del 1 Avkrysningsoppgaver gir elevene fire svaralternativer. Dermed får elevene en pekepinn på hva svaret kan være. Alternativene er utformet slik at noen av dem er langt fra det riktige svaret. Dermed kan elever som ikke mestrer oppgaven, reflektere og kanskje komme fram til riktig svar. Antall oppgaver som krever at elevene viser hvordan de kommer fram til svaret (regneruter), har også variert. Fra 2012 til 2014 har det vært i overkant av 40% av oppgavene som har krevd dette. I oppgavesettet for 2015 var denne andelen på hele 56,3%. På årets oppgavesett ble dette krevd på bare 33,3% av oppgavene. Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

3 Oppgavene på delprøve 1 var varierte og ga elevene mange gode utfordringer. Side 1 ga elevene kjente oppgavetyper (de fire regningsartene, omgjøring og brøkregning). I utgangspunktet burde de aller fleste fått til disse oppgavene, men det viste seg at forbausende mange slet her. Spesielt delestykket på oppgave 1d. Et par nye variasjoner var det: «Å finne laveste verdi» og «brøk og desimaltall i samme oppgave». Dette var oppgaver som elevene slet en del med. Det positive med oppgavene på denne siden var at veldig mange elever hadde prøvd på omtrent alle oppgavene. Og de fleste opplevde nok noe mestring, som kanskje også ga de lyst til å jobbe videre med oppgavesettet. På side to møtte elevene to avkrysningsoppgaver og en oppgave der de skulle lage funksjonsuttrykket til to lineære grafer, noe som viste seg å være veldig vanskelig for mange. Dette var nok en «signaturoppgave» - en oppgave som skilte de elevene som oppnådde høy kompetanse fra de med middels og lav kompetanse. Så fulgte en side med nok to avkrysningsoppgaver og en prosentoppgave. Denne framdriften i oppgavesettet burde gi en spore til innsats og lyst til å fortsette å jobbe med oppgavene. Deretter ble elevene stilt overfor utfordringen med å løse to likninger og forkorte to algebrauttrykk. Mange elever mestret ikke mer enn de to «a-oppgavene». Med en gang et brøkuttrykk blir blandet inn i oppgaven, faller mange av lasset. Noen sensorer kunne ønsket seg en tredeling av algebraoppgaven. Det var litt stor forskjell i vanskelighetsgrad på de to oppgavene. Det var her viktig for sensorene å lete etter elevenes delkompetanse. «Har eleven vist noen ny kompetanse?» var et gjennomgående spørsmål i vurderingen av mer sammensatte oppgaver. Elevene møtte flere praktiske oppgaver. Prosentoppgaven (nr. 8) ga elevene i oppgave å finne nettopris til en sykkel som var på tilbud. Man kan bli litt forundret over at noen elever ikke mestrer en slik oppgave. Dette er hverdagsmatematikk. Jeg tror det viktig å knytte matematikk til hverdagslige situasjoner, der det er mulig. Her opplever en at noen ikke leser oppgaveteksten godt nok. Det samme gjelder oppgaven (nr. 13) der elevene skulle finne ut hvor lenge en pose hundekjeks ville vare. En slik oppgave ga elevene mulighet til å velge ulike algoritmer for å komme fram til svaret. Vi kunne her spore stor kreativitet blant elevene. Terningoppgavene, som satte elevenes mestring av sannsynlighetsregning på prøve, viste at en del elever kom fram til rett svar. En gjenganger de siste årene har vært å omdefinere formler. Dette kommer gjerne også igjen i andre oppgaver: Å venne seg til å regne med bokstaver, uten å sette inn bestemte verdier. Dette bør være en grei treningsoppgave i matematikkøktene. Konstruksjonsoppgaven ga alle elevene mulighet til å lykkes med noe. De fikk en ferdig prøvetegning. Veldig mange klarte bare å konstruere en rettvinklet trekant. Få elever mestret utfordringen fullt ut, å konstruere en fullverdig firkant. Delprøve 1 inneholdt også en enkel, men god statistikkoppgave. De aller fleste elevene mestret en eller flere av delspørsmålene på denne oppgaven. Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

4 To av de siste oppgavene på delprøve 1 viste seg å være vanskelig for veldig mange elever. En del fikk til litt (oppg. 18), men ikke mange fikk full pott her. Utfordringen var å kombinere ulike ferdigheter og kunnskaper til å løse et klart definert problem: Å finne forholdet mellom farten til en som løper og en som svømmer. I tillegg var det tatt med en oppgave (nr. 21) der elevene skulle regne ut overflaten til en sylinder. Grei oppgave som mange elever klarte helt eller delvis. Utfordringen for de fleste var nok her å huske forskjellen på formelen for volumet og arealet av overflaten av en sylinder. 2.2 Kommentarer til oppgavene i Del 2 Årets tema på delprøve 2 var Vi reiser til Italia. Under dette temaet møtte elevene mange varierte oppgaver av høyst ulik vanskegrad. Prestasjonene varierte da også veldig mye. Det flotte med delprøve 2 var at den første oppgaven var praktisk og overkommelig for omtrent alle elevene. Dermed opplevde de mestring helt i starten av den andre delprøven. Utfordringen her nok å holde styr på alle desimaltallene når man skulle regne med valutakurser. Kombinatorikkoppgaven (nr. 2) var grei for mange elever. Utfordringen var heller å kunne vise hvordan man kom fram til svaret. Oppgave 2b inneholdt en feil i oppgaveteksten mellom bokmålsutgaven og sidemålsutgaven av årets eksamen. Mens det i boksmålsutgaven stod «Skriv opp de ulike kombinasjonene», stod det i sidemålsmålsutgaven «Skriv opp dei seks ulike kombinasjonane». Dette var en kjedelig feil som det var viktig at sensorene tok hensyn til i sitt vurderingsarbeid, spesielt siden dette var en 2-poengsoppgave. I to av oppgavene på delprøve to skulle elevene vise at en påstand stemte. De aller fleste satte da inn faktaopplysningen som de skulle vise i et matematisk uttrykk. Det var få elever som lagde et regneuttrykk som resulterte i en konklusjon om at påstanden var korrekt. Kanskje dette er en regneform som elevene burde øve litt mer på? Det var to oppgaver i delprøve 2 som krevde digital kompetanse. Regnearksoppgaven og oppgaven som skulle løses ved hjelp av graftegner var ikke av det vanskeligste slaget. Greie oppgaver for elevene. Denne gangen var kunstverk av Leonardo da Vinci tatt med. Å tegne perspektivlinjer og markere forsvinningspunkt var kompetanse som mange elever ikke hadde. Selv om dette ikke er et stort emne i den kompetansen som elevene skal ha, så er det viktig å ha litt fokus på det. Likeledes gjelder det tallrekker. Denne gangen hadde elevene fått «starthjelp» slik at de lettere skulle kunne finne fram til de neste leddene i rekken. Dette mestret mange elever. Den siste oppgaven på delprøve 2 var en flott «signaturoppgave» for å se hvilke elever som lå på det aller høyeste kompetansenivået. Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

5 2.3 Kommentarer til bruk av regneark og eventuell annen bruk av digitale verktøy I dette oppgavesettet var det to oppgaver som krevde digital kompetanse. Elevene skulle lage en oversikt over salgsinntekt og lønn ved salg på en restaurant. Det var et ganske enkelt skjema som elevene skulle fylle ut. Tallene var greie og elevene trengte ikke lage vanskelige formler for å vise at de hadde den kompetansen som krevdes. I siste del av oppgaven skulle elevene endre antall porsjoner,- prisene og prosentene for å regne ut lønn var de samme. Dette var en enklere oppgave enn det elevene har hatt tidligere år. Oppgaven som krevde kompetanse med å bruke digital graftegner, ble litt bedre løst, men langt fra tilfredsstillende. Det gjenstår enda et stykke arbeid før elevene blir flinke nok til å presentere sin løsning sammen med oversikt over hvilke kommandoer de har brukt. Noen elever leverte bare formelutskrift, mens andre ikke hadde med formelutskrift. Dersom formelutskriftene eller hele excelbesvarelsen blir kopiert og limt inn på et worddokument, må man huske å ta med rad- og kolonneoverskrifter. Også på dette området har skolene et forbedringspotensiale. 2.4 Andre kommentarer til eksamensoppgavene Årets oppgavesett bestod som tidligere år av to delprøver som elevene fikk utlevert samtidig. På begge delprøvene fikk elevene en side med informasjoner, forklaringer og veiledninger. Det er litt usikkert i hvilken grad elevene brukte tid til å lese disse sidene grundig. Det er derfor viktig at skolene bruker god tid i forkant på å gjennomgå denne type informasjonen, siden den er nokså lik hvert eneste år. Begge delprøvene var laget på en tiltalende måte. Det var god plass rundt oppgavene, informative illustrasjoner og gode instruksjoner. Arbeidsmengden på de to delprøvene virket stort sett bra, sett i forhold til den disponible tida. 3. Kommentarer til den praktiske gjennomføringen av eksamen Under sensorskoleringen ble sensorene spurt om deres inntrykk av arbeidsmengden ved årets eksamen. Det generelle inntrykket var at de aller fleste elevene hadde hatt tilstrekkelig tid til å løse oppgavene. Mitt inntrykk er at avviklingen av årets eksamen har gått meget bra. Det har fremkommet informasjon at noen skoler har hatt problemer med å få skrevet ut sidene der elevene har løst de digitale oppgavene. Det er en oppgave for administrasjonene på skolene å sørge for tilgjengelige og funksjonelle utskriftsmuligheter. Ønskede forbedringer: Alle elever skal regne på riktig type papir (ikke kladdepapir) og ha med formelutskrifter. I tillegg er det viktig at arkene nummereres riktig. Besvarelsene bør legges i riktig rekkefølge. Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

6 4 Kommentarer til den praktiske gjennomføringen av sensuren 4.1 Sensurarbeidet Jeg har som oppmann fått få henvendelser i den tiden sensorene har jobbet med rettingsarbeidet. Årsaken til dette tror jeg i stor grad skyldes det gode arbeidet som ble gjort under sensorskoleringen vi hadde allerede torsdag 26.mai. Sensorene la da for dagen en iherdig innsats i drøftingene av oppgavene og de ulike løsningsalternativene. Dermed fikk de en nokså samstemt oppfatning av hvordan de skulle gi en god vurdering av besvarelsene. Dette har jeg også fått mange tilbakemeldinger på fra sensorer. I tillegg var sensorveiledningen og senere forhåndssensurrapporten viktige dokumenter. Under fellessensuren onsdag 15. juni bistod oppmannskorpset med å rette oppgaver som sensorene opplevde som spesielt utfordrende mht vurdering av enkelte elevers kompetanse. Sensorparene var flinke til å levere inn tvilstilfeller tidlig. Dermed kunne oppmannskorpset gi en konkret veiledning til sensorparene. Sensorene gjorde en seriøs og flott innsats under fellessensuren. 4.2 Kommentarer til vurderingsskjemaet Vurderingsskjemaet har vært til veldig god hjelp. Det er et veldig viktig redskap som blir brukt av alle sensorene. Dette er blitt et sentralt verktøy i sensureringsarbeidet. Sensorene bruker også kommentarfeltet godt under arbeidet. Dermed kan de lettere komme til enighet ved tvilstilfeller. Sensorene hadde med mestringsprofiler som de la ved besvarelsene slik at skolene på en bedre måte kan få mulighet til å gjøre en enda bedre jobb mht å heve elevenes kompetanse i matematikk. Det er viktig at administrasjonene på skolene formidler responsen fra sensorene til sine matematikkseksjoner slik at disse kan bruke dokumentene i arbeidet med å heve matematikk-kompetansen ved skolen. 5 Karakterstatistikk for regionen Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

7 6 Annet Det er viktig at elevene bruker tid på å jobbe med rett bruk av likhetstegn, å ha korrekte benevninger og ikke minst å forbedre sin evne til å kommunisere sine refleksjoner under løsningene av oppgavene. Mange elever behersker dessverre ikke basisferdigheter godt nok. Dersom elevene i løpet av året trenes i å løse delprøve 1 - oppgaver, vil mange kunne oppleve mer mestring ved neste års eksamen i matematikk. Vi ser at flere elever løser flere delprøve 2 oppgaver digitalt, noe som setter større krav til deres evne til å kommunisere sine refleksjoner. Dette fordi det viser seg at elevene lager formler som fører fram til et korrekt resultat, men de glemmer å begrunne og forklare hvorfor de regner som de gjør. Det er viktig at elevene får god og tilpasset opplæring i bruk av ulike digitale verktøy dette skoleåret. Å bruke tidligere års eksamensoppgaver og eksempeloppgaver publisert på er meget god trening for elevene i målet med å øke sin matematikk-kompetanse. I tillegg finnes det en mengde instruksjonsfilmer som elevene gjerne kan ha som et supplement til den øvrige undervisningen i faget. Å kjøre omvendt undervisning kan bidra til en høyere matematikk-kompetanse blant elevene. 7 Oppsummering Jeg er meget godt fornøyd med avviklingen av årets eksamen i matematikk. Noen av skolene sendte ikke besvarelsene til sensorene på raskest mulig måte. Det medførte at noen av sensorene fikk en noe mer krevende retteperiode. Til tross for dette gjorde sensorene en meget god innsats og fikk vurdert besvarelsene på en ansvarsfull måte. Sensorskoleringen i Tønsberg 26. mai hadde deltagelse av omtrent alle sensorene. Engasjementet og innsatsen var meget stor. Det er veldig viktig å ha dette arrangementet så tidlig som praktisk mulig etter eksamen. Dermed har man muligheten til å skape en felles forståelse av oppgavene og de utfordringene disse har gitt elevene blant sensorene. Dette er meget viktig for det videre vurderingsarbeidet. Jeg er også godt fornøyd med forhåndssensuren i Oslo mai. Gode drøftinger og bra grensesettinger ble gjort ved gjennomgangen av årets eksamensoppgaver. Instruksene som ble sendt til sensorene i etterkant, var gode. Jeg tror at mange elever sitter igjen med positive erfaringer etter årets matematikkeksamen. Opplevelsen av å lykkes, av å ha mestret utfordringer og kanskje også av å ha fått en karakter de er rimelig fornøyd med. Andre elever er nok noe skuffet over at resultatet ikke ble som de ventet og håpet på. Det er håpe at de tar med seg noen Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren

8 viktige erfaringer, som de kan dra nytte av når de nå skal over i den videregående skolen. Jeg håper at de konstruktive tilbakemeldingene som sensorene har gitt til skolene vil bli fulgt opp, slik at resultatene ved neste års eksamen kan bli enda bedre. Målet må være å få færre resultater i det lavere kompetanseområdet og også å få fyldigere gruppe elever som ligger på høyt kompetansenivå. Jeg er veldig godt fornøyd med det arbeidet som er blitt gjort i oppmannsgruppa og det samarbeidet vi har hatt. Det har vært konstruktivt og godt. Samarbeidet med Fylkesmannen i Vestfold har vært meget godt. Riktig og god informasjon har hele tiden vært sendt ut til alle sensorene og oppmannsgruppa i god tid. Dette var bl.a. viktig for forberedelsene til og deltakelse på sensorskoleringen. Planleggingen og gjennomføringen av oppmannssensuren og fellessensuren har vært veldig bra. I tillegg ble fellessensuren gjennomført i en veldig god og konstruktiv atmosfære. Innsatsen var stor. Alle var fornøyd med organiseringen og rammen rundt dette arrangementet. Jeg takker for at jeg nok en gang fikk tillit til å ha oppgaven som oppmann. Det har vært en stor fornøyelse! Med vennlig hilsen Åge D. Abrahamsen Oppmann i Buskerud, Vestfold og Telemark. Oppmannsrapport Buskerud, Vestfold og Telemark MAT0010 Matematikk våren