ECON3610 Forelesning 10 Mer om fellesgoder Velferd, nytte, interessekonflikter Før vi starter 1. Eksamensspråk: Engelsk eller skandinavisk 2. Ordbruk: Fellesgoder versus kollektive goder 1
Hvorfor blir det for lite? Analysen forrige gang: Riktig kun hvis kvasi lineære preferanser: U i = x i + v i (G) x A Da vil all ekstra inntekt brukes til konsum Kan se bort fra inntektseffekten Men: Figuren var ikke tegnet ut fra kvasilinearitet R A /p Figuren fra sist (men bare en indifferenskurve, så langt er det riktig): Anta først at g B =0. Da er g A =G, og personen vil bidra g* A. x* A g* A G Budsjettet og andres bidrag Anta at g 0 B > 0. Da er g 0 B et eksogent (gratis) minimumsnivå. G = g 0 B+ g A Preferansene endres ikke: De er i forhold til G Budsjettet: t Nytt nullpunkt (budsjettlinja: j x A = (R A qg A )/p)) x A Får bedre råd Generelt: Inntektseffekt R A /p g 0 B G= g 0 B + g A 2
Kvasilineære preferanser Indifferenskurvene er vertikalt forskjøvne kopier av hverandre Positivt bidrag fra B gjør at A får bedre råd kan ha høyere konsum til samme mengde fellesgode Ingen inntektseffekt på G: All ekstrainntektbrukestil til konsum x A R A /p Hvis kvasilineære preferanser: A bidrar inntil G= g* A hvis g B < g* A A bidrar ingenting hvis g B g* A x ny A x* A g 0 B g* A G= g 0 B + g A Mer generell preferansestruktur Inntektseffekt av at andre bidrar Hvis begge goder er normale: A vil ønske både mer G og mer konsum Økt bidrag fra B vil bare delvis svekke A s Asbidrag x A R A /p x* A g 0 B g* A g ny A G= g 0 B + g A 3
Høye bidrag fra andre Hvis ( u A ([R A /p], g 0 B)/ x A )/( u A ([R A /p], g 0 B)/ G) > p/q (dvs. MSB x,g >p/q når alt brukes på konsum) vil A bidra. Er g 0 B stor nok, vil ikke dette holde: Da er gevinsten størst av mer konsum, selv når all inntekt brukes til konsum x A R A /p Like preferanser og inntekter: Hvis et bidrag G 0 er kommet, slik at ulikheten over ikke holder, vil ingen bidra utover dette. x* A g 0 B G= g 0 B + g A Hjørneløsning: Når noen ikke bidrar Hvis minst en ikke bidrar, vil (typisk) MSB A MSB B Intuisjon: Hvis G først er så stor at du ikke vil bidra, vil nivået på G i praksis være eksogent gitt for deg du bruker all inntekt på konsum konsumet er bestemt av inntekten ingen tilpasning gjenstår MSB blir dermed bestemt av andres bidrag og R i (som begge er eksogene) og preferansene (som ligger fast, og kan være ulike for ulike i), ikke ved konsumentens tilpasning MSB blir ulik for ulike konsumenter 4
Markedet er ikke Pareto effektivt Paretooptimalitet: MTB = MSB A + MSB B Markedet: Begge bidrar: MTB = MSB A = MSB B Bare A bidrar: MTB = MSB A Ingen bidrar: G=0 Uansett: (Generelt) for lavt nivå på G Mer G, finansiert med lumpsumskatter, kunne gitt Pareto forbedring Hvordan få dette til? Lindahl løsningen Vi vet: Konsumentene tilpasser seg slik at MSB i (G, x i ) = ( u i / G)/( u i /x i ) = q/p Anta: Myndighetene kjenner alle individers id MSB i Pareto optimum Gjør prisen person spesifikk: q i = MSB i Da blir ( u i / G)/( u i /x i ) = q i /p Gi produsenten i q i pr produsert enhet Da tilpasser prod. seg så f /g = ( i q i )/p Dvs. f /g = ( i q i )/p= i (q i /p) = i MSB i Kvasi marked (styrte priser), gir Pareto effektivitet! 5
Lindahl løsningen i praksis Vår modell: Perfekt informasjon betyr at myndighetene vet alt Fri omfordeling Da er Lindahl løsningen utmerket Hvordan kan myndighetene vite den enkeltes MSB (marginale betalingsvillighet)? Spørre? Kons. har insentiv til å oppgi for lav MSB Oppgir høy MSB: Må betale mye Hva du får (G) avhenger ikke av hva akkurat du betaler: q i er en personspesifikk avgift Politikk Direkte offentlige bidrag: Myndighetene anslår det Pareto optimale nivået på fellesgodet Skaffer dette ved direkte inngripen Finansieres ved (f.eks. lump sum )skatter Eks: Forsvar, naturvernområder Husk også: Fellesgoder er knyttet til eksterne virkninger Bidrag til fellesgoder (f.eks. FoU) innebærer positive eksterne effekter: Subsidier Bidrag til felles onder (forurensning) innebærer negative eksterne effekter: Avgifter 6
Moralske og sosiale normer Anta U i =u (x i, G, S i ) 1. La S i = s(g i )= i s samvittighet, der s >0 g i skaffer i et privat gode: God samvittighet Kan gi store frivillige bidrag, selv i en stor økonomi 2. La S i = S(g i, g i )= i s sosiale aksept, der g i = andres bidrag, og ( 2 S/ g i g i )>0 Dvs. marginalsosial aksept ved å bidra er større jo mer andre bidrar Gir insentiv til å løpe i flokk Kan få én Nash likevekt der ingen bidrar, og en annen der alle bidrar Flertallsavgjørelser og Pareto forbedringer Ved avstemning om lavt vs. høyt nivå på fellesgoder og skatt (vist i boka): Pareto optimalt optimalt nivå realiseres bare hvis dette er medianvelgerens foretrukne alternativ Betrakt avstemning over to alternativ, A og B B er en Pareto forbedring smnl m. A Hva vil bli valgt? Vil noen stemme mot en Paretoforbedring? 7
Fellesgoder og interessekonflikter Kostnadsfordeling: Noen må betale sterke preferanser for privatgodet gir stort nyttetap Gevinstfordeling: Får mer fellesgode sterke preferanser for fellesgodet gir stor nyttegevinst Antatt hittil: Kan ta fra vinnerne og gi til taperne Hvem er tapere her? Hvem er vinnere? Må kjenne preferansene for å omfordele riktig Fri omfordeling like urealistisk som Lindahl løsningen Hvis myndighetene ikke kjenner preferansene: Fremskaffing av fellesgoder vil ha fordelingskonsekvenser Når effektivitet og fordeling ikke kan skilles I våre analyser av Pareto optimum: Har ikke spesifisert vinnere og tapere Implisitt: Overflødig, pga fri omfordeling Uten fri omfordeling: Generelt vil noen tape på overgang markedsløsning realløsning For fellesgoder: De som må betale mye De som har høy marginalnytte av konsum De som har lav marginalnytte av fellesgodet 8
Paretokriteriet og velferd Hvis omfordeling ikke (nødvendigvis) foretas: Kan økonomisk analyse fremdeles gi normative anbefalinger? Eks: A taper 1 kr, alle andre vinner 1000 kr hver Ingen Paretoforbedring Skal vi ikke kunne anbefale dette? 2 vanlige tilnærminger: Potensielle Paretoforbedringer Vinnerne kunne ha kompensert taperne Velferdsfunksjon: Vinnernes gevinst er velferdsmessig mer betydningsfull enn tapernes tap Potensielle Pareto forbedringer Vinnerne kunne ha kompensert taperne, selv om dette ikke faktisk skjer Spør hver person i hva han/hun maksimalt er villig til å betale (BV i ) for å få økt G (anta de svarer sant ) Anta alle må betale T hvis G skal økes Kall BV i T = NBV i, netto betalingsvilje Hvis prosjektet gjennomføres: Alle i med NBV i < 0 er tapere Alle i med NBV i > 0 er vinnere Hvis i (NBV i ) > 0 er gevinstene store nok til å hypotetisk kompensere taperne fullt ut Hicks Kaldor kriteriet: Et tiltak bør gjennomføres hvis i (NBV i ) > 0 9
Samfunnsøkonomisk lønnsomhet I praksis: Begrepet samfunnsøkonomisk lønnsomhet brukes ofte om i (NBV i ) > 0 eller potensielle Pareto forbedringer, IKKE om reelle Paretoforbedringer F.eks.: Finansdepartementet 2005: at befolkningen til sammen er villig til å betale minst så mye som tiltaket koster Nytte kostnadsanalyse Standard nytte kostnadsanalyse: Er i (NBV i ) > 0? Potensielle, ikke reelle Pareto forbedringer Normative premisser hittil i kurset: 1. Alle er like (inntekt og preferanser): Samfunnets nytte defineres ved nyttefunksjonen 2. Folk er ulike: Pareto kriteriet (en endring er bra hvis til nytte for noen og til ulempe for ingen) Potensielle Pareto forbedringer: Vil være til ulempe for noen Implisitt: Bruker NBV i som mål på velferd 10
Samfunnets velferdsfunksjon Aggregering av nytte (preferanser) (1) W = V(U 1,,U n ) W = samfunnets velferd, U i = person i s nytte Ex1: Utilitaristisk: W = U 1 + + U n Ex2: Rawlsiansk : W = min[u 1,,U n ] Velferdistisk hvis bare nytte inngår W uttrykker etisk/politisk (normativt) syn Hva er det gode samfunn? Sammenlikner og avveier ulike personers tap og gevinst Velferdsendringer Deriverbar velferdsfunksjon, n personer: (1) W = V(U 1,,U n ) Individer: Nytte av privatgode x i, fellesgode G: (2) U i = u i (x i, G) Skal vurdere marginalt prosjekt: [dg, T] der dg = økning i fellesgodet, T = kostnad pr. pers., målt i enheter av privatgodet (partiell analyse) Vil prosjektet gi velferdsøkning? Setter (2) inn i (1): W = V(U 1,,U n ) = V(u 1 (x 1, G),, u n (x n, G)) Endring i x i som følge av prosjektet: T 11
Velferdsendringer, forts. W = V(U 1,,U n ) = V(u 1 (x 1, G),, u n (x n, G)) Totaldifferensierer (både x 1 og G endres): dw = [V' (u dx + u i i ix i ig dg) ] = [V' u (-T + (u i i ix ig /u ix ) dg) ] = Σ [V i u ix (NBV i )] i Endringen i samfunnets velferd er en veid sum av netto betalingsvillighet Gjelder uavhengig av valg av velferdsfunksjon. Om velferdsvektene dw = Σ V i u ix (NBV i ) i V i u ix kalles velferdsvekten til person i. V i ene er rent normative. Økonomisk teori har lite å si om disse, men de kan diskuteres på normativt grunnlag. u ix (grensenytten av penger) er deskriptiv, men det finnes ingen allment akseptert metode for å måle og sammenlikne denne mellom individer. 12
Kardinal og ordinal nytte Ordinal nytte: Konsumenten kan rangere alternativ, men vi vet ikke hvor mye bedre det ene er enn det andre: A er bedre enn B; C er bedre enn D Jeg foretrekker fotball framfor ballett. Men ikke: men det spiller liten rolle, for jeg liker begge deler. Kardinal nytte: Nytteendringer kan måles u i (A) u i (B) > u i (C) u i (D) Jeg foretrekker sterkt fotball framfor ballett. Kardinal og interpersonlig sammenliknbar nytte: u i (A) u i (B) > u i (C) u i (D) Det er viktigere for meg enn for deg å se kampen. Det er viktigere for Anne å bli frisk enn det er for Karl å se kampen. Kardinal og ordinal nytte, forts. Ordinal nytte: Standard nyttebegrep i økonomisk kteori Tilstrekkelig for Deskriptiv økonomisk teori (etterspørselsanalyser) Beregning av NBV i for én person Aggregering av nytte i velferdsfunksjon: Krever kardinal og interpersonlig sammenliknbar nytte 13
Hva innebærer det å anta like velferdsvekter? dw = Σ [V i u ix (NBV i )] i Hvis velferdsvektene kan settes lik 1 for alle personer (det holder at de er like for alle), vil samfunnsøkonomisk lønnsomhet og velferdsfunksjonen rangere prosjekter likt. V i u ix = 1 forutsetter enten V i = u ix = 1 (utilitarisme, og alle har lik grensenytte av penger), eller V i = 1/u ix (vi legger mest vekt på interessene til de som har minst grensenytte av inntekt.) Hvis fattige har lavere grensenytte av inntekt enn rike: NKA legger systematisk større vekt på rikes interesser enn fattiges. En etisk vurdering Arrows umulighetsteorem: Gitt rimelige forutsetninger (bla. ingen diktator): Ordinale preferanser kan ikke aggregeres En velferdsfunksjon veier ulike interesser mot hverandre: Hva er viktigst? Må vite hvor viktig noe er for noen (kardinalitet) Må kunne sammenlikne betydning for ulike personer (interpersonlig sammenliknbarhet) Uttrykk for ett bestemt etisk/politisk syn Ditt eget? Statsministerens? En utilitarists? 14
Skatt: Neste gang Optimal beskatning Effektivitetskostnader ved beskatning 15