Oppmannsrapport etter fellessensur i Vestfold, Buskerud og Telemark

Transkript

1 Oppmannsrapport etter fellessensur i Vestfold, Buskerud og Telemark Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT0010 Matematikk, 10. årstrinn Våren 2017 Undrumsdal, Åge D. Abrahamsen Oppmann

2 1. Innledning Det var med spenning vi studerte årets oppgavesett i matematikk, siden dette var det første settet som den nye nemnda fullt og helt stod bak. Ville oppgavesettet være godt tilpasset alle elevgruppene? Ville de legge opp til flere oppgaver som kunne løses ved hjelp av digitale hjelpemidler? Og ville det være et stort faglig spenn på begge delprøvene? Og hvor mange «flervalgsoppgaver» var det lagt opp til? I årets oppgavesett var det ca 41% «flervalgsoppgaver» på delprøve 1. Dette var litt flere enn de forrige årene. Alle «flervalgsoppgavene» hadde fire svaralternativer. Også i år burde elevene ha mulighet til å vise god måloppnåelse og mye mestring. Her var det lagt til rette for mestring på begge delprøver. Det var oppgaver som ga gode utfordringer for elever på alle kompetansenivåer. Selv om noen av oppgavene var kjente, virket det som om elevene ikke hadde jobbet nok med dette stoffet på forhånd. Eksempeloppgaver og tidligere eksamener burde gitt noen tydelige signaler om hvordan elevene kunne forberedt seg optimalt til denne eksamenen. Etter at vi hadde sett en gledelig bedring i elevens mestring i 2016, var det ekstra spennende å rette årets besvarelser. Ville resultatene bli ytterligere forbedret? En kunne se at elever som hadde slitt i matematikk også dette året hadde fått mulighet til å kunne oppleve mestring og vise flinkhet. Noen elever opplever ikke veldig god mestring ved oppgaveløsning der de ikke har mulighet til å bruke andre hjelpemidler en passer, linjal og gradskive. De viser noe manglende basisferdigheter. Derfor burde dette fremdeles være et satsingsområde for mange skoler. Dette året opplevde vi at flere elever fikk meget høy måloppnåelse og de viste flott og konstruktiv refleksjon og kommunikasjon av denne. Ved å jobbe litt ekstra på dette området, vil man kunne få enda flere elever til å vise høy kompetanse i matematikk. 2. Kommentarer til eksamensoppgaven 2.1 Kommentarer til oppgavene i Del 1 Den tradisjonelle starten på delprøve 1 med oppgaver der en prøver elevene i de fire regningsartene var endret. Oppgave 1 var en test i addisjon og multiplikasjon. Flott innledning på delprøve 1. Deretter fulgte en oppgave med to spørsmål knyttet til hverdagslige situasjoner. Dermed hadde en lagt opp til mulig mestring allerede i innledningen av dette oppgavesettet. De to siste oppgavene på den første siden var test i potensregning og brøkregning. Her var resultatene ikke fullt så bra. Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren

3 Nytt av året var en speilingsoppgave der elevene skulle finne fram til riktig speiling blant fire ulike løsningsalternativer. Denne oppgaven ble løst riktig av veldig mange elever. Enkel sannsynlighetsregning mestrer mange elever godt. Dersom man lager oppgaver som krever litt større kompetanse, så får en del elever problemer. Slik var det også i årets oppgavesett på oppgave 6 og 7. Regning med valuta er aktuelt og noe mange klarte bra. Verre var det med de påfølgende oppgavene som omhandlet kombinatorikk, regning med formler, algebra og løsning av likninger. Dette har vært og er tema i matematikken som faller vanskelig for veldig mange elever. Den enkleste likningen fikk mange elever til. Algebraoppgavene derimot var det lavere mestring på. Praktiske problemløsningsoppgaver og prosentoppgaver knyttet til pris, mestret elevene mye bedre. På delprøve 1 var det lagt opp til at elevene skulle vise hvordan man brukte Pytagoras-setningen på en trekant. Det var hypotenusen de skulle finne lengden på. En bra oppgave for elever med både lav og middels kompetanse i faget. Ofte har det vært slik at de siste oppgavene på delprøve 1 har vært noe mer krevende for elevene. Slik var det også med årets oppgavesett. Temaer som perspektivlinjer, sammenlikning av areal av overflate på sylinder og prisme, blandingsforhold, formlikhet og utforming av formel for antall fyrstikker brukt i figurer satt sammen av ulikt antall trekanter. På delprøve 1 var det en del «flervalgsoppgaver». Alternativene var utformet slik at noen av dem var langt fra det riktige svaret. Dermed kunne elever som ikke mestret oppgaven, reflektere og kanskje komme fram til riktig svar. Det er viktig å understreke at elevene ikke bare kan tippe seg fram til rett svar. For å lykkes må man regne og reflektere rundt problemstillingen som oppgaven reiser. 2.2 Kommentarer til oppgavene i Del 2 Delprøve 2 hadde tre temaer: I trafikken, geometri og Ada Lovelace. Disse temaene dannet en spennende og flott delprøve. Her ble elevene stilt overfor både kjente oppgavetyper og nye problemstillinger. Det var oppgaver som elever på alle mestringsnivåer kunne klare. Den første oppgaven var en klassisk statistikkoppgave der elevene i tillegg til å fremstille dataene i et passende diagram også skulle finne riktig typetall, median og gjennomsnitt til en registrering over hvor mange personer som satt i personbiler som kjørte forbi en skole. Å finne riktig median og kunne regne ut gjennomsnitt var tydeligvis en kompetanse som ikke alle elever hadde inne. Litt ekstra repetisjon for elevene på dette emnet hadde vært på sin plass? Etter denne innledningen på delprøve 2 ble elevene gitt oppgaver knyttet til tolkning av et diagram, bruk av formelen for vei/fart/tid, volum av ei bensinkanne og pris på drivstoff. Her viste elevene vekslende mestring. Det flotte med disse oppgavene var at elevene viste innsats og forsøk på å løse problemene de ble stilt overfor. Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren

4 På denne delprøven skulle elevene vise kompetanse ved jobbing med regneark. Mange elever jobbet godt med oppgaven og fikk mye riktig. I oppgaven som krevde bruk av graftegner fikk elevene oppgitt en funksjon som viste hvor mye CO2 en bestemt bil slapp ut per kilometer. Elevene skulle her vise at de behersket fremstilling av en begrenset del av grafen, kunne lese av bilens fart på grafen når utslippet skulle være 180 g/km og de skulle også finne fram til grafens ekstremalpunkt. En flott oppgave! En annen spennende oppgave var oppgave 7 der elevene kunne velge mellom å konstruere en innskrevet trekant i en sirkel ved å bruke dynamisk konstruksjonsprogram eller ved å bruke passer, linjal og blyant. Det var få elever som brukte dynamisk geometriprogram. Ved å gi en slik konstruksjonsoppgave gis det nå et tydelig signal om at tradisjonelle konstruksjonsverktøy er på vei ut. Et av de kompetanseområdene som elevene skal beherske er kommunikasjon av refleksjoner og av sine begrunnelser for hvordan de regner. Dette ble elevene prøvd i på flere oppgaver. Resultatene ved årets eksamen viste at mange elever har et stort forbedringspotensiale på dette området. Det er viktig å gi elevene mulighet til å kommunisere matematikk i undervisningsøktene de har på skolen. På den aller siste oppgaven på delprøve 2 fikk elevene et likningssystem som de skulle løse. De kunne selv velge metode. Mange valgte å bruke addisjonsmetoden, subtraksjonsmetoden eller innsettingsmetoden. Svært få valgte å benytte dynamisk geometriprogram. Oppgaven la opp til at elevene velge en grafisk løsning her. Ada Lovelace sine formler for å løse et likningssystem ble elevene så utfordret til å bruke. Dette var nok en av de oppgavene som viste lavest grad av mestring på dette oppgavesettet. 2.3 Kommentarer til bruk av digitale verktøy I dette oppgavesettet var det to oppgaver som krevde digital kompetanse. I et excelskjema skulle elevene lage en oversikt over priser og rabatt på to sykkeltyper, sykkelhjelm og sykkelsko. Skjemaet skulle ende opp i total salgsinntekt etter rabatt. Det var et ganske enkelt skjema som elevene skulle fylle ut. Tallene var greie og elevene trengte ikke lage vanskelige formler for å vise at de hadde den kompetansen som krevdes. I utgangspunktet var dette en enklere oppgave enn det elevene har hatt tidligere år. Det var underlig at så mange elever ikke mestret utfordringene som denne oppgaven ga. En del elever leverte ikke både ferdig utfylt skjema og formelutskrift. Noen leverte bare formelutskriften mens andre leverte bare det utfylte skjemaet. Det bør være mulig for skolene å sørge for at alle elever leverer riktig utskrifter. Ekstra drill på dette i forkant av eksamen er kanskje «medisinen». Oppgaven som krevde kompetanse i å bruke digital graftegner, ble litt svakere løst. Det gjenstår tydeligvis enda et stykke arbeid før elevene blir flinke nok til å presentere sin løsning sammen med oversikt over hvilke kommandoer de har brukt. Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren

5 I tillegg til disse to oppgavene var det lagt til rette for bruk av digitale verktøy på flere andre oppgaver. Både på statistikkoppgaven og likningssettet kunne elevene med fordel ha brukt digitale verktøy. At det i oppgavesettet legges til rette for ytterligere bruk av digitale verktøy, er meget bra. Dermed er det viktig at skolene tar dette ad notam og trener elevene i å løse ulike typer oppgaver og å kommunisere sine refleksjoner og svar på en god og informativ måte. 2.4 Andre kommentarer til eksamensoppgaven Årets oppgavesett bestod som tidligere år av to delprøver som elevene fikk utlevert samtidig. På begge delprøvene fikk elevene en side med informasjoner, forklaringer og veiledninger. Det er viktig at skolene bruker god tid i forkant på å gjennomgå denne type informasjonen, siden den er nokså lik hvert eneste år. Begge delprøvene var laget på en tiltalende måte. Det var god plass rundt oppgavene, informative illustrasjoner og gode instruksjoner. Arbeidsmengden på de to delprøvene virket stort sett bra, sett i forhold til den disponible tida. Etter å ha rettet mange besvarelser, så er det et par gjennomgående trekk som det er viktig å fremheve. a. Mange elever mestrer ikke å regne med riktig benevning. Å regne uten benevning og så skrive en god svarsetning med benevning ville vært det beste for mange elever. b. Mange elever har også misbruk av likhetstegn i sine utregninger. Å dele opp utregningene i flere mindre regnestykker ville vært det beste. 3. Kommentarer til den praktiske gjennomføringen av eksamen Under sensorskoleringen ble sensorene spurt om deres inntrykk av arbeidsmengden ved årets eksamen. Det generelle inntrykket blant sensorene var at de aller fleste elevene hadde hatt tilstrekkelig tid til å løse oppgavene. Noen skoler har gitt elevene ruteark i stedet for blanke ark til konstruksjonsoppgaven. Ellers har det vært noen avvik i forhold til nummerering av vedleggene i elevenes besvarelser. Hovedinntrykket er at avviklingen av årets eksamen har gått bra. Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren

6 4 Kommentarer til den praktiske gjennomføringen av sensuren 4.1 Sensurarbeidet Årets sensorkorps har gjort en meget god jobb. De har jobbet hardt for å finne fram til rett kompetanse hos elevene. En positiv innstilling til elevens besvarelser har vært tonen,- hvilken kompetanse viser eleven? Å sette sensorgruppene sammen under sensorskoleringen var både viktig og riktig. Da ble sensorene bedre kjent med hverandre og drøftingene gikk bedre. Under fellessensuren 15. juni bistod oppmannsgruppa med å vurdere tvilstilfeller. Sensorparene var flinke til å bruke denne muligheten, siden det var en del vanskelige vurderinger som måtte gjøres. 4.2 Vurderingsskjemaet Også årets vurderingsskjema var både nyttig og godt utarbeidet. Det var et meget nyttig hjelpemiddel for å finne fram til elevenes kompetanse. Sensorene hadde med mestringsprofiler for de skolene de hadde vurdert besvarelsene for. Disse blir sendt til skolene slik at de på en bedre måte kan jobbe videre med å heve elevenes kompetanse i matematikk. 5 Annet Da vi hadde en gjennomgang av inntrykkene etter årets eksamen i matematikk i oppmannsgruppa, ble følgende nevnt: a. Elever med svakere kompetanse har fått vist sin kompetanse. b. Mange elever har prøvd på mange oppgaver. De «produserer» mer enn tidligere. c. Mange elever sitter igjen med en god opplevelse etter denne prøven. d. Oppgavesettet hadde en del praktiske oppgaver. Nivået var greit. e. Færre elever får de laveste karakterene. f. Her var oppgaver for alle. Det var mindre tekst, noe som er bra for de lesesvake. Videre jobbing med å heve elevenes kompetanse innen basisferdigheter er viktig. I tillegg blir det viktig å heve elevenes kompetanse i bruk av digitale hjelpemidler. Mange forlag har gode fagsider der elevene kan se instruksjonsvideoer og jobbe med oppgaver i etterkant av disse. Å kjøre omvendt undervisning kan være et middel for å heve elevenes matematikk-kompetanse. I tillegg finnes det tidligere års eksamensoppgaver og andre eksempeloppgaver på Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren

7 6 Oppsummering Jeg er meget godt fornøyd med både avviklingen av årets eksamen og sensureringen av elevenes besvarelser. Til tross for at ikke alle sensorene fikk besvarelsene tilsendt på raskeste måte, gjorde de en meget solid og god jobb. Arbeidet på forhåndssensuren mai var både nyttig og godt for å kunne skape en riktig og rettferdig sensur. Sensorskoleringen i Tønsberg torsdag 1. juni, der omtrent alle sensorene deltok, viste en engasjert og hardtarbeidende gruppe som ønsket å finne fram til elevenes kompetanse. Gjennom diskusjoner og veiledning kom man fram til en felles forståelse av hvordan oppgavene skulle vurderes. Jeg håper at tilbakemeldingene til skolene som sensorene har skrevet, blir fulgt opp. Samarbeidet i oppmannsgruppa har vært meget godt. Vi har hatt gode og konstruktive samtaler og har jobbet meget godt sammen i forkant av og under fellessensuren. Samarbeidet med Fylkesmannen i Vestfold har vært meget godt. Riktig og god informasjon har hele tiden vært sendt ut til alle sensorene og oppmannsgruppa i god tid. Dette var bl.a. viktig for forberedelsene til og deltakelse på sensorskoleringen. Planleggingen og gjennomføringen av oppmannssensuren og fellessensuren har vært veldig bra. I tillegg ble fellessensuren gjennomført i en veldig god og konstruktiv atmosfære. Innsatsen var stor. Alle var fornøyd med organiseringen og rammen rundt dette arrangementet. Jeg takker for at jeg nok en gang fikk tillit til å ha oppgaven som oppmann. Det har vært en stor fornøyelse! Med vennlig hilsen Åge D. Abrahamsen Oppmann Oppmannsrapport Vestfold, Buskerud og Telemark MAT0010 Matematikk våren