Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 21,5 Oppgave 1 Regn ut. Navn: ½ p a) 5 ( 2) = ½ p c) 5 (2 6) = ½ p b) 3 + ( 4) = ½ p d) ( 5) (4 2) = Oppgave 2 Regn ut. ½ p a) 64 = ½ p c) 36 = 49 ½ p b) 25 100 = ½ p d) 400 + 600 = ½ p Oppgave 3 a) Hvor mange sluseanlegg er det i Telemarkskanalen? Svar: 1 p b) Hvor stor er den gjennomsnittlige høydeforskjellen på kamrene i sluseanlegget ved Vrangfoss? Vis hvordan du løser oppgavene her: Svar: CAPPELEN 1

1 p Oppgave 4 En dør er 2,15 m høy og 90 cm bred. Regn ut diagonalen. Vis hvordan du løser oppgaven her: Svar: Oppgave 5 2 p Regn ut omkrets og areal av figurene. a) b) CAPPELEN 2

Vis hvordan du løser oppgavene her: a) Svar omkrets: Svar areal: b) Svar omkrets: Svar areal: Oppgave 6 2 p Sara og Martin handler inn diverse varer til en skolefest. Matvarene til gryteretten koster 1200 kr. Papirduker, servietter, lys o.a. koster 640 kr. Alle prisene er ekskl. merverdiavgift. På matvarene er det 14 % merverdiavgift, og på de andre varene er det 25 % merverdiavgift. Hvor mye betaler de når de får 5 % rabatt? Vis hvordan du løser oppgaven her: CAPPELEN 3

Oppgave 7 Regn ut uttrykket 4x 3y + 1 når 1 p a) x = 2 og y = 3 4x 3y + 1 = + = 1 p b) x = 2 og y = 1 4x 3y + 1 = + = Oppgave 8 2 p Lotte blander saft og vann i forholdet 1 : 6. Blandingen er på 2,1 liter til sammen. Lotte heller 3 dl ren saft ekstra opp i blandingen. Hva blir nå forholdet mellom saft og vann? Vis hvordan du løser oppgaven her: 2 p Oppgave 9 På en matematikkprøve fordeler karakterene i en gruppe seg slik: 5 4 3 4 1 2 2 3 5 6 4 3 3 3 5 4 2 2 3 4 3 4 5 5 2 Sett inn riktige tall i tabellen nedenfor. Karakter Frekvens Relativ frekvens 1 2 3 4 5 6 Sum Oppgave 10 Lotte lager en firkantet kasse til lillebroren sin. Kassen er 90 cm lang, 60 cm bred og 50 cm høy. 1 p a) Hvor mange liter rommer kassen? Kassen rommer liter. 2 p b) Kassen er uten lokk. Regn ut arealet av overflaten av kassen. Arealet av overflaten er. CAPPELEN 4

Vis hvordan du løser oppgavene her: Oppgave 11 2 p Tegn funksjonene y = 2 1 x og y = 2x i koordinatsystemet nedenfor. CAPPELEN 5

DELPRØVE 2 Én av oppgavene i delprøve 2 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse denne oppgaven. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Alle oppgaver føres på eget ark. Maks. poengsum: 23,5 Oppgave 12 Gjør enten A eller B. A 1 p B 2 p Regn ut. Regn ut. a) 5 ( 3) b) 16 : ( 8) a) ( 2) ( 5) ( 4) b) ( 3) ( 2) ( 1) Oppgave 13 ½ p a) Hvor mange mil er lengden av Trondheimsfjorden? 1 p b) Hvor mye lengre er Sognefjorden enn Porsangen? Oppgave 14 3 p Løs likningene og sett prøve på svaret. a) 7x 1 = 2x + 14 3x + 4 b) x = 5 2 Oppgave 15 Gjør enten A eller B. A 1 p B 2 p Regn ut hypotenusen i trekanten. Regn ut hvor langt opp på veggen stigen rekker. CAPPELEN 6

Oppgave 16 2 p I eske A er det fire røde og seks grønne kuler. I eske B er det fem røde og tre grønne kuler. a) Hva er sannsynligheten for at du først trekker en grønn kule fra eske A og deretter en rød kule fra eske B? b) Hva er sannsynligheten for at du trekker to grønne kuler fra eske B? Oppgave 17 En familie på fem personer skal leie rorbu i fire dager i Stamsund. De vil leie sengetøy, båt i seks timer og hver sin sykkel i åtte timer. I prisen ser vi bort fra forbruk av bensin. 2 p a) Sett opp et regneark som viser hvor mye familien må betale for dette. b) Det viser seg at familien bruker syklene i ni timer og båten i fire timer. Hvor mye må familien da betale? Oppgave 18 Gjør enten A eller B. A 1 p B 2 p F. Argen maler vinduer. Han kjøper Simen kjøper ny datamaskin til maling til 240 kr og malekoster til 15 625 kr inkludert 25 % merverdi- 180 kr. Prisene er uten merverdiavgift. avgift. Hvor mye må han betale når mer- Hvor mange kroner er det i verdiavgiften er 25 %? merverdiavgift? Oppgave 19 2 p a) Konstruer et trapes ABCD der AB = 8,0 cm, avstanden mellom de parallelle sidene AB og CD er 3,5 cm og AD = BC = 4,5 cm. Både A og B skal være spisse vinkler. 2 p b) Regn ut lengden av CD. 1 p c) Regn ut arealet av trapeset. 2 p Oppgave 20 Det er ca. 120 km mellom Oppdal og Trondheim. Tante Hulda starter i Oppdal kl. 13.30 og er framme i Trondheim kl. 15.10. Hvor stor gjennomsnittsfart holder hun? Oppgave 21 Gjør enten A eller B. A 1 p B 2 p Løs ulikheten. Løs ulikheten. 9x 9 + < 18 4 1 x + 2 x 3 < 4 3 CAPPELEN 7

DELPRØVE 3 VALGFRIE OPPGAVER Du skal gjøre fem oppgaver i alt. Du kan velge bare to av trepoengsoppgavene. Én av oppgavene i delprøve 3 er merket med dette symbolet: Du kan selv velge om du vil bruke datamaskin for å løse denne oppgaven. I tillegg til utskrift av oppgaveløsningen må det følge med en utskrift av de formlene du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlene for hånd. Alle oppgaver føres på eget ark. Maks. poengsum: 12 OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgave 1A Regn ut potensene. a) 10 5 b) 2 10 Oppgave 1B Regn ut. 2x(x 3) x(x + 3) Oppgave 1C En firkantet eske har lengden 12 cm, bredden 7 cm og høyden 8 cm. Regn ut volumet av esken. Oppgave 1D Tegn grafen til funksjonen y = 3x. Oppgave 1E I en eske ligger det tre røde, fire gule og åtte grønne kuler. Hva er sannsynligheten for tilfeldig å trekke ut to grønne kuler? Oppgave 1F En beholder har form som en sylinder. Diameteren i grunnflaten er 80 cm, og høyden er 90 cm. Hvor mange liter rommer beholderen? Oppgave 1G Hvor stor er høydeforskjellen mellom innsjøen Bandak og havet? CAPPELEN 8

OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgave 2A Martin setter 5000 kr i banken 25. mai. Han tar ut pengene med renter 5. november. Banken gir 3 % p.a. i renter. a) Hvor mange dager står pengene i banken? b) Hvor mye tar Martin ut av banken? Oppgave 2B Sirkelen nedenfor har diameter 20 cm, og kvadratet har sidene 20 cm. Hvor mange prosent mindre areal har sirkelen enn kvadratet? 20 cm 20 cm 20 cm Oppgave 2C I en eske er det 12 kuler. Det er en blanding av røde, gule og grønne kuler. 1 Sannsynligheten for å trekke to røde kuler fra esken er. 11 Hvor mange røde kuler er det i esken? Oppgave 2D Hanna intervjuet en rekke mennesker om hvor de hadde vært i påskeferien. Resultatet viste hun i et sektordiagram. Hjemme I utlandet Ved sjøen På fjellet På fjellet Ved sjøen I utlandet Hjemme Feriemål Antall personer På fjellet 46 Ved sjøen 16 I utlandet 12 Hjemme 37 Hvor mange prosent av de Hanne intervjuet hadde vært hjemme? CAPPELEN 9

Oppgave 2E Hanna og Herman tegner hvert sitt rektangel. Rektanglet til Hanna har dobbelt så stort areal som rektanglet til Herman. Arealet av begge rektanglene er til sammen 144 cm 2. Hvor mange kvadratcentimeter er hvert av rektanglene? Oppgave 2F a) Hvor lang tid bruker båten Victoria fra Ulefoss til Lunde? b) Hvor mye koster det for en voksen og tre barn med båten Victoria fra Ulefoss til Lunde? Oppgave 2G En fotballbane skal dekkes med et 10 cm tykt lag grus. Lengden av banen er 105 m, og bredden er 70 m. a) Hvor stort er arealet av banen? b) Hvor mange kubikkmeter grus går det med? OPPGAVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgave 3A Du skal bruke de opplysningene du har notert fra internett til å løse denne oppgaven. a) Hvor mange timer er Kon-Tiki Museet åpent i gjennomsnitt per dag i perioden 01.04 30.09? b) Hvor mye koster det å komme inn på museet for tre voksne og to barn når den ene voksne er student? Velg det billigste alternativet når to av de voksne og barna hører til den samme familien, og den tredje voksne (studenten) må betale for seg selv. c) Når kom flåten Kon-Tiki fram til øya Raroia? Oppgave 3B Bestemor satte 25 000 kr inn på kontoen til Simen ved årsskiftet 1991/1992. Pengene skal stå urørt til årsskiftet 2009/2010. Banken gir hele tiden 4,5 % p.a. i rente. a) Hvor mye står det i banken ved utgangen av 1992? b) Lag en oppstilling i et regneark som viser hvor mye det er på kontoen ved utgangen av hvert år fram til utgangen av 2009. Årstallet skal være med. Oppgave 3C Formelen for volumet av en kule er V = 4 3 πr 3 der V står for volumet og r for radien. a) Regn ut volumet av kula når r = 30 cm. b) Regn ut radien av kula når volumet er 113,04 cm 3. CAPPELEN 10

Fasit terminprøve for 9. trinn våren 2007 Delprøve 1 1 a) 7 b) 7 c) 9 d) 3 2 a) 8 b) 50 c) 7 6 d) 31,6 3 a) 8 b) 4,6 m 4 2,33 m 5 a) Omkrets: 25 cm, areal: 32 cm 2 b) Omkrets: 20,9 cm, areal: 24,8 cm 2 6 2059,60 kr 7 a) 0 b) 10 8 1 : 3 9 Karakter Frekvens Relativ frekvens 1 1 1 25 = 0,04 2 5 5 25 = 0,20 3 7 7 25 = 0,28 4 6 6 25 = 0,24 5 5 5 25 = 0,20 6 1 1 25 = 0,04 Sum 25 25 = 1,00 25 10 a) 270 liter b) 204 dm 2 CAPPELEN 11

11 Delprøve 2 12 A) a) 8 b) 2 B) a) 14 b) 6 13 a) 12,6 mil b) 81 km 14 a) x = 3, V.s. = h.s. = 20 b) x = 6, H.s. = v.s. = 6 15 A) 5 cm B) 7,7 m 16 3 a) 8 3 b) 28 17 a) 5150 kr b) 5150 kr 18 A) 525 kr B) 3125 kr CAPPELEN 12

19 a) b) 2,4 cm c) 18,2 cm 2 20 72 km/h 21 A) x < 4 B) x > 44 Delprøve 3 1A a) 100 000 b) 1024 1B x 2 9x 1C 672 cm 3 1D 1E 4 15 1F 452 liter 1G 72 m 2A a) 164 dager b) 5067,50 kr 2B 21,5 % CAPPELEN 13

2C 4 2D 33,3 % 2E 48 cm 2 og 96 cm 2 2F a) 2 timer 15 min b) 625 kr 2G a) 7350 m 2 b) 735 m 3 3A a) 7 timer 30 min b) 140 kr c) 6. august 1947 3B a) 26 125 kr b) Antall kroner År 1991 25000 1992 26125 1993 27300,625 1994 28529,1531 1995 29812,965 1996 31154,5484 1997 32556,5031 1998 34021,5458 1999 35552,5153 2000 37152,3785 2001 38824,2355 2002 40571,3261 2003 42397,0358 2004 44304,9024 2005 46298,623 2006 48382,0611 2007 50559,2538 2008 52834,4202 2009 55211,9692 3C a) 113 dm 3 b) 3 cm CAPPELEN 14