Prosjektrapport. Lokalproduksjon fra solcelleanlegg

Eksperter i Team 2012 Prosjektrapport Smartgrids Lokalproduksjon fra solcelleanlegg av Gruppe 4 Jørgen Moe Sandvik Mikkel Solberg Marius Hansen Simon Årdal Aarseth Rapport levert: 01.05.2012 Faculty of information technology, mathematics and electrical engineering Norwegian university of science and technology

Eksperter i Team i

Sammendrag Det ble i denne oppgaven arbeidet ut i fra følgende problemstilling: Undersøke kostnytte av lokalprodusert solcellerenergi i smart grid sett i sammenheng med norske forsyningforhold og innføringen av AMS. De siste årene har kraftnettet i Norge blitt stadig smartere. NVE har besluttet at innen 2017 skal alle husstander være utstyrt med smarte strømavlesere AMS. Utformingen av et smartere nett og AMS åpner for nye muligheter innenfor kraftdistribusjon. Lokal produksjon av kraft med solceller vil være en del av denne utviklingen. Denne oppgaven skal derfor informere og opplyse fremtidige plusskunder om kostnader og utfordringer ved solcelleanlegg. I denne sammenheng er det laget en enkel matematisk modell i SIMULINK der en gjennomsnittlig husholdning driver lokal produksjon med solceller. Modellen beskriver oppførselen til anlegget ved bruk av enkle prinsipper som solintensitet, virkningsgrad på komponenter og forbruksdata. Denne modellen tar inn data om forbruk, globalstråling og spotpris, for så å beregnes inntjeningen til anlegget. Oppgaven tar derfor opp temaer som solcelleteknologi, det nordiske kraftmarkedet, innføringen av AMS og elsikkerhet. Basert på resultater fra modellen er det per i dag ikke lønnsomt å investere i solcelleanlegg til huset for å produsere ut på nettet. Dette er basert på at det fås negative resultater ved en enkel nåverdiberegning. Det viser seg vanskelig å produsere kraft med solceller under norske forhold. Norge har stor variasjon i antall soltimer fra årstid til årstid, samtidig som utnyttelsen av energi fra solceller er generelt lite effektiv. Det kommer dermed frem i oppgaven at solceller produserer kraft på en prismessig ugunstig måte. Dette settes i sammenheng med at en stor del av kraftbudsjettet til en gjennomsnittlig husholdning i norge går med til oppvarming, hvor behovet er størst vinterstid. Plusskundeordingen som ble vedtatt av NVE 16 mars 2010 er også presentert i oppgaven. Denne ordningen er ment å gjøre slik at det skal bli lettere å bli plusskunde, og det drøftes hvorvidt dette er tilfelle. ii

Innhold 1 Introduksjon 1 1.1 Formål.............................. 1 1.2 Arbeidsbeskrivelse....................... 1 2 Teori 3 2.1 Avanserte måle- og styringssystemer (AMS)......... 3 2.2 Solceller og teknologi...................... 4 2.2.1 Levetid......................... 5 2.3 Nord Pool Spot Nordisk kraftmarked............ 5 2.3.1 Engrosmarkedet.................... 6 2.3.2 Sluttbrukermarkedet.................. 6 2.3.3 Strømavtaler...................... 7 2.3.4 Markedspåvirkninger.................. 7 2.4 Kraftsituasjonene i Norge................... 8 2.4.1 Fremtidig kraftbehov i Norge............. 9 2.5 Plusskunder........................... 9 2.5.1 Vedtak 16. mars 2010................. 10 2.5.2 Elsertifikater...................... 11 2.6 El-sikkerhet........................... 11 3 Modell 13 3.1 Oversikt over system...................... 13 3.1.1 Utfordringer...................... 13 3.1.2 DC/AC omformer................... 13 3.1.3 Batteri.......................... 14 3.1.4 DC/DC omformer................... 15 3.2 Forenklet matematisk modell................. 16 4 Resultater 18 4.1 Resultater fra modellen.................... 18 4.1.1 Med batteri....................... 19 4.2 Nåverdi og internrente..................... 20 5 Diskusjon 27 5.1 Modell.............................. 27 5.2 Økonomisk potensiale..................... 27 5.3 Solcelle............................. 27 5.4 Plusskundeordningen og støtteordninger........... 28 5.5 Elsikkerhet........................... 30 5.6 Modellparametre........................ 31 6 Konklusjon 32 A Matlab 35 iii

1 Introduksjon 1.1 Formål Formålet med denne oppgaven er å undersøke kostnytte av lokalprodusert solcelleenergi i smart grid (SG) sett i sammenheng med norske forsyningsforhold og innføringen av Avanserte Måle- og Styringssystemer (AMS). I Norge i dag finnes det nemlig mange behov og utfordringer forbundet med kraftdistribusjon. Forhold som ekstremvær og økende befolkning fører til store variasjoner i behov over relativt korte perioder. Innføring av smart strømavleser AMS har derfor som mål å overvåke kraftleveranse på lokalt nivå mye hyppigere enn tidligere, slik at man blant annet kan få et klarere bilde av denne variasjonen. newline Det blir, antakeligvis, mer vanlig i løpet av de neste årene å se på lokal produksjon av energi i sammenheng med oppgraderingen til smarte nett i Norge, og da i særdeleshet påbudet om at alle husstander skal ha smart måler-teknologi (AMS) innen 2017. Det er med andre ord mange nye muligheter for kraftproduksjon og styring som åpner seg som følge av dette. Det er riktig nok enda noen år til denne utrullingen er i full gang, og foreløpig er det veldig få private husstander i Norge som produserer kraft lokalt. Det er derfor fremdeles usikkert hvordan norske strømleverandører vil forholde seg til dette etter hvert som markedet utvikler seg, og i hvilken grad de ønsker å delta i dette. Med større kunnskap om variasjon fra time til time på etterspørsel i nettet kan kanskje lokal distribusjon reguleres, ved hjelp av AMS, på en bedre måte med tanke på kostnytte av kraft. Oppgaven har undersøkt hvordan AMS målerene kan brukes i sammenheng med lokalproduktsjon. Det er også blitt undersøkt om det er mulig å produsere kraft ut på nettet for en privatperson når strømprisene er høye eller om det er slik at husholdningen da har nok med å produsere til seg selv. Det er sett på utfordringer med installasjon og produksjon av solcelleanlegg, tiltak og hindringer fra staten og Norges Vassdrags- og Energidirektorat (NVE) sin side rundt dette, samt betydningen av el-sertifikater. Målet med oppgaven er derfor å gi en konkluderende analyse basert på utfordringer og fordeler ved lokal produksjon på nett. Hvor det er satt vekt på innføringen av AMS og dens påvirkningsgrad sett opp mot problemstillingen. Dette dokumentet skal være til informasjon for de som ønsker å bli plusskunder, og gir informasjon om hvor mye effekt en kan få ut av solceller ved norske forhold hvor mye tap det er på veien frem til leveranse på nettet, hvor mye det koster å innføre solcellepanel, og hvordan driftskostnadene fordeler seg. Modellen skal i det store og det hele kunne gi svar på en rekke kostnytte-spørsmål. 1.2 Arbeidsbeskrivelse Dette prosjektet vil undersøke kostnytte av AMS-basert regulering av lokal produksjon/distrubusjon. Hovedfokuset vil ligge på lokalt nivå, med norske forhold som basis for distribuerings- og pris-modeller. 1

Som et ledd i å fremstille informasjon og kostnadsstørrelser er det utviklet en modell for regulering av produksjon og distribusjon av solcelleenergi. Modellen beskriver en enkelt husholdning og vil være til opplysning og informasjon for fremtidige plusskunder. Derfor er dette utarbeidet for å være et dokument som inneholder informasjon om utfordringer og kostnader ved lokalproduksjon og det å være plusskunde. Modellen er, som sagt, for en gjennomsnittlig husholdning som driver lokal produksjon med solceller som energikilde. Denne modellen skal kunne benyttes til å kartlegge solcellers potensiale når det gjelder å produsere kraft til husholdningen, og mulighetene for å sende overskuddsenergien inn på strømnettet. Den tar også opp mulighetene for å mellomlagre energien på batterier i opptil 24 timer for å oppnå prisfordeler som følge av timesvariasjon i spotpris. Modellen er også ment for å brukes opp mot eksisterende prisestimat, og skal også kunne gi et realistisk estimat av forventet effekt fra solcelle basert på vær, tidspunkt i løpet av et døgn og i løpet av en sesong. 2

2 Teori 2.1 Avanserte måle- og styringssystemer (AMS) De siste årene har en sett at strømnettene i Norge har blitt smartere. Dette gjelder særlig de høyspente nettene, sentralnettet og regionalnettet, fordi innvesteringer i utstyr her kan gi store inntjeninger. Nye teknologiske løsninger gir aktørene i kraftbransjen gode muligheter til å overvåke og styre strømnettet med smartere og mer effektive løsninger enn tidligere. Men etter hvert som teknologien utvikler seg og blir billigere, vil det også være lønnsomt med slikt utstyr på lavere nivåer av fordelingskjeden. Derfor har NVE besluttet at innen 2017 skal alle husstander være utstyrt med Avanserte måle- og styringssystem, også kalt smartmåler, for måling av elektrisk energi [2]. AMS vil kunne øke effektiviteten i kraftmarkedet, gjennom en mer fornuftig bruk av elektrisk kraft og en bedre styring og bruk av nettet, samt at AMS vil være et nyttig verktøy i beredskapssituasjoner. Systemet vil bidra til at nettselskaper og andre kan levere sine tjenester og gjennomføre sine oppgaver mer effektivt og med høyere kvalitet enn med dagens utstyr. AMS vil også gjøre det mulig å levere nye tjenester. Utrullingen av AMS er ment å gavne både strømkunder, strømleverandører og nettselskaper. For å få til dette har NVE satt en del tekniske og funksjonelle krav til smartmålerene, som vil innebære flere forandringer fra strømmålerene en er vant med i dag. Viktigst av disse er kanskje at systemet vil ha et grensesnitt ut mot tilgrensende system utenfor huset, slik som kundeinformasjonsdatabaser, målepunktdatabase og lignende [16]. Dette gir muligheter for toveiskommunikasjon, altså at informasjon flyter både til og fra systemet. En kan benytte dette til å automatisere flere prosesser som i dag er manuelle. Først og fremst vil en gå over til automatiske avlesninger av måleverdier, slik at man ikke lenger trenger gjøre en manuell avlesning hver 2. til 3. måned. Dette gir muligheter til å øke tidsoppløsningen til måleverdiserien, noe som vil være viktig når en ser på hvordan strømprisene varierer, kapittel 2.3, fra time til time. NVE har derfor besluttet at det skal skje en fjernavlesning av målerverdien i 60 minutts intervall, noe som vil legge til rette for en mer korrekt avregning av kunden. Et annet viktig moment er at det gir strømleverandørene muligheter til å sende viktig informasjon tilbake til kunden. Informasjon om øyeblikkspris, forbruk og leveringskvalitet kan tenkes at sendes til AMSen, som enten kan vise informasjonen på et display eller videresende informasjonen til for eksempel en PC. På denne måten kan kunden få økt sin bevissthet rundt sitt eget forbruk, og kanskje endre atferd for å oppnå kostnadsbesparelse. Endringen i atferd kan være både lavere forbruk, forbruk på gunstigere tidspunkt eller signering av kraftavtaler bedre tilpasset sluttbrukeren. Men en annen viktig nyttevirkning av de nye kommunikasjonslinjene er at det åpner opp for større grad av automatisering i hjemmet. I dag har flere av apperatene i hjemmet en automatisk bryterfunksjonalitet, slik 3

som termostatstyrte varmeovner, men disse er uavhengige og simple. Med utrullingen av AMS-målerne i Norge kan dette gjøres på en smartere måte. Målerne må kunne både motta og sende styringssignaler[1]. Dette gir to muligheter, lokal og sentral styring. Først og fremst er det lokal styring av last som vil være aktuelt. Lokal styring av last vil gi sluttbrukeren gode muligheter til å kutte kostnader, gjennom automatisk å koble ut kraftkrevende apperater ved høye strømpriser eller senke referansetemperaturen til de termostatstyrte ovnene. En kan se for seg at i fremtiden vil for eksempel lading av elbil være styrt av AMS-måleren. En kobler elbilen i stikkontakten når en kommer hjem fra jobb, men AMS lar være å lade batteriet mens strømprisen er på det høyeste på ettermiddagen. Deretter kobler den elbilen automatisk inn til lading når strømprisen synker utover kvelden og natta, kapittel 2.3. Sentral styring av last vil sansynligvis være et tilbud fra de forskjellige kraftleverandørene som sluttbrukeren kan velge å ta i bruk. Sentral styring gir leverandørene mulighet til å gå inn å styre enkelte kurser hos kunden. Kunden vil for eksempel gi leverandørene mulighet til å stenge av kursene enten ved faste tidspunkt på døgnet, eller ved pristopper. Dette vil tillate strømleverandørene å koble unødvendige laster ved for eksempel hurtige økninger i total last på nettet, noe som redusere behovet for reservekraft. I tillegg kan man gå inn å åpne eller stenge hele målepunktet ved behov, for eksempel dårlige betalere, eller strupe effektuttaket ved målepunktet for eksempel ved tidspunkt hvor det er behov for rasjonering av kraft. NVE har også gått inn for at alle nye målere i Norge skal kunne måle innmatet kraft [1]. Dette innebærer at sluttbrukere med kraftproduserende anlegg kan mate overskuddskraft inn på nettet, og få en form for kompansasjon for dette. Disse brukerene kalles plusskunder. Denne funksjonen vil senke terskelen for privatkunder til å sette i gang med lokal produksjon, fordi AMS-måleren vil kunne stå for viktige funksjoner som kommunikasjon mellom kraftleverandører og innmater, og kvalitetsikring av kraften[16]. 2.2 Solceller og teknologi Solen er i alle henseender en uuttømmelig kraftkilde, og gir kloden en årlig energimengde som utgjør ca. 15000 ganger vårt årlige energiforbruk. I Norge alene får vi opp mot 1700 ganger vårt årlige forbruk i solenergi[25],[20]. For å benytte oss av denne energien kan vi bruke solceller, eller fotovoltaiske celler, for å omdanne solenergien til elektrisk energi. Solceller benytter seg av silisium som er et svært hyppig forekommende element i jordskorpen, og hvor det allerede eksisterer gode metoder for utvinning og produksjon. Solcellene omdanner solenergien med en gjennomsnittlig virkningsgrad på om lag 17 %, og strømmen kan blant annet lagres i bly/blyoksid-batterier. Med svært lite energitap kan denne strømmen også omdannes til vekselstrøm, som kan drive husholdningsapparater, hvilket gjør denne energiformen svært nyttig. I tillegg er solcelleenergi svært ren, og dermed også attraktiv med tanke på miljø- og klima-fokuset som er i verden i dag. Batteriteknologien er under utvikling for å minke bruken av tungmetaller, øke kapasitet og livslengde, og silisiumproduksjonen blir stadig renere og mer energieffektiv[15]. Kostnaden for solcelleenergi er i utgangspunktet relativt høy. Det er tidligere gjort beregninger som viser at det kan koste opp mot 5 kr kwh[18], 4

hvilket i Norge i dag er veldig høyt. Positivt i denne sammenhengen er at det viser seg at solcellemarkedet er stadig økende, og komponentprisene synker daglig, som følge av markedsinteressen[37]. I Norge er det svært varierende lysforhold: Årlig innstråling kan variere fra rundt 1100kW h/m 2 i Sør-Norge, til 700kW h/m 2 i Nord-Norge, i tillegg varierer daglig innstråling fra rundt 8.5kW h/m 2 på sommeren til 0.3kW h/m 2 på vinteren i Sør-Norge [25]. Det må presiseres at disse tallene gjelder kun for en solcelle som er plassert horisontalt og uten noen form for orientering etter himmelretning. 2.2.1 Levetid Levetid på solceller er minimum 25 år, men kan nå 40 år, mens batterier har normalt mellom 10-20 års levetid [10], [3], og pris på solcellepanel er ca. 300-400estykk[11]. Frakt og toll kommer i tillegg, og hva dette har å si for prisen er ikke undersøkt i denne oppgaven. Prisen ligger nå på, som sagt, ca. 2.17epr. Watt peak (Wp) (et panel på 120 W har 120 Wp), men over 34 % av det undersøkte markedet ligger allerede under 1.54e[37]. Vi har også sett en stabil nedgang siden 2001 fra 5.5etil 2.2e(60 % over 10 år), samtidig som effekten stadig øker noe[37]. Solcellepanel blir stadig billigere i utgangspunktet, i tillegg vil markedet skifte mer over mot Kina/Taiwan enn Europa etterhvert, hvilket igjen kan medføre ytterligere fall i pris [37]. Pris i forhold til effekt og ytelse viser at prisforskjellen mellom mono- og polykrystalline celler er liten, hvilket også er fordelaktig for investering[37]. På batterimarkedet er det mange ulike aktører, og størrelsene på batteriene varierer mye, men et studie av markedet viser at batterier ligger på ca. 0.158epr. wattime i pris[33]. Invertere er utsatt for noe større markedssvingninger men ligger nå på ca. 0.526epr. kontinuerlig watt[36]. En ekstern beregning er gjort på et fullstendig system etter amerikanske standarder, og ligger på ca. $13000 pr kwh, og med kwh-pris på $63[38]. En av våre kilde, en norsk plusskunde, har brukt ca. 120000 NOK på å kjøpe, installere og godkjenne sitt anlegg. Ladningskontroll koster om lag 10 % av systemkostnaden, og er i tillegg, som alle andre systemkontroller, svært stabil i pris. Disse ligger i gjennomsnitt på 4.38epr ampere[34]. 2.3 Nord Pool Spot Nordisk kraftmarked Det nordiske kraftmarkedet Nord Pool Spot (NPS) ble til i 1991 ved at de nordiske landene slo seg sammen om et felles kraftmarked. Et stort kraftmarked kan lettere utnytte ledig kapasitet og markedet effektiviseres. Ettersom elektrisitet ikke kan lagres er det ekstremt viktig å opprettholde likevekt mellom tilbud og etterspørsel. Dette gjøres ved at spotmarkedet mottar tilbud og etterspørsel fra ulike engrosverk og kalkulerer deretter en timespris for å oppnå balanse. Spotmarkedet omtales ofte derfor som engrosmarkedet. Dette innebærer at kraftprodusenter, kraftleverandører, 5

større industriforetak og andre større aktører fritt kan kjøpe og selge kraft i konkurranse med tilsvarende aktører i de øvrige nordiske landene. NPS-marked er delt inn i ulike budområder hvor prisene kan være forskjellige. Grunnen til dette er begrensninger i kapasiteten på nettet ved såkalte flaskehalser. I norge kan disse områdene variere, men kraften vil alltid gå fra lavprisområdet til høyprisområdet. Dette fordi etterspørselen for kraft er størst der hvor prisen er høyest. Figur 1: Nord pool spot markedets ulike budområder. Pris i NOK/MW 2.3.1 Engrosmarkedet Handelen i engrosmarkedet foregår som sagt mellom de ulike engrosverkene. Kraftleverandørene kjøper kraft på spotmarkedet hvor kraftprodusentene selger til den som betaler best. For eksempel kan kraftleverandøren Hafslund kjøpe kraft fra et vannkraftverk som er en kraftprodusent. 2.3.2 Sluttbrukermarkedet I sluttbrukermarkedet selger kraftleverandørene kraften videre til sluttbruker. Alle som forbruker kraft betegnes som sluttbrukere. De forskjellige kraftleverandørene konkurrerer mot hverandre i kampen om kunder, mens sluttbrukeren står fritt i valg av kraftleverandør. 6

2.3.3 Strømavtaler Kraftleverandørene kan tilby ulike strømavtaler. I hovedsak tilbys tre ulike strømavtaler. Uansett hvilken avtale man velger skal det også betales en nettleie og offentlige avgifter som merverdiavgift. Figur 2: Nord pool spot prisendring 02.02.2012. pris i NOK/MW (Lilla: Trondheim, Blå: Oslo) Spotpris: Prisen følger endringene på kraftbørsen NPS. Det må også betales et påslag i prisen som er en fortjeneste til kraftleverandøren. Variabelpris: Denne strømavtalen tar utgangspunkt i markedsprisen på strøm og vil variere med prisen i markedet. Med dette menes at kraftleverandøren kan variere prisen dersom markedets utvikling tilsier dette. Prisendringen skal varseles 14 dager frem i tid. Fastpris: Den avtalte prisen holdes uendret gjennom avtaleperioden. Det er kunn variasjoner i eget forbruk som vil påvirke strømregningen. Altså er denne avtalen uavhengig av markedsendringer. 2.3.4 Markedspåvirkninger Strømprisen påvirkes av en rekke faktorer: I norge har stort sett mye nedbør og høye temperaturer betydd lave strømpriser. Dette er forsatt gjeldende, men dagens marked er også påvirket av utenlandske forhold. Strømprisen er også avhengig av internasjonale forhold slik som prisen på råvarer som olje, gass og kull. Dersom prisen på disse råvarene øker betyr dette at kraftproduserende virksomhet på kontinentet med fossilt brensel som energikilde vil bli dyrere, som igjen vil medføre økte strømpriser. Uventede hendelser som for eksempel at et større kraftverk får produksjonsstans vil også kunne gi utslag på strømprisen. 7

2.4 Kraftsituasjonene i Norge Norge er i en særegen posisjon når det gjelder kraftproduksjon: Så mye som 99 % av all kraftproduksjonen kommer fra fornybar vannkraft. Vannkraft er en pålitelig og fleksibel energikilde som har forsynt Norge med kraft i over 100 år. Historisk sett har Norge altså hatt rikelig tilgang på billig vannkraft. Norge har derfor lange tradisjoner innenfor kraftkrevende industri, som for eksempel aluminiumsproduskjon. Kraftsituasjonen i Norge har også ført til at nordmenn har tilegnet seg vaner når det gjelder elektrisk energiforbruk som ikke er så utbredt i våre naboland og i resten av verden; nordmenn bruker faktisk mest elektrisitet i hele verden. Elektrisitetsforbruket per innbygger var i 1998 på hele 27277kWh, mens det for Europa var på 5738kWh [29]. Dette skyldes nok at boliger og andre bygninger bruker strøm til oppvarming her til lands mens det i Europa brukes andre energikilder til oppvarming. Dessuten fører det kalde klimaet i Norge til et økt oppvarmingsbehov. Gjennomsnittlig kraftproduksjon i Norge ligger på rundt 120 TWh. Den årlige kraftproduksjonen i Norge avhenger mye av om det har vært mye nedbør eller ikke. Det ble produsert 128,1 TWh i 2011[31]. Av figur 3 kan det ses at kraftproduksjonen har vært mer eller mindre konstant de siste 20 årene med unntak av noen avvik. Produksjonen avhenger sterkt av nedbørsmengden. Eksportoverskuddet bestemmes av forskjeller i produksjon- og forbruksforhold, priser og kapasiteten på overføringslinjene. Det må for eksempel importeres kraft i perioder med lite tilsig i vannmagasinene, mens det i perioder med mye tilsig gjerne eksporteres kraft. Tilbud og etterspørsel mellom de ulike landene i det nordiske kraftmarkedet er helt sentralt her. Figur 3: Produksjon, forbruk og eksportoverskudd for elektrisk kraft i desember 8

2.4.1 Fremtidig kraftbehov i Norge Usikkerheten om fremtidens kraftbehov i Norge er stor. På verdensbasis vil det være et økenden energibehov. Dette settes i sammenheng med den økonomiske veksten og utviklingen i de matrielle levekårene verden ser i dag. Den økonomiske veksten fører til økte inntekter for husholdningen noe som resulterer i økt forbruk av energi både indirekte og direkte. Befolkningsveksten bidrar også til vekst i energiforbruket. Det må bygges flere boliger og skoler som trenger energi til oppvarming og belysning. Befolkningsveksten fører igjen til økt konsum av varer og tjenester, som trenger kraft for å produseres [27]. Det vil altså være et økende energibehov i verden, mens det er usikkerhet rundt Norges fremtidige energibehov. Norge er et industrialisert land med et av verdens høyeste BNP per innbygger og Norges økonomi vil ikke få en drastisk økonomisk vekst i nærmeste fremtid. Det er ventet at befolkningsveksten i Norge vil fortsette de neste 50 årene ifølge befolkningsframskrivingen fra statistisk sentralbyrå [30]. Folkemengden har allerede passert 5 millioner i 2012, og ulike alternativer tyder på at folketallet i 2060 vil ligge et sted mellom 5,4 og 8,5 millioner. Det er knyttet stor usikkerhet opp mot dette, da særlig knyttet til hvor stor innvandringen vil bli. Den økende befolkningen vil kreve energi, men det er også ventet økt energieffektivisering og utvikling i teknologi. Det er derfor vanskelig å si om denne befolkningsveksten vil føre til den store økningen når det kommer til kraftproduksjon. Det har uansett vært en økt investering i kraftforsyningen i Norge de siste årene. Norge har et stort potensiale til å utvide kraftproduksjonen. Det er fortsatt mange vassdrag som kan utbygges til vannkraft og regjeringens holdning til utbygging av småkraftverk er positiv. Dessuten har Norge enormt potensiale for vindkraft. Norge skal ikke bare levere kraft til seg selv. Som del av et større nordisk kraftmarked vil faktorer i andre land påvirke oss. Kraftforsyningsnæringen investerte for et betydlig større beløp i 2011 enn i 2010 og det er ventet at denne økningen skal fortsette i 2012. Utførte investeringer i kraftforsyningsnæringen var på 16,9 milliarder kroner i 2011, noe som er en økning på 15 prosent fra 2010[32]. Økningen skyldes blant annet at det ble investert store beløp i vindkraft. Det er ventet at investeringene innenfor produksjon og overføring av elektrisitet vil øke ytterligere. Innføringen av elsertifikatloven den 1 januar 2012 kan bidra til økt utbygging av miljøvennlige kraftverk, kapittel 2.5.2. Derav utbygging av småkraftverk i flere norske vassdrag. Med bakgrunn i dette og overnevnte faktorer ser det ut til at kraftutbyggingen i Norge vil fortsette å ha en moderat vekst, se figur 4. 2.5 Plusskunder En plusskunde er en sluttbruker som har installert strømproduksjonsutstyr som til tider produserer mer strøm enn de selv bruker. En slik plusskunde kan typisk ha solcellepanel installert på taket. Årsproduksjonen overstiger normalt ikke eget forbruk, men i enkelte driftstimer har de overskudd av kraft som kan mates inn i nettet. Denne overskuddsstrømmen kan kraftleverandøren kjøpe av kunden. Det er en del utfordringer knyttet til det å bli plusskunde og i dag skal man være veldig interessert for å kjenne til de ulike lover, regler og retningslinjer som gjelder. NVE, kom derfor med et vedtak 16. mars 2010 for å veilede kunder og nettselskap. 9

Figur 4 NVE ser behov for en ordning som på en hensiktsmessig måte håndterer innmating av overskuddskraft fra plusskunder. Gjeldene regelverk kan være et hinder for at denne overskuddsproduksjonen blir matet inn i nettet. sitat [7]. 2.5.1 Vedtak 16. mars 2010 Formålet med denne ordningen er å legge til rette for plusskunder slik at de kan levere strøm inn på nettet i overskuddstimer. Ordningen innebærer at den lokale områdekonsesjonæren (nettselskap) kjøper overskuddskraften fra plusskunden uten at kunden trenger å inngå balanseavtale med statnett. Med dette menes at kundens nettselskap kjøper overskuddskraften. Denne avtalen er frivillig og det må oppnås enighet mellom nettselskap og den enkelte kunde om hvordan overskuddskraften skal håndteres. Balanseavtale Det at plusskunden ikke trenger å inngå balanseavtale med Statnett er et viktig punkt i dette vedtaket. Alle som skal selge elektrisk kraft må inngå balanseavtale med statnett for å få tilgang til å handle på engrosmarkedet. Dette er uavhengig av størrelsen på kraftprodusenten. Her ser man at det gjeldende regelverket er et hinder for plusskunder. Med NVE sitt vedtak trenger ikke plusskunder å tenke på denne balanseavtalen. Områdekonsesjonær derimot vil måtte inkludere utvekslingen av kraft med plusskunden i områdekonsesjonærs rapportering av forbruk og produksjon til statnett som avregningsansvarlig. Omsetningskonsesjon Energiloven 4-2 sier at alle som driver med kraftomsetning, kraftproduksjon eller nettvirksomhet må først være tildelt en omsetningskonsesjon. Det er imidlertid et unntak i energiloven i 10

tilfeller hvor kontrollbehovet er begrenset. I følge energilovforskriftens 4-2 bokstav d) er tilfeller hvor konsesjonsplikt må anses som åpenbart unødvendig untatt konsesjonsplikt. NVE vurderer det slik at plusskunder faller inn under unntaksbestemmelsen i energiloven paragraf 4-2 bokstav d. Dette betyr at plusskunder blir fritatt kravet om omsetningskonsesjon. Tariffering Vedtaket fra NVE anbefaler at prisen på overskuddskraften reflekterer markedsprisen på kraft i det aktuelle området. Det vil si at områdekonsesjonæren kjøper kraft fra plusskunden til spot pris. Det er viktig å få med seg at det fastsettes en avtale mellom nettselskap og plusskunde. Hafslund tilbyr for eksempel følgende for overskuddskraft: Hafslund betaler kunden den til en hver tid gjeldende områdepris på Nord Pool Spot (spotpris) time for time samt en tilleggsgodtgjørelse for nettleie som for tiden utgjør 4,25 øre per kwh sitat [5]. Ettersom kraftmarkedet er delt inn i ulike budområder vil tarifferingen være avhengig av hvilket budområde en tilhører. Vedtaket fra NVE kan bidra til at flere kunder velger å bli plusskunder ettersom de slipper unna en del omfattende søkeprosesser som gjelder rundt det å produsere kraft. Det er fortsatt mange utfordringer og hindringer i veien mot å bli plusskunde. Nettselskap og strømleverandør stiller en rekke tekniske krav, og plusskunder må dekke alle kostnader i egen installasjon. 2.5.2 Elsertifikater Loven om elsertifikater ble vedtatt i stortinget sommeren 2011 med et mål om å øke produksjonen av fornybar strøm. Kraftprodusenter som investerer i fornybare energi som vann, vind, sol og bioenergi kan etter denne loven få elsertifikater. Disse elsertifikatene skal kunne selges og blir på denne måten en ekstra inntektskilde for produsentene. Denne ekstra inntekten kommer i tillegg til strømprisen og vil derfor stimulere til fornybar produksjon. Loven om elsertifikater tredde i kraft fra 1. januar 2012. Ordningen skal finansieres av strømkundene ved at kraftleverandørene legger kostnadene for elsertifikatene inn i strømprisen. Det kan ifølge NVE forventes at elsertifikatene vil øke strømutgiftene med omtrent 0,75 øre per kwh i 2012 [8]. Dette er basert på elsertifikatprisen i Sverige som Norge vil utgjøre et felles elsertifikatmarked med. Det er planlagt at ordningen om elsertifikater skal avvikles i 2035. 2.6 El-sikkerhet I Norge i dag finnes det en rekke foreskrifter, lover og regler som omhandler utføring, håndtering og vedlikehold av elektriske anlegg. Lov om tilsyn med elektriske anlegg og elektrisk utstyr (el-tilsynsloven) gir myndighetene innsyn i elektriske installasjoner med det formål å forhindre...fare for liv, helse og matrielle verdier ( 2) [21]. Loven omfatter alle elektriske anlegg og alt elektrisk utstyr, unntatt radiotelegraf og radiotelefon ( 1), og vil av den grunn være aktuell for alle som installerer distribuerings 11

nettverk i form av for eksempel solcelleenergi. Det er krav om godkjenning av installasjon i henhold til foreskrifter i regelverk, og overskredelser kan føre til ugjyldig forsikkringsgrunnlag, pålegg om utbedring, eller bøtlegging med mulighet for løpende dagsbøter. Dette begrenser tilgangen forbruker har på installasjonene og ved utførelse, vedlikehold eller oppgradering av anlegg kreves faglig kompetanse jamfør forskrift om kvalifikasjoner for elektrofagfolk [23]. 13. Kvalifikasjoner for den som skal arbeide selvstendig med utførelse og reparasjon av elektriske anlegg 1. Den som skal arbeide selvstendig med utførelse og reparasjon av elektriske anlegg, skal være elektrofagarbeider og ha formell fagutdanning omfattende el-sikkerhet og nødvendig tilleggsopplæring innenfor aktuelle spesialområder. Den som skal arbeide selvstendig med utførelse og reparasjon av elektriske anlegg, skal stå under faglig ledelse av den som forestår arbeidet og være ansatt i samme virksomhet. Dette vil i prinsipp si at det er krav om omfattende fagelig kompetanse innenfor elsikkerhet når en installasjon skal godkjennes. Det vil i hendhold til el-tilsynsloven være ulovelig å drifte et anlegg som ikke er tilstrekkelig godkjent. Sikkerhetstyring ved ams Ved innføringen av mer nøyaktig overvåking og måling av effektflyt ved AMS kan elsikkerheten ved tilknyttningen til nett systemet garanteres regelmessig. Kravene NVE har satt for funksjonalitet i AMS inneholder blant annet muligheten for tilkobling av eksterne måleinstrument og bryting eller effektbegrensing av målepunkter (untatt trafomålte anlegg) [14]. Det vil si at AMS har muligheten til å måle relevante parametere i tilkoblingssytemet og koble ut eller begrense effekten gjennom den aktuelle kursen. AMS skal også kunne måle effektflyt av aktiv og reaktiv effekt, og jordfeil. Det vil da være mulig og overvåke generelle feil tilknyttet et slikt system, samt spesielle, kravpålagte feil. Ved tilkobling av en ekstern måler vil potensielle feil som for høy forvreging, fasefeil, synkroniseringsfeil og støy detekteres av AMS, som igjen kan koble ut systemet, og notifisere både forbruker og nettselskap. 12

3 Modell 3.1 Oversikt over system 3.1.1 Utfordringer En forutsetning for at en forbruker med lokalt produsert kraft skal kunne omtegnes som en plusskunde er muligheten for innmatning på nettet. For å gjøre tilkoblingen mulig kreves et relativt komplisert synkroniseringssystem som minimerer elektrisk signalstøy fra den lokale produksjonen. Standarder for blant annet kraftkvalitet (power quality) er utarbeidet av forskjellige organisasjoner, som for eksempel ISO (International Organization for Standarization), IEC (International Electrotechnical Commision) og European Commity [28], [19]. Det er derimot ingen fastsatte generelle internasjonale standarder for nett-tilknytning av såkalte photovoltaic (PV), eller solcellesystemer. CE-merkingen er et krav for alle nye produkter innført på markedet i land som er medlem av det Europeisk Økonomiske Samarbeidsområdet (EØS), og er således også påkrevd for produkter som brukes i sammenheng med distribuert produksjon. Grunnen til at synkronisering er nødvendig for lokal distribuert kraft har basis i 50hz vekselstrøm (AC) standard som brukes i kraftnettet. Det er vanlig å se på dette som en bølge med en frekvens og fase. Den distrubuerte kraften må derfor tilpasses i både frekvens og fase for å ungå destruktiv interferens. For spenninger vil destruktiv interferens føre til en negativ potensialforskjell mellom de to bølgene som vil forminske utnyttbar effekt. For at kraften som blir distribuert skal kunne anvendes må derfor det lokale nettet synkroniseres med kraftnettet. 3.1.2 DC/AC omformer Et eksempel på et system som er designet for synkronisering av likestrømsbasert (DC) kraftdistribuering med et eksternt kraftnett er vist i figur 5. Selve Figur 5: Blokkdiagram for en DC/AC omformer synkroniseringen skjer i omformeren (DC/AC) som har en variabel frekvenskomponent nærliggende nettfrekvensen. Den distrubuerte kraften kan dermed frekvens- og faselåses til nettet ved hjelp av en PLL (phase locked-loop). Ved tilkobling av kraft til et eksternt nett vil det alltid forekomme støy i 13

en eller annen form. Denne støyen oppstår når signalet på nettet og signalet fra generator, i dette tilfelle lokal produsert kraft, møtes. Signalene kan i prinsipp aldri bli helt like og forskjeller mellom dem oppfattes som støy, eller kraft som ikke bidrar til å øke total anvennlig kraft. Støy forekommer i mange former, men noen bidragsytere er forvrengning og tilfeldig støy. Forvrengning oppstår når et signal genereres, og i motsetning til tilfeldig støy, som kan sies å være tilnærmet konstant, er forvrengning avhengig av inngangssignaler. Dette gjør at forvrengning er mye vanskligere å fjerne enn tilfeldig støy. Av den grunn er det i mange land satt maksgrenser for forvrengning fra distrubert kraft, selv om det enda ikke er fastsatt en standard for dette. Hovedkilden til støy i et system som det beskrevet over, gitt at fasen er låst og klarer å følge nettfrekvensen, kommer av harmonisk forvrengning. Denne forvrengningen oppstår i omformeren når energi sentreres uønsket rundt overharmoniske frekvenser, eller overtoner. Overtoner er frekvenser som er heltall multipel av nettfrekvensen f oh = f N hvor f oh er den overharmoniske frekvensen og N et heltall. Siden nettet ikke operere på disse frekvensene vil denne energien sees som støy. THD (total harmonisk forvregning) er et standardisert mål på harmonisk forvrengning i et system og blir målt enten i prosent eller desibel. Det finnes krav for THD i forbindelse med tilknytning til kraftnett, som ligger rundt 5% [17]. Dette er ikke en fastsatt standard, men rettningslinjer brukt i flere land. En mer detaljert figur av et synkroniseringssystem for DC-basert innmatning på et tre-fase system er vist i figur 6. Figuren viser tilbakekoblingen Figur 6: Synkroniseringssystem som er nødvendig for faselåsing av systemet, samt de ulike regulerningsblokkene. Selve DC/AC-omformingen skjer ved hjelp av modulasjon av pulsbreddesignaler; PWM (pulse width modulation). 3.1.3 Batteri En forutsetning for at lokal distribuering skal være regulerbar er energilagring. Ved å lagre energi blir det mulig å innføre en treghet i systemet som kan reguleres, slik at distribuering skjer på de mest gunstige tidspunkt. Det stilles noen krav til batteri som skal operere i et system som det beskrevet i oppgaven, blant annet strøm, spenning og lagringskapasitet. Et cellebasert batteri har en gitt spenning som er tilnærmet konstant over hele ladesyklusen. Strøm er da den variable faktoren når effekt lades inn, eller ut, av batteriet, det er derfor viktig at strømmen inn på batteriet er 14

innenfor spesifikasjonene til batteriet. For lav strøm kan føre til ineffektiv ladning og for høy strøm kan føre til at batteriet ikke har kapasitet til å ta imot alt som blir matet inn, noe som kan være skadelig for batteriet. Siden spenningen over batteriet er konstant måles kapasiteten ofte i ampere timer (Ah). Et batteri med 12 Ah vil typisk bruke en time på full oppladning ved 12 A på inngangen, eller 2 timer med 6 A. Levetiden til batteriet er ofte gitt i antall ladesykler, da dette viser seg å være en god approksimasjon. Hvis en ladesykel er definert fra 80-100 % isteden for 0-100 % vil levetiden til batteriet øke betraktelig, i et dynamisk system vil det derfor være hensiktsmessig og velge kapasitet som gjør det lett å regulere batteriet i dette området. Samtidig er det viktig at batteriet har nok kapasitet til å ta imot den produserte kraften over en relativ tidsperiode, men fortsatt ikke være for stor, da det blir lite praktisk, dyrt og ineffektivt. Det er viktig å tenke helhetlig på systemet når det dreier seg om batteri. Det finnes to muligheter: Ett enkelt batteri med stor nok kapasitet, eller flere batterier koblet i serie, og/eller parallel som til sammen har nok kapasitet. Ved å koble batterier i serie økes spenningen over batteriene referert til jordingsplanet, med spenningsverdi lik tilhørende spenningsverdi til hvert nye batteri som tilkobles. For eksempel gir to 12V batteri i serie en total spenning på 24V. Hver gang spenningen økes minskes den totale strømmen inn for en gitt effekt, strømmen inn på hvert batteri minskes derfor også. Ved å koble batteri i parallel fordeles strømmen utover, mens spenningen holdes konstant. Det er derfor viktig å bruke batteri med lik spenning ved parallelkobling for å unngå potensialfeil. Strømmen blir fordelt likt over alle batterier, mens spenningen holdes konstant. I begge tilfeller vil strømmen til et enkelt batteri reduseres. Begge metoder fungerer, og kan kombineres. Det er likevel viktig å tenke på levert effekt til batterier når spenningsverdien blir betraktet. Ohms lov indikerer at effekten er gitt av spenningen opphøyd i annen over resistansen. Resistansen for et system vil være konstant, som følge av kabler o.l. Det er derfor viktig å velge en hensiktsmessig spenning som reduserer strømmen inn på batteriene for at systemet sal være mest mulig effektivt. Her finnes det også en balansegang, siden for lav strøm kan føre til lang oppladningstid for batteriet. 3.1.4 DC/DC omformer For et system som inneholder mange komponenter som opererer ved forskjellige spenningsverdier vil det sannsynligvis bli nødvendig med spenningsomformere, som for eksempel en DC/DC omformer. Disse omformerene er designet for å forandre spenningspotensiale med minst mulig tap av energi. I et solcelle basert system vil det være naturlig å bruke omformere på likestrøm. DC/AC omformeren er ment å knyttes opp til nettet og bør derfor ha riktig spenningsnivå. En DC/DC omformer produserer, i likhet med de andre komponentene, støy og vil aldri bli 100% effektive. 15

Det vil derfor være et relativt tap i energi forbundet med slike omformere. 3.2 Forenklet matematisk modell For å utgreie om og synliggjøre potensialet til et solcelleanlegg er det viktig å ha gode data og å presentere disse på en ryddig måte. Det ble derfor laget en enkel matematisk modell som beskriver oppførselen til anlegget, sett utifra enkle prinsipper som solintensitet, virkningsgrad på komponenter og forbruksdata. Modellen tar utgangspunkt i det fysiske anlegget, men det er gjort en del forenklinger uten at dette går ut over gyldigheten. Modellen tar inn data om forbruk, globalstråling og spotpris for å generere resultater. Data Dataene om globalstrålingen er hentet fra Bioforsks AgroMet- Base som leverer klimastatistikk fra Landbruksmeteorologisk tjeneste. Måleserien som er brukt er hentet fra målestasjonen på Ås, Akershus, som ligger tre mil sør for Oslo. Det antas at Ås ligger så sentralt på Østlandet at dataene derfra er relevante for alle solcelleanlegg som ligger innenfor budområdet NO1. Dataserien er fra 2011, og har en oppløsning på en time og er oppgitt som W/m 2. Spotprisene er hentet fra Nord Pool Spot, og gjelder for budområde NO1, altså Østlandsområdet, i 2011. Dataserien har en tidsoppløsning på en time, og måles i NOK/MW h. Forbruksdataene er sammenlagret timesforbruk for en husholding i Oslo i 2006. Dataene er generert av Nicolai Feilberg på SINTEF, gjennom en regresjonsanalyse. Denne måleserien er dermed fra et annet år enn de andre måleseriene, noe som er en mulig feilkilde i modellen. Det er naturlig å anta en sammenheng mellom globalinnstråling, spotpris og forbruk. Måleserien er i W h/h, og har en tidsoppløsning på en time. Forenklinger I modellen er det gjort flere forenklinger innenfor forskjellige områder. Særlig er det mange dynamiske effekter som er forenklet bort, og erstattet med statiske likninger. Dette innebærer at solcellene og inverteren er modellert kun som effekttap, og effekten som sendes inn i anlegget som solstråling er øyeblikkelig tilgjengelig som elektrisk energi. Dette vil ikke utgjøre noen feilkilde av særlig grad da innlåsingstid for inverteren er svært kort, og derfor neglisjerbar i dette tidsperspektivet. Det er heller ikke tatt hensyn til at bølgespekteret til solstrålingen vil variere i løpet av døgnet og året, da virkningsgraden til solcellene er den samme uansett. De elektriske komponentene i modellen er også forenklet. All strøm og spenning benyttes som likespenning, gjennom en RMS-beregning. Dette innebærer at en ser bort ifra faseforskjeller, noe som betyr at elementer som leveringskvalitet og reaktiv effekt ikke tas hensyn til. Det er også antatt at komponentene i modellen er feilfrie, og ikke har noe nedetid. Nøkkeltall Solcelleanlegget som er benyttet for simuleringen er 25m 2, og har en virkningsgrad på 17,5%. Inverteren er modellert til å ha et effekttap på 9,5%. Nettleie er antatt å være 35,75 øre/kwh, der det sees bort ifra fastprisen da den ikke virker inn på solcelleanlegget. 16

Smart levering av effekt På grunn av nettleien er inntjeningen på effekten levert av solcelleanlegget avhengig av om den brukes av husstanden, eller om den sendes ut på nettet. Det kan derfor tenkes at det er lønnsomt å inkludere et batteri i anlegget, og slik at man ikke er nødt til å sende overskuddseffekt ut på nettet. Modellen innholder derfor mulighet for å koble inn et batteri og en regulator, som prøver å dosere ut effekten til gunstige tidspunkt. Dersom disse delene benyttes fungerer det slik at all effekt fra solcellene sendes til batteriet, regulatoren avgjør størrelsen på strømmen som sendes videre inn til huset. Regulatoren er ment å optimalisere slik at verdiskapningen av solcellene er størst mulig. I modellen benyttes den ferdiglagede optimaliseringsalgoritmer fra MATLAB, og tar hensyn til spotpris, solinnstråling og forbruk. Men for å vite hva optimal mengde strøm tappet fra batteriet er til enhver tid, er man avhengig av å vite fremtidige verdier for pris, forbruk og solstråling. Dette er jo åpenbart ikke mulig, så i virkeligheten måtte regulatoren ha fått tilgang på estimater for for eksempel de neste 24 timene. For enkelhets skyld har regulatorene i dette tilfellet tilgang til de relle verdiene, for å illustrere potensialet i løsningen. 17

Gj snittlig innstråling per m2 [W/m 2 ] 600 500 400 300 200 Januar Februar Mars April Mai Juni Juli August September Oktober November Desember 100 0 00 03 06 09 12 15 18 21 00 Timer Figur 7: Gjennomsnittlig solinnstråling gjennom døgnet 4 Resultater 4.1 Resultater fra modellen I figur 7 kommer det tydelig frem hvordan soleffekten i Norge varierer med årstidene. En kan se at soleffekten som treffer solcellepanelet i desember er betydelig lavere enn soleffekten i juni. Solinnstrålingen er omtrent ti ganger så sterk midt på dagen i mai, den mest solrike måneden, som i november og desember. I tillegg står solen lenger på himmelen, noe som gjør at potensialet til solcellepanelet er opp i mot 20 ganger større i mai. Strømprisen i Norge er sesongavhengig, og spotprisen er høyest på vinteren, når etterspørselen er størst. Figur 8 viser hvordan strømprisen og soleffekten varierer i løpet av et år. Behovet for oppvarming er størst om vinteren, når det er kaldt, og lite varme i solen. Dette er uheldlig for solcelleproduksjonen, som nødvendigvis er størst når solinnstrålingen er størst. Ved å simulere den matematiske modellen introdusert i kapittel 3 kan man se hvordan strømregningen til en husholdning blir utifra sol, forbruk og spotpris. Inntjeningen på solcellene regnes som forskjellen på avregningen med solceller og uten solceller. Hvordan denne varierer gjennom året er presentert i figur 9. Resultatet viser at den største inntjeningen skjer i sommerhalvåret. Totalt sett gir solcelleanlegget en besparelse på 2650kr i løpet av året. I figur 10, 11 og 12 ser en hvordan soleffekt, pris og forbruk varierer i løpet av et døgn ved tre forskjellige årstider. Figur 10 viser en vårdag i mars. Her ser man at strømprisen følger forbruket, økt forbruk gir økt strømpris. Igjen ser man at pristoppene for strømprisen faller utenfor det området som er gunstig med tanke på soleffekt. Når soleffekten er høyest 18

1000 Soleffekt per m2, Ås 2011 [kwh/m 2 ] 800 600 400 200 0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måned Gj snittlig spotpris NO1 2008 2011 [NOK/MWh] 500 480 460 440 420 400 380 360 340 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måned Figur 8: Sol og månedspris er strømprisen lav. 16. juli, som kan sees i figur 11 er en typisk sommerdag med mye sol. Solinnstrålingen ligger rundt 800W/m 2 midt på dagen, noe som er nærme årets sterkeste. Solcelleanlegget vil da kunne produsere opp i mot 4kW, noe som er langt mer enn forbruket på dette tidspunktet. Spotprisen er relativt lav på en slik varm sommerdag, fordi det er lavt forbruk på landsbasis. En vil altså få relativt dårlig betalt per kwh som produseres, da en hverken får en god spotpris eller sparer nettleie ved å dekke eget behov. I november er det som forventet lite sol, se i figur 12. Solen er svak, og er oppe i kun noen timer midt på dagen. Totalt produsert kraft i løpet av dagen vil være veldig lite, og verdiene som skapes av solcellene er tilnærmet null. Figure 13 viser hvordan strømregningen til husholdningen utvikler seg en uke i juni, for en husholdning med og en husholdning uten solcelleanlegg. Det er tydelig at i løpet av denne uken er det mye å tjene på solcelleanlegget. Etter uken vil husholdningen uten solceller måtte betale opp mot 130kr, mens husholdningen med solceller kan nøye seg med omtrent 15kr. Avregningen med solceller går nedover midt på dagen, noe som betyr at det leveres overskuddskraft ut på nettet. 4.1.1 Med batteri Dersom en kobler til et batteri og en regulator, kan man få en jevnere effekt ut fra anlegget. I figur 14 ser man hvordan anlegget leverer effekt i løpet av en uke i juli med og uten regulatoren. Uten regulatoren og batteri må all effekten enten brukes eller sendes ut på nettet, slik at når sola er på sitt sterkeste midt på dagen sender anlegget 2kW ut på nettet. Dersom anlegget har et batteri og en regulator, kan den energien lagres i batteri og forbrukes senere på kvelden og natta. Dette fører til at effekten som 19

700 600 Forventet verdi av solcelleenergi [NOK] 500 400 300 200 100 0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måned Figur 9: Verdien av solcelleproduksjonen i løpet av et år tappes fra batteriet er mye tettere effekten som forbrukes av hustanden. Anlegget produserer allikevel ikke nok energi til å fullstendig dekke behovet, men dette løses ved å kjøpe kraft når spotprisen er på det laveste, sånn som ved time 75 og time 100. Inntjeningen på levert kraft fra solcelleanlegget er presentert i figur 9 med og uten regulator. Resultatet viser at med batteri og regulator øker inntjeningen noe, særlig i juli og august. Dette er måneder med mye sol og lave priser, slik at potensialet i å forbruke all energien selv er stort. Totalt sett gir solcelleanlegget en besparelse på 2850kr i løpet av året, en økning på 7,55% i forhold til anlegget uten batteri og regulering. 4.2 Nåverdi og internrente Basert på data som er samlet inn fra ulike kilder, samt resultater fra våre egne beregninger, er det gjort en analyse over nåverdien til et solcellesystem for å vurdere gunstigheten av å investere og installere et slikt anlegg. En nåverdiberegning tar utgangspunkt i kostnadene av en investering og eventuelle inntjeninger og utgifter den har i løpet av levetiden. Deretter vil man kunne sammenlikne resultatet fra investeringen med beløpets verdi dersom det hadde blitt satt i banken ved en gitt rente (avkastningskravet). Ut ifra innsamlede data om prisutviklingen av modulprisene ble det beregnet en lineær regresjon for å forutsi framtidsutsiktene. Dette er gitt i figur 16. Denne figuren er da basert på tall som er gitt i tabell 1. 20

Soleffekt per m2 [kw] 600 400 200 16. mars 2011 0 0 5 10 15 20 25 Spotpris [NOK/MWh] 530 525 520 515 0 5 10 15 20 25 Forventet forbruk [W] 3000 2500 2000 1500 0 5 10 15 20 25 Timer Figur 10: Soleffekt, pris og forbruk en dag i mars Modellberegningene har gitt at systemet vil tjene inn 2850 NOK pr år dersom man benytter seg av et batterikoblet system, og 2650 NOK om det er direkte koblet på nettet. Gitt et tenkt anlegg på 4000W, en fast e-pris på 7,2 NOK, omkostninger fra NVE på 30 000 NOK, og prisutviklingen på modulene over, er det beregnet systemkostnader fra tre ulike år. Kostnadene er gitt i tabell 2. For system koblet med batteri, er det beregnet en kostnad hvert 10. år på 6000 NOK for bytte av batteripark. For å gjøre beregningen enklest mulig, er det forutsatt et avkastningskrav på 0 %. Dette betyr at resultatet av investeringen sammenliknes ved utløp av levetiden mot det å sette til side pengene uten at de forrentes. Resultatene av nåverdiberegningene er gitt i tabell 3. 21

År Pris 2001 5,5 2002 5,2 2003 4,8 2004 4,8 2005 4,9 2006 4,9 2007 4,8 2008 4,7 2009 3,6 2010 3,4 2011 2,4 2012 2,2 Tabell 1: Modulpris snittverdi pr. Wp pr. år i e År 2018 2012 2010 Modulpris e 1,2 2,2 3,4 Modulpris NOK 8,51 15,84 24,48 Systempris 34024 63360 97920 Totalpris 64024 93360 127920 Tabell 2: Prisutvikling på systemkostnader År Med batteri Uten batteri 2010-68670 -61670 2012-34110 -27110 2018-4774 2225 Tabell 3: Resultater av nåverdiberegningene gir IRR på 0 % 22

Soleffekt per m2 [kw] 1000 500 16. juli 2011 0 0 5 10 15 20 25 Spotpris [NOK/MWh] 360 340 320 300 0 5 10 15 20 25 Forventet forbruk [W] 1500 1000 500 0 5 10 15 20 25 Timer Figur 11: Soleffekt, pris og forbruk en dag i juli 23

Soleffekt per m2 [kw] 40 20 16. november 2011 0 0 5 10 15 20 25 Spotpris [NOK/MWh] 500 400 300 0 5 10 15 20 25 Forventet forbruk [W] 3000 2000 1000 0 5 10 15 20 25 Timer Figur 12: Soleffekt, pris og forbruk en dag i november 140 900 120 800 Kroner 100 80 60 40 20 Soleffekt per m2 700 600 500 400 300 200 0 Avregning med solceller Avregning uten solceller 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Timer 100 0 0 50 100 150 200 Timer Figur 13: Forventet regning en uke i juni 24

Pris [NOK/KWh] 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Solinnstråling [W/m 2 ] 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 3500 3000 2500 Forbruk Levert effekt u/regulering Levert effekt m/regulering Effekt [W] 2000 1500 1000 500 0 500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Tid [h] Figur 14: Oversikt over solcelleanlegget med og uten batteri og regulator 25

Forventet verdi av solcelleenergi [NOK] 120 100 80 60 40 20 Med regulering Uten regulering 0 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Måned Figur 15: Verdien av solcelleproduksjonen i løpet av et år Figur 16: Oversikt over solcelleanlegget med og uten batteri og regulator 26