God morgen Alle Teller Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com mh
Hvem er vi? Gerd Åsta Bones, Leder Matematikkhuset Jobber full tid (siden 2002) som prosjektleder/hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn ved Nasjonalt Senter for matematikk i Opplæringen/NTNU. 18 års erfaring som lærer i grunnskolen, Trondheim Kommune. Allmennlærer med tilleggsutdanning i matematikk, tysk og forming. Etablert og drevet eget firma, Didaktiv, hvor vi utviklet «Den matematiske ryggsekk» og «Mattemeisen». Vertskapsleder for Kristiansten Festning og i den sammenheng produsert flere forestillinger for den kulturelle skolesekken bl.a. Har vært frikjøpt fra jobb som lærer for å lede IBM (Radio-og TV-senteret) under VM på ski i 97, vært med som leder for informasjonsskranken ved Hamar OL-amfi under OL på Lillehammer, vært markedssjef, pressesjef og NK kultur for organisasjonskomiteen for FIS World Cup-arrangmenter i Granåsen i mange år. Mike Naylor, Kunstnerisk leder Matematikkhuset Jobber full tid som professor ved Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen. 20 år erfaring som matematikklærer på alle nivå fra barnehage, grunnskole, ungdomskole, vgo, universitet, mastergrad nivå, lærerutdanning, etterutdanning. Mastergrad og PhD i matematikkdidaktikk, Mastergrad i sirkus. Har jobbet som trapeskunstner og sjonglør ved sirkus i USA i 3 år. Professor i matematikk og matematikkdidaktikk siden 1999. Forfatter av flere hundrede artikler om matematikk og matematikkdidaktikk. Internasjonal anerkjent matematisk kunstner. Har nettopp vunnet internasjonal pris for beste kunstverk under Bridges International Mathematical Art Conference. Nevnt som en Realfagshelt av kunnskap ministeren Torbjørn Roe Isaksen
Dag 2: 09.00-10.00 Kvikktelling, Tallprat og øving 10.00-10.15 pause 10.15-12.00 Tenkeskjema, kartleggingstester, presisjonsstafett 12.00-13.00 Lunsj 13.00-14.00 3 metoder å undervise etter 14.00-14.45 Elevintervju 14.45-1500 Oppsummering og hjemmelekse
mh
mh
mh
mh
Hvor mange øyne? mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
Kvikk-telling Utvikler evne til overslag (stor haug). Utvikler evne til visualisering. Gir øvelse i å gjenkjenne et antall som en geometrisk form, gir anledning til å gjenkjenne et antall uten å telle. Del-del-hel Utvikler ferdigheter og forståelse for addisjon fakta en og to flere enn en og to færre enn mh
Tallprat Hoderegningsoppgaver mh
The Harmful Effects of Carrying and Borrowing in Grades 1-4* Constance Kamii mh
The Harmful Effects of Carrying and Borrowing in Grades 1-4* Constance Kamii mh
Young children reinvent arithmetics Constance Kamii The Harmful Effects of Carrying and Borrowing in Grades 1-4* Constance Kamii mh
Tallprat 54 19 83 28 124 59 mh
mh
5 1 6 7 + 8 6 1 5 5 1 6 7 + 8 6 1 5 -- -- -- -- -- 1 3 7 8 2 3 5 1 6 7 1 3 8 4 Først endrer vi tallet vi skal trekke fra til sin "nitallspartner" (også kjent som "nierkomplement"). En nitallspartner er tallet som må legges til et tall for å få alle sifrene til å bli niere. Nitallspartneren til 1384 er 8615. Det er veldig lett og raskt å finne en nitallspartner. Med 1384 bare se på sifrene ett om gangen og tenk Hva mangler vi for å få 9? 1 mangler 8 (1+8=9), 3 mangler 6, 8 mangler 1, og 4 mangler 5. 1 3 8 4 -----> 8 6 1 5 Erstatt 1384 med sin nitallspartner, 8615, og endre subtraksjonstegnet til et addisjonstegn. Nå adder tallene: Siste steg: Ta bort ett-tallet fra starten av resultatet, og legg 1 til siste siffer i resultatet. 5 1 6 7 + 8 6 1 5 -- -- -- -- -- 1 3 7 8 2 Resultatet blir 3783, som er svaret. 5167 1384 = 3783. mh
Tenkeskjema mh
Tenkeskjema Gruppe og/eller individuelt? Bakgrunn: Dyp forståelse for et tema eller en matematisk oppgave er synliggjort av evnen til å overføre den matematiske ideen (situasjonen) mellom ulike representasjoner: gjennom bilder, verbalt, symbolsk og den virkelige verden. Dårlig forståelse blir ofte avslørt av svakheter i representasjoner. Den individuelle aktiviteten gir også elevene muligheter (i utregningsområdet ) til å beskrive hovedstrategien de bruker. mh
Tenkeskjema Tolk en matematisk ide i ord, symboler, tegninger eller grafer og med konkreter Gruppe - den beste læringssituasjonen Symbol Konkreter Individuelt - bedre for vurdering - Ord/fortelling - Bilde/graf - Beregninger - Sammenhenger - Symboler mh
Tenkeskjema 3/8 av 100? mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
mh
- - mh
Intervju I tillegg til de skriftlige testene, skal det gjennomføres elevintervjuer av enkeltelever. Det beste er om lærer intervjuer alle elvene sine. Intervjuene går ut på å velge ut noen oppgaver fra testene (5 7 oppgaver), noen som eleven har svart rett på, og noen hun/han har svart feil på. Spør eleven Hvordan tenkte du da du løste denne oppgaven? mh
1.Kan du lese spørsmålet for meg? (Lese) 2.Hva spørres det etter i oppgaven? (Forstå) 3.Kan du fortelle meg en måte å finne svaret på? (Bearbeide) 4.Kan du vise meg hvordan du fant svaret og si meg hvordan du går fram for å finne det? (Beskrive fremgangsmåte) 5.Kan du skrive ned svaret på oppgaven? (Avkode) Newman (1983) mh
Huskeregler for elevintervju Et intervju er ikke en undervisningssituasjon. Hovedhensikten er å finne ut hvordan eleven har tenkt. Eleven skal stå for snakkingen fordi intervjuet skal avsløre hvordan eleven tenker. Oppmuntre eleven til å forklare og beskrive, selv om det går tregt Læreren bryter bare inn for å forsikre seg om at hun/han har forstått hva eleven mener. mh
Under intervjuet skal ikke læreren prøve å hjelpe eleven til å finne riktig svar, passende strategier eller korrekt måte å tenke på. Prøver læreren å hjelpe, vil hun/han ikke lære noe om elevens tenkemåte. Lærerens rolle er å lytte I intervjusituasjonen må læreren oppføre seg som en vitenskapsmann: hvert svar er ikke først å fremst å bli betraktet som riktig eller galt, godt eller dårlig, men som interessant eller informativt. Gale svar er med på å gi informasjon om hva eleven har misforstått eller har problemer med og er derfor like nyttige for læreren som et rett svar. mh
mh
Takk for oss Gerd Åsta Bones og Mike Naylor Matematikkbølgen Amborneset Matematikkpark matematikkbølgen.com mh
Takk for oss Gerd Åsta Bones og Mike Naylor Amborneset Matematikkpark mh