Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

Notater I denne serien publiseres dokumentasjon, metodebeskrivelser, modellbeskrivelser og standarder. Statistisk sentralbyrå Standardtegn i tabeller Symbol Ved bruk av materiale fra denne publikasjonen skal Tall kan ikke forekomme. Statistisk sentralbyrå oppgis som kilde. Oppgave mangler.. Publisert januar 2013 Oppgave mangler foreløpig Tall kan ikke offentliggjøres : Null - ISBN 978-82-537-8567-7 (trykt) Mindre enn 0,5 av den brukte enheten 0 ISBN 978-82-537-8568-4 (elektronisk) Mindre enn 0,05 av den brukte enheten 0,0 ISSN 1891-5906 Foreløpig tall * Emne: 08.03.20 og 08.90 Brudd i den loddrette serien Brudd i den vannrette serien Trykk: Statistisk sentralbyrå Desimaltegn,

Notater 1/2013 Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Forord Ujusterte tall må korrigeres for effektene av ukedager, påske og pinse for sesongjustering. Tidsserier i detaljhandelomsetningsvolumindeksen (DOI) blir påvirket av påskeeffekten. Siden den innebygde rutinen i X-12-ARIMA for påskekorrigering ikke er tilpasset med norske data, laget Solheim og Dinh (1997) og Dinh (2007) en ny rutine. Det er imidlertid fortsatt ulemper med rutinen men nå kommer en forbedring av metoden. Denne blir beskrevet i dette notatet. Resultatene er blitt presentert for metodegruppen. Jeg vil takke mine kolleger for nyttige kommentarer. En spesiell takk til Jan Bjørnstad, Leiv Solheim og Roger Jensen. Jeg vil også takke Ane Seierstad for korrekturlesing av manuskriptet. Statistisk sentralbyrå, 7. desember 2012 Hans Henrik Scheel Statistisk sentralbyrå 3

Ë ÑÑ Ò Ö À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Ò Ó Ö Ñ Ò Ö Ö Ú Ø Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ø ÓÖ ÝÚ º Ë Ò Ô Ò ÐÐ Ö Ô ÑÑ ØÓ Ú ÖØ Ö Ò Ö Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ø Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ö Ö Ø Ð Öº ØØ Ñ Ö Ö Ø ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ð Ö Ù Ø Ð º ÍØ Ò ÓÖÖ Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ò ÓÖ ÒÒ Ô Ø Ò Ö ÓÒ Ù Ø Ö Ò Ú Ð Ø Ò Ú Ô Ö Ñ Ð ÒÒ ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ò º ØØ Ñ Ö Ö Ø Ú Ö Ø Ö Ø Ð Ú Ø Ú Ø Ø Ò Ò Ð Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ò º Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ô ÓÖÖ Ö Ò Ò ÓÖ Ø Ö Ö Ø Ð Ò ÐÓÑ ØÒ Ò ÚÓÐÙÑ Ò Ò ÇÁµ Ö Ø Ú Ñ ØØ ÒÖ Ô Ø Ò Ø ÖØ Öº Î Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ø Ø Ö Ø Ð Ö ÒÒ Ò Ù Ö Ô º ÒØ Ð Ò Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº Ø Ú Ö Ò Ö ÒÓØ Ø Ø Ø ÒÒ ÒØ Ð Ò Ô Ö ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Öº Ò ÒÝ Ñ ØÓ Ð Ö Ð Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒÒ ÙÐ ÑÔ Ð Òº ½

ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ Ö Ú Ð Ú Ø Ö Ö ÇÁ Ö Ú Ð Ú Ñ ØÓ Ò ÒÚ Ò Ð Ú Ñ ØÓ Ò ÓÖ ËÆÆ º½½ º½ ÓÑ Ú Ö ÓÒ Ò w 1 ÒÖ ÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ö Ú Ø ÒÔÙØ Ð Ö ÖÙ Ø º ½½ º¾ Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ø Ñ ÖØ Ø Ö ÓÖ w 1 = 5 Ó w 1 = 6 º º º º º º º º º º ½¾ º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò Ú Ô ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ ËÆÆ º½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÒÚ Ò Ð Ú Ñ ØÓ Ò ÓÖ ¾ Ø Ö Ö ÇÁ ½ ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò ½ ¾

Ì ÐÐ Ö ½ ¾ Ø Ö Ö Ø Ð Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÆÆ º½½º Î Ö Ò Ú σ w1 Á Ó Ô Ø ØØ Ö w 1 º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ËÆÆ º½½º σ w 1 Ó Á ÓÖ Ö Ñ Ò Ö Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ËÆÆ º½½º Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ö ÊÁÅ ÑÓ ÐÐ ÓÖ w 1 = 5 Ó º º º º º º º º º ½¾ ËÆÆ º½½º Í Ù Ø ÖØ Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ñ w 1 = 0 Ó º º ½ w 1 Ó Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ô Ø Ò Ú ¾ Ø Ö Öº º º º º º º º º º º º º º º ½ w 1 Ö Ú ¾ Ø Ö Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

ÙÖ Ö ½ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ú Ô ¾¼½¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Î Ø Ò Ú ¾ Ø Ö Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Í Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ó ËÆÆ º½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Í Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ËÆÆ º½½ ÓÖ ½¾ ÑÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÆÆ º½½º σ w 1 ÑÓØ w 1 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ËÆÆ º½½º Á ÑÓØ w 1 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ËÆÆ º½½º ÃÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ð Ò Ö Ø Ö ÓÖ ½¾ ÑÒ Ö ÓÖ w 1 = 6º º º º º º ½½ ËÆÆ º½½º Í Ù Ø ÖØ Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ñ w 1 = 0 Ó º º ½ ËÆÆ º½½º σ w 1 Ó Á ØØ Ö w 1 Ñ ÓÖ ÐÐ Ø Ñ Ò Öº º º º º º º º º º º ½

½ ÁÒÒÐ Ò Ò Î ÓÒ Ù Ø Ö Ö Ø Ö Ö ËË Ñ ¹½¾¹ ÊÁÅ Ö ÍË Ò Ù º Á ØØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ò ÒÒ Ý ÖÙØ Ò ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò º ÊÙØ Ò Ò Ð Ö ÖÙ Ø ÇÁ Ø Ð Ò ÐÓÑ ØÒ Ò ÚÓÐÙÑ Ò Òµ ÓÖ ÓÖÖ Ö Ô Ø Öº Ø Ú Ö Ø ÖÙØ Ò Ò ÙÒ Ö Ö Ö ÓÖ ÒÓÖ Ø Ò ¹½¾¹ ÊÁÅ Ö ÖØ Ô Ð Ò Ö Ò ÍË Ö Ô Ö Ö Ò Ò º Ø Ð Ö ÓÖØ ØØ Ô Ø Ò ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø Ðк ÓÖ Ò Ö Ô ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ ÒÓÖ Ø Ð Ø Ä Ú ËÓÐ Ñ Ó Ò Ò ÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Ö Ö Ú Ø ÒÓØ Ø» º È ÓÖÖ Ö Ò Ð Ö ÙØ ÖØ Ñ Ò ÒÝ Ñ ØÓ Ò Ñ Ò ÓÒ Ù Ø Ö Ò Ö ÓÖØ ØØ Ñ ¹½¾¹ ÊÁÅ º Å ØÓ Ò Ö ÖØ Ô ÒØ Ð Ò ÓÑ Ø Ô ÔÚ Ö Ö Ø ØÖ Ù Ö Ò Ù Ö Ô Ô Ù Ò Ó Ò Ù ØØ Ö Ô º ÒØ Ð Ò Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº ØØ Ö ÙÖ Ñ Ð ÙØ Ò Ø Ö Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ò Ô Öº Ø ÒÒ Ú Ö Ö ÓÑ Ú Ò Ð Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ Ú Ò Ö Ô Ó Ø ÒÒ Ò Ö Ú Ö Ö ÓÑ Ö ÐØ Ú Ø ÓÖ Ô º Å Ò Ú Ò Ð Ö ÐÐ Ø Ö Ö ÐØ Ð Øº Î Ö ÓÖ Ø ÓÖ Ö ØØ Ñ Ò ÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Ö Ö Ú Ø ÒÓØ Ø ¾¼¼» Ö ØÖ Ù Ö Ð Ö Ö Ø ØØ Ø Ñ ØÖ Ô Ö Ó Ö µ Ò Ô Ö Ó Ñ w 1 Ö Ö Ô µ Ô Ò Ñ Ë ÖØÓÖ Ä Ò Ö Ô Ø Ò ½ºÔ Ó ¾ºÔ Öµ µ Ò Ô Ö Ó ØØ Ö Ô Ñ w 2 Öº Å ØÓ Ò Ö Ñ Ö Ð Ó ÙÒ Ö Ö ÑÝ Ö ÒÒ Ò ÓÑ Ú Ð Ø ÒÓØ Ø» º À ØØ Ð Ö Ò ÚÖØ ÖÙ Ø ÇÁ Ú Ö ÓÑ ÙÑÔÖ Ò Ò ÎÃÁµ Ó ÔÖÓ Ù ÓÒ Ò Ò ÈÁµº Ø Ö Ó Ò ÙÐ ÑÔ Ú ÒÒ Ñ ØÓ Òº Î Ñ ÒÒ Ú Ö Ò Ú w 1 Ó w 2 Ô ÓÖ Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÓÖ Ö Ú Ø Ö Ú Ô Ö Ó Ö Ö Ó ØØ Ö Ô º Ä Ö Ò ÒÚ Ø Ð ÒÓØ Ø Ò ÓÖ Ð Ñ Ö ÓÑ Ñ ØÓ Ò º Î ÓÔÔ ÙÑÑ Ö Ö Ö Ô ÓÖÖ ¹ Ö Ò Ò Ñ ÒÓ Ò ÓÖØ ØÒ Ò Öº È Ò Ö Ò Ö Ð ÝØ ÆÓÖ Ó Ö Ø Ú ÐÐ Ö Ú Ð ÐÐ Öº ÂÙÐ Ò Ö Ò Ú Ð ÐÐ Ò Ò ÐÐ Ö Ô ÑÑ ØÓ Ú ÖØ Öº È Ò ÓÑ Ú ÐÐ Ö ½ºÔ Ò Ú Ö Ö Ö ¾¾ºÑ Ö Ø Ð Øµ Ø Ð ¾ º ÔÖ Ð Ò Øµº ÍË Ò Ù Ö Ð Ø Ò Ø ÐÐ Ñ Ö Ú Ò Ö Ú ØÓ Ò ÓÖ Ô Ö ½ ¼¼¹¾¼ Ô ÒØ ÖÒ Øغ È ÔÚ Ö Ö Ò Ð Ò Ú Ú Ö Öº Î Ò Ð Ö Ó Ø ÒÒ Ú Ö Ö ÓÖ Ô Ò Ñ Ò Ö Ö Ô Ó Ò Ð Ö ÑÝ Ñ Ò Ö Ô Ò º È Ò ÓÖ ÝÚ Ö Ò Ð Ò Ö Ô Ò Ø Ð Ò Ö Ô º È Ò ¾¼½¼ Ú Ö º ÔÖ Ð Ú Ð Ô Ò Ö Ë ÖØÓÖ Ø Ð Ò Ö Ô Ú Ö Ö Ø Ù ÔÖ Ðº ÖÑ Ò Ð Ø Ú Ú Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ Ñ Ö ÓÖ Ô ÔÖ Ðº Å Ò Ú ÓÖ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò Ô Ò Ú Ö ÒØ ÓÑ ¾ º ÔÖ Ðº ÇÑ ØÒ Ò Ò Ø Ð Ò Ñ Ø ÙØ Ñ Ö ¾¼½¼ Ø Ô ÖÙÒÒ Ú Ô Ò ÔÖ Ð Ñ Ò Ø Ð ÒÓ Ò ØÖ Ò Ò Ñ Ö ¾¼½½º ÖÑ Ð Ø ÐÐ Ø Ñ Ö ¾¼½¼ Ù Ø ÖØ Ò ÓÖ ÙÒÒ ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ú Ø Ø Ò Ú Ò Ð Ò Ñ Ö ¾¼½¼ Ó ¾¼½½º Ë ÐÚ ÓÑ Ô Ó ÙÐ Ö ÝØ Ö Ò Ð Ö Ú ÙÐ ÓÑ ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ò ÙÐ Ò Ö Ô ÑÑ ØÓ Ú ÖØ Öº Î ÓÖÖ Ö Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ÓÖ Ô Ø Ñ Ò Ñ ÖØ ÐÐ ÓÖ Ø Ò Ú Ùк Î ÖÙ Ö Ò Ö ÊÁÅ ÑÓ ÐÐ ¹½¾¹ ÊÁÅ Ö Ö ÓÒ ÑÓ Ð Û Ø ÊÁÅ ÖÖÓÖ µ ÓÖ Ø Ñ Ö Ø Ö Ð Ò Ò Ò ¾ µ ÒÓØ Ø ¾¼¼» ÓÖ Ö Ú Ð Òµº Á Ø Ñ Ö Ò Ð Ö Ú Ö Ö ÓÖ Ö ÓÖ Ø Ò Ú Ô Ô Ö Ó Ò Ö Ó ØØ Ö Ô Ó Ô Ò Ú Ö Ò Ò Ð Ò Ú w 1 Ó w 2 Ö Ó Ô Ò ÓÑ ÐÐ Ö Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ð Ò Ò Ò ½ µ¹ ¾½µ ÒÓØ Ø ¾¼¼» µº Ë Ò Ú Ö Ò Ñ ØÓ ÓÖ Ø Ñ Ö w 1 Ó w 2 Ö Ø ØØ Ö Ú Ú Ö Ö ÓÖ Ñº Î Ö ÖÑ ÐÐØ Ö Ñ Ð Ú Ö Ö Ú w 1 Ó w 2 ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº Î Ö Ú Ð Ø w 1 = 7 Ó w 2 = 0 ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ö ÇÁ Ò Ú ÒØ Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ô Ö Ø Ð Ö ÒÒ Ò Ù Ö Ô Ó Ø Ò Ð Ò Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ØØ Ö Ô º Ø Ö ÙØ ÓÑ Ø w 1 = 7 Ô Ö ÓÖ ËÆÆ º ¾ ÓÑ Ö ÙØ Ò Ð Ñ ÖÒÚ Ö Ö Ö Ú Ö Ö Ó Ð µ Ó ËÆÆ º ÓÑ Ö ÙØ Ò Ð Ñ Ø Ô Ø Ö ÙÐÚØ ÔÔ Ö Ó Ö Ò Öµ Ò ØØ Ö ÒÝØØ Ú Ö Ö Ø Ð Ô º Ì Ø Ò ÓÑ Ú Ð Ò Ö Ò Ø Ú Ò Øص Ú Ö Ø Ò Ð Ò Ñ Ú Ö Ò Ö Ô Ö ÐØ ÒÓÖÑ Ðº ÖÑ ÒÖ Ú Ú Ð Ö w 1 = 7 Ð Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ò Ö Ò Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ò Ò µ Ú Ò Ð Ò Ö Ö Ô º ØØ Ñ Ö Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ø Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ö ÒÒ ÖÐ ÙØ ÒÒ Ø Ú Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Øº ÓÖÑÐ Ø Ñ ÓÖÖ Ö Ø ÐÐ Ö Ô Ø ÒÝØØ Ñ Ò Ø Ö Ú Ø ÐÐ Ð ÓÑ Ö Ø Ú Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Øº

Î Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ø ÑÔ Ð ÓÖ ÓÖ Ð Ö ÚÓÖ Ò Ú Ö Ò Ú w 1 Ó w 2 ÔÚ Ö Ö Ô ÓÖÖ Ö Ò º Á ÙÖ ½ Ö Ú ÔÐÓØØ Ø Ð Ò Ö Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ¾¼½¾º È Ò Ú Ö Ö Ö ÓÑ Ë ÖØÓÖ º ÔÖ Ðµ ØÓÑ ¾ºÔ º ÔÖ Ðµº Î ÒØ Ö Ø Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ ÓÖ Ô ØÖ Ö Ñ Ò Ø Ö Ó ÓÒ Ô Ù Ò Ó Ø Ò Ð Ò Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ØØ Ö Ô º Ð Ö w 1 = 3 Ó w 2 = 0º Á ¾¼½¾ Ð Ö ØÖ Ò ÔÖ Ðº ØØ ØÝÖ Ø Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö ÔÖ Ð ÓÖ Ô ÔÖ Ðº Ø Ð Ö ÖÑ Ò Ò ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ Ô Ø ¾¼½¾ ÓÖ w 1 = 3º ÀÚ Ú ÒØ Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ô Ö Ö Ö Ô Ð Ö ÒÒ Ù Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ØÓÖ ¾ Ö ¼ Ó Ð Ö ½ºÑ Ö Ó Ñ Ò ½ Ø Ö Ó ÓÒ º ÔÖ Ðµº ØØ ØÝÖ Ø Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ ØÖ Ö Ø Ö Ö Ó Ð Ö Ñ Ö ÓÖ Ô ÔÖ Ðº ÖÑ Ð Ö Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ÓÖÖ ÖØ ÓÖ ØÖ Ò º ÓÖ Ð Ö Ò Ò Ð Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ò º Î Ö Ø Ú Ú Ð Ò Ú Ö Ú w 1 ÐÐ Ö w 2 ÓÑ Ö Ð Ò Ø Ö Ò ÒÒ Ú Ö Ò Ð Ö Ø Ò ÐØ Ø Ñ Öغ Á Ø Ð ÐÐ Ö Ú Ð Ø Ñ Ö Ø Ñ Ò Ø Ö Ø Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ò Ð Ö ÒÒ ÖÐ Ö Ø Ú Ö Ð Ñ Ò Ø Ö Øº Î Ö ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ ÓÑ Ö Ú Ö Ø Ú Ø Ø Ò Ò Ð Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ÐØ Ö Ø º Î Ö Ò Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ ØÓØ Ð Ò ËÆÆ Ú Ø Ú Ø ÒÒÓÑ Ò ØØ Ú Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú Ø ¹ Ö Ò Ô ØÖ Ö Ø ËÆÆ º¾ Ó ËÆÆ º µ Ó Ö Ö Ø Ò Ú ËÆÆ º½½ ËÆÆ º½ ºººµº Î Ö Ø Ô ÑÑ ÑØ ÓÖ ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ô Ø Ö Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø Ðк ÖÑ ÒÖ Ú Ú Ð Ö w 1 ÐÐ Ö w 2 ÓÑ Ö Ö Ñ Ð ÓÖ Ñ Ò Ø Ö Ö ÔÚ Ö Ö ØØ Ú Ð Ø Ø Ò Ô Ò ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ØÓØ Ð Òº Á ØØ ÒÓØ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö Ú Ò Ò Ð Ñ ØÓ ÓÖ ÒÒ Ú Ö Ò Ø Ð w 1 ÓÖ Ø Ö Ö ÇÁ ÙØ Ò Ø Ñ Ö Ò Ö Ø Ú Ò ÑÓ Ðк Ë Ò Ú ÒØ Ö Ø Ò Ð Ò Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ØØ Ö Ô Ð Ö w 2 = 0º Á ÑÔÐ Ø Ú Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ð ÒØ ¾ Ø Ö Ö ÇÁ ÓÖ ÐÐÙ ØÖ Ö Ñ ØÓ Òº Î Ð ÖÙ ÙÖ Ö Ø Ð ÓÖ Ð Ö º ÙÖ ½ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ú Ô ¾¼½¾ (w1=7) 7 6 5 4 (w1=3) 3 3 2 2 1 1 dato: 27 28 29 30 31/3 1/4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ti on to fr lø palma ma ti on to fr lø påske ma ti ¾ Ö Ú Ð Ú Ø Ö Ö ÇÁ Ø Ö ¾ Ø Ö Ö Ô ØÖ Ó Ö Ö Ø Ò Ú ÓÑ Ð ÓÒ Ù Ø Ö Ú Ö ÑÒ º Ò Ö ÐØ ØØ Ö Ø ØÖ Ò Ó ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ø Ö Ò º Î Ö Ò Ö ØÓØ Ð Ò Ú ØÓ Ö Ø ËÆÆ µ Ú Ø Ú Ø ÒÒÓÑ Ò ØØ Ú ØÖ ¹ Ó Ö Ö Ø Ò Úº ÓÖ Ð Ö Ò Ò Ó Ú Ø Ò Ö Ö Ú Ø Ø ÐÐ ½º Î Ø Ò Ö ÔÐÓØØ Ø ÙÖ ¾º Î Ö Ø ËÆÆ º½½ ÓÑ Ö ÙØ Ò Ð Ñ Ú Ö ÙØÚ Ð Ñ ÓÚ Ú Ø Ô ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Ö Ö Ò Ø Ö Ø Ú Ø Ò Ô ¼º ÓÑ Ö Ò ØÖ Ð Ú ÙÑÑ Òº ÖÑ Ö Ö ËÆÆ º½½ Ñ Ø ØÓØ Ð Òº Î Ð ÖÙ ÒÒ Ø Ö Ò ÓÖ Ø Ø Ñ ØÓ Ò ÓÑ Ð ÔÖ ÒØ Ö Ò Ø Ú Ò Øغ Á ÙÖ ÔÐÓØØ Ö Ú Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ó ËÆÆ º½½º ØØ Ú Ö Ò Ø Ò Ò Ú ØÖ Ò Ö Ú ÖØ Öº

Ì ÐÐ ½ ¾ Ø Ö Ö Ø Ð Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ò ÒÖ ËÆÆ Î Ø ÙØ Ò Ð Ñ ½ º½½ ¼º Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð Ñ ÓÚ Ú Ø Ô ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Ö ¾ º½ ¼º¼¾½ ½ Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð ÐÐ Ö º¾ ¼º¼ ½ ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Ö Ô Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö º ¼º½½ Ø Ð Ò Ð Ñ Ö Ú ØÓ Ø Ð ÑÓØÓÖÚÓ Ò Ö º ½ ¼º¼¼ ½¾¼ Ø Ñ Ò Ö Ó ÙØ ØÝÖ Ø Ð Ø Ñ Ò Ö º ¾ ¼º¼¼ Ø Ð ÓÑÑÙÒ ÓÒ ÙØ ØÝÖ º ¼º¼¼ ¼ Ù Ó¹ Ó Ú ÓÙØ ØÝÖ º ½ ¼º¼¼ Ø Ø Ð Ö Ó ÙØ ØÝÖ Ú Ö Ö º ¾ ¼º¼ ¾ ÖÒÚ Ö Ö Ö Ú Ö Ö Ó Ð ½¼ º ¼º¼¼¾ ¾ Ø Ô Ø Ö ÙÐÚØ ÔÔ Ö Ó Ö Ò Ö ½½ º ¼º¼ ¾½¾ Ð ØÖ Ù ÓÐ Ò Ò ÔÔ Ö Ø Ö ½¾ º ¼º¼ Ñ Ð Ö ÐÝ Ò Ò ÙØ ØÝÖ Ó Ò Ö ÒÒÖ Ò Ò ÖØ Ð Ö ½ º ½ ¼º¼½ ½ Ö ½ º ¾ ¼º¼¼¼ Ú Ö Ó Ô Ô ÖÚ Ö Ö ½ º ¼º¼¼ ¾½ ÒÒ Ô ÐÐ Ò Ö Ú ÑÙ Ó Ú Ó ½ º ¼º¼ ¼½ ÔÓÖØ ÙØ ØÝÖ Ó Ö Ø Ø Ö ½ º ¼º¼¼ Ô ÐÐ Ó Ð Ö ½ º ½ ¼º¼ ¼ ÐÖ ½ º ¾ ¼º¼½ ÓØ Ý Ó ÐÖÚ Ö Ö ¾¼ º ¼º¼ ¾ ¼ ÔÓØ Ú Ö Ö ¾½ º ¼º¼¼½ ¼½ Ñ Ò Ó ÓÖØÓÔ ÖØ Ð Ö ¾¾ º ¼º¼¼ ½ Ó Ñ Ø Ó ØÓ Ð ØØ ÖØ Ð Ö ¾ º ¼º¼½ ½¼ ÐÓÑ Ø Ö Ó ÔÐ ÒØ Ö Ð ÝÖ Ó ÖÚ Ö Ö Ø Ð Ð ÝÖ ¾ º ¼º¼¼ ¾ ÙÖ ÙÐй Ó ÐÚÚ Ö Ö ¾ º ¼º¼¾½ ¾ ÒÒ Ò ÙØ Ò Ð Ñ Ò Ö ÒÝ Ú Ö Ö Ô Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Ö ¾ º ½ ¼º¼¾¼ ½ ÈÓ ØÓÖ Ö Ò Ð Ó Ò Ð Ú ÒØ ÖÒ ØØ ¾ º ¼º¼¼ ¾ ¾ Ø Ð Ò Ð ÙØ ÒÓÑ ÙØ Ð Ø ÐÐ Ö ÙÖ ¾ Î Ø Ò Ú ¾ Ø Ö Öº 0.35 0.30 SNN47.11 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 SNN47.3 SNN47.52 SNN47.59 SNN47.71 0.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 tidsserie nr Å Ò ØÖ Ò Ú ØÓ Ø Ö Ö Ö Ò Ð Ñ Ð Ú Ø ÐÐ ÒÙ Ö ÖÙ Ö Ó Ú Ð Ý Ø ÐÐ Ñ Öº Á ÙÖ Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ËÆÆ º½½ ÓÖ ØÓÐÚ ÑÒ Ö ÓÖ ¾¼¼¼¹¾¼½¾ ÔÐÓØØ Ø ÓÔÔ Ú Ö Ò Ö º È

ÙÖ Í Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ó ËÆÆ º½½ 160 140 Total SNN4711 120 100 80 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 ÙÖ Í Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ËÆÆ º½½ ÓÖ ½¾ ÑÒ Ö 140 130 120 110 100 90 80 jan feb mar apr mai jun jul aug sep okt nov des ÒÒ ÑØ Ò Ð Ö Ø Ð ØØ Ö ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ó Ò Ö Ò Ö Ú Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ ÑÑ Ø ÔÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð Ö ÒÒ ÙÖ º Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ñ Ò Ø Ö ØÓÖ Ú Ö ÓÒ Ö Ð Ø Ø Ø ÐÐ Ñ ÚÖ Ò Ö ØÓÖ Ö ÓÑ Ø Ò Ú Ù Ö ÐÐ Ö Ô Ó Ö ÔÚ Ö Ø Ù Ù Ø ÖØ Ø Ðк ÒÒ Ô Ø Ò Ò Ò Ø Ú Ò ØØ Ú Ò ÐÝ Òº Ö Ú Ð Ú Ñ ØÓ Ò Î Ð Ö Ò Ñ ØÓ ÓÖ ÒÒ Ú Ö Ö ÓÖ w 1 Ó w 2 º Ë Ò Ò Ð Ò Ú Ú Ö Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ò ØØ Ö Ô Ö w 2 = 0º Î Ö Ø Ø Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ò ÓÑ Ø w 2 = 0 ÓÖ Ø Ö Ö ÇÁº Ø Ú Ö Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ò Ð Ö ÓÖ Ø Ø Ô ± Ò Úº Î Ð Ö w 2 = 0 ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ö ÇÁº Ë Ò w 1 Ð Ö Ø Ñ ÖØ Ö Ø Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ð Ö Ú Ø Ö Ø Ö ÙÑ ÓÖ ÒÒ Ò Ú Ö ÓÖ ÒÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Òº ÃÖ Ø Ö ÙѺ Î Ö Ò Ð Ú Ð Ð Ø ÚÚ Ñ ÐÐÓÑ ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ð Ö Ñ Ø ÑÙÐ Ð º Å ØÓ º Î ÒØ Ö Ø w 1 Ò Ú Ö Ò ¼ ½ººº W º ÆÖ w 1 = 0 Ö Ø Ò Ò Ö Ô Ú Ö Ë ÖØÓÖ µ ÓÑ Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ º ÆÖ w 1 = W Ö Ø Ò Ô Ö Ó Ñ W Ö Ö Ô ÓÑ Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö Ñ Ö ÒÒ Ú ÒÐ º Å Ó Ô Ò Ð Ò Ð Ø Ð Ö ÒÒ W Ö Ö Ô º Å ØÓ Ò Ö ÙØ Ô ÒØ Ò ÔÖÓ ÓÖ Ø Ñ Ö Ø Ö Ó Ð ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ò ØØ w 1 º ÆÖ w 1 Ú Ö Ö Ö Ö ¼ Ø Ð W Ö Ú (W + 1) Ø Ö Ö Ú ÓÖÖ ÖØ Ø Ðк Î ÔÐÙ Ö ÙØ Ò Ø Ö Ò

ÓÑ Ö Ñ Ø Ø Ð Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ó Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ú Ö Ò Ú w 1 º Ø Ð ÖØ Ö Ú Ð Ú Ñ ØÓ Òº Î Ø ÖØ Ö Ñ w 1 = 0º Ë Ò Ú ÖÙ Ö Ò ÒÒ Ý ÖÙØ Ò Ò ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò ¹½¾¹ ÊÁÅ Ð Ö Ú ÐÚ Ö Ö ÓÖ Ö ÓÖ Ø Öº Î Ø Ñ Ö Ö Ö Ô Ø Ö Ñ Ò Ó Ø Ò Ú Ô Ò Ó Ù Ö Ñ Ò ÝÒ Ø Ð Ö Ö ÓÑ ½º ÒÙ Ö ½ºÑ Ó ½ ºÑ º Ø Ö Ò Ö Ö ÓÖ ÓÖ Ô Ò ÓÖ Ô Ò Ó ÓÖ Ù Öº Ä K w 1=0 K w 1=0 apr,i mar,i Ó ÚÖ ÓÖÖ ÖØ Ú Ö Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ö i Ö i = 1,..., I Ö I Ö ÒØ ÐÐ Ö Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ñ Ö Ó ÔÖ Ðº Å Ö Ø Ø Ö Ò Ú Ò Ö Ò K w 1=0 mar,i Ó Kw 1=0 apr,i Ö ÑÓ ÐÐ Òº Ì ÐÐ Ò Ò ÒØ Ö Ø ÐÐ º½ ¹½¾¹ ÊÁÅ º ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ö i Ö ÓÖ ÐÐ Ö Ò Ö Ú K w 1=0 i = K w 1=0 mar,i Kw 1=0 apr,i K w 1=0 1, K w 1=0 2,..., K w 1=0 I Î ÑÐ Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ú Ø ÐÐ Ò Ñ Ø Ò Ö ÚÚ Ø σ w 1=0 = ( K w 1=0 1, K w 1=0 2,..., K w 1=0 I ) ÆÖ σ w 1=0 Ö Ð Ú Ö Ñ Ò Ø Ö Ø Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ö Ñ Ö Ø Ð ÔÖ Ð Ø Ðغ ÈÖÓ Ò ÒØ Ñ w 1 = 1,..., W º Î Ö Ò Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ò σ w 1=0 σ w 1=1 ººº σ w 1=W µº Î ÔÐÙ Ö ÙØ Ò Ð Ú Ø Ú Ö Ò Ú σ w 1 Ñ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ú Ö Ú w 1 º Ø Ö ÒÒ Ú Ö Ò Ú w 1 ÓÑ Ú Ú Ð ÒÒ º ÒÚ Ò Ð Ú Ñ ØÓ Ò ÓÖ ËÆÆ º½½ Î Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ö Ò ÓÑ Ø ÑÔ Ð ÓÖ ÒÚ Ò Ð Ú Ñ ØÓ Ò Ò Ø Ö Ò Ú Ø Ø Ø Ö Ò ÇÁº Á Ò Ø Ú Ò ØØ ÖÙ Ö Ú Ñ ØÓ Ò ÓÖ ÒÒ w 1 ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ö Ñ Ò Ú Ð Ø Ö Ö ÙØ Ö ÙÐØ Ø Öº ËÆÆ º½½ Ö ÙØ Ò Ð Ñ Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð Ñ ÓÚ Ú Ø Ô ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØØ Ð Ñ Ð Öº À Ò Ð Ò Ð Ö ÔÚ Ö Ø Ú Ô Ñ Ò Ú Ð Ý Ò Ò Ö Ô Ó Ö Ø Ò Ò Ô Ò º Î Ð ÒÒ ÚÓÖ Ñ Ò Ö Ö Ô ÓÑ Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö ÓÖ Ô º Ì ÐÐ Ò Ö Ó ÖÚ ÖØ Ö ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ø Ð ÔÖ Ð ¾¼½¾º Î Ö Ò Ö Ú Ö Ò Ú w 1 Ú ÒØ Ø Ò Ð Ò Ú Ú Ö Ö ÓÖ Ô Ö Ø Ð Ö ÒÒ ØÓ Ù Ö Ö Ô Ñ Ó Ö Ë ÖØÓÖ µº ÖÑ Ð Ö w 1 ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ¼¹½ º Ø Ö Ö Ñ Ð ÙØ Ñ ÒÒ ÒØ Ð Ò Ò Ð Ô Ò Ú Ö Ö Ñ Ö Ñ Ò Ú Ò Ò Ð ÒÝØØ Ú Ö Ö Ô ÓÖØ Ø Ô Ô Ø Òº Ø Ö Ò Ú Ò Ò Ð Ú Ö Ö Ñ Ò Ù Ö Öº Î Ú Ð ÓÖÖ Ö Ô Ø Ö Ð Ò Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ò Ø Ö Ò Ó Ð Ö ÔÚ Ö Ø Ö Ø Ú Ù Ø Ö Ø Ö Ø Ö ÓÑ ÝÐ ÙÐ Ø ÒØ ÐÐ Ù Ö ÑÒ µº ÀÚ Ú Ö Ø Ð Ð Ö Ø Ø Ö Ú Ù Ö Ò ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÒÓ ÓÑ Ö Ø Ø Ð Ö Ú Ò Ð ÒÓ Ò Ý Ø ÓÑ Ú Ö ÓÒ Ö Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ðº Ø Ö ÐÐ Ö ÑÙÐ Ø Ð ÖØ Ñ Ò Ø Ö Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ðº Î Ö Ò Ö Ô Ø Ò ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ú Ô Ò Ó Ù Ö Ñ Ò ÝÒ Ø Ð Ö Ö ÓÑ ½º ÒÙ Ö ½ºÑ Ó ½ ºÑ º Î Ö Ð Ø Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ê ÓÖ Ð Ö Ö ÓÖ Ö Ú Ø Ò Ó Ø Ð Ö ÖÙ Ø ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ò ÓÖ O t = λly t + 6 j=1 β j X jt + i α i E i t + k γ k Y kt + z t ½µ Á Ð Ò Ò Ò Ö X jt E i t Ó Y kt Ö Ö ÓÖ Ö Ú Ò ÓÐ Ú Ù Ö Ú Ð ÐÐ Ö Ó ØÖ Ñ¹ Ú Ö Öº LY t Ö Ö Ö ÓÖ ÓÖ Ù Öº Ê ØÐ Ø z t Ö Ú Ú Ò ÊÁÅ ÑÓ ÐÐ φ(b)φ(b s )(1 B) d (1 B s ) D z t = θ(b)θ(b s )a t ¾µ

Ì ÐÐ ¾ ËÆÆ º½½º Î Ö Ò Ú σ w1 Á Ó Ô Ø ØØ Ö w 1 º Ö Ô Ô w 1 σ w 1 Á ˆα fpk t¹ú Ö ˆα pk t¹ú Ö ¼ ¾º ¾ ½º½½ ¹ ¹ ¼º¼¾ ¾ º¾ ½ ¾º ¼ º¼ ¼º½¼¾½ ½¾º ¼º¼ º ¾ ¾º ¼ º¼ ¼º½¼¾½ ½¾º ¼º¼ º ¾º ¼ º¼ ¼º½¼¾½ ½¾º ¼º¼ º ¾º ¼ º¼ ¼º½¼¾½ ½¾º ¼º¼ º ½º½¼ ¾ ½ º½ ¼º½¼ ½ º ½ ¼º¼ ¼ ½¼º ¼º ½½º ¼º½¼ ½ º ¼º¼ ½ ½¼º ½º ½¼ ½ º ¼º½¼¾ ½ º ¾ ¼º¼ ½ º ½º ½ º ¼º¼ ¼ ½ º¾ ¼º¼ ½ º¼¾ ¾º ¾ º ¼º¼ ¾ ½¾º ¼ ¼º¼ º ½¼ ¾º ½ º½¾ ¼º¼ ½ ½½º½½ ¼º¼ ¼ º ¾ ½½ ½º ½º½½ ¼º¼ º½ ¼º¼½ ½º ½ ½¾ ½º ¾ ¾º¾ ¼º¼ ½ º¼ ¼º¼½½ ½º ½ ½º ½º ¾ ¼º¼ ¾ º½¾ ¼º¼¼ ½º¾½ ½ ½º ¾ ½º ¼º¼ º½¾ ¼º¼¼ ½º¼¼ ½ ½º ¾¾ ¾º¼ ¼º¼ ¾ º¼ ¼º¼¼ ¼º Ö a t Ö Ú Ø Ø Ý ÔÖÓ º Á Ø ÐÐ ¾ Ð Ø Ö Ú ÙØ Ú Ö Ò Ú σ w 1 Ó Á ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖÖ Ø ÓÖ Ú Ð Ò ÊÁÅ ÑÓ Ðе ÓÖ w 1 Ö ¼ Ø Ð ½ ÑÑ Ò Ñ Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ò Ú Ø Ò ˆα fpk ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ô Ó ˆα pk ÓÖ Ò Ð Ò Ô Ò º Ò ÑÑ ÊÁÅ ¼ ½ ½µ ¼ ½ ½µ Ð Ö Ú Ð Ø ÓÖ ÐÐ w 1 º Î Ö Ð Ò ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ½º σ w 1 Ö Ð Ú Ø Ñ w 1 = 6º ÖÑ Ð Ö ÒÒ Ú Ö Ò Ú Ð Ø ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò ÓÑ ØÝÖ Ø Ú Ò Ð Ö Ú Ö Ö ÓÖ Ô Ø Ð Ö ÒÒ Ö Ö Ô º Á Ö Ó Ð Ú Ø Ñ w 1 = 6º Å Ö Ø Ú Ö Ú Ö Ö ÓÖ ˆα fpk ÓÖ w 1 = 0 Ò Ø Ö Ø Ò Ú w 1 > 0º ¾º Ø Ò Ú Ô ˆα pk Ð Ö ÔÓ Ø Ú ÓÖ w 1 = 0º Ð Ö Ø Ò Ò Ò Ô Ò Ð Ò Ô º ØØ Ö ÙÖ Ñ Ð ÙØ Ò Ø ÙØ Ö Ö Ø Ò Ø ÒÒ Ô Ö Ó Òº À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ø Ö Ù Öغ ˆα pk Ñ ÚÖ Ò Ø Úº ÖÑ Ð Ö w 1 = 0 Ò Ø ÐÔ Ò Ú Ö º Î ÔÐÓØØ Ö ÙÖ Ó σ w 1 Ó Á ÑÓØ w 1 º ÙØÚ Ð Ö ÑÑ Ö ØÒ Ò º º ÓÖ Ò Ö Ú Ö Ò Ú w 1 Ñ 1 w 1 10 Ð Ö Ø Ò Ý ÔÓ Ø Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ô Ó Ò Ý Ò Ø Ú Ø Ô º ØØ Ö Ö Ñ Ð Ùغ ØØ Ú Ö Ò ØÓÖ Ò Ò Ó Ò Ö Ø Ò Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ó Ô º º ÓÖ w 1 Ñ 11 w 1 15 Ö Ú Ö Ñ Ð Ò ÔÓ Ø Ú Ø Ö Ô Ó Ò Ò Ø Ú Ø Ô Ñ Ò Ð Ö ÑÝ Ñ Ò Ö Ó Ö Ò Ø Ò Ò Ø Ð ÑÓØ ¼º Î Ú Ð Ö Ò w 1 Ñ 1 w 1 10 ÓÖ Ò Ø Ö Ò ÒÖ ÒÝ Ø Ø Ð Ý º º ÃÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ w 1 = 6 ÓÖ ØÓÐÚ ÑÒ Ö Ð Ö ÔÐÓØØ Ø ÙÖ º Á ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ñ ÙÖ ÓÑ Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ ØÓÐÚ ÑÒ Ö Ö Ñ Ò Ø Ö Ø Ú ÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ Ò ÑÝ Ñ Ö Ø Ðغ º Á ÙÒ Ö Ö Ó Ø Ð ÓÑ σ w 1 Ú ÒÒ Ò Ú Ö Ú w 1 ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò º ½¼

ÙÖ ËÆÆ º½½º σ w 1 ÑÓØ w 1 º 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 w1 ÙÖ ËÆÆ º½½º Á ÑÓØ w 1 º 550 540 530 520 510 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 w1 ÙÖ ËÆÆ º½½º ÃÓÖÖ ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ð Ò Ö Ø Ö ÓÖ ½¾ ÑÒ Ö ÓÖ w 1 = 6º 140 130 120 110 100 90 80 jan feb mar apr mai jun jul aug sep okt nov des º½ ÓÑ Ú Ö ÓÒ Ò w 1 ÒÖ ÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ö Ú Ø ÒÔÙØ Ð Ö ÖÙ Ø Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ò Ø ÐÐ ¾ Ö ÖØ Ô Ø ÒÔÙØ Ö ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ø Ð ÔÖ Ð ¾¼½¾º Ö σ w 1 Ð Ú Ø Ñ w 1 = 6º Î Ú Ð Ø Ú Ö Ò Ú w 1 Ð Ö Ò Ö Ø ÑÝ Ñ ÒÝ Ñ Ò Ö Ú Ø ÒÔÙغ Î Ø Ø Ö ØØ Ñ Ö ÒÝ Ñ Ò Ö ÒÙ Öº¾¼¼¼¹ Ñ Öº¾¼¼ ÒÙ Öº¾¼¼¼¹ Ñ Öº¾¼¼ ÒÙ Öº¾¼¼¼¹ Ñ Öº¾¼½¼ Ó ÒÙ Öº¾¼¼¼¹ Ñ Öº¾¼½½ º ½½

Ì ÐÐ ËÆÆ º½½º σ w 1 Ó Á ÓÖ Ö Ñ Ò Ö Ú Ø º ¾¼¼¼¹¾¼¼ ¾¼¼¼¹¾¼¼ ¾¼¼¼¹¾¼½¼ ¾¼¼¼¹¾¼½½ w 1 σ w 1 Á σ w 1 Á σ w 1 Á σ w 1 Á ¼ ¾º º ¾º ¾¼½ ½½º¾ ¾º¾ º ¾º¾ ¾ º ½ ¾º¾ º ¾º¼¼ ½ º ½º ¾º¼ ½º ½º ¾ ¾º¾ º ¾º¼¼ ½ º ½º ¾º¼ ½º ½º ¾º¾ º ¾º¼¼ ½ º ½º ¾º¼ ½º ½º ¾º¾ º ¾º¼¼ ½ º ½º ¾º¼ ½º ½º ½º¼¾ ¾ º¼ ¼º ¼¼ º ½º¼ ¼ ¾ º ½ ½º¼½ º ½º½¼ º ¾ ½º¼ º½ ½º¼¾ ½ º ¼º º ½ ½º¾ ¾ º ½º¾¾½ ¼º ¾ ½º ½ ¾¾º ½º¾ ½¾ ¼º ½º ½ ½º ½º¾ ¾º ½º ¾¾ ¾ º ¼ ½º ¾¾ º ¾ ½º ¾ º ½º º ¾º¾ º ¾º¾ ¼¾ º¾ ½¼ ½º ¼ º½ ½º ¾ º½ ½º ¼ ¾ º ¾º ¼º¾ Á Ø ÐÐ Ð Ø Ö Ú ÙØ σ w 1 Ó Á ÓÖ Ö Ñ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ò Ò 1 w 1 10º Î Ö Ô σ w 1 Ö w 1 = 5 Ú Ð Ø ÓÖ ØÓ Ö Ø Ñ Ò Ò Ó w 1 = 6 ÓÖ ØÓ Ø º Î Ö Ô Á Ö w 1 = 6 Ú Ð Øº Î Ö Ø w 1 Ú Ö Ö Ö Ñ ÐÐÓÑ Ó º ØÓ Ú Ö Ò Ö Ó Ò Ø Ö ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ ËÆÆ º½½º Î ÔÐÓØØ Ö σ w 1 Ó Á ÓÖ Ö Ñ Ò Ö Ú Ø ÒÔÙØ ÙÖ ÓÖ Ö Ú Ö ÓÒ Ö ØØ Ö w 1 º Å Ö Ø Á Ö ÑÝ Ø ÖÖ ÒÒ σ w 1 º ÓÖ ÙÒÒ ÔÐÓØØ Ñ ÑÑ ÙÖ Ö Ù Ø Ö Ö Ú Ð Ò Ú Á Ð ÓÑ Ð Ò Ú σ w 1 º ËØ ÖÖ Ð Ò Ú Á Ð Ö Ò Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ø ÓÑ Öº Î Ö Ø Ñ Ò ØÖ Ò Ö Ö Ò Ð º º¾ Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú Ø Ñ ÖØ Ø Ö ÓÖ w 1 = 5 Ó w 1 = 6 Î ÓÖÖ Ö Ö Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ ÓÖ Ø Ò Ú Ù Ö Ù Ö Ô Ó Ô Ò ÒÖ Ú Ú Ð Ö w 1 = 5 Ó Ñ Ð Ò Ò ½µº Ê ÙÐØ Ø Ò Ö Ú Ø Ø ÐÐ º Ì ÐÐ ËÆÆ º½½º Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ö ÊÁÅ ÑÓ ÐÐ ÓÖ w 1 = 5 Ó º w 1 = 5 w 1 = 6 È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ ÖØ Ø º ÚÚ t¹ú Ö Ø Ñ ÖØ Ø º ÚÚ t¹ú Ö Ù Ö ˆλ ¼º¼ ¾ ¼º¼¼ º ½ ¼º¼ ¾ ¼º¼¼ º Ñ Ò ˆβ1 ¼º¼¼ ¼º¼¼¾¼ ½º ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾¼ ½º¾ Ø Ö ˆβ2 ¼º¼¼ ¼º¼¼¾¼ ¾º½ ¼º¼¼ ¼ ¼º¼¼¾¼ ½º ÓÒ ˆβ3 ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾¼ ¼º ¼º¼¼¼ ¼º¼¼¾¼ ¼º¾ ØÓÖ ˆβ4 ¼º¼¼¾ ¼º¼¼¾½ ½º¾¼ ¼º¼¼½ ¼º¼¼¾½ ¼º Ö ˆβ5 ¼º¼½¼ ¼º¼¼¾¼ º¾ ¼º¼½¼ ¼º¼¼¾¼ º ½ Ð Ö ˆβ6 ¼º¼½ ¼º¼¼¾½ º ¼º¼½¾ ¼º¼¼¾½ º Ö Ô ˆα fpk ¼º½¼ ¼º¼¼ ½ º ½ ¼º½¼ ¼º¼¼ ½ º Ô ˆα pk ¼º¼ ¼ ¼º¼¼ ½ ½¼º ¼º¼ ½ ¼º¼¼ ½¼º Ô Ò ˆα pi ¼º¼¼ ¼º¼¼ ½º ¼ ¼º¼¼ ¼ ¼º¼¼ ½º Ø Ò ÓÑ Ö Ò ÒØ Ô ± Ò Ú Ö Ù Ö ˆλ Ù Ò Ñ Ø Ö ˆβ 2 Ö ˆβ 5 Ð Ö ˆβ 6 Ô Ñ Ö Ô ˆα fpk Ó Ô Ò ˆα pk Ô Ò ˆα pi º Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ø ½¾

Ñ w 1 = 5 Ó Ö Ò Ð Î ÓÖÚ ÒØ Ö Ø ÓÖÖ ÖØ Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ò Ð Ð ÒÖ Ú Ö Ò Ö º Î Ö ØØ Ò Ø Ú Ò Øغ º Ë ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ú ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Á ÑÑ ÒÐ Ò Ò Ò Ø Ö Ú Ñ w 1 = 7 Ò Ø Ö Ú Ö Ò ÓÑ Ú Ö ÖÙ Ø ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò Ö Ñ Ø Ð Òº Î Ö Ø ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ w 1 = 5 Ó Ö ÒÖ Ú Ö Ò Ö Ñ Ò ÐÐ Ö Ö w 1 = 0 ¾¼¼ ¾¼½¼ Ó ¾¼½¾ Ö Ô Ö Ø Ð ÔÖ Ð ÙÖ º Î Ö Ò ØÓÖ Ò Ö Ò Ú Ù Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ¾¼½¼ O apr.2010 O mar.2010 = 103.55 125.58 = 22.03º Ò Ö Ò Ò Ú ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ w 1 = 0 Ð Ö Ò Ø ÖÖ A w 1=0 apr.2010 Aw 1=0 mar.2010 = 103.88 127.22 = 23.33º Ø Ð Ö ÑÝ Ñ Ò Ö Ñ ¼º ¾ 0.25 Ó 1.39 ÓÖ w 1 = 5 Ó Ò ÓÐ Ú º Ì ÐÐ ËÆÆ º½½º Í Ù Ø ÖØ Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ñ w 1 = 0 Ó º Ñ Ö ÔÖ Ð Ö Ù Ù º w 1 = 0 w 1 = 5 w 1 = 6 w 1 = 7 Ù Ù w 1 = 0 w 1 = 5 w 1 = 6 w 1 = 7 ¾¼¼¼ º¼¼ º½ º º º ¼ º ¾ º ¾ º¼ º¼½ º¼ ¾¼¼½ º¼ º º½½ º º ½º º º¼ º º ¾¼¼¾ ½¼½º ½ ½¼½º º º º º º º ¾ º ½ º ¾¼¼ º¾ ½¼¼º½ ½¼¼º ½¼¼º ¼ ½¼¼º ¼ ½¼¼º ½¼½º ¼ ½¼½º ½¼½º ½¼½º ½ ¾¼¼ ½¼½º¼ ½¼¾º ½ ½¼¾º ¾ ½¼¾º ½¼¾º ½¼¾º ½ ½¼¾º ½¼¾º ¼ ½¼¾º ½¼¾º¾ ¾¼¼ ½¼½º¼ ½¼¼º¼¾ º º ¼ º ¾ º½¼ º ½¼¼º½ ½¼¼º½¾ ½¼¼º¼¾ ¾¼¼ ½¼¾º ½¼¾º ½¼ º¼ ½¼ º ½¼ º º ½¼¾º ½ ½¼¾º ½¼½º ½ ½¼½º ¾¼¼ ½½½º ½¼ º ½¼ º ½¼ º ½¼ º ½¼¼º ½¼ º ½¼ º¼ ½¼ º ½¼ º¾ ¾¼¼ ½¼ º ½½½º¼ ½½¼º ¼ ½½¼º ½½¼º ½¼ º¾ ½½½º ¾ ½½½º ½½½º ¾ ½½½º½ ¾¼¼ ½¼ º ½½½º ½½½º ½½¾º¼ ½½¾º½¾ ½½¾º¾ ½½ º½½ ½½ º¾ ½½¾º ½ ½½¾º ½ ¾¼½¼ ½¾ º ½¾ º¾¾ ½½ º ½½ º ½½ º ½¼ º ½¼ º ½½ º½ ½½ º ¼ ½½ º ¾¼½½ ½½ º ½½ º ½½ º¼ ½½ º ½½ º ½½ º¼ ½½ º ½½ º ½½ º½ ½½ º¼¼ ¾¼½¾ ½¾ º¾ ½¾¾º¼¾ ½¾¼º¾ ½½ º½ ½½ º ½½½º ½½ º¾¾ ½½ º ½½ º ½¾¼º ¾ º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò Ú Ô ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ ËÆÆ º½½ ËÆÆ º½½ Ö ÙØ Ò Ð Ñ Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð Ñ ÓÚ Ú Ø Ô ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Öº Ì Ö Ò Ð Ö ÔÚ Ö Ø Ú Ô º À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ ÑÝ Ô Ò Ó Ö Ø Ø Ñ Ò Ö Ö Ô Ñ Ö Ö Ô ÓÑ Ø Ø Ò Ð Øº ØØ Ö ÓÖÖ Ö Ò Ö Ú ØÝ Ð Ó Ø Ð ÓÒ Ú Ö ÓÒ Öº Ë ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ¾¼½¾ Ö A mar.2012 = 119.19 Ó A apr.2012 = 119.73º Ì ÐÐ Ò ÓÑ Ú ÔÙ Ð ÖØ ÔÖ Ð ¾¼½¾ Ö ½½ º Ó ½¾¼º ¾ ÓÑ Ö ÖØ Ô ÒØ Ð Ò Ø Ò Ð Ò Ð Ö Ø Ö Ö Ô º ÒÚ Ò Ð Ú Ñ ØÓ Ò ÓÖ ¾ Ø Ö Ö ÇÁ Å ØÓ Ò Ú Ò ØØ Ð Ö ÖÙ Ø ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº Ê ÙÐØ Ø Ò Ð Ö Ð Ø Ø ÙØ Ø ÐÐ º Ä ˆα fpk Ó ˆα pk ÚÖ Ø Ò Ú Ô Ô Ò Ð Ò Ö Ô Ó Ø Ò Ú Ò Ð Ò Ô Ò Ò ÓÐ Ú º ˆα pk Ö Ò Ø Ú ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº ØØ Ú Ö Ø Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Ò º Î Ö Ò Ö w 1 Ñ Ú Ö Ò ¼ ººº ½¼º Ì Ö Ò ÓÑ Ö Ò Ð Ø Ò Ò Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ô Ö ½

ÙÖ ËÆÆ º½½º Í Ù Ø ÖØ Ó ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ñ w 1 = 0 Ó º mars 125 ujus w1=0 w1=5 w1=6 w1=7 120 115 110 105 100 95 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 april 125 ujus w1=0 w1=5 w1=6 w1=7 120 115 110 105 100 95 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 ËÆÆ º ¾ ÙØ Ò Ð Ñ Ø Ð ÓÑÑÙÒ ÓÒ ÙØ ØÝÖº Î Ö w 1 = 7 ˆα fpk = 0.0597 Ñ t¹ú Ö 1.15 Ó ˆα pk = 0.0282 Ñ t¹ú Ö 0.64º Ì ÐÐ Ò Ú Ö Ò Ø Ú Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ó Ô Ò º À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ö Ö Ô Ó Ð Ô Òº ÌÓÐ Ò Ò Ò Ö Ö Ñ Ð ÙØ Ò Ø Ö ÒÝØØ Ú Ö Ö ÓÖ Ô º ËÆÆ º ½ ÙØ Ò Ð Ñ Ø Ø Ð Ö Ó ÙÖ ØÝÖ Ú Ö Öº Ø Ð Ö w 1 = 5 ˆα fpk = 0.0319 Ñ t¹ú Ö 1.46 Ó ˆα pk = 0.0988 Ñ t¹ú Ö 3.92º Ø Ú Ö Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ð Ø Ò Ò Ò Ö Ô Ó Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Òº ËÆÆ º ¾ ÙØ Ò Ð Ñ ÖÒÚ Ö Ö Ö Ú Ö Ö Ó Ð º Ø Ð Ö w 1 = 10 ˆα fpk = 0.0025 Ñ t¹ú Ö 0.15 Ó ˆα pk = 0.1190 Ñ t¹ú Ö 6.57º À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ð ØØ Ò Ô Ö Ó ½¼ Ö Ö Ô Ó Ð Ö Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ø Ô Ø Ö ÙÐÚØ ÔÔ Ö Ó Ö Ò Öº Î Ö w 1 = 10 ˆα fpk = 0.0176 Ñ t¹ú Ö ¼º Ó ˆα pk = 0.0725 Ó t¹ú Ö 2.18º Ø Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ñ Ò Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Ò º ËÆÆ º ¾ ÙØ Ò Ð Ñ Ú Ö Ó Ô Ô ÖÚ Ö Öº w 1 = 10 ˆα fpk = 0.0165 Ñ t¹ú Ö ¼º ¾ Ó ˆα pk = 0.1669 Ñ t¹ú Ö 6.12º À Ò Ð Ò Ö Ð ØØ ½¼ Ö Ö Ô Ó Ð Ö Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô º ËÆÆ º ½ ÙØ Ò Ð Ñ ÐÖº w 1 = 0 ˆα fpk = 0 Ó ˆα pk = 0.1410 Ñ t¹ú Ö 12.84º Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ñ Ò Ò Ð Ö Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô Òº ËÆÆ º ¾ ÙØ Ò Ð Ñ ÓØ Ý Ó ÐÖÚ Ö Öº w 1 = 1 ˆα fpk = 0.0398 Ñ t¹ú Ö 1.13 Ó ˆα pk = 0.1098 Ñ t¹ú Ö 2.62º À Ò Ð Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Ò Ó Ö Ò Ö ½

Ì ÐÐ w 1 Ó Ø Ñ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ô Ø Ò Ú ¾ Ø Ö Öº Ö Ô Ô Ì Ö w 1 ˆα fpk t¹ú Ö ˆα pk t¹ú Ö ËÆÆ ½½ ¼º½¼ ½ º ¼º¼ ½ ½¼º ËÆÆ ½ ¼º½ ½¾ º ¼º¼ ½ º ¼ ËÆÆ ¾ ¼º½ ¼¾ ½ º ¼º¼ ¼ º½ ËÆÆ ¼º¼¾ ¾º ¼º¼½ ¼ ½º½ ËÆÆ ½ ¼º¼ ¼ ¾º ¼º½ ¾¾ º ¾ ËÆÆ ¾ ¼º¼ ½º ¼º¼¾ ¾ ¼º ËÆÆ ¼º¼ ¼ ¾º ¼º½¼½¾ º ËÆÆ ½ ¼º¼ ½ ½º ¼º¼ º ¾ ËÆÆ ¾ ½¼ ¼º¼¼¾ ¼º½ ¼º½½ ¼ º ËÆÆ ½¼ ¼º¼½ ¼º ¼º¼ ¾ ¾º½ ËÆÆ ½¼ ¼º¼ ¾º ¼º¼ ½¼ º ËÆÆ ½ ¼º¼ ¾ ¾º ¼º½ ¾ º ËÆÆ ½ ¼º½½ ½ º ¼º¾ ½ º ¾ ËÆÆ ¾ ½¼ ¼º¼½ ¼º ¾ ¼º½ º½¾ ËÆÆ ¼º½¾¼ º ¼º½ º ËÆÆ ½ ¼º¼ ¼ ¾º ¼º¼ ¾º ¾ ËÆÆ ¼º¼ ¼ ½º ¼º½ º ËÆÆ ½ ¼ ¼º½ ½¼ ½¾º ËÆÆ ¾ ½ ¼º¼ ½º½ ¼º½¼ ¾º ¾ ËÆÆ ½¼ ¼º¼ º¼ ¼º½¼¾ ½½º ËÆÆ ¼º¼¼ ¼º ¼º¼ ¼ ¾º ËÆÆ ¼ ¼º¼ º ¼ ËÆÆ ¼ ¼º¼ ¾ ¾º ¼ ËÆÆ ¼ ¼º½½ ¾ ½½º½¾ ËÆÆ ¼º¼ ¼ ½º ¼º½½½ º¾ ËÆÆ ½ ½¼ ¼º¼¼¾ ¼º½¾ ¼º½½ º ËÆÆ ½¼ ¼º½ ¾º ¼º¾ º½ Ô º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ñ Ò Ó ÓÖØÓÔ ÖØ Ð Öº w 1 = 7 ˆα fpk = 0.0093 Ñ t¹ú Ö 0.37 Ó ˆα pk = 0.0730 Ñ t¹ú Ö 2.53º À Ò Ð Ò Ð Ö ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Ö Ô Ó Ö Ù ÖØ Ô Ò º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ó Ñ Ø Ó ØÓ Ð ØØ ÖØ Ð Öº w 1 = 0 ˆα fpk = 0 Ó ˆα pk = 0.0634 Ñ t¹ú Ö 7.50º Ø Ð Ö Ò Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ñ Ò Ò Ð Ö Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ ÐÓÑ Ø Ö Ó ÔÐ ÒØ Ö Ð ÝÖ Ó Ó ÖÚ Ö Ö Ø Ð Ð ÝÖº w 1 = 0 ˆα fpk = 0 Ó ˆα pk = 0.0382 Ñ t¹ú Ö 2.50º À Ò Ð Ò Ð Ö ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Ö Ñ Ø Ð Ô Ó Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô Ò º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ ÙÖ ÙÐй Ó ÐÚÚ Ö Öº w 1 = 0 ˆα fpk = 0 Ó ˆα pk = 0.1162 Ñ t¹ú Ö 11.12º À Ò Ð Ò Ö Ô Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ó Ö Ø Ö Ù ÖØ Ô º ËÆÆ º ÒÒ Ò ÙØ Ò Ð Ñ Ò Ö ÒÝ Ú Ö Ö Ô Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Öº w 1 = 8 ˆα fpk = 0.0306 Ñ t¹ú Ö ½º Ó ˆα pk = 0.1119 Ñ t¹ú Ö 5.29º À Ò Ð Ò Ö Ö Ö ½

Ô Ó Ö Ù Ö Ô Ò º ËÆÆ º ½ ÔÓ ØÓÖ Ö Ò Ð Ó Ò Ð Ú ÒØ ÖÒ Øغ w 1 = 10 ˆα fpk = 0.0026 Ñ t¹ú Ö ¼º½¾ Ó ˆα pk = 0.1149 Ñ t¹ú Ö 4.63º Ø Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ñ Ò Ò Ð Ö Ö Ù ÖØ Ô Ò º Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ò Ö Ø Ò Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ô Ó Ò Ø Ö Ò Ò Ô Ò Ö ËÆÆ º½½ ÙØ Ò Ð Ñ Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð Ñ ÓÚ Ú Ø Ô ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Öº ËÆÆ º½ ÙØ Ò Ð Ñ Ö Ø Ú Ö ÙØÚ Ð ÐÐ Ö º ËÆÆ º¾ ÙØ Ò Ð Ñ ÒÖ Ò ¹ Ó ÒÝØ Ð Ñ Ð Ö Ô Ð ÓÖÖ ØÒ Ò Öº ËÆÆ º ½ ÙØ Ò Ð Ñ Öº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ ÒÒ Ô ÐÐ Ò Ö Ú ÑÙ Ó Ú Óº ËÆÆ º Ø Ð Ò Ð ÙØ ÒÓÑ ÙØ Ð Ø ÐÐ Ö º Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ñ Ò Ö Ò Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ô Ö ËÆÆ º Ø Ð Ò Ð Ñ Ö Ú ØÓ Ø Ð ÑÓØÓÖÚÓ Ò Öº ËÆÆ º ½ ÙØ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ò Ö Ó ÙØ ØÝÖ Ø Ð Ø Ñ Ò Öº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ù Ó¹ Ó Ú ÓÙØ ØÝÖº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ð ØÖ Ù ÓÐ Ò Ò ÔÔ Ö Ø Öº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ñ Ð Ö ÐÝ Ò Ò ÙØ ØÝÖ Ó Ò Ö ÒÒÖ ØÒ Ò ÖØ Ð Öº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ ÔÓÖØ ÙØ ØÝÖ Ó Ö Ø Ø Öº ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ Ô ÐÐ Ó Ð Öº Î Ö Ð Ú t¹ú Ö t = 1.76º ËÆÆ º ÙØ Ò Ð Ñ ÔÓØ Ú Ö Öº Ë Ò Ø Ö Ò ËÆÆ º ¾ ËÆÆ º Ó ËÆÆ º ½ Ö Ú Ð Ð Ú Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ö Ô ˆα fpk 0 Ú Ð Ú Ð Ñ ÚÖ Ð ¼º ÖÑ Ð Ö w 1 = 0º Ò Ð Ú Ö Ò Ú w 1 ÓÖ ¾ Ø Ö Ö Ö ØØ Ø ÐÐ Ó ÖÙ ÓÖ Ð Ö Ö ÓÖ Ö ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò º Ì ÐÐ w 1 Ö Ú ¾ Ø Ö Öº ËÆÆ w 1 ËÆÆ w 1 ËÆÆ w 1 ËÆÆ w 1 ËÆÆ w 1 ËÆÆ w 1 ½½ ¾ ½¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½¼ ¾ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¼ ¾ ½ ¼ ½ ½¼ ½¼ Î ÓÒ Ù Ø Ö Ö ¾ Ø Ö Ö Ø ÐÐ ½ Ñ w 1 Ø ÐÐ ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò º Î Ö Ò Ö ¹ ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ú ÙÑÑ Ö ÓÔÔ ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ¾ Ø Ö Ö Ñ Ú Ø Öº Ø Ö A w 1 mar.2012 = 124.25 Ó Aw 1 apr.2012 = 123.60 ÑÓØ Aw 1=7 mar.2012 = 124.09 Ó Aw 1=7 apr.2012 = 123.81 ÓÑ Ö ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ñ w 1 = 7 ÓÖ ÐÐ Ø Ö Öº ÆÖ Ú ÒØ Ö Ø w 1 = 0 Ð Ö A w 1=0 mar.2012 = 125.83 Ó Aw 1=0 apr.2012 = 121.95 Ñ Ø ÚÚ 3.87º ½

ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò Î Ö Ø Ð Ö Ö Ú Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÑ Ô ÓÖÖ Ö Ò º Ò ÓÖ Ö Ò ÓÑ ÒÒ Ö ØØ ÒÓØ Ø Ø Ö Ø Ú Ö Ò Ú w 1 Ò ÒÒ Ú Ò Ò Ð Ñ ØÓ º Å ØÓ Ò Ð ÒÚ Ò Ø ÓÖ ËÆÆ º½½ Ò Ø Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ñ Ø Ø Ð ØÓØ Ð Òº Ö Ð Ö w 1 = 6 Ú Ð Ø Ó w 1 = 5 Ö Ó Ò Ó Ò Øº Î ÒÒ Ö Ú Ö Ò Ò Ú ÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ö Ú Ø ÒÔÙغ ØØ Ö ÓÖÖ Ö Ò ÓÖ Ð Ò Ö Ø Ö Ñ w 1 = 6 ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ø Ñ Ö Ó ÔÖ Ð Ò Ø Ðغ Å ØÓ Ò Ð Ó ÖÙ Ø Ø Ð ÒÒ w 1 Ú ¾ Ò Ö Ø Ö Öº Ö Ð Ø Ø ÙØ Ø ÐÐ º Î Ö Ò Ö Ö Ñ Ð Ùغ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Ö Ñ w 1 = 0 ÒÓ ÓÑ ØÝ Ö Ô Ø Ò Ð Ò Ö Ô Ö ÐØ ÒÓÖÑ Ð Ö Ñ Ø Ð Ô º Ø Ö Ó Ñ Ò Ø Ö Ö Ñ w 1 > 0 ÓÑ Ú Ö Ø Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ò Ð Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ô º ÆÖ Ø Ò Ö ÔÓ Ø Ú Ð Ö Ø Ò ÓÔÔ Ò Ó ÒÖ Ø Ò Ö Ò Ø Ú Ð Ö Ø Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô º ÓÖ ÑÔ Ð Ð Ö Ò Ð Ò Ñ Ø Ð ÓÑÑÙÒ ÓÒ ÙØÝÖ ËÆÆ º ¾µ Ö Ù ÖØ Ö Ô Ò Ñ Ò Ó Ù Ò Ö Ô º Î ÓÒ Ù Ø Ö Ö ¾ Ø Ö Ö Ô ¹ Ó ¹ Ö Ø Ò Ú Ñ w 1 = 0 Ó ÓÖ ÐÐ Ó w 1 ¹ Ò Ø ÐÐ º Ë ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ö ÙÑÑ Ò Ú ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÖ ¹ Ó Ö Ö Ø Ñ Ú Ø Öº Ø Ú Ö Ø ÚÚ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÓÒ Ù Ø ÖØ Ø ÐÐ Ú ØÓØ Ð Ò Ñ Ö Ó ÔÖ Ð ¾¼½¾ Ö ØÓÖØ ÒÖ Ú ÓÖÖ Ö Ö ÓÖ Ø Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ô Ñ Ò Ö Ô Ò Ú w 1 = 0µº ÐÐ Ö Ð Ö Ø ÑÝ Ñ Ò Ö º ½

ÙÖ ËÆÆ º½½º σ w 1 Ó Á ØØ Ö w 1 Ñ ÓÖ ÐÐ Ø Ñ Ò Öº 3.5 3.0 2.5 data 2000 2008 sigma(w) AICC 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 w1 3.5 3.0 2.5 data 2000 2009 sigma(w) AICC 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 w1 3.5 3.0 2.5 data 2000 2010 sigma(w) AICC 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 w1 3.5 3.0 2.5 data 2000 2011 sigma(w) AICC 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 w1 ½

Ê Ö Ò Ö ½ ÐРϺ ʺ Ó À ÐÐÑ Ö Ëº º ½ µ ÅÓ ÐÐ Ò Ì Ñ Ë Ö Û Ø Ð Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò ËØ Ø Ø Ð Ó Ø ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ÎÓк º ¾ ÙÖ Ù Ó Ø Ò Ù ¹½¾ ÊÁÅ Ê Ö Ò Å ÒÙ Ð Î Ö ÓÒ ¼º¾º½¼ ÂÙÐÝ ¾ ¾¼¼¾º Ð Ú Ð Ò Ïº ˺ Ò Ëº º ÚÐ Ò ½ ¼µ Ð Ò Ö Ø Ò ÅÓÒØ ÐÝ Ì Ñ Ë Ö Ø Ø ÓÒ Ý ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ Ò Ö Ô Ð Å Ø Ó ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò ËØ Ø Ø Ð Ó Ø ÓÒ ÔÔº ¹ º ÙÑ º º ÉÙ ÒÒ Ú ÐÐ º Ò ËÙØÖ Ö º ½ ¾µ ÌÖ Ò ¹ Ý Î Ö Ø ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ê ¹ Ö ÓÒ ÅÓ Ð Û Ø Ê Ò ÓÑ È Ö Ñ Ø Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËØ Ø Ø Ð Ê Ú Û ¼ ¹ º Ò ÉÙ Ò È Ñ ¾¼¼ µ ÆÝ Ñ ØÓ ÓÖ Ô ÓÖÖ Ö Ò ÆÓØ Ø Ö ¾¼¼» º Ò Ð Ý º º ÅÓÒ ÐÐ º º ÐРϺ ʺ ÇØØÓ Åº º Ó Ò º º ½ µ Æ Û Ô Ð Ø Ò Å Ø Ó Ó Ø ¹½¾¹ ÊÁÅ Ë ÓÒ Ð Ù ØÑ ÒØ ÈÖÓ Ö Ñº ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ËØ Ø Ø ½ ½¾ ¹½ º Ä Ú ËÓÐ Ñ Ó Ò ÉÙ Ò È Ñ ½ µ ÈÖ ÓÖÖ Ö Ò Ú Ô Ø Ò ÓÖ Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ò¹ Ò ½ ¹½ º ÆÓØ Ø Ö» º È Ö º º ½ ½ µ Ä Ø ËÕÙ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ê Ö ÓÒ ÅÓ Ð Ï Ø ÙØÓÖ Ö Ú ¹ ÅÓÚ Ò Ú Ö ÖÖÓÖ ÓÑ ØÖ ¾ ¹ ½¾º Ì Ý Êº ˺ ½ µ Ê Ö ÓÒ ÅÓ Ð Û Ø Ì Ñ Ë Ö ÖÖÓÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò ËØ Ø Ø Ð Ó Ø ÓÒ ÎÓк ÆÓº Å Öº ½ µ ÔÔº ½½ ¹½¾ º ½¼ Ï ÐÐ Ñ Ëº Ð Ú Ð Ò Ó ËÙ Ò Âº ÚÐ Ò ½ ¾µ Ð Ò Ö Ø Ò ÅÓÒØ ÐÝ Ì Ñ Ë Ö ÅÓ Ð Ò Ò Ù ØÑ Òغ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò ËØ Ø Ø Ð Ó Ø ÓÒ ÎÓк ÆÓº Ë Ôº ½ ¾µ ÔÔº ¾¼¹ ¾ º ½½ ÓÙÒ ºÀ ½ µ Ø Ñ Ø Ò ÌÖ Ò Ý Î Ö Ø ÓÒ Ò ÅÓÒØ ÐÝ ÓÒÓÑ Ì Ñ Ë Ö Ì ¹ Ò Ð È Ô Ö ½¾ ͺ˺ Ô ÖÑ ÒØ Ó ÓÑÑ Ö ÙÖ Ù Ó Ø Ò Ù Ï Ò ØÓÒ º º ½

Avsender: Statistisk sentralbyrå Postadresse: Postboks 8131 Dep NO-0033 Oslo Besøksadresse: Kongens gate 6, Oslo Oterveien 23, Kongsvinger E-post: ssb@ssb.no Internett: www.ssb.no Telefon: 62 88 50 00 ISBN 978-82-537-8567-7 (trykt) ISBN 978-82-537-8568-4 (elektronisk) ISSN 1891-5906 B Returadresse: Statistisk sentralbyrå NO-2225 Kongsvinger Statistisk sentralbyrå 1/2013 Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Design: Siri Boquist