Matematikk for de yngste barna i barnehagen Dronning Mauds Minne Høgskole for barnehagelærerutdanning, Trondheim, Norge Dr. Oliver Thiel, 18. mars 2015
Hva er matematikk for barn? Alan Bishops seks matematiske aktiviteter: 1. Forklaring og argumentasjon 2. Lokalisering 3. Design 4. Telling 5. Måling 6. Lek og spill Matematikk Geometri Aritmetikk Barn
Hva er matematikk for små barn? Alan Bishops seks matematiske aktiviteter: 1. Lokalisering 2. Telling 3. Design 4. Måling 5. Lek og spill 6. Forklaring og argumentasjon
Hva er matematikk for små barn? 1. Lokalisering Romforståelse finne frem, orientere seg i omgivelser, plassering 2. Telling Tallforståelse Tallord, telleramse, parkobling, antall 3. Design Form symmetri, mønster, former, kunst 4. Måling Størrelse grov sammenligning, direkte sammenligning, lengde, vekt, volum, tid 5. Lek og spill rollespill, gjemsel, puslespill, terningspill 6. Forklaring og argumentasjon Matematisk tenkning barn tenker, resonnerer, begrunner
1. Romforståelse Barn gjør erfaringer med rommet, med posisjon, orientering, og lokalisering Finne frem, navigere, forstå hvordan ting er plassert i forhold til hverandre.
Lukkethet Lukket ute fra innelukket Utenfor innenfor Å lage seg rom!
Topologiske plasseringsord Begrep: - Lukkethet Ord: - inne ute - innenfor utenfor - utav i - inni rundt - Rekkefølge - først sist - foran bak - etter før - til slutt - midten - mellom
Påkledning Her er den ene hånden din. Den skal inn i ermet på genseren. Nå skal vi ta på sokker. De skal på foten. Kan du løfte opp foten? Kan du stikke foten inn i sokken? Nå kan du sette foten ned igjen. Her er den andre armen. Klarer du å stikke den inn i ermet på genseren? Først tar vi på buksen. Til slutt tar vi på støvlene.
Eksempel på leker som utvider romforståelsen: Borte tittitt, gjemsel Lage rom i rommet (eks. hytte) Hinderløype, konstruksjonslek Puslespill Ild og vann Dramatisere eventyr Tegneoppgaver Tigerjakt Den voksne støtter barnet ved å legge til rette for fysiske utfordringer tilpasset barnet.
2. Tallforståelse
Spedbarn kan sammenligne mengder Bilder med 2 eller 3 ulike objekter (Starkey/Spelke/Gelman, 1990; Wynn, 1992; Brannon/Van de Walle, 2001)
Early Number Sense Number sense is a good intuition about numbers and their relationships. Hilde Howden Number Sense can only develop if children given many and varied experiences of finding out how many. Kathy Richardson
Hvor mange steiner?
En-til-en-korrespondanse, parkobling.
En falt i vannet (tommel) En dro han opp (pekefinger) En tørket kroppen (langfinger) En gav ham koppen (ringfinger) En spilte fele for alle fire-fem (lillefinger) Parkobling
Parkobling Nummer 1 ville lirke. (tommel) Nummer 2 ville pirke. (pekefinger) Nummer 3 ville steke. (langfinger) Nummer 4 ville leke. (ringfinger) Og den femte bitte lill ville bare hjelpe til. (lillefinger)
Parkobling
Telling Telle barn Telle sko Telle trapper Telle tenner Telle lyder (klapp, tramp, ) Telle bevegelser (dytte på huska)
Auditiv-språklig representasjon Representasjon av kardinalitet tallordleksikon telling kunnskaper om tall upresis representasjon å anta antall tretten Triple-Code-Modell (Dehaene 1999) Representasjon med arabiske sifre regning med tall som har flere sifre partall/oddetall
3. Form Former med ulike kvaliteter, objekter med ulike egenskaper. Mønster, symmetri, kunst
Former i hverdagen (?)
Skjær brødskiva på den fine måten da (Elida, 3 år)
Mønstre fra ulike epoker og ulike kulturer kan se veldig forskjellige ut. Likevel har de noen felles trekk Mønstre har alle utgangspunkt i grunnformer som på ulike måter blir flyttet, speilet, rotert eller forminsket/forstørret.
Det finnes bare sju typer hink gange hopp sideveis hopp svimmel hink svimmel hopp svimmel sideveis hopp
4. Størrelse «Hvor mye?» er et spørsmål stilt og besvart over alt. Lengde, vekt, areal, volum, tid, penger, temperatur Barn må lære at «stor» kan bety mange ulike ting avhengig av hvilken egenskap som er i fokus. Sammenligning, sortering,
Didaktiske trinn 1. Hverdagslig erfaring 2. Direkte sammenligning 3. Indirekte sammenligning 4. Måling med vilkårlige enheter 5. Måling med standardiserte enheter 6. Utvikling av ideer hvor store enhetene er 7. Måling med tekniske verktøy 8. Konvertering/omgjørelse 9. Regning
Didaktiske trinn 1. Hverdagslig erfaring 2. Direkte sammenligning 3. Indirekte sammenligning 4. Måling med vilkårlige enheter 5. Måling med standardiserte enheter 6. Utvikling av ideer hvor store enhetene er 7. Måling med tekniske verktøy 8. Konvertering/omgjørelse 9. Regning
Didaktiske trinn 1. Hverdagslig erfaring 2. Direkte sammenligning 3. Indirekte sammenligning 4. Måling med vilkårlige enheter 5. Måling med standardiserte enheter 6. Utvikling av ideer hvor store enhetene er 7. Måling med tekniske verktøy 8. Konvertering/omgjørelse 9. Regning
Jeg er større enn lillesøster Bordet er for høyt Genseren er for stor Mamma er eldst Pappa er tyngst Roman har den største sjokoladen - Måling har sitt utgangspunkt i å sammenligne, og er knyttet til bestemte egenskaper som lengde, volum og vekt (og tid og temperatur og )
Den enkleste formen for måling er direkte sammenligning (eks. sette to ting ved siden av hverandre)
Sammenligning med hendene Boka er litt tyngre.
Hva betyr «stor» egentlig? Jeg er større enn Jacob, men han er størst. Awet, 4 år
Sammenligningsord stor større størst liten mindre minst LENGDE: kort kortere kortest lang lengre lengst høy høyere høyest smal smalere smalest bred bredere bredest vid videre videst VEKT: tung tyngre tyngst lett lettere lettest
Sammenligningsord stor større størst liten mindre minst AREAL VOLUM: mye mer mest TID TIDSPUNKT TIDSROM ALDER FART TEMPERATUR LYDSTYRKE
Kontrastpar Størst lengst høyest tykkest bredest tyngst eldst Minst - kortest - lavest - tynnest - smalest - lettest - yngst
Den enkleste formen for måling er direkte sammenligning (eks. sette to ting ved siden av hverandre) Direkte sammenligning er ofte vanskelig å gjennomføre og dokumentere. Derfor trenger vi måleredskaper og målesystemer (indirekte sammenligning)
5. Lek og spill Rollebaserte leker Regelstyrte leker Konstruksjonsleker Fysisk betonte utfordringer Samleleker
Lek Alle barn vil på en eller annen måte leke. Lek er nødvendig for å vokse og utvikle seg. Gjennom lek møter barnet verden og seg selv og lærer en rekke ferdigheter.
6. Matematisk tenkning Martin er på tur i parken og ser en stor hvit svane som svømmer i dammen: Se pappa, isbjørn! Barn: sammenligner, finner det som er felles, skaper orden og struktur deler i klasser etter bestemte kriterier; farge, form, konsistens, størrelse, alder, antall ben, kjønn osv osv Å kunne sortere gjenstander etter ulike egenskaper er en viktig ferdighet når vi skal utvikle matematiske begreper og metoder.
Karsten (1 ½ år) har fått låne en eske med små plastbamser i ulike farger og i tre størrelser. Han plukker ut de gule bamsene og sorterer dem i tre hauger etter størrelse. Så setter han de minste på rekke, så de mellomste og til slutt de største.
The most powerful mathematics for a preschooler is usually not acquired when sitting down in a group lesson but is brought forth by the teacher from the child s own selfdirected, inborn motivated activity. Clements, Mathematics and the young child