Å KUNNE REGNE SOM GRUNNLEGGENDE FERDIGHET I BARNEHAGE OG SKOLE Monica Nordbakke, Høgskolen i Østfold, 11. februar 2015 1
Å kunne regne som grunnleggende ferdighet i alle fag Engelsk Matematikk Kroppsøving Musikk Samfunnsfag Norsk Kunst og håndverk Naturfag RLE Mat og helse
Oppdraget mitt Få fram viktigheten av å arbeide med regning som grunnleggende ferdighet fra barnehage til 10. klasse (og videre) Komme med praktiske eksempler til hvordan man kan tenke/arbeide med regning som grunnleggende ferdighet.
Å kunne regne som grunnleggende ferdighet i alle fag innebærer å kunne anvende «matematikk» (regning) i ulike fag når det er relevant er avgjørende for læring i alle fagene skjer på fagets premisser når elevene anvender matematikk for å nå bestemte kompetansemål i det aktuelle faget er en forutsetning for å nå kompetansemål i fag og kan bidra til å utvikle elevenes kompetanse i de ulike fagene.
Når benytter vi regning i vårt eget liv? og Hva skjer hvis vi utelater regning fra livet vårt?
Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? Det kreves grunnleggende ferdigheter i regning, blant annet for å kunne styre sin egen privatøkonomi. Slike ferdigheter er også nødvendige for å kunne delta aktivt i den demokratiske utviklingen av samfunnet, for eksempel gjennom diskusjoner om bruk av petroleumsfondet eller fremtidens pensjonsordninger. Stortingsmelding 30 Kultur for læring, s. 31
Noen få eksempler på å kunne regne i et langsiktig perspektiv Privatøkonomi Lønn, lån, rente, budsjett, strømregning, mobilregning På handletur Betale for varer, sammenligne priser På tilbud: 3 for 2 eller ulike prosenter Forsikring Bonusordninger Forsikringspremier Oppussing av hus Legge gulv, tapetsere, bygge om Som demokratisk borger Valgordninger, grafiske fremstillinger
Utklipp fra Aftenposten om regning Aftenposten 12.12.2014
Uten regning Voksne med svake grunnleggende ferdigheter (lesing og regning) har større sannsynlighet for: arbeidsledighet lavere lønn enn kolleger relativt lav posisjon på egen arbeidsplass, redusert mulighet til forfremmelse Ananiadou, Jenkins & Wolf, 2003; Falk & Millar 2001; Gleason 2005; National research and development center for adult literacy and numeracy 2005; Statistics Canada & OECD 2005
Hva viser forskningen om regning som grunnleggende ferdighet? http://www.udir.no/upload/forskning/2014/forskningviser0114.pdf?epslanguage=no
Å kunne regne på fagets premisser Skal løfte frem regningen i hvert enkelt fag og er koblet til anvendelse av regning i fagene. Spør ikke hva faget kan gjøre med regningen, men hva regningen kan gjøre med faget
Hva betyr å kunne regne? En flette med fem God komponenter regning 6 prinsipper for god regneopplæring Matematikk vs. regning PISAs definisjon
God regning (fra Utdanningsdirektoratet) God regning består av fem komponenter og kan betraktes som et rep flettet sammen av fem tråder: Forståelse Beregning Anvendelse Resonnering Engasjement Kilde: http://www.udir.no/utvikling/ungdomstrinnet/rammeverk-for-skolebasert-kompetanseutvikling-paungdomstrinnet-2012-2017/5-faglige-innholdselementer-i-kompetanseutviklingen/52-regning/522-godregning/?read=1
6 prinsipper for god regneopplæring (fra Utdanningsdirektoratet) 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter 2. Vær bevisst i valg av oppgaver 3. Variér mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før 5. Bruk det matematiske språket aktivt 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Kilde: http://www.udir.no/lareplaner/grunnleggende-ferdigheter/container/godregneopplaring--for-larere-pa-ungdomstrinnet/prinsipper-for-god-regneopplaring/
Den grunnleggende ferdigheten «å kunne regne» i forhold til matematikk og alle andre fag Kunnskapsløftet 2006 «Numeracy» Å kunne regne Kunnskapsløftet 2013 «Mathematical literacy» Matematikk
Mathematical literacy - PISAs definisjon Matematisk kompetanse er en den enkeltes evne til å formulere, benytte og tolke matematisk kunnskap i ulike sammenhenger. Kompetansen inkluderer evnen til å resonnere matematisk og evnen til å bruke matematiske begreper, prosedyrer, fakta og hjelpemidler til å beskrive, forklare og forutsi fenomener. Matematisk kompetanse hjelper enkeltpersoner til å anerkjenne den rollen som matematikk spiller i verden, og til å fatte velfunderte beslutninger som er etterspurt av konstruktive, engasjerte og reflekterte samfunnsborgere. I PISAs oppgavesett for 2012
Norsk eventyr i barnehagen Tall: Før-matematiske begreper, ting gjentar seg, rekkefølgebegreper, kardinaltall, parkobling, konservasjon, regnearter Geometri: Plasseringsord, former Måling: kontrastpar, størrelser og forhold, begreper om tid Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver s. 42 Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna opplever glede over å utforske og leke med tall og former tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer, utforsker og leker med form og mønster erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. Utdrag fra Gullhår og de tre bjørnene: Først prøvde hun den store, svære senga til bjørnepappaen. - Den er altfor hard for meg, sa hun. Så prøvde hun den mellomstore senga til bjørnemammaen. - Den er altfor myk for meg, sa hun. Så prøvde hun den bittelille senga til babybjørnen. - Men denne er akkurat passe, sa hun.
Norsk i ulike typer tekster Etter 4. trinn: lese tekster av ulike typer på bokmål og nynorsk med sammenheng og forståelse Etter 7. trinn: lese et bredt utvalg norske og oversatte tekster i ulike sjangere på bokmål og nynorsk, og reflektere over innhold og form i teksten Å kunne regne i norsk er å tolke og forstå informasjon i tekster som inneholder tall, størrelser eller geometriske figurer. Kilde: Zeppelin 6 s. 143 og Safari 3B s. 41
Norsk sammensatte tekster Å kunne regne i norsk Det vil si å kunne vurdere, reflektere over og kommunisere om sammensatte tekster som inneholder grafiske framstillinger, tabeller og statistikk. Her må jeg tolke temperaturene Her må jeg tolke på kartet kart og og i diagram. diagrammet. Kompetansemål: Etter 4. trinn: samtale om innhold og form i sammensatte tekster Etter 7. trinn: forstå og tolke opplysninger fra flere uttrykksformer i en sammensatt tekst. Kilde: Ordriket 3A
Nasjonal prøve i lesing, 8. og 9. trinn - Sammensatt tekst Her var det mye regning! Å kunne lese som grunnleggende ferdighet i matematikk kan være å kunne regne som grunnleggende ferdighet i norsk
Er dette på norskfagets premisser? http://www.matematikksenteret.no/attachment.ap?id=766
Matematikk i barnehagen statistikk (ANTALL) Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver s. 42 Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna opplever glede over å utforske og leke med tall og former tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne Unifixkuber/centikuber Tegnede søyler Matematikk for førskolelærere s. 275-276
Matematikk småskoletrinnet - Statistisk framstilling
Engelsk - statistikk og mengde 10 8 6 4 2 0 How many? Apple Orange Grape Banana Peach Å kunne regne i engelsk er å kunne bruke relevante matematiske begreper på engelsk i ulike situasjoner. Det innebærer og forstå og kommunisere om tall, grafiske framstillinger, tabeller og statistikk på engelsk. Elevene dine har gjennomført følgende undersøkelse i klassen sin: What is your favourite fruit? Etter 2. trinn: forstå og bruke noen engelske ord, uttrykk og setningsmønstre knyttet til nære omgivelser og egne interesser Etter 4. trinn: forstå og bruke ord og uttrykk knyttet til priser, mengder, form og størrelser i kommunikasjon om dagligliv Elevene lager tabell over resultatene. How Fruit many? Apple 6 Orange 3 Grape 9 Banana 7 Peach 4 I etterkant kan elevene samtale på engelsk om det de har funnet ut. Det er lurt å lage et ark med passende spørsmål på forhånd.
Engelsk - tid Her er noen forutsetninger for elevenes arbeid: De skal bo på et hotell i London og prøve å rekke en fotballkamp eller en musikal. De skal ta undergrunnsbanen og være på stadion en halvtime før matchen starter. Bruk internett for å finne fram til de ulike tidspunktene. Forklar en venn hvordan opplegget for turen blir på engelsk! Skriftlig kommunikasjon etter 10. trinn: lese, forstå og vurdere ulike typer tekster av varierende omfang om forskjellige emner Muntlig kommunikasjon etter 10. trinn: uttrykke seg med flyt og sammenheng tilpasset formål og situasjon
Matematikk - papirfly
Naturfag - Papirfly Teknologi og design etter 2. trinn: lage gjenstander som kan bevege seg ved hjelp av vann eller luft, og samtale om hvordan de virker Forskerspiren etter 4. trinn: bruke naturfaglige begreper til å beskrive og presentere egne observasjoner, foreslå og samtale om mulige forklaringer på det man har observert Fenomener og stoffer etter 4. trinn: utforske fenomener knyttet til luft og lyd, beskrive observasjonene og foreslå forklaringer http://www.naturfag.no/forsok/vis.html?tid=139573
Naturfag - værobservasjoner i barnehagen Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver side 42: Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne http://forskerfro.no/aktivitet/vaerobservasjoner/
Naturfag i grunnskolen Å kunne regne i naturfag er å innhente, bearbeide og framstille tallmateriale. Det innebærer å bruke begreper, måleinstrumenter, måleenheter, formler og grafikk. Regning i naturfag er også å kunne sammenligne, vurdere og argumentere for gyldigheten av beregninger, resultater og framstillinger. Fenomener og stoffer etter 4. trinn: registrere og beskrive egne observasjoner av vær, måle temperatur og nedbør og framstille resultatene grafisk. Hentet fra www.naturfag.no
Nasjonale prøver i regning 2014 5. trinn 8. trinn
Flerfaglig arbeid - naturfag og matematikk http://forskerfro.no/aktivitet/jakt-pa-bokstaver-og-tall-i-naturen/
Naturfag krefter i barnehagen http://forskerfro.no/aktivitet/hjulvis pen-kan-trylle/
Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver: Gjennom arbeid med kropp, bevegelse og helse skal barnehagen bidra til at barna får en positiv selvoppfatning gjennom kroppslig mestring skaffer seg gode erfaringer med varierte og allsidige bevegelser og utfordringer videreutvikler sin kroppsbeherskels e, grovmotorikk og finmotorikk, rytme og motoriske følsomhet En beregnende kropp kroppen gjør utregninger Utforskning i rommet og måling av egne krefter Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver s. 42 erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. http://www.minskole.no/mi nbarnehage/kvernaland/pilot.nsf/article/f2e8cc717d26 6B60C12579C800445270?o pendocument&u=oransje
Å kunne rekne i kroppsøving inneber mellom anna å kunne måle lengder, tider og krefter I ballkast vil regning være en forutsetning for at elevene skal kunne vise sin kompetanse i kroppsøving. Aktivitet i ulike rørslemiljø etter 4. trinn: avlevere, ta i mot og leike med ulike balltypar og vere med i enkle ballspel Fysikk i videregående skole Idrettsaktivitet etter 10. trinn: trene på og bruke ulike ferdigheiter i utvalde lagidrettar, individuelle idrettar og alternative rørsleaktivitetar http://www.naturfag.no/artikkel/vis.html?tid=1561834
Gutt, 4 år Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. Barna tegner sitt eget kart Visualisering nær virkeligheten.
og fortsetter med forenklede tegninger.. Hvorfor er dette regning? https://les erommet. wordpres s.com/20 12/01/23/ leseromm etanmelderbarnebok er-2- hoppalon g- dammenmed-detgronnemonsteret / Aktivitet i ulike rørslemiljø etter 4. trinn: lage og bruke enkle kart til å orientere seg i nærområdet Elevene kan lage sine egne tegninger og utforme kart
og etter hvert blir kartene mer abstrakte og kompliserte: Idrettsaktivitet etter 10. trinn: orientere seg ved bruk av kart og kompass i variert terreng og gjere greie for andre måtar å orientere seg på Hvor langt er det mellom postene? Målestokken viser hvor mye kartet er forminsket. http://idrett.speaker.no/organisation.asp?orgelementid=547133&catid=839663
Målestokk - matematikk Multi 7a s 120 Grunntall 9 s 284 Sirkel 10A s 27 Eksempler bruksområder målestokk: kart arbeidstegning plantegninger av hus modellbygging forstørring av insekter zooming av bilder forstørring/forminskning på kopimaskin kopiere tegninger/malerier
Samfunnsfag - kart Å kunne rekne i samfunnsfag inneber å bruke målestokk Å bruke ulike kart over hjemsted, hjemkommune, hjemfylke, Norges fylker, Norden, verdensdeler og verden. Det nødvendig å få greie på målestokken for å finne ut hvor stor forminskningen over områdene er. Etter 4. trinn: plassere heimstaden, heimkommunen og heimfylket på kart setje namn på og plassere landa i Norden, verdshava og verdsdelane og finne geografiske nemningar på kart Etter 7. trinn: bruke atlas, hente ut informasjon frå papirbaserte temakart og digitale karttenester og plassere nabokommunane, fylka i Noreg, dei tradisjonelle samiske områda og dei største landa i verda på kart Etter 10. trinn: lokalisere og dokumentere oversikt over geografiske hovudtrekk i verda og samanlikne ulike land og regionar lese, tolke og bruke papirbaserte og digitale kart, målestokk og kartteikn
Samfunnsfag - demografi Samfunnsfag har et spesielt ansvar for statistikken innenfor området utforskeren. Statistikken skal brukes, sammenlignes, analyseres og presenteres Etter 7. trinn: registrere flyktningstraumar, forklare kvifor somme rømmer frå heimlandet sitt, og drøfte korleis det kan vere å kome til eit framandt land som flyktning Etter 10. trinn: bruke statistiske kjelder til å berekne og beskrive tendensar og variasjonar i samfunnsfaglege drøftingar og vurdere om statistikken gjev påliteleg informasjon samanlikne storleik, struktur og vekst i befolkningar og analysere befolkningsutvikling, urbanisering og flytting i nyare tid Å kunne rekne i samfunnsfag inneber å kunne hente inn, arbeide med og vurdere taltilfang om faglege tema, og å framstille dette i tabellar, grafar og figurar. Rekning i samfunnsfag handlar òg om å bruke og samanlikne, analysere og presentere statistisk talmateriale som illustrerer utvikling og variasjon. Evna til å gjennomføre undersøkingar med teljing og rekning, bruke samfunnsfaglege databasar og kritisk tolke talmateriale er sentral. http://www.ssb.no/befolkning/artikler-ogpublikasjoner/utviklingen-frem-mot-5-millioner-innbyggere
Nasjonale prøver i regning 2014, 8 trinn HIØ 2015
Kunst og håndverk forstørring av bilde Utstyr: Et bilde av et maleri på et A4-ark, blanke A4-ark og fargestifter Forberedelser: Del bildet opp i 9 helt like store biter. Gjennomføring: Hver elev får utdelt en liten bit av dette maleriet. Hele denne biten skal tegnes på et A4-ark. Sett alle bitene sammen slik at det til sammen utgjør hele maleriet. Å kunne regne i kunst og håndverk innebærer blant annet å arbeide med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer. Tegning innebærer vurdering av proporsjoner og to- og tredimensjonale representasjoner. Sammenhengen mellom estetikk og geometri er også et vesentlig aspekt i arbeidet med dekor og arkitektur. Regneferdighet kreves også i arbeid med ulike materialer og teknikker. Hvordan skal jeg forstørre biten min? Kompetansemål: Etter 2. trinn: bruke dekorative elementer fra kunst og kunsthåndverk i egne arbeider Etter 7. trinn: bruke ulike grafiske teknikker i eget arbeid samtale om opplevelse av hvordan kunstnere har benyttet form, lys og skygge og bruke dette i eget arbeid med bilde Etter 10. trinn: bruke ulike materialer og redskaper i arbeid med bilder ut fra egne interesser Joan Miro: «The Garden»
Og her er én løsning!
Kunst og håndverk «perling» og geometriske former i barnehagen «Perling» mønster og symmetri Lage kunstverk av geometriske former Rammeplanen for barnehagens innhold og oppgaver s. 42: Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna opplever glede over å utforske og leke med tall og former tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer, utforsker og leker med form og mønster erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne Matematikk for førskolelærere s. 228 og 163
RLE geometriske mønstre Å kunne regne i RLE innebærer Å kunne gjenkjenne og bruke geometriske mønstre i estetiske uttrykk og arkitektur forutsetter regneferdigheter. Mønstre i islamsk kunst (representert ved dette bildet av geometrisk ornamentikk som symboliserer at «Stjernen er Gud, og den kvadratiske rammen er verden») Kompetansemål: Etter 4. trinn: gjenkjenne kunst og gjøre bruk av estetiske uttrykk knyttet til islam Etter 7. trinn: presentere ulike uttrykk fra kunst og musikk knyttet til islam Etter 10. trinn: beskrive og reflektere over særtrekk ved kunst, arkitektur og musikk knyttet til islam Her er det benyttet mye regning - Symmetrier, mønster, geometriske former http://555-call-turk.blogspot.no/2010/05/oppgave-1-geometrisk-ornamentikk.html
Er dette på RLE-fagets premisser? http://matematikksenteret.no/content/2251/rle
RLE - statistikk Å kunne regne i RLE innebærer å kunne anvende ulike tidsregninger og måter å framstille årsrytmen på, finne fram i religiøse skrifter, møte matematiske uttrykk og tallsymbolikk og tolke og bruke statistikk. Innhente data fra Statistisk sentralbyrå og tolke dem. Kompetansemål: Etter 7. trinn: og nytte digitale verktøy til å søke informasjon og lage presentasjoner (jødedom, islam, hinduisme og buddhisme) Etter 10. trinn: gi en oversikt over jødedommens/islams/hinduis mens/buddhismens stilling i Norge http://ssb.no/kultur-og-fritid/statistikker/trosamf/aar/2014-11- 18?fane=tabell&sort=nummer&tabell=204086
Nasjonale prøver i regning 2014, 8. trinn
Er dette på musikkfagets premisser? Ivaretar denne framstillingen kompetansemål i musikk? Nasjonale prøver i regning, 5. trinn, 2014 Matte overalt side 55
Musikk puls og tempo Hva er puls? I all musikk fins det en puls som tikker så lenge stykket varer. Sammenlign pulsen til musikken som spilles av et symfoniorkester, rockegruppe og musikkorps som marsjerer. Hva er tempo? Alle musikkstykker har sitt eget tempo. Spill Yesterday dobbelt så fort eller Øystein Sundes sanger langsomt Å kunne regne i musikk innebærer å bli kjent med musikkens grunnelementer og ulike musikalske mønstre, variasjoner og former og å kunne beregne tid og rom i musikalske og kroppslige uttrykk. Gjennom gjenkjennelse og anvendelse av musikkens grunnelementer utvikles forståelse for hvordan ulike mønstre og strukturer preger kunstneriske og musikalske uttrykk. Etter 2. trinn: samtale om musikkens klang, melodi, rytme, dynamikk og tempo Etter 4. trinn: holde en jevn puls i ulike tempi Etter 7. trinn oppfatte og anvende puls, rytme, form, melodi, klang, dynamikk, tempo og enkel harmonikk i lytting og musisering oppfatte og anvende puls, rytme, form, melodi, klang, dynamikk, tempo og enkel harmonikk i lytting og musisering
Musikk puslespill Ved å arbeide med musikkpuslespill støter man på mange regnebegreper - Notelengder, tonehøyde, takt, puls, rytme, tempo Etter 2. trinn: sette sammen musikalske grunnelementer som klang, rytme, dynamikk og melodiske motiver til små komposisjoner utforske ulike musikalske uttrykk gjennom å improvisere med lyd og bevegelse Etter 4. trinn: komponere melodier og lydillustrasjoner til tekster og lage egne tekster til musikk Etter 7. trinn lage egne komposisjoner med utgangspunkt i enkle musikalske former og motiver og bruke grafisk notasjon til å lage skisser av komposisjonene
Mat og helse Etter 7. trinn: lage trygg og ernæringsmessig god mat, og forklare kva plass dei ulike matvaregruppene har i kosthaldet bruke rekning for å auke eller redusere mengda i oppskrifter, prøve dei ut og vurdere resultatet følgje oppskrifter Etter 10. trinn: planleggje og lage trygg og ernæringsmessig god mat, og forklare kva for næringsstoff matvarene inneheld bruke digitale verktøy til å vurdere energi- og næringsinnhald i mat og drikke, og gjere seg nytte av resultata når ein lagar mat Å kunne rekne i mat og helse er viktig i praktisk arbeid med oppskrifter. Det er òg viktig for å kunne vurdere nærings- og energiinnhald og samanlikne prisar på varer. Arbeid i mat og helse med utgangspunkt i en tilsvarende oppskrift, utregnet energiprosent og pris på produktet www.matoppskrift.no
Mat og helse - ulike temperaturer Kilde: Kokeboka mi s. 144 http://www.geitmyra.no/hvordan-steker-vimat-kunnskap-om-fett/
Mat og helse er opplegget med pepperkakehus på fagets premisser? Flerfaglig arbeid med kunst og håndverk og matematikk? Kilde: Boller og brøk s. 137 og 141 og Matlyst s. 91
Nasjonale prøver i regning 2014, 5.trinn På mat og helse - fagets premisser?
Nasjonale prøve i regning 2008 8. trinn, oppgave 18 Trude skal lage eplegrøt. Til 4 personer skal det være 2 kg epler. 3 Hvor mange kg epler trenger Trude til 8 personer? Kommentar 2 6 kg Multipliserer nevneren med 2 4 6 kg Utvider brøken med 2 Andel av elevene 6 % 60 % A 2 6 B 4 6 kg kg C 3 4 kg 3 4 kg Multipliserer telleren med 2 og snur brøken 7 % 1 1 3 kg Riktig svar 24 % D 1 1 3 kg Andre svar og ubesvart 3 %
Fire ferdighetsområder - ivaretar progresjonen i regningen Matematikksenteret: Teoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet revidert våren 2014 http://www.udir.no/upload/ungdomstrinnet/rammeverk/ungdomstrinnet_bakgrunnsdokument_regning_ vedlegg_2.pdf
Å kunne regne i matematikkfaget (med min utheving) Å kunne rekne som grunnleggjande ferdigheit inneber å bruke symbolspråk, matematiske omgrep, framgangsmåtar og varierte strategiar til problemløysing og utforsking som tek utgangspunkt både i praktiske, daglegdagse situasjonar og i matematiske problem. Dette inneber å kjenne att og beskrive situasjonar der matematikk inngår, og bruke matematiske metodar til å behandle problemstillingar. Eleven må òg kommunisere og vurdere kor gyldige løysingane er. Utvikling av å rekne i matematikk går frå grunnleggjande talforståing og å kjenne att og løyse problem ut frå enkle situasjonar til å analysere og løyse eit spekter av komplekse problem med eit variert utval av strategiar og metodar. Vidare inneber dette i aukande grad å bruke ulike hjelpemiddel i berekningar, modellering og kommunikasjon»
Eksempel: 39 + 76 Ferdighet Forståelse Anvendelse Å kunne komme frem til et riktig svar Å sette opp en algoritme Vise med materiale hvordan du får svaret Kunne forklare de ulike trinnene i algoritmen slik at man forstår hvorfor det regnes slik Å kunne lage en tekstoppgave til regnestykket Å få en tekstoppgave og vite at man skal bruke addisjon Jo Boaler: Matematikken er faget med den største forskjellen mellom det vi VET fungerer i et klasserom og det som VIRKELIG utføres i et klasserom.
(2.prinsippet for god regneopplæring) Vær bevisst i valget av oppgaver! Oppgaver kan bidra til å avdekke elevers misoppfatninger, gi lærere innsikt i hva elevene kan, automatisere og effektivisere ferdigheter eller gi rom for kommunikasjon. Problemløsingsoppgaver Ferdighetsoppgaver Differensierte oppgaver Åpne oppgaver Rike oppgaver Utforskingsoppgaver "Den gode læreren ser elevene sine, finner dem der de er og gir dem noe de ikke visste at de trengte"
Noen Oppgavetyper Hvem skal ut? Diskutere påstander Spill Rike oppgaver (hundrekart) Idéheftet til matematikkdagen, LAMIS 2013
Nasjonale prøver i regning - et kollektivt ansvar for alle fag Elevene testes i: Tall Måling Statistikk Hva viser seg å være vanskelig for elevene? Det er lav løsningsprosent på følgende: Måling Brøkregning Divisjon med desimaltall, målingsdivisjon Arealberegning Sammensatte praktiske problemer
5. trinn 2014 tilknytning til fag http://www.udir.no/filer/vurderi ng/nasjonaleprover/veiledning -del2-regning-np5-2014.pdf
8. og 9. trinn, 2014 tilknytning til fag http://www.udir.no/upload/nasjonale_pr over/2014/veiledning-nasjonale- prover-regning8og9-trinn-del2-2014- BM.pdf
Sammenheng og helhet Regning som grunnleggende ferdighet er anvendelse i alle fag! Kilde: Roald Jensen