Det fysiske laget, del 2

Transkript

1 Det fysiske laget, del 2 Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) 1

2 Pulsforvrengning gjennom mediet Linje g(t) innsignal Dempning A(f) v(t) utsignal A(f) 0% 50% Frekvensresponsen Ideell Frekv. resp 100% Båndbredde f 2

3 Fourier transformering s(t) V 0 T T: periodentiden Matematisk kan hvert periodiske signal beskrives som en sum av harmoniske komponenter (sinus og cosinus funksjoner av tiden) s(t) = c/2 + a n sin (2π n f 0 t) + b n cos (2 π n f 0 t) n=1 n=1 f 0 = 1/T : grunnfrekvensen 3

4 Ut-signal ved liten båndbredde Medium? a(f) 1 1/ f Båndbredde S(t) = 1 sin (2π1ft) + 1/3 sin (2 π3ft) 4

5 Ut-signal ved ulike båndbredder og 5. harmoniske og 7. harmoniske Alle harmoniske slipper gjennom 5

6 Båndbredde-begrenset Signal (1) A binary signal and its root-mean-square Fourier amplitudes. (b) (c) Successive approximations to the original signal. 6

7 Båndbredde-begrenset Signal (2) (d) (e) Successive approximations to the original signal. 7

8 Periodisk bytesekvens 2000 b/s = 2000/8 bytes/s = 250 B/s 1. Harmoniske = 250 /s Periodetiden = 1/250 s = 4 ms 8

9 Nyquist s teorem 1 transmisjonskanal Inn Ut Maks kanal-kapasitet uten intersymbol interference og støy: B: båndbredde i Hz R == 2B log 2 V (b/s) V: antall signalnivåer Eks. V = 2 bit 1: V 1 Vi kan øke symbolraten ut over dette, men da bit 0: V 2 øker feilsannsynligheten 9

10 Nyquist s samplings teorem (2) Filter AD-omformer DA-omformer B f Klokke Klokke for et signal med frekvenskomponenter innen intervallet f < B kan signalet gjenskapes eksakt ved hjelp av 2B samples/sek i praksis benyttes oversampling 10

11 Delta modulasjon 11

12 Effekten av støy 12

13 Shannon s kanal-kapasitet teorem Gitt en kommunikasjonskanal; kanalkapasiteten C kan nå defineres slik: det er mulig å overføre data med rate R < C med vilkårlig liten feilsannsynlighet. C == B log 2 (1 + SNR) b/s Det er mulig å overføre data ved en høyere rate, men med økt feilsannsynlighet For en typisk talekanal med båndbredde B = 3000Hz og SNR-forhold lik 30 db, blir kanalkapsiteten lik C = 3000 log 2 ( ) = ~ b/s SNR= 10 log 10 Signaleffekt/støyeffekt (decibel) 13

14 Analog og digital transmisjon forsterker analog overføring med forsterker, støy er additiv regenerator og forsterker digital transmisjon støy ikke additiv 14

15 Modulasjon (a) A binary signal (b) Amplitude modulation (c) Frequency modulation (d) Phase modulation 15

16 Modulasjon; digitalt på analogt g(t) Sender Modulator s(t) f 0 bærebølge g(t) Mottaker Demodulator s(t) f 0 bærebølge 16

17 Modulasjon; analogt på analogt g(t) Modulator s(t) f 0 bærebølge 17

18 Modulasjon og båndbreddebehov Bærebølge umodulert Bærebølge modulert Frekv. F 0 -f F 0 F 0 +f Frekv. Bredden av frekvensfordelingen er gitt av frekvensen f til det det modulerende signal 18

19 Bit synkronisering data Linje driver Linje Linje mottaker klokke klokkepulser Ut Jord Problem: når skal mottaker taste av datasignalet? To alternative løsninger: sender leverer klokkepulser i takt med datasignalet klokke og data kombineres i et signal ved overføringen 19

20 Mange like bit i sekvens data Linje koder Linje dekoder klokke klokke Jord forskyver referansepotensialet på mottakersiden løsning: kode hvert bit for eks i 2 bit; data 0 og 1 (Manchester koding) transisjonen midt i databittet kodet benyttes til synkronisering av mottakerklokken

21 Lokalnett (Ethernet) Logisk link lag Medium aksess lag Fysisk lag preamble MAC-hode LLC-hode Data Sjekksum Preamble: manchester-koding av 7 oktetter ( ) pluss en oktett ( ) (start av ramme), nødvendig for å få mottakerklokkene synkronisert til senderens datatakt 21

22 Multipleksing n kanaler inn 1 link n kanaler n kanaler ut tids multipleksing frekvens multipleksing pakke multipleksing 22

23 Tids multipleksing 1 n n hver kanal for tilgang til mediet en gitt tid (tidsluke) avtaster hver kanal i sekvens om og om igjen ledig kapasitet i en kanal kan ikke utnyttes av en annen kanal 23

24 Frekvens multipleksing k 1 k 2 f 1 k 3 f 2 Σ f 1 f 2 f 3 k n f 3 mediet deles inn i frekvensbånd hver kanal sitt frekvensbånd ledig kapasitet i en kanal kan ikke utnyttes av en annen kanal f n 24

25 Pakke multipleksing FIFO-kø Svitsj Svitsj demultipleksing basert på adresser i pakkene (ruting) 25

26 The Local Loop: Modems, ADSL The use of both analog and digital transmissions for a computer to computer call. Conversion is done by the modems and codecs. 26

27 ADSL 27

28 ADSL/DMT 28

29 Digital Subscriber Lines (2) Operation of ADSL using discrete multitone modulation. 29

30 Digital Subscriber Lines (3) A typical ADSL equipment configuration. 30

31 Hva skal vi merke oss? Vi kan ikke få bedre overføringskapasitet en det overføringsmediet bestemmer Nødvendig med synkronisering av sender og mottakers klokketakt Vi må alltid ta høyde for støy, Shannon s teorem Grunnpillarene i morgendagens nett fiberoptiske kabler med bølgelengdemulipleksing trådløs og Ethernet nærmest brukeren 31

32 Analog til digital omforming Puls-kode-modulasjon Televerkenes PCM standard: g(t) Koder s(t) 8000 samples/sek 8 bit for å beskrive amplityden Klokke gir 8 x 8000 b/s = 64 kb/s 32