1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113 2 (4 + 2) 2 (3 1) 3 (2 7) 4 (9 2 8) e) 3 ( 2 2) f) 4 (8 2 4) Oppgave 1.114 2 3 + 3 4 (7 + 3 2 ) 4 2 4 4 (2 3 9) Oppgave 1.11 Regn ut med lommeregner. 3 4 4 4 + 3 2 4 + 2 (4 2 3) 2 6 3 4 6 8 9 e) 3 2 (4 + 2) 4 (4 + 2 2 ) 1.2 Hoderegning og overslagsregning Oppgave 1.120 270 + 80 3 + 2 430 + 120 120 + 20 Oppgave 1.121 123 + 37 164 + 26 12 3 170 90 198 Sinus 1YP > Tall og enheter
Oppgave 1.122 Du skal reise med bil fra Oslo til hytta på Gol. Avstanden er 210 km. Du regner med å kjøre i 70 km/h. Hvor mange timer tar det til hytta? 1) Hvor mange mil er det fra Oslo til hytta? 2) Du regner med at bilen bruker 0,8 l bensin per mil. Omtrent hvor mange liter bensin må du minst ha på tanken for at du skal slippe å fylle bensin på turen? Oppgave 1.123 Du skal reise med bil fra Oslo til Trondheim. Avstanden er 40 km. Du regner med å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/h og vil ha en pause på en time. Du starter kl. 10.00. Når kan du regne med å være i Trondheim? Hvor mange mil er det fra Oslo til Trondheim? Bilen din bruker 0,8 liter bensin per mil. Hvor mye bensin går det med på turen? En liter bensin koster 10 kr. Hvor store er bensinutgiftene? Oppgave 1.124 Du er i butikken og har disse varene i handlekurven din: 1, liter melk 1 kr Smør 19 kr Pålegg 31 kr Frukt 1 kr Avis 10 kr Du har bare 100 kr. Legg sammen i hodet og finn ut om du kan kjøpe alle varene. Oppgave 1.12 Du har 000 kr igjen på kontoen din, og disse regningene skal betales før du får lønn neste gang: Forsikring Tv-lisens Bensin 1200 kr 1000 kr 800 kr I tillegg må du sette av 100 kr til husholdningsutgifter. Finn ved hoderegning om du har råd til å betale disse regningene før neste lønning. 1.3 Enheter for mengde Oppgave 1.130 Bruk tabell og gjør om til gram (g). 0,200 kg 1,32 kg 0,800 kg 0,06 kg Oppgave 1.131 Bruk tabell og gjør om til kilogram (kg). 280 g 7 g 3 g 1,2 tonn Oppgave 1.132 Bruk tabell og gjør om til liter (l). 12 dl 180 cl 200 ml 199
Oppgave 1.133 Bruk tabell og gjør om til desiliter (dl). 1,9 l 26 cl 60 ml Oppgave 1.134 Bruk tabell og gjør om til milliliter (ml). 0,4 cl 0,12 dl 0,0 l 1.4 Summering av mengder Oppgave 1.140 Trekk sammen. 1,8 kg + 0,2 kg + 1,2 kg 0,6 kg + 8 hg + 2,6 kg 20 g + 60 g + 0,08 kg 42 g + 218 g + 0,30 kg Oppgave 1.141 Trekk sammen. 1,2 l + 4 dl + 2,3 l + 6 dl 3, dl + 0,2 l + 1,4 dl + 0,80 l 20 cl + 2 dl + 30 cl + 3 dl 9 dl + 80 cl + dl + 40 cl 1.6 Brøkregning Oppgave 1.160 Forkort brøkene uten lommeregner. 6 4 10 10 9 16 80 Oppgave 1.161 Forkort brøkene uten og med lommeregner. 14 21 8 20 18 24 Oppgave 1.162 6 1 2 9 : 8 3 3 3 2 + 3 10 Oppgave 1.163 21 + 2 7 3 4 1 2 2 1 2 3 : 1 3 1 2 1. Desimaltall og brøker Oppgave 1.10 Skriv disse tallene som desimaltall. 1 _ 1 1 10 100 1000 3 4 e) 1 Oppgave 1.11 Finn hvilken brøk som er størst, ved å skrive tallene som desimaltall. 1 4 og 2 4 og 3 4 8 og 3 2 f) 3 9 og 19 10 1.7 Brøkdelen av et tall Oppgave 1.170 Regn ut. 1 3 av 3 2 av 20 1 6 av 24 2 7 av 3 Oppgave 1.171 I en klasse med 30 elever er 3 av elevene gutter. Hvor mange gutter er det i klassen? Hvor mange jenter er det i klassen? Hvor stor brøkdel av klassen er jenter? 200 Sinus 1YP > Tall og enheter
Oppgave 1.172 I en klasse er det 8 jenter og 18 gutter. Hvor stor brøkdel av elevene er jenter? Hvor stor brøkdel av elevene er gutter? Oppgave 1.173 Ei kanne saftogvann inneholder 7 dl saft og 2,8 l vann. Hvor mye saftogvann er det på kanna? Hvor stor brøkdel av innholdet er saft? Oppgave 1.174 På Stortinget er det 169 representanter. Ved forslag om endringer i Grunnloven må minst 2/3 av representantene stemme «ja» for at forslaget skal bli vedtatt. Hvor mange stemmer trengs for å få vedtatt et slikt forslag? KATEGORI 2 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.210 7 4 4 2 6 3 2 (3 2) 3 (4 + 2) + ( 2) ( 3) 3 (2 ) + (2 1) 2 (4 ) Oppgave 1.212 6 2 2 3 2 + 2 3 2 3 (2 3) + 2 2 2 3 2 + 3 2 3 1.2 Hoderegning og overslagsregning Oppgave 1.220 14 + 30 + 1 134 + 76 208 + 112 34 + 46 Oppgave 1.221 123 + 23 281 73 939 + 232 479 267 Oppgave 1.222 Bruk overslagsregning og finn ut omtrent hvor stort svaret er. 98,7 20,3 9,8,2 21 19 73 4,8 Oppgave 1.223 Du skal legge nye lister rundt golvet i stua. Stua er rektangulær. Du vet at stua er 7,80 m lang og 6,10 m bred. Videre regner du med at det går bort 60 cm for hver av tre dører. Bruk overslagsregning og finn omtrent hvor mange meter list du bør kjøpe. Oppgave 1.211 1 Tenk på et tall mellom 1 og 9. 2 Legg til. 3 Multipliser svaret i punkt 2 med 2. 4 Trekk fra det tallet du tenkte på. Stryk det første sifferet i tallet. 6 Gjør alt fra punkt 1 til punkt en gang til, nå med et nytt tall. Klarer du å forklare sammenhengen? 201
1.3 Enheter for mengde Oppgave 1.230 Hvor mange gram er 1,2 kg? Hvor mange gram er 2000 mg? Hvor mange kilogram er 2300 g? Hvor mange kilogram er 1, tonn? Oppgave 1.231 Hvor mange milligram er g? Hvor mange milligram er 0,008 g? Hvor mange tonn er 4000 kg? Hvor mange tonn er 12 00 kg? Oppgave 1.232 Hvor mange milligram er 1,7 g? Hvor mange gram er 2 hg? Hvor mange kilogram er 2600 g? Hvor mange tonn er 230 000 kg? Oppgave 1.233 Hvor mange centiliter er 23 dl? Hvor mange desiliter er 20 ml? Hvor mange liter er 460 cl? Hvor mange liter er 8000 ml? 1.4 Summering av mengder Oppgave 1.240 Trekk sammen. 2,7 kg + 3, hg + 170 g 0 g + 0,72 hg + 2,30 hg + 0,820 kg 1 dl + 1,70 l + 20 cl + 0,40 l cl + 7, dl + 0,3 dl + 0,60 l Oppgave 1.241 Dag spiste 0,22 kg kjøtt, 60 g poteter, 40 g grønnsaker og ml (= g) saus. I tillegg drakk Dag 0, l vann. Hvor mye mer veide Dag etter middagen? Oppgave 1.242 Her er en oppskrift på åtte grove horn: 0, l (= 0, kg) melk 0 g gjær 20 g salt 2,3 hg sammalt grovt hvetemel 4, hg hvetemel Hvor mye veier deigen til sammen? Oppgave 1.243 En oppskrift på 30 hveteboller er slik: 1 kg hvetemel 1 ts kardemomme 100 g smør 100 g farin 2 pakker à 0 g gjær 3 dl (= 0,3 kg) melk 3 dl vann Hvor mye veier deigen til sammen? 1. Desimaltall og brøker Oppgave 1.20 Skriv disse tallene som desimaltall. 7 8 9 8 10 20 0 Oppgave 1.21 Skriv disse tallene som desimaltall. 1 1 1 3 6 9 Er det noe system i desimalene? Oppgave 1.22 Hvilken brøk er størst? 7 8 1 og 17 12 11 og 2 23 1 11 202 Sinus 1YP > Tall og enheter
1.6 Brøkregning Oppgave 1.260 Forkort brøkene uten lommeregner. 12 10 18 16 2 12 14 42 e) 9 81 f) 17 _ 200 Oppgave 1.261 Forkort brøkene med lommeregner. 2 _ 84 _ 68 6 108 119 Oppgave 1.262 12 21 9 : 2 48 6 3 10 + 1 2 7 0 ( 1 3 + 2 ) : 22 Oppgave 1.263 _ 100 13 : 39 2 2 + 2 1 10 ( 4 3 6 ) : ( 1 2 + 2 ) 1.7 Brøkdelen av et tall Oppgave 1.270 Hvor mye er 7 av 448 kr? 8 Hvor mye er av 672 kg? 7 Hvor mye er 12 av 3380 m? Hvor mye er 13 1 20 av 2, m? Oppgave 1.271 Regn uten bruk av lommeregner. Finn 2 av 0,12 2 0,086 1 8 Oppgave 1.272 Alf, Berit og Kristian skal dele 24 000 kr. Alf skal ha 1 3, Berit 2 og Kristian resten. Hvor stor del skal Kristian ha av de 24 000 kr? Hvor mange kroner skal Kristian ha? Oppgave 1.273 Jon, Ellen og Tora skal kjøre bil sammen til hytta. De skal dele på å kjøre den 320 km lange veien. Jon kjører 80 km, mens Ellen og Tora kjører like lange strekninger. Hvor stor del av veien kjører Jon? Hvor stor del av veien kjører hver av de to andre? 203
BLANDEDE OPPGAVER Oppgave 1.300 Trekk sammen. 1) 4 2 3 + 4 8 2) 2 6 + ( 3) ( 4) Bruk lommeregneren og regn ut. 1) 12 1 30 2) 3 8 2 : 9 8 Oppgave 1.301 Du skal på bilferie og har sett at du må kjøre disse strekningene: 23,8 mil, 7,3 mil, 48, mil og 1,6 mil Gjør overslag og finn omtrent hvor langt du må kjøre. Bilen bruker omtrent 0,7 liter bensin på en mil. Du regner med at prisen på en liter er omtrent 10 kr. Gjør overslag og finn omtrent bensinutgiftene i bilferien. Oppgave 1.302 Trekk sammen. 1) 2 7 + ( 3) 6 2) ( ) 4 7 ( 3) Bruk lommeregneren og regn ut. 1) 2 3 3 4 2) 8 : 2 Oppgave 1.303 Bruk lommeregneren og regn ut. 6 36 4 : 6 1 7 1 + 12 7 18 ( 2 + 1 2 ) 2 Oppgave 1.304 384 190 767 + 338 866 370 26 + 3 + 8 Oppgave 1.30 Bruk lommeregneren og regn ut. 3 + 2 2(4 3) 3 2 + (4 2) 2 2 + 4 1 1 2 2 3 + 1 6 Oppgave 1.306 Elisabeth tenkte på et tall. Hun multipliserte tallet med og la til 4. Da fikk hun 19. Hvilket tall tenkte Elisabeth på? Oppgave 1.307 Hvor mange gram er 2 hg? Hvor mange kilogram er 1,7 tonn? Hvor mange milligram er 2,6 g? Hvor mange kilogram er 300 g? Oppgave 1.308 1 Tenk på et tall. 2 Gjør tallet tre ganger så stort. 3 Trekk fra 6 i svaret fra punkt 2. 4 Del det tallet du kommer fram til, på 3 og legg til 2. Hvilket tall har du nå? Prøv å forklare hvorfor det må være slik. Oppgave 1.309 Regn uten lommeregner. 1) 2 + 3 2) 2 + 4 : 2 4 Regn ut med lommeregner. 1) 2 9 + 3(2 3 3 2 ) 2) 1 6 2 ( 1 2 4 ) Oppgave 1.310 Bruk lommeregneren og forkort brøkene. 11 7 13 _ 2 121 140 91 62 204 Sinus 1YP > Tall og enheter
Oppgave 1.311 Vi skal blande mel og sukker. Blandingen skal inneholde 3 mel og resten sukker. Hvor mye mel og hvor mye sukker må vi bruke til en blanding på 1, kg? Hvor mye mel og hvor mye sukker må vi bruke til 2, kg blanding? Hvor mye sukker må vi bruke til 2,1 kg mel? Oppgave 1.312 En oppskrift på kneippbrød er slik: 1 kg vann 620 g gjær 3 hg salt 7,4 kg rugmel 9 kg hvetemel 6 hg sirup 1,2 kg bakefett Hvor mye veier denne deigen? Hvor mange kneippbrød får vi av denne deigen når deigen til ett kneippbrød veier 920 g? Oppgave 1.313 Hvor mange desiliter er 20 ml? Hvor mange centiliter er 2,7 l? Hvor mange liter er 12 000 ml? Hvor mange milliliter er dl? Oppgave 1.314 Bruk lommeregneren og regn ut. 2 (3 ) 2 3 2 3 e) 1 21 : 7 3 10 + 1 2 9 11 22 27 Oppgave 1.31 Bruk gangetegn og plusstegn eller minustegn og sett sammen tallene 3, 4 og slik at du får 17 som svar. Det er to måter å gjøre det på. Oppgave 1.316 På et stort fat ligger det frukt. Det er i alt 30 frukter. 1 av fruktene er epler, 3 2 appelsiner, og resten er bananer. Hvor mange av hver fruktsort ligger det på fatet? Ola tar vekk ett eple og tre appelsiner og legger en ny banan på fatet. Hvor stor brøkdel er det nå av hver av de tre fruktsortene på fatet? Oppgave 1.317 Du er ute og handler og vil raskt kontrollere hvor mye du skal betale. Bruk overslagsregning og finn omtrent hvor mye det blir. 29,90 kr + 12,90 kr + 20,20 kr + 19,60 kr + 9,80 kr 8,80 kr + 11,40 kr + 18,0 kr + 32 kr + 4 9,90 kr + 3 14,90 kr Oppgave 1.318 3 2 (2 3) ( 2) (3 2 2) (4 3) 2 + (3 ) ( 1) (2 3 4) (3 2) (1 2) (2 + 1) (1 3) + 2 4 Oppgave 1.319 Her er en oppskrift på fiskekaker: 10 hg renset fisk 2 spiseskjeer (2 g) salt 30 g potetmel 7 g margarin 1,0 l (= l kg) melk litt muskatblomme Hvor mye veier farsen? 20