HØGSKOLN OSLO delng fo ngenøudnnng KSMNSOPPG g: yskk/leko gn: O3 glg elede: Rolf ngebgsen Klsse(): 1, 1, 1 Do:. ugus 8 ksensoppgen beså lle hjelpe- dle: nll sde: nkl. s. edlegg NGN skflge, kun godkjen klkulo. ksensd, f - l: 9-1 nll oppge: 6 nll edlegg: 1 oe sde Kndden å sel konollee oppgesee e fullsendg. nnføng skl æe ed blå elle so penn. Posenllene ed sden he spøsål ng hlken ek de llegges bedøelsen beselsen. Ubede Konolle Se (sudelede) Rolf ngebgsen Rolf ngebgsen HO/U/ys/1U/1X Sde 1 5 Rolf ngebgsen
Oppge 1 (9%) e lb-fosøk buke e kule ed sse = 1g so henge e L =,7 lng sno. Den e fese e fs punk O, se fguen l høye. egne sno so sseløs, og se bo f fksjon og lufosnd. holde kul o punk, ed sno kuls bne D hosonl og s, og så slppe den. D følge den en ekl skelbne (ekl pendel), ed bne ---D pkke fguen. Den se lså og beege seg nedoe nedoe, pssee punk nå sno h ded seg 5º. deee dee l punk (ekl sno), og så l punk D. D h den psse en bue på 15º, og nå kues sno uen de påke kuls f. e sno e kue D, følge den ksebnen l høye fo D fguen. N! guen e be en sksse, og kke nøykg egne. )5% nn bnefen punk! kule b)8% egn nn sele de kefene so ke på kul punk, og beegn søelsen 1 dees. c)8% eegn søelsen på kselesjonsekoen l kul punk, og egn u hlken nkel den dnne ed skelbnen! d)8% eegn høydefoskjellen ello de fse punke O og opp-punke ksebnen (se fguen)! sno 5º fs punk O 15º Oppge (18%) n sykls kjøe på e fl, hosonl undelg ed den konsne fen = 1 /s. Hjulden på sykkelhjulene e R =,3. )5% H bl nkelfen l hjulene, og ho lng d buke de på en hel odenng? b)7% skl se på beegelsen l e punk d på e sykkeldekkene. Dee punke koe konk ed bkken ed jene elloo. en l dee punke ee hele d. eegn fsekoen l punke nå de e,3 (= R) oe bkken, og på e opp f undelge! c)6% Hodn ee kselesjonen l dee punke ed d? egunn se h en beegnng elle på nnen åe! Oppge 3 (1%) n ss, hoogen sylnde ulle uen å gl nedoe e skåpln. )6% eegn kselesjonen l sylndeens ssesene nå nkelen = (se fguen l høye)! b)8% Ho so å nkelen æe fo sylndeen skl begynne å gl, nå fksjonslle ello sylnde og undelg e =,8? Sylnde = 3g R = 5,c 1 Med søelsen l en eko enes dee oppgesee, ds. odulus ekoen. HO/U/ys/1U/1X Sde 5 Rolf ngebgsen
Oppge (1%) o å hnde oeoppheng en nsso (en elekonsk koponen), sku den fs på e 3, ykk, s lunusple (kjølefnne). Pl åle,c,c, og den onees ekl, ed luf på begge sde. Lufepeuen und den e 3 o, og du kn se bo f de flene på knene l pl denne oppgen. )6% Ho so å effekpe nssoen ("euklngen") æe fo epeuen på denne lunuspl skl nnslle seg på 85 o? b)% okl ko hofo den eske essnsen l e kjølefnne nke nå den epeu øke. Oppge 5 (9%) o en ngfoe jenkjene (oode) få du oppg dsse dene: esnsel =,5 c. Rden R e 3, c, so e ye søe enn ykkelsen ngen (ooden). Peebleen fo ele ngen e = 8,8 1 - /. De lges en spole ed 15 klnge und ngen, og søen jusees slk -fele bl,3. )3% Ho so e d den gneske fluksen f -fele ngen? b)6% Ho so e søen klngene spolen? ( Hn: pèes lo ) Oppge 6 (%) guen l høye se e hoogen gnefel = 1,5 so så nol opp f e enkle x-y-pln ( se enng so z- ksen, so kke e egne nn fguen). Den splede fknen se gensene l dee gnefele, so e kdsk ed bedde = høyde = c. )6% ed hjelp o ple lge e eleksk fel llegg l gnefele. De h slk søelse og enng en pkkel ed ldnng q = 1, kke bl bøyd nå den pssee lngs x-ksen ed fen u = 7,5 1 3 /s. ese søelse og enng på dee -fele! n ellng ed dus = 1 c plssees d nne dee kde (se fguen). Rngen begynne å beege seg pos x-enng ed konsn f =, /s, og den soppe kke fø den e hel ue gnefele. (n osnd på 1 oh e nnfel ellngen slk en eenuell nduse sø bl fo len l å h noen beydnng denne oppgen.) b)8% Lg en kl sksse so se hodn den ndusee spennngen ngen oen l ee so funksjon d de føse,1 s ee beegelsen h se. c)6% Regn u den søse eden l denne ndusee spennngen, og fokl hlken enng søen ngen l få. y Mellng ed dus = 1c Hoogen gnefel lngs z-ksen x Sele oppgesee e slu. dee følge edlegg. HO/U/ys/1U/1X Sde 3 5 Rolf ngebgsen
edlegg noen konsne: yngdens kselesjon g = 9,81/s leenældnngen e e = 1,6 1-19 oulobkonsnen k 8,99 1 9 N / Den gneske peebleen fo ku 1,6 1-6 / (= N/ ) lekonssen e = 9,11 1-31 kg 1 u (den oæe sseenheen) 1u = 1,66 1-7 kg olznns konsn k = 1,381 1-3 J/K ogdos ll N N = 6,3 1 3 Lengdeudelseskoeffsen lunu: = 1-6 K -1 elednngsene : lunu : 5 W/( K) Gle: Luf:,95 W/( K), W/( K) eoegng/ekl fle: h 1,77 W/(K ) Spesfkk ekpse c lunu: 91 J/(kg K) nn: c, kj/(kg K) ehe nn: 1, 1 3 kg/ 3 Sefn-olznns konsn Sål: 7,8 1 3 kg/ 3 = 5,67 1-8 W/( K) Noen fole: d / d d/ d d / d d / d () / R / () / R / neg p gh p kx / s ffek / k / P P M k N / p d / d edlegg ed foellse fosee på nese sde HO/U/ys/1U/1X Sde 5 Rolf ngebgsen
edlegg (fos.) - noen fole: Newons.lo/ ssesene d dp d Mssesene ( ) Newons.lo/ osjon M M d d d eghes- oen: ynn sng 1 Sylnde: 1 L R 1 Sylndeskll: R Sene: e z d Lengdeudelse L L e. essns R / esø ( 1 ) ( d ) dx k( 1) h( 1 ) ekl fle: oulob: h 1,77 Q q k l. kf og fel dq cd q l. poensle [] l. fluks Mgn. kf 1 d ds 1 1 d d q Gussfle/ guss lo: h q d l Loenzkf Mg. oen o-ss lo Mgn. fluks d q q dl e d d pees lo: M ds L / N nduse l spennng []: d / d..(nå.n 1) Ld / d Nd / d Slu på edlegg og foellse. HO/U/ys/1U/1X Sde 5 5 Rolf ngebgsen