IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP

IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP-2002-12 IMM

ÅØÐ ÃÖÒ ÌÓÓÐÓÜ Æº ÄÓÔÚÒ ÖÒ ÖÙÙÒ ÆÐ Ò ÀÒ ÓÒØÒØ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ¾ ½º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾ ¾º Ì ÃÖÒ ÈÖØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÊÖ ÓÒ ÅÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ÒÖÐÞ Ä Ø ÕÙÖ Ø ½¾ º ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÜÔÖÑÒØÐ Ò ½ º ÊØÒÙÐÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÄØÒ ÀÝÔÖÙ ÑÔÐÒ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ½ º ÅÓÐ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÚÐÙØ Ø ÅÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾º ÊÖ ÓÒ ÅÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º º ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÜÔÖÑÒØÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÙÜÐÖÝ ÙÒØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ºº ÜÑÔÐ Ó Í ¾ º ÏÓÖ¹ØÖÓÙ ÜÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º Ò ÊÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ º º º º º º º º º º ½ º¾º ÆÓØØÓÒ ¾ º ÊÖÒ Ò Ò ÒÐÝ Ó ÓÑÔÙØÖ ÜÔÖÑÒØ µ Û ÅØÐ ØÓÓÐÓÜ ÓÖ ÛÓÖÒ ÛØ ÖÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Óѹ ØÝÔÐ Ù Ó Ø ÓØÛÖ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÖÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ì ÓÒ Ø ÖÓÑ ÓÑÔÙØÖ ÜÔÖÑÒØ Ò ØÓ Ù Ø ÑÓÐ ÑÓÐ ÙÖÖÓØ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØÖ ÑÓк ÀÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÓÑÔÙØÖ ÜÔÖÑÒØ ÓÐÐØÓÒ Ó ÔÖ Ó ÒÔÙØ Ò Ö ÔÓÒ ÖÙÒ Ó ÓÑÔÙØÖ ÑÓк ÓØ Ø ÒÔÙØ Ò Ø Ö ÔÓÒ ÖÓÑ ÖÓÑ ÓÑÔÙØÖ ÑÓÐ Ö ÐÐÝ ØÓ ÑÒ ÓÒк Ø ÓÑÔÙØÖ ÑÓÐ Û Ö Ö ØÖÑÒ Ø Ò ØÙ Ö¹ Ì ÖÓÑ ÑÓÐ Ð ÖÒÓÑ ÖÖÓÖ ºº ÖÔØ ÖÙÒ ÓÖ Ø ÔÓÒ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÑÓÐ Ö Ò ÔÖØ Ó Ò ÇØÒ Ò Û Ø Ø Ø Ó ÔÖÑØÖ ÓÖ ÖÙÒÒÒ Ø ÓÑÔÙØÖ ÔÖÓÐÑ ØÖÑÒº Ì ÓÖ ÜÑÔÐ ÔÖÓÐÑ ÛÖ ÓÑÔÙØÖ ÑÓÐ ØØ ØÓ ÔÝ Ð Øº Ì Ò ÔÖÓÐÑ ÖÐØ ØÓ Ø ÑÓÐ ÒÖÐ ÔÖÓÐÑ Ó ÔÖØÒ ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ÓÑÔÙØÖ ÑÓÐ Ø ÑÓÖ ÒÔÙØ º ÙÒØÖ ØÓÒ ¾ Û ÓÒ Ö ÑÓÐ ÓÖ ÓÑÔÙØÖ ÜÔÖÑÒØ Ò ¹ ÁÒ ÔÖØÓÖ ØÓÒ Ù ÒÖÐÞ Ð Ø ÕÙÖ Ò ÒØ ÔØ Ò Ò ØÓÒ Û ÓÒ Ö ÜÔÖÑÒØÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ ÓÖ Ø ÔÖØÓÖ º ØÓÒ ÖÖÒ ÑÒÙÐ ÓÖ Ø ØÓÓй Ò Ò ÒÐÐÝ ÜÑÔÐ Ó Ù Ò Ð Ø Ó ÒÓØØÓÒ Ö ÚÒ Ò ÓÜ Ò º ØÓÒ ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½º ÖÔÓÖØ Ö Ø ÖÓÙÒ ÓÖ Ò Ù Ó Ø ÓØÛÖ Ô¹ Ì ÎÖ ÓÒ ¾º¼ ÔÙØÖ ÑÓÐ º ÂÓ ÒÖÖ Ñ ÒÔÙØ ÔÖÑØÖ Ú Ø Ñ Ö ÔÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÓк ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾º Ø Ó Ñ Ò Ø ½ Ñ ÛØ ¾ ÁÊ Ò Ò ÚÒ Ö ÔÓÒ Ý ½ Ý Ñ ÛØ Ý ¾ ÁÊ Õ º Ì Ø ÙÑ ØÓ

Ø Ý Ø ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÓÒØÓÒ ½ Û ÓÔØ ÑÓÐ Ý ØØ ÜÔÖ Ø ØÖÑÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ý Üµ ¾ ÁÊ Õ ÓÖ Ò Ò ÑÒ ÓÒÐ ÒÔÙØ Ü ¾ ÁÊ Ò Ö¹ Ö ÔÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Ò ÖÒÓÑ ÙÒØÓÒ ØÓ Ø ÐÞØÓÒ ÔÖÓ µ Ù ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Û ÐÒÖ ÓÑÒØÓÒ Ó Ô Ó Ò Ï ÁÊ Ò ÁÊ ÙÒØÓÒ Þ ÛµÞ Üµ ¾ ½ ܵ Ô Üµ ØÛÒ Þ Ûµ Ò Þ Üµ ÛÖ ¾ Ó Ø Ö ÔÓÒ Ò Ê Û Üµ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ ÛØ ÓÑÔÓÒÒØ º Ò ÒØÖÔÖØØÓÒ Ó Ø ÑÓÐ ¾º¾µ ØØ ÚØÓÒ ÔÖÑØÖ Ø ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ØÓÙ Ø Ö ÔÓÒ ØÖÑÒ Ø ÑÝ ÖÓÑ ÑÔÐ ÔØ Ó ÙØÐÝ Ó Òµ ØÓ Ø ÔÖÓ Þº ÁÒ Ö ÑÐ ½ Ì Ù Ö Ó ÒÓØ Ú ØÓ ØÒ Ó Ø Ì Ö Ø ØÔ Ò Ø ÑÓÐ ÓÒ ØÖÙ¹ ØÓÒ ØÓ ÒÓÖÑÐÞ Ø ÚÒ ÓÛÚÖ Û ÑÙ Ø Ö Ò ÑÒ ØØ Ø ØÖÙ ÚÐÙ Ò Ö Ø ÛÖØØÒ «Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖÖÓÖº Ì ÙÑÔØÓÒ ØØ Ý ÔÖÓÔÖ ÛÖ Ó Ø ÖÖÓÖ Ú Ð ÛØ ÒÓ Ò Ø ÖÓÒ Ó Ò¹ Ó Ö Üµ Ê ½ ܵ Ê Ñ Üµ ÓÖ Ø Ó ÓÒÚÒÒ ÙÑ ØØ Õ ½ ÑÔÐÝÒ ØØ ÆÓÛ ½ Ò ½ Ò ÓÒ Ö Ø ÐÒÖ ÔÖØÓÖ ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ Î ½ ½ Ò ¼ ¼ Î ¾º½µ ½ ½ Õ ¾ºµ Ý Üµ ܵ «Üµ Ø ÚØÓÖ ÚÒ Ý Ø Ø ÓÐÙÑÒ Ò ÑØÖÜ Ò ÛÖ Ò Î ÒÓØ Ö ÔØÚÐÝ Ø ÑÒ Ò Ø ÓÚÖÒº ØÖ Ø ºº ÓÖ Ü ¾ º ÃÖÒ ÈÖØÓÖ Ì Ø Ø Ó Ò Ø Û Ú Ø ÜÔÒ Ñ Ô Ò ÑØÖÜ ÓÖ ¾º½º ÛØ µ Ý Üµ ܵ Þ Üµ ½ Õ ¾º¾µ ½ µ Ñ µ ¾ºµ ÙÖØÖ Ò Ê Ø ÑØÖÜ Ê Ó ÛØ Üµ Ò Ò ¾º µº ØÓ Ø¹ÔÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ Þ³ Ø Ò Ø Üµ ½ ½ ܵ Ô Ô Üµ Ê Ê µ ½ Ñ ¾ºµ Ø Ò ÙÒØÖ ÔÓÒØ Ü ÐØ ¾º µ ܵ Ì ÓÆÒØ Ö ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ º ¾ºµ Ì ÖÒÓÑ ÔÖÓ Þ ÙÑ ØÓ Ú ÑÒ ÞÖÓ Ò ÓÚÖÒ Ø ÚØÓÖ Ó ÓÖÖÐØÓÒ ØÛÒ Þ³ Ø Ò Ø Ò Üº Ê Û Üµ ½ Õ ¾ºµ Ø ÔÖÓ ÚÖÒ ÓÖ Ø Ø Ý Üµ ¾ºµ ÛØ Üµ ¾ ÁÊ Ñ º Ì ÖÖÓÖ Ý Üµ Ý Üµ Ý Üµ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û ÛÐÐ ÓÙ ÓÒ Ø ÖÒ ÔÖØÓÖ ÓÖ Ýº µ ܵ Þµ Þ Üµ Ó ØØ ¾º½µ Ø º½µ ÐÓÛº

ÛÖ Þ ½ Ø ÓÒØÓÒ Ø ÑÒ ÕÙÖ ÖÖÓÖ Åµ Ó Ø ÔÖØÓÖ ÍÒÖ ¾ºµ Þ ¾ ¾ Þ ÄÖÒÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÑÒÑÞÒ ³ ÛØ Ö ÔØ Ì Ò ÙØ ØÓ Ø ÓÒ ØÖÒØ ¾º½¼µ ØÓ ÖÓÑ Ø Ö Ø ÓÖÖ Ò ÖÝ ÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÔØÑÐØÝ ºº Ò ØÓÒ ½¾º¾ µ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ Ý ØÑ Ó ÕÙØÓÒ Ê ¾ ¾ Ö Ê ½ µ ½ Ê ½ Ö µ ÑØÖÜ Ê Ò ØÖÓÖ Ê ½ ÝÑÑØÖ Ò Ý ÑÒ Ó ¾ºµ Ì Ò Û Ý Üµ Ö Ê ½ Ê ½ Ö µ ÑÙÐØÔÐ Ö ÔÓÒ Õ ½µ Ø ÖÐØÓÒ ¾º½µ ÓÐ ÓÖ Óй ÓÖ Ò Ó ØØ ¾º½µ ÓÐ ÛØ ¾ ÁÊ Ô Õ ÚÒ Ý ¾º½µ Ò ÙÑÒ ØØ ÓÖ Ü Ø Ó Ò Ø Ø ÑØÖ Ò Ö ÆÓØ ÓÖ ÚÖÝ ÒÛ Ü Û Ù Ø Ú ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÚØÓÖ Üµ ¾ ÁÊ Ô Üº Ò ØÑØ Ó Ø ÖÖÓÖ ÒÚÓÐÚ ÐÖÖ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÛÓÖº ØØÒ Û Ö Ø ÐØ Õ ½ Ò ÖÓÑ ¾º½½µ Ò ¾º½µ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ Ò Ù Ê ½ Ö Ò ¾ ÓÙÒ Ý ÑÒ Ó ºµ ÐÓÛº ÛÖ ÜÔÖ ÓÒ ÒÖÐÞ ÑÑØÐÝ ØÓ Ø ÑÙÐØÔÐ Ö ÔÓÒ Ì ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾º½º ÃÖÒ ÈÖØÓÖ Ý Üµ Ö µ Ê ½ Þ Ñ Ö Ø ÖÖÓÖ Ø Ø Ò Ø º ÌÓ Ô ¾º½µ Ø ÔÖØÓÖ ÙÒ Û ÑÒ ØØ Üµ ¼ ÓÖ Ö Ê ½ Ê ½ Ö µ Ê ½ µ ½ Ê ½ ܵ ܵ ¾º½¼µ ÁÒ ØÓÒ Û ÓÛ ØØ ÓÖ Ø ÖÖ ÓÒ ÔÖÓÐÑ ³ Ø ÒÖÐÞ Ð Ø ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Êµ Ý Üµ Ý Üµµ ¾ ³ ܵ Þ ¾ Ê ½ µ ½ Ê ½ Ò Ò ÖØÒ Ø Ò ¾º½µ Û Ò Ø ÔÖØÓÖ ¾ ½ Ê ¾ Ö ¾º½½µ Ö Ê ½ µ Ä µ ¾ ½ Ê ¾ Ö µ ¾º½¾µ ܵ Ö Üµ ¾º½µ Ì ÖÒØ Ó ¾º½¾µ ÛØ Ö ÔØ ØÓ ¾ ÁÊ Ñ Õ ÓÑÔÙØ Ú Ø Ö ÙÐ Ê º Ä ¼ µ ¾ ¾ Ê Öµ Ò Ö Üµ ¾ ÁÊ Ñ Ò ØÛÓ ÑÔÐ ÔÖÓÙØ º ¾º½ µ ¼ ÓÖ Ø Å Ó Ø ÔÖØÓÖ ÜÔÖ ÓÒ ¾ ½ Ê ¾Öµ ³ ܵ ÛÖ Û Ú Ò ¾ ½ Öµ Ê ½ Öµ Ì ÓÐÙØÓÒ ØÓ ¾º½ µ ¾ ½ Ê ½ Ö Ê ½ Ö ¾º½µ ¾ ½ Ù Ê ½ µ ½ Ù Ö Ê ½ Ö ¾º½µ Ê ½ Ö µ

Ø Ø Ö ÔÓÒ ÙÒØÓÒ Û ÖÔÐ Ý Ø ÔÖÓ ÚÖÒ ÓÖ Ø Ö ÔÓÒ ÙÒØÓÒº ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔØ Ö ÚÒ Ò ØÓÒ ÓÖ ¾º½º½º ÄØ Ü Ø Ø Ò Øº ÌÒ Ö Üµ Ê ÊÑÖ Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ê Ò Ê ½ Ö Üµ Ø Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø ÙÒØ Ø ÓÛ ØØ Ø ÃÖÒ ÔÖØÓÖ ÒØÖÔÓÐØ Ø Ò Øº Ì Ò ¾º½µ Û Ø Ù µ ¼ Ò Ø ÓØ ÙÖØÖ ¾º½º¾º ÒØ Ý Ø ÒÑ Å ÑÒ ÕÙÖ Ö¹ ÊÑÖ Û ÜÔØ ØØ ³ ܵ ¼ ÙØ Ò ¾º½µ Ø ÑÝ ÔÔÒ ØØ ÖÓÖµ Ê ½ Ö ½ Ù Ê ½ µ ½ Ù Ò Û ³ ܵ ¼º Ì ÔÓÒØ Ö ÙÖØÖ ÒÚ ØØÓÒ ÙØ Ö Ø ÜÔÐÒØÓÒ Û Ó«Ö Ø Óй Ò ÕÙØÓÒ ¾º½½µ ÓÒ Ø ÙÑÔØÓÒ ØØ Ø «ÖÒ ÐÓÛÒ Ø ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Ò Ø ØÖÙ ÚÐÙ ÛØ ÒÓ Ò ØÛÒ ØÖ Ò ÒØ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÖÖÓÖ ¾ºµ ØÒ Ø ÙÑÔØÓÒ Ø ÑÔÐØÓÒ Ó ÒÓØ Óк Ò Ý ¼ Ý ½ Ü Üµ ܵµ Â Ö Üµµ Ê Â Üµ Ü Ü ¾º½µ Ø ÓÐÐÓÛ ØØ Ø ÖÒØ Ó Ø Å Ò ÜÔÖ ÖÓÑ ¾ ܵ Ü ½ Ò ½ ܵ Ü Ò Ò ¾ ܵ Ü ¾ ½ ¾Ò ½ ܵ Ü ½ Ü Ò ¾Ò ¾ ܵ Ü ¾ ¾ Ò Üµ Ü ¾ Ü Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÂÓÒ Ö ÒÜ Ò Õ ÒÓØ Ø Þ Ó Ø Ì Ò Ç Ø ÑØÖÜ Ó ÐÐ ÞÖÓ µ ÑØÖÜ ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ¾º½º ÃÖÒ ÈÖØÓÖ ¾º½µ º½º ³ ¼ ܵ ¾ ¾ Ê ½ µ ½ Ù ¼ Ê ½ Ö ¼ ÑØÖÜ Á º Í Ò Ø ÖÐØÓÒ Ò ¾ºµ Ò ¾º½µ Û Ò ¾º¾¼µ ¾ ¾ Ê ½ µ ½ Ê ½ Ö ¼  µ Ê ½ Ö ¼ Ý µ µ Ö µ Ê ½ µ Ì ÜÔÖ ÓÒ Ö ÑÔÐÑÒØ Ò Ø ØÓÓÐÓÜ ØÓÒ º¾º µ µ µ Ý Ý ¾º¾º ÅÓÐ ÊÖ ÓÒ ØÓÓÐÓÜ ÔÖÓÚ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÛØ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ó ÓÖÖ ¼ Ì ½ Ò ¾º ÅÓÖ Ô ÛØ Ü ÒÓØÒ Ø Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ü Å ÓÒ ØÒØ Ô ½ ½ ܵ ½ ³ µ ¾ ½ Ê µ ¾ ½ Ê µ ¼ ¾º¾½µ Ò Ê ½º ÄÒÖ Ô Ò ½ ½ ܵ ½ ¾ ܵ Ü ½ Ò ½ ܵ Ü Ò ¾º¾¾µ ÉÙÖØ Ô ½ ¾ Ò ½µ Ò ¾µ ½ ܵ ½ ¾º¾ µ ÊÑÖ ¾º½º º ÖÓÑ ¾º½µ Ø ÓÐÐÓÛ ØØ Ø ÖÒØ Ô Üµ Ü ¾ Ò Ý Ò Ü Â Ç Ò ½ Ò ÜÔÖ ÓÒ ØÒØ Ý ¼ ܵ  ܵ Â Ö Üµ ¾º½µ ÐÒÖ Â Ç Ò ½ Á Ò Ò ÕÙÖØ Â Ç Ò ½ Á Ò Ò À ÛÖ Â Ò Â Ö Ø ÂÓÒ Ó Ò Ö Ö ÔØÚÐÝ

¾ ¼ ¾Ü½ Ü ½ ¾Ü ¾ Ü ¼ Ò Ü ½ ¼ ¾Ü ¾ Ü ¼ ¼ ¼ Ü ½ ¼ Ü ¾ ¾Ü ¼ ½ Ê Û Ü µ Ê µ ÆÑ ÜÔ µ ÜÔ ÌÐ ¾º½º ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ º Û Ü ½ ¾ ¼ ½ µ ½¾ ½ ¼¾ ½ ÓÖ ÓÖ ½ ¼ Ó Ø Ó Ö ÐÐÙ ØÖØ Ò ÙÖ ¾º½ ÐÓÛº ÆÓØ ØØ Ò ÓÑ Ø ÓÖÖÐØÓÒ Ö ÛØ Ò ÐÖÖ ÚÐÙ ÓÖ ÐÐ ØÓ ØÖ Ö º Ì ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ¾º½µ Ó Ø Ø ÑÔÐ Ð ½ Ò ØÖÓÖ Û Ö ÒØÖ Ø Ò ÛÖ ¾ ØØ ¾º½º ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖ ¼ ¾º ÙÖ ÙÐÐ Ò ¹ÓØØ ÐÒ ¼¾ ½ ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ò ÌÐ ¾º½ Ò ÔÖØ ÒØÓ ØÛÓ Ì ÓÒ ÓÒØÒÒ ÙÒØÓÒ ØØ Ú ÔÖÓÐ ÚÓÖ ÒÖ ÖÓÙÔ ÓÖÒ Ù Ù Ò ÔÐÒµ Ò Ø ÓØÖ ÓÒØÒÒ ÙÒ¹ Ø ÛØ ÐÒÖ ÚÓÙÖ ÒÖ Ø ÓÖÒ ÜÔ ÐÒ Ò ÔÖ¹ ØÓÒ Ì ÒÖÐ ÜÔÓÒÒØÐ ÜÔ Ò Ú ÓØ Ô ÔÒÒ Ðµº Ø Ð Ø ÔÖÑØÖ Ò ½ ¾ Ò Ò ½ ½ Ú Ø Ù Ò Ò ÓÒ Ó Ó ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÙÐ ÑÓØÚØ Ý Ø ÙÒÖ¹ Ì ÔÒÓÑÒÓÒ ºº ÙÒØÓÒ Û ÛÒØ ØÓ ÓÔØÑÞ ÓÖ ÔÝ Ð ÐÝÒ «ÖÒØÐ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÛÐÐ ÐÐÝ ÓÛ ØÒÙÓÙ ÐÝ ÚÓÙÖ ÒÖ Ø ÓÖÒ Û ÑÒ ØØ Ø Ù Ò ÔÖÓÐ ¾º ÅÓÐÐÒ Ò ÈÖØÓÒ ½¼ ¾º º ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ ÛÖ Û ÐÐÙ ØÖØ À ¾ ÁÊ Ò Ô Ò ½µ Ý À Ò ¾ ÐÐÙ ØÖØ Ò Ø ÙÖº ¾ ¾Ü ½ Ü ¾ Ü ¼ ¼ ¼ 1 EXP 1 GAUSS Ò 0.8 0.8 À 0.6 0.6 0.4 0.4 ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ ¾º º Û Ö ØÖØ ÓÙÖ ØØÒØÓÒ ØÓ ÓÖÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 1 LIN 1 SPLINE Ê Û Üµ 0.8 0.8 0.6 0.6 ºº ØÓ ÔÖÓÙØ Ó ØØÓÒÖÝ ÓÒ¹ÑÒ ÓÒÐ ÓÖÖÐØÓÒ º 0.4 0.4 ÅÓÖ 0.2 0.2 Ô Ø ØÓÓÐÓÜ ÓÒØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ Ó 0 0 0.5 1 1.5 2 0 0 0.5 1 1.5 2 ÜÔ ÜÔ Ò ½ µ ¼ Ò ½ ¾ Ù ÜÔ ¾ µ ÐÒ Ñܼ ½ ÔÖÐ ½ ½ ¼ ÑÒ½ Ù ½ ¾ ¾ ÑÒ½ ÔÐÒ ² µ ¾º¾µ Ø ÜÔÓÒÒØÐ ÙÒØÓÒ Ö ÔØÚÐݺ Ì ÔÐÒ ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ Ò Ý ÓÖ ¼ ¼¾ Á Ø ÙÒÖÐÝÒ ÔÒÓÑÒÓÒ ÓÒ¹ ÔÖÓ Û ÛÒØ ØÓ ÑÓк ² µ ¾º¾µ Ø Ù ÓÖ Ø ÔÐÒ ÙÒØÓÒ ÓÙÐ Ó Òº ÓÒÚÖ ÐÝ ÔÝ ¹

ÔÒÓÑÒ Ù ÙÐÐÝ ÓÛ ÐÒÖ ÚÓÙÖ ÒÖ Ø ÓÖÒ Ò Ð ÜÔ ÐÒ ÓÖ ÔÖÐ ÛÓÙÐ Ù ÙÐÐÝ ÔÖÓÖÑ ØØÖ ¾ º ÜÔ ÒÓØ ØØ ÓÖ ÐÖ ØÒ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ¼ ÓÖÒ ØÓ Ø Ð Ó Ù ÔÖÐ Ò ÔÐÒ ÙÒØÓÒ ÛÐ Ø ÝÑÔØÓØÐÐÝ ÐÒÖ Ø ÔÒÓÑÒÓÒ Ò ÓØÖÓÔº Ì ÑÒ ØØ «ÖÒØ ÓÖ¹ ÇØÒ Ö ÒØ Ò «ÖÒØ ÖØÓÒ ºº Ø Ô Ó Ø ÖÐØÓÒ Ò ÙÖ ¾º½ «Ö ØÛÒ «ÖÒØ ÖØÓÒ º Ì ÙÒØÓÒ ÓÖ Ò Ø ÙÒØÓÒ Ò ÌÐ ¾º½ Ò Û ÐÐÓÛ «ÖÒØ ÓÙÒØ Ù Ò ÔÖÓ Ø ÓÔØÑÐ ÓÆÒØ Ó Ø ÓÖ¹ ÙÑÒ ÙÒØÓÒ ÓÐÚ ÖÐØÓÒ Ê Ø ØÖÑÒÒØ Ó Êº Ì ÒØÓÒ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÛÖ ÑÜÑÙÑ ÐÐÓÓ ØÑØÓÒº ÁÒ ÙÖ ¾º¾ Û ÐÐÙ ØÖØ Ø ØÓ ½ ÌÝÔÐ ÚÓÙÖ Ó Ê Ñ Ò ¾ ÓÖ ¼ ½º ÙÖ ¾º¾º Ò Ò º½µ ÒÓÖÑÐÞ Ø ÆÓØ ØØ Ê ½ Ñ ÛØ ÜÔØØÓÒ Ò Ê ÐÓ ØÓ Ø ÙÒØ ÑØÖÜ ÓÖ ÓÖÒ ÛÐ Ø Ò ÒØ ÓÖ ÑÐÐ º ÓÖ ¼ Ê Ø ÑØÖÜ ÐÖ ÐÐ ÓÒ Û ÖÒ ÓÒº ÁÒ Ó Ò Ò ÒØ Ê Û Ò Ó ¾ µ ½º ÓÖ ØÓÖÓÙ Ù ÓÒ Ó ÔÖÓÔÖØ Ó «ÖÒØ ÓÖÖÐØÓÒ Ò Ø ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ ¾º¾µº ÑÓÐ ÒÖÐÞ Ä Ø ÕÙÖ Ø º Ø ØÓÒ Û Ø ÐÒÖ ÐÖ ÚÛ Ó ÒÖÐÞ Ð Ø ÕÙÖ ÁÒ Ò Ø Ö ÙÐØ ØØ Ö ÛÐÐ ÒÓÛÒ Ò ØØ ØÐ ÐØÖØÙÖ ØÑØÓÒ ØÝ Ö ÖÚ ÛØ ÔÖÓÐ Ø ØÓÓÐ º ÛÖ ÙÑ ØØ Ø ÖÖÓÖ Ö ÙÒÓÖÖÐØ Ò ÐÐ Ú Ø Ñ Ö Ø Ì ÕÙÚÐÒØ ÛØ Ê Á Ò Ø ÑÜÑÙÑ ÐÐÓÓ ÚÖÒº º ÒÖÐÞ Ä Ø ÕÙÖ ½¾ ¾º º ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ ½½ ÑÓÒÓØÓÒÓÙ ÐÝ ÒÖ Ò Ò Ø ÒØÖÚк Ì Ò ¼ ÛÒ ÔÔÐÝÒ Ø ÓØÖ ÙÒØÓÒ º ÔÖÑØÖ Ò Ø Ò ÑÒ ÓÒ º ½ µ Ê Ñ ¾ ¾º¾µ ÑÒ ÓÒ Ö Ò Ñ¹ÚØÓÖ ÛØ ÓÙØÓÑ Ó ØÓ Ø ÔÖÓ Ò ÐØ Ý º½µ ØÝÔÐ ÚÓÙÖ Ó Ø ÙÒØÓÒ ÒÚÓÐÚ Ò ¾º¾µº 0.5 0.4 σ 2 R 1/m 0.3 ÛÖ ¾ ÁÊ Ñ Ô ÛØ Ô Ñµ ÚÒº ÙÑ ØØ 0.2 ¼ ¾ Ê º¾µ 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ê Ø µ Ø ÐÑÒØ Ò Ø ÓÚÖÒ ÑØÖÜ Ê Û ÛÖ ØÓ ÒÓÛÒº ÆÓØ ØØ Û Ò ÜÔÖ º¾µ Ò ÑØÖܹÚØÓÖ ÙÑ 10 4 R 1/m ÓÖÑ 10 2 σ 2 ¼ ¾ Ê 10 0 10 2 10 4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ó Ø ÔÖÑØÖ ÚØÓÖ Ø Ð Ø ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ºº ØÑØ Ø ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÑÔÐ ÒÓÖÑÐ ÕÙØÓÒ µ º µ

Ø ÒØÖÐ ØÑØ Ó Ø ÚÖÒ Ø ÒÓÑÒØÓÖ Ñ ÓÙÐ ÌÓ ÖÔÐ Ý Ñ Ô Ø ÒÙÑÖ Ó Ö Ó ÖÓѺ ÙÑ Ø Ö ÙÒÓÖÖÐØ ÙØ Ú «ÖÒØ ÚÖ¹ ÆÜØ ØØ ÖÖÓÖ ¾ Ò ¼ ÓÖ º ÌÒ Ê Ø ºº Ò ¾ ½ ¾ Ê ¾ Ñ ¾ Ñ ½ Ø ÛØ Ó ÖÚØÓÒ Ï Ï Ö ÐÝ Ò Ò Ø Ý ØÓ Ø ØÖÒ ÓÖÑ Ø Ó Ó ÖÚØÓÒ Ø Ø ÙÑÔØÓÒ ÓÖ ºº ÑÔÐ Ø Ò Ø ÓÐÐÓÛ ØØ Ò Ö ÓÙÒ Ý ÖÔÐÒ Ø Ò º µ ß ºµ Ý Ï Ï º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø ÛØ ÒÓÖÑÐ ÕÙØÓÒ ÓÒ Ö Ø ÛÖ Ø ÖÖÓÖ Ú ÒÓÒÞÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ ÒÐÐÝ Ê ÒÓØ ÓÒк ÓÖ ÒÝ «¾ ÁÊ Ñ ÐØ «ÐÒÖ ºº ÝÑÑØÖº Ì ØÛÓ ÔÖÓÔÖØ ÑÔÐÝ ØØ Û Ò ÛÖØ Ø Ò ÓÖÑ ØÓÖÞ Ø ÑØÖÜ ÑÝ Ó Ò Ø ÓÐ Ý ØÓÖº Ò ÛÖ Û ØØ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ ³ º½¼µ Ø ÑØÖÜ Ò ÖØ¹Ò ÓØÒ Ý ÓÐÚÒ Ø ÑØÖÜ ÛØ ÕÙØÓÒ º ÒÖÐÞ Ä Ø ÕÙÖ ½ º ÒÖÐÞ Ä Ø ÕÙÖ ½ Ì ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÑÜÑÙÑ ÐÐÓÓ ØÑØ Ó Ø ÚÖÒ ÓÑÒØÓÒ Ó Ø ÐÑÒØ Ò º ÌÒ ¾ ½ Ñ µ µ ºµ «ÛØ «Ò ¾ ««¾ «Ê«ÓÒÐ ÑØÖÜ ¾ ¼ ÛÒÚÖ «¼ Û Ú ÓÛÒ ØØ Ê ÔÓ ØÚ Ò ÙÖØÖ ÖÓÑ Ø ÒØÓÒ Ø ÑÑØÐÝ Ò ØØ Ê Òغ Ï ÒØÖÓÙ Ø ÛØ ÑØÖÜ Ï ÚÒ Ý Ê ºµ Ï ¾ Ê ½ ºµ Ï ½ ½ ½ ºµ ¼ Ò ¾ Á Ò Ý ÑÐÖ ÖÙÑÒØ Û ÝÐ ºµ Ð Ó ÔÔÐÐ Ò Ø ÒÖÐ º ØØ ¼ Ï Ï ¾ Á ºµ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔØ º½º ÓÖÑÙÐØÓÒ ºµ ÓÙÐ ÒÓØ Ù ÖØÐÝ ÓÖ ÔÖØÐ Óѹ Ì Ø ÔÖÓÐÑ ÐÖ Ò»ÓÖ ÐйÓÒØÓÒº ÁÒ Ø ÔÙØØÓÒ ÓÙÒ Ý ÓÖØÓÓÒÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ø Ð Ø ÕÙÖ ÓÙÐ Ï ¾ µ Ï ¾ ¾ ½ Ñ µ Ï ¾ µ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÚÖØÖÑÒ Ý ØÑ ÖÓÑ ºµ Û ØØ Ø ÖÐØÓÒ Ò ÜÔÖ Ê ½ µ Ê ½ ºµ ¾ ½ Ñ µ Ê ½ µ

Ð Ø ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ ØÓ º½¼µ Ò ÓÙÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ Ì ØÔ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒÓÑÝ Þ ÓÖ ØÒµ ÉÊ ØÓÖÞØÓÒ Ó ½º ºº ½ ØÓÒ º¾º µ É º½½µ É ¾ ÁÊ Ñ Ô ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÓÐÙÑÒ Ò ¾ ÁÊ Ô Ô ÛÖ ØÖÒÙÐÖº ÙÔÔÖ ØØ Ò ØÖÝ ÙÐÐ ÖÒº Á ÒÓØ Ø Ò Ò¹ ¾º ØØ Ø Ó Ò ÖÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ ÛÖ ÒÓØ ÙÆÒØÐÝ ØÓÒ ÒÔÒÒØ Ò ÓÑÔÙØØÓÒ ÓÙÐ ØÓÔº ÇØÖÛ ÐÒÖÐÝ Ø Ð Ø ÕÙÖ ÓÐÙØÓÒ Ý Ù ØØÙØÓÒ Ò Ø ÓÑÔÙØ ÙÜÐÖÝ ÑØÖ Ò Ð Ó Ù ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÔÖÓ ÚÖ¹ Ì ºµ Ò ¾ ½ ¾ ¾ Ñ ³ ܵ ¾ ¾ ½ Ù µ ½ Ù Ö Ö ¾ ½ ½ Ù ¾ ¾ Ö¾ ¾ Û Ù º½½µ Ò Ø Ö Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÒ É É Ò Ú Ò É ÓÖØÓÒÓÖÑÐ ÓÐÙÑÒ º ÐÖ Ø Ó Ò Ø Ê ÛÐÐ ÐÖ Ò ß Ø Ð Ø ÛØ Ø ÓÖ ÓÙÖ Ó Ò ÌÐ ¾º½ ß Ø Ò ÜÔØ ØÓ ÔÖ º Ì Ð Ø ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÓÐ Ý ØÓÖ ÙØ Ê ½ Ì ½ ÔÖÓÔÖØÝ Ò º ÐØÖÒØÚ ØÓ Ø ÓÐ Ý ØÓÖ Ò ºµ Ø ÒÚØÓÖ¹ Ò ÓÑÔÓ ØÓÒ ÒÚÐÙ ØÓ Î ½¾ ÛÖ ½¾ Ô ½ Ô Ñ µ ÐÐ ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ö ÖÐ Ò ÔÓ ØÚº ÀÓÛÚÖ Ø ØÓÖÞØÓÒ ÑÓÖ Ó ØÐÝ Ø ÓÒ Ø Ó Ó Ê Ò Ø ÔÖÑØÖ Ø ÑØÖÜ Ê ÑÝ ÔÒÒ ÚÝ ÐйÓÒØÓÒº Ì ÒÚ ØØ Ò ØÓÒ ¹ Ò Ò ØÓ ÖÙ «Ø Ó ÖÓÙÒÒ ÖÖÓÖ Ø ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ù ÓÖÖ ÓÐ Ý ØÓÖÞØÓÒ ÛÖ ºµ ÖÔÐ Ý ÑÓ Å Ø ÓÐÐ ÑÒ ÙÖÝ ÓÖ ÙÒØ ÖÓÙÒ¹Ó«µ Å ÛÖ ¾ ³ ¾¾¾ ½¼ ½ Ò ÅØк ¾ ÜÔÖÑÒØÐ Ò º Ò Ö Ò Ø ÓÒØÜØ Ò Ò ÓÛ ØÓ ÐØ ÜÔÖÑÒØÐ ÒÔÙØ Ø Û ØÓ ÖÙÒ Ø ØÖÑÒ Ø ÓÑÔÙØÖ Ó Ò ÓÖ¹ Ø ØÓ ÑÓ Ø ÆÒØÐÝ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÖÙ Ø ØØ ØÐ ÙÒÖØÒØÝ Ö Ø ÓÑÔÙØ ÔÖØÓÒº Ì ØÓÒ ÒØÖÓÙ ØÛÓ ÐÓÖØÑ Ó Ô ÐÐÒ ÔÖÓÔÖØ º ÆÓØ ØØ ÄØÒ ÀÝÔÖÙ Ò ÛØ ÓÒ ÖÒÓÑ ÒÙÑÖ Ò Ø ÓØÖ ÐÓÖØÑ ÔÖÓÙ ¹ Ö Ò º ÓÖ ½¼ ÓÖ ÙÖØÖ Ù ÓÒ Ò ØÖÑÒ Ø º ÜÔÖÑÒØÐ Ò ½ ½ º½º ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔØ Ê Î Î ÛØ Î Î Á ½ Ñ µ º½µ ØÓ ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒÚØÓÖ ÑØÖÜ Î ÓØÒ Ò ÑØÖܺ Ý ØÑ É º½¾µ Ê Á ÛØ ½¼ ѵ Å º½µ º½ µ Ò Ø Å ¾º½µ Ù ½ µ Ù ½ Ö Ö º½µ ÛØ Ö ½ Ö Ù Ê ½ Ö Ö ÑÓÖ ÚÒ Ò º

Ü Ù ½ Òº Ì ÑÔÐ Ø ØÖÙØÓÒ Ó Ò Ø Ý ÐÐ «ÖÒØ ÓÑÒØÓÒ Ó Ò µ µ Ø Ö ÒØÖ º Á ÐÐ ØÒ Ø ÒÙÑÖ Ó Ø ÛÖ ÔÓÒØ ½µ Ò º Ò ÖÒÓÑ ÑÔÐ ÔÓÒØ Ò ÙÖÒ ØØ ÐÐ ÔÓÖØÓÒ Ó Ø ÒÖØÒ Ô ÖÔÖ Òغ ÓÒ Ö Ø ÛÖ Û Û ØÓ Ñ¹ ÚØÓÖ Ñ ÔÓÒØ Ò Ø Ò ÑÒ ÓÒÐ ÚØÓÖ Ô ¾ ÁÊ Ò º Ì ÄØÒ ÔÐ ÑÔÐÒ ØÖØÝ ÓÐÐÓÛ ÝÔÖÙ Ú Ø ÒØÖÚÐ Ó ÑÒ ÓÒ ÒØÓ Ñ ÒÓÒ¹ÓÚÖÐÔÔÒ ½º ÚÒ ÕÙÐ ÔÖÓÐØÝ Ö Û ÓÒ Ö ÙÒÓÖÑ ÒØÖÚÐ ÑÔÐ ÖÒÓÑÐÝ ÖÓÑ ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒ ÔÓÒØ Ò ¾º Ò ÑÒ ÓÒº ÒØÖÚÐ ÈÖ ÖÒÓÑÐÝ ÕÙÐ ÐÐÝ ÓÑÒØÓÒ µ Ø ÔÓÒØ ÖÓÑ º ÑÒ ÓÒº Ø ÑÓÐ ØÓ ÔÖØ Ø ÙÒØÓÒ Ø ÓÒ Í ÑÓÖ ÙÒØÖ Ø ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛÒ Û Ú ØÐ Ó Ø ÅØÐ ÙÒØÓÒ º Ì Ð ÁÒ Ù Ò Ø Ö Ø ÜÑÔÐ Ó ØÓÒ º ؽºÑØ º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ½ ½ º¾º ÄØÒ ÀÝÔÖÙ º½º Ö ÊØÒÙÐÖ ØØ Ø ÖÓÒ ¾ ÁÊ Ò ÙÒÖ ÒØÖ Ø ÓÜ Ò Ý ÙÑ ÊÖÒ ÅÒÙÐ º ØÓÒ ÔÖ ÒØØÓÒ Ó Ø ÙÒØÓÒ Ò Ø ØÓÓÐÓܺ Ì Ì ÓÒØÒØ Ö º½º ÅÓÐ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ù µ ¼ ½ Ø ÑÓÐ ØÓ ÚÒ Ø Ó Ò Ø Ò ÚÒ ÖÖ ÓÒ Ò ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ Ò Ø º¾º ÚÐÙØ Ø ÅÓÐ ÔÖØÓÖ ÄØÒ ÀÝÔÖÙ ÑÔÐÒ º¾º ÝÔÖÙ ÑÔÐÒ Ù ØÓ ÅÃÝ Ø Ðº ØÖØÝ ÓÖ ÄØÒ º º ÊÖ ÓÒ ÅÓÐ ÖÔÓÐݼ ÖÓ ÓÖÖ ÔÐÓÝÒÓÑÐ Ö Ø ÓÖÖ ÔÐÓÝÒÓÑÐ ÖÔÓÐݽ ÖÔÓÐݾ ÓÒ ÓÖÖ ÔÐÓÝÒÓÑÐ ºº ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ ÓÖÖÜÔ ÜÔÓÒÒØÐ ÒÖÐÞ ÜÔÓÒÒØÐ ÓÖÖÜÔ ÓÖÖÙ Ù Ò ØÖÙØÓÒ Ó Ø ÒØÖÚÐ ÓÙÐ Ú ÕÙÐ Þµº ÓÖÖÐÒ ÄÒÖ ÓÖÖ ÔÖÐ ÔÖÐ ÓÖÖ ÔÐÒ Ù ÔÐÒ ºº ÜÔÖÑÒØÐ Ò Ö ÑÔ Ò Ø Ò ÖØÒÙÐÖ Ö Ð ÑÔ ÄØÒ ÝÔÖÙ ØÖÙØ ÖÒÓÑ ÔÓÒØ ºº ÙÜÐÖÝ ÙÒØÓÒ ÅÖ Ø ÓÖ ÑÙÐØÔÐ Ò Ø ÑÖ ºº Ø Ð Ø½ºÑØ ÜÑÔÐ Ø Ò

º½º Ø ÇØÒ Ø ÖÚ ºÞÔ ÓÒØÒÒ Ø ÓØÛÖ Ø ÁÒ ØÐÐØÓÒ Û¹ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑѺØÙº»Ò» Ø Ø ÖÚ Ø ÓÒÚÒÒØ Ôк ÇÒ ÍÆÁ Ý ØÑ Ù Ø ÍÒÞÔ ÙÒÞÔ ºÞÔ ÓÒ ÏÒÓÛ Ý ØÑ Ù ÏÒÔ ÓÖ ÓÑÑÒ ÖÚ ÓÒØÒ ÓÐÖ ÒÑ ÓÒØÒÒ Ø ÓØÛÖ Ì Ø ÓÙÑÒØØÓÒº Ì ÔØ ØÓ Ø ÓØÛÖ ºº ØÓ Ø Ò ÓÙÐ ÒÐÙ Ò Ø ÅØÐ Ö Ôغ Í ØÖ ÓÐÖµ ÔØØÓÓÐ ÓÖ Ø ÔØ ÓÑÑÒº Ø ÅØÐ ÑÒÙÐ ÓÖ Ø ÐÐ ÔÖ Ø ÖÖ ÓÖÖ Øؼµ ÑÓÐ ÔÖ ººº ÑÓÐ ÖÖ ÓÖÖ Øؼ ÐÓ ÙÔµ Ø ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ò Ø Ò Ñ Ò ÖÖÝ ÛØ µ º Ñ Õ ÖÖÝ ÛØ Ö ÔÓÒ Ø º ÀÒÐ ØÓ ÙÒØÓÒ Ð º¾µ ÐÓÛº ÖÖ ÐÓ Ò ÙÔ Ö ÒÓØ ÔÖ ÒØ ØÒ Øؼ ÓÙÐ Á Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÔÖÑØÖ º ÓÐ Øؼ ÓÙÐ ÓÐ ÒØÐ Ù ÓÒ º ÇØÖÛ ØÓÒ º ÓÙØ ÔÖÑ Ð ÐÒØ Ó Øؼº Á ÔÖ ÒØ ØÒ ØÝ ÓÙÐ ÚØÓÖ Ó ÇÔØÓÒк Ñ ÐÒØ Øؼ Ò ÓÙÐ ÓÐ Ö Ô¹ Ø ÐÓÛÖ Ò ÙÔÔÖ ÓÙÒ ÓÒ º ØÚÐÝ ØÝ Ö ÒÓØ ÔÖ ÒØ ØÒ ÚÒ Ý Ø ÚÐÙ Á ÇÙØÔÙØ ÑÓÐ ÑÓк ØÖÙØ ÛØ Ø ÐÑÒØ ÒÐ ØÓ Ø ÖÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ ÖÖ Ð Ø ÕÙÖ ØÑØ ÒÖÐÞ Ò ¾º½µ ÖÖÝ ÛØ ÐÒ ØÓÖ ÓÖ Ò ¾ Ò Ø ÖÖÝ ÛØ ÐÒ ØÓÖ ÓÖ Ò ¾ Õ Ö ÔÓÒ ÓÙØ Ø ÓÔØÑÞØÓÒº ÁÒÓÖÑØÓÒ ÛØ Ø ÐÑÒØ ØÖÙØ Ó ÚÐÙØÓÒ Ó ÓØÚ ÙÒØÓÒ ÆÙÑÖ Ù ØÓ Ò ¾º¾µ ÛØ ÒÚ ÓÐÙÑÒ ÛØ ÙÖÖÒØ ÚÐÙ ÖÖÝ µ ØÝÔ º ØÝÔ ½ ¾ ÓÖ Ó ØÖØ ÜÔÐÓÖ ÓÖ ÑÓÚº ÒØ ÒØÚ ÚÐÙ ÓÖ ØÝÔ ÒØ Ò ÙÔÐÐ Ì Ö Ø ØÔ Ò Ø ØÓ ÒÓÖÑÐÞ Ø ÒÔÙØ Ó ØØ ÊÑÖ º Ø ¾º½µ Ø µ ½Ò µ µ ¹ Ñ µµ» µ Ò ÓÖ Ø µ ½Õ µ µ ¹ Ñ µµ» µ Ò ÓÖ ÚÐÙ Ò Ñ Ò Ö ÖØÙÖÒ Ò ÑÓк Ò Ì Ñ º ÑÓк º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ¾¼ ½ ÒÐ ØÓ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÖÖ ØØ ÑÐÖ ÔÖÓÖѺ ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÔÖÑØÖ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ØÓÖ Ò ¾º½µ ÑÑ Ñ¾ ØÑØ Ó Ø ÔÖÓ ÚÖÒ ¾ ÙÖØÖ ÖØÓÒ º Ð Ò Ø º½µ ÐÓÛ º½º ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÅÓÐ Ò Ø ÑÓÐ ØÓ ÚÒ Ø Ó Ò Ø Ò ÈÙÖÔÓ ÚÒ ÖÖ ÓÒ Ò ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ º ÓÐ Ý ØÓÖ Ó ÓÖÖÐØÓÒ ÑØÖÜ º½µ Ø ÓÖÖÐØ ÖÖ ÓÒ ÑØÖÜ Ò º½¼µ ÑØÖÜ ÖÓÑ º½½µº ÔÖ ÒÚ ÔÖ ÓÖÖ ÀÒÐ ØÓ ÙÒØÓÒ Ð º µ ÐÓÛº Øؼ ØÖÐ ØÔº ÐÓ ÙÔ Ñ ÑÒ µ Ñ ÑÒ µ º½µ Ò Øؼº

º¾º ÔÖØÓÖ ÓÑÔÙØØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÖÑÐÞ Ø ÙØ Ø ÔÖÓ ÐÐ ÓÖ Ø ÓÖÒÐ Ø ÑÓк Ѿµ ¾ ¾ ÛÖ ÚÖÒ ÑØÖ Ê Ò Ö ØÓÖ Ò ÔÖ ÓÖÑØ Ò Ø ÜÔÐÓØ Ì Û ÓÒÐÝ Ò ØÓ ØÓÖ Ø ÙÔÔÖ ØÖÒÐ Ó Ø ÝÑÑØÖ ÑØÖÜ ØØ ÒØ Ò ØÓÒ ¾º Ø ØÖÑÒØÓÒ Ó Ø ÓÔØÑÐ ÓÖÖй ÔÖÑØÖ Ò ÓÔØÑÞØÓÒ ÔÖÓÐÑ ÛØ ÓÜ ÓÒ ØÖÒØ ØÓÒ Ù Ú ÓÓÖÒØ Ö Ò ÔØØÖÒ ÑÓÚ Ò Ø ÀÓÓ ÛØ ÂÚ ÑØÓ ºº ØÓÒ ¾º º ØÐ Ö ÚÒ Ò ¹ ² ½ Ì ÓØÚ ÙÒØÓÒ µ Ê Ñ ¾ Û ÔÖ ÒØ Ò ÓÖ ØÓÒ º Õ ½º ÁÒ Ø ÑÙÐØÔÐ Ö ÔÓÒ Û ÐØ ¾ ¾ ½ ¾ Õ Ø ÔÖØÓÖ Ü ÑÓе Ý ÓÖ ÔÖØÓÖ Ü ÑÓе Ý Ý Ñ ÔÖØÓÖ Ü ÑÓе Ý Ý Ñ Ñ ÔÖØÓÖ Ü ÑÓе Ý ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ñ ØÖÐ Ø µ ÛØ Ò ÑÒ ÓÒ º Ü ÇÙØÔÙØ Ý Ñ ½ Ò Ò ½ ØÒ ÓØ ÖÓÛ Ò ÓÐÙÑÒ Á Ôغ ÇØÖÛ Ü ÑÙ Ø Ò Ñ Ò ÚØÓÖ Ö ÙÐغ ÔÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó Ø ÇÔØÓÒÐ ½ ÖÒØ Ý ¼ ¾º½µº ÓÐÙÑÒ ÚØÓÖ ÛØ Ò Ñ ÐÑÒØ ½ ѹÚØÓÖ ÛØ ØÑØ Å º½µº Ñ Ö ÙÐØ ÐÐÓÛ ÓÒÐÝ Ñ ½ Ò Õ ÖÖÝ ÛØ ÇÔØÓÒÐ Ó Ý ÖÒØ Ý ¼ ܵ ¾º½µ Õ ½µº ÂÓÒ ÇÔØÓÒÐ Ö ÙÐØ ÐÐÓÛ ÓÒÐÝ Ñ ½ ØÑØ Ñ º½µº Å Ö ÙÐØ ÐÐÓÛ ÓÒÐÝ Ñ ½ Ò Õ ÖÖÝ ÛØ ÇÔØÓÒÐ Ó ³ ÖÒØ ³ ¼ ܵ ¾º¾¼µ Õ ½µº ÂÓÒ Ì ÓÑÔÙØØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÓÒ ÒÓÖÑÐÞ ØÖÐ Ø ÊÑÖ º º½µ ÙØ Ø ÖØÙÖÒ Ö ÙÐØ Ö Ò Ø ÓÖÒÐ ÙÒØ º º ÔÐ ØÖØÑÒØ Ó ÓÔØÓÒÐ Ö ÙÐØ ÛÒ ØÖ ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖÐ Ì Û Ñ Ó ØØ ÔÖØÓÖ Ò Ù Ø ÓØÚ ÙÒØÓÒ Ø ÖÔÓÐݼ µ ÖÔÓÐݼ µ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ñ Ò ÑØÖÜ ÛØ Ò Ø ØÓÖ ÖÓÛÛ º ÇÙØÔÙØ Ö ÙÐØ ÂÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ò ½ ÚØÓÖ ÇÔØÓÒÐ ÐÐ ÞÖÓ º ÛØ º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ¾¾ ¾½ ÓÖ ¾ Ø ØÑØÓÖ ÓÖ Ø Ø ÓÐÙÑÒ Ó Ø ÒÓÖÑÐÞ Ö ÔÓÒ º Ý Êº Ñ Ù º Ï Ú ÚÐÓÔ ÑÔÐ ÙØ ÆÒØ ÐÓÖØÑ ÛØ ÓÑÔÓÒÒØ Ó ¾ ÓÑÔÙØ Ý º½ µº Ò ÅØÐ ÓÔØÑÞØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÒÒ Ø ÖÒغ ÚÐÙØ Ø ÅÓÐ º¾º Í Ø ÑÓÐ ØÓ ÔÖØ Ø ÙÒØÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÈÙÖÔÓ ÑÓÖ ÙÒØÖ Ø º º º ÅÓÐ ÊÖ ÓÒ ØÓÓÐÓÜ ÔÖÓÚ ÙÒØÓÒ ØØ ÑÔÐÑÒØ Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ¹ Ì ÐÐ ÐÐ Ó Ø ÓÒÓÖÑ ÛØ Ø Ô ØÓÒ Ù Ò ØÓÒ ¾º¾º ÚÒ Ò º¾µ Ø Ø Ò Ó Ø ØÓÒº ÈÙÖÔÓ Ø ÚÐÙ Ó ÞÖÓ ÓÖÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ¾º¾½µº ÐÐ ÖÖÝ ÛØ Ø Ø ØÓÖ ÖÓÛÛ º ÑÓÐ ØÖÙØ ÛØ Ø ÑÓÐ ØÓÒ º½º Ñ ½ ÚØÓÖ ÛØ ÐÐ ÓÒ º ÈÖØ Ö ÔÓÒ Ý µ Ý Ü µµ ¾º½µº

ÖÔÓÐݽ µ ÖÔÓÐݽ µ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ñ Ò ÑØÖÜ ÛØ Ò Ø ØÓÖ ÖÓÛÛ º ÇÙØÔÙØ Ñ Ò ½µ ÑØÖÜ ÛØ µ Ü µº ÖÔÓÐݾ µ ÖÔÓÐݾ µ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ñ Ò ÑØÖÜ ÛØ Ò Ø ØÓÖ ÖÓÛÛ º ÇÙØÔÙØ Ì Ù Ö ÑÝ ÙÔÔÐÝ ÒÛ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ Ò Ø ÓÖÑ ÊÑÖº ÙÒØÓÒ ØØ ÑÙ Ø Ú ÐÖØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ó ÓÖ ÚÒ Ø Ó Ñ Ø ÛØ Ø Ø Ø ØÓÖ Ò µ ÖØÙÖÒ Ø Ñ Ô ÑØÖÜ ÛØ ÐÑÒØ µ µµ ÓÙÐ ¾º µº Á Ø ÐÐ ÛØ ØÛÓ ÓÙØÔÙØ ÖÙÑÒØ ØÒ Ø ÂÓÒ º ¾º½µ ÓÙÐ ÖØÙÖÒ Ò º Ì ÓÔØÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ø Â ÐÐ ÛØ Ø ÓÔØÓÒ Ó ÖØÙÖÒÒ Ð Ó Ø ÖÒغ ÔÖØÓÖ Ò ÌÐ ¾º½ Ø Ð Ø ÓÒ Ô ½º ÐÐ Ó Ø ÓÒÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ø Ô ØÓÒ ÚÒ Ò º µ Ø Ø Ò Ó Ø ØÓÒº Ï ÛØ Ö ÓÖÖÜÔ ØØ µ ÐÐ Ö ÓÖÖÜÔ ØØ µ Ö ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ ÈÖÑØÖ Ò Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒº ØØ ÇÙØÔÙØ Ö ÑÓÐ ÐÐ ÕÙÐ ØÓ Øغ ÇØÖÛ ÓØÖÓÔ ÒÙÑÖ Ó ÐÑÒØ Ò ØØ ÑÙ Ø ÕÙÐ Ø ¹ Ø ÇÔØÓÒÐ Ö ÙÐغ Ñ Ò ÖÖÝ ÛØ Ø ÂÓÒ Â Ö Ö ¾º½µº Ì ÂÓÒ ÑÒÒÙÐ ÓÒÐÝ ÛÒ ÓÐ Ø «Ö¹ ÊÑÖ º ØÛÒ ÔÓÒØ Ü Ò Ø Ò Ø ÚÒ Ò Ò Ö Ò ÛÖ Ø Ò Ó µ ½ Ì ÒÐÒ Ó ÓØÖÓÔ ÑÓÐ ÑÐÖ Ò ÓÖÖÙ ÊÑÖ º ÓÖÖÐÒ ÓÖÖ ÔÖÐ Ò ÓÖÖ ÔÐÒ ÛÐ ÓÖÖÜÔ ÓÖÖÙ º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ¾ ºº ÓÖÖÐØÓÒ ÅÓÐ ¾ ºº ÈÙÖÔÓ Ø ÚÐÙ Ó Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ¾º¾¾µº ÅÓÐ ÓÖÖÐØÓÒ ØÓÓÐÓÜ ÔÖÓÚ ÚÒ ÙÒØÓÒ ØØ ÑÔÐÑÒØ Ø ÑÓÐ Ì ÐÐ ÓÒÐÝ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ó ØÑ Ò ØÐ ÈÙÖÔÓ Ø ÚÐÙ Ó Ø ÙÒØÓÒ ÒÓØ ÜÔ Ò ÌÐ ¾º½º ÇÔØÓÒÐ Ö ÙÐØ ÂÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ø ØÓÒ ¾º¾º ÐÖ ÚÐÙ ÐÐÓÛº Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ò ÈÙÖÔÓ Ø ÚÐÙ Ó ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ¾º¾ µº ÐÐ ÑÒ ÓÒ Ò ÚÒ Ò º Ñ Ò ÖÖÝ ÛØ «ÖÒ ØÛÒ Ø º ÓÖÖÐØÓÒ Ö µ Ê µµº Ñ Ô ÑØÖÜ ÛØ µ Ü µ Ô ½ ¾ Ò ½µ Ò ½µº ÇÔØÓÒÐ Ö ÙÐØ ÂÓÒ ÓÖ Ø Ö Ø Ø ØÓÒ ¾º¾º Ü º Ì ÜÔÖ ÓÒ ÚÒ Ò ÌÐ ¾º½ Ò ÛÖØØÒ ¼ Ò ÜÔ µ ÜÔ Ü µ ½ ½ ÙÒØÓÒ ÖÖ µ º¾µ º Ì ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÂÓÒ ÚÒ Ý Ø Â Ö µ Ö

ÔÐ ØÖØÑÒØ Ó Ø ÜÔÓÒÒØ Ò ½ º ÀÖ ØØ ÑÙ Ø Ò ÚØÓÖ ÛØ ØÖ Ò ½ ÓÖ ¾ ÐÑÒØ º ÁÒ Ø ÐØØÖ Ù Ö ÑÝ ÙÔÔÐÝ ÒÛ ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ Ò Ø ÓÖÑ Ó ÙÒØÓÒ Ì ÑÙ Ø Ú ÐÖØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ØØ ÚÒ Ø Ó ÔÖÑØÖ ØØ Ò «ÖÒ µ ÓÖ Ø ÓÙÐ ÖØÙÖÒ Ø ÓÐÙÑÒ ÚØÓÖ Ö ÛØ ÐÑÒØ Ö µ Ü Ü µº Á Ø ÐÐ ÛØ ØÛÓ ÓÙØÔÙØ ÖÙÑÒØ ØÒ Ø ÂÓ¹ Ê Â Ö ¾º½µ ÓÙÐ ÖØÙÖÒ Ò Öº Ì ÓÔØÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ò ÐÐ Ö ÑÔ ÖÒ Õµ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ ¾ Ò ÛØ ÐÓÛÖ Ò ÙÔÔÖ ÐÑØ ÖÒ µ ÖÒ ÇÙØÔÙØ ÛØ Õ µ ÓÐÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÒØÖÚÐ Ò ÎØÓÖ Ø ÖØÓÒº Á Õ ÐÖ ØÒ Ø Ù Ø Ø ÓÑÔÙØ ÐØÒ ÝÔÖÙ ØÖÙØ ÖÒÓÑ ÔÓÒØ ÈÙÖÔÓ º¾º ØÓÒ Ð ÑÔ Ð ÑÔ Ñµ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ ÆÙÑÖ Ó ÑÔÐ ÔÓÒØ ØÓ ÒÖغ Á ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ñ ÇÙØÔÙØ ÑØÖÜ ÛØ Ø ÒÖØ ÑÔÐ ÔÓÒØ Ó Ò Ñ Ò ÙÒÓÖÑ ØÖÙØÓÒ ÓÒ Ñ ÙÚ ÓÒ Ó Ø ÖÓÑ ÙÒØÓÒ ØØ Ò ÓÑÔÖ Ø Ø Ø ÓÒØÓÒ ÒÓØ ÔÖÓÚ Ø º Ñ Ñ ÑÖ µ ÐÐ Ñ ÑÖ µ Ñ Ñ ÑÖ ÒÑ µ Ñ Ñ ÑÖ ÒÑ ÛØ µ Ñ Ñ ÑÖ ÒÑ ÛØ ÛØݵ Ñ ÔÖÑØÖ ÁÒÔÙØ Ñ Õ ÖÖÝ ÛØ Ö ÔÓÒ Ø º ÌÖ ÓÐ ÓÖ ÕÙÐ ÒÓÖÑÐÞ Ø º ÙÐØ º ÊÖÒ ÅÒÙÐ ¾ ¾ ºº ÜÔÖÑÒØÐ Ò ØØ ½µ ½ Ò Ò Ò ½ ØØ ¾µº ÐÐ Ð ÑÔ Ñ Òµ º µ ÙÒØÓÒ Ö Ö ÓÖÖ ØØ µ ØÒ Ñ½º ÆÙÑÖ Ó ÑÒ ÓÒ º Á ÒÓØ ÔÖ ÒØ ØÒ ÒѺ Ò Ø ÔÖØÓÖ ÐÐ ÛØ Ø ÓÔØÓÒ Ó ÖØÙÖÒÒ Ð Ó Ø ÖÒغ ÒØÖÚÐ ¼¼ ½¼º ºº ºº Ò ÜÔÖÑÒØÐ Ø ØÓÓÐÓÜ ÔÖÓÚ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ò Ó ÙÖÖÒØÐÝ ÙÒØÓÒ ÙÜÐÖÝ ÃÖÒ ÑÓÐ ÔÖ ÙÑ ØÒØ Ò Ø Ò Ø ØÓÓÐÓÜ Ì ØÓÒ ÈÙÖÔÓ Ø Ò Ø Ò ÖØÒÙÐÖ Ö ØÓÒ º½º ÈÙÖÔÓ ÅÖ Ø ÓÖ ÑÙÐØÔÐ Ò Ø º Ù º Õ ÒÙÑÖ Ò ÐÐ ÖØÓÒ º Ñ Ò ÖÖÝ ÛØ Ò Ø ØÓÖ ÖÓÛÛ º Ñ Ò ÖÖÝ ÛØ Ö ÔÓÒØ º ½¹½º ÆÓÖÑ Ò Û Ø ØÒ Ñ ÙÖº ÒÑ

ÇÙØÔÙØ Ñ ½ ½¹ÒÓÖÑ ÙÑ Ó ÓÐÙØ ÓÓÖÒØ ÒÑ «ÖÒ µ ØÓ Ó ÛØ Ø ¹ÚÐÙ Ò Ó ÑÙÐØÔÐ ÏØ ÔÓÒØ º ½ ÖØÙÖÒ Ø ÑÒ ÚÐÙ ÙÐص ÛØ ÖØÙÖÒ Ø ÑÒ ÚÐÙ ¾ ØÓ Ó ÛØ Ø ¹ÚÐÙ Ò Ó ÑÙÐØÔÐ ÏØ ÔÓÒØ º ½ ÖØÙÖÒ Ø ÑÒ ÚÐÙ ÙÐص ÛØÝ ÖØÙÖÒ Ø ÑÒ ÚÐÙ ¾ ÖØÙÖÒ Ø ³ÐÙ ØÖ ÒØÖ³ ÚÐÙ ÖØÙÖÒ Ø ÑÒÑÙÑ ÚÐÙ Ò Ø ÛØ ÑÙÐØÔÐ ÔÓÒØ ÑÖ ÓÑÔÖ ØÓ ÛØ º ÓÖÒ Ø ÖÖÝ ¾ ÁÊ ¾ Ò ¾ ÁÊ ½ ÚÐÐ Ò Ø ÛÓÖ Ô Ñ Ñ Ò ¾ Õ ½º Ì Ò Ø ØÓÖ Ò Ö ÑÔÐ Ò ºº Ò Ø ØÓÓÐÓÜ ÒÑÐÝ Ø Ò ÔÖØÓÖº Ì Ü¹ ÙÒØÓÒ ÓÛ ÓÛ ÝÓÙ Ò ÓØÒ ÙÖ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ò ÓÖÖ¹ ÑÔÐ ÖÖÓÖ ØÑØ ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ ÚÒ Ø Øº ÔÓÒÒ ÜÑÔÐ Ð Ó ÓÛ ÓÛ ÖÒØ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ø ÚÒ ÔÓÒØ Ì ØÖØ Ý ÐÓÒ Ø Ø Ø Ø½ºÑØ ÔÖÓÚ ÛØ Ø ØÓÓÐÓÜ Ï ØÓÒ º º ÓÓ Ø ÔÓÐݼ ÖÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ Ò Ø Ù ÓÖÖÐØÓÒ Ï ÙÑÒ Ò ÓØÖÓÔÝ Û ÓÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÖØÒ ÔÓÒØ ÙÒØÓÒº ÔÖ ººº ÑÓÐ ÖÔÓÐݼ ÓÖÖÙ ØØ ÐÓ ÙÔµ Ø Ø ÖØÙÖÒ Ö ÙÐØ Û Ò ÜØÖØ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø ÒÖ¹ ÖÓÑ ÑÓк Ì ÒÙÑÖ Ó ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÓØÚ ÙÒØÓÒ ¾º¾µ Ø ½ ÔÖºÒÚ º ÑÓкØØ ÒÖÐÞ Ð Ø ÕÙÖ ØÑØ Ò Ø ØÑØ ÔÖÓ Ì ¾ Ö ÚÖÒ º ÜÑÔÐ ¾ ¾ ºº Ø Ð º ÜÑÔÐ Ó Í ¾ ¾¹ÒÓÖÑ ÙÐÒ ØÒµ ÙÐص º½º ÜÑÔÐ ÏÓÖ¹ØÖÓÙ ÜÑÔÐ ÑÓÒ ØÖØ ÑÔÐ Ù Ó Ø ØÛÓ ÑÓ Ø ÑÔÓÖØÒØ Ì ÛØ ÖØÙÖÒ Ø ³ÐÙ ØÖ ÒØÖ³ ÛØÝ Ò ÓØÒ ÓÖ ÓØ ÔÖØÓÖ Ò ÖÖÓÖ ØÑغ ÐÓ Ø½ ÖØÙÖÒ Ø ÑÜÑÙÑ ÚÐÙ ÆÓÛ Ø ¾ ÖÖÝ Ò ½ ÖÖÝ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÛÓÖ Ôº Ñ Ò ÓÙÒ ÓÖ Ê ÔÓÒ ÓÑÔÖ ÓÖÒ ØÓ ÛØݺ ØØ ½¼ ½¼ ÐÓ ½¹½ ½¹½ ÙÔ ¾¼ ¾¼ Ï Ö ÒÓÛ ÖÝ ØÓ Ñ Ø ÑÓÐ Ý ÐÐÒ Ø Ø Ð ºº Ø ØÓÓÐÓÜ ÓÒØÒ ÓÒ Ø Ø Ø Ø ÐÐÙ ØÖØ Ò ØÓÒ ÙÖÖÒØÐÝ º Ì ÓÑÑÒ ÐÓ Ø½ Ø ØÛÓ¹ÑÒ ÓÒÐ Ö ¼ ½¼¼ ¾ º ØÓ Ò Ò Ø ÚÐÙ Ó Ö ¾º½¼¾¾

¼º¼½ ÑÓÐºØ º ÑÓк Ѿ Ø º ØÓÒ º Ò ÐÐ Ø ÖÒ ÔÖØÓÖ ÛØ Ø Ò ÔÓÒØ Ò Ø ÑÓÐ Ñ Ö ÑÔ ¼ ¼½¼¼ ½¼¼ ¼µ Å ÔÖØÓÖ ÑÓе ÔÐÓØ Ó Ø ÔÖØ ÚÐÙ Ø Ø Ö ÔÓÒØ Ò Ø Å Ø Ò ÓÒ ÓÐ ³ÅÖÖÞ³ ½¼µ ÔÐÓØ ½µ ¾µ ³º³ Ö ÙÐØÒ ÔÐÓØ ÓÛÒ Ò ÙÖ º¾º ÖÓÑ Ø ÙÖ Û ÒÓØ Ì Ö ÛØ Û Ò Ø ºº Ø ÒØÖ Öµ Ú Å ÓÛ ¼ º ÜÑÔÐ ¾ º½º ÜÑÔÐ ½ 46 Ø ÑÓÐ ØÓÖ Ò Ø ØÖÙØÙÖ ÖÖÝ ÑÓÐ Û ÑÝ Ù ÀÚÒ ÓÖ ÔÖØÓÒ Ø ÒÛ ÙÒØÖµ Ø º Ï ÒÖØ Ö Ó ÔÓÒØ Ø 44 42 Û ØÓ ÚÐÙØ Ø ÔÖØÓÖ ¾º½µº Ï ÓÓ ¼ ¼ Ñ ÓÒ ÔÓÒØ ØÖÙØ ÕÙ ØÒØÐÝ Ò Ø Ö ¼ ½¼¼ ¾ ÓÚÖ Ý Ø Ó 40 38 36 34 32 100 ÖØÙÖÒ ÚØÓÖ Ó ÔÖØ ÚÐÙ Ø Ø Ñ Ò Å Ø Ì ÕÙÖ ÖÖÓÖ ÓÖ ÔÖØ ÔÓÒغ ÌÓ ÔÐÓØ Ø Ö ÙÐØ Û ÑÒ Ö Ô Ø ÓÓÖÒØ ÑØÖÜ Ò ØÓ ÑØ Ø Ö 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 ÙÖ º½º ÈÖØ ÚÐÙ ½ Ö Ô ½µ ¼ ¼µ ¾ Ö Ô ¾µ ¼ ¼µ Ö Ô Þ ½µµ 3.5 ÙÖ ½µ Ñ ½ ¾ µ 3 2.5 ÓÐ Ó 2 Ì Ö ÙÐØÒ ÔÐÓØ ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º 1.5 ØÓ Ø Ñ ÔÐÓØ Ó Ø ÑÒ ÕÙÖ ÖÖÓÖ Ò ÒÛ ÙÖ ÆÜØ Û Ù Ø ÓÑÑÒ ÛÒÓÛ 1 100 ÙÖ ¾µ Ñ ½ ¾ Ö Ô Å Þ ½µµ µ 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 ÙÖ º¾º ÅÒ ÕÙÖ ÖÖÓÖ ÚÐÙ º

ÔÖØÓÖ ÙÒØÓÒ Ð Ó ÐÐÓÛ ÓÖ ÔÖØÓÒ Ó ÖÒØ ÔÖÓ¹ Ì ÒÐ ÔÓÒØ ºº Ö ÓÛ ØÓ ÔÖØ Ø ÖÒØ Ø Ø Ú Ý ÔÖØÓÖ ½ µ ÑÓе Ý º½¼¼¼ Ý ¼º¾¾ Ý ¼º½ Ý Ñ Ñ ÔÖØÓÖ ¼ ¼ ÑÓе Ý º¼½¼ Ý ¹¼º¼½½ Ý ¹¼º¼ ½ ¼º¾ Ñ ¼º¼¼¼ Ñ ØÓ Ø ØÓÓÐÓܺ Ò ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÓÒ Ò ÚÖØÙ¹ Ø Ñ ÛÝ ÓÖ Û Ö ÓÒ Ô ÜÑÔÐ Ó Ù ÒÓØ ÐÐÝ ÒÓØ Ò Ø ÖÖÒ ÑÒÙÐ Ò ØÓÒ Ø ÖÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ Ø ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ÑÙ Ø ÑÔÐÑÒØ ÛØ Ô Ò¹ Ò ÐÓÛ Ò ÜÑÔÐ ÓÒ ÓÛ ØÓ ÑÔÐÑÒØ ÖÙ ÛØÓÙØ ØÖº ÖÓ ¹ÑÒ ÓÒÐ ÔÖÓÙØ µ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÖÖ ÓÒ Ø ÖÔÓÐÝ¾Ö µ ÊÙ ¾Ò ÓÖÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÖÖº ÙÒØÓÒ ±ÊÈÇÄ¾Ê ÐÐ ÖÔÓÐݾ µ ± Ñ Ò ÑØÖÜ ÛØ Ò Ø ± Ò Þ µ Ñ ÓÒ Ñ ½µ º¾ ½ ÒÖÓÙØ ÞÖÓ Ò ½µ Ý Òµ ¾ ½ µµ ØØ Ø ÖÖÝ Ñ Ô ÛØ Ô ½ ¾Òº Ì Ð Ø ÔÖØ ÛØ ÆÓØ ÖÒØ ÐÙÐØÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ø ÖÒØ ØÙÖ Ó Ø Ø Ô¹ÚØÓÖ Üµ ½ ܵ Ô Üµ Ó ØÓ Ø¹ÔÖÓ ÓÖÖÐØÓÒ Ñ Ñ¹ÑØÖÜ ¾ºµ ¾ º ÆÓØØÓÒ º¾º ÜÑÔÐ ¾ ½ ± Ø ÂÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÓÒØ Ö Ø ÖÓÛ Ò µ Ö Ø Ò Ø Ò Ì ÖÒØ Ó Å Ð Ó ÚÐÐ ºº Ø ÓÖ Ø ÔÓÒØ ¼ ¼µ ÔÖØÓÖ ÙÒØÓÒ Ù º º ÆÓØØÓÒ ¼º¼½ ÒÙÑÖ Ó Ò Ø Ò ØÖ ÑÒ ÓÒÐØÝ Ñ Ò ÒÙÑÖ Ó ÙÒØÓÒ Ò ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ º¾º Ô ÊÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ Ò ÜÑÔÐ ÓÛ ÓÛ Ù Ö ÔÖÓÚ ÖÖ ÓÒ ÙÒØÓÒ Ò Ì ÑÒ ÓÒÐØÝ Ó Ö ÔÓÒ Õ ÖÖ ÓÒ ÑÓРܵ ܵ ØÓÒ ¾ ܵ Ê Û Üµ ÚÒ Öº ÓÖÖÐØÓÒ ÙÒØÓÒ ØÓÒ ¾º ØÓÖÞØÓÒ ºº ÓРݵ Ó Ê Ê Ì ÜÔØØÓÒ ÓÔÖØÓÖ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÙÒØÓÒ Üµ ½ Ü ½ Ü Ò Ü ¾ ½ ܾ Ò º ÙÒØÓÒ ÜÔÒ Ò Ñ Ô¹ÑØÖÜ ¾ºµ ØÖÒ ÓÖÑ Ø ºµ Ê ± ½ ¾

Ü Ý ¾ ÊÖÒ º ÓÐÙ º ÎÒ ÄÓÒ ÅØÖÜ ÓÑÔÙØØÓÒ º ÂÓÒ ÀÓÔÒ ÍÒ¹ ½ Á ʺź ÖÚ ØÚ Ò ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÔÔÐ Ó ØØ ¹ ºÀº ÇÜÓÖ ÍÒÚÖ ØÝ ÈÖ ÆÛ ÓÖ Í ½º Ø º ÃÓÛРźʺ Ç ÓÖÒ ÅØÓ ÓÖ ÍÒÓÒ ØÖÒ ÇÔØÑÞØÓÒ Âº Ð ÚÖ ÆÛ ÓÖ Í ½º ÈÖÓÐÑ º ÄÓÔÚÒ Àºº ÆÐ Ò Âº ÒÖÖ ÔØ Ó Ø ÅØÐ ºÆº º ÊÔÓÖØ ÁÅŹÊȹ¾¼¼¾¹½ ÁÒÓÖÑØ Ò Åع ÌÓÓÐÓÜ ÅÓÐÐÒ Ìͺ ¾¼¼¾µ Ô º ÚÐÐ ÑØÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÑѺØÙº»Ò»ÔÙлÌʼ¾½ ºÔ ÅÃÝ ÏºÂº ÓÒÓÚÖ ÊºÂº ÑÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÌÖ Åºº ÓÖ ÐØÒ ÎÐÙ Ó ÁÒÔÙØ ÎÖÐ Ò Ø ÒÐÝ Ó ÅØÓ Ïº º ÅĐÙÐÐÖ ÓÐÐØÒ ÔØРغ ÇÔØÑÙÑ Ò Ó ÜÔÖ¹ ÓÖ ÊÒÓÑ Ð º ÈÝ ¹ÎÖÐ ÀÐÖ ÖÑÒÝ ÑÒØ ÆÓÐ ºÂº ÏÖØ ÆÙÑÖÐ ÇÔØÑÞØÓÒ ÔÖÒÖ ÆÛ Âº Í ½º ÓÖ ÊÓÝÐ º ÆÝ Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Ô¹ ºº ÓÚÖ Ò ÛØ ÁÑÔÐÑÒØØÓÒ Ò ÔÐÙ ÓÑÔÙØÖ Ò ØРϺº ÏР̺º ÅØÐÐ ÀºÈº ÏÝÒÒ Ò Ò ÒÐÝ Âº ÓÑÔÙØÖ ÜÔÖÑÒØ ØØ ØÐ Ò ÚÓк ÒÓº ÔÔº ¼¹ Ó ÑÔ ÓÒ Âºº ÈÔÐÒ ÈºÆº ÃÓ ÂºÃº ÐÐÒ ÅØÑÓÐ ÓÖ ÌºÏº ÒÒÖÒ Ò ÙÖÚÝ Ò ÊÓÑÑÒØÓÒ ÓÑÔÙØÖ¹ ÊÖÒ ÊÖÒ Ñ¹ÚØÓÖ Ó ÓÖÖÐØÓÒ ¾ºµ Ö Ñ Ò ÑØÖÜ Ó Ò Ø ØÓÒ ¾ Ø ÖÓÛ Ò Ø ÓÐÙÑÒ Ò Ö ÔØÚÐÝ Ø Ò Ø ÚØÓÖ Ó ÐÒØ Òº Û Ü Î ÓÚÖÒ ØÛÒ Û Ò Ü ¾ºµ ÇÙØÔÙØ ÖÓÑ ÓÑÔÙØÖ Ó ÌÒÓÑØÖ ÚÓк ¾½ ÒÓº ¾ ½º Û Ü Ò¹ÑÒ ÓÒÐ ØÖÐ ÔÓÒØ Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ò Ü ¾¼¼½º Ñ Õ¹ÑØÖÜ Ó Ö ÔÓÒ ØÓÒ ¾ Ö ÔÓÒ Ø Ø Ò Ø Õ¹ÚØÓÖ ÔÖØ Ö ÔÓÒ ¾º¾µ Ý Þ Ó Ò ÚÓк ¾ ÒÓº ÔÔº ¹ ½º Õ¹ÑÒ ÓÒÐ ØÓ Ø ÔÖÓ ¾º¾µ Ô Õ¹ÑØÖÜ Ó ÖÖ ÓÒ ÔÖÑØÖ ¾º¾µ ¾º½µ Ñ Õ¹ÑØÖÜ Ó ÓÖÖÐØÓÒ ÓÒ ØÒØ ¾º½µ ½º ½¼ ÔÖÑØÖ Ó ÓÖÖÐØÓÒ ÑÓÐ Õ¹ÚØÓÖ ÔÖÓ ÚÖÒ Ó Þµ ¾ºµ ÒÒÖÒ ÛØ ÓÑÔÙØÖ ÚÓк ½ ÔÔº ½¾¹½¼ ¾¼¼½º ³ ܵ ÑÒ ÕÙÖ ÖÖÓÖ Ó Ý ¾º½½µ º½µ ÚÖ ØÝ ÈÖ ÐØÑÓÖ Í Ö ØÓÒ ½º ¾