høgskolen i oslo! Emne: Emnekode: MEKANKK LO 200 B : Gruppe(r): Dato: BA BB og BC. mai -05 Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. Antall oppgaver: består av: forsiden): 4 5 Tillatte hjelpemidler: Tekniske tabeller/formelsamling Enkel ikkekomrnuniserbar kalkulator Faglig veileder: Finn-Erik Nilsen Eksamenstid: 0900-400 Antall vedlegg: 3 Kandidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. NB! Alle utregninger og beregninger skal framgå av besvarelsen dvs vises skritt for skritt. Det vil ved sensureringen bli lagt vekt på oversiktlighet og orden i besvarelsen. Bruk av kort forklarende tekst til beregningene vil gjøre besvarelsen bedre. Ved sensureringen vil de fem oppgavene anslagsvis bli vektlagt likt. LYKKE TL! Avdeling for ngeniørutdanning. Corl Adelersgate. 02s. Oslo. tlf: 22 45 32 00. faks: 22 453205. iu@hio.no
Eksamen i Mekanikk mai -05 Oppgave Nedenfor ses ei plan ramme belastet med en enkeltlast P = 60 kn. A) Beregn lagerreaksjonene i A og B grafisk! B) Beregn lagerreaksjonene i A og B samt leddkraften i C analytisk! C) Tegn opp moment- og skjærkraftdiagram for rammede len AC! A A '8 ;t' 0... 0?f Nedenfor er vist et plant fagverk med 7 staver. Alle knutepunkten er fastholdt sideveis. Fagverket er som vist belastet med en horisontal og en vertikal last. A) Bestem lagerreaksjonene! B) Finnes det null staver for den aktuelle belastningen og i så fall hvilke? C) Bestem stavkref'tene i stavene og 6! D) Bestem stavkref'tene 2 og 8 ved snittmetoden! E) Overgurten i fagverket er utført med stålprofil HE 00A. Beregn Euler knekklast for stavene i overgurtenl A.!...J.!t r ls.do kn JJ :B "f o t. /\
forts l eksamen j Mekanikk mai -05 Oppgave 3 Nedenfor er vist en fritt opplagt stålbjelke med høyre del utkraget. Belastningen med jevnt fordelt last (over 8 meter) og en punktlast på enden er angitt. A) Bestem og tegn opp bjelkens skjærkraft- og momentdiagram! Angi maksimal e størrelser på diagrammene! B) Til høyre nedenfor vises bjelkens tverrsnitt som består av to like flattstål sveiset sammen til et T-profil. Beregn maksimal strekkspenning i bjelken! C) Bestem den maksimale skjærspenningen i bjelken! 2 5"" /nr r-r X J Jo J.t' - 40 M 20 Ol ().so Oppgave 4 Nedenfor er vist en bjelke en gang statisk ubestemt. Bjelken er 2. konstant stivhet E og belastet med punktlast på enden. A) Beregn opplagerreaksjonen i glidelageret ved bruk av enhetslastmetoden! B) Tegn opp bjelkens momentdiagram og angi verdier! C) Bestem rotasjonen av bjelken ved glidelageret! lang med --l::# --+
forts 2 eksamen i Mekanikk mai -OS Oppgave 5 Nedenfor er vist snittet aven vanntank med en inspeksjonsluke og en vannledning for tapping av vann. Luka er vertikal og med mål 000* 000 (i mm). Plassering av luka og øvrige data hva gjelder tanken og vannledningen er angitt på figuren. A) Bestem resulterende vanntrykk mot luka og angi hvor resultanten virker! B) Beregn vannføringa i ledningen! C) Anta så at den siste halvdelen av rørledningen blir skiftet ut med et rør som har dobbelt så stort tverrsnittsareal og at overgangen gjøres uten noe tap. Skriv opp likninga du da vil bruke for å finne vannhastigheten v i utløpet! NB ingen tall og utregning men kun med symbolene fra figuren. o - C) l 00 M =60.. ti :: jo JfWt A = o 07.5-'
v. -.ti. A - +.. 'j Vr' T T l!.r..r Lp v.s Hook(. C_& c o'" c..- L E y.. t o< =.L - G 'l": L...&.:.& oj. - L K-rit:.". flatt. / E &C.Lt.r t.e z A:...<. A. = J A A d-a &' 'J Zt.J4 - t- stc.c.hv.. J' : =. ) w.. t bh" p : e. -.J.. "'"'Jø ra &.(..! : Bt.r)oull i z. h - + + 2" - "l2+ + 2."... 2' h.!!&- t
unter mm FOr ti - G r y-y Wy Jy ly cm4 m3 t:m 25 2 3.52: 398: 4.52 498 55 600 650 700 749 749 746 743 734 7.29 7. 75 705 697 684 665 650 635 d mm _J mm mm W M'}. ;;;;h DN 997 A".. Okt. 970 nen..i..; 8 bis 6 m 8 bis 8 m Sx m 3 7 2 23 56 66 76 86 00 0 94 00 0 o"..!t 8- y rj=/jz];; l Jx Wx cm#. cm3 ly 34 23 389 66 9 340 950 70 3670 4760 6 6990! 7440 7890 8560 9470 0370 0820 0 720 280 4 bei Pr f 349 606 670 0 3690 540 7760 0450 3670 8260 229 690 390 45070 63720 86 970 900 40 75200 25 3400 42200 r.pf() c 20 56 20 74 205 92 04.5 22 34 29 52 33 64 36.5 77 37 4 208 42.5 2 43.5 3 26 445 46 298 48 344 390 438 52 486 53 534 54 582 58 674 770 MR - MaBe in mm for i 8 8 85 9 2 2 2 5 5 8 8 2 2 2 2 '2640 " 85 9 95 0 9.5 0 2 25 3 4 55 65 75 9 2 23 26 3 3550 t 5 5 55 6 6 65 C[ rt[tgl 40 60 80 200.5 2 25 3 5 5 8 220 0 260 0 35 45 5 6 65.'VW\.. M l;- K A N K K 00 40 60 80 200 220 0 260 0 320 340 360 400 450 500 550 600 650 700 800 900 000
-.-jj-- 5.0 ntegrasjonstabeller ( f.. ;J"-l 0- Med konstant treghetsmoment får en: El. {)ik = f Mi. MK. dx og El. {)ii M.2. d.x. og Elc<>iK Elcbii = =j.f: l c l.f: Mi'MK.dx M.2. dx J Mr Mrl. -J Mj2 4 \tc::::::::::: ol M. /ti k M i [ mmnnnnn l i-':;--! MjMk N k [:::::::::::: ::::... Mi Mkl 2 /of i k r=::::::: ] t Mi Mkl M ::æz... M. M k l (.L '.) X X' M kt::j;;: : t M i M k l /2 j /2 M:[=::::;::to i Mi(2M"M) /ofkt - tmj Mkl V M + v H kl - M t Mj(2Mk-Mk ) M k t:::: J V2 k /of k L:::::::: t M i M k l M kt=::::: J iimj Mkl 4 k[::::::: T Mi Mk l H ktl::=: T M Mkl /of kt:::: ] 2 H kt:::::=::j Mi Mk 4"" Mi Mk' N k=::: 2 /of ktt=:: Mi Mkl 5.... i2'yjj ""kl NB! Parablene har sine toppunkter (horisontal tangent) i de punkter som er markert med en ring på figurene.