Fasit 9 Oppgavebok Kapittel 1 Bokmål
Kapittel 1 Prosent 1.1 a Omtrent 30 % b Omtrent 10 % c Omtrent 75 % 1.2 a 130 c 900 e 160 b 80 d 7 f 260 1.3 a 50 % c 20 % e 75 % b 10 % d 60 % f 90 % 1.4 a 65 b 614,4 c 40,5 d 0,00576 e 36,48 f 8,4 g 4,95 h 19 i 0,325 1.5 2,1 km 1.6 122,5 g 1.7 12 240 kr 1.9 a 5 % b 2,5 % c 0 % d 80 % e 7,72 % f 77,37 % 1.10 a 36 % b 3 gutter er borte 1.11 70 % 1.12 134,2 % 1.13 1558 % 1.14 a Usann b Sann c Usann d Sann e Sann f Sann 1.15 a Vurder b Vurder c Omtrent 13 % d Vurder 1.8 297 000 kr
1.16 1.19 a 27 c 116 e 714 b 1,7 d 51 f 6,3 1.20 58,3 g 1.21 35 g 1.22 1,2 1.23 a Omtrent 30 % b Omtrent 20 % 1.24 a 6500 kr b Omtrent 42 kg 1.25 a Oksesteik: 711,3 % Melk: 1350 % Kaffe: 490,2 % Smør: 985 % Bensin: 956,8 % b 1083 % c De fleste varene har hatt en prosentvis lavere vekst enn lønningene. Da må vi anta at matvarer totalt sett er blitt billigere for forbrukeren. 1.17 a Parti A + 5 prosentpoeng Parti B 2 prosentpoeng Parti C + 4 prosentpoeng Parti D 4 prosentpoeng b Parti A c Parti C 1.26 a 26,9 % større b 18,6 % mindre c 126,9 % 1.18 a 21,3 % b 14,5 %
1.27 1.31 3 1.32 3,75 1.33 a 5 % c 2 % e 15 % b 56 % d 10 % f 3,3 % 1.34 a 1500 c 488 e 65 b 780 d 280 f 600 1.35 a 59,4 % b 1200 1.36 48 skudd 1.28 1.37 Diskkapasiteten har økt med 1 250 000 % Prisen har sunket med 63 % 1.38 44 % 1.39 El-billig! Elektro! Billigkjøpet! El-billig! har det beste totaltilbudet. El-billig! Elektro! Billigkjøpet! 1.29 a 33,3 % b 10,7 prosentpoeng El-billig! 1.30 70 950 kr
1.40 1.45 Trinn Tekst Antall personer som potens Antall personer Antall bøker som potens Antall bøker 1 Marthe 30 1 31 3 2 3 4 Marthes venner Venners venner Flere venner 31 3 32 9 32 9 33 27 33 27 34 81 Totalt 40 120 1.46 a 59 c 76 e 214 b 311 d 47 f 1023 1.41 24 % 1.42 Redusert med 9,8 % Redusert med 6,8 prosentpoeng 1.43 12 930 000 kr Potenser og kvadratrot 1.44 a 36 b 54 c 73 24 d 102 65 e 54 23 f 73 34 1.47 a 69 c 39 e 24 b 84 d 5 f 170 = 1 1.48 a 17 c 80 e 125 b 41 d 22 f 0 1.49 a Mellom 3 og 4 b Mellom 6 og 7 c Mellom 8 og 9 d Vurder 1.50 a -3 eller 3 b -6 eller 6 c -7 eller 7 d -4 eller 4 e -1 eller 1 f 0 1.51 a 5,20 c 9,59 e 14,56 b 6,24 d 10,72 f 26,31 1.52 a 8 ruter b 1024 cm2
1.53 Nei. 13 13 = 169, som er et oddetall. 1.54 4 36 9 16 49 100 64 1.55 a 3 ganger b 7 ganger c 10 ganger 8 125 27 1.56 a 26 b 107 c 36 d 411 1.57 168 millioner 1.58 a 135 c 1121 e 514 b 74 d 25 f 1 39 1.59 a 72 b 55 c 72 32 1 d 26 132 55 e a3 b3 1 f x4 y 1.60 a 23 c 936 e 0 b -1 d 44 f -9 1.61 a < c = e < b < d > f < 1.62 a -11 eller 11 b -13 eller 13 c -20 eller 20 d -36 eller 36 e -50 eller 50 f -73 eller 73 1.63 a 4,2 c 6,6 e 8,7 b 5,4 d 7,2 f 10,4 1.64 a 13,8 m b 35,3 m c 46,0 m 1.65 237,5 % 1.66 64, 729, 4096. Velg et tall t, finn (t 2)3 1.67 a 23 b 41 c 53 1.68 a 111011 b 10101000 c 11010010 1.69 a 1333 b 4 GB 1.70 a 28 b 105 c 37 d 410 1.71 a 3 3 3 5 5 5 3 3 3 5 5 5 b Vurder c (x y) ⁿ = x ⁿ y ⁿ
1.72 a 72 33 b 63 35 1 c 34 24 d 42 35 e 5 73 f 52 1.79 1.73 a p q b y 3 x2 c 1.74 a 21 c 19 e 1400 b 180 d 0 f -52 1.75 a, b Tall nr.: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Verdi trek.tall: 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 Verdi kv. tall: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 c Summen av to etterfølgende kvadrattall er et trekanttall. 1.76 a 75 bokser b 634 bokser c 15 lag 1.77 a 11,7 c 16,5 e 19,7 b 12,2 d 10,2 f 20,4 1.78 a Vurder b a b c 80 = 16 5 = 16 5 = 4 5 c Kubikktall nr. 2n er alltid 8 ganger større enn kubikktall nr. n. d (2n)3 = 23 n3 = 8n3 1.80 a 1000010 b 10001101 c 111111 d Vurder 1.81 a Omtrent 1460 bilder b Omtrent 9 GB ekstra
Tierpotenser og tall på standardform 1.82 a 100 + 90 + 7 b 50 + 6 c 300 + 9 d 2000 + 70 e 4000 + 900 f 10 000 + 300 + 8 1.83 a Ett hundre b Tusen c Ti tusen d En million e En milliard f En billion 1.84 a 3,6 104 b 1,25 106 c 8,7 107 d 1,2 102 e 3,25 105 f 4,23 1011 1.85 a > c = e > b > d > f = 1.86 a 4,6 105 b 4,6 109 c 9,2 103 d 4,6 102 e 2,3 103 1.87 a 5,44 1010 b 8,06 1013 c 3,567 1015 d 8,82 1017 1.88 a 2,4 106 b 1,6 104 c 4,5 106 1.89 a 2,394 1013 b 2,412 1013 c 8,722 1016 d 6,2 105 e 8,6 102 f 6,3 105 1.90 a 5,5 107 b 49 380 300 kr 1.91 a 3,2 10-2 b 6,9 10-3 c 9,0 10-5 d 2,01 10-3 e 3,1 10-10 f 2,0 10-14 1.92 a 106 b 10-3 c 107 d 1011 1.93 a 6,9E+11 b 8,6E+14 c 3,1E-17 d 5,3E-08 1.94 Nesten 90 ganger 1.95 6000 + 400 + 20 + 8 1.96 8,5 102 L
1.97 1,598 106 fat 1.98 a 8,4 1011 b 2,1 108 c 8,4 107 d 8,4 105 e 1,68 109 1.99 a 9,0 103 b 5,1 107 c 3,5 d 1,5 102 1.100 6250 L 1.101 4,8 106 kr 1.102 a 6,84 105 b 4,25 10-3 c 2,375 1012 d 1,33 10-20 e 2,0 101 f 4,0 10-9 1.103 a 1,0 100 1,0 102 nm b 1,0 10-7 1,0 10-5 cm 1.104 a 4,0 104 6,0 104 nm b 1,0 104 1,0 105 nm c 6,0 103 8,0 103 nm d 2,0 103 1,0 105 nm 1.105 a 1,62E+11 b 2,84E+11 c 1,24E+11 1.106 a 72 392 m2 b 21 718 m2 c 155 døgn og 20 t d 81 1.107 109 1.108 2,54 108 1.109 1,10 1018 m3 1.110 a 6,8 1010 b 1,7 1016 c 2,72 1015 d 1,36 1014 e 3,4 1019 1.111 Merkur 3,58 1023 Venus 4,9 1024 Mars 6,57 1023 Jupiter 1,899 1027 Saturn 5,67 1026 Uranus 8,72 1025 Neptun 1,027 1026 1.112 a 2,0 107 b 1,5 102 c 1,23 105 d 6,7 105 1.113 6,35 104 1.114 631 nm 1.115 3,52 1022
1.116 104 døgn 1.117 a 1,15E+07 4,423E+08 1,15E+09 b 3171 år 1.126 Flere løsninger: 4 og 15 5 og 9 6 og 7 1.127 a 1.118 a 6,75E+21 b 2E+20 c 6,25E+21 Tallmengder 1.119 4 og 9 1.120-3 og -4 1.121 (-7) og 9 eller (-9) og 7 1.122 b, d og e 1.123 a a. 0,36 c. 0,55 f. 0,36 b a. 0,36 c. 0,5 f. 0,35 1.124 Irrasjonale tall 1.125 a Sant alltid b Sant, (unntatt for 0) c Noen ganger d Sant alltid e Aldri -6 17 0,75 7 6,3 108-0,5 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 1 6 0 b/c i) Periodisk 1.128 7 a 11 b 7 9 1.129 ii) Endelig iii) Periodisk iv) Endelig c d 41 333 3 11 e f 1 30 139 333 2 0,425 0,425 1,4 2 1,425 1,4 5 1.130 Eksempelløsninger: a 0,05 Uendelig mange b 2 En løsning c 1,65 Uendelig mange d 3 Uendelig mange
1.131 Brøken 1 er et helt nøyaktig tall, men 0,25 kan være 4 en avrunding av et tall mellom 0,245 og 0,2549. 1.132 1.139 a Sann c Usann e Usann b Sann d Usann f Sann 1.140 a = 1 8, b = 5 Naturlig tall Helt, ikke naturlig Rasjonalt, ikke helt 1.133 a 0,54 b 0,583 c 0,384615 1.134 a b 8 11 8 33 c d 7 12 7 22 e 17 18 5 f 24 1.135 9 = 1, svaret forteller at desimalbrøkens verdi 9 nærmer seg 1 når antall desimaler 9 nærmer seg uendelig. 1.136 Vurder 1.137 a Mellom -1 og 1 --- 0 0,5 b Mellom -2 og 2 1-1 1,5 c Mellom - 2 og -1 --- --- -1,5 d Mellom - 1 2 og 3 4 --- 0 0,5 e Mellom 1 2 og 3 4 --- --- 0,6 1.141 a 1 <0, 7> 2 <-6, 12] 3 [-4, 5] 4 [0,1, 0,5> 5 < 2, 2> 6 [π, 12> b Eksempelløsninger: 1 2 og 4 2 0 og 3 3-2 og 2 4 0,2 og 0,4 5 1,8 og 1,9 6 3,2 og 3,3 1 2-5 -2 2 5 1 4 0,33 0,63 1.138 a Flere løsninger, f.eks.: Hele tall/ikke hele tall Tall mindre enn 1/tall større enn 1 Rasjonale tall/irrasjonale tall b Eksempelløsning: { 4, 3, 4} Hele tall. 3 4 2 3 Blandede oppgaver 1.142 a > c = e = g < b < d = f > h = 1.143 b, c, e, f 1.144 a 102 c 26 e 53 b 23 d 32 f 34 { 1 4, 0,12, 0,2, 0,14, 0,4, 1 } Rasjonale tall som 2 ikke er hele. { 2 } Irrasjonale tall.
1.145 a 4 cm c 12 dm e 25 m b 7 m d 17 cm f 112 km 1.146 a 2,3 10-4 b 46 000 000 c 5,6 108 d 0,00802 e 609 000 f 1,3 10-2 1.147 a 6 b 6 c 24,5 d 24,5 e 8,96 f 8,96 g a % av b er det samme som b % av a. 1.148 a 24 b 72 c 96 d 144 1.149 0,6 og 60 % 0,6 og 2 3 1.150 a 100 b 2 c 3 d 53 = 125 1.151 a 315 c 46 e x3 b 55 d a17 f z11 1.152 a 24 m2 b 13 % 1.153 54 1.154 70 % 1.155 1,6 1.156 367 % 1.157 58 750 kr 1.158 2,6 1011 1.159 Omtrent 148 % 1.160 Omtrent 2 742 900 1.161 24 % 1.162 357 kr 1.163 a 30 000 b 6,0 104 1.164 a ca. 500 % b ca. 12 år 1.165 a 495 kr b Litt under 700 kr (686 kr) c 4167 kr 1.166 a 4,4253 107 b 6,163 109 c 2,5 10-8 d 4,5 10-7 1.167 a Alle positive hele tall er naturlige tall. b Finnes ikke. 1.168 Simen veier 84 kg og Anna veier 63 kg.
1.169 a Norge: 35,5 % økning, USA: 13,5 % nedgang, Kina: 130,6 % økning. b Kina, fordi de har så mange innbyggere. 1.170 Hvis kassen er 1 m 1 m 1 m, er det plass til 1,29 106 kronestykker (1 288 892). 1.171 8600 kr 1.172 1800 % 1.173 a 67 % færre barn skal dø b Nesten 48 % c 2,4 millioner færre barn 1.174 a Irrasjonale tall kan ikke skrives som brøk, endelige desimaltall eller repeterende desimaltall. b Rasjonale tall: 0,2 og 5. Irrasjonale tall: 3 og π 2 c Endelig desimalbrøk har et endelig antall desimaler. Periodisk uendelig desimalbrøk har et endelig antall desimaler som gjentas om og om igjen i det uendelige. d 0, 26 og 0,2626262626262626 1.175 a 5 ti =101 to b 9 ti =1001 to c 14 10 =1110 to d 25 ti =11001 to e 32 ti =100000 to f 50 ti =110010 to g 128 ti =10000000 to h 199 ti =11000111 to i 250 ti =11111010 to 1.176 a 6 d 8 g 38 b 12 e 30 h 112 c 15 f 55 i 170 1.177 a 1,072 1011 b 2,45 10-7 1.178 a Spm. 1: 52 % 33 % 12 % 3 % Spm. 2: 69 % 23 % 6,4 % 1,5 % b Vurder c 19 1.179 4,82 1016 kg 1.180 a Vurder b 3,19 % nedgang c 15,2 nedgang 1.181 a 4 10-3 m b 8,0 10-4 m c 1,2 10-3 m d 7 10-4 m e 1,5 10-5 m f 5 10-4 m 1.182 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000 1.183 a 377 d 240 g 30 % b 88 e 33 % h 90 % c 450 f 20 % 1.184 Omtrent 1 promille 1.185 a 44,6 % b 37,6 %
1.186 1.189 a og b Antall centikuber langs hver sidekant i terningen Antall centikuber i terningen Antall centikuber malt på 3 flater 2 flater 1 flate 0 flater 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 5 125 8 36 54 27 6 216 8 48 96 64 n n2 8 12(n 2) 6(n 2)2 (n 2)3 1.190 18,7 km 1.191 a 36 35 34 33 32 31 30 729 243 81 27 9 3 1 7 2 1 13 1 1 1 19 2 0 1 27 1 0 0 0 50 1 2 1 2 80 2 2 2 2 125 1 1 1 2 2 243 1 0 0 0 0 0 625 2 1 2 0 1 1 1.187 Brøken kan forkortes med 2 til 1 2. 1.188 a Martine: 25,8 % 32,4 % Ahmed: 42,5 % 40 % Mariam: 20,6 % 22,6 % Vet ikke: 11 % 4,9 % c Martine d 6,6 e 25,6 % 729 1 0 0 0 0 0 0 b 54 53 52 51 50 625 125 25 5 1 7 1 2 13 2 3 19 3 4 27 1 0 2 50 2 0 0 80 3 1 0 125 1 0 0 0 243 1 4 3 3 625 1 0 0 0 0 729 1 0 4 0 4
1.192 a 1.194 Volum mellom 2,68 10-22 m3 og 9,04 10-22 m3 1.195 0,025 promille 1.196 a 1101 % b 788 % c 2400 % 1.197 20 cm 1.198 15 480 000 kr b Fra 2011 til 2012 1.193 1.199 a 1,16 1019 b 1,93 1018 c 5,8 1017 d 5,22 1018 e 1,74 1016 f 3,364 1037 g 1,95 1056 1.200 Se neste side
1.200 Motehuset Trendhuset Trendhuset har det beste totaltilbudet. Med ekstra vesker har Motehuset det beste totaltilbudet. Fra Motehuset Fra Trendhuset Motehuset Trendhuset Trendhuset det beste totaltilbudet. Fra Motehuset Fra Trendhuset