282 C13 SKIVER 13.3 EN-ETASjES INduSTRIHALL med RIbbEpLATER beregningseksempel med SKIVEfORbINdELSER 1 Generelt I dette eksemplet gjøres en praktisk gjennomføring av beregning med bruk av anbefalinger, formler, tabeller og så videre fra bindene B og C. Dimensjoneringen begrenser seg til de avstivende skivene og deres forbindelser. Andre forbindelser og dimensjonering av elementene vises ikke her. Inndelingen i avsnitt følger anbefalingen i kapittel B7, men den logiske fordelingen av innholdet under de forskjellige avsnittene vil som regel variere noe fra prosjekt til prosjekt. Materialer: Takplater fasthetsklasse B45 Vegger fasthetsklasse B35 Gysing fasthetsklasse B25 Armering B500NC Skruer, bolter, gjengestenger K4.8 og K8.8 Stålplater S235 Materialfaktorer: Tabell B 2.3 Referanser: EC0, EC1-1-x, EC2-1-1, EC3-1-8, BETONGELEMENTBOKEN, bindene B og C. 2 Laster Det er valgt egne betegnelser som avviker noe fra de prinsipielle betegnelsene som finnes i eksempel B 2.1. Taktekking: 0,20 kn/m 2 Takelementer SDT 1000: 4,50 kn/m 2 Sum takelementer og tekking: g t = 4,70 kn/m 2 Veggelementer: g v = 4,45 kn/m 2 Grunnverdi for snølast på mark: s k = 3,5 kn/m 2 Formfaktor for snø på tak: μ 1 = 0,8 kn/m 2 Resulterende snølast: s = μ 1 C e C t s k = 0,8 1 1 3,5 = 2,8 kn/m 2 [EC1-1-3, punkt 5.2 og 5.3] Vindtrykk = w e = c pe q p [EC1-1-4, formel 5.1] w e = utvendig vindtrykk c pe = formfaktor q p = grunnverdi for topphastighetstrykk = 680 N/m 2 [EC1-1-4, figur V.1.c] (v b0 = 26 m/s; terrengkategori III (industriområde); z = 7,2 m) v b0 = referansevindhstighet Vind mot langvegg (Y-retning): A = 72 7,2 = 518 m 2 > 10 m 2, det vil si c pe = c pe,10 [EC1-1-4, figur 7.2] h < > b = 7,2 < 22,22, det vil si at bare ett hastighetstrykk brukes [EC1-1-4, figur 7.4] h / b = 7,2 / 22,22 = 0,32 Formfaktorer: [EC1-1-4, figur 7.5 og tabell 7.1] Sone A: c pea = 1,2 (undertrykk) Sone B: c peb = 0,8 (undertrykk) Sone C: c pec = 0,5 (undertrykk) Sone D: c ped = 0,7 + (0,8 0,7) (0,32 0,25) / (1,00 0,25) = 0,71 (trykk) Sone E: c pee = 0,3 + (0,5 0,3) (0,32 0,25) / (1,00 0,25) = 0,32 (undertrykk) Vindlast: Sone A: w ea = c pea q p = 1,2 0,68 = 0,816 kn/m 2 (undertrykk) Sone B: w eb = c peb q p = 0,8 0,68 = 0,544 kn/m 2 (undertrykk)
C13 SKIVER 283 Sone C: w eb = c pec q p = 0,5 0,68 = 0,340 kn/m 2 (undertrykk) Sone D: w ed = c ped q p = 0,71 0,68 = 0,483 kn/m 2 (trykk) Sone E: w ee = c pee q p = 0,32 0,68 = 0,218 kn/m 2 (undertrykk) For bygninger hvor h / d < 1, og det benyttes formfaktor for vindside og leside samtidig (sone D og E) kan resultantkraften reduseres med korrelasjonsfaktoren 0,85. Korrelert vindlast på langvegger: p vd = w ed 0,85 = 0,483 0,85 = 0,411 kn/m 2 p ve = w ee 0,85 = 0,218 0,85 = 0,185 kn/m 2 p v = p vd + p ve = 0,411 + 0,185 = 0,596 kn/m 2 Utstrekning av sone B: e = min(b; 2h) = min(72; 2 7,2) = 14,4 m Utstrekning av sone A: e / 5 = 14,4 / 5 = 2,88 m Vind mot gavlvegg (X-retning): Formfaktorene blir de samme for sone A, B og C. For sone D blir c pe = 0,7 og for sone E blir c pe = 0,30 (for b = 22,22 m og d = 72 m). For- 0 30 A 9 2,4 y x 4,8 8,4 Figur C 13.34. Industrihall med SDT. Hovedmål. 8,4 B l = 30 2,4 = 72,0 a) Plan B SDT 1000 A l = 6,0 l = 1,2 3 1 l = 6,75 2 H = 7,2 0,31 b) Snitt 21,6 B = 22,22 0,31 B A 2,6 Port 4,8 4,6 4,6 8,4 4,8 8,4 c) Oppriss gavl akse 30
284 C13 SKIVER Figur C 13.35. Montasjeavstivning. Stag c 2,4 m 4,0 Plasstøpt fundamentbjelke 4,0 skjellen blir så liten at her benyttes samme vindlaster for vind mot gavlvegg som for vind mot langvegg. Horisontallast q 4 fra skjevstilling på grunn av vertikallaster beregnes i avsnitt 5. Effekter fra horisontalt svinn, kryp og temperatur neglisjeres i bruddberegning av skivene. [Bind B, punkt 2.3] 3 Statisk system Taket bygges opp av ribbeplater med modulbredde 2,40 m, type SDT 1000. Taklaster føres gjennom takelementenes ribber i senteravstand 1,20 m til opplegg på stående veggelementer. Opplegget er utformet som vist i figur C 11.8.e. Veggelementene er stående sandwichelementer med modulbredde 2,40 m. De har et bærende indre sjikt og et ikke-bærende ytre sjikt. Det indre sjiktet har en horisontal toppbjelke som fordeler lastene til to søyleforsterkninger som sammen med en bunnbjelke danner en «ramme» i veggelementet. Søylene fører vertikallastene til fundamentene. Søylene regnes fastholdt i fundament og takskive. Horisontalkrefter fra vind og skjevstilling fordeles fra vegger til fundament og takskive. Takskiven betraktes forenklet som horisontal, og ligger i nivå l 2 over fundamentene. Skivekreftene i taket overføres til veggskivene. Alle fire vegger regnes som virksomme, men porten i akse 30 gjør at denne veggskiven betraktes som to enkle skiver. Mon tasjetilstanden må ivaretas med midlertidige skråstøtter. Dette kan utføres med plasstøpt fundamentbjelke i passe avstand fra veggen. Dimensjonering av montasjetilstanden gjennomgås ikke. 4 Vertikale krefter på modellen Karakteristisk last på fundament pr. veggelement med lastbredde b = 2,4 m: Gavlvegg: Egenlast vegger: Langvegg: Egenlast vegger: Egenlast tak: Egenlast snø: G vegg = 4,45 7,2 2,4 = 76,9 kn G vegg = 4,45 7,2 2,4 = 76,9 kn G tak = 4,7 (21,6 / 2) 2,4 = 121,8 kn S = 2,8 (21,6 / 2) 2,4 = 72,6 kn Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden: Velger aktuelle lastkombinasjoner etter tabell B 2.4. [EC0, ligning 6.10.b] G = egenlast, S = snølast, Q 2 = vindlast og Q 4 = horisontallast på grunn av skjevstilling inkludert lastfaktorer fra vertikallastene. Lastkombinasjoner som gir ugunstigste lastvirkning, som strekk og/eller maksimal trykk, må vurderes for hvert konstruksjonselement som skal dimensjoneres.
C13 SKIVER 285 Kombinasjon 1: 1,2 / 1,0 G + 1,5 S + 0,90 Q 2 + Q 4 Kombinasjon 2: 1,2 / 1,0 G + 1,05 S + 1,5 Q 2 + Q 4 For lastfaktor på egenlast (1,2 eller 1,0) må den verdien som gir ugunstigste resultat benyttes. Alle kombinasjoner vurderes med S = 0 der dette er ugunstig. For eksempel der det regnes med lastfaktor 1,0 på egenlast og snø ikke tas med i betraktning fordi det avlaster strekkforbindelsene i vegg - skiv ene, skal dette også gjelde ved beregning av skjevstillingslasten. De forskjellige lastkombinasjonene vurderes ved dimensjonering av de forskjellige delene. 5 Horisontale krefter på modellen Karakteristisk vindlast mot tak (for vind mot langvegg og gavlvegg): h vd = p vd 7,2 2 / (2 6,75) = 0,411 3,84 = 1,578 kn/m (trykk) h ve = p ve 7,2 2 / (2 6,75) = 0,185 3,84 = 1,710 kn/m (undertrykk) h v = h vd + h ve = 1,578 + 1,710 = 2,288 kn/m Resulterende vindlast: For vind mot langvegg (Y-retning): p vy = h v 72 = 2,288 72 = 164,7 kn/m For vind mot gavlvegg (X-retning): p vx = h v 22,22 = 2,288 22,22 = 50,8 kn/m Samtidig virkende undertrykk på veggelementene mot tak 90 på vindretning: h A = w A 7,2 2 / (2 6,75) = 0,816 3,84 = 3,133 kn/m h B = w B 7,2 2 / (2 6,75) = 0,544 3,84 = 2,098 kn/m h C = w C 7,2 2 / (2 6,75) = 0,340 3,84 = 1,306 kn/m For begge vindretninger e = 14,4 m og e / 5 = 2,88 m. Se figur C 13.36. 0 30 A B 2,089 3,133 1,306 0,710 kn/m y 1,578 kn/m x 1,306 2,089 3,133 7,82 11,52 2,88 22,22 Figur C 13.36. Karakteristiske vindkrefter mot takskive. For vind mot langside, uten skjevstillingslast. 72 Karakteristisk skjevstillingslast: Den horisontale takskiven og forbindelsene skal dimensjoneres for en tilleggslast fra skjevstilling (Q 4 ). Se bind B, punkt 9.1. α h = 2 / l 2 = 2 / 6,75 = 0,770 > 2/3 m = antall vertikale konstruksjonsdeler som bidrar til den samlede skjevstillingseffekten. I dette tilfellet varierer m avhengig av retningen (veggene er skiver i bare en retning). Velger m = 18 stk. (antall gavlvegger) som gir størst effekt. α m = [0,5 (1 + 1 / m)] = [0,5 (1 + 1 / 18)] = 0,726 θ i = θ 0 α h α m = 0,005 0,770 0,726 = 0,0028
286 C13 SKIVER Siden dette er en en-etasjes bygning, er skjevstillingslasten den samme for veggskivene som for takskiven: H i = θ i N Ed = 0,0028 N Ed ; det vil si 28 % av vertikallasten. 0,28 % av egenlast på tak: G 0,28% = 0,0028 4,70 72 21,6 = 20,5 kn 0,28 % av snølast på tak: S 0,28% = 0,0028 2,8 72 21,6 = 12,2 kn For å kunne dimensjonere alle knutepunktkrefter korrekt som vist i figur B 12.53, må man sette opp komplette lastfigurer, der lastene plasseres langs takskivens kanter. I skiveberegningene regnes ikke fradrag eller tillegg for innvendig overtrykk eller undertrykk. Det gjøres bare for lokale fasadeforbindelser, se punkt 4.2.1 og kapittel C 14. Tilsvarende kan gjøres for vind mot gavl. Dimensjonerende laster i bruddgrensetilstanden: For dimensjonering av takskiven er det kun de horisontale lastene (vind og skjevstilling) som er aktuelle. Vurderer lastkombinasjon 1 og 2 med snølast og lastfaktorene 1,2 og 1,0 på egenlast ved dimensjonering av skjevstillingslasten. For dimensjonering av veggskivene er det ikke så opplagt hvilke lastkombinasjoner som er dimensjonerende. Ved dimensjonering av bunnfugen skal man vurdere opptak av strekk S Ed og trykk N c. Se figur C 13.38. Den horisontale lasten H Ed inneholder skjevstillingslast som er et resultat av vertikallasten (egenlast og eventuell snø). Den vertikale lasten N Ed avlaster strekkforbindelsen S Ed samtidig som den øker trykklasten N c. Hvis det regnes med lastfaktor 1,2 på egenlast i vurderingen av skjevstillingslasten, skal denne også tas med i den vertikale lasten N Ed. Setter opp lastkombinasjon 1 og 2 i følgende kombinasjoner: a) Lastfaktor 1,2 på egenlast og med snø b) Lastfaktor 1,0 på egenlast og med snø c) Lastfaktor 1,2 på egenlast uten snø d) Lastfaktor 1,0 på egenlast uten snø Man ser fort at ikke alle lastkombinasjonene er relevante, men ved bruk av regneark kan det settes opp følgende oversikt over kombinasjonene: Tabell C 13.15. Last i takskiven i y-retning H Edy pga. vind mot langvegg; P vy, og i x-retning H Edx. Lastkombinasjon H Edy [kn] H Edx [kn] 1a H Ed = P v 0,90 + G 28% 1,2 + S 28% 1,5 = 191,0 88,6 1b H Ed = P v 0,90 + G 28% 1,0 + S 28% 1,5 = 187,0 84,5 1c H Ed = P v 0,90 + G 28% 1,2 = 172,8 70,3 1d H Ed = P v 0,90 + G 28% 1,0 = 168,7 66,2 2a H Ed = P v 1,5 + G 28% 1,2 + S 28% 1,05 = 284,5 113,6 2b H Ed = P v 1,5 + G 28% 1,0 + S 28% 1,05 = 280,4 109,6 2c H Ed = P v 1,5 + G 28% 1,2 = 271,7 100,8 2d H Ed = P v 1,5 + G 28% 1,0 = 267,6 96,7 For vind på tvers av bygget (y-retning) gir lastkombinasjon 2a (maksimal vind + skjevstilling fra maksimal egenvekt + snø) den største horisontale lasten med H Edy = 284,5 kn. Dette vil nesten alltid være dimensjonerende for takskiven. Dette vil som regel også gi maksimalt trykk i de vertikale skivene. Imidlertid er det maksimalt strekk som vanligvis er kritisk for knutepunktene til de vertikale skivene, og ofte
C13 SKIVER 287 vil lastkombinasjon 2d (maks vind + skjevstilling fra min egenlast) være dimensjonerende for dette. For å unngå å regne på alle mulige lastkombinasjoner for veggskivene, er det en sikker metode å bruke horisontallasten fra lastkombinasjon 2a når veggskivene skal kontrolleres (uavhengig av lastkombinasjoner for de vertikale lastene). For vind på langs av bygget (x-retningen) gir også lastkombinasjon 2a den største horisontale lasten med H Edx = 113,6 kn. For smale bygg vil dette sjelden være dimensjonerende for takskiven. Hvis de vertikale skivene er kritiske med hensyn til strekk, blir som regel lastkombinasjonene uten snølast med minimum egenlast di - men sjonerende. Se dimensjoneringsdelen senere i dette kapittelet. For litt kortere eller bredere bygg vil det vanligvis være samme type aktuelle lastkombinasjoner som for laster på tvers av bygget. 6 Avstivningssystem 6.1 Statikkdelen Alle ytre krefter er nå bestemt. I dette punktet skal horisontalkreft - ene fordeles på de enkelte skiver, og i nødvendig grad skal det tegnes diagrammer for aksialkraft, moment og skjærkraft for horisontale og vertikale skiver. Det gjøres en forenkling i fordelingen av horisontalkrefter ved at metoden som er beskrevet i kapittel B12 ikke følges. Det fordeles ikke strengt etter antatt stivhet av de forskjellige skivene i akse 0 og akse 30. I et bygg som dette vil effekten bli helt ubetydelig, og usikkerhet - ene i laster og stivheter vil ha langt større effekt. Den antatte kraftfordelingen er i statisk likevekt med ytre krefter og det er det viktigste. Krefter i takskiven: Sammenstilling av lastkombinasjoner og generell vurdering av disse er vist i forrige avsnitt. For dimensjonering av takskiven er det kun de horisontale lastene (vind og skjevstilling) som er aktuelle. Her er det kun nødvendig å vurdere lastkombinasjonen 2a. På tvers av bygget: H Edy = 284,5 h Edy = H Edy / 72 = 284,5 / 72 = 3,951 kn/m Skjærkraft i akse 0 og 30: V Edy = H Edy / 2 = 284,5 / 2 = 142,3 kn Skjærkraft i siste fuge mellom elementene: V Edy = 142,3 2,4 3,951 = 132,8 kn Maksimalt moment: M Edy = h Edy L 2 / 8 = 3,951 72 2 / 8 = 2560 knm Vind undertrykk i x-retningen i akse 0 og 30: Her kan man føre undertrykket inn i takskiven via sveisefestene, og så la takelementene fordele dette utover til langveggene, som helt sikkert har kapasitet til å føre kreftene ned i fundamentene. Alternativt kan det ytterste takelementet føre undertrykket alene ut til det siste veggelementet i akse A og B, og la disse to veg gene føre kreftene ned til fundamentet. Her velges den sikreste og enkleste modellen, som vist i figur B 12.54, der det ytterste tak elementet fører kreftene fra undertrykket ut til strekkbåndene i akse A og B.
288 C13 SKIVER Reaksjonskreftene, lastkombinasjon 2: [Figur C 13.36] S EdA [1,306 7,82 + 2,089 (22,22 / 2 7,82)] 1,5 = 25,6 kn S EdB [3,133 2,88 + 2,089 (22,22 / 2 2,88)] 1,5 = 39,3 kn På langs av bygget: Resulterende last på takskiven H Edx = 113,6 kn og h Edx = 113,6 / 22,22 = 5,11 kn/m Skjærkraft i akse A og B: H Edx = 0,5 113,6 = 58,8 kn Krefter i veggskiven: Sammenstilling av lastkombinasjoner og generell vurdering av disse er vist i forrige avsnitt. Disse vurderes i detalj under dimensjoneringsdelen ut fra hva som er mest ugunstig for forbindelsene som skal dimensjoneres. 6.2 Dimensjoneringsdelen Før detaljberegningen starter, bør man gjøre noen enkle overslag slik at man på forhånd kan foreta et fornuftig valg av forbindelsestyper. Her planlegges å bruke stålplater og sveising for alle forbindelsene i takskiven se figurene C 11.8.e, C 11.9.b, C 11.13, C 11.14 og C 11.15. Veggskivene plasseres på oppstikkende bolter (gjengestenger) som limes se figur C 13.15.a. Dersom kreftene blir for store i gavl akse 30, sveises veggene sammen som vist i figur C 13.28. Det viktigste med denne vurderingen er å sikre på forhånd at elementarmeringen og forbindelsesforankringen «spiller på lag», og er mulig å plassere. Takskive Vind i y-retningen: Strekkbånd i akse A og B: Antar d = 21,7 m Antar en indre momentarm som vist i figur B 12.47: Fritt opplagt skive, l / d = 72 / 21,7 3,3 > 2 z = 0,85 d = 0,85 21,7 = 18,45 m Maksimal strekkraft: S EdM = M Ed / z = 2560 / 18,45 = 138,8 kn I tillegg kommer kraften fra vind undertrykk på gavler (på strekk - siden): S EdA = 25,6 kn Sum strekkraft: S Ed = S EdM + S EdA = 138,8 + 25,6 = 164 kn Minimumskraft fra figur B 8.14: S Ed = T 2 = 20 B / 2 = 20 22,22 / 2 = 222 kn Minimumskraften er dimensjonerende. SDT-skiven har egne sveiseplater som overfører skjærkraften. Hvis dette var en hulldekkeskive må man huske på at nødvendig armering for å overføre skjær kommer i tillegg. Velger utførelse som vist på figur C 11.8.e. Kraften tas av innstøpt flattstål og laskeplate. Flattstål S235: A s = S Ed / f sd0 = 222 / 0,224 = 991 mm 2 [Tabell C 6.8] Velger 150 8 mm. A s = 1200 mm 2 Som laskeplate velges 120 10 mm. Nødvendig sveis av lask med rotmål a = 4 mm: l = S Ed / (a f sd ) = 222 / (4 0,173) = 321 mm [Tabell C 6.9, montasjesveis]
C13 SKIVER 289 Gavl Innstøpt flattstål 150 8 2380 120 10 230 lask a) Plan 7 Ø8, l = 400 forankringer i platen 4 b) Snitt Forankring 2 Ø12, l = 200 Figur C 13.37. Strekkbånd med forankringer. Med en laskelengde på 230 mm kan sveiselengden settes sammen av endesveis pluss to langsgående sveiser: l = 120 + 2 105 = 330 mm > 321 mm [Figur C 13.37] Skjæroverføring mellom strekkbånd (flattstål) og steg (SDT) beregnes ifølge figur B 12.51. Kontrollerer ved maksimum skjærkraft (gavl). Regner ett feste pr. ribbe (pr. 1,2 m): V Edh = 0,5 b V Ed / z = 0,5 2,4 142,3 / 18,45 = 9,3 kn Denne kraften er så liten at minste praktiske forankring i SDTelementet ivaretar dette i rikelig grad. Strekkbåndet (flattstålet) må i tillegg endeforankres for innføring av kraften fra undertrykket på gavlveggen til ytterste takplate. Fordelt på to punkter (ribber) på ytterste SDT: S EdA / 2 = 25,6 / 2 = 12,8 kn Forankringsbehov: V fh = 9,3 + 12,8 = 22,1 kn Ifølge tabell C 6.11 kreves 2 Ø10 med piggforankring (avskjæring), gir kapasitet pr. steg V 0 Rd,c = 2 17 = 34 kn/steg i B35, eller det brukes 1Ø10 som strekkforankring med N Rd,s = 34 kn. [Tabell C 6.10] Skjæroverføring i langsgående fuge mellom de to ytterste SDTelementene: Velger standard sveisefeste ifølge figur C 11.9.b med 4 mm kilsveis, l = 40 mm: F sd = f sd a l = 0,173 4 40 = 27,7 kn Det finnes ingen spesielle krav til minimum skjærkapasitet for denne forbindelsen, men det anbefales å anvende maksimum senteravstand 3 m: Velger 8 fester med senteravstand ca. 2,8 m, gir kraft pr. feste i siste fuge: V Ed = 132,8 / 8 = 16,6 kn < F sd = 27,7 kn ok.
290 C13 SKIVER Kraftoverføring mellom SDT og gavlvegger. Velger 2 forbindelser pr. veggelement: n = 2 9 = 18 stk. Skjærkraft: H Ed = H Ed / n = 142,3 / 18 = 7,9 kn/feste Samtidig virkende kraft fra undertrykket: S Ed (S EdA + S EdB ) / 18 = (25,6 + 39,3) / 18 = 3,6 kn/feste Av montasjemessige hensyn ville det være ønskelig å bruke detaljen i figur C 11.14. Kapasitetskontroll: (H Ed / H Rd ) 2 + (S Ed / S Rd ) 2 = (7,9 / 8,8) 2 + (3,6 / 13,8) 2 = 0,87 < 1,0 ok For å være på den konservative siden kan man anta at i gavl akse 30 må skjærkraften kunne føres over på de 6 hele veggene, det vil si i 12 festepunkter: H Ed = 142,3 / 12 = 11,9 kn Samtidig virkende kraft fra undertrykket: S Ed (S EdA + S EdB ) / 12 = (25,6 + 39,3) / 12 = 5,4 kn/feste Disse lastene er for store. Prøver forbindelsen i figur C 11.13 i stedet: (H Ed / H Rd ) 2 + (S Ed / S Rd ) 2 = (11,9 / 23,3) 2 + (5,4 / 48,8) 2 = 0,27 < 1 rikelig Den innstøpte stålplaten velges som vist i figur C 11.15. Det finnes ingen spesielle minstekrav til kapasiteten for denne forbindelsen, som er en kombinasjon av fasadeforbindelse og forbindelse mellom horisontal og vertikal skive. Det samme gjelder forbindelsen mellom takskiven og veggskivene på langs av bygget. Basert på anerkjent praksis, samt anbefalingene i bind B, punkt 8.4 anbefales at slike forbindelser gis en minstekapasitet T = 10 kn/m. Vind i x-retningen: Ser umiddelbart at dette ikke er kritisk for takskiven og forbindelsene. Det kan antas at takskiven fordeler kreftene ut slik at det blir små krefter på hvert langveggelement. Siden SDT-ribbene ligger innfelt i veggen, sløyfes kontrollen av skjæroverføring. Dersom forbindelsen hadde vært som vist i figur C 11.8.b, måtte forbindelsen dimen - sjoneres for skjærkraft og samtidig virkende kraft fra undertrykket på fasaden. Veggskive akse A og B (langsider): Resulterende last i takskiven når det blåser mot gavlveggen (x-retning) legges til grunn. Horisontalkraft fordeles likt på de 30 elementene, gir last fra takskiven: H Ed = F Edk / (2 30) pr. element Normallasten regnes ut for de forskjellige lastkombinasjonene: N Ed = G γ G + S γ Q pr. element hvor G = G vegg + G tak = 76,9 + 121,8 = 198,7 kn og S = 72,6 kn pr. element. For disse veggene regnes forenklet: z b 2c 1 = 2,4 2 0,15 = 2,1 m Strekk på grunn av horisontallast H Ed og normallast N Ed : S Ed = H Ed l 2 / z N Ed / 2
C13 SKIVER 291 Trykk på grunn av horisontallast H Ed og normallast N Ed : N c = H Ed l 2 / z + N Ed / 2 l 2 = 6,75 m [Figur C 13.34] Det kan settes opp et regneark med en detaljert oversikt med de forskjellige lastkombinasjonene som ble kontrollert i tabell C 13.15. b = 2384 c 1 = 142 80 x 292 180 Tabell C 13.16. Dimensjonerende laster i veggskiver akse A og B pga. horisontal last H Edx fra takskiven (pga. vind mot gavlvegger). Se figur C 13.38. Lastkombinasjon H Edx [kn] H Ed [kn] N Ed [kn] S Ed [kn] N c [kn] 1a 88,6 1,48 347 169 1 78 1b 84,5 1,41 308 150 159 1c 70,3 1,17 199 115 123 1d 66,2 1,10 199 96 103 2a 113,6 1,89 315 151 164 2b 109,6 1,83 275 132 143 2c 100,8 1,68 238 114 124 2d 96,7 1,61 199 94 105 H Ed l 2 N Ed S Ed,min = 94 kn (trykk lastkombinasjon 2d (vind dominerende variabel last; lastfaktor 1,0 på egenlast, uten snø, kombinasjon av vind og skjevstilling) N c,maks = 178 kn lastkombinasjon 1a (lastfaktor 1,2 på egenlast, snø dominerende variabel last; kombinasjon av vind og skjevstilling) Dette stemmer med de generelle vurderingene av aktuelle lastkombinasjoner som er gitt i forrige avsnitt. Normalt sløyfes derfor slike detaljerte anayser. Veggen vil således alltid ha trykk. Velger å anvende forbindelsesdetalj vist i figur C 13.15.a. Som vist i slutten av avsnittet om liming i tabell C 13.8, velges gjengestang M24 K4.8 og plastlim eller sementlim med u = 240 mm. Det gir minste anbefalte strekkapasitet større enn S Rd = 24 kn (T 3 = 20 kn/m). Horisontalfugens trykkapasitet og skjærkapasitet kontrolleres ikke her. Gjengestangens kapasitet som montasjebolt (utkraging med trykk) kontrolleres i henhold til kapittel C14. H Ed SEd N c c 1 z c 2 Figur C 13.38. Krefter på fundamentet. x Veggskive akse 30 (port): Resulterende last i takskiven når det blåser mot langvegg (y-retning) legges til grunn. Forsøker å la de 6 hele elementene utenom porten føre horisontalkraften ned som enkeltstående veggskiver Horisontalkraften fordeles likt på de 6 hele elementene, gir last fra takskiven: H Ed = H Edy / (2 6). Normallasten regnes ut for de forskjellige kombinasjonene N Ed = G γ G hvor G = G vegg = 76,9 kn z b 2 c 1 = 2,4 2 0,15 = 2,1 m Strekk på grunn av horisontallast H Ed og normallast N Ed : S Ed = H Ed l 2 / z N Ed / 2 Trykk på grunn av horisontallast H Ed og normallast N Ed : N c = H Ed l 2 / z + N Ed / 2 l 2 = 6,75 m [Figur C 13.34]
292 C13 SKIVER Setter opp en detaljert oversikt med de forskjellige lastkombinasjon - ene som ble kontrollert i tabell C 13.15 i et regneark: Tabell C 13.17. Dimensjonerende laster i veggskiver akse 30 pga. horisontal last H Edy fra takskiven (pga. vind mot gavlvegger). Se figur C 13.38. Lastkombinasjon H Edy [kn] H Ed [kn] N Ed [kn] S Ed [kn] N c [kn] 1a 191,0 15,92 92 5 97 1b 187,0 15,58 77 12 89 1c 172,8 14,40 92 0 92 1d 168,7 14,06 77 7 84 2a 284,5 23,71 92 30 122 2b 280,4 23,37 77 37 114 2c 271,7 22,64 92 27 119 2d 267,6 22,30 77 33 110 S Ed,min = 37 kn (strekk lastkombinasjon 2b (vind dominerende variabel last; lastfaktor 1,0 på egenlast, kombinasjon av vind og skjevstilling (med snø)) N c,maks = 122 kn lastkombinasjon 2a (vind dominerende variabel last; lastfaktor 1,2 på egenlast, kombinasjon av vind og skjevstilling (med snø)) Dette stemmer med de generelle vurderingene av aktuelle lastkombinasjoner som er gitt i forrige avsnitt. I dette eksempelet regnes ikke gavlveggene å få aksiallast fra takelementene, og lastkombinasjon 2b gir størst strekk i bunnfugen. Hvis veggelementene får overført aksiallast, vil normalt lastkombinasjonen 2d gi størst strekk. Kontroll av trykksonen, se eksempel 13.6 med figur C 13.31: Med veggelement B35, understøp B25 og tynn fuge, blir f cd,fuge = f cd,vegg = 19,8 MPa. Utstøpingens bredde i ribbeområdet t = 180 mm. Antar σ c = 0,28 f cd = 0,28 19,8 = 5,54 MPa, som tilsvarer ε c = 0,3. x = N c / (0,5 t σ c ) = 114 000 / (0,5 180 5,54) x = 229 mm < ribbebredde = 292 m c 2 = x / 3 = 229 / 3 = 76 mm z = h c 2 c 1 = 2384 142 76 z = 2166 mm > antatt z = 2,1 m i beregningen Antagelsene til tabell C 13.17 er altså nøyaktige nok. Tøyningskontroll av strekkarmeringen: ε s = ε c (h c 1 x) / x = 0,3 (2384 142 229) / 229 = 2,64 Dette er større enn minimum 2,18 for kamstål og 1,44 for K4.8, det vil si at det kan regnes full utnyttelse. Elementets veggsøyle får stor aksiallast, som må kontrolleres for knek ning. Som strekkforbindelse velges forbindelsesdetalj C 13.15.a, med gjen ge stang M24 K4.8 og plastlim eller sementlim og u = 240 mm, som gir N Ed > S Ed = 37 kn. [Tabell C 13.8] Det vil si minimumsforbindelse som for langveggene. Kontroll av horisontal skjærkraft i henhold til punkt 13.2.3.1 og tabell C 13.17: Lastkombinasjon 2b (maksimalt strekk): H Ed = 23,37 kn N Ed = 77 kn
C13 SKIVER 293 V Rd,N = 0,5 N Ed = 0,5 77 = 38,5 kn > H Ed = 23,37 kn, det vil si at ak siallasten kan ta hele skjærkraften alene. Minste anbefalt tverrarmering: S min = 0,25 V Ed / 0,5 = 0,5 V Ed = 0,5 23,37 = 11,7 kn Armering i trykksonen er ikke benyttet som trykkarmering, og N Ed > 11,7 kn. [Tabell C 13.8] Veggskive akse 0 Lastene her er mindre enn for akse 30. Velger derfor samme for bin - delse som for veggskive akse 30. 7 Knutepunkter Gjennomgås ikke her. Her inngår alle lokale forbindelser som ikke er omhandlet i punkt 6.2 (skiveforbindelser) for eksempel forbindelse mellom langvegg og takskive med hensyn til opplegg av DT og undertrykk fra vind, portforbindelser etc. 8 Elementene Gjennomgås ikke her. Husk spesielt kontroll av ytterste takelement som skal føre undertrykk fra vind i gavl ut til strekkbånd, og kontroll av trykk sonen med hensyn til knekning for veggskivene i akse 30. 9 Spesielle påkjenninger Gjennomgås ikke her. Normalt vil kontroll av brannmotstand og varmeisolasjonsevne plasseres her. 10 Diverse Her bør det være tegning av takplan og fasader som viser plassering og antall av alle viktige skiveforbindelser, med referanse til beregningene foran. 13.4 fleretasjes bygg med HuLLdEKKER beregningseksempel med SKIVEfORbINdELSER 1 Generelt I dette eksemplet gjennomføres en praktisk beregning med bruk av anbefalinger, formler, tabeller osv. fra bindene B og C. Bygningen i beregningseksemplet er høy og med mange element - typer, en komplett beregning vil derfor bli ganske omfattende. Beregningseksemplet er begrenset til å vise hvordan kreftene på de avstivende skivene finnes, og deretter vises dimensjoneringen av en utvalgt vertikal skive og en horisontal skive. Det kan stilles mange spørsmål om dette bygget med hensyn til dører, vinduer, trapper etc. Hovedhensikten med eksemplet er å vise dimensjoneringsprinsippene for avstivning, ikke alle de praktiske detaljer som hører til. Inndelingen i avsnitt følger anbefalingen i kapittel B7, men den logiske fordelingen av innholdet under de forskjellige avsnittene vil som regel variere noe fra prosjekt til prosjekt. Forutsetninger: Materialer: Dekker, fasthetsklasse B45 Vegger, fasthetsklasse B35 Gysing, fasthetsklasse B25 Armering B500NC Skruer, bolter, gjengestenger K4.8 eller K8.8 Stålplater S235 Materialfaktorer: Tabell B 2.3. Referanser: EC0, EC1-1-x, EC2-1-1, EC3-1-8. BETONGELEMENTBOKEN bind B og bind C.