Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2011 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøva. Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut i fra disse kriteriene: Regneferdighet og matematisk forståelse Vurderer om svarene er fornuftige Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske framstillinger Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner Gjennomfører logiske resonnementer CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 1

Del 1 Skal leveres senest etter 2 timer. Maks: 49,5 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Faktoriser tallene slik at alle faktorer er primtall. a) 24 = b) 42 = 2 p Oppgave 1.2 Skriv så enkelt som mulig. a) x + x + x = c) 3x + 2y + x + y = b) x x x = d) 4x 2y xy = 1 p Oppgave 1.3 Skriv tallene på standardform. a) 780 000 = b) 12 millioner = 2 p Oppgave 1.4 Skriv svaret som én potens. a) 5 2 5 3 = c) 68 : 65 = b) 3 4 3 2 3 = d) 7 1 4 1 4 3 = 1 p Oppgave 1.5 Hvor store er hver av vinklene i en regulær sekskant? Sett kryss ved det riktige svaret. 180 150 120 108 90 1 p Oppgave 1.6 Lag et bokstavuttrykk som viser omkretsen til figuren. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 2

3 p Oppgave 1.7 Skriv tallene som mangler i tallrekkene. a) 1 4 9 36 b) 0 4 8 12 c) 1 3 6 21 1 p Oppgave 1.8 Løs likningen. 4 + x = 12 x = 1 p Oppgave 1.9 Løs likningen. 4x 5 = 2x + 15 x = 1 p Oppgave 1.10 Løs ulikheten. 5x 12 > 2x + 3 x > 1 p Oppgave 1.11 Et kvadrat har arealet 49 cm 2. Hvor lange er sidene i kvadratet? Sett kryss ved det riktige svaret. 9 cm 28 cm 12 cm 7 cm 3 cm 2 p Oppgave 1.12 Regn ut. a) 7 ( 4) = c) 2 3 + 4 ( 2) = b) 3 + 10 ( 5) = d) 5 ( 5) + ( 5) ( 5) = 1 p Oppgave 1.13 I en sirkel er radien 5 cm. Hvor lang er omkretsen av sirkelen? Sett kryss ved det riktige svaret. 15,7 cm 31,4 cm 62,8 cm 314 cm 100 cm CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 3

1 p Oppgave 1.14 Skriv de fem tallene i riktig rekkefølge. Start med det minste tallet. 4,5 17 4 2,5 2 16 30 8 0,5 p Oppgave 1.15 Sett kryss ved det minste tallet. 0,5 p Oppgave 1.16 Sett kryss ved tallet som er produktet av 8 og 4. 0,5 p Oppgave 1.17 Sett kryss ved tallet som er fem ganger større enn 1,5. 0,003 0,003001 0,01 0,03000001 12 32 2 4 5 7,5 1,5 10 2 p Oppgave 1.18 Konstruer en trekant ABC der AB = 9,5 cm, A = 45 cm og B = 30. Konstruer her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 4

1 p Oppgave 1.19 Hanna jobber 12 timer i hagen, mens Sara kun jobber 4 timer. Hva blir forholdet mellom antallet timer Sara arbeider, og antallet timer Hanna arbeider? 2 p Oppgave 1.20 En legering består av kobber og sølv i forholdet 2 : 8. Legeringen inneholder 56 g sølv. a) Hvor mye kobber er det i legeringen? b) Hvor mye veier hele blandingen? Sett kryss ved det riktige svaret. 56 g 63 g 70 g 100 g 2 p Oppgave 1.21 Gjør prosentene om til brøk, og skriv brøkene på så enkel form som mulig. a) 75 % = c) 20 % = b) 60 % = d) 80 % = 1,5 p Oppgave 1.22 a) Regn ut omkretsen til muren. b) Regn ut arealet til rektangelet. Bruk de ytre målene. 2 p Oppgave 1.23 Regn ut. Skriv svaret som én potens der det er mulig. a) 6 5 6 3 = c) 8 2 8 0 = b) 4 2 + 4 3 = d) 6 2 6 = CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 5

3 p Oppgave 1.24 Regn ut og gjør svaret så enkelt som mulig. a) 6 8 1 2 + 1 4 Løs oppgaven her: b) 3 6 2 6 Løs oppgaven her: c) 3 4 : 8 6 Løs oppgaven her: 2 p Oppgave 1.25 En murer blander sement og sand i forholdet 1 : 5. Hun blander 120 liter til sammen. a) Hvor mange liter sement og hvor mange liter sand går med til blandingen? Løs oppgaven her: En annen murer blander sement og sand i samme forhold. Han bruker totalt 25 liter sement. b) Hvor mange liter sand bruker han? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 6

2 p Oppgave 1.26 Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig. a) x (x 4y) b) 3(4 x) x(x + 2) + 2x 2 Løs oppgaven her: Løs oppgaven her: 3 p Oppgave 1.27 Simen kjøper tre CD-er på tilbud. De kostet opprinnelig 300 kr, men han får 30 % rabatt. a) Hvor mange kroner rabatt får Simen? Sett kryss ved det riktige svaret. 30 kr 60 kr 90 kr 270 kr Lotte kjøper fire CD-er på tilbud. De kostet opprinelig 400 kr, men hun får 30 % rabatt. b) Hvor mange kroner betaler Lotte for CD-ene? Sett kryss ved det riktige svaret. 30 kr 120 kr 280 kr 360 kr I en annen butikk får man de samme CD-ene til tilbudet: Ta 4 betal for 3! c) Hvor mange prosent rabatt får man i denne butikken? Sett kryss ved det riktige svaret. 20 % 25 % 50 % 75 % 1 p Oppgave 1.28 På et kart er det 8 cm fra Nord til Sør. Kartet har målestokken 1 : 10 000. Hvor mange meter er det fra Nord til Sør i virkeligheten? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 7

4 p Oppgave 1.29 Arealet til én rute er 4900 km 2. a) Hva blir arealet til åtte ruter? b) Hva blir omkretsen til én rute? På et kart over Island er det 5 cm fra Reykjavik til Akureyri. I virkeligheten er det 500 km mellom byene. c) Hva er målestokken til kartet? Cappelens atlas for ungdomstrinnet 3,5 p Oppgave 1.30 Diagrammet viser resultatet på en prøve i klasse 9B. a) Hva slags diagram er dette? b) Hvor mange elever fikk karakteren 2? c) Hvor mange elever fikk karakteren 4 eller 5? d) Hvor mange elever deltok på prøven? e) Hva ble mediankarakteren? f) Hva ble gjennomsnittskarakteren til elevene i klassen? Oppgi svaret med én desimal. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 8

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2011 bokmål Del 2 Maks: 38 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Innføring skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet frem til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar utskrift og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. Den transsibirske jernbanen er en jernbane som ble påbegynt i 1892. Den siste delen, nord for Kina, ble ferdig i 1916. I 1928 stod jernbanen ferdig med to spor (dobbeltspor). Jernbanen går tvers over Russland fra Moskva i vest, gjennom Sibir, til Vladivostok i øst. Turen mellom Moskva og Vladivostok tar ca. seks døgn. Jernbanen er 9260 km lang, og dermed en av verdens lengste sammenhengende banestrekninger. Jernbanen har disse sidebanene: Sidebane Transareal-banen Transmongolia-banen Transmandsjuria-banen Bajkal-Amur-banen Lengde 2300 km 2200 km 2800 km 4300 km Moskva Tidstabell for noen av jernbanens 57 stasjoner: Stasjon Ankoms tid Avgangstid Km Dag Moskva 23.45 0 0 Novogorod 05.34 05.44 210 1 Sverdlovsk 01.28 01.51 1778 2 Barabinsk 17.59 18.38 3000 2 Achinsk 06.31 06.33 3881 3 Angarsk 01.32 01.34 5113 4 Mogocha 08.04 08.19 6876 5 Bureia 03.23 03.25 7999 6 Vladivostok 23.17 9260 6 Kilder: wikipwdia.no og transsiberianexpress.net CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 9

I enkelte av oppgavene nedenfor får du bruk for opplysninger fra forrige side. 1,5 p Oppgave 2.1 a) Hvor mange år er det siden byggingen av den transsibirske jernbanen ble påbegynt? b) Hvor mange år tok det å bygge jernbanen med ett spor? c) Hvor mange år gikk det fra jernbanen åpnet til dobbeltsporet stod ferdig? 1 p Oppgave 2.2 a) Hvor lang er den transsibirske jernbanen, inklusive de fire sidesporene? b) Oppgi svaret i oppgave a på standardform. 1,5 p Oppgave 2.3 a) Hvor mange timer og minutter bruker toget fra Moskva til Novogorod? b) Hvor mange timer og minutter bruker toget fra Moskva til Vladivostok? 2 p Oppgave 2.4 a) Hvor mange kilometer er det fra Moskva til Barabinsk? b) Hvor mange kilometer er det igjen til Vladivostok når toget har kommet til Barabinsk? c) Hvor mange prosent av den transsibirske jernbanens lengde har du reist når du kommer til Barabinsk? 2 p Oppgave 2.5 a) Hvor mange minutter står toget på Mogocha stasjon? b) Hvor mange timer står toget på Mogocha stasjon? c) Hvor mange minutter står toget totalt på de åtte stasjonene i tabellen mellom Moskva og Vladivostok? 3 p Oppgave 2.6 Gøran tar toget fra Moskva til Vladivostok. Reisen tar 132,5 timer uten stopp. a) Hva blir togets gjennomsnittsfart? Oppgi svaret med én desimal. b) Hva blir togets gjennomsnittsfart mellom stasjonene Angarsk og Mogocha? 2 p Oppgave 2.7 På et kart er jernbanelinjen mellom Moskva og Vladivostok 40 cm lang. Hva blir målestokken til kartet? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 10

1,5 p Oppgave 2.8 På veien mot Vladivostok passerer jernbanen Bajkalsjøen. Den er verdens største ferskvannssjø i volum, og verdens dypeste innsjø. Den er også verdens eldste innsjø, rundt 70 millioner år gammel. Bajkalsjøen rommer 23 000 km 3 vann, noe som er 20 % av verdens flytende ferskvann. a) Skriv sjøens alder på standardform. b) Hvor mange kubikkilometer (km 3 ) med flytende ferskvann fins det i verden? 4 p Oppgave 2.9 Regn ut de ukjente sidene i de rettvinklede trekantene ved hjelp av Pytagoras setning. a) b) 4 p Oppgave 2.10 Løs likningene og sett prøve på svaret. a) 2(2x 3) = x(4 5) + 24 b) 2x + 4 = 4x 3 4 2 p Oppgave 2.11 Løs opp parentesene og trekk sammen. a) (4x 3)3 + 5(x 5) b) a(3a 3b) + b(5a + b) 1 p Oppgave 2.12 En sirkel har en diameter på 12 cm. Regn ut sirkelens omkrets og areal. 3 p Oppgave 2.13 a) Regn ut den ytre omkretsen til muren. b) Regn ut arealet til rektangelet som dannes av muren. Bruk ytre mål. c) Regn ut lengden til diagonalene i rektangelet. Bruk ytre mål. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 11

5 p Oppgave 2.14 En trekant ABC har målene: AB = AC = 9,5 cm og A = 90 a) Tegn hjelpefigur. d) Regn ut lengden av BC. b) Konstruer trekanten. e) Regn ut omkretsen til trekanten. c) Skriv forklaring. f) Regn ut arealet til trekanten. 2 p Oppgave 2.15 Denne oppgaven løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Tabellen viser gjennomsnittstemperaturene per måned i Oslo, i løpet av et år, i grader Celsius. a) Framstill gjennomsnittstemperaturene per måned i et diagram. Begrunn valget av diagram. b) Hva blir gjennomsnittstemperaturen for Oslo dette året? 3 p Oppgave 2.16 Denne oppgaven løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket og vis tydelig hvilke formler du har brukt. Kurser: Under en reise via fem land brukte Elin disse beløpene: Antall Valutakode Valuta 278,8 GBP Britiske pund 323,5 EUR Euro 29650,0 THB Thailandske baht 270000,0 CNY Kinesiske yuan 1325,5 SEK Svenske kroner a) Lag et regneark som viser hvor mange norske kroner (NOK) Elin brukte på reisen. Banken til Elin tok 2,0 % av hele beløpet i norske kroner i gebyr. b) Hvor mange kroner måtte Elin betale i gebyr til banken? c) Vis Elins totale forbruk i norske kroner i et sektordiagram (uten gebyr). CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 12

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 bokmål Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timaer totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 1

Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 49,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Faktoriser tala slik at alle faktorar er primtal. a) 24 = b) 42 = 2 p Oppgåve 1.2 Skriv så enkelt som mogleg. a) x + x + x = c) 3x + 2y + x + y = b) x x x = d) 4x 2y xy = 1 p Oppgåve 1.3 Skriv tala på standardform. a) 780 000 = b) 12 millionar = 2 p Oppgåve 1.4 Skriv svaret som éin potens. a) 5 2 5 3 = c) 68 : 65 = 1 1 b) 3 4 3 2 3 = d) = 4 4 7 3 1 p Oppgåve 1.5 Kor store er kvar av vinklane i ein regulær sekskant? Set kryss ved det rette svaret. 180 150 120 108 90 1 p Oppgåve 1.6 Lag eit bokstavuttrykk som viser omkrinsen til figuren. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 2

3 p Oppgåve 1.7 Skriv tala som manglar i talrekkjene. a) 1 4 9 36 b) 0 4 8 12 c) 1 3 6 21 1 p Oppgåve 1.8 Løys likninga. 4 + x = 12 x = 1 p Oppgåve 1.9 Løys likninga. 4x 5 = 2x + 15 x = 1 p Oppgåve 1.10 Løys ulikskapen. 5x 12 > 2x + 3 x > 1 p Oppgåve 1.11 Eit kvadrat har arealet 49 cm 2. Kor lange er sidene i kvadratet? Set kryss ved det rette svaret. 9 cm 28 cm 12 cm 7 cm 3 cm 2 p Oppgåve 1.12 Rekn ut. a) 7 ( 4) = c) 2 3 + 4 ( 2) = b) 3 + 10 ( 5) = d) 5 ( 5) + ( 5) ( 5) = 1 p Oppgåve 1.13 I ein sirkel er radien 5 cm. Kor lang er omkrinsen av sirkelen? Set kryss ved det rette svaret. 15,7 cm 31,4 cm 62,8 cm 314 cm 100 cm CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 3

1 p Oppgåve 1.14 Skriv dei fem tala i rett rekkjefølgje. Start med det minste talet. 17 4,5 2,5 4 2 16 30 8 0,5 p Oppgave 1.15 Set kryss ved det minste talet. 0,5 p Oppgave 1.16 Set kryss ved talet som er produktet av 8 og 4. 0,5 p Oppgave 1.17 Set kryss ved talet som er fem gonger større enn 1,5. 0,003 0,003001 0,01 0,03000001 12 32 2 4 5 7,5 1,5 10 2 p Oppgåve 1.18 Konstruer ein trekant ABC der AB = 9,5 cm, A = 45 cm og B = 30. Konstruer her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 4

1 p Oppgåve 1.19 Hanna jobbar 12 timer i hagen, mens Sara berre jobbar 4 timar. Kva blir forholdet mellom talet på timar Sara arbeider, og talet på timer Hanna arbeider? 2 p Oppgåve 1.20 Ei legering er sett saman av kopar og sølv i forholdet 2 : 8. Legeringa inneheld 56 g sølv. a) Kor mykje kopar er det i legeringa? b) Kor mykje veg heile blandinga? Set kryss ved det rette svaret. 56 g 63 g 70 g 100 g 2 p Oppgåve 1.21 Gjer prosentane om til brøk, og skriv brøkane på så enkel form som mogleg. a) 75 % = c) 20 % = b) 60 % = d) 80 % = 1,5 p Oppgåve 1.22 a) Rekn ut omkrinsen til muren. b) Rekn ut arealet til rektangelet. Bruk ytre mål. 2 p Oppgåve 1.23 Rekn ut. Skriv svaret som éin potens der det er mogleg. a) 6 5 6 3 = c) 8 2 8 0 = b) 4 2 + 4 3 = d) 6 2 6 = CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 5

3 p Oppgåve 1.24 Rekn ut og gjer svaret så enkelt som mogleg. a) 6 8 1 2 + 1 4 Løys oppgåva her: b) 3 6 2 6 Løys oppgåva her: c) 3 4 : 8 6 Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.25 Ein murar blandar sement og sand i forholdet 1 : 5. Ho blandar 120 liter til saman. a) Kor mange liter sement og kor mange liter sand går med til blandinga? Løys oppgåva her: Ein annan murar blandar sement og sand i det same forholdet. Han bruker totalt 25 liter sement. b) Kor mange liter sand bruker han? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 6

2 p Oppgåve 1.26 Rekn ut og skriv svaret så enkelt som mogleg. a) x (x 4y) b) 3(4 x) x(x + 2) + 2x 2 Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 3 p Oppgåve 1.27 Simen kjøper tre CD-ar på tilbod. Dei kosta opphavleg 300 kr, men han får 30 % rabatt. a) Kor mange kroner rabatt får Simen? Set kryss ved det rette svaret. 30 kr 60 kr 90 kr 270 kr Lotte kjøper fire CD-ar på tilbod. Dei kosta opphavleg 400 kr, men ho får 30 % rabatt. b) Kor mange kroner betaler Lotte for CD-ane? Set kryss ved det rette svaret. 30 kr 120 kr 280 kr 360 kr I ein annan butikk får ein dei same CD-ane til tilbodet: Ta 4 betal for 3! c) Kor mange prosent rabatt får ein i denne butikken? Set kryss ved det rette svaret. 20 % 25 % 50 % 75 % 1 p Oppgåve 1.28 På eit kart er det 8 cm frå Nord til Sør. Kartet har målestokken 1 : 10 000. Kor mange meter er det frå Nord til Sør i røynda? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 7

4 p Oppgåve 1.29 Arealet til éi rute er 4900 km 2. a) Kva blir arealet til åtte ruter? b) Kva blir omkrinsen til éi rute? På eit kart over Island er det 5 cm frå Reykjavik til Akureyri. I røynda er det 500 km mellom byane. c) Kva er målestokken til kartet? Cappelens atlas for ungdomstrinnet 3,5 p Oppgåve 1.30 Diagrammet viser resultatet på ei prøve i klasse 9B. a) Kva slags diagram er dette? b) Kor mange elevar fekk karakteren 2? c) Kor mange elevar fekk karakteren 4 eller 5? d) Kor mange elevar var med på prøva? e) Kva blei mediankarakteren? f) Kva blei gjennomsnittskarakteren til elevane i klassa? Gi svaret med éin desimal. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 8

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 nynorsk Del 2 Maks: 38 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklar kva for formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. Den transsibirske jernbanen Bygginga av den transsibirske jernbanen starta i 1892. Den siste delen, nord for Kina, blei ferdig i 1916. I 1928 stod jernbanen ferdig med to spor (dobbeltspor). Jernbanen går tvers over Russland frå Moskva i vest, gjennom Sibir, til Vladivostok i aust. Turen mellom Moskva og Vladivostok tek ca. seks døgn. Jernbanen er 9260 km lang, og dermed ein av dei lengste samanhengande banestrekningane i verda. Jernbanen har disse sidebanane: Sidebane Lengd Transareal-banen 2300 km Transmongolia-banen 2200 km Transmandsjuria-banen 2800 km Bajkal-Amur-banen 4300 km Moskva Tidstabell for nokre av dei 57 stasjonane på jernbanen: Stasjon Innkomsttid Avgangstid Km Dag Moskva 23.45 0 0 Novogorod 05.34 05.44 210 1 Sverdlovsk 01.28 01.51 1778 2 Barabinsk 17.59 18.38 3000 2 Achinsk 06.31 06.33 3881 3 Angarsk 01.32 01.34 5113 4 Mogocha 08.04 08.19 6876 5 Bureia 03.23 03.25 7999 6 Vladivostok 23:17 9260 6 Kjelder: wikipwdia.no og transsiberianexpress.net CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 9

I enkelte av oppgåvene under får du bruk for opplysningar frå førre sida. 1,5 p Oppgåve 2.1 a) Kor mange år er det sidan ein tok til å byggje den transsibirske jernbanen? b) Kor mange år tok det å byggje jernbanen med eitt spor? c) Kor mange år gjekk det frå jernbanen opna til dobbeltsporet stod ferdig? 1 p Oppgåve 2.2 a) Kor lang er den transsibirske jernbanen, inklusive dei fire sidespora? b) Gi svaret i oppgåve a på standardform. 1,5 p Oppgåve 2.3 a) Kor mange timar og minutt bruker toget frå Moskva til Novogorod? b) Kor mange timar og minutt bruker toget frå Moskva til Vladivostok? 2 p Oppgåve 2.4 a) Kor mange kilometer er det frå Moskva til Barabinsk? b) Kor mange kilometer er det att til Vladivostok når toget har komme til Barabinsk? c) Kor mange prosent av lengda til den transsibirske jernbanens har du reist når du kjem til Barabinsk? 2 p Oppgåve 2.5 a) Kor mange minutt står toget på Mogocha stasjon? b) Kor mange timar står toget på Mogocha stasjon? c) Kor mange minutt står toget totalt på dei åtte stasjonane i tabellen mellom Moskva og Vladivostok? 3 p Oppgåve 2.6 Gøran tek toget frå Moskva til Vladivostok. Reisen tek 132,5 timar utan stopp. a) Kva blir gjennomsnittsfarten til toget? Gi svaret med éin desimal. b) Kva blir gjennomsnittsfarten til toget mellom stasjonane Angarsk og Mogocha? 2 p Oppgåve 2.7 På eit kart er jernbanelinja mellom Moskva og Vladivostok 40 cm lang. Kva blir målestokken til kartet? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 10

1,5 p Oppgåve 2.8 På vegen mot Vladivostok passerer jernbanen Bajkalsjøen. Han er den største ferskvassjøen i verda i volum, og den djupaste innsjøen i verda. Han er også den eldste innsjøen i verda, rundt 70 millionar år gammal. Bajkalsjøen rommar 23 000 km 3 vatn, noko som er 20 % av det flytande ferskvatnet i verda. a) Skriv alderen på sjøen på standardform. b) Kor mange kubikkilometer (km 3 ) med flytande ferskvatn finst det i verda? 4 p Oppgåve 2.9 Rekn ut dei ukjende sidene i dei rettvinkla trekantane ved hjelp av Pytagoras-setning. a) b) 4 p Oppgåve 2.10 Løys likningane og set prøve på svaret. a) 2(2x 3) = x(4 5) + 24 b) 2x + 4 = 4x 3 4 2 p Oppgåve 2.11 Løys opp parentesane og trekk saman. a) (4x 3)3 + 5(x 5) b) a(3a 3b) + b(5a + b) 1 p Oppgåve 2.12 Ein sirkel har ein diameter på 12 cm. Rekn ut omkrinsen og arealet av sirkelen. 3 p Oppgåve 2.13 a) Rekn ut den ytre omkrinsen til muren. b) Rekn ut arealet til rektangelet som blir danna av muren. Bruk ytre mål. c) Rekn ut lengda til diagonalane i rektangelet. Bruk ytre mål. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 11

5 p Oppgåve 2.14 Ein trekant ABC har måla: AB = AC = 9,5 cm og A = 90 a) Teikn hjelpefigur. d) Rekn ut lengda av BC. b) Konstruer trekanten. e) Rekn ut omkrinsen til trekanten. c) Skriv forklaring. f) Rekn ut arealet til trekanten. 2 p Oppgåve 2.15 Bruk rekneark når du løyser denne oppgåva. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Tabellen viser gjennomsnittstemperaturene per månad i i Oslo, gjennom eit år, i grader Celsius. a) Framstill gjennomsnittstemperaturen per månad i eit diagram. Grunngi valet av diagram. b) Kva blir gjennomsnittstemperaturen for Oslo dette året? 3 p Oppgåve 2.16 Bruk rekneark når du løyser denne oppgåva. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. Kursar: Under ei reise via fem land brukte Elin desse beløpa: Kor Valutakode Valuta mange 278,8 GBP Britiske pund 323,5 EUR Euro 29650,0 THB Thailandske baht 270000,0 CNY Kinesiske yuan 1325,5 SEK Svenske kroner a) Lag eit rekneark som viser kor mange norske kroner (NOK) Elin brukte på reisa. Banken til Elin tok 2,0 % av heile beløpet i norske kroner i gebyr. b) Kor mange kroner måtte Elin betale i gebyr til banken? c) Vis det totale forbruket til Elin i norske kroner i eit sektordiagram (utan gebyr). CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn haust 2011 12

Fasit til Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2011 Del 1 1.1 a) 2 2 2 3 b) 2 3 7 1.2 a) 3x b) x 3 c) 4x + 3v d) 8x 2 y 2 1.3 a) 7,8 10 5 b) 1,2 10 7 1.4 a) 5 5 b) 3 7 c) 6 3 d) 1.5 120 1.6 4x + 2y 1.7 a) 16, 25 b) 16, 20 c) 10, 15 1.8 x = 8 1.9 x = 10 1.10 x > 5 1.11 7 cm 1.12 a) 11 b) 47 c) 14 d) 0 1.13 31,4 cm 30 17 1.14 16 4,5 2,5 8 4 2 1.15 0,003 1.16 32 1.17 7,5 1 4 10 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 1

1.18 1.19 1 : 3 1.20 a) 14 g b) 70 g 3 3 1 1.21 a) b) c) d) 4 5 5 4 5 1.22 a) 28 m b) 48 m 2 1.23 a) 6 8 b) 80 c) 8 2 d) 30 1 1 1.24 a) b) c) 2 6 9 16 1.25 a) Sement: 20 L, sand: 100 L b) 125 L 1.26 a) 4y b) x 2 5x + 12 1.27 a) 90 kr b) 280 kr c) 25 % 1.28 800 m 1.29 a) 39 200 km 2 b) 280 km c) 1 : 10 000 000 1.30 a) Stolpediagram d) 32 elever b) 3 elever e) 4 c) 16 elever f) 3,7 Del 2 2.1 a) 119 år b) 24 år c) 12 år 2.2 a) 20 860 km b) 2,086 10 4 2.3 a) 5 t og 49 min b) 143 t og 28 min 2.4 a) 3000 km b) 6260 km c) 32 % 2.5 a) 15 min b) 0,25 t c) 93 min CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 2

2.6 a) 69,9 km/h b) 57,8 km/t 2.7 1 : 23 150 000 2.8 a) 7,0 10 7 b) 115 000 km 3 2.9 a) 6,4 cm b) 2,2 cm 2.10 a) x = 6, h.s = v.s = 18 b) x = -12, h.s = v.s = -20 2.11 a) 17x 34 b) -3a 2 + b 2 + 8ab 2.12 a) O = 37,68 cm, A= 113,04 cm 2 2.13 a) 28 m b) 45 m 2 c) 10,3 m 2.14 a) b) CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 3

c) Tegnet et linjestykke og avsatte AB lik 9,5 cm. Konstruerte 90 i punktet A. Avsatte C 9,5 cm på venstre vinkelbein til vinkel A. Trakk linjestykket AC og linjestykket BC. d) 13,43 cm e) 32,43 cm f) 45,13 cm 2 2.15 a) Gjennomsnittstemperaturer i Oslo 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 Gjennomsnitts- 6,0 temperatur 4,0 2,0 0,0-2,0 jan feb mar apr mai jun jul aug sep okt nov des -4,0-6,0 Måned Linjediagram, fordi linjediagram viser best forandring over tid. b) Måned: jan feb mar apr mai jun jul aug sep okt nov des Gjennomsnittstemperatur: 4,3 4,0-0,2 4,5 10,8 15,2 16,4 15,2 10,8 6,3 0,7 3,1 Gjennomsnittstemperatur for hele året: 5,7 Formelvisning: Måned: jan feb mar apr mai jun jul aug sep okt nov des Gjennomsnittstemperatur: 4,3 4-0,2 4,5 10,8 15,2 16,4 15,2 10,8 6,3 0,7 3,1 Gjennomsnittstemperatur for =GJENNOMSNITT(B2:M2) hele året: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 4

2.16 a, b) Antall Valutakode Valuta Enhetskurs Totalt NOK 278,80 GBP britiske pund 11,92 3 323,30 323,50 EUR euro 8,09 2 617,12 29 650,00 THB thailandske bath 0,19 5 633,50 270 000,00 CNY kinesiske yuan 0,0078 2 106,00 1 325,50 SEK svenske kroner 0,8743 1 158,88 Sum: 14 838,80 Gebyr: 296,78 Formelvisning: Antall Valutakode Valuta Enhetskurs Totalt NOK 278,8 GBP britiske pund 11,92 =A2*D2 323,5 EUR euro 8,09 =A3*D3 29650 THB thailandske bath 0,19 =A4*D4 270000 CNY kinesiske yuan 0,0078 =A5*D5 1325,5 SEK svenske kroner 0,8743 =A6*D6 Sum: =SUMMER(E2:E6) Gebyr: =E7*2% Formler kreves. Delpoeng bør vurderes. c) Elins forbruk i NOK 2 106,00 1 158,88 3 323,30 2 617,12 britiske pund euro thailandske bath kinesiske yuan svenske kroner 5 633,50 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 9. trinn høst 2011 5