BRUKERVEILEDNING Sika Carbodur beregningsprogram DESEMBER, 2014 / 1.0.0 / SIKA NORGE AS /

BRUKERVEILEDNING DESEMBER, 2014 / 1.0.0 / SIKA NORGE AS /

INNHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduksjon 3 2 Teoretisk grunnlag 3 2.1 Bøyefasthet 3 2.1.1 Initiell Situasjon 4 2.1.2 Bruddgrensetilstanden (ULS) 6 2.1.3 Bruksgrensetilstanden (sls) 8 2.1.4 Brann 10 2.1.5 Sjekk av Heft 12 2.2 Skjær forsterkning 16 2.3 Forsterkning av Søyle VED omhylning 18 3 Bruk av Sika Carbodur programvare 20 3.1 Installasjon og aktivisering 20 3.2 Introduksjon 20 3.3 Bøyeforsterkning. 23 3.3.1 Tverrsnitt og betong 23 3.3.2 Stålarmering 26 3.3.3 Lastpåføring 27 3.3.4 CFRP forsterkning 32 3.3.5 Sjekk av heft 36 3.3.6 Utskrift 37 3.4 Skjærarmering 37 3.4.1 Tverrsnitt og betong 38 3.4.2 Lastpåføring 39 3.4.3 Laminater 40 3.4.4 Utskrift 41 3.5 Søylearmering 42 3.5.1 Tverrsnitt og betong 42 3.5.2 Laminater 42 3.5.3 Utskrift 44 Legal note Feil! Bokmerke er ikke definert. 2/46

1 INTRODUKSJON Målet med dataprogrammet er å bistå brukeren med beregning av de dimensjonene som kreves for å bestemme karbonfiberarmeringens (CFRP) (a) bøyefasthet, (b) skjærfasthet og (c) bidrag til økt søylekapasitet. De tre følgende kapitlene omhandler disse emnene, og danner det teoretiske grunnlaget for beregningene. Beregningsgangen implementert i programmet er basert på "fib Bulletin No. 14: Design and use of Externally Bonded FRP Reinforcement for RC Structures". Tilleggsberegninger og ytterligere beregningsmetoder er tatt fra "Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner", samt "Eurokode: - Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner". 2 TEORETISK GRUNNLAG 2.1 BØYEFASTHET Figur 2-1: parabel-rektangel spenningsblokk for betong under trykk (venstre) og beregningsmodell for en bjelke påkjent bøyning (høyre) Armerte betongelementer, som bjelker, dekker og søyler, kan forsterkes for bøyning gjennom bruk av fiberarmerte (FRP) kompositter limt med epoksy til strekksonene. Fibrene skal ha retning parallelt med de dominerende strekkspenningene (komponentaksen). Beregningene, beskrevet under, omhandler både bruddgrensetilstanden (ULS) og bruksgrensetilstanden (SLS). I programvaren er parabelrektangeldiagrammet brukt for fastsettelse av trykkfastheten og spenningsforholdet til betongen over snittets høyde (Fig. 2-1). De dimensjonerende verdiene for armeringen er avledet fra den karakteristiske verdien, f yk. For verifikasjon i bruddgrensetilstand bruker programvaren et forenklet bi-lineært diagram, hvor en horisontal linje strekker seg fra det punktet hvor f yd oppnås (Fig. 2-2). (2.1a) Figur 2-2: Forenklet spenning-tøyningsdiagram for armeringsstål (strekk og trykk) Den dimensjonerende verdien for elastisitetsmodulen E s er antatt å være 200GPa. 3/46

Dimensjonerende verdier for Sika Carbodur laminatene finnes ved å anta et lineært spennings-tøyningsdiagram (Fig. 2-3): (2.1b) Figur 2-3: Forenklet spennings-tøyningsdiagram for CFRP kompositt (blå) sammenliknet med stål (grå) 2.1.1 INITIELL SITUASJON Det første steget i beregningsprosessen er å finne den initielle tøyningen Ɛ o. Den oppstår i det mest utsatte fibret i tverrsnittet når forsterkningen trer i kraft. Tøyningen er et resultat av momentet M o (brukstilstandsmoment, ingen sikkerhetsfaktorer er påført) som virker over det kritiske tverrsnittet ved forsterkning (for eksempel på grunn av egenvekten av konstruksjonen og eventuell tilleggs last som virker ved forsterkning). M o kan bli beregnet med grunnlag i likevekt av indre krefter og momenter (Fig 2-4). Figur 2-4: Fastsettelse av den initielle tøyningen i det mest utsatte fibret (venstre), og dens påvirkning på den belastede, forsterkede bjelken (høyre) Beregningen for å bestemme den initielle tøyningen i det mest utsatte fibret er basert på egenskapene til et risset tverrsnitt. En parabel-rektangulær spenningsblokk for betong er brukt (Fig 2-5). Partialfaktoren for betong γ c og koeffisienten for virkning av langtidslast α cc er sett bort fra ved beregning av tøyningsfordelingen. Spenning i betongen er bestemt i henhold til følgende likninger: for f ck < 50MPa: for 0 Ɛ c 2 for 2 Ɛ c 3,5 (2.1.1a) (2.1.1b) 4/46

for f ck 50MPa: (2.1.1c) ( ) (2.1.1d) ( ) (2.1.1e) for 0 Ɛ c Ɛ c2 for Ɛ c2 Ɛ c Ɛ cu2 (2.1.1f) (2.1.1g) Den initielle tøyningspåvirkningen Ɛ o i bruddgrensetilstand er vanligvis begrenset. For bruksgrensetilstanden kan den ha stor påvirkning på, og medføre store forskjeller i den nødvendige mengden, FRP. Derfor er det viktig at brukeren legger inn en realistisk verdi av det forventede momentet M o under installasjon av CFRP. Deretter: Figur 2-5: parabel-rektangel kurve (blå) brukt for å fastsette deformasjonen av betongen i den initielle tilstanden Indre kraftlikevekt (initiell situasjon): (2.1.1h) (2.1.1i) (2.1.1j) Eksakt kompresjonsdybde δ og F c -verdier blir bestemt i programvaren ved hjelp av en iterasjonsprosess. Ved å anta at Ɛ co < 2 kan trykkraften, bestemt fra parabel-spenningsblokken, bli estimert ved følgende formel: (2.1.1k) Og dybden δ kan bli funnet fra: * + (2.1.1l) Momentlikevekt (initiell situasjon): (2.1.1m) der x o er avstanden til nøytralaksen fra det mest trykkutsatte fibret. F s1 og F s2 er kreftene som oppstår på grunn av nedre og øvre stålarmering, og f ck er karakteristisk sylindertrykkfasthet av betong. Maksimal kompresjonstøyning i betong Ɛ co, og avstanden til nøytralaksen kan bli beregnet ved numerisk løsning av disse likningene. Den initielle tøyningen Ɛ o er gitt som: ( ) (2.1.1n) 5/46

Figur 2-6: Spennings- og tøyningsdiagram for det virkende momentet under forsterkningsprosessen 2.1.2 BRUDDGRENSETILSTANDEN (ULS) Bruddgrensetilstanden er som oftest forbundet med brudd i konstruksjonskomponenter og gjelder generelt sikkerhet for mennesker. For kontroll av bruddgrensetilstanden kan ikke påførte laster overskride konstruksjonens kapasitet. Når Ɛ o er bestemt, kan analysen av kritisk tverrsnitt i ULS (bruddgrensetilstanden) bli gjennomført med grunnlag i Fig. 2-7, som viser tøyningsprofilen og indre krefter i bruddgrensetilstanden. Kraftlikevekt blir utført ved hjelp av en parabel-rektangulær spenningsblokk, som gitt i Eurokode 2 (Fig. 2-8). Betongspenningene blir fastsatt i henhold til de følgende likningene: for f ck < 50MPa: for f ck 50MPa: for 0 Ɛ c 2 for 2 Ɛ c 3,5 (2.1.2a) (2.1.2b) (2.1.2c) ( ) (2.1.2d) ( ) (2.1.2e) og: for 0 Ɛ c Ɛ c2 for Ɛ c2 Ɛ c Ɛ cu2 (2.1.2f) (2.1.2g) (2.1.2h) Der γ c er materialfaktoren for betong og α cc er en koeffisient som tar hensyn til virkninger av langtidslast på trykkfastheten. 6/46

Figur 2-7: Spennings- og tøyningsdiagram for forsterket komponent i bruddgrensetilstanden. Merk at tøyningen er begrenset (rød farge) av maksimal kompresjonstøyning i betongen (3,5 for betong med klasse 50MPa), og av grensetøyningen i CFRP, Ɛ f,lim. Maksimal verdi for Ɛ c er begrenset til Ɛ cu2 (3,5 for f ck 50MPa). På samme måte er CFRP-tøyningen Ɛ f begrenset til en grensetøyning Ɛ f,lim, for å forhindre heftbrudd i forbindelsen (Fig. 2-7). Begge verdiene bør bli fastsatt i henhold til parameterne i Eurokode 2 og tilhørende nasjonalt tillegg. Stålspenningen er bestemt fra likningen: der (2.1.2i) (2.1.2j) og γ s er partialfaktoren for stål. For CFRP-armerte konstruksjoner er beregningene basert på antagelsen om at en av de to følgende bruddmodene styrer oppførselen: Som følge av flyt i den indre strekkarmeringen presses betongen sammen i trykksonen og knuses når trykkdeformasjonen øverst i tverrsnittet overskrider Ɛcu2 (3,5 for fck 50MPa). Som følge av flyt i den indre strekkarmeringen oppnår FRP en tøyningsgrense Ɛf,lim (dette er en forenklet måte å forhindre heftbudd i forbindelsen til FRP i områder hvor bøyespenning dominerer spenningsbildet, for eksempel i midt i spennet av frittopplagte bjelker) Figur 2-8: Parabel-rektangel-kurve (red) benyttet for å bestemme betongdeformasjon I ULS. 7/46

Noen nasjonale tillegg kan også begrense den maksimale tøyningen ved flyt i den indre armeringen i bruddgrensetilstanden. Om nødvendig, inkluderer informasjonen i programvaren de nødvendige grafiske og numeriske dataene for å tillate brukeren å sjekke dette kravet, og eventuelt endre mengden CFRP for å møte kravet. Intern kraftlikevekt (ULS): der:, (2.1.2k) er betongens trykkraft fra den parabel-rektangulære spenningsblokken. Programvaren bestemmer automatisk ved hjelp av en iterativ operasjon. Figur 2-9: Forenklet bi-lineær-kurve (rød) for armeringsstålet, brukt i ULS-analysen av komponenten, der (2.1.2l), der (2.1.2m), der (2.1.2n) (2.1.2o) Momentlikevekt (ULS): Løsningene av likning 2.1.2k og 2.1.2p er utført numerisk ved hjelp av iterasjoner og gir det nødvendige FRP tverrsnittet A f. 2.1.3 BRUKSGRENSETILSTANDEN (SLS) (2.1.2p) I bruksgrensetilstanden (SLS) er det funksjonen til konstruksjonen og konstruksjonsdelene ved normal bruk som det blir satt krav til. For de to mulige lastkombinasjonene: Karakteristisk lastkombinasjon og Tilnærmet permanent lastkombinasjon, blir det i SLS-analysen foretatt en sjekk av kritisk tverrsnitt i henhold til parameterne i Eurokode. For den karakteristiske lastkombinasjonen, er beregningen utført som for ULS, med følgende modifikasjonene: Den parabel-rektangulære spenningsblokken blir fastsatt ved bruk av den karakteristiske betongkapasiteten (Fig. 2-10). M s,d blir erstattet av momentet (i karakteristisk lastkombinasjon) M ser,ck ; For den karakteristiske lastkombinasjonen er stål- og betongspenninger begrenset til: Figur 2-10: Parabel-rektangel kurve (blå) brukt til å fastsette betongdeformasjonen ved brudd. (2.1.3a) (2.1.3b) 8/46

Følgende likninger og Fig. 2-11 viser et eksempel hvor betongklasse C25 og stålkvalitet B500 er brukt (E = 200.000 MPa): (2.1.3c) (2.1.3d) Figur 2-11: Spennings- og tøyningsdiagram for bruksgrensetilstand av forsterket komponent med karakteristisk last (For eksemplet med C25 betong og B500 stål er grenser er merket i rødt) Spenningen i betongen er gitt ved følgende spennings-tøyningsrelasjon for betong: for f ck < 50MPa: for 0 Ɛ c 2 for f ck 50MPa: (2.1.3e) (2.1.3f) ( ) (2.1.3g) for 0 Ɛ c Ɛ c2 (2.1.3h) For tilnærmet permanent lastkombinasjon er beregningen utført som for karakteristisk lastkombinasjon, med følgende modifikasjoner: a. M ser,ck er erstattet med momentet (for den tilnærmet permanente lastkombinasjonen) M ser,qp ; b. Programvaren inkluderer kryp ved bruk av en forenklet krypmodell for den tilnærmet permanente lastkombinasjonen. Analysen er gjort i et steg (kryp er inkludert i utgangslasten, uten mellomliggende laststeg) for den tilnærmet permanente lastkombinasjonen. c. En krypfaktor (φ = 2) er brukt for å bestemme betongtøyningene i trykk. De overstående modellene inkluderer både trykkdeformasjon på grunn av de øyeblikkelige lastene (Ɛ c ) og deformasjoner på grunn av kryp relatert til langtidslaster (Ɛ cc ). (2.1.3i) I henhold til parabel-spenningsblokken brukt av programvaren, og ved å anta E c E cm får man: (2.1.3j) 9/46

Kryp relateres til økning i deformasjon over tid grunnet langtidslaster. Altså, blir den forventede deformasjonen av betongen (1+ φ) ganger den resulterende deformasjonen fra påføring av en korttidslast last av samme størrelse. Som en konsekvens av tilleggsdeformasjonen i betongen på grunn av kryp, og for å opprettholde tøyningskompatibiliteten, økes avstanden til nøytralaksen (sammenliknet med for korttidslaster). Dette påvirker også tøyningen i stålet. Figur 2-12: Spennings- og tøyningsdiagram for bruksgrensetilstanden for tilnærmet permanente laster av forsterket komponent. (For eksemplet med C25 betong og B500 stål er grenser er markert i rødt) d) Stål- og betongspenninger for den tilnærmet permanente lastkombinasjonen er begrenset til: (2.1.3k) (2.1.3l) Følgende likninger og Fig. 2-12 viser et eksempel hvor betongklasse C25 og stålkvalitet B500 er brukt (E = 200.000 MPa): (2.1.3m) (2.1.3n) 2.1.4 BRANN Brann er en ulykkessituasjon som stiller eksepsjonelle krav til de dimensjonerende verdiene for konstruksjonen og gjeldende laster. På grunn av høye temperaturer ved brann vil ubeskyttet CFRP miste sin virkning. Altså får den forsterkede komponenten redusert dimensjonerende kapasitet. En forenklet sjekk av kapasiteten til den ikke-forsterkede komponenten for branndimensjonering er inkludert i programvaren. Sjekken er utført i henhold til "Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner Del 1-2: Allmenne regler - Brannteknisk dimensjonering". Lastkombinasjonen brukt i programvaren for verifikasjon av en ikke-forsterket bjelke er basert på den forenklede metoden beskrevet i Eurokode 2: Del 1-2, 2.4.2, hvor en reduksjonsfaktor (η fi = 0.7) blir påført det dimensjonerende momentet i bruddgrensetilstanden. 10/46

(2.1.4a) I henhold til anbefalingene i "Eurokode 1: Laster på konstruksjoner Del 1-2 Allmenne laster - Laster på konstruksjoner ved brann" inkluderer programvaren, for bruksgrensetilstand, den tilnærmet permanente lastkombinasjonen for branntilfellet. (2.1.4b) Brukeren kan også alternativt definere det dimensjonerende momentet ved brann i henhold til de lokale regelverkene eller etter sitt behov. Etter anbefalingene i "Eurokode 2: - Del 1-2, 2.3: Dimensjonerende verdier for materialegenskaper" settes materialfaktorene lik 1 (2.1.4c) 1 (2.1.4d) Altså følger: (2.1.4e) for f ck < 50MPa: for 0 Ɛ c 2 (2.1.4f) for 2 Ɛ c 3,5 (2.1.4g) for f ck 50MPa: (2.1.4h) Figur 2-13: Parabel-rektangel kurve (grønn) for fastsettelse av deformasjon på grunn av bøyelaster i betongen ved brann. for 0 Ɛ c Ɛ c2 for Ɛ c2 Ɛ c Ɛ cu2 ( ) (2.1.4i) ( ) (2.1.4j) (2.1.4k) (2.1.4l) Og for armeringsstålet: (2.1.4m) Programvaren sjekker om kapasiteten til den ikke forsterkede komponenten er tilstrekkelig for å stå imot de forventede lastene ved brann, uten bidrag fra CFRP. Hvis kapasiteten ikke er tilstrekkelig må Sikacrete 213F eller annen alternativ brannbeskyttelse bli tatt i bruk for å beskytte CFRP. Programvaren sjekker ikke oppførselen til betongkomponenten over tid for branndimensjoneringen 11/46

2.1.5 SJEKK AV HEFT I elementer med tilstrekkelig indre eller ytre skjærarmering kan avskalling av CFRP armering vanligvis relateres til dannelse av riss på grunn av bøying, som øker horisontalt langs bjelken eller platen i retningen av avtagende moment. Når rissene åpnes dannes høye skjærspenninger i grenseflatene som kan forårsake heftbrudd med CFRP. På grunn av dette er det nødvendig å sikre en korrekt forankring av CFRP på den urissede betongen, som ligger utenfor det ytterste bøyerisset i bruddgrensetilstand. Kraften som dannes i snittet, ved det ytterste risset på grunn av CFRP (N f,d ), må forankres til den tilgjengelige urissede lengden (l b ) (Fig. 2-15). Figur 2-14: Fordeling av riss på grunn av bøying i mest utsatte område. Figur 2-15: Endeforankring i et urisset betongområde. Programvaren inkluderer to ulike alternativer for verifikasjon av endeforankringen: Alternativ a): Tilnærmet beregning for fritt opplagte elementer med homogen fordeling av lastene. Denne beregningen omfatter alle mellomliggende steg, inkludert: Fastsettelse av størrelsen på rissmomentet til bjelken/platen medregnet mengde og fordelingen av stålarmeringen for området ved opplegget. Forventet plassering av risset nærmest opplegg i bruddgrensetilstand. Beregning av kraften som oppstår i snittet på grunn av CFRP forsterkningen. Beregning av maksimal forankringskraft, i henhold til betong klassen, komprimering av betongoverflaten, lengden av urisset betong og geometrien av elementet og CFRParmeringen. Programvaren fastsetter bøyemomentet (M cr ) slik at strekket i det laveste fibret er lik med middelverdien av den valgte betongens bøyestrekkfasthet (f ctm,fl ), som følger: ( ) (2.1.5a) Figur 2-16: Tøyning- og spenningsdiagram før riss 12/46

der: h er den totale høyden av elementet [mm] f ctm er middelverdien av betongens aksialstrekkfasthet: for betongklasser C50/60 (2.1.5b) ( ) for betongklasse >C50/60 (2.1.5c) CFRP bidraget for denne beregningen er neglisjerbart og derfor ikke medtatt. Når M cr verdien blir oppnådd, kan den forventede posisjonen til det ytterste bøyerisset bli fastsatt ved å anta: Fritt opplagt bjelkemodell. Jamt fordelt lastfordeling. Neglisjerbar CFRP-fordeling. Beregningen av denne posisjonen (Fig. 2-17) kan bli gjort ved å bestemme punktet hvor momentets omhylningskurve i ULS er lik verdien som tilsvarer M cr som er beregnet tidligere. "Forskyvnings-regelen", angitt i Eurokode 2, er tatt i betraktning i programvaren. Den inkluderer en horisontal forskyvning (a l ) av omhylningskurven til bøyemoment for å inkludere strekket generert i arealene. Dette er en annenordens konsekvens av skjærkreftene i bjelken/platen. Som følge av dette blir den opprinnelige forankringslengden (x) redusert. Figur 2-17 I programvaren blir det gjort en forenklet beregning av den horisontale forskyvningen i henhold til den statiske dybden (d) og følgende krav: (2.1.5d) for bjelker, ved å anta at det finnes en indre skjærarmering, og (2.1.5e) for plater, ved å anta en redusert eller ikke-eksisterende mengde indre skjærarmering. Til slutt blir den tilgjengelige heftlengden (l b ) definert ved å subtrahere den ikke-tilgjengelige lengden lokalisert i opplageret (a i ). Tilnærmet beregning av tilgjengelig forankringslengde blir ikke inkludert i programvaren for kontinuerlige bjelker/plater. Ved å utvide CFRP til trykksonen kan forankringen bli mulig. Derfor er det nødvendig å ha detaljert informasjon om lastfordelingen for å kunne finne nøytralpunktet for bøyemomentets omhylningskurve. For kontinuerlige bjelker og positive bøyemomenter kan beregningen av forankringslengden blir utført med følgende prosess (Fig. 2-18): Posisjonen, hvor omhylningskurven til bøyemomentet er lik null (x) ved brudd, må fastsettes. I henhold til "forskyvnings-regelen", gitt i Eurokode 2, må en horisontal forskyvning av diagrammet (a l ) tas i betraktning. Konstruktøren må i fra det definerte snittet finne den maksimale forankringslengden l b,max som følger av: ( ) (2.1.5f) 13/46

Tilsvarende, i tilfellet med negative bøyemomenter må CFRP bli forankret til trykksonen. På samme måte blir forskyvningsregelen brukt for å inkludere skjærkrefter (Fig. 2-19). Siden posisjonen tilsvarende til null-moment varierer merkbart i henhold til de ulike lastkombinasjonene, anbefaler noen retningslinjer å bruke: ( ) (2.1.5g) for forankringen av CFRP brukt til å øke den negative momentkapasiteten. På dette stadiet blir den initielle tøyningen, som er forventet i det nederste fibret i tverrsnittet på grunn av den eksisterende lasten ved forsterkning, fastsatt av programvaren. Som en forenkling blir det forventede initielle momentet i det ytterste oppsprukne rissområdet ved brudd (M o,cr ) funnet som et resultat av forholdet mellom bruddmomentet av den forsterkede komponenten i midtspenn og det initielle momentet i midtspenn (M o ). I henhold til dette bestemmer programvaren den initielle tøyningen i det mest utsatte strekkfiber i det urissede området Figur 2-18 tilsvarende det forventede initielle momentet (M o,cr ). Beregningene er basert på tøyningskompatibilitet ved å inkludere bidraget fra betongen (trykk og strekk), samt eksisterende stål i området ved opplageret (Fig. 2-20). Etter dette blir en ny beregning gjort basert på det armerte rissede området for å evaluere tøyningen fremkalt av CFRP i bruddgrensetilstand (Ɛ f,cr ) (Fig. 2-21). Figur 2-18 2-19 14/46

Figur 2-20 Figur 2-191 Som en konsekvens av den forventede tøyningen kan kraften på grunn av CFRP bli fastsatt: (2.1.5h) der A f er tverrsnittet av CFRP armeringen. Når kraften som blir fra CFRP i det ytterste bøyerisset (N f,d ) er kjent, er det nødvendig å sjekke om den kan forankres i henhold til den tilgjengelige forankringslengden (l b ) fastsatt tidligere. For tilfellet hvor l b l b,max, forutsatt at: ( ) (2.1.5i) Den maksimale forankringskraften N fa,max kan bli fastsatt fra: (2.1.5j) Der k c er en faktor som angir "komprimerings"-graden av betong (generelt kan den bli antatt å være lik 1.0, men k c = 0.67 for CFRP festet til betong med lav kompakteringsgrad), og k b er en geometrisk faktor: 15/46

( ) (2.1.5k) I de tilfeller hvor den tilgjengelige forankringslengden l b < l b,max, kan den maksimale heftkraften bli beregnet i henhold til: ( ) (2.1.5l) Alternativ b): Eksakt beregning er mulig for ethvert tilfelle av bjelke eller opplegg. I dette alternativet kan brukeren definere verdien som tilsvarer rissmomentet for den forsterkede komponenten, i tillegg til den tilgjengelige lengden av urisset betong. Programvaren fastsetter, i henhold til karakteristikkene til bjelken/plata, kraften som skal utvikles fra CFRP i det snittet. Så verifiserer den om forventet CFRP kraft (N f,d ) kan bli forankret til tilgjengelig lengde av den urissede betongoverflaten (l b ). 2.2 SKJÆR FORSTERKNING Skjærforsterkning av armerte betongkomponenter ved bruk av FRP kan bli gjort ved å feste den ytre armeringen med fibernes hovedretning så parallell som praktisk mulig til det som er maksimale hovedspenninger i strekk, slik at effektiviseringen av FRP er maksimert. For det vanligste tilfellet hvor konstruksjonsbjelkene er utsatt for vertikal last, vil de maksimale hovedspenningene i den kritiske skjærsonen danne en vinkel på ca. 45 o med bjelkeaksen. Imidlertid er det ofte mer praktisk å feste den ytre CFRP armeringen med fibrenes hovedretning normalt på bjelkeaksen (Fig. 2-22). Figur 2-202 Fullstendig innkapsling eller korrekt forankret armeringsbånd er alltid å foretrekke sammenliknet med ufullstendig innkapsling. Dette på grunn av at for tidlig heftbrudd av CFRP er å forvente i det siste tilfellet og effektiviseringen av CFRP blir redusert. For bjelker hovedsakelig utsatt for jevnt fordelt last trenger ikke den dimensjonerende skjærkraften å bli sjekket for en avstand mindre enn d fra kanten av opplageret (i tillegg bør det sjekkes at skjærkraften ved opplageret ikke overskrider V Rd,max ) (Fig. 2-23). Figur 2-213 Den ytre FRP armeringen kan bli betraktet i samsvar med det indre stålet (ved å akseptere at CFRP kun tar opp normalspenninger i hovedretningen til CFRP-materialet). Dette ved å anta at CFRP-materialet, for skjær i bruddgrensetilstanden (45 grader hovedstrekk i betongen), utvikler en effektiv tøyning Ɛ f,e, som er generelt lavere enn strekktøyningen ved brudd Ɛ fu. Når skjærkapasiteten til den armerte betongen er nådd avhenger effektiv tøyning av graden hefttap til CFRP. Hvilken type forankring som er brukt er derfor avgjørende (korrekt forankret CFRP, f.eks. fullstendig innkapsling, kontra dårlig forankret FRP f.eks. ufullstendig innkapsling). Skjærkapasiteten til et forsterket element kan bli beregnet som følger (f.eks. i Eurokode 2 format): 16/46

V rd = min (V Rd,s +V fd,v Rd,max ) (2.2a) Der bidraget fra FRP til bjelkens skjærkapasitet V fd (Fig. 2-24), er gitt etter følgende uttrykk. V fd 0.9 E bw, d fd e f f 1 cot asin a (2.2b) Figur 2-224 I formelen gitt over er E f elastisitetsmodulen til CFRP kompositt, i henhold til egenskapene til SikaWrap og den brukte epoksyen, Sikadur. b w er bredden av tverrsnittet, d er den statiske (eller effektive) dybden, α er vinkelen mellom hovedretningen på FRP fibret og den langsgående aksen til komponenten (90 for vertikale CFRP system i bjelker), Ɛ fd,e er den dimensjonerende verdien av den effektive FRP tøyningen og ρ f er det volumetriske forholdet av FRP kompositt, lik (2t f /b w )sin(α) for kontinuerlig heftet CFRP med tykkelse t f, eller (2t f /b w )(b f /s f ) for CFRP armering i form av bånd eller plater med bredde b f (normalt på fiber retningen) med avstand s f (akse til akse av bånd langs komponentaksen). Likning 2.2b kan bli løst med hensyn på den nødvendige tykkelsen av CFRP for å sikre en skjærmotstand lik V fd. Den dimensjonerende verdien for effektiv CFRP tøyning kan bli beregnet etter følgende likning: Fullstendig innkapsling eller korrekt forankret CFRP: fd, e 2 / 3 fcm 0.8 0.17 fu min E f f 1.2 0.3 0.6%, 1.2 (2.2c) U-formet CFRP innkapsling fd, e 2 / 3 fcm 0.8 0.17 fu min E f f 1.2 0.3 2 / 3 3 fcm 0.8 0.65 10, E f f 1.3 0.56 0.6%, 1.3 (2.2d) 17/46

I overstående formler er f cm middelverdien av betongens sylindertrykkfasthet i N/mm 2 og E f er gitt i kn/mm 2. De overstående formlene er basert på fib bulletin 14 (5.1.2.1). Den første delen av likningen sjekker brudd i CFRP, den andre sjekker avskalling, og den tredje sjekker maksimal effektiv tøyning. Minimumsverdien av de beregnede verdiene er gjeldende verdi. 2.3 FORSTERKNING AV SØYLE VED INNPAKKING Hovedformålene med forsterkning av søyle er: a. å øke betong- og deformasjonskapasiteten, b. å sikre sideveis støtte til den langsgående armeringen, og c. å hindre at betongoverdekningen skaller av. For sirkulære søyler kan disse kraven bli oppnådd ved å påføre ytre forsterkning av FRP, enten kontinuerlig over flaten, eller ikke-kontinuerlig som bånd. For rektangulære søyler kan forsterkning bli gjort med rektangulær armering, hvor avrundingen av hjørnene er gjort før påføring. Merk at selv om det er mulig med rektangulær armering er den mindre effektiv fordi den forsterkende kapasiteten for det meste er lokalisert i hjørnene, og at en betydningsfull tykkelse av forsterkningen mellom hjørnene er nødvendig for å holde igjen sideveis utvidelse og armeringsknekking. Spenning-tøyningsrelasjonen til CFRP, for en omhyllet betongsøyle, er illustrert skjematisk i Fig. 2.25. Figuren viser en tilnærmet bi-lineær relasjon med en tydelig endring i duktiliteten og en overgangssone i et spenningsnivå som er nær kapasiteten til den ikke-forsterkede betongen, f co. Videre, etter dette spenningsnivået endres tangentstivheten bare noe, inntil betongen oppnår bruddstyrken f cc når forsterkningen får strekkbrudd ved spenningen f f,e, og tilsvarende tøyning Ɛ fu,e, som er generelt lavere enn den enaksiale strekk-kapasiteten Ɛ fu. Det finnes flere grunner til reduksjon i bruddspenningen, inkludert: (a) den triaksiale spenningstilstanden i CFRP (på grunn av aksiell lastpåføring og begrenset last, men også på grunn av bøying, f.eks. i hjørner med liten radius); og (b) utførelseskvaliteten (på grunn av feiljustering er det en potensiell lokal ineffektivitet i noen fibre, og overspenning i andre fibre; ødelagte fibre ved skarpe hjørner eller lokale fremspring osv.). 18/46

Figur 2-235: Spenning-tøyningskurver for enkel (ikke-innkapslet) og FRP-innkapslet betong. For rektangulære tverrsnitt med dimensjoner b og h, kan effekten av CFRP-forsterkning beregnet basert på det følgende uttrykket for den forsterkede betongens styrke f cc og den tilhørende tøyningen Ɛ cu : Figur 2-24: Rektangulært tverrsnitt med radius "r" i hjørnene. f cc E sec, u cu f co (2.3a) der cu co 1 5 1 2 1 E E cc Ec Esec, u 1 2 fu, e Ec 1 fco co 1 2 fco Ecc 5 E sec, u co 1 1 2 c E 1 E c sec, u E cc E 1 E cc co (2.3b) (2.3c) (2.3d) (2.3e) 1, b 1, b 1 2.254 1 7.94 2 1.254 (2.3f) f f co co 19/46

og: 2 h h 1, b 2 1 0.6 1.4 0. 8 b b fco (2.3g) 2t f 1, b ke f f, e (2.3h) h k e 1 2 b 2R h 2R 3A E c = Initiell tangentmodul for normalbetong. Ɛ co = 0.002 (Tøyning tilsvarende f co ). A g = Brutto tverrsnittsareal til betong. g 2 (Effektiv innkapslingskoeffisient) (2.3i) 3 BRUK AV SIKA CARBODUR PROGRAMVARE 3.1 INSTALLASJON OG AKTIVISERING Når programvaren er installert må den aktiviseres slik at brukeren gis tilgang på ubestemt tid. Hvis den ikke blir aktivisert vil brukeren kun få tilgang i en begrenset periode. For å få aktiviseringskoden, må brukeren legge inn den ønskede informasjonen i aktiviseringsskjemaet (Fig. 3-1). For en begrenset periode kan brukeren, uten å ha aktivisert programvaren tidligere, få tilgang til ved å velge Compatibility mode. Figur 3-1 En automatisk generert e-mail vil bli sendt til Sika, og aktiviseringskoden vil bli sendt til brukeren i løpet av de nærmeste dagene. Brukeren må legge inn aktiviseringskoden i feltet merket med "Activation code", og trykke på knappen merket "Activate software". Om man er koblet til internett vil programvaren automatisk oppdateres for nye versjoner og modifikasjoner. Oppdateringen kan også bli gjort manuelt eller bli justert ved å klikke på den første fanen i det øvre venstre hjørnet (Sika logoen), og velge Sika Carbodur Update. 3.2 INTRODUKSJON Programvaren Sika Carbodur er et brukervennlig, enkelt og pålitelig dimensjoneringsverktøy for valg av nødvendige CFRP dimensjoner for bøyestyrke, skjærstyrke eller bidrag til økt søylekapasitet av armerte betongsnitt. 20/46

Når programmet starter vil brukeren bli spurt om å velge en av de tre følgende tilfellene: bøyearmering, skjærkraftarmering, eller søylearmering (Fig. 3-2). Figur 3-2 Alternativene kan velges ved enten å velge en av de beskrivende ikonene i øvre venstre hjørne, eller ved å klikke på en av de store illustrasjonene i hovedvinduet (Fig. 3-3). Området på venstre side av skjermen viser informasjon om prosjektet som blir inkludert i et oppsummerende utskriftsdokument. (Fig. 3-4). Valg av språk og land kan bli gjort i beltet i øvre del av skjermen. Ved valg av land vil programdatabasen bli tilpasset til Sikas tilgjengelige forsterkningsprodukter for valgte område (Fig. 3-5). Figur 3-3 21/46

Figur 3-4 Uavhengig av valgte forsterkning er beregningsforløpet stegvis fordelt. Stegene er vist i fanene øverst i skjermbildet. Type og antall steg varierer som en funksjon av de valgte forsterkningsmetodene og inputverdiene gitt av brukeren (Fig. 3-6). Hvis en ikke godkjent eller usammenhengende verdi er tastet inn i beregningen, vil et hint bli gitt i det nedre venstre hjørnet av skjermen. Brukeren kan direkte komme til det aktuelle skjermbildet ved å dobbeltklikke på hintet (Fig. 3-7). Figur 3-5 Figur 3-6 22/46

Figur 3-7 3.3 BØYEFORSTERKNING. De nødvendige beregningene for bøyeforsterkning av betongbjelker og plater med Sika Carbodur eller SikaWrap CFRP laminater blir inkludert i beregningen av bøyearmering i bruddgrensetilstand. Beregninger for verifikasjon av bruksgrensetilstand (SLS), nødvendig styrke ved brann og forankring av bånd er også inkludert i programmet, og kan bli skrudd av eller på av brukerne etter deres behov, den tilgjengelige informasjonen for konstruksjonen og de forventede lastene. 3.3.1 TVERRSNITT OG BETONG Figur 3-8 Brukeren må legge inn informasjonen som er beskrevet under: Geometrivalg Det øvre venstre området viser profiltypene til de mest karakteristiske betongelementene ved påføring av bøyekrefter (Fig. 3-9). Betongdekke kan også velges ved å trykke på knappen med påskriften "slab". Når man har valgt betongdekke endrer programvaren noen av de indre parameterne med tanke på bjelkeberegningen. Slik som CFRP-fordelingen, geometribegrensningen til profilet og noen aspekter med hensyn på sjekk av båndforankringen. 23/46

Figur 3-9 Merk at ved å velge en passende geometriprofil, kan brukeren gjenskape en del av et komplekst element (Fig. 3-10). Definisjon av geometri Figur 3-10 Når profilet er valgt kan brukeren definere de ulike dimensjonene. På venstre side av skjermen er det vist en modell med de ulike parameterne som er brukt. Et utkast av det valgte profilet, oppdatert med de ulike verdiene lagt inn av brukeren, er vist i hovedvinduet (Fig. 3-11). Merk at komplekse diagram kan bli laget ved å bruke de eksisterende profilvalgene (Fig. 3-12). Programvaren legger til noen geometriske grenser for å redusere faren for tastefeil av brukeren. Figur 3-11 24/46

Betongdefinisjon Figur 3-12 Betongen er definert av brukeren, enten ved å velge betongklassen eller ved å legge inn middelverdien av betongens trykkfasthet. Merk at betongklassen er definert i henhold til Eurokode 2. Den består av betongens karakteristiske (5%) sylindertrykkfasthet f ck, og terningsfastheten f ck,cube bestemt ved 28 dager, i henhold til EN 206-1. Middelverdien av betongens sylindertrykkfasthet settes lik f cm =f ck +8 MPa. For eksempel: C25/30 betongklasse: Betongens karakteristiske (5%) sylindertrykkfasthet f ck =25 MPa. Betongens karakteristiske (5%) terningsfasthet f ck,cube =30 MPa. Middelverdi av betongens sylindertrykkfasthet: f cm =25 MPa + 8 MPa = 33 MPa. Figur 3-13 Brukeren må også definere ytterligere betongparametere (Fig. 3-13), slik som γ c, materialfaktoren for betong. Denne faktoren reduserer betongens trykkfasthet for ULS beregningen. 25/46

α cc, som er en koeffisient som tar hensyn til virkninger av langtidslast på trykkfastheten samt ugunstige virkninger som er en følge av måten lasten påføres. Den reduserer verdien av trykk-spenningsblokken for ULS beregningen og bøyemotstanden til den gjeldende bjelken ved brann. En krypfaktor (ϕ = 2) for betongen blir automatisk implementert for å fastsette tøyningene på grunn av trykk for langtidslasttilfeller (SLS, tilnærmet permanente lastkombinasjoner) 3.3.2 STÅLARMERING I neste steg i programmet blir mengden stålarmering lagt inn av brukeren. Et allsidig grensesnitt som tillater en kompleks armeringsfordeling er implementert i programmet (Fig. 3-14). Det omfatter noen aspekter, slik som: Mulighet for å inkludere flere stållag (maks. 10) Definisjon av stålkvalitet i hvert lag Egenskapene til hvert lag kan bli definert enten ved effektivt tverrsnitt eller ved diameter og antall armeringsjern. Figur 3-24 Den øvre fanen i vinduet viser verktøyet man kan bruke for å lege til/fjerne stållag. Den omfatter også materialfaktoren for armeringsstålet (γ s ) (Fig. 3-15). Figur 3-15 Definisjonsverktøyet for stålet er vist i venstre kolonne. Brukeren kan velge og forandre parameterne for hvert lag, inkludert dybden av laget, effektivt tverrsnitt/ type armeringsjern, og den karakteristiske stålkapasiteten (Fig. 3-16). 26/46

Skissen som er vist i hovedvinduet blir oppdatert etterhvert som armeringsstålet legges inn i programmet. Merk at armeringsjernene blir lagt inn med lik avstand i tegningen. Om laget blir definert med stålets tverrsnitt, blir en homogen linje vist i stedet for armeringsjernene. For at beregningen skal bli gjennomført må minst et nedre lag med strekkarmering bli lagt inn. Det er inkludert noen grenser for overdekning og maksimalt antall armeringsjern per lag for å redusere faren for tastefeil. 3.3.3 LASTPÅFØRING Figur 3-16 Når geometrien og materialet til den gjeldene bjelken er definert, må informasjon om laster på bjelken ved installasjon av CFRP bli lagt inn, samt dimensjonerende moment etter at CFRP armeringen er installert. Figur 3-37 Hovedskjermen viser grafisk tilleggsinformasjon (Fig. 3-17), inkludert: Virkende moment ved forsterkning: 27/46

Figur 3-48 Aktuell (underkant) og nødvendig (overkant) kapasitet av komponenten i bruddgrensetilstanden: Figur 3-59 Aktuell (underkant) og nødvendig (overkant) kapasitet av komponenten i SLS, for både karakteristisk og tilnærmet permanent lastkombinasjon (hvis SLS-sjekken er aktivisert): Figure 3-20 Aktuell styrke av den ikke forsterkede komponenten (underkant) og den estimerte virkende lasten (overkant) ved brann (hvis brannsjekk er aktivisert): 28/46

Figur 3-61 Den venstre kolonnen i skjermbildet inneholder felter for numeriske verdier. Grenseverdiene er vist ved siden av feltene. Om ikke godkjente verdier blir lagt inn vil en advarsel vises i nedre del av skjermvinduet (Fig. 3-22). Figur 3-22 29/46

For å definere last må man gjennomføre tre steg: a) Minimumsverdiene av nødvendig last for å kunne evaluere oppførselen ved forsterkning i ULS. Denne delen omfatter definisjonen av det virkende momentet under forsterkning (M o ),og den brukerkrevde kapasiteten som en konsekvens av CFRP forsterkningen (M s,d ) (Fig. 3-23). Figur 3-7 Som beskrevet i 2.1.1 er det viktig å merke seg at det eksisterende momentet ved forsterkning (M o ) innfører en deformasjon av strekkstålet som ikke kan bli gjenopprettet uten å forspenne CFRP. I tilfeller med betydelige initielle momenter kan det ha en betydelig påvirkning på den nødvendige CFRP mengden i SLS. Derfor må brukeren legge inn en realistisk verdi av det virkende momentet (M o ) som er forventet under forsterkningen. Dette burde ikke inkludere lastfaktorer og vil hovedsakelig bli satt sammen av de eksisterende egenvektene, og den reduserte kombinasjonen av de forventede nyttelastene ved installasjon. På grunn av sikkerhet kan ikke denne verdien overskride: Kapasiteten til den ikke forsterkede komponenten i bruksgrensetilstand (karakteristisk last), om SLS-sjekk er aktivert. 80% av styrken til den ikke forsterkede komponenten i bruksgrensetilstanden (karakteristisk last), om SLSsjekk er deaktivert. Grenseverdiene er vist ved siden av feltene. Deretter må brukeren legge inn den nødvendige kapasiteten til elementet etter forsterkning, f.eks. det forventede momentet som tilsvarer de faktoriserte lastene ved brudd (M s,d ).Av sikkerhetsgrunner er den maksimalt tillatte styrken til komponenten etter CFRP armering begrenset til følgende verdier: tre ganger den opprinnelige kapasiteten av den ikke forsterkede komponenten ved brudd, hvis bruksgrensetilstandsjekken (SLS) er aktivisert. 1,6 ganger den opprinnelige kapasiteten av den ikke forsterkede komponenten ved brudd, hvis bruksgrensetilstandsjekken (SLS) ikke er aktivisert. Av åpenbare grunner kan ikke brukeren tillate en kapasitet lavere enn den eksisterende kapasiteten før forsterkningen. b) Sjekk av bruksgrensetilstand (Fig. 3-24): Figur 3-84 30/46

Ved aktivisering av dette valget sjekker programvaren oppførselen til den armerte betongkomponenten ved tilnærmet permanente og karakteristiske lastkombinasjoner. Disse brukslastene korresponderer med den ufaktoriserte kombinasjonen av laster som er vist i Eurokode 2 og det respektive nasjonale tillegget. -Den tilnærmet-permanente lastkombinasjonen tilsvarer summen av permanent last og en begrenset prosentdel av variable laster. Denne verdien er fastsatt slik at den tidsperioden den er overskredet representerer en stor andel av referanseperioden. -Den karakteristiske lastperioden tilsvarer summen av permanente laster og en betydelig prosentandel av variable laster. Størrelsen blir valgt slik at den korresponderer med foreskrevet sannsynlighet for ikke å overskride den ugunstige siden i referanseperioden. Den dimensjonerende brukstiden for konstruksjonen og varigheten av dimensjoneringssituasjonen må bli tatt med i betraktningen. Som vist i 2.1.3 må tøyningen og spenningen, dannet i den sammentykkede betongen og strekkstålet, være avgrenset til visse verdier for å unnvike overflødig kryp og/eller rissutvikling. Brukeren må legge inn de forventede dimensjonerende momentene i bruksgrensetilstand for den forsterkede komponenten: Den karakteristiske verdien for lastkombinasjonen må være større eller lik den forventede verdien for tilnærmet permanent lastkombinasjon, men kan ikke overskride verdien som er forventet for ULS. c) Sjekk i forbindelse med brannsituasjon: Når brukeren aktiverer brannsjekk (Fig. 3-25), analyserer programvaren oppførselen til den aktuelle (ikkeforsterkede) komponenten ved brann. Det blir gjort ved å bruke kapasiteten til betong og stål uten sikkerhetsfaktorer, som beskrevet i Eurokode 2. Brukeren må legge inn den dimensjonerende lasten. For brann kan man velge mellom tre ulike alternativer: Figur 3-95 Hvis det har blitt definert SLS-laster, velger programvaren verdien av den tilnærmet permanente lasten (M ser,qp,d, Likn. 2.1.4b) som normalverdi. Hvis ikke blir normalverdien justert til 70 % av dimensjonerende last ved brudd (0.7xM s,d, Likn. 2.1.4a). Brukeren kan i det tredje valget legge inn en egendefinert verdi, som tillater en eksakt beregning av lastkombinasjonen for brann i henhold til lokale retningslinjer. Følgende blir informasjon, i henhold til den forventede lasten og kapasiteten til den ikke forsterkede komponenten, vist i det grafiske området sammen med en beskjed som indikerer om CFRP forsterkningen trenger beskyttelse mot brann (Fig. 3-26 and 3-27). 31/46

Figur 3-106 Figur 3-117 Programvaren betrakter den initielle kapasiteten til den ikke-forsterkede komponenten og de forventede lastene ved brann i henhold til fib Bulletin 14, avsnitt 3.1.2.5 og 3.2.2. Tilleggsbeskyttelse av den armerte betongkomponenten, som et resultat av kreftene som blir utviklet gjennom et brannforløp (betong og/eller atålarmering), må fastsettes uavhengig. 3.3.4 CFRP FORSTERKNING Når relevante initielle og dimensjonerende laster er lagt inn, vil tekstområdet i bunn av skjermbildet forsvinne og nye faner ("laminates" og "user-defined setting") vises øverst i skjermbildet. Begge fanene gir brukeren mulighet til å legge inn de nødvendige Sika Carbodur eller SikaWrap CFRP laminatene; I det første alternativet ("laminates") gis brukeren automatisk de beregnede kombinasjonene basert på det korrekte antallet CFRP laminater i hver størrelse/type. Kombinasjonen er beregnet for å møte ULS-kravene og SLSkravene (om aktivisert) i henhold til den tilgjengelige bredden av anleggsflaten. Det andre alternativet ("user-defined setting") tillater brukeren mer fleksibilitet, ved å tillate kombinasjonen av hvilken som helst type og mengde CFRP. Begge alternativene kan bli brukt vekselsvis. Laminater For dette alternativet etablerer programvaren automatisk nødvendig mengde CFRP for å møte de dimensjonerende ULS- (og SLS-, hvis aktivisert,) kravene i henhold til den effektive CFRP tøyningen Ɛ f,eff. Verdien vises øverst i skjermbildet, og har en standardverdi på 8. Brukeren får tilgang til all informasjon relatert til de ulike laststegene ved å trykke på ikonene øverst i skjermbildet. Hovedvinduet, som viser den numeriske og grafiske informasjonen, vil endres avhengig av hvilket ikon som velges (Fig. 3-28). 32/46

Figur 3-128 De ulike valgene omfatter: Oversikt: summerer de nødvendige CFRP tverrsnittene og motstandsmomentene for bøying i de ulike stadiene, både for uarmert og forsterket komponent (Fig. 3-29). Figur 3-29 M o : viser dataene for bjelken i det initielle stadiet, påført det virkende momentet ved forsterkning (Fig. 3-30). Figur 3-30 M s : viser spenning og tøyningsfordelingen til den forsterkede komponenten ved brudd, samt sjekk av duktiliteten, etter fib Bulletin 14, avsnitt 3.3 (Fig. 3-31). 33/46

Figur 3-131 M ser,ck : viser informasjonen for den forsterkede komponenten belastet med karakteristisk last i bruksgrensetilstand (Fig. 3-32). Figur 3-142 M ser,qp : her vises spenning- og tøyningsprofilene, med hensyn på krypeffekter, for forsterket snitt belastet med tilnærmet permanent lastkombinasjon (Fig. 3-33). Figur 3-153 34/46

Brukeren må velge den passende CFRP laminatkombinasjonen. Etter å ha valgt typen CFRP viser programvaren automatisk passende antall og type for å oppnå nødvendig tverrsnitt (Fig. 3-34). Figur 3-164 Med grunnlag i geometrien til betongtverrsnittet deaktiverer programmet automatisk (grå) de kombinasjonene som ikke kan bli brukt på grunn av den tilgjengelige plassen. Merk at maksimalt antall Sika Carbodur lag som kan vises er 3, og at minimumsavstanden til kanten av bjelken skal tilsvare den indre betongoverdekningen av stålarmeringen (fib Bulletin 14, avsnitt 7.2.1.1 og 7.2.1.2). Maksimalt antall SikaWrap lag som kan vises er 5. Merk at: ved bruk av SikaWrap -materialer er beregningen i programvaren basert på den virkelige oppførselen til CFRP kompositten. Denne oppførselen endrer seg som følge av valgt SikaWrap og passende Sikadur epoksy, som er indikert i det tilsvarende Produktdatabladet, og i henhold til EN 2561-testmetoden. Altså kan ikke det gitte resultatet gjelde for ethvert kompositt dannet ved bruk av hvilken som helst epoksy eller ved bruk av annet system enn hva som er gitt i produktdatabladet. For å aktivere alternativet kan man trykke på "Apply Selected" ikonet i skjermbildets øverste venstre hjørne. Trykk på "None" for å slette dataene i alternativet. Figure 3-175 Etter at antallet og typen CFRP laminat er valgt, blir alle grafiske og numeriske data for de ulike laststegene automatisk oppdatert. Brukerdefinerte innstillinger I dette alternativet kan brukeren fritt kombinere det passende antallet og typen laminater, slik at man kan oppnå eller overskride det nødvendige CFRP-tverrsnittet. Utseende av skjermbildet likner det som er beskrevet i alternativet over, med unntak av det midtre området som inkluderer valgene som er nødvendige for å gjøre fordelingen av de ulike lagene med armering (Fig. 3-36). 35/46

Dette området omfatter: Figur 3-186 Legge til/fjerne ikoner, inkludert muligheten til å fylle det aktuelle laget eller alle tilgjengelige lag med det valgte laminatet i et tastetrykk. Valg av lag, med tanke på den øvre rullegardinmenyen Informasjon om det samlede valgte CFRP arealet, samt det gjenværende arealet som er nødvendig for å dekke det krevde arealet. Når et prosjekt blir lagret med tanke på bøyekapasiteten til en armert bjelke, blir den valgte kombinasjonen av CFRP laminater automatisk lagret som "Brukerdefinerte innstilliger". Altså må brukeren gå til dette alternativet for å åpne de valgte alternativene for det eksisterende prosjektet. 3.3.5 SJEKK AV HEFT Ved å legge til dette valgfrie alternativet, kan brukeren verifisere om kraften som oppstår på grunn av CFRP kan bli forankret til den tilgjengelige urissede betongen ved brudd. For å aktivisere alternativet må man merke av i boksen øverst i venstre hjørne (Fig. 3-37). Figur 3-197 Når dette er gjort blir beregningen aktivisert. Brukeren må verifisere den langsgående fordelingen av stålarmeringen i et snitt nær opplager, dette siden fordelingen påvirker posisjonen til det mest yttergående bøyerisset ved brudd. For en "eksakt beregning" (se under) er ikke denne sjekken nødvendig. Som standardinnstilling blir brukeren automatisk vist stålfordelingen i midten av spennet (som er lagt inn tidligere del for ståldefinisjon) (Fig. 3-37). Figur 3-20 36/46

Programvaren inkluderer også muligheten til å redusere heftkapasiteten til forankringen. Dette på grunn av muligheten for lav komprimeringsgrad av betongoverflaten (f.eks. om overflaten ikke kom i kontakt med forskalingen under støpning). Figur 3-219 Brukeren kan også velge direkte beregning ved å legge inn den tilgjengelige heftlengen og verdien som tilsvarer rissmomentet til den forsterkede komponenten. Figur 3-40 For frittopplagte bjelker eller plater kan fastsettelse av forankringen være kritisk på grunn av bøyerissing ved brudd. Derfor inkluderer programvaren en mulighet hvor posisjonen av det ytterste bøyerisset ved brudd automatisk blir bestemt, samt alle nødvendige parametere for å bestemme om det er mulig å gjennomføre endeforankring (Fig. 3-41). Figur 3-221 Der a i tilsvarer avstanden fra midten av opplageret til innerflaten, og L er lengden til det frittopplagte spennet (Fig. 3-42). Figur 3-232 Merk at denne tilnærmede beregningen kun er gyldig for homogene lastfordelinger og bjelker med tilstrekkelig indre eller ytre skjærarmering. 3.3.6 UTSKRIFT Ved å velge utskriftsalternativet genererer programmet automatisk et utskiftbart dokument med informasjon fra beregningen. 3.4 SKJÆRARMERING Beregningen av skjærarmeringen er basert på bidraget fra SikaWrap på skjærkapasiteten til den forsterkede komponenten i bruddgrensetilstand. 37/46

Derfor må brukeren tidligere bestemme den dimensjonerende verdien av den påførte skjærkraften (V Ed ). Denne verdien må være lik eller større enn summen av den dimensjonerende verdien av skjærkraften, som igjen er summen av bidraget fra flyt i skjærarmeringen (V Rd,s ) og fra CFRP (V fd ). For komponenter som er utsatt for hovedsakelig jevnt fordelt last, trenger ikke den dimensjonerende skjærkraften å bli sjekket for en avstand mindre enn d fra avstanden av kanten til opplageret (i tillegg burde det verifiseres at skjærkraften i opplageret ikke overskrider V Rd,max ) (Fig. 3-43). Figur 3-243 V Rd = min (V Rd,s +V fd,v Rd,max ) (3.3a) 3.4.1 TVERRSNITT OG BETONG I det første steget blir geometrien og betongklassen definert (Fig. 3-44). Den øverste linjen i skjermbildet inkluderer geometrivalg og definisjon av betongegenskapene. Betongstyrken kan enten bli definert ved å bruke den karakteristiske (f ck ) eller den midle trykkfastheten (f cm ). I det venstre området må brukeren legge inn informasjon om geometrien til snittet. I hovedvinduet av skjermbildet vises den innlagte informasjonen grafisk. Merk at det er nødvendig å legge inn betongoverdekningen for å kunne fastsette den statiske dybden til elementet. 38/46

Figur 3-254 For å kunne fastsette hvordan bjelken er innkapslet av CFRP finnes valgene "Rektangular" og "T-bjelke". "Rektangular" velges der hele bjelken er innpakket, og "T-bjelke" velges for T-bjelker der CFRP er lagt til som en U- form fordi full innpakking ikke er mulig Fig. 3-45. Figur 3-265 Skjærforsterkning av søyler hvor alle fire sidene er tilgjengelige er typisk lukket type. På den andre siden kan også forsterkning av T-bjelker med mekaniske forankringssytemer, som sikrer en korrekt forankring av FRP i trykksonen, bli antatt som lukket type. Dette er for eksempel tilfellet med CarboShear elementer hvor tilstrekkelige forankringslengder er tilgjengelige over dekket. 3.4.2 LASTPÅFØRING Det nødvendige CFRP-bidraget (V fd ) legges inn av brukeren (Fig. 3-46). Merk at CFRP-skjærforsterkningen virker på sammen måte som tradisjonelle armeringsbøyler. Den bidrar m.a.o. som et supplement til den opprinnelig innlagte skjærarmeringen (VRd,s), og øker den dimensjonerende skjærkapasiteten. Dette vises nærmere i neste steg. 39/46

Figure 3-276 3.4.3 LAMINATER Brukeren har muligheten til enten å velge kontinuerlig innpakking eller diskontinuerlig innpakking i rullegardinmenyen øverst i venstre hjørne (Fig. 3-47). Figur 3-47 Merk at for alternativet "Discrete strips" må verdien for avstanden mellom båndene legges inn (s f ). Av sikkerhetsgrunner er denne verdien begrenset til 0,8d (0,8 x statisk dybde av elementet), slik at ingen diagonalriss kan bli dannet uten å komme i kontakt med et bånd. Kriteriet er basert på fib bulletin 14 siden Eurokode 2 ikke inkluderer regler for CFRP ennå. Begrensningen gitt over er mer konservativ enn reglene gitt i Eurokode 2 på grunn av at båndene har en viss tykkelse og avstanden er definert mellom senterlinjene. På samme måte må minimumsavstanden mellom båndene være lik bredden av det valgte SikaWrap materialet (b f ), ellers vil valgte CFRP-løsningen virke som en kontinuerlig innpakking. På grunn av disse begrensningene er ikke sjekk av diskontinuerlige bånd mulig for de bjelkene med begrenset høyde og/eller brede SikaWrap materialer. Merk at fire ulike sjekker er mulig å gjennomføre i henhold til geometrien av snittene og innkapslingsmulighetene (Fig. 3-48): Området på venstre side av skjermbildet viser det tilgjengelige SikaWrap spekteret i det aktuelle landet. Den nedre delen viser bredden og dimensjonerende tykkelse av den valgte SikaWrap. Figure 3-288 40/46

Den følgende beregningen vil bli utført i henhold til det valgte produktet (Fig. 3-49). Figure 3-299 Til slutt viser hovedvinduet i skjermbildet den grafiske informasjonen for SikaWrap -valget og bidraget fra CFRP på skjærkapasiteten til komponenten. I nedre del vil de numeriske dataene bli vist, inkludert det nødvendige antallet lag av den valgte SikaWrap, samt det virkelige bidraget til skjærkapasiteten i henhold til det resulterende antallet lag (Fig. 3-50). Figure 3-50 Merk at: ved bruk av SikaWrap -materialer er beregningen i programvaren basert på den virkelige oppførselen til CFRP kompositten. Denne oppførselen endrer seg som følge av valgt SikaWrap og passende Sikadur epoksy, som indikert i det tilsvarende Produktdatabladet, og i henhold til EN 2561-testmetoden. Altså kan ikke det gitte resultatet gjelde for ethvert kompositt dannet ved bruk av hvilken som helst epoksy eller ved bruk av annet system enn hva som er gitt i produktdatabladet. 3.4.4 UTSKRIFT Ved å velge utskriftsalternativet genererer programmet automatisk et utskiftbart dokument med informasjonen som er funnet fra beregningen. 41/46

3.5 SØYLEARMERING Forsterkning av søyler er vanligvis anvendt for komponenter i trykk, med hensikt på å øke bæreevnen ved aksiell belastning. Den ytre forsterkningen av søyler blir gjort ved å orientere fiberne normalt på den langsgående aksen av komponenten. Søyleforsterkningen omfatter de to følgende stegene: 3.5.1 TVERRSNITT OG BETONG Brukeren må definere geometrien og betongklassen (Fig. 3-51). Den øverste linja av skjermvinduet inkluderer geometrivalg og definisjon av betongkarakteristikkene. Betongkapasiteten kan enten bli definert ved den karakteristiske (f ck ) eller den midle (f cm ) trykkfastheten. I det venstre området må brukeren legge inn informasjon om geometrien, som så blir vist grafisk i hovedvinduet. For å definere geometrien til søylen finnes valgmulighetene "Rounded rectangle" og "Circular". Merk at for rektangulære tverrsnitt: Er det nødvendig å legge inn kantradius. En stor radius øker effekten til forsterkningen. Radius må ikke være mindre enn 10mm. Rektangulære søyler med h/b-forhold som overskrider 2 er ikke tillatt, siden forsterkningseffekten da blir neglisjerbar. Laminater Figur 3-30 Figur 3-51 Dette skjermbildet består av flere uavhengige felter. I det øvre venstre hjørnet er effektive bruddtøyningen til CFRP forsterkningen vist. Den effektive bruddtøyningen må være mindre enn bruddtøyningen til CFRP på grunn av fleraksielle spenninger i FRP og utførelsekvaliteten (Fig. 3-52). Merk: Standardverdien som vises for effektiv tøyning av CFRP (Fig. 3-52) er basert på en effektivitetsfaktor på 0.55 gitt i ACI 440.2R-08, avsnitt 12.1. Av dette følger: Ɛ fu,eff = 0,55 x Ɛ fu. (3.4.2a) Ved å bruke rullegardinmenyene øverst i skjermbildet (Fig. 3-53), har brukeren mulighet til å gjøre følgende justeringer: 42/46

Figur 3-53 Øke gjennomsnittsstyrken f cc : Legg inn den nødvendige kapasiteten til den forsterkede betongen (verdi ønsket oppnådd etter forsterkning), og/eller Øke tøyningsgrensen for trykk i betongen Ɛ cu : Legg inn den nødvendige tøyningsgrensen for aksiell belastning av den forsterkede betongen (ønsket oppnådd verdi etter forsterkning) Figur 3-314 Området til venstre i skjermbildet viser det tilgjengelige utvalget av SikaWrap for det valgte landet. I bunn vises bredden og tykkelsen av det tørre fibret i den valgte SikaWrap. Den følgende beregningen vil bli utført i henhold til det valgte produktet (Fig. 3-54). Tilslutt viser hovedvinduet (Fig. 3-55) den grafiske informasjonen for beregningen av SikaWrap og den nye kapasiteten til den forsterkede betongen på grunn av innkapslingen av søylen. På side av hovedvinduet vises de numeriske verdiene inkludert det nødvendige antallet lag av den valgte SikaWrap, samt tøyningsgrensen ved brudd for den forsterkede betongen. 43/46

Figur 3-325 Merk at: ved bruk av SikaWrap -materialer er beregningen i programvaren basert på den virkelige oppførselen til CFRP kompositten. Denne oppførselen endrer seg som følge av valgt SikaWrap og passende Sikadur epoksy, som indikert i det tilsvarende Produktdatabladet, og i henhold til EN 2561-testmetoden. Altså kan ikke det gitte resultatet gjelde for ethvert kompositt dannet ved bruk av hvilken som helst epoksy eller ved bruk av annet system enn hva som er gitt i produktdatabladet. 3.5.2 UTSKRIFT Ved å velge utskriftsalternativet genererer programvaren automatisk et utskriftsvennlig dokument med informasjonen fra beregningsprosessen. 44/46