INF1040 Digital representasjn 75,000 B.C. Hulemalerier Lagring g frmidling av infrmasjn 2200 B.C. Papyrus Jhannes Gutenberg 1450 A.D. Trykkpressen 1804 Jacquard s vevstl 1835 Ftgrafiet Bell s telefn 1876 Telefnen Flat Disk Gramphne 1887 1895 Stumfilmen <4000 B.C. Hierglyffer 1500 B.C. Alfabetisk skrift 1794 Optisk telegraf 1840 Telegrafen 1876 Fngrafen 1894 Den trådløse telegrafen 1. amanuensis Gerhard Skagestein gerhard@ifi.ui.n Prfessr Fritz Albregtsen fritz@ifi.ui.n Egyptian Bk f the Dead Telegraph Key Circa 1840 INF1040-Intr-1 INF1040-Intr-2 Lagring g frmidling av infrmasjn (frts.) Hva er det vi lagrer g verfører? Meldinger, kdet i et alfabet Røyksignaler 1922 Radisendinger 1940 Srt/hvitt TV Sputnik 1957 1954 Transistrradien 1965 lkal kabel-tv 1970 Vide 1973 Faxmaskiner IBM PC 1981 1977 Hjemmedatamaskiner 1980 Mbiltelefner 1983 CD 1993 Wrld Wide Web 1990 Digital ftgrafering 1995 DVD 2000 Knvergens 1998 2006 MP-3 Blu-ray Mrsekde Varselsignaler Vanlig tekst Analg infrmasjn Kntinuerlige fenmener (temperatur, vindstyrke, vindretning, vannføring, vannstand, psisjn, ) Lyd Fiberptikk 1977 Apple Mac 1984 Bilder INF1040-Intr-3 INF1040-Intr-4
Meldinger krever tlkning Kding av meldinger Referanseramme melding kding data dekding melding Oppfatningen av virkeligheten Annen relevant kunnskap Krav til kdingen: Den må entydig representere meldingen slik at den kan gjenskapes i sin pprinnelige frm Infrmasjnssystem Melding! Infrmasjn Den må være standardisert slik at den kan brukes fr ulike frmål Den må egne seg fr billig g pålitelig teknlgi Brukere INF1040-Intr-5 INF1040-Intr-6 Alfabeter Kding Plybius system Kdingen gjøres i et tegnsett med et endelig antall tegn, kalt et alfabet Her kder vi først i Eksempler på alfabeter ett alfabet, g så kder vi hvert tegn ikn i et annet alfabet 自転車 ji ten sha japansk kanji japansk latin 6A 69 20 74 65 6E 20 73 68 61 japansk latin heksadesimal 01101010 01101001 00100000 01110100 01100101 10011110 00100000 01110011 01101000 10010001 japansk latin binær Ω Oppfunnet av en gresk general under Pelpnnes-krigene ca 300 f.kr T tårn, hvert av dem med fem fakler Antall brennende fakler på hvert tårn pekte ut en bkstav i det greske alfabetet, arrangert i en 5X5-matrise Faklene ble mørklagt med en skjerm mellm hver bkstav INF1040-Intr-7 INF1040-Intr-8
Chappe s semafr-telegraf Tårn plassert ca hver 10. km 1794: Paris Lille (230 km) 1810: Paris Venezia g Paris Amsterdam 1844: 25 byer, 556 stasjner, 4800 km. 196 mulige symbler (7x7x4). Kdebk basert på symbl-par: En utvidelse av ideen til Plybius 92 sider a 92 linjer ga 8 464 kder fr tegn, rd eller hele fraser. Naplen en bruker av teknlgi Innså den militære frdel i å sende infrmasjn raskt fra sted til sted. Bygget pp et nett av linjer. Brukte mbil ptisk telegrafi i sine felttg. Kunne krdinere styrker g lgistikk ver lengere avstander enn nen annen armé i samtiden. Hastighet ca 500 km/time. INF1040-Intr-9 INF1040-Intr-10 Edelcrantz ptiske telegraf Murrays ptiske telegraf - 1796 I praktisk bruk fra 1794 til 1881. Hver stasjn hadde 10 metall-lukkere. Dbbelt så raskt sm Chappe s system. Et binært kdesystem med 10 biter. Kunne kde 1024 frskjellige signaler. Oktal kding av signaler. Fra A000 til B777 Veldig enkelt å lese av g sende videre Mer rbust mt feil enn semafr En frløper fr mderne systemer. A B Seks plater dreies med flaten eller kanten mt bservatøren En binær kde 64 mulige symbler Krte meldinger kunne sendes ver 100 km fram g tilbake på 15 minutter. Kmpresjn var fte brukt: H.M.S. ROYAL SOVEREIGN ANCHORED AT SPITHEAD YESTERDAY SAILING FOR PLYMOUTH TOMORROW RSOV ANCHOR SPITD YESDA SAIL PLYTH TMRO INF1040-Intr-11 INF1040-Intr-12
Semafr med t flagg Hvr mange frskjellige tegn kan vi kde med t flagg, når hvert flagg kan ha 8 psisjner? 7 8 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1= = 28 2 A/1 B/2 C/3 D/4 E/5 F/6 G/7 H/8 I/9 K/0 L M N O P Q R S T U Y slett (Ø) Så km elektrisiteten... Rundt 1800: Tidlige frsøk på å signalisere ulike tegn ved hjelp av et system med ulike spenninger ble på grunn av feilkildene erstattet av av et binært system (spenning på eller av) Mrse s første frsøk: Fra lister med rd til spenning på/avsekvenser g tilbake Nk til alfabetet g tallene hvis vi har kder fr å skifte mellm tegn g tall tall (Æ) J/bkstav V W X Z I tillegg er det en startpsisjn g et kallesignal INF1040-Intr-13 INF1040-Intr-14 Mrsealfabetet (1844) Knstruert av Alfred Vail Hvert tegn representert med en sekvens av prikker (krt signal) g streker (langt signal), atskilt av krt pause (mellm tegn) eller lang pause (mellm rd) Kden bygd på statistikk: Hyppigst brukte tegn har de krteste sekvensene (bservasjn av typekasettene i et trykkeri) Eksempel: SOS (Internasjnalt maritimt nødsignal) Baudts femlednings-system (1874) Emile Baudt (Frankrike) knstruerte et system sm brukte fem ledninger fr å verføre tegn Første eksempel på fast antall biter per tegn i den elektriske verden Et genuint binært system! Mrsealfabetet har vært i bruk helt pp til ganske nylig! INF1040-Intr-15 INF1040-Intr-16
Baudt s Distributr System Baudt parallell vs. seriell verføring Analg virkelighet analg representasjn Virkeligheten er strt sett analg Tiden løper kntinuerlig Mange interessante fenmener varierer kntinuerlig (temperatur, psisjn, lysintensitet, lydstyrke, ) Analgt signal: Lydbølger fr hell Navnet lever videre i Baud, en enhet fr båndbredden på en verføringslinje Den mest direkte løsningen er å lagre g verføre infrmasjn ved hjelp av analge signaler Eksempler Knvensjnell radi g TV, telefn Grammfnplater, kassettbånd INF1040-Intr-17 INF1040-Intr-18 Analg virkelighet digital representasjn Bruk av digitale signaler frutsetter diskretisering g kvantifisering av tiden g andre fenmener Eksempel: Temperaturen måles hver tredje time med 1 C nøyaktighet Det eksakte frløpet er muligens sm den blå kurven Det representerte frløpet er sm den røde kurven Digital vs. analg teknlgi Digitale representasjner kan lagres g verføres digitalt Digitale representasjner kan kpieres med 100 % nøyaktighet Digitale representasjner kan bearbeides kmprimeres fr effektiv verføring g lagring krypteres fr øket sikkerhet renses fr å ppnå bedre kvalitet Digitale representasjner gir muligheter fr feillkalisering g autmatisk feilretting Digitale verføringer er ikke utsatt fr frvrengning g unøyaktigheter på grunn av interferens med andre signaler (støy) Digitale verføringer kan multiplekses fr øket kapasitet Digital teknlgi er mye billigere INF1040-Intr-19 INF1040-Intr-20
Analge g digitale signaler g støy maskinverdenen er binær digital Digitale datamaskiner arbeider med 2 diskrete verdier, 0 g 1 0 g 1 kalles binære tall binary digits bits eller biter Analgt signal Støy Frvrengt signal T verdier er tilstrekkelig fr å kde tekst, tall, lyd, bilder g vide! Alt er representert ved sekvenser av biter bitmønstre Analgt signal Frvrengt signal A/Dknverterer (sampler) Prsessr Terskel detektr Prsessr Digitalt signal Regenerert digitalt signal D/Aknverterer Prsessr Støy Analgt signal INF1040-Intr-21 De fysiske signalene kan være varierende elektriske spenninger, lyspulser, magnetiseringsretninger, hull/ikke-hull Hvrfr bare t verdier? T verdier passer bra med de elektrniske på/av-brytere sm finnes i digitale datamaskiner J færre verdier, j lettere er det å skille dem fra hverandre Et binært system er mer rbust INF1040-Intr-22 Hvr mange ulike bitmønstre? 1 bitpsisjner 2 bitmønstre {0, 1} 2 bitpsisjner 4 bitmønstre {00, 01, 10, 11} 3 bitpsisjner 8 bitmønstre {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} 4 bitpsisjner 16 bitmønstre {0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111} 5 bitpsisjner 32 bitmønstre {00000, 00001, 00010,..., 11110, 11111} Fr hver ekstra bitpsisjn dbles antall mulige bitmønstre n bitpsisjner 2 n mulige bitmønstre Hvr mange bitpsisjner trengs? Anta at vi har K ulike ting (bjekter) Anta at hvert bjekt skal representeres med et unikt (entydig) bitmønster Anta at alle bitmønstre må ha en fast lengde n Da er n gitt ved lgaritmen til K med grunntall 2: n = lg 2 (K) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 Prøv funksjnen LOG(K;2) i et regneark! INF1040-Intr-23 INF1040-Intr-24
Biter g bytes g stre tall Prefikser fr ptenser av 1 024 Mderne datamaskiner arbeider gjerne med grupper på 8 biter. En slik gruppe på 8 biter kalles en byte, frkrtet B. Fr å håndtere stre tall i titallsystemet bruker vi en-bkstavs SIsymbler sm betegner ptenser av 1000 k (kil) = 10 3, M (mega) = 10 6, G (giga) = 10 9, T (tera) = 10 12, P (peta) = 10 15, E (exa) = 10 18, Z (zeta) = 10 21, Y (ytta) = 10 24 (Merk at vi her bruker k fr 1 000, frdi K i SI-systemet er en temperatur.) Anta at vi har et digitalt bilde med 1 024 x 1 024 piksler La hvert piksel representeres med 1 byte Bildets størrelse blir ftest angitt til 1 MB Men bildet er j 1 024 x 1 024 x 1 byte = 1 048 576 byte 1.05 MB Denne feilen øker j større tall vi snakker m! SI-prefiksene k, M, G sv er desimale enheter g har ingen mening sm ptenser av 1 024. IEC publiserte i 1999 en standard fr ptenser av 1 024. Navnene er satt sammen av de t første bkstavene i SI-prefiksene pluss bi fr binær. Navn Symbl Ptens av 2 g verdi i titallsystemet Les mer m dette i kibi Ki 2 10 = 1 024 Appendiks B mebi Mi 2 20 = 1 048 576 i lærebka! gibi Gi 2 30 = 1 073 741 824 tebi Ti 2 40 = 1 099 511 627 776 pebi Pi 2 50 = 1 125 899 906 842 624 exbi Ei 2 60 = 1 152 921 504 606 846 976 zebi Zi 2 70 = 1 180 591 620 717 411 303 424 ybi Yi 2 80 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 INF1040-Intr-25 INF1040-Intr-26 Nen knvensjner det er nyttig å kjenne Størrelsen på RAM, ROM eller flash-minner gis sm regel i binære enheter. Kapasiteten til harddisker g lagre sm betraktes sm en str disk ppgis i desimale enheter. Sektrstørrelsene på en disk gis nesten alltid i terptenser, siden de mapper direkte til RAM. Det finnes en frvirrende hybrid, der en megabyte betyr 1000 kilbytes a 1024 byte. En 1.44 MB diskett er verken 1.44 2 20 byte eller 1.44 10 6 byte, men 1.44 1 000 1 024 bytes (sm er ca 1.406 MiB, eller 1.475 MB). Dette kan gså gjelde disk-lignende flashminner (terptens multipler av desimale megabyte!) Kapasiteten til en CD er alltid gitt i binære enheter. En 700 MB CD har en nminell kapasitet på 700 MiB. Kapasiteten til en DVD er gitt i desimale enheter. En 4,7 GB DVD har en nminell kapasitet på 4,38 GiB. Overføringskapasitet uttrykkes sm bps (biter per sekund) eller Bps (byte per sekund) angis alltid i titallsystemet, med SI-prefikser eksempel: kbps (10 3 byte per sekund), MBps (106 byte per sekund), sv INF1040-Intr-27 Elektriske ladninger (halvlederteknlgi) Hvrdan lagres bitene? RAM (DRAM,SRAM,MRAM) Flash memry Magnetisme Optisk Magnetplater (disk) Magnetbånd Cre CD, DVD Hullkrt Hullbånd Strekkde lagret bit sensr strømregulatr strøm Interessante egenskaper: Pris Lagringskapasitet Lese/skrivehastighet Søketid (latency) Adresserbarhet Lagringsevne uten strømtilførsel Lagringsevne ver tid Levetid INF1040-Intr-28
Optiske media fra urtiden papirbånd g hullkrt kan lagres g leses sm strekkde Først patentert i 1949 Tatt i bruk 25 år etter EAN 13 mest utbredt 13 sifre, hvrav t blkker a 6 siffer er strekkdet Tre skillemønstre angir start g slutt på blkkene 2 siffer landkde, 4 siffer leverandør/prdusent-nummer 6 siffer varenummer g ett kntrllsiffer. 2-dimensjnale strekkder kan lagre mer infrmasjn Les mer m dette i kapittel 20. INF1040-Intr-29 INF1040-Intr-30 Magnetisk lagringsmedium fra urtiden Cre memry Hvrdan verføres bitene? Gjennm fritt rm Radibølger Infrarødt lys ca 1 mm Gjennm et fysisk medium Elektrisitet Lys (fiberptikk) ca 10 cm Vi ønsker at minst mulig av signalet skal bli brte på veien absrbsjn, spredning INF1040-Intr-31 INF1040-Intr-32
Fysikkens lver gir begrensninger Begrenset signalhastighet 3*10 8 m/s (lyshastigheten) i fritt rm typisk ca 2/3 av dette i et fysisk medium (ptisk eller elektrisk) Begrenset verføringskapasitet typisk fra 10 Mbps til mange Gbps Begrenset verføringslengde pga. dempning ( attenuatin ), støy g interferens j lengre g j tynnere kabel, j større dempning Originalsignal verføringskapasitet signalhastighet I de fleste tilfeller er begrensninger i verføringskapasiteten mer plagsmt enn begrensninger i signalhastigheten Dempet signal Båndbredde, basisbånd vs. bredbånd Båndbredde Teretisk mål fr verføringskapasitet måles i baud Båndbredden kan utnyttes på t måter: Basisbånd-signalering» Signalet sendes digitalt g tar hele båndbredden» Brukes f.eks. i Ethernet, videspillere, DVD-spillere g spillknsller Bredbåndsignalering» Signalet frmidles ved å mdulere en bærebølge (amplitude, frekvens, faseskift, ) sm verføres analgt (!) Gir flere kanaler flere signaler kan verføres samtidig (multipleksing)» Brukes i de fleste høykapasitets frbindelser (ikke Ethernet) http://id.mind.net/~zna/mmts/trignmetryrealms/trignmetryrealms.html g http://www.walter-fendt.de/m14e/sincstan_e.htm Multipleksing kan gså gjøres med tidsdeling INF1040-Intr-33 INF1040-Intr-34 Bånd i radispekteret Bit-synkrnisering Det kmmer en strøm av biter ver verføringsmediet Kilde: http://electrnics.hwstuffwrks.cm/radi-spectrum1.htm MF AM Radi Maritimt HF Maritimt Amatørradi VHF Televisjn FM radi Flytrafikk Radispekteret består av mange frekvensbånd UHF/SHF Satellitt Televisjn Mbiltelefner Mikrbølger EHF Astrnmi Kmmunikasjnsutstyr kan bruke ulike frekvenser Regulerte frekvenser bruken er regulert gjennm nasjnale g internasjnale avtaler Frie frekvenser H = high, V = very, L = Lw, U = ultra, F = frequency, S = super, E = extremely, and M = medium INF1040-Intr-35 Mttaker må være synkrnisert med avsender Mttaker må få vite hvr hver byte begynner g slutter Husk at biter kan mistes på veien hvrdan frhindre at en tapt bit ødelegger hele meldingen? INF1040-Intr-36
Start bit bit 1 Asynkrn verføring 0 1 1 0 1 1 0 0 1 bit 2 bit 3 bit 4 bit 5 bit 6 bit 7 Stpp bit 8 bit bit 1 bit 2 Synkrn verføring 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 bit 3 bit 4 bit 5 bit 6 bit 7 bit 8 bit 9 bit 10 Her: Integrert klkking med Manchesterkding Sender g mttaker må være enige m bitraten Synkrnisering mellm hver byte Etter mttak av stppbit venter mttager på neste startbit g synkrniserer I tillegg sendes fte et paritetsbit (ekstra bit sm settes slik at antall biter blir et ddetall) Må sende 11 bit fr å verføre 8 bit data Klkkingen verføres i parallell med dataene på separat linje integrert (fr eksempel ved Manchester-kding) En av sidene gir klkkingen, den andre tar klkkingen Se http://www.samsn.de/pdf_en/l153en.pdf Eksempel på standard: RS-232 Brukes fr printere, mdemer, fakser sv INF1040-Intr-37 Brukes fr verføring av større datamengder INF1040-Intr-38 Synkrn verføring i pakker HDLC Bit -stuffing Flagg 01111110 Adresse 8 biter Kntrll 16 biter N * 8 biter CRC 16 biter Flagg 01111110 Standard HDLC ramme ( frame ) Eksempel: HDLC High level data link prtcl En ramme startes g avsluttes med en flaggbyte = 01111110 mengden kan være str (flere tusen biter) En prtkll sm HDLC vil feile hvis flagg-byten frekmmer gså andre steder i bitstrømmen Husk at 01111110 = ASCII/UTF-8 ~ Slutten på et tegn sammen med begynnelsen på et annet, eller f.eks. en RGB-verdi kan gså gi 01111110 Fr å fikse dette prblemet: Etter at flagg-byte er sendt: Sender: Hvis du har sendt fem 1 etter hverandre, sett inn en ekstra 0 Mttaker: Hvis du har mttar fem 1 etter hverandre, etterfulgt av en 0, fjern 0 en Dette kalles Bit Stuffing eller Zer Bit Insertin INF1040-Intr-39 INF1040-Intr-40
Men hva betyr bitmønsteret? Typer av standarder betydning bitmønster 0 1 nei ja betydning bitmønster 0 1 de jure Vedtatt av ffisielle standardiseringsrganer ISO Internatinal Organizatin fr Standardizatin CEN Cmité Eurpéen de Nrmalisatin ANSI American Natinal Standards Institute betydning bitmønster 00 01 10 11? Er disse valgene frnuftige? Blir de frstått av andre? Det er behv fr standardisering.. Standard Nrge Standardiseringen i Nrge de fact Allment akseptert, gjennm enighet eller markedstyngde åpne dkumentasjn ffentlig tilgjengelig lukkede INF1040-Intr-41 INF1040-Intr-42 Pris- g kapasitetsutviklingen Hva kurset dreier seg m Sammenliknet med 1950-årene er prisen fr å lagre 1 bit er sunket til ca 1 millintedel størrelsen på sentrallageret i en gjengs datamaskin økt med en faktr på 1 000 000 hastigheten på en hjemmelinje økt med en faktr på 400 000 Hvrdan lagrer g verfører vi ved hjelp av bits g bytes på mest hensiktsmessig måte tekst tall lyd bilder videsekvenser Det er viktig å frstå hvrdan en gitt teknlgi fungerer. Ved å få et innblikk i dette, er du gså i stand til bedre å vurdere datamaskinteknlgiens muligheter g begrensninger! Vi legger vekt på hvr str lagerplass en gitt representasjn tar, g hvr lang tid en dataverføring tar.? INF1040-Intr-43 INF1040-Intr-44