Barnehagebarns matematiske tenkning Barnehage konferanse 2015, Bergen Gerd Åsta Bones og Mike Naylor
Mike Naylor Kunstnerisk leder 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? Gerd Åsta Bones images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ leder proxy?url=http%3a%2f Permisjon fra jobben som prosjektleder/ Permisjon fra jobben som professor ved hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn Matematikksenteret, 2008-2015. ved Matematikksenteret, 2002-2015. 21 år erfaring som matematikklærer på alle 18 års erfaring som lærer i grunnskolen nivå fra barnehage til universitet. Etablert og drevet eget firma, Didaktiv, Mastergrad og PhD i matematikkdidaktikk, hvor vi utviklet «Den matematiske ryggsekk» og «Mattemeisen». og matematikkdidaktikk siden 1999. writemime=image%2f* Vertskapsleder for Kristiansten Festning matematikksenteret.no/ Internasjonal anerkjent matematisk og i den sammenheng produsert flere kunstner. forestillinger for den kulturelle skolesekken Nevnt som en Realfagshelt av kunnskap bl.a. Mastergrad i sirkus. Professor i matematikk ministeren Torbjørn Roe Isaksen
Vi gjennomfører kurs og kompetansehevingsprogrammer 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
Vi har en nettbutikk og produserer våre egne hefter og 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// utstyrspakker images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Vi lager våre egne produkter, spill, læringsmateriell og kunst
Vi designer og bygger matematikkrom og møbler 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Vi designer og bygger matematikkrom og møbler 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Harmonisk, fleksibelt, oppbevaring og struktur, et godt sted å være og lære
Vi skriver bøker og produserer en utstyrspakke for Cappelen-Damm Vi skriver bok for Gyldendal om barns 1752/abeldagen.png?width=572 matematiske tenkning tp://https:// - alle nivå images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Amborneset Matematikkpark 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Vi driver vårt eget kreativitets- og kompetansesenter for matematikk.
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
Forskning viser at tidlig start gir stor effekt Omfattende forskning av mer enn 36000 barn fra 1752/abeldagen.png?width=572 Storbritannia, USA og Canada, dokumenterer tp://https:// at tidlig tallforståelse hos femåringer, er den tydeligste images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ indikatoren for senere skoleprestasjoner. Utallige gadgets/proxy?url=http%3a%2f lignende forskningsresultater peker i samme retning. School readiness and later achievement.! Duncan GJ1, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson K, Huston AC, Klebanov P, Pagani LS, Feinstein L, Engel M, Brooks-Gunn J, Sexton H, Duckworth K, Japel C.! Dev Psychol. 2008 Jan;44(1):232.
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Forskning viser at tidlig start gir stor effekt NIH 1752/abeldagen.png?width=572 study, 2012! tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Early number system knowledge predicted functional numeracy more than six years later (ß = 0.195, p=.0014) controlling for intelligence, working memory, in-class gadgets/proxy?url=http%3a%2f attentive behavior, mathematical achievement, demographic and other factors, but skill using counting procedures to solve arithmetic problems did not. In all, we identified specific beginning of schooling numerical knowledge that contributes to individual differences in adolescents functional numeracy and demonstrated that performance on mathematical achievement tests underestimates the importance of this writemime=image%2f* early knowledge. matematikksenteret.no/ Adolescents Functional Numeracy is Predicted by Their School Entry Number System Knowledge! David C. Geary 1,2*, Mary K. Hoard 1, Lara Nugent 1, & Drew H. Bailey 3
Forskning viser at tidlig start gir stor effekt 1752/abeldagen.png?width=572 Elisabeth Doverborg (svensk) 10 minutter hver tp://https:// dag har en mye større effekt enn en aktivitet av og til images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Grunnleggende gadgets/proxy?url=http%3a%2f konsepter for geometri for eksempel utvikles best når barnet er 3-6 år - da kan vi ikke vente til de begynner på skolen (Clements) Big, Little, Tall and Tiny: Learning Spatial Terms Improves Children s Spatial Skills Science Daily (Nov. 9, 2011) Forskere ved Universitetet i Chicago
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Matematikk i barnehagen ikke bare for å forberede for videre matematikklæring og skolen. Matematikk i barnehagen har en verdi i seg selv her og nå. Målet er å skape motivasjon, gode holdninger, interesse, nysgjerrighet, matematikkglede... og at barna lærer de grunnleggende konseptene innenfor antall, rom og form.
Barnas matematiske tenkning 10 punkter du kan ha i bakhodet når du skal lære små barn matematikk 1. Barn kan og vil lære matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ 4. Barn lærer matematikk når de er aktive, nysgjerrige, 3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! eksperimenterer, proxy?url=http%3a%2f leker og utforsker! 5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 7. Barn lærer mye matematikk gjennom spill! writemime=image%2f* 8. Barn kan lære mye matematikk matematikksenteret.no/ med utgangspunkt i ei god bok! 9. Barn liker å fabulere, filosofere og bruke humor når de utforsker og lærer matematikk! 10. Barn liker utfordringer og klarer mye mer enn vi tror!
1. Barn kan og vil lære matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
1. Barn kan og vil lære matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
1. Barn kan og vil lære matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
Formslange 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
ht Ellers http://matematikksenteret.no/multimedia/ vil jeg bare si jeg ser en kjempe 1752/abeldagen.png?width=572 glød for geometriske former på gruppen tp://https://. min...? Gutten med spøkelse, images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. han på 3, fylte 4 år på mandag. Etter at vi hadde den tradisjonelle..? gadgets/ gebursdagssamlingen så får barna velge en proxy?url=http%3a%2f lek eller en aktivitet. Da valgte denne gutten at vi skulle jobbe med mosegummiformene vi fikk av deg. De puslet bildene, tegnet formene og de laget en formslange. Kjersti J. Førresdalen barnehage
Vi kan ikke tvinge våre mål over på barna, bare påvirke og legge til rette. 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://. Vygotzky..? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
Hoved-ideer innenfor geometri: 1752/abeldagen.png?width=572 gjenkjenner egenskaper til formene tp://https://...? beskriver hvordan images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. former er like og ulike sorterer og grupperer former etter egenskaper..? gadgets/ forstår hvordan proxy?url=http%3a%2f former kan settes sammen og tas bort fra hverandre gjenkjenner formene under transformasjoner og forstår hvordan transformasjoner påvirker formene speiling, rotasjon, skalering writemime=image%2f* se sammenhenger mellom matematikksenteret.no/ 2d- og 3d-former
Min hemmelige regel 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut
Min hemmelige regel 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut
Min hemmelige regel 1752/abeldagen.png?width=572 Regel: formene har speilsymmetri tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut
2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! Se om du kan tenke smart. 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? Eg tenker alltid smart, eg! images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Matematikk i Blokus: romforståelse, visualisering, rotasjon, refleksjon, form, kanter, hjørner, telling. Også: planlegging, strategi
2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? 2-åringer kan images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. mange andre spill! Da må vi endre..? gadgets/ også spille Blokus og reglene proxy?url=http%3a%2f og tilpasse til barnas modenhet. Eksempler: Kan vi legge delene uten hull i mellom? writemime=image%2f* Kan vi lage et tog? matematikksenteret.no/
2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! Det begynner inni kroppen som sender 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? noen signaler opp til hjernen. Og der er det images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. i kroppen...? gadgets/ et sånt hjernekontor som sender signaler ut proxy?url=http%3a%2f Inspirert av Innsiden ut? (Pixar film)
Barns geometri Children who are skilled in understanding how shapes fit together to ht make http://matematikksenteret.no/multimedia/ recognizable objects also have an advantage when it comes to 1752/abeldagen.png?width=572 learning the number line and solving math problems, research tp://https:// at the University of Chicago shows. images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Elizabeth A. Gunderson, Gerardo Ramirez, Sian L. Beilock, Susan C. Levine. The Relation Between Spatial Skill and Early Number Knowledge: The Role of the Linear Number Line. Developmental Psychology, 2012; DOI: 10.1037/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f a0027433 Barns romforståelse Univ. of Chicago, 0-2 år lærte 45 rombegreper. Allerede da de var 4 år presterte de 23% bedre enn andre 4 åringer, også på ikke-verbale writemime=image%2f* oppgaver. matematikksenteret.no/ Children s spatial thinking: does talk about the spatial world matter? Shannon M. Pruden, Susan C. Levine and Janellen Huttenlocher Developmental Science, Volume 14, Issue 6, pages 1417 1430, November 2011
3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Utematematikkfilmer: matematikksenteret.no
4. Barn lærer matematikk når de er aktive, nysgjerrige, eksperimenterer, leker og utforsker! Utforske frosk og piggsvin 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? Frosker kan hoppe 30 ganger så langt som sin egen images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. lengde. Kan du hoppe like langt som frosken? Hvor langt ville du hoppe? Hvor mange hopp trenger du for å hoppe like langt..? gadgets/ som frosken? proxy?url=http%3a%2f Piggsvin sover heile dagen og tuslar rundt i hagar og lauvskog om natta. Eit vaksent piggsvin har mellom 5000 og 7000 piggar! Dei blir 20-25 cm lange og veier mellom 700 og 1600 gram. (kilde: nrksuper.no)
Froskedam
Hva slags spørsmål kan barna ha hvor de trenger å anvende matematikk?
Hverdagssituasjoner Søledammen/Froskedammen 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Hvor mye vann er det i dammen? Hva slags temperatur er det i vannet?
Frosker kan hoppe 30 ganger så langt som sin egen lengde. Kan du hoppe like langt som frosken? Hvis du var en frosk like stor som du er! hvor langt ville du hoppe? Hvor mange hopp trenger du for å hoppe like langt som frosken?
5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! Løse problemer om dyrene 1752/abeldagen.png?width=572 som ble uvenner tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ Dyrene skal plasseres i rutene slik: Mellom grisene er det ett dyr proxy?url=http%3a%2f Mellom kuene er det to dyr Mellom hestene er det tre dyr Mellom sauene er det fire dyr La barna lage egne regler for hvordan dyrene skal plasseres. Utvid problemer med flere par av dyr. Hvilke rombegreper bruker barna når de skal plassere dyrene?
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! ht Mønster: http://matematikksenteret.no/multimedia/ 1752/abeldagen.png?width=572 kopiere og utvide repeterende mønster tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ (f.eks. AB-mønster) finne gadgets/proxy?url=http%3a%2f hva som mangler i ett gitt mønster sette navn på mønster oversette mønster til forskjellige former, farger, lyd og bevegelser gjenkjenne repeterende mønster i omgivelsene
6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! Mønster Gjentagelse/Repetisjon - regel/regler logikk, kreativitet, argumentasjon, resonnement, kommunikasjon, modellering, strategier, hjelpemiddel, tankegang, symbol/formalisme
7. Barn lærer mye matematikk gjennom spill! Lag et spill og tenke smart 1752/abeldagen.png?width=572 Lag din egen sekskantsnurrebass. Klipp ut en tp://https://...? sekskant og skyv en blyant gjennom images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ midten. Legg 10 pinner i potten, la alle spillerne få like mange, følg reglene proxy?url=http%3a%2f som vises på terningen. Snurr terningen og se hva som skjer! For barna kan det være morsomt og en fin writemime=image%2f* utfordring å bruke passer og matematikksenteret.no/ geometri for å lage snurrebass-terning.
Gi og ta 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Gi og ta snurrebass 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f
Uendelig mange regler! Rom hopp over en strek spring i en ring snurr helt rundt 1752/abeldagen.png?width=572 strekk hendene høyt i været to fler og to tp://https:// færre enn du kan ta like mange som... images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Form du kan telle fra 18 opp til 25 du kan ta en gadgets/proxy?url=http%3a%2f rund form du kan telle ned med to om gangen du kan ta en form som det går an å fra 15... putte noe oppi du kan ta en form som ruller rundt og Måling rundt i en sirkel Finn noe som er kortere enn du kan ta en form som ikke kan lengre enn... stables oppå en kube like lang som... writemime=image%2f* du kan ta en form som er skjev matematikksenteret.no/ du kan ta en form du synes er rar, Mønster vakker, lignre på een prinsessekjole... ser ut som en snømann, en fugl, et nøkkelhull Antall du kan ta dobbelt som mange som det som vises på terningen du kan ta en fler enn... en færre enn, Kan du fortsette mønsteret? Hva mangler i mønsteret? Kan du utvide mønsteret?
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Vi hører ofte at vi må lese til barna gadgets/proxy?url=http%3a%2f 15 minutter hver dag. Vi anbefaler at vi spiller spill 15 minutter hver dag!
8. Barn kan lære mye matematikk med utgangspunkt i ei god bok! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
8. Barn kan lære mye matematikk med utgangspunkt i ei god bok! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
8. Barn kan lære mye matematikk med utgangspunkt i ei god bok! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
9. Barn liker å fabulere, filosofere og bruke humor når de utforsker og lærer matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
9. Barn liker å fabulere, filosofere og bruke humor når de utforsker og lærer matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
Tøyse tulle sang Har en firkant fjorten eller to? 1752/abeldagen.png?width=572 Er sirkelen det tp://https://. samme som en femkant?..? Og hvordan er vel formen for en do? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ hvor mange haler har hund? Hvem er minst av gris og hest og ku? Hvor mange tenner har ei kråke? Hvem er størst av maur og elefanter? vi tøyser og vi tuller og proxy?url=http%3a%2f vi teller Vi tøyser og vi tuller og vi undrer og koser oss med telle tulle stund om noen her er større enn ei ku? Hvor lang er halsen til giraffen? Hvilken farge har ei fin prinsesse? Hvor lang er nesa til ei heks? Hvilken farge har en liten frosk? Vi tøyser og vi tuller og vi måler Er krokodillen rød med gule prikker? hvor langt hundretusenmeter kjeks? Er løven like lilla som en torsk? Hva veier mine tomme lommer? Hvor lenge er en liten time? Hva veier små hvite mus? Hvor lenge er et helt minutt? Vi tøyser og vi tuller og vi veier Nå vil vi veie hundre flasker brus Har en trekant fire fine kanter? Vi tøyser og vi tuller og tar tida til tøyse tulle sangen vår til slutt!
1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f
10. Barn liker utfordringer og klarer mye mer enn vi tror! 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Eskene film kommer i november matematikksenteret.no
Helsestasjon 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. Hva skjer på helsekontroll?..? gadgets/ sjekker øyne farge? proxy?url=http%3a%2f sjekker ører hvor mange? undersøker hofter undersøker mage måler hodeomkrets cm måler lengde cm måler vekt kg
Takk for oss! Gerd Åsta og Mike 1752/abeldagen.png?width=572 tp://https://...? Velkommen til images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ oss for besøk! matematikkbolgen.com Kan vi hjelpe dere med proxy?url=http%3a%2f Like oss på Facebook! kompetanseheving matematikkrom utstyr inspirasjon? Gjerne kontakt oss!