Tallforståelse, tallforståelse, tallforståelse

Transkript

1 Tallforståelse, tallforståelse, tallforståelse Hva er så vanskelig med måling egentlig? Ved Marianne Kjeldsberg og Astrid Wara

2 Velkommen! Hvem er vi?

3 Hva er egentlig måling?

4 Å måle er å sammenligne størrelser Direkte Indirekte Formell enhet Foto og ide Camilla Normann Justnes, Matematikksenteret

5 Hva er egentlig måling? Å sammenligne størrelser. Vi finner ut hvilken egenskap vi skal måle. Bestemmer oss for en måleenhet som har denne egenskapen. Sammenlign objektet med måleenheten ved å fylle, legge ved siden av eller på annen måte finne likhet mellom objektet som skal måles og måleenheten. Fritt etter Walle og Lovin

6 Så da har vi bestemt.. 79 en meter skal tilsvare en ti-milliondel lengdegrad, dvs. avstanden fra Nordpolen til ekvator gjennom Paris. Rue de Vaugirard. En av de seksten standardene som ble satt opp i Paris i tidsrommet 796 til 797. Den eneste som fortsatt er på sin opprinnelige plass,

7 Hva måler vi vanligvis? tid temperatur volum masse vinkler lengde

8 SI-systemet lengde meter m lengden lys reiser i vakuum i løpet av / sekund. masse kilogram kg massen av «Den internasjonale kilogramprototypen» (en platinum-iridium sylinder hos BIPM, Sèvres, Paris) tid sekund s elektrisk strøm ampere A varigheten av perioder av strålingen fra 33 Cs-atomet ved overgang mellom grunntilstandens to hyperfinstruktur-nivåer. styrken av en konstant strøm, som når den løper i to parallelle, uendelig lange ledere med forsvinnende lite sirkulært tverrsnitt, som har en innbyrdes avstand på én meter vakuum, fører til at den ene lederen påvirker den andre med en kraft lik N/m. termodynamisk temperatur kelvin K brøkdelen 273,6 av VSMOW-vanns trippelpunkts termodynamiske temperatur. stoffmengde mol mol en mengde lik antall atomer i 0,02 kg 2C, altså Avogadros tall (6, ). lysstyrke candela cd lysstyrken i en gitt retning til en lyskilde som sender ut monokromatisk lys med frekvens Hz, og med strålingsstyrke i den gitte retningen lik 683 watt pr. steradian.

9 Ti-tallssystemet , 0,0 0,00 *000 *00 *0 : 0 : 00 : desi

10 Prefikspuslespill

11 Ti-tallssystemet , 0,0 0,00 *000 *00 *0 : 0 : 00 : kilo hekto deka desi centi milli

12 SI-Prefikser prefiks 0 n Prefiks Symbol Navn Desimaltall 0 24 yotta Y Kvadrillion zetta Z Trilliard exa E Trillion peta P Billiard tera T Billion giga G Milliard mega M Million kilo k Tusen hekto h Hundre 00 0 deka da Ti 0 0 desi d Tidel 0, 0 2 centi c Hundredel 0,0 0 3 milli m Tusendel 0, mikro μ Milliondel 0, nano n Milliarddel 0, piko p Billiondel 0, femto f Billiarddel 0, atto a Trilliondel 0, zepto z Trilliarddel 0, yokto y Kvadrilliondel 0,

13 Måleenheter og omgjøring: Akkurat passe langt

14 Forberedelse Repetere måleenhetene og titallsystemet Prefiks puslespill La elevene velge eller presentere de valgte symbolene for måleenhetene meter, desimeter, centimeter og millimeter (Vi tager det vi haver.) Få elevene til å måle lengden på klasserommet Utstyr pr gruppe: 2 figurer mm 2 figurer-cm 2 figurer-dm 2 figurer-m Meterstokk eller målband (evt. Linjal) (Kort for å notere kastene)

15 Gruppeoppgave Klasserommet, 3, 5, 7,, 3, elever pr lag Oddetall på en kortside Partall på andre kortside Husk å sette igjen de brukte figurene underveis 3 meter Runde : Vi kaster 7 kast (og kan derfor «spare» en.taktikk) Hvem kommer nærmest? Vinnere!? 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4

16 Hvordan sjekke hvem som egentlig vant? Runde 2: Vi kaster 7 kast Før på kortet verdien på kastene og måleenhet som benyttes Eller nye måter som elevene foreslår

17 Hvem kom nærmest, og ikke forbi? Kast Terning Måleenhet cm 2 dm 20 cm 2 4 m 400 cm 3 6 m 600 cm 4 mm 0, cm Totalt =

18 Variasjoner Ut i korridoren Ut på fotballbanen/gymsalen Legge inn en X-faktor (enhet x0) Volum: Fram til en liter Vekt: Fram til et kilogram Ungdomstrinn: Omgjøring mellom volum m3, dm3, cm3

19 Kast Terning Måleenhet cm Kast meter desimeter centimeter millimeter 2 2 dm 20 cm 2 4 m 400 cm 3 6 m 600 cm 4 mm 0, cm Totalt: = Totalt:

20 m 2 og m 3 - hva betyr den lille greia oppe i hjørnet 3 * 3 = 9 m *m = m 2? Kvadratmeter = meters-kvadrat Kubikkmeter = meters-kube

21 dimensjon = måleretning

22 Dimensjoner:

23 Kvadrat og kubikktall m* m = m 2 00 cm* 00 cm= 0 000cm 2 m* m m = m3 00 cm* 00 cm *00 cm= cm 3

24

25 Omregning Når vi regner om fra en stor enhet til en mindre, ganger vi. m = 0 dm = 00 cm Når vi regner om fra en liten enhet til en større, deler vi. cm = 0, dm = 0,00 m Det kan virke litt rart å skulle gange med ti når man skal regne om fra liter til desiliter når en dl er en tidel av en liter Det er lettere å forstå når man husker at det er 0 tideler i en hel kilo hekto deka (en) deci centi milli :0 :0 :0 :0 :0 :0 :00 :00

26 Puslespill Tall og prefikser Her er sammenhengen mellom tall og brøk, titallsystemet og prefikser tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Tall og brøk Desimaltall Prefiks Prefiksforkortelse

27 Puslespill Tall og prefikser Her er sammenhengen mellom tall og brøk, titallsystemet og prefikser tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Tall og brøk Desimaltall , 0,0 0,00 Prefiks kilo hekto deka desi centi milli Prefiksforkortelse k h da d c m

28

29 , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0,00

30 kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli

31 k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m

32 Puslespill Prefikser og måleenheter Prefiksene brukes oftest sammen med måleenheter. dm betyr tidels meter, dl betyr tidels liter og dg betyr tidels gram. Ikke alle kombinasjoner brukes like ofte. De kombinasjonene som ikke brukes eller brukes sjelden, er i grå skrift i tabellen under tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Lengde km hm dam m (meter) dm cm mm Volum kl hl dal l (liter) dl cl ml Mengde kg hg dag g (gram) dg cg mg

33 Puslespill Prefikser og måleenheter Prefiksene brukes oftest sammen med måleenheter. dm betyr tidels meter, dl betyr tidels liter og dg betyr tidels gram. Ikke alle kombinasjoner brukes like ofte. De kombinasjonene som ikke brukes eller brukes sjelden, er i grå skrift i tabellen under tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Lengde Volum Mengde

34 km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm km hm dam m (meter) dm cm mm

35 kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml kl hl dal l (liter) dl cl ml

36 kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg kg hg dag g (gram) dg cg mg

37 Omgjøringstabell Kilo Tusen k_ Hekto Hundre h_ Deka Ti da_ en Desi Tidel d_ Centi Hundredel c_ Milli Tusendel m_

38 k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m k h da d c m

39 kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli kilo hekto deka desi centi milli

40 , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0, , 0,0 0,00

41

42

43 Enheter, prefikser og omregning for skolekjøkken Prefikser Et prefiks er en uselvstendig bokstav eller et ord som settes foran et annet ord. Denne tabellen viser sammenhengen mellom prefikser og posisjoner i titallsystemet, både med heltall, brøker og desimaler. tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Tall og brøk Desimaltall , 0,0 0,00 Prefiks kilo hekto deka desi centi milli Prefiksforkortelse k h da d c m

44 Måleenheter Enheter, prefikser og omregning for skolekjøkken Prefiksene brukes oftest sammen med måleenheter. dm betyr tidels meter, dl betyr tidels liter og dg betyr tidels gram. Ikke alle kombinasjoner brukes like ofte. De kombinasjonene som sjelden brukes er i grå skrift i tabellen under. tusen hundre ti en tidel hundredel tusendel Lengde km hm dam m (meter) dm cm mm Volum kl hl dal l (liter) dl cl ml Mengde kg hg dag g (gram) dg cg mg

45 Omregning Enheter, prefikser og omregning for skolekjøkken Når vi regner om fra en stor enhet til en mindre, ganger vi: Når vi regner om fra en liten enhet til en større, deler vi: m = 0 dm = 00 cm cm = 0, dm = 0,0 m Det kan virke litt rart å skulle gange med ti når man skal regne om fra liter til desiliter, når en dl er en tidel av en liter. Det er lettere å forstå når man husker at det er 0 tideler i en hel.