Spørsmål Økonomiske sektorer og næringsstruktur. 2 x 2-modelering. Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo ECON295 Høsten 2008 Innledning Spørsmål 4 forelesninger om næringsstruktur: 4. okt: Økonomiske sektorer og næringsstruktur. 2 x 2-modelering. 2. okt: Likevekt i to-sektor-modellen for en liten åpen økonomi. 28. okt: Endringer i verdensmarkedspriser og faktortilgang. 4. nov: Komparative fortrinn og faktorrikelighet. Som innledning: La oss gjennomgå de spørsmålene vi skal besvare, og begrunne hvorfor det er viktig å stille disse spørsmålene. 2 Beskrive modellrammen vi skal bruke
Spørsmål : Hva er forholdet mellom faktorpriser i ulike land? Spørsmål Faktorprisutjevningsteoremet Faktorprisutjevningsteoremet Faktorpriser i ulike land er like selv uten faktormobilitet hvis fri handel og ingen transportkostnader identisk teknologi med konstant skalautbytte 2 ferdigvarer som handles, og 2 ikke-handlede produksjonsfaktorer begge ferdigvarer produseres i alle land Hva er relevansen av faktorprisutjevningsteoremet? Spørsmål Faktorprisutjevningsteoremet Deskriptivt: Selv om det finnes store faktorprisforskjeller, kan empiri tyde på at internasjonal handel har redusert slike forskjeller Preskriptivt: Felles faktormarkeder uten teknologioverføring og handel i varer vil føre til store faktiske flyttinger av faktorer. Hvis man er mot migrasjon utfra humanitære årsaker pga. de økonomiske, sosiale og menneskelige kostnadene må man samtidig argumentere for teknologioverføring og frihandel i varer.
: Hvordan blir innenlandske faktorpriser påvirket av internasjonale ferdigvarepriser (og hva skjer med næringsstrukturen)? Spørsmål Stolper- Samuelsonteoremet Stolper-Samuelson-teoremet Økt pris på envareførertiløktprispå den faktoren som brukes intensivt i produksjonen av vedkommende vare, og redusert pris på den andre faktoren. Den faktorprisen som øker, vil øke prosentvis mer enn produktprisen. Produksjonen av varen som øker i pris vil øke, mens produksjonen av den andre varen vil reduseres. Hva er relevansen av Stolper-Samuelson-teoremet? Spørsmål Stolper- Samuelsonteoremet På kort sikt vil ikke nødvendigvis endrede internasjonale ferdigvarepriser endre innenlandske faktorpriser (og innenlandsk næringsstruktur) pga. lønnstivhet, politiske inngrep og institusjonelle bindinger at rammevilkårene endres så raskt Normativ betydning: Forteller hvordan en økonomi bør tilpasse seg endrede internasjonale varepriser. Positiv betydning: Forteller om økonomiske krefter.
: Hvordan endres nringsstrukturen av endringer i faktortilgangen? Spørsmål Rybczynskiteoremet Rybczynski-teoremet Økt tilgang på en produksjonsfaktor fører til økt produksjon av den varen som er intensiv i bruken av vedkommende faktor, og redusert produksjon av den andre varen. Faktorintensiteten i hver av sektorene endres ikke. Hva er relevansen av Rybczynski-teoremet? Spørsmål Rybczynskiteoremet På kort sikt vil ikke nødvendigvis endret faktortilgang endre størrelsen på sektorene pga. politiske inngrep og institusjonelle bindinger at rammevilkårene endres så raskt Istedet kan det endre faktorintensiteten i hver enkelt sektor Normativ betydning: Forteller hvordan en økonomi bør tilpasse seg endret faktortilgang. Positiv betydning: Forteller om økonomiske krefter.
: Hva bestemmer varebyttet med utlandet? Spørsmål HOSteoremet Komparativt fortrinn: Hvis et land har lavere relativ autarkipris på en vare enn andre land, da har landet et komparativt fortrinn i produksjonen av denne varen. Heckscher-Ohlin-Samuelson-teoremet Et land har komparativt fortrinn i produksjonen av den varen som er intensiv i bruken av den faktoren som landet er relativt rikt utstyrt med hvis alle land har identisk teknologi samme støtteordninger, miljøkrav, o.l. samme preferanser Hva er relevansen av HOS-teoremet? Spørsmål HOSteoremet To ulike forklaringer på hvorfor land handler (eller bør handle): Utnytte komparative fortrinn (Ricardo-Heckscher-Ohlin): Land (bør) spesialisere(r) seg i produksjon av varer som de er relativt flinkere til å produsere. Utnytte stordriftsfordeler, sikre konkurranse og valgmuligheter (den nye handelsteorien): Land (bør) spesialisere(r) seg for å utnytte stordriftsfordeler. Gjennom handel begrenses produsentenes markedsmakt, og konsumentene får tilgang til et bredere vareutvalg. Deskriptivt: Heckscher-Ohlin-Samuelson-teoremet forklarer den type handel som skyldes ulik tilgang på produksjonsfaktorer. Preskriptivt: Land bør tilstrebe en næringsstruktur som er tilpasset faktortilgangen.
Langsiktig likevekt Spørsmål Langsiktig likevekt 2x2 modellering Liten åpen økonomi 2x2modellering: Den enkleste modellen som kan brukes til å analysere næringsstruktur To næringer/sektorer/bransjer som hver produserer en ferdigvare To produksjonsfaktorer: Arbeid og kapital En liten åpen økonomi Langsiktig likevekt Spørsmål Langsiktig likevekt 2x2 modellering Liten åpen økonomi Vi skal spørre: Hvordan bestemmes den generelle likevekten i økonomien av faktortilgang og produktpriser? Vi er mer interessert i forklaring på langsiktige utviklingstrekk enn kortsiktige kriser. Vi skal i liten grad spørre: Hvordan finner økonomien fram til en generell likevekt, og hva skjer mens økonomien er på vei til en generell likevekt? Vi kommer til å anta at det ikke finnes institusjonelle hinder som fører til at økonomien ikke når en langsiktig likevekt.
2 x 2 modellering Spørsmål Langsiktig likevekt 2x2 modellering Liten åpen økonomi To næringer/sektorer/bransjer somhverprodusererenferdigvare To sektorer trengs for å modellere næringsstruktur Hver ferdigvare er produsert under konstant skalautbytte, ved bruk av arbeid og kapital. Ferdigvare er mer kapital-intensiv enn ferdigvare 2. Produsentene tar vare- & faktorpriser for gitt og maks profitt Produsentene tar faktorpriser for gitt og min kostnad To produksjonsfaktorer: Arbeid og kapital To faktorer trengs for å forklare næringsstruktur vha faktorrikelighet Begge produksjonsfaktorene finnes i gitte mengder, og kan anvendes i de to sektorene. Arbeid er mobil mellom sektorene på kort sikt, mens kapital er mobil mellom sektorene bare på lang sikt. En liten åpen økonomi Spørsmål Langsiktig likevekt 2x2 modellering Liten åpen økonomi Kjennetegn ved små land: Ensidig ressursgrunnlag Modelleres ved at økonomiens faktorintensitet kan være forskjellig fra den som finnes i utlandet. Produksjonsfaktorene må brukes innenlands (ingen internasjonal faktormobilitet). Gitte internasjonale rammevilkår Fri handel av ferdigvarer, til priser som blir bestemt på det internasjonale markedet for ferdigvarer. Små innenlandske markeder Pga av fri handel, er det fullkommen konkurranse i det innenlandske markedet for ferdigvarer. (Hvis vi tok hensyn til at det finnes stordriftsfordeler, gir handel også mulighet for utnyttelse av disse.)
Produksjon kan separeres fra konsum Spørsmål Langsiktig likevekt 2x2 modellering Liten åpen økonomi I en liten åpen økonomi kan produsjonsbeslutningene separeres fra konsumbeslutningene. I de tre første forelesningene skal vi bare studere produksjonsbeslutninger. En generell likevekt i en åpen økonomi tilfredsstiller Likevekt i faktormarkedene: For hver av to faktorene gjelder det at tilgang er lik de to sektorenes samlede etterspørsel 2 Hvis begge sektorene har positiv produksjon, må hver sektors enhetskostnad være lik den internasjonale vareprisen for den varen som sektoren produserer Egenskap I: Konstant skalautbytte Positiv bruk av produksjonsfaktorer gir positiv produksjon: F i (L i, K i ) > 0 hvis L i > 0ogK i > 0 Spørsmål Konstant skalautbytte Krumme isokvanter Økt bruk av en produksjonsfaktor øker produksjonen: F i L (L i, K i ):= F i (L i, K i ) L i > 0 og F i K (L i, K i ):= F i (L i, K i ) K i > 0 hvis L i > 0ogK i > 0 Fordobling av faktorinnsats gir fordobling av produksjon: F i (tl i, tk i )=tf i (L i, K i ) for alle t 0 ()
Egenskap II: Isokvantene krummer mot origo ( ) F i d L FK i F dl i i (L i,k i ) er positiv og konstant < 0 Spørsmål Konstant skalautbytte Krumme isokvanter Kombinert med konstant skalautbytte betyr dette at: F i LL (L i, K i ):= 2 F i (L i, K i ) L 2 i < 0 & FKK i (L i, K i ):= 2 F i (L i, K i ) Ki 2 hvis L i > 0ogK i > 0 F i LK (L i, K i ):= 2 F i (L i, K i ) L i K i > 0 hvis L i > 0ogK i > 0 (2) < 0 Spørsmål Kostnads Lagrange-: min wl i + qk i gitt Yi 0 = F i (L i, K i ) (3) L i,k i Λ(L i, K i, Y 0 i,λ)=wl i + qk i λ(f i (L i, K i ) Y 0 i ) Førsteordensbetingelser: Λ(L i, K i, Yi 0,λ) = w λ F i (L i, K i ) =0 L i L i Λ(L i, K i, Yi 0,λ) = q λ F i (L i, K i ) =0 K i K i F i L (L0 i, K 0 i ) F i K (L0 i, K 0 i ) = w q og Y 0 i = F i (L 0 i, K 0 i ) (4)
Kostnads Spørsmål L 0 i og K 0 i som min kostnadene er funksjoner av w, q og Y 0. Betingede etterspørselsfunksjoner: Kostnads: L i (w, q, Y i ) K i (w, q, Y i ) C i (w, q, Y i )=wl i (w, q, Y i )+qk i (w, q, Y i ) (6) =min L i,k i wl i + qk i gitt Y i = F i (L i, K i ) Generelle egenskaper ved kostnads Kostnads Spørsmål C i (w, q, Y i ) er ikke-avtakende i Y i C i (tw, tq, Y i )=tc i (w, q, Y ) C i (w, q, Y i ) er konkav i w and q Den første egenskapen er åpenbar (7) Kostnads Den andre egenskapen vises som følger: C i (tw, tq, Y i )=twl i (tw, tq, Y i )+tqk i (tw, tq, Y i ) = twl i (w, q, Y i )+tqk i (w, q, Y i ) = t (wl i (w, q, Y i )+qk i (w, q, Y i )) = tc i (w, q, Y i ) Den tredje egenskapen betyr: C i (λw +( λ)w,λq +( λ)q, Y i ) λc i (w, q, Y i )+( λ)c i (w, q, Y i )
A. Homogene funksjoner En funksjon er homogen av grad n hvis Spørsmål A. A.2 A.3 F (tx, ty )=t n F (X, Y ) En funksjon er homogen av grad hvis F (tx, ty )=tf (X, Y ) En funksjon er homogen av grad 0 hvis F (tx, ty )=F(X, Y ) (A-) (A-2) (A-3) A. Spørsmål A. A.2 A.3 Eulers setning om homogene funksjoner Ved å derivere (A-) mhp t og dernest sette t =,får vi: F X (X, Y )X + F Y (X, Y )Y = nf (X, Y ) Ved å derivere (A-2) mhp X og Y får vi: F X (tx, ty )=F X (X, Y ) F Y (tx, ty )=F Y (X, Y ) Dvs, hvis F er homogen av grad, er F X og F Y homogene av grad 0 (A-5) (A-4)
A.2 Teknisk komplementaritet Spørsmål Anta at F i (L i, K i )erhomogenavgrad. Det følger det fra (A-4) at F i L (L i, K i )erhomogenavgrad0. Eulers setning gir derfor: A. A.2 A.3 F i LL (L i, K i )L i + F i LK (L i, K i )K i =0 Derfor: Avtakende grenseproduktivitet (F i LL (L i, K i ) < 0) medfører teknisk komplementaritet (F i LK (L i, K i ) > 0). (A-8) A.3 Bevis for at kostnads er konkav Skriv w = λw +( λ)w og q = λq +( λ)q.dagjelder: Spørsmål C i (w, q, Y i ) w L i (w, q, Y i )+q K i (w, q, Y i ) C i (w, q, Y i ) w L i (w, q, Y i )+q K i (w, q, Y i ) A. A.2 A.3 λc i (w, q, Y i )+( λ)c i (w, q, Y i ) λw L i (w, q, Y i )+λq K i (w, q, Y i ) +( λ)w L i (w, q, Y i )+( λ)q K i (w, q, Y i ) =(λw +( λ)w )L i (w, q, Y i )+(λq +( λ)q )K i (w, q, Y i ) = wl i (w, q, Y i )+qk i (w, q, Y i )=C i (w, q, Y i )